CN112324827B - 一种双层金字塔型轻质减振超材料点阵结构 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及工程结构减振技术领域，具体涉及一种双层金字塔型轻质减振超材料点阵结构，该超材料点阵结构由二维周期排列的单胞组成，所述单胞基于双层金字塔型点阵结构衍生设计，包括上下面板、设置在上下面板之间的8根双层金字塔型夹芯圆杆、以及嵌入在的8根双层金字塔型夹芯圆杆交点的球形共振单元，所述上下面板、双层金字塔型夹芯圆杆、球形共振单元均采用玻璃纤维增强(GFR)尼龙材料。本发明通过在双层金字塔型轻质减振超材料点阵结构中嵌入周期排列的圆形共振单元来产生宽频带隙，从而达到减振的目的，所述结构具有轻质‑减振功能一体化、减振频率范围宽、易于制造、具有良好承载能力、不改变结构外部几何特性等特点。
Description
技术领域
本发明涉及工程结构减振技术领域，具体涉及一种双层金字塔型轻质减振超材料点阵结构。
背景技术
夹芯三明治板主要由上下面板和内部的轻质核组成，具有质量轻、比强度和比刚度高等特性。作为夹芯三明治结构的一种，轻质点阵结构内部大量的互联空间使其具备了易设计性和多功能性等特点，可以在保证承载能力的基础上实现隔热、吸能等功能的融合。目前关于轻质点阵结构的研究主要集中在结构的制备方法和力学特性等方面，相比于单层夹芯点阵结构，多层夹芯点阵结构具备更加优良的承载、抗爆炸和抗冲击性能，但关于其减振特性，特别是低频范围内振动控制的研究却非常匮乏。在工程应用中，剧烈的振动会严重影响结构的稳定性，造成结构的损坏和整体性能的失效。因此，如何利用轻质点阵结构进行承载减振多功能设计，一直是航空航天等科学领域和工程界共同关注的热点课题。
近年来，“超材料”概念的提出与飞速发展为工程中的轻质点阵结构的振动控制提供了全新的思路。超材料是一种特殊的人工合成结构，通过对其关键子结构的微妙设计，使其在动态响应时可获得自然界材料所不具备的、超常规的、全新等效物理性质。作为一类典型的超材料，局域共振超材料凭借局域共振产生的振动带隙，可有效突破低频振动噪声控制中存在的技术瓶颈，实现亚波长尺度下对低频振动的有效抑制。
目前薄板型超材料结构主要是通过添加共振单元来获得弹性波带隙，但具有不同材料的共振单元使轻质点阵结构的制造工艺变得更加复杂，极大的增加了结构的质量，不利于超材料结构在航空等工程领域的应用。如何设计一种制备工艺简单且具有低频宽带减振特性的承载减振功能一体化轻质点阵结构，仍有待进一步研究，实现超材料在航空等工程领域的应用价值也是未来超材料发展的重要方向之一。
发明内容
针对上述现有技术存在的问题和不足，本发明提供了一种双层金字塔型轻质减振超材料点阵结构，通过在结构内部添加使用同种材料的共振单元，使该超材料轻质点阵结构在低频范围内具有良好的宽带减振特性，所述结构可在低频范围内产生两条弹性波带隙，从而达到在低频范围内高效减振的目的，并且所述结构具备轻质点阵结构良好的承载特性和吸能特性，可以在高效减振的基础上，实现多功能一体化的目的。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种双层金字塔型轻质减振超材料点阵结构，由二维周期排列的单胞组成，所述单胞基于双层金字塔型点阵结构衍生设计，包括上下面板、设置在上下面板之间的8根双层金字塔型夹芯圆杆、以及嵌入在的8根双层金字塔型夹芯圆杆交点的球形共振单元。
进一步地，所述上下面板、双层金字塔型夹芯圆杆、球形共振单元均采用玻璃纤维增强(GFR)尼龙材料，可采用3D打印技术制造。
进一步地，所述单胞的边长和厚度均为a＝40mm，上下面板的厚度e＝2.5mm，内部双层金字塔型夹芯圆杆的直径r＝4mm，所述双层金字塔型夹芯圆杆与上下面板夹角均为38度，球形共振单元的直径R＝30mm。
进一步地，所述点阵结构产生的两条弹性波禁带主要与球形共振单元和上下面板的局域共振有关，改变点阵结构的面板厚度e和球形共振单元直径R，可使轻质超材料点阵结构具有不同频率范围的弹性波禁带，在弹性波禁带内，振动的传播被有效抑制。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1)通过在双层金字塔型轻质减振超材料点阵结构中嵌入周期排列的圆形共振单元来产生宽频带隙。以双层金字塔型轻质点阵结构作为基体结构使得该承载-减振一体化轻质点阵结构除了具有质量轻、高强、高抗冲击等性能外，还能在内部产生更大的互联空间，易于进行结构设计，从而在不影响结构承载特性的基础上实现在较宽频带范围下对低频振动的有效抑制。
2)该设计思路并未改变结构的外部几何特性，可以根据实际情况改变共振单元的尺寸，并且该轻质超材料点阵结构只使用一种材料，制造工艺简单，可以适用于更多环境的使用需求。
附图说明
图1为二维周期排列点阵结构的第一布里渊区；
图2为本发明实施例轻质减振超材料点阵结构单胞的示意图；
图3为本发明实施例二维周期排列超材料点阵结构的频散曲线；
图4为本发明实施例超材料点阵结构的各禁带边界的本征模态图；
图5为本发明实施例3×7周期排列超材料点阵结构的示意图；
图6为本发明实施例3×7周期排列超材料点阵结构的频响曲线；
图7为本发明实施例3×7周期排列超材料点阵结构在禁带内某频率下的振动传播特性；
图中：「(0，0)；X(π/a，0)；M(π/a，π/a)；1-第一条方向禁带下边界本征模态；2-第一条完全禁带下边界本征模态；3-第一条完全禁带上边界本征模态；4-第二条方向禁带下边界本征模态；5-第二条完全禁带下边界本征模态；6-第二条完全禁带上边界本征模态；7-激励点；8-拾取点；9-激励频率2980Hz对应的结构位移场；10-激励频率3210Hz对应的结构位移场；11-激励频率3545Hz对应的结构位移场；12-激励频率3665Hz对应的结构位移场。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行进一步说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。
超材料点阵结构所产生的弹性波禁带范围可以通过计算频散曲线获取。根据Bloch定理，弹性波在无限周期结构中的响应可以只利用一个单胞结构进行计算，这大大降低了有限元计算的时间成本。对于无损耗二维周期排列结构，弹性波在系统中的传播满足以下关系：
u(r+a)＝u(r)eiωte-ik·a
其中，u为位移，r为二维位置矢量，a为晶格常数，k＝(kx，ky)是二维Bloch波矢，kx和ky的变化范围是(-π/a，π/a)。因为周期结构的对称性，kx和ky仅需在第一不可约布里渊区(如图1中黑色阴影所示)的边界上取值即可确定禁带范围。因此，通过计算不同组合的波矢所对应的特征频率，最终得到所设计结构的频散曲线。在某频率范围内没有频散曲线，即所有方向的波都不能传播，则该频率范围是完全禁带；如果在某频率范围内只有特定方向的波不能传播，例如「-X方向，则该频率范围称为方向禁带。
本发明实施例的轻质减振超材料点阵结构单胞如图2所示，包括上下面板、设置在上下面板之间的8根双层金字塔型夹芯圆杆、以及嵌入在的8根双层金字塔型夹芯圆杆交点的球形共振单元，单胞的边长和厚度均为a＝40mm，上下面板的厚度e＝2.5mm，内部双层金字塔型夹芯圆杆的直径r＝4mm，所述圆杆与面板夹角为38度，圆形共振单元直径R＝30mm，此时可在低频范围内得到较宽的弹性波禁带。
本发明实施例的一种双层金字塔型轻质减振超材料点阵结构的振动特性通过以下方法计算：
S1、将玻璃纤维增强(GFR)尼龙材料的密度、杨氏模量、泊松比记为ρ1，E1，v1；
建立所述单胞的有限元模型，并在模型的四周边界设置Bloch边界条件；
S2、在单胞的第一不可约布里渊区的边界上进行扫掠，计算不同波矢k对应的特征频率，得到所设计结构的频散曲线和弹性波禁带。
S3、建立具有有限周期数的轻质宽频减振超材料点阵结构的有限元模型，在所述模型的一侧施加固支边界条件，在同一侧的上面板施加简谐位移载荷，在频域内进行扫掠，得到所述结构的振动衰减频带和弹性波传播特性，并验证频散曲线得到的弹性波禁带；在弹性波禁带内振动得到明显抑制，满足减振的要求。
本实施例的轻质减振超材料点阵结构采用玻璃纤维增强(GFR)尼龙材料，密度、杨氏模量和泊松比分别为1200kg/m3，3.5GPa，0.368。利用COMSOL Multiphysics有限元分析软件建立图2所示的单胞的有限元模型。赋予有限元模型材料属性，在模型的四周边界设置Bloch边界条件，有限元模型采用自由四面体网格划分，采用固体力学模块计算特征频率，在单胞的对应的第一不可约布里渊区的边界上进行参数化扫描，计算不同波矢k对应的特征频率，得到所设计超材料结构的频散曲线，如图3所示。
根据频散曲线可以发现，本实施例的轻质减振超材料点阵结构可以在3016-3257Hz和3595-3904Hz(图3中深灰色区域)频率范围内产生完全禁带，此外，在2971-3016Hz和3475-3595Hz(图3中斜线阴影区域)频率范围内产生ΓX方向禁带。
为了阐明禁带产生的机理以及弹性波与结构的相互作用，选取特定的波矢k，计算各禁带边界的本征模态图，如图4所示，本征模态1-6分别对应图3中A到F点。从模态图中可以看出，除了球形共振单元(本征模态1)，上下面板同样也出现了局域共振现象(本征模态2和3)。对于第二条方向禁带和完全禁带，模态图中出现了球形共振单元和面板的局域共振耦合现象(本征模态4和5)。由上可知，该轻质减振超材料点阵结构的弹性波禁带主要与球形共振单元和上下面板的局域共振有关。
频散曲线反映的是无限周期结构的禁带特性，而工程中都是采用有限周期结构，因此本实施例利用3×7有限周期数轻质超材料点阵结构对完全禁带和方向禁带的隔振效果进行验证。采用COMSOL Multiphysics有限元分析软件建立如图5所示的有限周期结构的有限元模型，在所述模型的一侧施加固支边界条件，简谐位移载荷激励位于同一侧的面板上，赋予有限元模型材料属性，整体模型采用自由四面体网格划分，采用固体力学模块在频域内加以计算，在2500-4250Hz频率范围内进行扫掠，利用公式
计算结构的振动传递，其中Xout为拾取点位移幅值，Xin为激励点位移幅值。最终获得有限周期数超材料点阵结构的频响曲线，如图6所示。
根据频响曲线，在由频散曲线得到的完全禁带和方向禁带内(图6深灰和浅灰阴影区域)，振动传递率明显下降，完全禁带的最大衰减达到了60dB，方向禁带的衰减也达到了40dB。因此，本发明实施例的轻质减振超材料结构在禁带内的弹性振动得到有效抑制，有限周期数轻质减振超材料点阵结构满足高效减振的要求。
有限周期数超材料点阵结构在禁带内某激励频率下的位移场分布如图7所示。通过计算所述结构的弹性波传递特性，更加直观地验证了结构的减振效果。由图7可以看出，当激励频率在弹性波禁带内，振动基本集中在激励点附近的单胞中，弹性波在整个点阵结构中的传播被完全抑制。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。
Claims (4)
1.一种双层金字塔型轻质减振超材料点阵结构，由二维周期排列的单胞构成，其特征在于：所述单胞基于双层金字塔型点阵结构衍生设计，包括上下面板、设置在上下面板之间的8根双层金字塔型夹芯圆杆、以及嵌入在的8根双层金字塔型夹芯圆杆交点的球形共振单元；所述上下面板、双层金字塔型夹芯圆杆、球形共振单元均采用玻璃纤维增强(GFR)尼龙材料，采用3D打印技术制造；所述上下面板的厚度e＝2.5mm，内部双层金字塔型夹芯圆杆的直径r＝4mm，所述双层金字塔型夹芯圆杆与上下面板夹角均为38度，球形共振单元的直径R＝30mm。
2.如权利要求1所述的一种双层金字塔型轻质减振超材料点阵结构，其特征在于：所述单胞的边长和厚度均为a＝40mm。
3.如权利要求1所述的一种双层金字塔型轻质减振超材料点阵结构，其特征在于：所述点阵结构产生的两条弹性波禁带与球形共振单元和上下面板的局域共振有关。
4.如权利要求1所述的一种双层金字塔型轻质减振超材料点阵结构，其特征在于：改变点阵结构的面板厚度e和球形共振单元直径R，可使轻质超材料点阵结构具有不同频率范围的弹性波禁带。
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