CN109360247A - 单个球的公共自极三角形及正交消失点标定抛物摄像机 - Google Patents

单个球的公共自极三角形及正交消失点标定抛物摄像机 Download PDF

Info

Publication number
CN109360247A
CN109360247A CN201811469842.6A CN201811469842A CN109360247A CN 109360247 A CN109360247 A CN 109360247A CN 201811469842 A CN201811469842 A CN 201811469842A CN 109360247 A CN109360247 A CN 109360247A
Authority
CN
China
Prior art keywords
picture
ball
end point
polar curve
point
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201811469842.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN109360247B (zh
Inventor
赵越
汪雪纯
杨丰澧
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Yunnan University YNU
Original Assignee
Yunnan University YNU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Yunnan University YNU filed Critical Yunnan University YNU
Priority to CN201811469842.6A priority Critical patent/CN109360247B/zh
Publication of CN109360247A publication Critical patent/CN109360247A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN109360247B publication Critical patent/CN109360247B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/80—Analysis of captured images to determine intrinsic or extrinsic camera parameters, i.e. camera calibration

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Image Analysis (AREA)

Abstract

本发明是利用单个球的公共自极三角形及正交消失点标定抛物摄像机的方法。首先，分别从这一幅图像中提取球像边缘点和镜面轮廓投影边缘点。根据任意两个分离球像都有唯一的公共自极三角形，可以得到这球像与其对拓球像的一组对应的极点与极线。同时这条极线是经过这个两个球的球心的像，且这个极点是一个消失点。消失点关于球像有一条极线，这条极线经过球心的像并与球像交于两个点，利用两交点与圆心的像以及这条极线方向上的消失点调和共轭的性质可以得到圆心的像以及消失点，得到的两个消失点是一组正交消失点。那么六幅图像可以得到六组正交消失点，从而利用正交消失点与绝对二次曲线的像的约束求解抛物摄像机内参数。

Description

单个球的公共自极三角形及正交消失点标定抛物摄像机
技术领域
本发明属于计算机视觉领域，涉及一种利用空间中球像的公共自极三角形及正交消失点点的像求解抛物摄像机内参数的方法，抛物摄像机又称为抛物折反射摄像机。
背景技术
计算机视觉的中心任务就是对图像进行理解，而它的最终目标是使计算机具有通过二维图像认知三维环境信息的能力。这种能力将不仅使机器能感知包括形状、姿态、运动等在内的三维环境中物体的几何信息，而且能对它们进行描述、存储、识别与理解。摄像机标定就是确定从三维空间点到它的二维图像点之间的映射关系，它是许多计算机视觉应用必不可少的步骤。为了确定这一映射过程，需要建立摄像机的几何成像模型，几何模型的参数称为摄像机参数，摄像机参数可分为内参数和外参数两类。内参数描述成像系统的成像几何特性，外参数描述成像系统关于世界坐标系的方向和位置。摄像机标定可分为传统标定、自标定和基于几何实体的标定。无论哪种标定方法，都旨在建立二维图像与摄像机内参数之间的约束关系，特别是线性约束关系，这是目前摄像机标定所追求的目标，也是目前计算机视觉领域研究的热点之一。
中心折反射摄像机由一个反射镜面和一个摄像机组成，它保持了投影视点的唯一性，并且它的成像视野大，是全景视觉领域研究的热点之一。文献“Catadioptric self-calibration”，(Kang S.B.,Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision andPattern Recognition,vol.1,pp.201-207,2000.)提出了一种折反射摄像机自标定方法，这类方法的优点是不需要使用标定块，缺点是必须获得图像之间的对应点。而在计算机视觉中，实现一个十分有效的寻找对应点的方法是很困难的。文献“Geometric propertiesof central catadioptric line images and their application in calibration”,(Barreto J.P.,Araujo H.,IEEE Transactions on Pattern Analysis and MachineIntelligence,vol.27,no.8,pp.1327-1333,2005)研究了中心折反射摄像机下直线的像的几何性质，并将这些性质应用于中心折反射摄像机的标定。文献“A new linear algorithmfor calibrating central catadioptric cameras”,(Wu F.,Duan F.,Hu Z.et al.,Pattern Recognition,vol.41,no.10,pp.3166-3172,2008)介绍了对拓点和对拓像点，导出了空间中的一个点在视球上的投影和它的折反射图像点之间的关系，使用这个关系建立了中心折反射摄像机内参数的线性约束，通过此线性约束即可获得中心折反射摄像机内参数。文献“Calibration of central catadioptric cameras using a DLT-likeapproach”,(Puig L.,Bastanlar Y.,Sturm P.,et al.International Journal ofComputer Vision,vol.93,no.1,pp.101-114,2011)提出了一种基于三维控制点的标定方法，通过使用Veronese映射对三维点和其图像点的坐标进行了扩展，在扩展坐标的基础上基于DLT(直接线性变换)——相似方法实现了中心折反射摄像机的标定，但是这类方法需要已知三维点的位置，并且容易从图像中提取其图像点。
球作为一种常见的几何体，其最重要的优点在于无自身遮挡，从任何一个方向看空间中一个球的封闭轮廓线总是一个圆，并且它的投影轮廓线可全部提取。由于球具有丰富的视觉几何特性，因此利用球进行摄像机标定已成为近年来的一个热点。文献“Catadioptric camera calibration using geometric invariants”，(Ying X.,Hu Z.,IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,vol.26,no.10,pp.1260-1271,2004)首次提出了利用球标定中心折反射摄像机。他们证明了球在中心折反射摄像机的单位球投影模型下的像为椭圆，并且在非退化情况下一个球的投影二次曲线提供两个不变量。为了降低求解的复杂度，他们提出了一种分步标定方法，该方法至少需要3个球的投影才能完成摄像机的标定。但是该文献提出的标定方法是非线性的，计算的复杂度较高。文献“Identical projective geometric properties of central catadioptricline images and sphere images with applications to calibration”，(Ying X.,ZhaH.,International Journal of Computer Vision,vol.78,no.1,pp.89-105,2008)介绍了修正的绝对二次曲线的像(MIAC)在中心折反射摄像机标定中的作用。他们通过研究球在中心折反射摄像机下的像与MIAC的几何与代数关系提出了两种线性标定算法。它们得出的结论对于对偶形式也是成立的。但是这篇文献中的理论和标定方法对于抛物折反射摄像机的情况是退化的。文献“A calibration method for paracatadioptric camera fromsphere images”，(Duan H.,Wu Y.,Pattern Recognition Letters,vol.33,no.6,pp.677-684,2012)基于圆环点理论提出了一种利用对拓球像标定抛物折反射摄像机的线性方法。但是这篇文献中关于圆环点的像的选取比较复杂。
发明内容
本发明提供了一种制作简单，适用广泛，稳定性好的用于求解抛物摄像机内参数的靶标，该靶标由空间中的一个球构成。在求解抛物摄像机内参数的过程中，需使用抛物摄像机拍摄靶标的六幅图像便可线性求解出抛物摄像机的5个内参数。抛物摄像机又称为抛物折反射摄像机。
本发明采用如下技术方案：
用抛物摄像机从不同的位置拍摄六幅含有单个球的图像。本发明是利用空间中单个球作为靶标用于求解抛物摄像机内参数的方法。首先，分别从这一幅图像中提取靶标图像边缘点和镜面轮廓投影边缘点，使用最小二乘法拟合获得球像方程和镜面轮廓投影方程。根据任意两个分离球像都有唯一的公共自极三角形，可以得到这球像与其对拓球像的一组对应的极点与极线。同时这条极线是经过这个两个球的球心的像，且这个极点是一个消失点。消失点关于球像有一条极线，这条极线经过球心的像并与球像交于两个点，利用两交点与圆心的像以及这条极线方向上的消失点调和共轭的性质可以得到圆心的像以及消失点，得到的两个消失点是一组正交消失点。那么六幅图像可以得到六组正交消失点，从而利用正交消失点与绝对二次曲线的像的约束求解抛物摄像机内参数。具体的步骤包括：拟合靶标投影方程和镜面轮廓投影方程，获得球像与其对拓球像的公共极点与极线，求该极点对于球像的极线，利用两交点与球心的像以及这条极线方向上的消失点调和共轭的性质可以得到球心的像以及消失点，确定绝对二次曲线的像，求解抛物摄像机内参数。
1.拟合靶标投影方程
利用Matlab程序中的Edge函数提取靶标图像边缘点和镜面轮廓投影边缘点的像素坐标，并用最小二乘法拟合获得靶标投影方程和镜面轮廓投影方程。
2.得到公共极点与极线
空间中的球Q，在抛物折反射摄像机的单位球模型下的投影分为两步。第一步，将球Q投影为以O为中心的单位视球上形成两个异面平行的小圆和(n＝1,2,3表示拍摄的三幅图像)，称为和一对对拓圆。这里假设以单位视球中心O为原点的坐标系为世界坐标系，第二步，两个平行的小圆和通过一个虚拟摄像机光心Oc投影到像平面上形成两条二次曲线称可见的二次曲线为球像，不可见的二次曲线为球像的对拓球像。这里假设以投影中心Oc为原点的坐标系为摄像机坐标系。令以Oc为光心的摄像机的内参数矩阵为其中rc是纵横比，fc是有效焦距，s是倾斜因子，[u0 v0 1]T是摄像机主点o的齐次坐标矩阵形式。利用Matlab中的Edge函数提取图像中的靶标图像边缘点和镜面轮廓投影边缘点的像素坐标，通过最小二乘法拟合得到相应的二次曲线方程。这里用C0表示镜面轮廓投影系数矩阵，分别表示第n幅图像中的球像系数矩阵，分别表示第n幅图像中的对拓球像系数矩阵。本文为了简化表述，用相同字母表示曲线和它的系数矩阵。通过镜面轮廓投影C0可获得摄像机内参数矩阵Kc的一个初始矩阵值其中 是纵横比的初始值，是有效焦距的初始值，是倾斜因子的初始值，是摄像机主点的初始齐次坐标矩阵表示，记
设单个球像与其对拓球像由于是分离的球像，则都有唯一的公共自极三角形，且极点是的一个特征向量。
3.得到另外一个消失点
获得的公共极点后，根据该极点分别对应于有一条极线，这一条极线交有两个交点，且过的圆心的像，根据两个交点与圆心的像以及这条极线方向上的消失点调和共轭的性质可以得到圆心的像以及这条极线方向上的消失点，且得到的这个消失点与的公共极点是一组正交消失点。
4.确定绝对二次曲线的像
六幅图像提供六组正交消失点，根据正交消失点与绝对二次曲线的像的约束关系得到绝对二次曲线的像ω。
5.求解抛物摄像机内参数
根据对绝对二次曲线的像ω进行Cholesky分解再求逆便得到内参数矩阵Kc，即获得摄像机5个内参数。
本发明优点：
(1)该靶标制作简单，只需任意一个球。
(2)对该靶标的物理尺度没有要求，无需知道球心在世界坐标系下的坐标。
(3)该靶标的图像边界点几乎可以全部提取，提高曲线拟合的精确度，从而提高标定精度。
附图说明
图1是用于求解抛物摄像机内参数的靶标示意图。
图2是靶标在图像平面上的投影。
具体实施方式
本发明提供了一种用于求解抛物摄像机内参数的靶标，它是由空间中的球构成的，如图1。用此新型靶标完成抛物摄像机内参数的求解需要经过以下步骤：从图像中提取靶标图像边缘点和镜面轮廓投影边缘点，使用最小二乘法拟合获得球像方程以及对拓球像方程，具体步骤如下：
1.拟合靶标投影方程
利用Matlab程序中的Edge函数提取靶标图像边缘点和镜面轮廓投影边缘点的像素坐标，并用最小二乘法拟合获得靶标投影方程和镜面轮廓投影方程。
2.得到公共极点与极线
空间中的球Q(如图1)，在抛物折反射摄像机的单位球模型下的投影分为两步。第一步，将球Q投影为以O为中心的单位视球上形成两个异面平行的小圆和(n＝1,2,3表示拍摄的三幅图像)，称为和一对对拓圆。这里假设以单位视球中心O为原点的坐标系为世界坐标系O-xwywzw；第二步，两个平行的小圆和通过单位视球表面的一点，即一个虚拟摄像机光心Oc投影到像平面上形成两条二次曲线称可见的二次曲线为球像，不可见的二次曲线为球像的对拓球像，其中像平面π与光轴OcO垂直，并且交像平面于主点o。这里假设以投影中心Oc为原点的坐标系为摄像机坐标系Oc-xcyczc，并且xc,yc轴分别与xw,yw轴平行，zc与zw轴重合。令以Oc为光心的摄像机的内参数矩阵为其中rc是纵横比，fc是有效焦距，s是倾斜因子，[u0 v0 1]T是摄像机主点o的齐次坐标矩阵形式。利用Matlab中的Edge函数提取图像中的靶标图像边缘点和镜面轮廓投影边缘点的像素坐标，通过最小二乘法拟合得到相应的二次曲线方程。这里用C0表示镜面轮廓投影系数矩阵，分别表示第n幅图像中的球像系数矩阵，分别表示第n幅图像中的对拓球像系数矩阵。本文为了简化表述，用相同字母表示曲线和它的系数矩阵。
通过镜面轮廓投影C0可获得摄像机内参数矩阵Kc的一个初始矩阵值具体如公式(1)：
这里，C0(p,q)(p＝1,2；q＝1,2,3)表示镜面轮廓投影矩阵C0的第p行第q列元素。获得初始内参数后就可以得到对拓球像的系数方程。
以第一幅图像为例，如图2，因为球像是分离的，所以球像有四个虚交点，其中有一对是圆环点的像，因此球像的公共自极三角形的一个极点为消失点。设l1和x1是球像的公共极线与极点。
其中，“.”表示点积。由(2)式整理得
其中λ为比例因子，I为单位矩阵。从(3)式可知，公共极点x1是得一个特征向量，极点x1也为消失点。
3.得到另一个消失点
由(2)式可以得到极点x1关于球像有一条极线，记为l1。设l1的消失点为v1，球像的球心的像为极线l1与球像的交点为A,B，则根据A，B，v1调和共轭的射影性质有如下交比：
又v1位于极线l1上，即
其中，“.”表示点积。记球心的像关于球像的极线为l∞，即为消失线。
那么消失线l∞与极线l1的交点为v1，即
v1＝l∞×l1， (8)
由(4)、(5)、(6)和(8)式可以得到圆心的像以及消失点v1，则x1，v1为一组正交消失点。那么六幅图像就可以得到六组正交消失点。
4.确定绝对二次曲线的像
根据正交消失点与绝对二次曲线的像的约束关系可以得到
利用SVD分解(9)式可以线性地解得ω。
5.求解抛物摄像机内参数
对进行Cholesky分解得再求逆便得到内参数矩阵Kc，即获得摄像机5个内参数。
实施例
本发明提出了一种利用空间的球作为靶标线性确定抛物摄像机内参数的方法。下面以一实例对本发明的实施方案做出更为详细的描述。
基于空间中球的抛物摄像机标定采用的实验模板是空间中的球，如图1所示，利用本发明中的方法对抛物摄像机进行标定，具体步骤如下：
1.拟合图像边界及靶标曲线方程
本发明采用的图像大小为1038×1048。用抛物摄像机拍摄靶标的6幅实验图像，读入图像，利用Matlab中的Edge函数提取靶标图像边缘点和镜面轮廓投影边缘点的像素坐标，并用最小二乘法拟合获得镜面轮廓投影方程、球像的方程以及对拓球像方程。第1幅图像镜面轮廓投影方程的系数矩阵为C0，图像中的单个球像以及其对拓球像的方程的系数矩阵分别为和结果如下：
2.得到公共极点
由(3)式可以得到的公共极点x1，即它们的齐次坐标矩阵表示：
x1＝[-3152416621232330 -3385984431951350 1]T， (23)
则由(2)式可得极点x1关于球像的极线l1的齐次线坐标：
l1＝[-0.00102400746109478 0.000953370638730825 1]T， (24)
同理，可以得到另外五幅图像的公共极点的齐次坐标以及对应的极线的齐次线坐标，即它们的齐次坐标矩阵表示：
x2＝[-81742271165285200 -148554786306741000 1]T， (25)
l2＝[-0.00129097778657546 0.000710360527063161 1]T； (26)
x3＝[57879823559836500 79951772852062600 1]T， (27)
l3＝[-0.000529769636042904 0.00139141690701939 1]T； (28)
x4＝[25690958599673000 5.4467088724982400 1]T， (29)
l4＝[-0.000976619723811989 0.000460650596156587 1]T； (30)
x5＝[-201725114414063000 -519260619304101000 1]T， (31)
l5＝[-0.00169745720910040 0.000659437163129487 1]T； (32)
x6＝[-1672.61354897100 2504.97703776186 1]T， (33)
l6＝[-0.000998063756312846 0.00137258718086931 1]T。 (34)
3.得到另一个消失点
根据(4)、(5)、(6)和(8)式可以得到球心的像以及消失点v1，
v1＝[832.728965506750 -154.482758612557 1]T。 (35)
同理，可以得到另外五幅图像的对应的消失点，即它们的齐次坐标矩阵表示：
v2＝[789.280000000043 26.6666666666473 1]T， (36)
v3＝[1174.87836451733 -271.367348298085 1]T， (37)
v4＝[1010.27758620685 -28.9655172413675 1]T， (38)
v5＝[642.189538461652 136.615384615349 1]T， (39)
v6＝[-23446692795172100 -17049040389145200 1]T。 (40)
4.确定绝对二次曲线的像
将(23)、(25)、(27)、(29)、(31)、(33)、(35)、(36)、(37)、(38)、(39)和(40)带入(9)联立可得关于ω的线性方程组，将方程组SVD分解，可解得ω的系数矩阵，结果如下：
5.求解抛物摄像机内参数
根据对(41)中的ω进行Cholesky分解再求逆便可获得Kc，结果如下：
其中纵横比rc＝Kc(1，1)/Kc(2,2)(Kc(1,1)表示矩阵Kc的第1行第1列的元素，Kc(2,2)表示矩阵Kc的第2行第2列的元素)，故抛物摄像机的5个内参数分别为：rc＝1.100000000000007，fc＝793.663215672991，s＝0.198415803908535，u0＝319.999999999985，v0＝240.000000000005。

Claims (1)

1.一种利用单个球的公共自极三角形及正交消失点标定抛物摄像机的方法，其特征在于由空间中的单个球作为靶标；所述方法的具体步骤包括：首先，分别从这一幅图像中提取靶标图像边缘点和镜面轮廓投影边缘点，使用最小二乘法拟合获得球像方程和镜面轮廓投影方程；根据任意两个分离球像都有唯一的公共自极三角形，以得到这球像与其对拓球像的一组对应的极点与极线；同时这条极线是经过这个两个球的球心的像，且这个极点是一个消失点；消失点关于球像有一条极线，这条极线经过球心的像并与球像交于两个点，利用两交点与圆心的像以及这条极线方向上的消失点调和共轭的性质以得到圆心的像以及消失点，得到的两个消失点是一组正交消失点；那么六幅图像以得到六组正交消失点，从而利用正交消失点与绝对二次曲线的像的约束求解抛物摄像机内参数；
(1)得到公共极点与极线
空间中的球Q，在抛物折反射摄像机的单位球模型下的投影分为两步；第一步，将球Q投影为以O为中心的单位视球上形成两个异面平行的小圆和其中n＝1,2,3表示拍摄的三幅图像，称为和一对对拓圆；这里假设以单位视球中心O为原点的坐标系为世界坐标系，第二步，两个平行的小圆和通过一个虚拟摄像机光心Oc投影到像平面上形成两条二次曲线 称见到的二次曲线为球像，不见的二次曲线为球像的对拓球像；这里假设以投影中心Oc为原点的坐标系为摄像机坐标系；令以Oc为光心的摄像机的内参数矩阵为其中rc是纵横比，fc是有效焦距，s是倾斜因子，[u0 v0 1]T是摄像机主点o的齐次坐标矩阵形式；利用Matlab中的Edge函数提取图像中的靶标图像边缘点和镜面轮廓投影边缘点的像素坐标，通过最小二乘法拟合得到相应的二次曲线方程；这里用C0表示镜面轮廓投影系数矩阵，分别表示第n幅图像中的球像系数矩阵，分别表示第n幅图像中的对拓球像系数矩阵；本文为了简化表述，用相同字母表示曲线和它的系数矩阵；
设单个球像与其对拓球像由于 是分离的球像，则 都有唯一的公共自极三角形，且极点是的一个特征向量；
(2)得到另外一个消失点
获得 的公共极点后，根据该极点分别对应于有一条极线，这一条极线交有两个交点，且过的圆心的像，根据两个交点与圆心的像以及这条极线方向上的消失点调和共轭的性质以得到圆心的像以及这条极线方向上的消失点，且得到的这个消失点与 的公共极点是一组正交消失点。
CN201811469842.6A 2018-11-28 2018-11-28 单个球的公共自极三角形及正交消失点标定抛物摄像机 Expired - Fee Related CN109360247B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811469842.6A CN109360247B (zh) 2018-11-28 2018-11-28 单个球的公共自极三角形及正交消失点标定抛物摄像机

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201811469842.6A CN109360247B (zh) 2018-11-28 2018-11-28 单个球的公共自极三角形及正交消失点标定抛物摄像机

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109360247A true CN109360247A (zh) 2019-02-19
CN109360247B CN109360247B (zh) 2021-06-04

Family

ID=65330993

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201811469842.6A Expired - Fee Related CN109360247B (zh) 2018-11-28 2018-11-28 单个球的公共自极三角形及正交消失点标定抛物摄像机

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109360247B (zh)

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109934879A (zh) * 2019-04-22 2019-06-25 云南大学 利用球和公共自极三角形标定抛物折反射摄像机的方法
CN110120078A (zh) * 2019-05-08 2019-08-13 云南大学 基于直径与共轭直径性质的摄像机标定方法和系统

Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102930548A (zh) * 2012-11-19 2013-02-13 云南大学 利用两个相同的相交椭圆线性求解摄像机内参数
CN102999894A (zh) * 2011-09-16 2013-03-27 云南大学 利用两个相交圆线性求解摄像机内参数
CN104217435A (zh) * 2014-09-11 2014-12-17 云南大学 两个相互遮挡的球线性确定拋物折反射摄像机内参数方法
CN105354839A (zh) * 2015-10-22 2016-02-24 云南大学 使用相切的双球像与正交消失点标定拋物折反射摄像机
CN107886546A (zh) * 2017-11-06 2018-04-06 云南大学 利用球像及公共自极三角形标定抛物折反射摄像机的方法
CN109035341A (zh) * 2018-07-12 2018-12-18 北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院 一种基于平面同心圆的相机标定的计算方法

Patent Citations (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102999894A (zh) * 2011-09-16 2013-03-27 云南大学 利用两个相交圆线性求解摄像机内参数
CN102930548A (zh) * 2012-11-19 2013-02-13 云南大学 利用两个相同的相交椭圆线性求解摄像机内参数
CN104217435A (zh) * 2014-09-11 2014-12-17 云南大学 两个相互遮挡的球线性确定拋物折反射摄像机内参数方法
CN105354839A (zh) * 2015-10-22 2016-02-24 云南大学 使用相切的双球像与正交消失点标定拋物折反射摄像机
CN107886546A (zh) * 2017-11-06 2018-04-06 云南大学 利用球像及公共自极三角形标定抛物折反射摄像机的方法
CN109035341A (zh) * 2018-07-12 2018-12-18 北京师范大学-香港浸会大学联合国际学院 一种基于平面同心圆的相机标定的计算方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
HAIFEI HUANG等: "The common self-polar triangle of concentric circles and its application to camera calibration", 《2015 IEEE CONFERENCE ON COMPUTER VISION AND PATTERM RECOGNITION(CVPR)》 *
YUE ZHAO等: "Method of Camera Calibration Using Concentric Circles and Lines through Their Centres", 《ADVANCES IN MULTIMEDIA》 *
顾万家: "基于完全四点形利用空间球标定拋物折反射摄像机", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库信息科技辑》 *

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109934879A (zh) * 2019-04-22 2019-06-25 云南大学 利用球和公共自极三角形标定抛物折反射摄像机的方法
CN109934879B (zh) * 2019-04-22 2022-05-20 云南大学 利用球和公共自极三角形标定抛物折反射摄像机的方法
CN110120078A (zh) * 2019-05-08 2019-08-13 云南大学 基于直径与共轭直径性质的摄像机标定方法和系统
CN110120078B (zh) * 2019-05-08 2022-02-22 云南大学 基于直径与共轭直径性质的摄像机标定方法和系统

Also Published As

Publication number Publication date
CN109360247B (zh) 2021-06-04

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN104217435B (zh) 两个相互遮挡的球线性确定拋物折反射摄像机内参数方法
CN107886546B (zh) 利用球像及公共自极三角形标定抛物折反射摄像机的方法
CN107657645A (zh) 利用直线及圆的共轭直径的性质标定拋物折反射摄像机
CN106447731A (zh) 利用单个球及正交消失点标定拋物折反射摄像机的方法
CN107644445A (zh) 利用单个球及圆切线的性质标定拋物折反射摄像机的方法
CN106651956A (zh) 利用单个球及平行圆性质标定拋物折反射摄像机的方法
CN109360248A (zh) 利用单个球及共轭直径的性质标定拋物折反射摄像机
CN109325983A (zh) 利用无穷远点关于圆极线性质标定拋物折反射摄像机
CN105279758A (zh) 使用双球的相切像与圆环点的像标定拋物折反射摄像机
CN106169076B (zh) 一种基于透视变换的角度车牌图像库搭建方法
CN109360247A (zh) 单个球的公共自极三角形及正交消失点标定抛物摄像机
Zhang et al. Deep learning based object distance measurement method for binocular stereo vision blind area
CN104200476A (zh) 利用双平面镜装置中的圆周运动求解摄像机内参数的方法
CN109523598A (zh) 单个球的公共自极三角形及圆环点标定抛物摄像机的方法
CN105303570A (zh) 使用双球的相交像及圆环点的像标定拋物折反射摄像机
CN109559351A (zh) 分离圆的公共自极三角形及正交消失点标定针孔摄像机
CN107958468B (zh) 利用空间位置不同的三个球标定中心折反射摄像机的方法
CN108921904A (zh) 利用单个球及渐近线的性质标定针孔摄像机的方法
CN109035342A (zh) 利用一条直线及圆环点极线标定拋物折反射摄像机的方法
CN109215089A (zh) 利用单个球及弦中点的性质标定拋物折反射摄像机的方法
CN107610184A (zh) 利用一条直线及圆环点的像标定拋物折反射摄像机的方法
CN109325982A (zh) 利用单个球及平行圆切线性质标定拋物折反射摄像机
CN110148183A (zh) 利用球及极点极线标定摄像机的方法、存储介质和系统
CN106558082B (zh) 利用Veronese映射棋盘格的投影矩阵标定中心折反射摄像机
CN109712195A (zh) 利用球像的公共自极三角形进行单应性估计的方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20210604

Termination date: 20211128