CN111400945A - 一种局域共振型声子晶体的轻量化设计方法 - Google Patents
一种局域共振型声子晶体的轻量化设计方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN111400945A CN111400945A CN202010149836.3A CN202010149836A CN111400945A CN 111400945 A CN111400945 A CN 111400945A CN 202010149836 A CN202010149836 A CN 202010149836A CN 111400945 A CN111400945 A CN 111400945A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- sound insulation
- matrix
- local resonance
- resonance type
- photonic crystal
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 39
- 239000004038 photonic crystal Substances 0.000 title claims abstract description 18
- 238000013461 design Methods 0.000 title claims abstract description 16
- 238000009413 insulation Methods 0.000 claims abstract description 50
- 239000013078 crystal Substances 0.000 claims abstract description 42
- 239000000463 material Substances 0.000 claims abstract description 27
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 19
- 238000004088 simulation Methods 0.000 claims abstract description 15
- 239000000203 mixture Substances 0.000 claims abstract description 4
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 39
- 238000005253 cladding Methods 0.000 claims description 14
- 239000007787 solid Substances 0.000 claims description 14
- 230000001413 cellular effect Effects 0.000 claims description 12
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims description 12
- 230000005284 excitation Effects 0.000 claims description 11
- 239000012530 fluid Substances 0.000 claims description 10
- 238000010586 diagram Methods 0.000 claims description 7
- 239000010410 layer Substances 0.000 claims description 7
- 239000011247 coating layer Substances 0.000 claims description 6
- 238000013016 damping Methods 0.000 claims description 6
- 230000003834 intracellular effect Effects 0.000 claims description 6
- 238000001228 spectrum Methods 0.000 claims description 6
- 230000008878 coupling Effects 0.000 claims description 4
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 claims description 4
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 claims description 4
- 239000003822 epoxy resin Substances 0.000 claims description 3
- 229920000647 polyepoxide Polymers 0.000 claims description 3
- 230000004044 response Effects 0.000 claims description 3
- 229920002379 silicone rubber Polymers 0.000 claims description 3
- 239000002356 single layer Substances 0.000 claims description 3
- WFKWXMTUELFFGS-UHFFFAOYSA-N tungsten Chemical compound [W] WFKWXMTUELFFGS-UHFFFAOYSA-N 0.000 claims description 3
- 229910052721 tungsten Inorganic materials 0.000 claims description 3
- 239000010937 tungsten Substances 0.000 claims description 3
- 238000011160 research Methods 0.000 abstract description 10
- 230000009467 reduction Effects 0.000 description 8
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 4
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 4
- 239000002131 composite material Substances 0.000 description 3
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 3
- 230000000737 periodic effect Effects 0.000 description 2
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 2
- 229910000838 Al alloy Inorganic materials 0.000 description 1
- 229920000742 Cotton Polymers 0.000 description 1
- XUIMIQQOPSSXEZ-UHFFFAOYSA-N Silicon Chemical compound [Si] XUIMIQQOPSSXEZ-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 238000010521 absorption reaction Methods 0.000 description 1
- XAGFODPZIPBFFR-UHFFFAOYSA-N aluminium Chemical compound [Al] XAGFODPZIPBFFR-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 229910052782 aluminium Inorganic materials 0.000 description 1
- 239000003989 dielectric material Substances 0.000 description 1
- 239000006185 dispersion Substances 0.000 description 1
- YQGOJNYOYNNSMM-UHFFFAOYSA-N eosin Chemical compound [Na+].OC(=O)C1=CC=CC=C1C1=C2C=C(Br)C(=O)C(Br)=C2OC2=C(Br)C(O)=C(Br)C=C21 YQGOJNYOYNNSMM-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 230000001747 exhibiting effect Effects 0.000 description 1
- PCHJSUWPFVWCPO-UHFFFAOYSA-N gold Chemical compound [Au] PCHJSUWPFVWCPO-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 239000010931 gold Substances 0.000 description 1
- 229910052737 gold Inorganic materials 0.000 description 1
- 239000012774 insulation material Substances 0.000 description 1
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 229910052759 nickel Inorganic materials 0.000 description 1
- PXHVJJICTQNCMI-UHFFFAOYSA-N nickel Substances [Ni] PXHVJJICTQNCMI-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 150000002815 nickel Chemical class 0.000 description 1
- 239000011148 porous material Substances 0.000 description 1
- 230000001737 promoting effect Effects 0.000 description 1
- 229910052710 silicon Inorganic materials 0.000 description 1
- 239000010703 silicon Substances 0.000 description 1
- 239000013585 weight reducing agent Substances 0.000 description 1
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G10—MUSICAL INSTRUMENTS; ACOUSTICS
- G10K—SOUND-PRODUCING DEVICES; METHODS OR DEVICES FOR PROTECTING AGAINST, OR FOR DAMPING, NOISE OR OTHER ACOUSTIC WAVES IN GENERAL; ACOUSTICS NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
- G10K11/00—Methods or devices for transmitting, conducting or directing sound in general; Methods or devices for protecting against, or for damping, noise or other acoustic waves in general
- G10K11/16—Methods or devices for protecting against, or for damping, noise or other acoustic waves in general
- G10K11/172—Methods or devices for protecting against, or for damping, noise or other acoustic waves in general using resonance effects
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Acoustics & Sound (AREA)
- Multimedia (AREA)
- Surface Acoustic Wave Elements And Circuit Networks Thereof (AREA)
- Soundproofing, Sound Blocking, And Sound Damping (AREA)
Abstract
本发明公开一种局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，包括如下步骤：确定轻量化声子晶体薄板的材料组成；建立能带计算模型；建立隔声仿真模型；确定隔声仿真模型包含的元胞数；在能带计算模型中，计算该结构下，局域共振性能释放充分的物理参数；在隔声仿真模型中，验证方法正确性。本发明改变以往以带隙宽度的扩展，以带隙下边界作为研究对象，通过能带理论结合数值计算的方法，使局域共振型声子晶体的局域共振性能得到最大释放，指导声子晶体的轻量化设计，这种轻量化设计既可以使局域共振型声子晶体的隔声性能保持高效，又可以使其重量及体积大大减小。
Description
技术领域
本发明涉及声子晶体设计方法领域，特别是涉及一种局域共振型声子晶体的轻量化设计方法。
背景技术
低频噪声在很长的时间内，一直困扰着人们，具有波长长、衰减慢、对人体危害更大的特点。常规材料如吸声棉、多孔材料等虽然降噪频域宽度较大，但其低频降噪效果甚微。隔声墙、高密度材料等虽然低频隔声效果较好，但有重量大、体积大的缺点。穿孔板、微穿孔板等虽然可以以较低质量控制低频噪声，但都需要很厚的空腔作为共振腔，占用大量空间。此时，声子晶体的出现则给低频噪声控制带来了曙光。但目前对声子晶体的研究基本停留在理论阶段，学术界对声子晶体的研究已经进行了10多年，大多都是基于能带理论进行研究。在理论方面的研究日臻完善的今天，如何将声子晶体应用到实际的工程成为下一步科研工作者的目标。
声子晶体是作为光子晶体这一概念的类比而提出的。1992年，M.M.Sigalas和E.N.Economou等人首次在理论上证实了将球形材料埋入某一基体材料后形成的周期性点阵结构具有带隙特性，并在金、铅球与铝或者硅基体所形成的复合材料结构中同样证实了带隙的存在。1993年，M.S.Kushwaha等人通过采用平面波方法对镍柱在铝合金基体中形成的复合结构进行计算，获得了声波带隙，并进一步明确提出了“声子晶体”的概念——它是由两种或两种以上的弹性介质材料周期性排列成的能够展示出声学带隙或禁带的人工复合型结构。在声子晶体中，根据散射体维度，可以分为一维声子晶体、二维声子晶体和三维声子晶体。
声子晶体带隙产生的机理源于布拉格散射机理和局域共振机理。在基于布拉格散射的声子晶体结构中，声波被周期性排列的散射体所散射，使得在某段特定入射频率的声波经散射后产生相位相消，最终导致该频率范围内的声波或弹性波无法透过该声子晶体，这个范围就叫做带隙。在这类结构中，仅当散射体间距与波长的关系满足布拉格条件时才产生带隙，因此带隙一般出现于波长与晶格常数相当的频率区域。由于其色散关系对散射体的间距非常敏感，因此，可在周期结构的基础上通过移除一个或一排散射体来获得点缺陷或线缺陷，从而实现共振微腔及波导结构。而在局域共振型结构中，带隙可以出现于波长远大于晶格常数的频率区域，在一定的条件下(如深度亚波长条件下)其带隙的位置更敏感于振子的共振性质而不是具体的晶格结构，也就是说可以通过采用改变共振体性质而非晶格尺寸的方法来实现带隙。基于这些现象，局域带隙通常被理解为能级排斥或Fano干涉的结果，也就是说带隙的打开完全源于共振子个体而非集体相互作用。
局域共振型声子晶体由于需要依靠局域共振进行声能量的耗散，而共振频率与结构的惯量成反比，因此在低频降噪领域，不可避免的使声子晶体的散射体质量及体积随着拟控制频率的下降而变得更大。目前，声子晶体的设计研究方法都是围绕带隙宽度展开的，可是对于局域共振型声子晶体由于其共振的降噪机理，带隙内有效隔声区域只存在于带隙起点附近。因此一味的追求更大的带隙宽度，并不能使其隔声性能有相应的提升，并使声子晶体的设计越来越复杂繁重，脱离工程应用实际。
发明内容
本发明的目的是提供一种局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，改变以往以带隙宽度的扩展作为研究方向，基于“局域共振性能释放”概念，以带隙下边界作为研究对象，通过能带理论结合数值计算的方法，使局域共振型声子晶体的局域共振性能得到最大释放，以解决上述现有技术存在的问题。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：本发明提供一种局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，包括如下步骤：
步骤1，确定轻量化声子晶体薄板的材料组成成分：根据使用环境不同，分别选择基体材料，包覆层材料和散射体材料；
步骤2，建立元胞的能带计算模型；
步骤3，建立隔声仿真模型并通过单层板隔声理论计算验证模型正确性；
步骤4，确定隔声仿真模型包含的元胞数,模型进行隔声频谱与能带对应验证；
步骤5，在能带计算模型中，基于局域共振性能释放原理，计算局域共振性能释放充分的包覆层半径与散射体半径之比；
步骤6，在隔声仿真模型中，通过检验隔声峰值与散射体半径、包覆层厚度的关系，验证本方法的正确性。
优选地，所述基体材料为环氧树脂，所述包覆层材料为硅橡胶，所述散射体材料为钨。
优选地，所述步骤2具体为：
步骤2.1，定义波失的在倒格矢的两个分量为kx＝m*a/π和ky＝n*a/π，其中a为元胞边长，m为x方向的计算常数，n为y方向的计算常数；
步骤2.2，参数化m和n，通过m和n的参数化使kx和ky一一对应；
步骤2.3，扫略过声子晶体元胞的不可约布里渊区边界，求解元胞内的动力学特征方程：
(K-ω2M)U＝0；
其中，K——原胞内节点的刚度矩阵；M——原胞节点的质量矩阵；U——原胞内节点位移；
步骤2.4，求得的特征频率与波失k的对应关系，即为能带结构模型。
优选地，通过平面波展开法验证能带结构模型的正确性，使波失K扫略过倒格矢的不可约布里渊区的高对称点，即使波失通过Γ-X-M-Γ得到能带图。
优选地，步骤3具体为，通过求解有限元矩阵：
其中，Ms、Cs、Ks分别为固体域的惯量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，Mf、Cf、Kf分别为流体域的惯量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，R为流-固耦合矩阵，u为固体各节点的位移，p为流体域各节点的声压，Fs为固体的载荷向量，Ff为流体的载荷向量。
优选地，步骤4具体为，通过对1个元胞、2*2个元胞、3*3个元胞、4*4个元胞及5*5个元胞或n*n个元胞构成的模型进行隔声频谱与能带对应验证。
优选地，局域共振性能释放充分的包覆层半径与散射体半径之比的方法为：通过模态理论结合等效物理参数方法，建立系统的运动微分矩阵，定义局域共振性能释放概念，计算振子固有频率与激励频率取值最小同时比值为1时局域共振性能释放充分的包覆层半径与散射体半径之比；在声波激励下的声子晶体的运动微分矩阵如下：
其中，m、k、x分别为振子的质量、刚度和位移；M、K、X分别为系统的质量、刚度和位移；
为系统初始受到的激励，p0为声压幅值，e为自然数，t为时间，ω0为激励频率；
则有稳态时的响应振幅为：
本发明公开了以下技术效果：本发明提供了一种改进局域共振型声子晶体的研究设计方法，从以带隙宽度为重点到以带隙起点为重点。通过该方法设计出的声子晶体隔声板相比没有进行轻量化设计的声子晶体隔声板总体重量大大降低，使声子晶体板在很薄的尺寸下，也能拥有极大的降噪性能。
具体表现在以下几个方面：
1、设计方法简单可靠；
2、使局域共振型声子晶体的局域共振性能得到较大释放；
3、使局域共振型声子晶体的重量及体积大大减小；
4、推进声子晶体的工程应用；
5、使难以衰减及控制的低频噪声可以通过很轻薄的材料得以解决。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的流程图；
图2为本发明能带计算模型及其不可约布里渊区的示意图；
图3为本发明声子晶体隔声薄板隔声量仿真模型的示意图；
图4为本发明隔声峰值频率与隔声量随R2变化曲线的示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
参照图1-4，本发明提供一种局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，包括以下步骤：
步骤1，确定轻量化声子晶体薄板的材料组成成分：根据使用环境不同，分别选择基体材料，包覆层材料和散射体材料，所述基体材料为环氧树脂，所述包覆层材料为硅橡胶，所述散射体材料为钨。
步骤2，建立元胞的能带计算模型。如图2所示，为元胞的能带计算模型，蓝色部分为其不可约布里渊区，其他部分为第一布里渊区。例如，定义波失的在倒格矢的两个分量为kx＝m*a/π和ky＝n*a/π，其中a为元胞边长，m为x方向的计算常数，n为y方向的计算常数。参数化m：1 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.93 0.92 0.91 0.9 0.89 0.88 0.87 0.860.85 0.84 0.83 0.82 0.81 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.75 0.74 0.73 0.72 0.71 0.70.69 0.68 0.67 0.65 0.64 0.63 0.62 0.61 0.6 0.59 0.58 0.57 0.56 0.55 0.540.53 0.52 0.51 0.5 0.49 0.48 0.47 0.46 0.45 0.44 0.43 0.42 0.41 0.4 0.39 0.380.37 0.36 0.35 0.34 0.33 0.32 0.31 0.3 0.29 0.28 0.27 0.26 0.25 0.24 0.230.22 0.21 0.2 0.19 0.18 0.17 0.16 0.15 0.14 0.13 0.12 0.11 0.1 0.098 0.0960.094 0.092 0.09 0.088 0.086 0.084 0.082 0.08 0.078 0.076 0.074 0.072 0.070.068 0.066 0.064 0.062 0.06 0.058 0.056 0.054 0.052 0.05 0.048 0.046 0.0440.042 0.04 0.038 0.036 0.034 0.032 0.03 0.028 0.026 0.024 0.022 0.02 0.0180.016 0.014 0.012 0.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0.022 0.024 0.026 0.028 0.03 0.032 0.034 0.0360.038 0.04 0.042 0.044 0.046 0.048 0.05 0.052 0.054 0.056 0.058 0.06 0.0620.064 0.066 0.068 0.07 0.072 0.074 0.076 0.078 0.08 0.082 0.084 0.086 0.0880.09 0.092 0.094 0.096 0.098 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.190.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.28 0.29 0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.350.36 0.37 0.38 0.39 0.4 0.41 0.42 0.43 0.44 0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.5 0.510.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.6 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.660.67 0.68 0.69 0.7 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.820.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.9 0.91 0.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.970.98 0.99 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1。参数化n：1 0.99 0.980.97 0.96 0.95 0.94 0.93 0.92 0.91 0.9 0.89 0.88 0.87 0.86 0.85 0.84 0.830.82 0.81 0.8 0.79 0.78 0.77 0.76 0.75 0.74 0.73 0.72 0.71 0.7 0.69 0.68 0.670.65 0.64 0.63 0.62 0.61 0.6 0.59 0.58 0.57 0.56 0.55 0.54 0.53 0.52 0.51 0.50.49 0.48 0.47 0.46 0.45 0.44 0.43 0.42 0.41 0.4 0.39 0.38 0.37 0.36 0.350.34 0.33 0.32 0.31 0.3 0.29 0.28 0.27 0.26 0.25 0.24 0.23 0.22 0.21 0.2 0.190.18 0.17 0.16 0.15 0.14 0.13 0.12 0.11 0.1 0.098 0.096 0.094 0.092 0.090.088 0.086 0.084 0.082 0.08 0.078 0.076 0.074 0.072 0.07 0.068 0.066 0.0640.062 0.06 0.058 0.056 0.054 0.052 0.05 0.048 0.046 0.044 0.042 0.04 0.0380.036 0.034 0.032 0.03 0.028 0.026 0.024 0.022 0.02 0.018 0.016 0.014 0.0120.01 0.008 0.006 0.004 0.002 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 0.022 0.024 0.0260.028 0.03 0.032 0.034 0.036 0.038 0.04 0.042 0.044 0.046 0.048 0.05 0.0520.054 0.056 0.058 0.06 0.062 0.064 0.066 0.068 0.07 0.072 0.074 0.076 0.0780.08 0.082 0.084 0.086 0.088 0.09 0.092 0.094 0.096 0.098 0.1 0.11 0.12 0.130.14 0.15 0.16 0.17 0.18 0.19 0.2 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.27 0.280.29 0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.4 0.41 0.42 0.43 0.440.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.5 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.7 0.71 0.72 0.73 0.74 0.750.76 0.77 0.78 0.79 0.8 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.9 0.910.92 0.93 0.94 0.95 0.96 0.97 0.98 0.99 1。通过m和n的参数化使kx和ky一一对应，扫略过声子晶体元胞的不可约布里渊区边界，求解元胞内的动力学特征方程：
(K-ω2M)U＝0 (1)
其中，K——原胞内节点的刚度矩阵；M——原胞节点的质量矩阵；U——原胞内节点位移。求得的特征频率与波失k的对应关系即为能带结构模型。再通过平面波展开法验证能带结构模型的正确性，使波失K扫略过倒格矢的不可约布里渊区的高对称点，即使波失通过Γ-X-M-Γ得到能带图。
步骤3，建立隔声仿真模型。建立模型并通过单层板隔声理论计算验证模型正确性
如图3所示，为声子晶体隔声薄板隔声仿真模型的示意图。需要有流体域、固体域及流固耦合域三部分组成，求解以下有限元矩阵：
其中，Ms、Cs、Ks分别为固体域的惯量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，Mf、Cf、Kf分别为流体域的惯量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，R为流-固耦合矩阵，u为固体各节点的位移，p为流体域各节点的声压，Fs为固体的载荷向量，Ff为流体的载荷向量。
步骤4，确定隔声仿真模型包含的元胞数。通过对1个元胞、2*2个元胞、3*3个元胞、4*4个元胞及5*5个元胞或更多构成的模型进行隔声频谱与能带对应验证。通过计算发现，1个元胞及2*2个元胞的隔声频谱与能带对应关系不够匹配，而3*3个元胞已达到十分匹配的结果，再增加单元数对结果影响不大且增大计算量，降低计算效率，因此选择3*3个元胞作为隔声仿真研究对象。
步骤5，在能带计算模型中，基于“局域共振性能释放”概念，计算该结构下，局域共振性能释放充分的包覆层半径与散射体半径之比。通过模态理论结合等效物理参数方法，建立系统的运动微分矩阵，定义局域共振性能释放概念，计算振子固有频率与激励频率取值最小，同时比值为1时局域共振性能释放充分的包覆层半径与散射体半径之比。系统的运动微分矩阵如下：
其中，m、k、x分别为振子的质量、刚度和位移；M、K、X分别为系统的质量、刚度和位移；
为系统初始收到的激励，ω0为激励频率。
则有稳态时的响应振幅为：
定义当振子固有频率ω与激励频率ω0取值最小的同时比值为1时，局域共振性能释放充分，此时振子以最轻的惯量在没有能量内陷或外溢的刚度下，与系统产生反共振效应，系统中的弹性波被抑制在局域共振子中从而无法传播。
例如，定义元胞尺寸a＝66.67mm，板厚h＝10mm，包覆层外半径R1＝30mm。通过模态理论结合等效物理参数方法，计算该系统的运动微分矩阵中振子固有频率与激励频率取值最小同时比值为1时，R2＝14.1mm。即此时结构刚度与惯量的比值最小，局域共振性能得到充分释放。通过能带理论，可计算得到此时第一带隙起点达到最低40.695Hz。计算其包覆层半径与散射体半径之比为R2/R1＝0.47。
步骤6，在隔声仿真模型中，验证方法正确性。通过其隔声峰值对于的频率值随着散射体半径的减小以及包覆层厚度的增加而产生的函数关系，验证本方法的正确性。例如：定义元胞尺寸a＝66.67mm，板厚h＝5mm，包覆层外半径R1＝30mm。散射体的半径R2为变量，以0.1mm为步长，令R2从28mm到2mm进行参数化计算隔声量。发现其隔声峰值对于的频率值随着散射体半径的减小以及包覆层厚度的增加，呈现出先减小再增大的趋势。如图4所示，为隔声峰值频率与隔声量随R2变化曲线的示意图，可发现，当R2＝14.1mm时，隔声峰值频率达到最低点，隔声量大于70dB维持在较高水平；当R2大于14.1mm时，声子晶体隔声板质量变大，隔声频率同时变高，当R2小于14.1mm时，声子晶体隔声板隔声频率变高，隔声量明显下降。说明本发明的轻量化设计方法是正确的，即在R2＝14.1mm时，该局域共振型声子晶体的局域共振性能得到最大释放。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“纵向”、“横向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
以上所述的实施例仅是对本发明的优选方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。
Claims (7)
1.一种局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，确定轻量化声子晶体薄板的材料组成成分：根据使用环境不同，分别选择基体材料，包覆层材料和散射体材料；
步骤2，建立元胞的能带计算模型；
步骤3，建立隔声仿真模型并通过单层板隔声理论计算验证模型正确性；
步骤4，确定隔声仿真模型包含的元胞数,模型进行隔声频谱与能带对应验证；
步骤5，在能带计算模型中，基于局域共振性能释放原理，计算局域共振性能释放充分的包覆层半径与散射体半径之比；
步骤6，在隔声仿真模型中，通过检验隔声峰值与散射体半径、包覆层厚度的关系，验证本方法的正确性。
2.根据权利要求1所述的局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，其特征在于：所述基体材料为环氧树脂，所述包覆层材料为硅橡胶，所述散射体材料为钨。
3.根据权利要求1所述的局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，其特征在于：所述步骤2具体为：
步骤2.1，定义波失的在倒格矢的两个分量为kx＝m*a/π和ky＝n*a/π，其中a为元胞边长，m为x方向的计算常数，n为y方向的计算常数；
步骤2.2，参数化m和n，通过m和n的参数化使kx和ky一一对应；
步骤2.3，扫略过声子晶体元胞的不可约布里渊区边界，求解元胞内的动力学特征方程：
(K-ω2M)U＝0；
其中，K——原胞内节点的刚度矩阵；M——原胞节点的质量矩阵；U——原胞内节点位移；
步骤2.4，求得的特征频率与波失k的对应关系，即为能带结构模型。
4.根据权利要求1所述的局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，其特征在于：通过平面波展开法验证能带结构模型的正确性，使波失K扫略过倒格矢的不可约布里渊区的高对称点，即使波失通过Γ-X-M-Γ得到能带图。
5.根据权利要求1所述的局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，其特征在于：步骤3具体为，通过求解有限元矩阵：
其中，Ms、Cs、Ks分别为固体域的惯量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，Mf、Cf、Kf分别为流体域的惯量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，R为流-固耦合矩阵，u为固体各节点的位移，p为流体域各节点的声压，Fs为固体的载荷向量，Ff为流体的载荷向量。
6.根据权利要求1所述的局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，其特征在于：步骤4具体为，通过对1个元胞、2*2个元胞、3*3个元胞、4*4个元胞及5*5个元胞或n*n个元胞构成的模型进行隔声频谱与能带对应验证。
7.根据权利要求1所述的局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，其特征在于：局域共振性能释放充分的包覆层半径与散射体半径之比的方法为：通过模态理论结合等效物理参数方法，建立系统的运动微分矩阵，定义局域共振性能释放概念，计算振子固有频率与激励频率取值最小同时比值为1时的局域共振性能释放充分的包覆层半径与散射体半径之比；在声波激励下的声子晶体的运动微分矩阵如下：
其中，m、k、x分别为振子的质量、刚度和位移；M、K、X分别为系统的质量、刚度和位移；
为系统初始受到的激励，p0为声压幅值，e为自然数，t为时间，ω0为激励频率；
则有稳态时的响应振幅为：
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202010149836.3A CN111400945B (zh) | 2020-03-06 | 2020-03-06 | 一种局域共振型声子晶体的轻量化设计方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202010149836.3A CN111400945B (zh) | 2020-03-06 | 2020-03-06 | 一种局域共振型声子晶体的轻量化设计方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN111400945A true CN111400945A (zh) | 2020-07-10 |
| CN111400945B CN111400945B (zh) | 2023-10-20 |
Family
ID=71432226
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202010149836.3A Active CN111400945B (zh) | 2020-03-06 | 2020-03-06 | 一种局域共振型声子晶体的轻量化设计方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN111400945B (zh) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113113091A (zh) * | 2021-03-25 | 2021-07-13 | 同济大学 | 一种压电悬臂梁声子晶体板的设计方法 |
| CN113113092A (zh) * | 2021-03-25 | 2021-07-13 | 同济大学 | 一种变电容压电悬臂梁声子晶体板的设计方法 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106777771A (zh) * | 2017-01-09 | 2017-05-31 | 温州大学 | 基于小波有限元模型的二维声子晶体板结构带隙设计方法 |
| CN107045868A (zh) * | 2017-01-09 | 2017-08-15 | 温州大学 | 一种局域共振型声子晶体周期涂层结构 |
| CN108735197A (zh) * | 2018-04-02 | 2018-11-02 | 浙江大学 | 一种局域共振型声学超材料聚焦透镜及其设计方法 |
| US20190130886A1 (en) * | 2016-04-28 | 2019-05-02 | Empa Eidgenössische Materialprüfungs- Und Forschungsanstalt | Phononic crystal vibration isolator with inertia amplification mechanism |
| CN109754777A (zh) * | 2018-12-28 | 2019-05-14 | 西安交通大学 | 一种多元胞协同耦合声学超材料结构设计方法 |
-
2020
- 2020-03-06 CN CN202010149836.3A patent/CN111400945B/zh active Active
Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20190130886A1 (en) * | 2016-04-28 | 2019-05-02 | Empa Eidgenössische Materialprüfungs- Und Forschungsanstalt | Phononic crystal vibration isolator with inertia amplification mechanism |
| CN106777771A (zh) * | 2017-01-09 | 2017-05-31 | 温州大学 | 基于小波有限元模型的二维声子晶体板结构带隙设计方法 |
| CN107045868A (zh) * | 2017-01-09 | 2017-08-15 | 温州大学 | 一种局域共振型声子晶体周期涂层结构 |
| CN108735197A (zh) * | 2018-04-02 | 2018-11-02 | 浙江大学 | 一种局域共振型声学超材料聚焦透镜及其设计方法 |
| CN109754777A (zh) * | 2018-12-28 | 2019-05-14 | 西安交通大学 | 一种多元胞协同耦合声学超材料结构设计方法 |
Non-Patent Citations (5)
| Title |
|---|
| SHUGUANG ZUO 等: "Low-frequency band gap of locally resonant phononic crystals with a dual-base plate" * |
| 张思文;张军;章晓轩;刘宏玉;刘从光;朱冠妮;: "局域共振声子结构在汽车地毯低频隔声中的应用" * |
| 李寅;肖勇;: "声学超材料板的弯曲波带隙与减振降噪特性" * |
| 郭兆枫: "声子晶体对变电站低频噪声调控机理研究" * |
| 郭兆枫: "超胞声子晶体板的轻量化设计与研究" * |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113113091A (zh) * | 2021-03-25 | 2021-07-13 | 同济大学 | 一种压电悬臂梁声子晶体板的设计方法 |
| CN113113092A (zh) * | 2021-03-25 | 2021-07-13 | 同济大学 | 一种变电容压电悬臂梁声子晶体板的设计方法 |
| CN113113091B (zh) * | 2021-03-25 | 2022-06-14 | 同济大学 | 一种压电悬臂梁声子晶体板的设计方法 |
| CN113113092B (zh) * | 2021-03-25 | 2022-11-18 | 同济大学 | 一种变电容压电悬臂梁声子晶体板的设计方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN111400945B (zh) | 2023-10-20 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Gao et al. | Acoustic metamaterials for noise reduction: a review | |
| Gao et al. | Elastic wave modulation in hollow metamaterial beam with acoustic black hole | |
| Chen et al. | A hybrid elastic metamaterial with negative mass density and tunable bending stiffness | |
| US9466283B2 (en) | Sound attenuating structures | |
| Sánchez-Dehesa et al. | Noise control by sonic crystal barriers made of recycled materials | |
| EP2973538B1 (en) | A metamaterial | |
| Zhong et al. | Ultra-thin composite underwater honeycomb-type acoustic metamaterial with broadband sound insulation and high hydrostatic pressure resistance | |
| CN111400945A (zh) | 一种局域共振型声子晶体的轻量化设计方法 | |
| Yao et al. | A metaplate for complete 3D vibration isolation | |
| Wu et al. | A locally resonant elastic metamaterial based on coupled vibration of internal liquid and coating layer | |
| He et al. | Active feedback control of effective mass density and sound transmission on elastic wave metamaterials | |
| Li et al. | Local resonance–Helmholtz lattices with simultaneous solid-borne elastic waves and air-borne sound waves attenuation performance | |
| Ravanbod et al. | Innovative lightweight re-entrant cross-like beam phononic crystal with perforated host for broadband vibration attenuation | |
| Zhou et al. | A novel hybrid composite phononic crystal plate with multiple vibration band gaps at low frequencies | |
| Sheng et al. | Synthetical vibration reduction of the nonlinear acoustic metamaterial honeycomb sandwich plate | |
| Lu et al. | Propagation of longitudinal waves in the broadband hybrid mechanism gradient elastic metamaterials rods | |
| CN113153949B (zh) | 非线性耦合共振单元及非线性声学超材料元胞结构 | |
| Yilmaz et al. | Dynamics of locally resonant and inertially amplified lattice materials | |
| Qiang et al. | Bandgaps and vibration isolation of local resonance sandwich-like plate with simply supported overhanging beam | |
| Gao et al. | Research on the band gaps of the two-dimensional Sierpinski fractal phononic crystals | |
| Shu et al. | Analysis of vibration characteristics of elastic metamaterial sandwich beam | |
| Chen et al. | Reconfigurable 3D printed acoustic metamaterial chamber for sound insulation | |
| Xiong et al. | A study on low-frequency vibration mitigation by using the metamaterial-tailored composite concrete-filled steel tube column | |
| Wang et al. | A novel membrane-cavity-grating (MCG) meta-structure for enhancing low-frequency sound absorption | |
| Yu et al. | Damping of sandwich panels via acoustic metamaterials |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |