CN107045868A - 一种局域共振型声子晶体周期涂层结构 - Google Patents

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Abstract

本发明属声学功能材料结构设计领域，具体涉及一种局域共振型声子晶体周期涂层结构。提出了以正方形晶格形式排列的局域共振型声子晶体周期涂层结构，该结构的单胞以环氧树脂作为基体，以铅作为圆柱散射体，圆柱散射体由环形涂层包裹。环形涂层含任意个圆柱孔，每个圆柱孔将完好的涂层分隔成铝和聚合物两部分。利用有限元法计算了这种声子晶体结构的带隙与传输谱，分析产生局域共振特性的影响因素,最终提出一种具有局域共振型声子晶体周期涂层结构。本发明的声子晶体周期涂层结构具有良好的局域共振特性，能获得低频宽带隙，使声子晶体结构能更好地应用于工程领域。

Description

一种局域共振型声子晶体周期涂层结构
技术领域
本发明属声学功能材料结构设计领域，具体涉及一种局域共振型声子晶体周期涂层结构。
背景技术
声子晶体由于具有弹性波带隙特性，使其在振动控制与噪声隔离方面具有很大的应用前景。目前，声子晶体的带隙频率往往较高且带隙宽度较窄，而对于工程应用的低频宽带隙要求不符合，这严重限制了其在减振降噪领域的应用。如何获得可调低频宽带隙的声子晶体结构将显得格外重要。
近些年来，国内外学者在寻求低频宽带隙的声子晶体结构方面做了大量的研究。例如，在二维声子晶体方面，有学者在研究正方晶格钢柱与流体耦合的声子晶体结构时，发现了通过改变微结构可以实现带隙的调制的现象；有学者对二维钢管与流体耦合的声子晶体结构进行研究时引入了窄缝结构，获得了听频范围内的宽带隙；有学者讨论了二维十字型孔的完全带隙结构。
最近，有学者在研究三组元声子晶体结构时，提出了局域共振机理，局域共振机理表明获得低频宽带隙结构不需要增加相应的结构尺寸，这可为减小声子晶体结构尺寸带来了希望。因此，低频局域共振和准局域共振带隙吸引了大量的研究者。例如，有学者在研究二维阶梯柱状局域振子声子晶体板时，获得了低频带隙；有学者在研究二维声子晶体薄板时，引进了周期阵列圆柱点结构，该结构类似于局域共振结构，从而获得了低频带隙；有学者分析了浸入水中的覆盖了一层周期聚合物球的玻璃薄板结构，研究了弹性波在其中的传播；有学者研究了二维声子晶体颈结构获得了低频宽带隙特性；有学者研究了二维三组元梳状局域共振声子晶体，并用质量-弹簧模型解释了其产生低频宽带隙的原因。
发明内容
为了克服以上的技术不足，本发明提供一种局域共振型声子晶体周期涂层结构。
本发明提供一种局域共振型声子晶体周期涂层结构，其包括以正方形晶格形式排列在环氧树脂基体中的圆柱散射体与环形涂层，所述环形涂层设置在圆柱散射体外侧，所述环形涂层中设有n个圆柱孔，环形涂层由两种材料构成，其中n个圆柱孔将环形涂层分成n段，每段由两种不同的材料交替周期设置。
所述环形涂层由n个圆柱孔隔成若干A段和B段，其中A段和B段分别由不同的材料构成，且所述A段和B段间隔周期排列并构成完整的环形涂层。
其中A段和B段的数量分别为1段、2段、4段或8段。
所述A段的材质为铝，B段的材质为聚合物。
所述环形涂层和厚度的关系如下：t＝0.527r2 2+0.332r2-0.000705，其中t为涂层厚度，r2为圆柱散射体的半径。
所述环形涂层的厚度为0.0001m～0.001m。
圆柱散射体的半径为0.004m～0.006m。
本发明的有益效果：具有良好的局域共振特性，能通过几何参数调整获得低频宽带隙，使声子晶体结构能更好地应用于工程领域。
附图说明
图1正方形晶格形式排列的局域共振型声子晶体周期涂层结构。
图2(a)涂层声子晶体的单胞结构示意图。
图2(b)A与B的四种不同周期排列的涂层结构分别表示为16_A-B、16_2A-2B、16_4A-4B和16_8A-8B，红色部分为A。
图3中，(a)为2个圆柱孔涂层的带隙结构，(b)为4个圆柱孔涂层的带隙结构，(c)为8个圆柱孔涂层的带隙结构，(d)为16个圆柱孔涂层的带隙结构。
图4(a)实黑线、星蓝线和环形红线分别表示16_A-B、16_2A-2B和16_4A-4B的带隙结构(b)16_8A-8B的带隙结构。
图5(a)红线、蓝线和黑线分别表示16_4A-4B,16_2A-2B and 16_A-B的传输谱(b)16_8A-8B的传输谱。
图6为涂层厚度t对应的带隙变化示意图。
图7为圆柱孔径r2对应的带隙变化示意图。
图8为16_4A-4B局域共振型声子晶体周期涂层结构(涂层厚度0.0008m，圆柱散射体半径0.0045m)的带隙结构示意图。
图9为材料属性表。
具体实施方式
下面结合附图对本发明实施例作进一步说明：
本发明所要解决的技术问题是提供一种局域共振型声子晶体周期涂层结构，获得低频宽带隙。
为解决上述技术问题，本发明采用技术方案包括先设计出以正方形晶格形式排列的局域共振型声子晶体周期涂层结构，进而利用有限元法计算了这种声子晶体结构的带隙与传输谱，分析产生局域共振特性的影响因素，最后给出改变涂层的厚度、以及圆柱散射体的半径，来调节带隙的起始与截止频率，从而达到想要的带隙宽度来适应于工程应用。
包括以下步骤：
1、所述以正方形晶格形式排列的局域共振型声子晶体周期涂层结构。
如图1所示，由众多结构完全一样的正方形单胞按图1所示排列构成局域共振型声子晶体周期涂层结构，正方形边长又称为晶格常数，长度为a。图2(a)所示为涂层声子晶体的单胞结构示意图；图2(b)所示为A与B的四种典型的不同周期排列的涂层结构，具体说明如下：
圆柱散射体与环形涂层以正方形晶格形式排列在环氧树脂基体中，其中，涂层中含有n个圆柱孔，这n个圆柱孔将完好涂层分隔成了n段。例如，如图2(a)所示，16个圆柱孔将涂层结构离散成了16段。涂层由许多个A、B段构成且A和B段充斥着不同的材料，A与B不同的周期组合形式构成了不同的涂层结构。C与D分别表示圆柱散射体和基体材料。环形涂层的内外半径分别为r1和r2，涂层的厚度定义为t＝r1-r2。在图2(b)中，为了表述方便，将A与B的四种不同周期排列形式分别表示为16_A-B、16_2A-2B、16_4A-4B和16_8A-8B。例如，16_2A-2B中的16为涂层中的圆柱孔的个数，2A-2B表示2段A与2段B周期排列在涂层中，其中红色的部分为A，白色部分为B。
2、所述有限元法计算了这种声子晶体结构的带隙与传输谱。
结合有限元法对二维声子晶体涂层结构的不同圆柱孔数与不同周期排列形式进行了研究，同时计算了最低带隙带边对应模态的位移分布和结构的传输谱。所使用的四种材料的材料属性见图9所示。相应的的结构参数：r1＝0.008m、r2＝0.006m、a＝0.02m。圆柱孔径为0.001m。
首先，研究了传统单种材料的涂层，涂层中仅含有A(铝)，分析了不同圆柱孔数对带隙结构的影响。基于此，分别计算了2、4、8、16个圆柱孔涂层结构的带隙结构，频散曲线的计算结果见图3，第一带隙的起始于截止频率加粗显示。通过对比，从图3(a)～(d)可以得到传统的一致涂层结构的带隙产生主要依赖于布拉格散射机理。由于传统一致涂层结构的局域共振不是很明显导致他们带隙结构在低频内没有显著的变化，圆柱孔数对传统一致涂层的低频带隙影响很小。
与此同时，从图3(a)～(d)可以得到，随着圆柱孔数增加，第一带隙的截止频率先从55.37kHz减小到49.9kHz，而后迅速增加到55.91kHz。但是，第一带隙的起始频率的大小则维持在33.62kHz附近。因此，传统的一致涂层中的圆柱孔数对第一带隙的宽度影响不大且没有得到相对较低的频率带隙。总之，这些传统的一致涂层声子晶体结构没有出现强烈的局域共振。
其次，为了与传统一致涂层对比，研究了A与B的不同周期排列形式对声子晶体带隙结构的影响，基于此还研究了不同圆柱孔数对带隙的影响。首先研究了16个圆柱孔涂层，其计算结果见图4，实黑线、星蓝线和环形红线分别表示16_A-B、16_2A-2B和16_4A-4B的带隙结构。从图4(a)可以观察到：在0～35kHz频率范围内只有一个完全带隙存在，且最低频率带隙范围为17.3kHz～29.7kHz(第二与第三条带之间的范围)。然而，对于16_8A-8B在考虑的频率范围内则没有出现完全带隙，其结果见图4(b)。
新型涂层结构出现低频完全带隙的主要原因是引进了周期排列的结构，此A与B的周期排列形式导致了局域模式的出现。第一带隙的起始频率最小的结构是16_4A-4B，对应的频率为17.3kHz。这表明了这些声子晶体结构具有很好的局域共振特性。为了验证带隙结构计算的正确性，计算了20×1个有限单元的传输谱，其结果见图5。 清晰的存在一个频率范围，在这个频率范围内，其声学衰减是最大的，称之为完全带隙，传输谱的峰值表示衰减的程度。从图5(a)可以得到，最小起始频率与带隙计算的结果基本一致，在完全带隙之前的小衰减峰值为方向带隙，对应于图4中的X-M方向的带隙。带隙的起始于截止频率与带隙计算的结果吻合，证明了该种带隙计算方法的正确性和有效性。
3、分析产生局域共振特性的影响因素。
低频带隙主要以带隙的起始频率、截止频率和带隙宽度来衡量。影响因素包括：物理参数与几何参数，而在结构设计时候，仅考虑几何参数影响。
(1)涂层厚度对低频带隙的影响
图2中定义的涂层厚度t＝r1-r2，也可以描述为圆柱孔的直径d，随着环形涂层外径r1的变化而变化。那么，频散曲线可以作为圆柱孔直径d的函数，取定晶格常数a＝0.02m、r2＝0.006m，材料参数见图9，仅对16_4A-4B进行研究，计算结果见图6。从图6中可以得到，随着圆柱孔径从0.0001m增加到0.001m，相应的涂层厚度的增加，结构的起始频率(黑实园环形点线)从22.57kHz减小到18.53kHz，截止频率(黑虚正方点线)从37.78kHz减小到28.24kHz，都趋于更低的频率范围，但是截止频率减小的速度较起始频率减小的速度快，这样带隙的宽度将会变小，因此，为获得一定的带隙宽度，取涂层厚度范围为：0.0001m～0.001m。基于此，可以改变涂层的厚度来调节带隙的起始与截止频率，从而达到想要的带隙宽度来适应于工程应用。
(2)圆柱散射体的半径对低频带隙的影响
图2中定义的圆柱散射体的半径r2，将带隙作为r2的函数，取定晶格常数a＝0.02m、r1＝0.008m，材料参数见图9，仅对8_2A-2B进行研究，计算结果见图7。由于产生低频带隙的主要原因是局域态的存在，从图7中可以得到，改变圆柱散射体的半径r2也可以改变结构的带隙结构。对于第一带隙，当r2从0.004m取到0.0053m，第一带隙的宽度几乎没有改变，但是，当r2增加到0.006m后，第一带隙宽度显著变大达到最大值5.83kHz。第一带隙的起始频率随着r2从0.004m增加到0.0055m而变大，但是当r2从0.0055增加到0.006m 时反而减少。然而，第一带隙的截止频率随着r2的增加一直变大。对于第二带隙，随着r2从0.004m增加到0.0045m，第二带隙的起始与截止频率都出现了下降，随后r2从0.0045m到0.0055m，第二带隙的的起始频率减小，然而截止频率增大且增长速度较起始频率减小的速度快，这将导致第二带隙的宽度显著变大，当r2＝0.0055m时达到最大带隙宽度8.84kHz。
圆柱散射体的半径变化导致涂层厚度的变化，将会导致第一带隙起始频率的变大，但是，第二带隙的起始频率减小而截止频率变大。因此，圆柱散射体的半径合理取值范围为：0.004m～0.006m。
4、提出一种具有局域共振型声子晶体周期涂层结构。
基于以上分析和大量数值模拟，为获得较小的和较大的带宽，选择16_4A-4B作为局域共振型声子晶体周期涂层结构，并合理选择涂层厚度和圆柱散射体的半径。由于涂层厚度t合理取值范围为：0.0001m～0.001m，圆柱散射体r2的半径合理取值范围为：0.004m～0.006m，而这两者之间并非独立，在大量数值模拟和正交实验的基础上，可确定其关系为：t＝0.527r2 2+0.332r2-0.000705。
实施例：提出一种16_4A-4B局域共振型声子晶体周期涂层结构，不失一般性，圆柱散射体的半径为r2＝0.0045，由t＝0.527r2 2+0.332r2-0.000705，可计算出其涂层厚度为t＝0.0008m。由t＝r1-r2，可得涂层外径r1＝0.0053m。该结构带隙结构计算结果如图8所示。第一带隙的起始频率最小为14.3kHz，最大带隙宽度13.2kHz。而工程应用中高频噪声范围是：10000Hz～20000Hz。因此，该局域共振型声子晶体周期涂层结构具有良好的抑制工程中高频噪声的能力。
实施例不应视为对本发明的限制，任何基于本发明的精神所作的改进，都应在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种局域共振型声子晶体周期涂层结构，其特征在于：其包括以正方形晶格形式排列在环氧树脂基体中的圆柱散射体与环形涂层，所述环形涂层设置在圆柱散射体外侧，所述环形涂层中设有n个圆柱孔，环形涂层由两种材料构成，其中n个圆柱孔将环形涂层分成n段，每段由两种不同的材料交替周期设置。
2.根据权利要求1所述的一种局域共振型声子晶体周期涂层结构，其特征在于，所述环形涂层由n个圆柱孔隔成若干A段和B段，其中A段和B段分别由不同的材料构成，且所述A段和B段间隔周期排列并构成完整的环形涂层。
3.根据权利要求2所述的一种局域共振型声子晶体周期涂层结构，其特征在于，其中A段和B段的数量分别为1段、2段、4段或8段。
4.根据权利要求2或3所述的一种局域共振型声子晶体周期涂层结构，其特征在于：所述A段的材质为铝，B段的材质为聚合物。
5.根据权利要求1所述的一种局域共振型声子晶体周期涂层结构，其特征在于：所述环形涂层和厚度的关系如下：t＝0.527r2 2+0.332r2-0.000705，其中t为涂层厚度，r2为圆柱散射体的半径。
6.根据权利要求5所述的一种局域共振型声子晶体周期涂层结构，其特征在于：所述环形涂层的厚度为0.0001m～0.001m。
7.根据权利要求5所述的一种局域共振型声子晶体周期涂层结构，其特征在于：圆柱散射体的半径为0.004m～0.006m。
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Application publication date: 20170815

Assignee: Pingyang Intelligent Manufacturing Research Institute of Wenzhou University

Assignor: Wenzhou University

Contract record no.: X2020330000096

Denomination of invention: A local resonant periodic coating structure for phononic crystals

Granted publication date: 20200306

License type: Common License

Record date: 20201122