CN109359348A - 一种基于参数化建模的弧面凸轮分度机构传动精度分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于参数化建模的弧面凸轮分度机构传动精度分析方法，在弧面凸轮分度机构运动仿真平台上进行，通过参数化方法建立含加工误差的弧面凸轮模型，自动进行分度机构装配、运动仿真、实验结果输出、仿真结果分析。弧面凸轮分度机构运动仿真平台包括：基于VB用户界面模块、基于MATLAB的数值计算模块、基于Solidworks的机构建模模块、基于ADAMS的运动仿真模块。弧面凸轮分度机构传动仿真过程与精度分析方法包括：通过VB界面输入分度机构参数；通过编写的MATLAB程序计算弧面凸轮廓面数据点；在Solidworks中分别建立弧面凸轮误差模型和分度机构传动模型；在ADAMS中进行传动机构运动仿真；仿真结果在MATLAB中进行分析并显示。本发明是一种经济、实用且操作方便的分析方法。

Description

一种基于参数化建模的弧面凸轮分度机构传动精度分析方法

技术领域

本发明涉及弧面凸轮分度机构传动精度的检测分析技术领域，涉及一种仿真平台。具体 为基于参数化建模仿真平台对弧面凸轮分度机构的传动精度进行检测分析，涉及一种包括上 述仿真平台的检测分析方法。

背景技术

自动换刀装置(ATC)是数控加工中心的重要功能部件，弧面凸轮分度机构是自动换刀 装置中的关键零部件。在研究ATC的换刀过程中，找到影响换刀精准度的主要因素能够为 自动换刀装置的调整带来便利，提高换刀的精准度。通过分析空间分度机构的啮合原理和运 动规律，结合弧面凸轮廓面误差模型的建立过程，分析出无法通过面凸轮廓面误差模型反求 从动转盘的运动规律；因此，本发明采用VB软件设计误差参数化弧面凸轮分度机构运动仿 真平台，通过建模软件建立含加工误差的弧面凸轮模型和分度机构模型，在运动仿真软件中 进行数值仿真实验分析。采用仿真实验的方式能够有效的得到从动转盘的运动规律，而且实 验成本大幅度降低，参数化过程使仿真实验高效可靠，具有很强的现实意义。

发明内容

本发明目的在于提出了一种基于参数化建模的弧面凸轮分度机构传动精度分析方法，对 弧面凸轮传动精度进行仿真检测，实现弧面凸轮分度机构建模、运动仿真过程的一体化和自 动化，实现检测过程的低成本、高效率。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案为一种基于参数化建模的弧面凸轮分度机构传 动精度分析方法。

搭建基于参数化建模的仿真平台，该仿真平台包含用户界面、MATLAB数值计算软件、 Solidworks建模软件和ADAMS运动仿真软件。用户界面由VB程序设计搭建，其中包含了各项误差参数的输入控件，各输入控件为计算、修改、分析等功能控件，以及实验结果的输出控件。MATLAB数值计算软件的中包含了含各项误差模型的弧面凸轮廓面方程及数据点计算和仿真结果分析。Solidworks建模软件包含了弧面凸轮建模和弧面凸轮分度机构建模。 ADAMS运动仿真软件包含了弧面凸轮分度机构运动仿真，及仿真结果输出。整个弧面凸轮 分度机构传动精度仿真分析平台由用户界面的内部程序控制按照既定的顺序调用运行。

该方法具体包括如下步骤：

1)计算弧面凸轮廓面数据点；

根据分度机构的啮合原理建立弧面凸轮廓面的数学方程。首先建立三个直角坐标系，分 别为固定坐标系O₀X₀Y₀Z₀，动坐标系O₁X₁Y₁Z₁和坐标系O₂X₂Y₂Z₂。其中O₀X₀Y₀Z₀连接于弧面凸轮分度机构的机架，O₀与凸轮的中心重合，X₀轴与Y₀轴组成的平面与转盘的旋转平面平行，Z₀轴与凸轮的转动轴线重合，按右手法则可知Z₀垂直纸平面向外；动坐标系O₁X₁Y₁Z₁与弧面凸轮相连，原点O₁与凸轮中心重合，Z₁轴与Z₀轴重合且箭头方向一致，X₁轴在通过 凸轮中心O₁并垂直于凸轮转动轴线Z₁的平面上，O₁X₁与O₀X₀间夹角为α，Y₁轴按右手法则 判定；坐标系O₂X₂Y₂Z₂与从动转盘相连，O₂与转盘中心重合，Z₂轴与转盘的转动轴线重合， Y₂轴可按右手法则判定。

圆柱从动滚子工作面上任意点M₁在O₂X₂Y₂Z₂坐标系的方程式为：

其中，x₂、y₂、z₂为M₁在O₂X₂Y₂Z₂坐标系中的坐标，b为滚子轴线上某一点与转盘轴心O₂间的半径，ψ为啮合点在滚子圆柱形坐标中的角度。ψ的计算公式为：

其中，r为滚子半径，为机构的瞬时角速比，ω₁为弧面凸轮瞬时角速度，ω₂为滚子的瞬时角速度。α为凸轮的转角，β为转盘的位置角；其单位法线矢量为

(N)₂＝(N_x2,N_y2,N_z2)^T＝(0,cosψ,sinψ)^T

其中，T为矩阵转置。根据共轭曲面设计中凸轮工作廓面与圆柱形滚子工作面接触时 满足的条件及空间运动的坐标变换关系，推导在坐标系O₁X₁Y₁Z₁中弧面凸轮工作轮廓的曲 面方程式为：

将M₁点坐标带入上述弧面凸轮工作轮廓的曲面方程式，那么在坐标系O₀X₀Y₀Z₀中弧面凸轮 工作轮廓的曲面方程式为：

其中，x₁、y₁、z₁为M1在O₀X₀Y₀Z₀坐标系中的坐标；a为凸轮和从动转盘间的中心距；α为 凸轮的转角，在凸轮分度期开始处α＝0；β为转盘的位置角，是滚子中心和转盘中心的连线 与定坐标轴O₀X₀间的夹角，逆时针为正。

转盘的位置角β计算式为：

β＝β₀+β_i

其中，β₀为转盘的起始位置角；β_i是转盘在任意时刻的角位移，β_i＝Sβ_f，S是所 选定运动规律的无量纲位移，β_f是转动盘分度期转位角，0≤β_i≤β_f。

2)建立弧面凸轮误差模型；

弧面凸轮误差模型采用参数化建模的方式，用含加工误差的廓面方程代替理论廓面方程， 并增加参数化输入接口。根据用户输入的参数求解出凸轮转角与从动件转角关系；利用弧面 凸轮廓面方程在MATLAB中进行弧面凸轮廓面点的计算；将求解后的廓面曲线以.txt格式 输出。

弧面凸轮廓面点的计算采用定b值改变α值的形式，其中α值的取值间隔为0.125°，即在 一定刀具进深下求解[0，360°]弧面凸轮廓面曲线。取弧面凸轮每个工作廓面各11条廓面曲 线，共计99条廓面曲线，并将99条廓面曲线通过Solidworks宏命令自动导入到Solidworks 中完成含误差的弧面凸轮三维建模。

弧面凸轮的三维建模，采用对弧面凸轮毛坯进行曲面切除的原理完成。先在Solidworks 中打开弧面凸轮毛坯文件；宏命令自动导入MATLAB中生成的99条廓面曲线；采用“放样” 命令将各个廓面曲线生成曲面；采用“曲面缝合”命令将各个廓面连接；利用连接后的廓面对 弧面凸轮毛坯的进行切除；对切除后的弧面凸轮进行修型，完成含误差的弧面凸轮模型建立。 以上这些建模过程均已通过VB程序实现自动化过程。

3)建立弧面凸轮分度机构传动模型；

分度机构装配的步骤包括：建立弧面凸轮、转盘的旋转轴，两轴的间距为中心距(需用 户输入)；导入弧面凸轮、转盘并在相应的轴上进行装配；导入滚子在转盘均布装配，设置 滚子与凸轮扩面的约束关系；完成装配保存并导出Parasolid格式模型文件。弧面凸轮分度 机构的建模过程同样采用VB实现自动调用的形式进行。

4)传动机构运动仿真；

弧面凸轮分度机构的运动仿真实验主要包括：导入弧面凸轮分度机构模型文件，设置 MODEL并定义重力方向；设置凸轮材料和从动件材料；设置弧面凸轮与机架(Ground)、从 动件与机架(Ground)之间的旋转副，设置滚子与从动盘之间的固定副；采用冲击函数法设置 滚子与凸轮之间的接触力，根据凸轮材料参数、从动件材料参数及接触刚度参数K，设置阻 尼系数，设置力系数和接触深度；添加凸轮和机架之间的Motion并设置转速。采用批处理 的方法，通过VB启动ADAMS并自动进行弧面凸轮分度机构的运动仿真分析，输出运动仿 真结果。

接触刚度参数K为

其中R₁、R₂分别是凸轮和滚子接触点的 当量半径；μ₁、μ₂分别是凸轮和滚子的泊松比；E₁、E₂分别是凸轮和滚子的弹性模量。

5)仿真结果对照分析

运动仿真输出实验结果后将导入到MATLAB中进行结果分析，从MATLAB中输出从动件转角随凸轮转角的变化曲线，显示到用户界面的显示区域中，多组对照实验的变化曲线 将输出到同一个坐标平面内，以方便用户对比观察实验结果。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果。

本发明通过VB编写了专用于弧面凸轮分度机构传动精度分析的仿真平台，使得整个弧 面凸轮分度机构传动精度分析过程集成化，高效化；仿真平台提供简洁优化的用户界面，方 便用户进行仿真实验的操作，简单易输入，过程自动化；仿真实验中弧面凸轮廓面方程，弧 面凸轮廓面模型在仿真平台内部均以实现参数化，用户可根据需要输入相应参数即可进行仿 真实验，避免用户对过程操作的失误和一些不必要的重复工作，提高实验效率。本发明提出 利用相应的软件搭建仿真平台进行弧面凸轮分度机构传动精度分析的方法进行仿真实验，能 够减少实际实验的成本，且方便易行，降低了实验条件的多种限制；同时，该方法可以广泛 应用到传动精度分析中，实用性强。

除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其他的目的、特征和优点。下面将参 照图，对本发明作进一步详细的说明。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实例及其 说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1弧面凸轮分度机构运动仿真平台整体结构。

图2弧面凸轮分度机构坐标系。

图3弧面凸轮分度机构运动关系曲线。(a)为凸轮转角-转盘转角关系曲线，(b)为为 凸轮转角-转盘角速度关系曲线，(c)为凸轮转角-转盘加速度关系曲线，(d)为凸轮转角- 转盘角跃度关系曲线。

图4用户界面展示图。

图5弧面凸轮误差模型建模图。

图6弧面凸轮分度机构建模图。

图7弧面凸轮分度机构运动仿真图。

图8仿真实验结果对比分析图。

具体实施方式

在下面的描述中阐明了很多具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以很多不 同与在此描述的其他方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似 推广，因此本发明不受下面公开的具体实施的限制。

其次，在本发明利用示意图进行详细描述，在详述本发明实例时，为便于说明，所述示 意图只是实例，其在此不应限制本发明保护的范围。

下面结合附图对本发明的实例进行详细说明：

1.仿真平台整体结构

仿真平台整体结构如图1所示，主要应用了VB、MATLAB、Solidworks和ADAMS软 件进行参数化建模及运动仿真进行分析。本实例研究的是TC40型弧面凸轮，根据图2所示 弧面凸轮分度机构坐标系，建立弧面凸轮工作轮廓的曲面方程式为：

使用MATLAB软件编程，可以得到凸轮转角与从动转盘角位移、角速度、角加速度、角跃度的关系曲线。当凸轮转速为100r/min时，所得弧面凸轮分度机构运动关系曲线如图3所示。运动规律曲线将作为弧面凸轮分度机构传动精度仿真和实验研究中的理论值，来分析 分度机构的运动性能，以及评判传动精度。本实例选用修正正弦加速度运动规律设计自动换 刀装置中的弧面凸轮分度机构，这种运动规律由三段组成：在行程的中间一段为周期较长的 正弦加速度运动规律，而在行程的始末两段为周期较短的正弦加速度运动规律。这样可使行 程的始末部分位移变化比较明显，便于制造和检测。同时可使行程中间部分的速度和加速度 变化比较平缓，动力学性能更好。

但是，通过分析弧面凸轮廓面方程和分度机构运动规律的正向推导过程可知：在分度段 从动滚子与凸轮廓面接触线的上的压力角ψ不为零，并且随着凸轮转角时刻变化，从动转盘 转角β为修正正弦曲线，转角β无法求出解析解，因此，分析弧面凸轮廓面加工误差对分度机 构传动精度的影响规律，不能通过含加工误差的凸轮廓面方程逆向求解从动转盘转角β，而 通过仿真实验的方式能够方便有效的解决这一问题。

2.用户界面的搭建

为方便用户对仿真实验进行操作，如图4所示，整个用户界面分为误差参数输入区，共 有8项误差值可供输入；功能控件区，为实现特定功能；输出显示区，显示输出结果。在用 户界面的使用过程中，先配置工作路径，输入各项所需的误差参数值，先后点击确认和计算 按钮进行仿真实验，耐心等待直至计算结果的输出。

3.含误差的弧面凸轮模型的建立

弧面凸轮参数化建模过程为，先接收VB传送的用户所输入的误差参数；在MATLAB中计算含加工误差的廓面方程；将求解后的廓面曲线以.txt格式输出，共99条廓面曲线，故共计99个.txt文件；在Solidworks的TC40毛坯中导入99条廓面曲线，将曲线生成曲面；连接各个曲面之后进行切除；对廓面切除后的弧面凸轮进行修型。整个建模过程都由程序控 制，实现了全自动过程，由VB用户界面调用，在建模过程中可以看到含误差的弧面凸轮模 型如图5所示。

4.含误差的弧面凸轮分度机构模型的建立

弧面凸轮分度机构参数化建模过程为，先建立弧面凸轮、转盘的旋转轴，两轴的间距为 中心距150mm；导入弧面凸轮、转盘并在相应的轴上进行装配；导入4个滚子在转盘均布 装配，设置滚子与凸轮扩面的约束关系；完成弧面凸轮分度机构的装配并导出Parasolid格 式文件。装配好的弧面凸轮分度机构如图6所示，整个弧面凸轮分度机构装配过程也是由程 序控制，实现了全自动过程，亦由VB用户界面调用。

5.弧面凸轮分度机构传动精度仿真

弧面凸轮分度机构的运动仿真实验主要包括以下步骤：设置MODEL并定义重力方向 导入Solidworks生成的Parasolid格式的模型文件；设置凸轮材料为20CrMnTi，从动件的材 料为45钢；设置弧面凸轮与机架(Ground)、从动件与机架(Ground)之间的旋转副，设置滚子 与从动盘之间的固定副；采用冲击函数法设置滚子与凸轮之间的接触力，根据凸轮材料参数、 从动件材料参数及式计算接触刚度参数K，设置阻尼系数为接触刚度的0.1％，设置力系数 为1.5，接触深度为0.001；添加凸轮与机架之间的Motion并设置转速为60°/s，即电机的转 速为10r/min，方向为逆时针；为了保证计算精度足够准确设置步长为0.001，仿真6s结束。 ADAMS机构仿真模型如图7所示。

6.仿真实验结果对比分析

选取本实例中的一组对照实验，该组实验的控制条件为弧面凸轮加工过程中弧面凸轮旋 转过程产生的角位移误差值，其误差取值分别为(0，0.001，0.003，0.005)，所得的实验结 果如图8所示，由图分析可以得出，加工过程中弧面凸轮沿旋转轴的角位移误差在分度段和 停歇段对弧面凸轮分度机构影响程度几乎相同，随着误差的增大，同一时间下从动件的转角 不断变大，若误差过大，则会导致从动件转动角度过大，进而导致换刀不成功。

Claims (2)

1.一种基于参数化建模的仿真平台，其特征在于：该仿真平台包含用户界面、MATLAB数值计算软件、Solidworks建模软件和ADAMS运动仿真软件；用户界面由VB程序设计搭建，其中包含了各项误差参数的输入控件，各输入控件为计算、修改、分析功能控件，以及实验结果的输出控件；MATLAB数值计算软件的中包含了含各项误差模型的弧面凸轮廓面方程及数据点计算和仿真结果分析；Solidworks建模软件包含了弧面凸轮建模和弧面凸轮分度机构建模；ADAMS运动仿真软件包含了弧面凸轮分度机构运动仿真，及仿真结果输出；整个弧面凸轮分度机构传动精度仿真分析平台由用户界面的内部程序控制按照既定的顺序调用运行。

2.利用权利要求1所述仿真平台进行的一种基于参数化建模的弧面凸轮分度机构传动精度分析方法，其特征在于：该方法具体包括如下步骤，

1)计算弧面凸轮廓面数据点；

根据分度机构的啮合原理建立弧面凸轮廓面的数学方程；首先建立三个直角坐标系，分别为固定坐标系O₀X₀Y₀Z₀，动坐标系O₁X₁Y₁Z₁和坐标系O₂X₂Y₂Z₂；其中O₀X₀Y₀Z₀连接于弧面凸轮分度机构的机架，O₀与凸轮的中心重合，X₀轴与Y₀轴组成的平面与转盘的旋转平面平行，Z₀轴与凸轮的转动轴线重合，按右手法则可知Z₀垂直纸平面向外；动坐标系O₁X₁Y₁Z₁与弧面凸轮相连，原点O₁与凸轮中心重合，Z₁轴与Z₀轴重合且箭头方向一致，X₁轴在通过凸轮中心O₁并垂直于凸轮转动轴线Z₁的平面上，O₁X₁与O₀X₀间夹角为α，Y₁轴按右手法则判定；坐标系O₂X₂Y₂Z₂与从动转盘相连，O₂与转盘中心重合，Z₂轴与转盘的转动轴线重合，Y₂轴可按右手法则判定；

圆柱从动滚子工作面上任意点M₁在O₂X₂Y₂Z₂坐标系的方程式为：

其中，x₂、y₂、z₂为M₁在O₂X₂Y₂Z₂坐标系中的坐标，b为滚子轴线上某一点与转盘轴心O₂间的半径，ψ为啮合点在滚子圆柱形坐标中的角度；ψ的计算公式为：

其中，r为滚子半径，为机构的瞬时角速比，ω₁为弧面凸轮瞬时角速度，ω₂为滚子的瞬时角速度；α为凸轮的转角，β为转盘的位置角；其单位法线矢量为

(N)₂＝(N_x2,N_y2,N_z2)^T＝(0,cosψ,sinψ)^T

其中，T为矩阵转置；根据共轭曲面设计中凸轮工作廓面与圆柱形滚子工作面接触时满足的条件及空间运动的坐标变换关系，推导在坐标系O₁X₁Y₁Z₁中弧面凸轮工作轮廓的曲面方程式为：

将M₁点坐标带入上述弧面凸轮工作轮廓的曲面方程式，那么在坐标系O₀X₀Y₀Z₀中弧面凸轮工作轮廓的曲面方程式为：

其中，x₁、y₁、z₁为M1在O₀X₀Y₀Z₀坐标系中的坐标；a为凸轮和从动转盘间的中心距；α为凸轮的转角，在凸轮分度期开始处α＝0；β为转盘的位置角，是滚子中心和转盘中心的连线与定坐标轴O₀X₀间的夹角，逆时针为正；

转盘的位置角β计算式为：

β＝β₀+β_i

其中，β₀为转盘的起始位置角；β_i是转盘在任意时刻的角位移，β_i＝Sβ_f，S是所选定运动规律的无量纲位移，β_f是转动盘分度期转位角，0≤β_i≤β_f；

2)建立弧面凸轮误差模型；

弧面凸轮误差模型采用参数化建模的方式，用含加工误差的廓面方程代替理论廓面方程，并增加参数化输入接口；根据用户输入的参数求解出凸轮转角与从动件转角关系；利用弧面凸轮廓面方程在MATLAB中进行弧面凸轮廓面点的计算；将求解后的廓面曲线以.txt格式输出；

弧面凸轮廓面点的计算采用定b值改变α值的形式，其中α值的取值间隔为0.125°，即在一定刀具进深下求解[0，360°]弧面凸轮廓面曲线；取弧面凸轮每个工作廓面各11条廓面曲线，共计99条廓面曲线，并将99条廓面曲线通过Solidworks宏命令自动导入到Solidworks中完成含误差的弧面凸轮三维建模；

弧面凸轮的三维建模，采用对弧面凸轮毛坯进行曲面切除的原理完成；先在Solidworks中打开弧面凸轮毛坯文件；宏命令自动导入MATLAB中生成的99条廓面曲线；采用“放样”命令将各个廓面曲线生成曲面；采用“曲面缝合”命令将各个廓面连接；利用连接后的廓面对弧面凸轮毛坯的进行切除；对切除后的弧面凸轮进行修型，完成含误差的弧面凸轮模型建立；以上这些建模过程均已通过VB程序实现自动化过程；

3)建立弧面凸轮分度机构传动模型；

分度机构装配的步骤包括：建立弧面凸轮、转盘的旋转轴，两轴的间距为中心距；导入弧面凸轮、转盘并在相应的轴上进行装配；导入滚子在转盘均布装配，设置滚子与凸轮扩面的约束关系；完成装配保存并导出Parasolid格式模型文件；弧面凸轮分度机构的建模过程同样采用VB实现自动调用的形式进行；

4)传动机构运动仿真；

弧面凸轮分度机构的运动仿真实验主要包括：导入弧面凸轮分度机构模型文件，设置MODEL并定义重力方向；设置凸轮材料和从动件材料；设置弧面凸轮与机架、从动件与机架之间的旋转副，设置滚子与从动盘之间的固定副；采用冲击函数法设置滚子与凸轮之间的接触力，根据凸轮材料参数、从动件材料参数及接触刚度参数K，设置阻尼系数，设置力系数和接触深度；添加凸轮和机架之间的Motion并设置转速；采用批处理的方法，通过VB启动ADAMS并自动进行弧面凸轮分度机构的运动仿真分析，输出运动仿真结果；

接触刚度参数K为

其中R₁、R₂分别是凸轮和滚子接触点的当量半径；μ₁、μ₂分别是凸轮和滚子的泊松比；E₁、E₂分别是凸轮和滚子的弹性模量；

5)仿真结果对照分析

运动仿真输出实验结果后将导入到MATLAB中进行结果分析，从MATLAB中输出从动件转角随凸轮转角的变化曲线，显示到用户界面的显示区域中，多组对照实验的变化曲线将输出到同一个坐标平面内，以方便用户对比观察实验结果。