CN109356969B - 包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器及其设计方法 - Google Patents

包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器及其设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种包含双稳态结构的超材料隔振器及其设计方法。需要解决的技术问题是具有大承载、低频、抗剪切、抗冲击性能的隔振器设计问题。本发明将双稳态屈曲结构与超材料的设计方法结合起来，设计了拥有周期化的多稳态内核和周期化的外壳构成的超材料隔振器，公开了隔振器使用过程中的优化参数设计方法。这种隔振器设计方案能实现大承载、低频隔振、抗剪切、抗冲击的综合隔振性能。

Description

包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器及其设计方法
技术领域
本发明涉及一种包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器及其设计方法，属于机械工程、振动与噪声控制、非线性动力学领域。
背景技术
结构振动和噪声在军事装备和民用机械中广泛存在。振动和噪声不仅会直接影响乘员舒适性，降低潜艇和直升机的声隐身性能，还会导致失控、结构疲劳破坏、断裂、爆炸解体等严重事故。隔振器可有效阻碍振动激励源向其他设备传递振动能量，从而达到保护重要设备、降低振动辐射的作用。因此隔振器在工程装备中被广泛运用。例如，潜艇中就通过采用浮筏隔振器来隔离动力设备传递给艇体以及其他设备的振动。但传统隔振器难以实现低频、高效隔振，且难以兼顾抗剪切变形和抗冲击吸能的作用。
双稳态屈曲结构具有优异的隔振性能，然而，独立的双稳态结构不能满足实用的隔振要求，且它本身的抗剪切变形能力弱，容易发生设备倾覆的危险。
振动与声波都以弹性波的形式传播。声学超材料是指具有弹性波亚波长调控特性的人工超常材料/结构，通常为周期结构。然而，现有超材料隔振器与传统隔振器存在相同的问题，依然难以兼顾抗剪切变形和抗冲击吸能的作用。
发明内容
根据本发明的一个方面，提供了一种包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器，该隔振器能实现大承载、低频隔振、抗剪切、抗冲击的综合隔振性能。
所述包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器，包括：相互间隔安装的多稳态内核和外壳，所述多稳态内核容纳设置于所述外壳内；所述多稳态内核包括：多个周期性排布的单组双稳态结构；
所述单组双稳态结构包括：成对叠置的双稳态屈曲单元；
所述双稳态屈曲单元包括：弯曲梁/板、成对设置的过渡圆弧、成对设置的端部连接器和顶点连接器，所述弯曲梁/板的两端分别对称设置所述过渡圆弧；
所述过渡圆弧的外侧设置所述端部连接器；
所述顶点连接器设置于所述弯曲梁/板的圆弧段顶点外侧面上。
优选地，所述端部连接器与所述过渡圆弧的连接面相切。
优选地，所述单组双稳态结构上设置局域共振单元；所述局域共振单元包括软质的弹性体和硬质的刚体质量块，所述弹性体正对所述顶点连接器设置于所述弯曲梁/板的圆弧段顶点内侧面上；所述刚体质量块叠置于所述弹性体上。
优选地，所述单组双稳态结构包括：第一双稳态屈曲单元和第二双稳态屈曲单元，所述第一双稳态屈曲单元的顶点连接器包括第一自由端面；所述第二双稳态屈曲单元的顶点连接器包括第二自由端面；所述第一自由端面与所述第二自由端面相连接。
优选地，所述多稳态内核至少包括：相邻设置的第一多稳态结构和第二多稳态结构；所述第一多稳态结构与所述第二多稳态结构的结构参数相同。
优选地，所述第一多稳态结构包括沿所述第一多稳态结构的X轴和Z轴相互连接堆叠的多个所述单组双稳态结构：
沿X方向堆叠时，相邻所述单组双稳态结构的端部连接器的外侧壁相连接；
沿Z轴堆叠时，相邻所述单组双稳态结构的端部连接器的顶面相连接。
优选地，还包括第三多稳态结构，所述第三多稳态结构与所述第一多稳态结构沿Y轴向间隔相邻接。
优选地，所述外壳包括多层硬质材料层和多层软质材料层，所述硬质材料层与所述软质材料层沿纵向相互交替叠置；所述硬质材料层为端面层。
优选地，所述外壳包括多层硬质材料层和多层软质材料层，所述硬质材料层与所述软质材料层周期性交替包裹围成所述外壳；所述硬质材料层为最外层。
本发明的又一方面还提供了一种如上述的包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器的优化设计方法，包括以下步骤：
步骤S100：确定多稳态内核的刚度最小值及所述多稳态内核的稳态平衡位置；
根据下式估算所述隔振器在所述稳态平衡位置附近的隔振固有频率fn：
Figure GDA0002323560040000031
其中，Ks为外壳的压缩/拉伸刚度，M为所述隔振器的承载质量，Kce为所述多稳态内核的最小负刚度值；
步骤S200：所述多稳态内核中设置的局域共振单元的固有频率fr，满足：fr≈fn；
步骤S300：当不考虑结构承载要求时，Hs＝Hc，
其中，Hs为外壳高度，Hc为所述多稳态内核原始高度；
当考虑结构承载要求时，M×g＝Ks×ds+Fce，
其中，g为重力加速度，ds为承载平衡时外壳的压缩变形量，Fce为dce＝2n×harc时所述多稳态内核上施加的载荷，dce为所述多稳态内核的总变形量，n为所述多稳态内核中的单组双稳态结构在Z轴向的周期个数，harc为所述多稳态内核中单组双稳态结构的弯曲梁/板的底面到过渡圆弧外周缘的距离。
本发明能产生的有益效果包括：
本发明所提供的包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器及其设计方法，针对大承载、低频、抗剪切、抗冲击性能的隔振器缺乏的问题，将双稳态屈曲结构与超材料的设计方法结合起来，设计了拥有周期化的多稳态内核和周期化的外壳构成的超材料隔振器，公开了隔振器使用过程中的优化参数设计方法。这种隔振器设计方案能实现大承载、低频隔振、抗剪切、抗冲击的综合隔振性能。
附图说明
图1为本发明优选实施例中双稳态结构单元示意图，其中：(a)为单个双稳态结构单元立体示意图；(b)为单个双稳态结构单元在XZ截面上的投影视图；
图2为本发明优选实施例中一组双稳态结构单元对称排布的结构图，其中：(a)为双稳态结构单元立体示意图；(b)为双稳态结构单元在XZ截面上的投影视图；
图3为本发明优选实施例中多个双稳态结构单元的周期性排布结构示意图，其中，所用双稳态结构单元如图2所示，双稳态结构单元在X、Y、Z方向周期性排布；
图4为本发明优选实施例中外壳结构示意图，其中：(a)为层叠式结构；(b)为包裹式结构，外壳结构为软质层与硬质层周期性叠置；
图5为本发明优选实施例中包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器的使用状态示意图；
图6为本发明优选实施例中包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器的隔振结果所得隔振曲线示意图；
图7为本发明优选实施例中包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器的冲击响应特性示意图；(a)位移随时间变化；(b)加速度随时间变化。
图例说明：
1、弯曲梁/板；2、过渡圆弧；3、端部连接器；4、顶点连接器；5、弹性体；6、刚体质量块；7、硬质材料层；8、软质材料层；
具体实施方式
下面结合实施例详述本发明，但本发明并不局限于这些实施例。
参见图1，本发明提供的包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器，包括：相互间隔安装的多稳态内核和外壳，所述多稳态内核容纳设置于所述外壳内；所述多稳态内核包括：多个周期性排布的单组双稳态结构；
所述单组双稳态结构包括：成对叠置的双稳态屈曲单元；
所述双稳态屈曲单元包括：弯曲梁/板1、成对设置的过渡圆弧2、成对设置的端部连接器3和顶点连接器4，所述弯曲梁/板1的两端分别对称设置所述过渡圆弧2；
所述过渡圆弧2的外侧设置所述端部连接器3；
所述顶点连接器4设置于所述弯曲梁/板1的圆弧段顶点外侧面上。
优选地，所述端部连接器3与所述过渡圆弧2的连接面相切。
优选地，所述单组双稳态结构上设置局域共振单元。所述局域共振单元包括软质的弹性体5和硬质的刚体质量块6，所述弹性体5正对所述顶点连接器4设置于圆弧段顶点内侧面上；所述刚体质量块6叠置于所述弹性体5上。
优选地，所述单组双稳态结构包括第一双稳态屈曲单元和第二双稳态屈曲单元，所述第一双稳态屈曲单元的顶点连接器4包括第一自由端面；所述第二双稳态屈曲单元的顶点连接器4包括第二自由端面；所述第一自由端面与所述第二自由端面相连接。
优选地，所述多稳态内核至少包括相邻设置的第一多稳态结构、第二多稳态结构；所述第二多稳态结构与所述第一多稳态结构具有相同的结构参数；
优选地，所述第一多稳态结构由单组双稳态结构沿X轴或Z轴相互连接堆叠：沿X方向堆叠时相邻的两组双稳态结构的端部连接器3的外侧壁相连接；沿Z轴堆叠时相邻的两组双稳态结构端部连接器3的顶面相连接。
优选地，所述第一多稳态结构与所述第二多稳态结构沿Y轴向间隔相邻接；所述第一与第二多稳态结构与所述外壳内壁保留间距。
优选地，所述外壳包括多层依序叠置地硬质材料层7与多层软质材料层8，所述硬质材料层7与所述软质材料层8沿纵向相互交替叠置；所述硬质材料层7为端面层。
优选地，所述外壳包括多层硬质材料层7与多层软质材料层8，所述硬质材料层7与所述软质材料层8周期性交替包裹围成所述外壳；所述硬质材料层7为最外层。
具体地，
1)双稳态屈曲单元结构。
参见图1的(a)～(b)，双稳态屈曲单元包括浅圆弧形状的弯曲梁/板1、过渡圆弧2、端部连接器3以及顶点连接器4。过渡圆弧实际上形成了圆柱壳的一部分，弯曲梁/板1的平直端部或者弯曲板的直边固定在连接器3的端面上，接合部位采用圆弧2过渡，过渡圆弧2与连接器3的连接面相切，连接方式为固定连接，而不是铰接。端部连接器3和顶点连接器4的高度均为hcn，harc为弯曲梁/板1的底面到过渡圆弧2外周缘的距离。
双稳态屈曲单元关于过圆弧轴线与圆弧顶点的平面对称。当在顶点连接器4与成弯曲浅弧型的弯曲梁/板1的顶端作用载荷时，单个双稳态结构具有两个稳定的静态平衡点，因而称为双稳态结构。
参见图2(a)～(b)，两个双稳态屈曲单元通过顶点连接器4对称连接，构成单组双稳态结构，连接点为弯曲梁/板1浅圆弧的顶点。单组双稳态结构由线切割的金属材料或3D打印的橡胶材料一体成型，材料根据使用环境与载荷确定。
2)在单组双稳态结构上安装局域共振单元
参见图2，在单组双稳态结构中对称设置的双稳态屈曲单元的弯曲梁/板1内侧底面顶点上，依序叠置软质的弹性体5和硬质的矩形刚体质量块6得到含有局域共振单元的单组双稳态结构，弹性体5的一个侧面与刚体质量块6固定粘接，弹性体5上与这一侧面相对的另一面固定粘接在双稳态浅弧形弯曲梁/板1的内侧面上，因此单组双稳态结构内含两个局域共振单元。
3)应用周期化双稳态结构构成隔振器的内核。
参见图3，将含有局域共振单元的单组双稳态结构周期化叠置排布，可周期化的方向为三个正交方向(如X、Y、Z轴方向)：圆弧形弯曲梁/板1的长度方向X、圆弧形状弯曲梁/板1的轴向Y、圆弧形弯曲梁/板1的高度方向Z。在X和Z方向周期化时，不同组构中，两两相邻的双稳态屈曲单元中的端部连接器3的端面或侧面分别固定连接；在Y方向周期化时，各单组双稳态结构中间间隔一定距离。这种方式形成的周期性内核是多稳态结构，即多稳态内核，内核的原始高度为Hc。
4)周期性承载外壳。
参见图4，外壳包括硬质材料层7与软质材料层8，硬质材料层7与软质材料层8相互交替周期化叠置。周期化排布方式分两种：在高度Z方向的周期层叠、在壳厚度方向上的周期性包裹。外壳内部为空心结构，空心部分的尺寸要足够安装多稳态内核。外壳的高度为Hs。
对于在高度Z方向的周期层叠结构，两端面上须为硬质材料层7。对于壳厚度方向上周期性包裹结构，最外层也需为硬质材料层7。
优选地，软质材料层8的厚度大于硬质材料层7的厚度。
5)组装隔振器
将多稳态内核安装在周期性外壳的内部得到隔振器。
安装时，多稳态内核与外壳的内侧表面间需预留一定间距，外壳的底部和多稳态内核底面的各端部连接器3分别与外部激励源连接，外壳的顶部和内核顶部的端部连接器3分别与被隔振物体连接，内核中心层的端部连接器3悬空。
本发明的又一方面还提供了上述隔振器的设计方法，包括以下步骤：
包括以下步骤：
步骤S100：确定多稳态内核的刚度最小值及所述多稳态内核的稳态平衡位置；
根据下式估算所述隔振器在所述稳态平衡位置附近的隔振固有频率fn：
Figure GDA0002323560040000081
其中，Ks为外壳的压缩/拉伸刚度，M为隔振器的承载质量，Kce为所述多稳态内核的最小负刚度值；
步骤S200：所述多稳态内核中设置的局域共振单元的固有频率满足fr≈fn；
步骤S300：当不考虑结构承载要求时，Hs＝Hc，
其中，Hs为外壳高度，Hc为所述多稳态内核原始高度；
当考虑结构承载要求时，Mg＝Ks×ds+Fce，
其中，g为重力加速度，ds为承载平衡时外壳的压缩变形量，Fce为dce＝2n×harc时所述多稳态内核上施加的载荷，dce为所述多稳态内核的总变形量，n为所述多稳态内核中的单组双稳态结构在Z轴向的周期个数，harc为所述多稳态内核中单组双稳态结构的弯曲梁/板1的底面到过渡圆弧2外周缘的距离。
具体地，设计隔振器内核与外壳的结构和材料参数：
多稳态内核的刚度可以随着压缩量的变化而变化，当所有双稳态结构被压缩至中心的不稳态平衡位置时，整个内核的刚度最小，记为Kce，且Kce<0，即整个结构此时呈现出负刚度特性。
在这个平衡点，浅圆弧弯曲梁/板1的顶点与其端部位于同一水平面上，即每个浅圆弧的压缩变形量为harc。
设外壳的压缩/拉伸刚度为Ks，隔振器在平衡位置附近的隔振固有频率为
Figure GDA0002323560040000082
其中，M为隔振器的承载质量。
多稳态内核中局域共振单元的固有频率为fr，优化设计使fr≈fn。
当不考虑结构承载要求时，Hs＝Hc。
当考虑结构承载要求时，优化的隔振器是使施加载荷Fce后外壳与多稳态内核的总高度相等且多稳态内核恰好位于所有双稳态屈曲单元的中心不稳定平衡位置，即此时内核的总变形量为dce＝2n×harc，且Mg＝Ks×ds+Fce，
其中，n为内核中的单组双稳态屈曲结构在Z方向的周期数，g为重力加速度，ds为承载平衡时外壳的压缩变形量。
因ds<dce所以，此时Hs<Hc。
通过设计隔振器内核与外壳的结构和材料参数使其满足给定隔振固有频率下的最优条件。
为了进一步说明本发明提供的隔振器的隔振效果，以下结合具体实施例对其进行说明。
设计Hs＝Hc的隔振器参数为：单个双稳态结构中，浅圆弧的外侧半径为78.4mm，内侧半径为73.4mm，浅圆弧的深度harc＝18mm，整个弯曲圆弧段的跨度为100mm，连接器3与4的高度hcn都为10mm，单个双稳态结构的宽度为90mm，总高度为40mm。
一组双稳态圆弧的总高度为80mm；周期性内核为单组双稳态结构的2×2×2阵列，宽度方向的间隙为20mm；芯层材料的弹性模量为20GPa；外壳中共有6层硬质层与5层软质层，硬质层的厚度为10mm，弹性模量为500MPa。
软质层的厚度为20mm，弹性模量为16MPa；外层的参数可以用金属橡胶制备；隔振器承载重量为2160kg。
通过调节芯层中的局域共振单元的参数，使局域共振单元的共振频率与隔振器的固有频率相同。
根据这组参数，应用有限元方法计算的不考虑重力情形，所得隔振曲线如图6所示，整个结构纵向(Z方向)的共振频率为14Hz，振动传递率在高于20Hz的频率区间小于0dB，说明本发明提供的隔振器能实现低频的隔振。
如果考虑了外壳材料的阻尼但不考虑芯层的阻尼，共振频率点的振动传递率显著降低，但隔振区间的振动传递率无显著变化。如果芯层也采用橡胶材料制备，此隔振器在共振峰的传递率也将进一步降低。此外，隔振器需要具备良好的抗剪切能力。
参见图6，此隔振器在X方向的共振峰值为13Hz，因此剪切方向的刚度与纵向近似，具有良好的抗剪切能力。
参见图7，此隔振器具有良好的抗冲击性能。当给激振器输入位移为10mm，宽度为20ms半正弦冲击载荷，对应的激励加速度峰值达到70g，但是被隔振物体的响应加速度峰值仅5.5g，在此载荷作用下，结构的应力值远小于屈服应力，因此此隔振器具有良好的抗冲击性能。
以上所述，仅是本发明的几个实施例，并非对本发明做任何形式的限制，虽然本发明以较佳实施例揭示如上，然而并非用以限制本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案的范围内，利用上述揭示的技术内容做出些许的变动或修饰均等同于等效实施案例，均属于技术方案范围内。

Claims (10)

1.一种包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器，其特征在于，包括：相互间隔安装的多稳态内核和外壳，所述多稳态内核容纳设置于所述外壳内；所述多稳态内核包括：多个周期性排布的单组双稳态结构；
所述单组双稳态结构包括：成对叠置的双稳态屈曲单元；
所述双稳态屈曲单元包括：弯曲梁/板(1)、成对设置的过渡圆弧(2)、成对设置的端部连接器(3)和顶点连接器(4)，所述弯曲梁/板(1)的两端分别对称设置所述过渡圆弧(2)；
所述过渡圆弧(2)的外侧设置所述端部连接器(3)；
所述顶点连接器(4)设置于所述弯曲梁/板(1)的圆弧段顶点外侧面上。
2.根据权利要求1所述的包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器，其特征在于，所述端部连接器(3)与所述过渡圆弧(2)的连接面相切。
3.根据权利要求1所述的包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器，其特征在于，所述单组双稳态结构上设置局域共振单元；所述局域共振单元包括软质的弹性体(5)和硬质的刚体质量块(6)，所述弹性体(5)正对所述顶点连接器(4)设置于所述弯曲梁/板(1)的圆弧段顶点内侧面上；所述刚体质量块(6)叠置于所述弹性体(5)上。
4.根据权利要求3所述的包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器，其特征在于，所述单组双稳态结构包括：第一双稳态屈曲单元和第二双稳态屈曲单元，所述第一双稳态屈曲单元的顶点连接器(4)包括第一自由端面；所述第二双稳态屈曲单元的顶点连接器(4)包括第二自由端面；所述第一自由端面与所述第二自由端面相连接。
5.根据权利要求1所述的包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器，其特征在于，所述多稳态内核至少包括：相邻设置的第一多稳态结构和第二多稳态结构；所述第一多稳态结构与所述第二多稳态结构的结构参数相同。
6.根据权利要求5所述的包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器，其特征在于，所述第一多稳态结构包括沿所述第一多稳态结构的X轴和Z轴相互连接堆叠的多个所述单组双稳态结构：
沿X方向堆叠时，相邻所述单组双稳态结构的端部连接器(3)的外侧壁相连接；
沿Z轴堆叠时，相邻所述单组双稳态结构的端部连接器(3)的顶面相连接。
7.根据权利要求5所述的包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器，其特征在于，还包括第三多稳态结构，所述第三多稳态结构与所述第一多稳态结构沿Y轴向间隔相邻接。
8.根据权利要求1所述的包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器，其特征在于，所述外壳包括多层硬质材料层(7)和多层软质材料层(8)，所述硬质材料层(7)与所述软质材料层(8)沿纵向相互交替叠置；所述硬质材料层(7)为端面层。
9.根据权利要求1所述的包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器，其特征在于，所述外壳包括多层硬质材料层(7)和多层软质材料层(8)，所述硬质材料层(7)与所述软质材料层(8)周期性交替包裹围成所述外壳；所述硬质材料层(7)为最外层。
10.一种如权利要求1～9中任一项所述的包含双稳态屈曲结构的超材料隔振器的优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤S100：确定多稳态内核的刚度最小值及所述多稳态内核的稳态平衡位置；
根据下式估算所述隔振器在所述稳态平衡位置附近的隔振固有频率fn：
Figure FDA0002323560030000031
其中，Ks为外壳的压缩/拉伸刚度，M为所述隔振器的承载质量，Kce为所述多稳态内核的最小负刚度值；
步骤S200：所述多稳态内核中设置的局域共振单元的固有频率fr，满足：fr≈fn；
步骤S300：当不考虑结构承载要求时，Hs＝Hc，
其中，Hs为外壳高度，Hc为所述多稳态内核原始高度；
当考虑结构承载要求时，M×g＝Ks×ds+Fce，
其中，g为重力加速度，ds为承载平衡时外壳的压缩变形量，Fce为dce＝2n×harc时所述多稳态内核上施加的载荷，dce为所述多稳态内核的总变形量，n为所述多稳态内核中的单组双稳态结构在Z轴向的周期个数，harc为所述多稳态内核中单组双稳态结构的弯曲梁/板(1)的底面到过渡圆弧(2)外周缘的距离。
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