CN105717198A - 一种面向结构冲击定位的单频-重估计music方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种面向结构冲击定位的单频-重估计MUSIC（多重信号分类）方法，属于工程复合材料结构健康监测方法技术领域。该方法根据MUSIC算法定位精度依赖于Lamb波相速度精度的特点，首先使用单频信号提取方法从宽带冲击响应信号中提取单频信号并测量Lamb波相速度。其次，针对真实复合材料航空结构的严重各向异性，即不同方向上的Lamb波相速度差异明显，通过先预估冲击源角度再选择对应方向的相速度重新估计空间谱以获取冲击源准确的角度和距离。本发明减少了航空结构的严重各向异性对MUSIC算法定位性能的影响，提高了冲击定位方法的精度和可靠性，在复杂航空结构的冲击监测方面具有广泛的应用前景。

Description

一种面向结构冲击定位的单频-重估计MUSIC方法

技术领域

本发明涉及一种面向结构冲击定位的单频-重估计MUSIC(多重信号分类)方法，属于工程复合材料结构健康监测方法技术领域。

背景技术

复合材料相比于传统材料具有高比模量、比强度等独特优势，可以有效地减轻飞机的重量并提高飞机的安全性和存活力,在航空领域具有良好的应用前景。然而复合材料对低速冲击很敏感，很容易造成复合材料的凹陷、脱层、纤维断裂等微小损伤，导致复合材料性能下降。因此，冲击监测成为当前结构健康监测中一个很重要的课题。

由于Lamb波具有长距离的传播能力且对小损伤敏感，基于Lamb波的结构健康监测方法具有很好的应用前景。由于传感器阵列易于在结构上布置且具有方向扫描的功能，阵列信号处理方法逐渐被引入结构健康监测区域。近些年，MUSIC算法是其中一种代表性的算法。MUSIC算法属于子空间类算法，其算法的基本思想是将任意阵列输出数据的协方差矩阵进行特征值分解，从而得到与信号分量相对应的信号子空间和与信号分量相正交的噪声子空间，然后利用这两个子空间的正交性来估计信号的参数。

在MUSIC算法中，Lamb波相速度是一个重要的参数，对MUSIC算法的定位精度具有很大的影响。然后冲击响应信号为宽带信号，无法直接计算Lamb波的相速度。在常规的方法中，通常采用窄带信号提取的方法来计算Lamb波的群速度，以群速度来近似相速度，从而导致MUSIC算法的定位精度低。另一方面，复合材料结构具有各向异性的特点，而且真实复合材料航空结构具有梁、樯、肋和螺钉孔等复杂的结构形式，使得其各向异性更加严重，结构上不同方向上的相速度差异明显。对于不同方向上的冲击源，需要与之对应的相速度来进行定位从而提高定位精度。

因此，为了提高基于MUSIC算法的冲击定位方法的可靠性和精度，需要更加准确的相速度测量方法，且以对应冲击源的方向上的相速度来对冲击源的位置进行估计。

发明内容

本发明针对MUSIC算法定位精度依赖于Lamb波相速度精度以及复合材料航空结构的严重各向异性的特点，提出了一种面向结构冲击定位的单频-重估计MUSIC方法，可以提高Lamb波相速度测量的准确性和降低航空结构的各向异性对MUSIC算法定位精度的影响，从而提高基于MUSIC算法在复合材料航空结构上的定位精度和可靠性。

本发明为解决其技术问题采用如下技术方案：

一种面向结构冲击定位的单频-重估计MUSIC方法，包括如下步骤：

(1)通过测量结构上不同方向上的相速度并计算其平均相速度；

(2)基于MUSIC算法和平均相速度初步估计冲击源的角度；

(3)根据预估的冲击源角度选择对应方向上的准确相速度，重新代入MUSIC算法计算空间谱，从而获取冲击源准确的角度和距离。

所述步骤(1)中测量相速度是通过预先在结构上布置传感器对并使其间距小于对应频率下的Lamb波波长，采集对应方向上的冲击响应信号，接着利用Shannon复数连续小波变换从中提取传感器对的单频信号，然后在传感器对的单频信号同一周期内寻找相邻的过零点获取传感器对之间的时间差，最后以传感器对的间距除以时间差计算相速度来实现的。

本发明的有益效果如下：

本方法准确测量了Lamb波的相速度，减少了复杂航空结构的严重各向异性对MUSIC算法的影响，较好地提高了复杂航空结构上冲击源的定位精度和可靠性，能有效地应用于真实复杂航空结构的冲击定位中。

附图说明

图1一种面向结构冲击定位的单频-重估计MUSIC方法流程图。

图2航空机翼盒段结构及传感器布置示意图。

图3冲击响应信号波形及其频谱图，其中(a)冲击响应信号波形；(b)冲击响应信号频谱图。

图4提取的2.0kHz单频信号。

图5不同方向上0.1kHz至3.0kHz下的相速度。

图6传感器阵列响应信号波形图。

图7冲击信号传播模型图。

图8冲击源(15.8cm,108°)的定位结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明创造做进一步详细说明。

如图1所示，为一种面向结构冲击定位的单频-重估计MUSIC方法的流程图，方法步骤如下：

(1)按照合适的距离在结构不同方向上布置传感器对并在对应方向上施加冲击采集冲击响应信号。采用Shannon连续复数小波变换，从宽带的冲击响应信号中提取单频信号，根据单频信号的时间差以及传感器对的布置间距计算不同方向上的相速度。

(2)监测结构上的冲击事件，采集传感器阵列的冲击响应信号。从冲击阵列响应信号中提取单频信号，计算其协方差矩阵R，对其进行特征值分解，小特征值对应的特征向量即可张成噪声子空间U_N。

(3)根据结构中不同方向上的平均相速度计算阵列导向矢量A(r,θ)＝r/r_iexp(-jω₀τ_i)，其中，r为冲击源至传感器阵列中心的距离，r_i为冲击源至第i个阵元的距离，ω₀为提取单频信号成分的角频率，τ_i为冲击信号到达传感器阵列中心与冲击信号到达第i个阵元的时间延迟。通过公式扫描整个监测区域进行空间谱估计，空间谱峰值对应的角度即为对冲击源角度的初步估计。

(4)根据事先测量的结构上不同方向上的相速度，选择与角度最近的已准确测量的方向上的相速度作为冲击源方向上的相速度

(5)利用冲击源方向上的相速度重新计算阵列导向矢量。并再次估计监测区域的空间谱，空间谱峰值对应的角度和距离即为对冲击源的角度和距离。

为了更好地说明一种面向结构冲击定位的单频-重估计MUSIC方法的具体实施步骤，这里用航空机翼盒段结构说明方法的具体实施过程。

如图2所示，机翼盒段的尺寸为182cm×104cm×0.3cm，且有7排螺钉孔和6条加筋。结构监测区域表面布置13个压电传感器(PZT)，其中传感器编号为C及C1至C5的传感器(下文以PZTC1至PZTC5表示)用于测量机翼盒段结构不同方向上Lamb波的相速度，传感器编号为-3至3的传感器阵列(下文以PZT-3至PZT3表示)用于对结构上的冲击源定位。具体实施方式如下：

1.相速度测量

1.1在不同方向上施加冲击

在结构沿0°、45°、90°、135°和180°方向分别布置传感器对，如图2所示。PZTC1至PZTC5距PZTC的距离D小于相应频率下Lamb波的波长。沿0°、45°、90°、135°和180°方向分别施加冲击，采集各方向上传感器对的冲击响应信号。

1.2提取单频信号

Shannon小波变换在时域和频域都具有良好的局部分析特性，适合冲击信号的分析。因此，选用Shannon小波变换提取冲击响应中某一中心频率单频信号。Shannon小波母函数的表达式为：

式中，

此外，f_b为小波母函数的频率带宽，f_c为小波母函数的中心频率，t为时间，sinc(t)为变量为t的辛格函数。为了从宽带的冲击响应信号中提取单频信号，f_b设置为1Hz，f_c设置为0.1Hz。对于冲击响应信号x(t)的Shannon小波变换公式为

式中，a为尺度因子，b为时间因子，WT_x(a,b)为小波变换之后的信号，符号“<>”表示卷积计算，尺度因子a的计算公式如下：

a＝f_s/F_c(3)

式中，f_s为采样率，F_c为所需提取单频信号的频率，时间因子b设置为0。

1.3相速度测量

以测量90°方向的相速度为例来分析，图3所示为在90°施加冲击时PZTC3采集的冲击响应信号及其频谱。由此可见，冲击响应信号的频率带宽在3kHz以下。因此本文计算了0.1kHz至3.0kHz频率下的相速度。以2.0kHz为例，图4所示为提取的PZTC3和PZTC的2.0kHz单频信号，通过计算同一周期内的相邻过零点的时间差Δt，即可获得对应的相速度v_p＝D/Δt，其中D为PZTC3与PZTC之间的距离。重复上述步骤，可计算不同方向上0.1kHz至3.0kHz频率下的相速度，如图5所示。由图可得，在2.9kHz频率下，各方向上的相速度差异最小，因此本发明中提取2.9kHz单频信号进行冲击定位。此时，0°、45°、90°、135°和180°方向上相速度分别是287.4m/s,290.7m/s,313.3m/s,314.5m/s和294.1m/s，平均相速度为300.0m/s。

2.监测冲击事件并采集传感器阵列响应信号

采集系统的采样率设置为2MHz，信号采样长度为10000；设置传感器阵列中参考阵元PZT0为触发通道，触发阈值为2V；为了保证完全采集到冲击，设置预采集长度为2000。

3.传感器阵列信号处理

以冲击源(15.8cm,108°)的冲击分析，冲击阵列信号如图6所示。根据上述相速度测量结果，本发明提取2.9kHz单频信号进行冲击定位，因此在运用该算法之前必须将宽带信号转换为单频信号。

4.重估计MUSIC方法

假设冲击信号源射入由2M+1个压电传感器阵元的均匀线性阵列上，阵元间距为d，以阵列中心阵元PZT0为参考阵元。第i个压电传感器输出冲击响应信号x_i(t)表示为

x_i(t)＝a_i(r,θ)s₀(t)+n_i(t),i＝-M,…,M(4)

式中,s₀(t)为冲击响应信号，n_i(t)为高斯白噪声，a_i(r,θ)为阵列导向矢量，本实验中M＝3，其表达式为

$a_i(r,\mathrm{\&theta;})=\frac{r}{r_i}\exp (-{\mathrm{j\&omega;}}_0{\mathrm{\&tau;}}_i)---\left(5\right)$

式中，r/r_i为第i个阵元时相对于参考阵元的信号幅值衰减系数，ω₀为角频率，τ_i表示冲击源信号到达第i个阵元时相对于参考阵元的时间延迟，表示为

${\mathrm{\&tau;}}_i=\frac{\mathrm{\&Delta;}r}{v_p}=\frac{r_i-r}{v_p}---\left(6\right)$

其中，v_p为平均相速度，Δr为冲击源到达参考阵元和第i个阵元的距离差，r为冲击源到达参考阵元的距离，r_i为冲击源到达第i个阵元的距离。如图7所示，r_i可通过三角形余弦公式表示为

$r_i=\sqrt{r^2+i^2{d}^2-2r\left(id\right)cos\mathrm{\&theta;}}---\left(7\right)$

其中，d为传感器布置间距，θ为冲击源传播到参考阵元的直线路径与x轴的夹角，i为压电传感器编号。

传感器阵列信号写成矩阵的形式为

X(t)＝A(r,θ)s₀(t)+N(t)(8)

X(t)＝[x_-M(t),x_-M+1(t),…,x_M(t)]^T

式中，

由于理想的协方差矩阵是未知的，在实际应用中利用有限个数据的最大似然估计得到数据协方差矩阵R，即

$R=\frac{1}{L}{\mathrm{XX}}^H---\left(9\right)$

式中，X为冲击窄带信号，X^H为X的Hermitian转置，L为采集信号长度。由于冲击信号为宽带信号，算法中用Shannon小波变换提取某一中心频率的单频信号计算。

对R进行特征值分解

$R=U_S{\&Sigma;}_S{U}_S^H+U_N{\&Sigma;}_N{U}_N^H---\left(10\right)$

式中，U_S、U_N分别为信号子空间与噪声子空间，Σ_S、Σ_N分别为信号子空间对应的大特征值与噪声子空间对应的小特征值，分别为U_S、U_N的Hermitian转置。

基于MUSIC算法的空间谱估计的公式为

$P_{MUSIC}(r,\mathrm{\&theta;})=\frac{1}{A^H(r,\mathrm{\&theta;})U_N{U_N}^{H}A(r,\mathrm{\&theta;})}---\left(11\right)$

4.1初步估计冲击源方向

在区域内进行方位角、距离的二维搜索，方位角和距离的搜索步长分别为1度、1mm，得到二维空间谱的图。在空间谱图中存在一个明显的波峰，即表示冲击源的位置，其中横坐标表示信号源的波达方向，此为冲击源方向的初步估计

4.2冲击源位置重估计

根据上述对冲击源初步的方向估计，选择与之最近的方向上的准确相速度并根据重新选择的相速度重新计算导向矢量。重复4.1中的步骤，即重新得到二维空间谱的图，如图8所示，可获得冲击源的准确方向和距离。

Claims (2)

1.一种面向结构冲击定位的单频-重估计MUSIC方法，其特征在于，包括如下步骤：

（1）通过测量结构上不同方向上的相速度并计算其平均相速度；

（2）基于MUSIC算法和平均相速度初步估计冲击源的角度；

（3）根据预估的冲击源角度选择对应方向上的准确相速度，重新代入MUSIC算法计算空间谱，从而获取冲击源准确的角度和距离。

2.根据权利要求1所述的一种面向结构冲击定位的单频-重估计MUSIC方法，其特征在于，所述步骤（1）中测量相速度是通过预先在结构上布置传感器对并使其间距小于对应频率下的Lamb波波长，采集对应方向上的冲击响应信号，接着利用Shannon复数连续小波变换从中提取传感器对的单频信号，然后在传感器对的单频信号同一周期内寻找相邻的过零点获取传感器对之间的时间差，最后以传感器对的间距除以时间差计算相速度来实现的。