CN109314505A - 可变滤波器 - Google Patents

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Abstract

可变滤波器具有信号回路，其定义在信号输入与信号输出之间。多个电路组件连接在该信号回路中，该多个电路组件包括频率可调谐振器；以及可调比例模块，其应用在包括正增益与负增益的范围内可调整的增益因子。控制器连接成1)调谐该频率可调谐振器；及2)在负增益因子与正增益因子之间调整可调比例模块的增益因子，从而提供与频率无关的可变Q。

Description

可变滤波器
技术领域
本发明有关一种可用于模拟射频(Rradio Frequency，RF)、微波与毫米波频率滤波应用的可变滤波器，且还可扩展到较高或较低电磁频率。可变滤波器可受控制且可应用于期望能够电气调整通带中心频率、带宽或两者的带通频率滤波应用。可变滤波器可减小到芯片尺寸。
背景技术
带通滤波器(Bandpass Filter，BPF)通常用于各种目的的信号处理。BPF通常与在特定频带中储存能量的某种形式谐振器(resonator)有关。此谐振器将具有输入耦合与输出耦合。用于电子电路应用的典型滤波器是基于此原理建立。谐振器可为例如传输线型谐振腔(Transmission line cavity)、波导共振腔(Waveguide cavity)、集总电感器(Lumpedinductor)与电容器组件、或晶体的形式，其中晶体的机械谐振是经由电极耦合至电路。晶体亦可为小块陶瓷材料形式。带通滤波器的主动形式可包括有关输入与输出谐振器耦合器的缓冲器，使得外部耦合不会降低谐振器的频率选择性。这种主动滤波器显示在图1，其显示一通用主动带通滤波器(BPF)具有输入与输出缓冲器102、谐振器耦合104与谐振器106。
如果可调整谐振器的特性，图1的BPF将可成为可调BPF。如果其可利用被动组件进行调整，那么BPF是可调BPF。谐振器的能量储存亦可利用反馈进行配置，其中来自输出耦合的信号会被反馈回到输入耦合。这是显示在图2，其显示具有反馈路径110的通用BPF。请参考图3，增益模块112与延迟模块114可添加从而调整反馈，以略微修改谐振。添加增益模块将使被动可调BPF成为主动可调BPF。利用此主动反馈能有更多控制，其中可控反馈的相位与振幅以提供较窄带宽与中心频率的精细控制。
更具体地，可实现谐振器反馈，其中假定谐振器反馈的增益与延迟是可调整，其修改BPF的频率选择特性。图3显示利用延迟模块114实现BPF反馈的控制，其中电路组件的可调整性是通过组件的对角箭头表示。
如果总回路增益(由反馈路径110、谐振器耦合104与谐振器106组成的回路)超过1，则BPF变成振荡器(oscillator)，谐振发生在谐振器106本身与反馈回路110的特性所确定的频率。补偿反馈增益使回路增益会稍微小于1，导致BPF具有任意窄带宽。如果谐振器106选择性减小，使得其具有较宽的通带，则反馈可在较宽范围上调谐滤波器而不会变成振荡器。
图4显示另外一个一般实施，其中反馈延迟组件取代成相移器116，相移器实施反馈控制。窄带通滤波器的信号时间延迟与信号相移大致类似。
图4的电路布局基本上是回塑到1930年代(阿姆斯特朗，Armstrong)开发的超再生放大器滤波器的电路布局。如果谐振器106是基于单电感器，则Q值增强电感器电路会产生反馈。如果电容器与Q值增强电感并联配置，则产生可调滤波器电路。此电路是公开且众所周知。
美国核准前公开第2013/0065542(Proudkii)号标题名称“光谱滤波系统SpectralFiltering Systems”中的教示通常是基于图4所示电路，其具有低Q的固定谐振器组件，通常称为梳状滤波器(comb-line filter)。
发明内容
提供一种可变滤波器，包括信号回路，其定义在信号输入与信号输出之间；及多个电路组件，其连接在该信号回路中。该多个电路组件包括频率可调谐振器；及可调比例模块，以应用可在包括正增益与负增益的范围内调整的增益因子。还有控制器，其连接成调谐该频率可调谐振器，及在负增益因子与正增益因子之间调整该可调比例模块的增益因子。
根据进一步方面，可变滤波器可包括下列一个或多个组件，其可为单独或组合在一起。该频率可调谐振器可包括但没有局限于可调组件，诸如变容二极管(varactordiode)、可变介电质电容器(variable dielectric capacitor)、交换式分立电容器(switched discrete capacitor)、MEMS可变电容器(MEMS variable capacitor)、固定电感器(fixed inductor)、可变电感器(诸如MEMS可变电感器)、或机械式可调谐振器。该多个电路组件可包括多个频率可调谐振器。该多个电路组件包括两个或多个、或两个或三个频率可调谐振器。一个或多个频率可调谐振器可连接在辅助信号回路中，该辅助信号回路连接在该信号回路内，且每个辅助信号回路可包括辅助可调比例模块。该可调比例模块可包括主要可调比例模块，并串联连接该频率可调谐振器的每一者。该多个电路组件可包括多个可调比例模块。该控制器可连接成独立调谐两个或多个频率可调谐振器。该控制器可编程选择性Q衰减或Q增强一个或多个频率可调谐振器。该可变滤波器可还包括传感器，以测量该信号回路的频率响应，该传感器与该控制器通信，其中该控制器被编程为响应测量的频率响应以调谐一个或多个频率可调谐振器并控制一个或多个可调比例模块的增益因子，以实现滤波器的期望频率响应。
根据一方面，提供一种滤波信号的方法，该方法包括下列步骤：提供可变滤波器，如前述；及调整该滤波器，该调整是通过调谐一个或多个频率可调谐振器与调整每个可调比例模块的增益因子，以实现滤波器的期望频率响应。
根据另一方面，该方法可包括下列一个或多个步骤，其可为单独或组合在一起。调整滤波器可包括独立调谐两个或多个频率可调谐振器。调整滤波器可包括Q衰减或Q增强至少一个频率可调谐振器。该方法可还包括下列步骤：测量该信号回路的频率响应；以及响应测量的频率响应使用该控制器以调谐一个或多个频率可调谐振器并调整每个可调比例模块的增益因子，以实现滤波器的期望频率响应。
根据一方面，提供一种可编程滤波器，包括多个可变滤波器，如前述；及开关矩阵，其连接到该多个可变滤波器的输入与输出。该开关矩阵可被配置为将一个或多个可变滤波器连接在一个以上的信号路径配置中。控制器连接成调谐该频率可调谐振器；调整该可调比例模块的增益因子；及配置在信号路径配置间的开关矩阵，以在该滤波器中实现期望频率响应。
根据另一方面，该开关矩阵可包括用于选择性将一个或多个可变滤波器连接在信号回路中的连接。
根据一方面，提供一种可变滤波器，包括：信号回路，其定义在信号输入与信号输出之间；多个辅助信号回路，其连接在该信号回路中，每个辅助信号回路包括频率可调谐振器与辅助可调比例模块，其应用在包括正增益与负增益的范围内可调整的增益因子；主要可调比例模块；及控制器，其连接成调谐该频率可调谐振器的每一者及调整该主要与辅助可调比例模块的每一者的增益因子，该增益因子可在包括负增益因子与正增益因子的范围内调整。
根据一方面，提供一多带滤波器电路，其包括多个滤波器组件，其中该多个滤波器组件选自于由前述可变滤波器所组成的群组。两个或多个滤波器组件可并联或串联连接。
根据一方面，提供：电路，该电路包括多个具有可变中心频率的谐振器，其具有改变滤波器通带中心频率的机构；比例电路(scaling circuit)，可缩放带通滤波器的振幅输出；反馈路径(feedback path)；输入耦合器；及输出耦合器，其中该比例电路的比例因子或增益是可调整及控制。
根据其他方面，可有多个谐振器，诸如两个或三个谐振器，且控制频率的组件可为可变电容器、可变介电质电容器、可变电感器、谐振器长度的可变尺寸、MEMS装置、或其他已知结构。电路最好是回路电路，使得各种组件能以不同顺序串联连接。电路最好允许Q衰减该滤波器的至少一个谐振器。谐振器可为串联LC、并联LC或三阶带通滤波器。如果有一个以上的谐振器，该谐振器可单独调谐以使谐振频率交错。每个谐振器可具有单独比例电路，以单独影响谐振器的Q。比例电路可为可变电阻器、FET、或允许包括正增益与负增益的一系列增益因子的其他已知装置。谐振器可通过根据电路的整体滤波器响应的输出特征以增加或减小谐振器参数进行配置，例如通过基于测量或推断脉冲响应以测量整个滤波器主极点位置。在可配置结构中能有多个滤波器、开关与连接，该可配置结构可采用串联数个滤波器以实现较高阶滤波器(例如巴特沃斯(Butterworth)或切比雪夫(Chebyshev)带通滤波器)的方式构成。滤波器亦可当作带阻滤波器(Band reject filter)使用。
在其他方面中，本领域技术人员应明白，能够以任何合理的组合将前述特征组合一起。
附图说明
这些及其他特征将可从以下连同附图的描述变得更明白，附图只是说明目的，而不是以任何方式限制，其中：
图1为先前技术主动带通滤波器的方块图。
图2为具有反馈回路的先前技术主动带通滤波器的方块图。
图3为在反馈回路中具有延迟组件的先前技术带通滤波器的方块图。
图4为在反馈回路中具有相移器的先前技术带通滤波器的方块图。
图5为在信号回路中具有可变谐振器与可变比例模块的可变滤波器的方块图。
图6为显示可变滤波器的带通特征的图式。
图7为描述可变滤波器的可能变型的方块图。
图8为没有谐振器模块的带通滤波器的方块图。
图9为图8所示带通滤波器的周期“梳型(comb-line)”响应的图式。
图10为描述图8所示带通滤波器的第一通带极点的复数平面。
图11为描述在第一谐振频带附近的图8所示带通滤波器频率响应的图式。
图12为图8所示带通滤波器的过度功率增益与Q比较的图式。
图13为具有S平面极点的基本谐振器的视觉定义。
图14为一阶可变滤波器CAF-1的方块图。
图15为图14所示一阶可变滤波器的根轨迹。
图16为图14所示一阶可变滤波器的波特图(Bode plot)。
图17为基于谐振模块并联连接FET可变电阻器的Q衰减器的方块图。
图18为二阶可变滤波器CAF-2的方块图。
图19为图18所示二阶可变滤波器的根轨迹。
图20为图18所示二阶可变滤波器的波特图。
图21为三阶可变滤波器CAF-3的方块图。
图22为图21所示三阶可变滤波器的波特图。
图23和24为具有Q的不同值的图21所示三阶可变滤波器的根
轨迹。
图25和26为具有Q的不同值的四阶可变滤波器的根轨迹。
图27为一阶可变滤波器的实例的简化方块图。
图28为具有Q增强的图27所示可变滤波器的根轨迹。
图29为具有Q衰减的图27所示可变滤波器的根轨迹。
图30为相较于Q增强与Q衰减的图27所示可变滤波器的通带的图式。
图31为显示改变谐振频率对图27所示可变滤波器的通带的影响的图式。
图32比较一阶、二阶与三阶可变滤波器的频率响应。
图33为Q增强切比雪夫带通滤波器的实例。
图34为串联连接的三个一阶可变滤波器的方块图
图35为三个一阶可变滤波器串联连接附加反馈路径的方块图。
图36为描述附加反馈路径对极点移动的影响的图式。
图37为三个级联的一阶可变滤波器的根轨迹。
图38为G的不同值的图34所示可变滤波器的频率响应。
图39为具有中性两级反馈的图35所示可变滤波器的频率响应。
图40为图35所示可变滤波器的负(左)与正(右)两级反馈的根轨迹。
图41为具有正、中性与负两级反馈的图35所示可变滤波器的频率响应的图式。
图42为具有交错谐振器频率的图35所示可变滤波器的波特图。
图43为具有交错谐振器频率的图35所示可变滤波器的根轨迹。
图44为经过调谐处理的后的一阶可变滤波器的通带的图式。
图45为经过不同调谐处理之后的三阶可变滤波器的通带的图式。
图46为表示准正交控制的三阶可变滤波器的零度根轨迹。
图47为串联连接的三个可变滤波器的方块图。
图48描述图47所示电路的典型频率响应。
图49为并联连接的可变滤波器的方块图。
图50描述图49所示电路的典型频率响应。
图51为导致三频带滤波器的可变滤波器的任意组合的实例。
图52为具有允许任意滤波器开发的开关矩阵的多个可变滤波器的格栅阵列的方块图。
图53为被配置为提供期望信号路径的图52所示方块图。
图54描述四阶巴特沃斯带通滤波器的频率响应。
图55为串联连接的四个可变滤波器的方块图。
图56为图55所示电路的频率响应。
图57为并联谐振器电路的二阶部分电路布局的简化实施。
图58为串联谐振器电路的二阶部分电路布局的简化实施。
图59为三阶带通滤波器的电路布局的简化实施。
图60为显示一系列级联谐振器的方块图。
图61为具有反馈回路的一系列级联谐振器的方块图。
图62为通用可控模拟滤波器的方块图。
图63为描述多个CAF-n模拟滤波器级联的方块图，其每个模拟
滤波器具有单独与分离的控制。
图64为使用可控模拟滤波器的传感器无线收发器的方块图。
图65为使用可控模拟滤波器的替代传感器无线收发器的方块图。
图66为使用可控模拟滤波器的无线通信信道的方块图。
图67为无线通信信道的基带模型的方块图。
图68为描述由于无线干扰所引起相邻信道噪声的频谱图。
图69a和69b为表示平方根升余弦滤波器(RRC，root raised cosine)滤波器的响应的图式。
图70为添加信道噪声的功率谱密度的图式。
图71描述三阶离散时间巴特沃斯低通滤波器的极点/零点图案。
图72显示接收器的眼图与信号噪声比的实例。
图73描述随着CAF-3的通带而变化的信号噪声比的实例。
图74描述随着CAF-3的相对偏移而变化的信号噪声比的实例。
图75为CAF-1校准与稳定电路的方块图。
图76为描述基于指数上升与衰减以测量极点位置的快速交变Q控制的图式。
图77至图81为相位延迟组件的实例的方块图。
具体实施方式
目前描述的带通滤波器系使用可调整的可变频率谐振器组件，使得谐振器中心频率符合具有反馈的可调谐滤波器的期望中心频率。因此，谐振器带宽可足够窄以避免寄生通带响应，不过仍能在宽频率范围调谐。此外，增益组件(在本文还被描述为比例模块(scaling block))可调整成提供正增益、负增益、或零增益。如下面更详细描述，此允许比例模块选择性当作Q增强器与Q衰减器。此滤波器架构在本文称为可控模拟滤波器(CAF，Controllable Analog Filter)。图5显示信号回路中CAF具有可变谐振器502与可变比例模块504的最简单形式的方块图。下面描述主要有关CAF的设计与控制方面。CAF是要用于各种目的通信信号的传输、接收及/或处理，其中某些是如以下实例所述。一般来说，通信信号是用来传输信息或数据的调制信号。通常，这有关于利用已知方法(例如频率调制、振幅调制、或相位调制)，使用信息信号编码的模拟载波频率。
图6显示提供带通特征控制的CAF基本操作原理，其中粗虚线602是在初始设置下的谐振器频率响应。细虚线604是在初始频率设置下的针对窄带宽所设置的闭回路滤波器的尖锐频率响应。假设，谐振器在频率上目前向上调谐到如黑色箭头所示粗实线606的频率响应。细实线608是在新谐振器响应频率下产生的闭回路响应。
CAF可具有不同阶数，例如一、二与三阶滤波器。CAF的阶数取决于谐振器的滤波器阶数。CAF可设计为具有超过三阶的较高阶数，不过将增加控制高阶电路的复杂度。下列提供滤波器阶数的某些一般性建议。
·一阶CAF(CAF-1)将包括具有单个主谐振极点对的一个谐振器。
·二阶CAF(CAF-2)将包括具有两个主极点对的两个这样的谐振器，实例是两个耦合LC谐振器的级联。
三阶CAF(CAF-3)将包括具有三个主极点对的三个这样的谐振器。
·第四和更高阶CAF是可能的，不过当施加比例模块反馈时(如图5所示)，这些可能造成寄生谐振带，且通常会导致具有更具挑战性调谐特征的BPF。这将在下面更详细讨论。
在本文讨论的实例主要关于一、二与三阶CAF，不过应明白，如必要，本文的教示还可应用在更高阶滤波器。
在本文显现的各种实例中，为了方便，电路通常被描绘为采用图5所示样式，其显示具有主路径508与反馈路径510的配置，且通常在反馈路径510上具有增益模块504(其亦可称为比例模块，且其可具有正值或负值)。这是为了一致性并使其容易比较电路而达成。不过，电路可更适当认为具有适当输入与输出耦合的回路，其中回路是由主路径508与反馈路径510形成，且组件在回路中是串联连接。由于回路，可在不影响CAF-n的谐振特征下，改变回路中组件的阶数。图7示出了具有不同布置的组件的电路的实例，其中增益模块504连接在主路径508中，且可变谐振器502连接在反馈路径510中。应明白，亦可有CAF电路布局的其他变型，且该其他变型将取决于在对应电路中使用的组件数量。
没有谐振器的带通滤波器的理论发展
在介绍CAF的理论前，先讨论CAF-0(不具有谐振器的CAF)的理论性能。这将会是图8所示类型的基本带通滤波器，其具有增益模块802、衰减器804与可变相移或延迟806。
通过传输延迟或相移组件的相移806会随着频率而变化，以向反馈回路给予其频率选择性。基于此电路描述，所描述电路的线性传递函数可为如下式所写的拉普拉斯变换(Laplace transform)(频域响应)：
其中P是相移。根据具有映射s→j2πf的物理频率f，我们可将前式重写成如下式所示：
注意，这在频率上是周期性的，其中周期为fp＝P-1。即是，尽管CAF-0没有特定谐振器组件，但在每当下列条件下会发生谐振带：
mod(fp，P-1)＝0.
在下面数值实例中，假设，延迟P是100psec(皮秒)且G＝1和A＝0.9。因此，谐振将发生在0Hz、10GHz、20GHz等等。另一观察结果是，所有谐振频带具有20dB的相同带内增益，这是下式的结果：
此滤波器性能通常称为如图9所示传递函数的梳型滤波器。
现考虑在f＝1/P的基本谐振，我们可看见，通过改变P，我们可取得任意随机谐振。通过与图8所示电路串联级联的适当低通与高通滤波器，容易衰减DC和较高阶谐波的谐振。
CAF-0的Q与阻尼因子(damping factor)D是从先前给定的CAF-0的拉普拉斯变换导出，如下式所示：
在给定的实数轴上足以确定在零频率处极点的原理解，如下式所示：
现将考虑图10所示的主通带极点。
我们具有：
其中D定义为阻尼系数，且ωo为采用rads/sec(每秒弧度)单位的自然共振频率。这提供下式：
该泰勒(Taylor)展开简化式是基于假设AG≈1。Q的近似关系(对于较大的Q是有效，即Q>10)如下式所示：
这具有的意义是，当回路增益AG变为1时，Q会增加到无穷大。图11显示AG＝0.9时在第一谐振极点周围的响应的计算实例。虚线表示的部分是在可验证Q表达式的3dB带宽内的响应。
计算Q因子的更直接方法是令：
其中，Δω是根据H(s)的3dB点确定的。在实数轴极点
从这个，我们具有下式：
这曾在先前获得过。
其次，考虑有关特定Q的功率增益。功率增益如下式给出：
由反馈路径产生的过度增益(表示为Gex)是由开回路增益(无反馈路径)归一化的功率增益，如下式所示：
采用dB为单位。这在图12中被示出了。
CAF的组件
将先讨论下列CAF组件，然后讨论CAF的结构。
可调谐CAF谐振器(R)
谐振器模块1301如图13的R所示。R在S平面由两极点表示，如图13右侧的图所示。两极点由“x”表示。如图14所示，通过跨谐振器并入反馈回路，可进行Q控制。这将被稍后详细讨论。如前述，如图14所示，并入增益或比例模块802的反馈的谐振器模块1401是具有两个控制输入1302和1304的基本谐振器组件：一个控制输入(1302)是用于改变频率，另一控制输入(1304)是用于改变Q。
根据要实施的电路，谐振器可实施为谐振器组件(诸如LC谐振电路(tankcircuit))；或者可实施为二阶区段(SOS，Second Order Section)滤波器组件。将在下面更详细讨论SOS实施方式。
从本文进行的讨论将了解，有多种可用于设计CAF的谐振器和比例模块与信号路径的可能组合。特定设计将取决于期望电路性能，如在别处讨论的。一般来说，CAF将包括反馈回路，该反馈回路包括期望数量的谐振器与比例模块。每个CAF可与其他CAF组件或其他电路组件并联或串联连接，并可具有包括多个CAF的附加二级反馈回路。此外，CAF组件内可有嵌套回路，包括用于每个谐振器或谐振器子集的回路。如在本文中使用的，术语“二级反馈(level two feedback)”是指在串联连接的多个CAF-n组件周围提供反馈路径的反馈回路或电路回路。这还可以包括称为三级或四级反馈。
R的谐振频率可以随着在谐振器电路中包括的某些组件而变化。通常，这可使用变容二极管来实现；或者，可变介电质电容器可用于可变电容，在这种情况下，图13所示的“f控制(频率控制)”将是模拟偏压。亦可使用允许谐振频率变化的其他变型，诸如切换进或切换出电路的分立电容，并因此“f控制”可为数字信号。另一变型是可以使用MEMS可变电容器或MEMS可变电感器，其中“f控制”是施加到MEMS装置的偏控电压或电流信号。可变电容或电感亦可通过组件的机械式调谐实现。例如，R可为微波谐振腔，其中谐振腔的一个或多个尺寸可通过提供“f控制”的某些机构进行机械式调整。
R的两极点是共轭对，且无法单独控制。因此，为了简化描述，我们只考虑正频率极点。因此，我们将基本谐振器考虑成在s域(这是具有正虚部分量的s区域)中具有单个极点。R是在拉普拉斯域中具有给定传递函数的两端口装置，如前述，表示为标准二阶带通传递函数HR(S)：
Q控制比例模块
前述图13中的“Q控制”1304可以包括与谐振器相关的控制装置，该控制装置控制电容或电感或谐振腔的分量Q。如果Q控制增加分量Q，则这在本文中称为Q增强。如果Q控制减小谐振腔的分量Q，则这在本文中称为Q衰减。Q增强相当于减小D，其使R的谐振极点移较靠近S平面的jω轴。Q衰减使R的谐振极点远离jω轴，因此增加D。已经发现，可选择性使用Q增强与Q衰减来使谐振极点移向或移离jω轴，以合成任意多极点滤波功能(多个R)。
如图14所示的比例模块802被提供以实现对反馈响应的较佳控制。每个比例模块802的增益因子是可变的，且包括含有正增益值与负增益值两者的增益。例如，如果比例模块802的增益大于零，则导致Q增强。如果比例模块802的增益小于零，则造成Q衰减。
通常，CAF-n组件中的每个回路或辅助回路会有附加二级比例模块，如下所述。作为实例，对于CAF-3电路组件(参阅图35以供参考)，其中一系列三个CAF-1组件连接在回路中并可单独控制，可以有四个比例模块(图未显示)–回路110中的每个谐振器组件1401周围一个比例模块、以及回路110a中的一个二级反馈比例模块，如下面将要讨论的。
通常，每个比例模块将能够独立启用Q增强谐振器与Q衰减谐振器。或者，谐振器可为Q增强谐振器，其使用仅允许Q增强的放大器。如前述，Q增强谐振器仍然嵌套在CAF-n组件的反馈回路中，CAF-n组件包括比例模块以克服Q增强，并根据需要提供期望的Q衰减性能。当然，这将可从以下事实变得更明白，即谐振器可为任何类型的频率可调谐振器，其包括但不局限于变容二极管、交换式分立电容器、可变介电质电容器、可变电容器(诸如，MEMS可变电容器)、固定电感器、可变电感器(诸如，MEMS可变电感器)、或机械式可调谐振器。
CAF-1的布局
现将描述被表示为CAF-1的一阶CAF电路，其包括单个谐振器组件1401、单个增益或比例模块802、与组合器1404，用于使反馈回路闭合，如图14所示。如果省略CAF-1的中心频率控制，则这能以简化方式描述。这提供了理解CAF-n变型的直观方法。在一个实例中，谐振器1401可为具有下面传递函数的二阶带通滤波器：
其中系数是基于D和ωo进行评估的。增益G802是可变的且控制闭回路Q。注意，在谐振时，通过谐振器1401的相移理想上是0度。在实际实施中，相移通常不会是零，这是由于寄生效应与传输效应，不过在此评估中可将这些忽略：实施的电路将具有关于G802的相移器，其将补偿任何寄生与传输相位效应。为了改变频率，需要改变在CAF-1中的谐振器的ωo，不过在此将其忽略。
应注意，根据本文使用的符号，一阶CAF-1具有二阶谐振器。“阶”是指组成整个谐振器的二阶区段(SOS)的数量。SOS传递函数是指在分母中频率变量为二阶的拉普拉斯函数。在本文中，如前述，SOS将始终具有下列表示式：
其中ωo为采用每秒弧度为单位的谐振频率，D是阻尼系数，且a是实常数。图13所示的f映射是
fn＝ωn/2π
Q映射是由下式的常规定义所提供
在此讨论中，然后可以与{ωn，D}互换地使用{fn,Q}。
可使用根轨迹方法来进行对CAF-1的操作的深入分析。根轨迹是确定提供可变回路增益的闭回路系统的极点的标准方法。本文中的根轨迹计算的结果是这些闭回路极点的轨迹，这是因为其随着回路增益G的变化而改变，例如如图15所示。因此，我们可以了解任何杂散通带与CAF-1的任何调谐限制。作为初始示意说明实例，我们假设ωo＝1且D＝0.5，其中CAF-1SOS谐振器在此实例中具有非常低的Q。谐振器的传递函数的波特图显示在图16中。注意，由于在此实例中假设的高阻尼因子(低Q)，使得相位随频率的变化在谐振中是相当缓慢的。
现在将考虑反馈增益G对闭回路极点的影响。这可通过0度根轨迹计算来进行计算，并且如图15所示。在本文中，CAF-1SOS谐振器的极点由x(1502或1504)表示。线条1506是随着闭回路增益G从0增加到1.2的闭回路根轨迹。这是由数字1502表示的极点的轨迹。共轭闭回路根轨迹1504的根轨迹是线条1508。注意，这些会移向S平面的jω轴(复合频率域变量s＝σ+jω的根轨迹)，从而表示随着闭回路增益G增加，Q逐渐变高。如果闭回路增益随着Q衰减而减小，则极点的根轨迹1506和1508将会移离jω轴(未显示在图15中)。在图15中，当根轨迹轨迹跨入右端平面时，闭回路根是不稳定的。
在不稳定操作区域中，不可使用CAF-1，且根轨迹不再有意义。因此，只需要绘制闭回路极点保持在左端平面(LHP，Left Hand Plane)的G范围。此外，对于闭回路极点符合jω轴的G值，CAF-1在共振频率ωo处振荡，其在此实例是被归一化成ωo＝1。根图中的径向虚线表示D的阻尼值。基于Q＝1/2D的关系，Q可与D有关联。同时，在此实例中，根轨迹与jω轴相交且CAF-1变成不稳定的增益G是G＝1。
随着SOS CAF-1谐振器的Q值降低(注意：这不是闭回路系统Q)，初始正向路径中的滤波会受到每10倍频率变化20dB的限制。它的问题是带外信号与宽带噪声不会受到信号的第一正向通过而明显衰减。随着CAF-1Q增加，只有当这些带外信号在图14的CAF-1电路中的求和模块1404处被减去时，输出中会消除这些带外信号。这意味着流经增益模块802的信号会较大。为了降低这种情况，我们具有以下选择：1)提高SOS反馈谐振器的Q；或2)增加额外的SOS反馈谐振器。添加额外的SOS反馈谐振器会导致下述的CAF-2。
实施SOS谐振器的变量Q的另一方式是“Q衰减器”，其是通过SOS中的可变电阻组件实施的。这会影响SOS的阻尼系数，其中SOS已被设计成具有高于通常期望的Q。可变电阻器会减小(衰减)Q，使得SOS的极点会远离jω轴而进入LHP中，如前述。这是允许对异常值进行更高衰减(与实施具有固定较低Q的SOS相比)的自由度(DOF，Degree of Freedom)。Q衰减器电路的一个实施例显示在图17中并且基于并联谐振SOS 1701。在此情况下，Q衰减器是利用FET 1702实施的，FET 1702操作在并联连接谐振器1401的三极区域中，并受到Q衰减器控制电压1704的控制，以提供等效可变电阻器功能。在另一实施方式中，FET 1702可使用PIN二极管实施。应明白，这些设计选项可结合到本文所述的任何可变滤波器电路中。
CAF-2的布局
包括两个SOS谐振器1401的CAF-2的布局显示在图18中。当需要将谐振器彼此隔离时，分离谐振器的单元增益缓冲器102用于实施目的。再者，组合器1404提供反馈回路闭合。每个谐振器1401的传递函数如下式所示：
出于进行示例的目的，将ωo和D的参数值选择为ωo＝1和D＝0.5。CAF-2的零度根轨迹显示在图19中。
开回路根由“x”表示，两个极点位于1902处并且两个共轭极点位于1904处，正如这种双SOS谐振器结构所需要的那样。根据定义，“主要”极点始终最靠近jω轴，而“次要”极点是最远离jω轴。我们可以看到，当闭回路增益G增加时，主要根轨迹1906b和1908b会移向jω轴，而另一组轨迹1906a和1908a会移离jω轴。因此，两谐振器CAF-2仍将具有行为如同单谐振器CAF-1的主要极点。在回路增益G＝1，根轨迹1906b、1908b会跨过jω轴进入右端平面(RHP)中，CAF-2的Q会变成无穷大，且整个电路会变成不稳定。正如CAF-1，只有当根轨迹保持在LHP时，才具有稳定性，这只发生于当每个单独谐振器的闭回路增益G<1的情况下。
两谐振器CAF-2的优点在于带外信号的衰减较大，并因此干扰信号较小。极点沿着1906a和1908a远离jω轴移入左端平面中仍然会造成带外频谱分量的衰减。此外，当CAF-2双SOS谐振器更好地对带外频谱分量滤波时，在反馈回路中流动的这些带外分量将更少。这很重要，这是因为回路组件的互调失真性能不必要与CAF-1的情况一样高。
另一可能的取舍方式是：使用具有较大闭回路Q的单个SOS谐振器来实现通过利用具有较小闭回路Q的两个SOS谐振器的相同带外抑制。这很重要，因为功率增益是与Q的平方成比例，如前面有关CAF-0所示，且更普遍地，其对于CAF-n是近似有效的。对于较大的Q，大功率增益可能成为实际实施限制。双谐振器CAF-2的波特图显示在图20中。注意，CAF-2转换尖锐度会是每10倍频率变化40dB，然而对于单CAF-1SOS谐振器，转换尖锐度会是每10倍频率变化20dB。
CAF-3布局
现在针对三阶CAF-3，图21显示了具有三个级联SOS谐振器的CAF-3的布局(每个SOS谐振器包括反馈回路)、一种改变谐振器的中心频率的方法、以及一种改变谐振器的Q的方法。正如CAF-2，单元增益缓冲器102安置在所有谐振器1401之间以进行隔离，并且组合器1404用于使反馈回路闭合。重要的是要注意，单独控制此处和其他CAF-n配置的单独谐振器的中心频率与增益两者的能力。最初，我们应将每个谐振器的中心频率设置成相同，并且稍后将讨论具有不同中心频率的CAF-3。
在图22中显示了每个具有相同中心频率的三谐振器的波特图，其中可以看出，三谐振器的带外开回路衰减是每10倍频率变化60dB，这是重要的，因为其是基于低Q谐振器。D＝0.5或Q＝1的零度根轨迹显示在图23中。根轨迹是令人感兴趣的，这是因为具有从再次由“x”标示的开回路极点2302和2304的每三元组产生的三个根轨迹2306a/b/c和2308a/b/c，不过图像比例使三个单独根轨迹不太可能区分开来。注意，根轨迹2306a/2308a的一者会同前一样完全遵守ωn＝1轮廓，而另一根轨迹2306b/2308b会进一步进入左端平面(LHP)中，并不会影响电路。不过，第三极点轨迹2306c/2308c开始移向jω轴。这可能产生寄生模式，其在比预期通带低很多的频率处。不过，在主要极点足够接近jω轴以实现期望较高Q闭回路极点的增益G处，这个可能引起麻烦的极点仍然远离jω轴，并在实际实施方式中引起可忽略的寄生响应。偶然地，当CAF-3SOS谐振器的Q增大使得D减小时，这个可能引起麻烦的根会进一步进入LHP中，如图24的零度根轨迹实例所示，其是针对D＝0.1，或谐振器的Q＝5来计算的，轨迹2406c是来自极点2402的，且轨迹2408c是来自极点2404的。如同所有CAF-n实施方式，当根轨迹保持在LHP中时，实现稳定性，其发生于每个单独谐振器的闭回路增益G<1。
CAF-4布局
为了完整缘故，还提供了CAF-4的简短说明。相较于CAF-3，CAF-4的复杂性更高，且CAF-4具有可能在某些应用中有害的寄生响应(Spurious response)。图25给出了具有D＝0.5或谐振器的Q＝1的CAF-4的零度根轨迹，轨迹2506a/b/c/d是来自极点2502的，且轨迹2508a/b/c/d是来自极点2504的。图26给出了具有D＝0.1或谐振器的Q＝5的CAF-4的零度根轨迹，轨迹2406b是来自极点2402的，且轨迹2608a/b/c/d是来自极点2604的。注意，在图25，其中SOS的Q是非常低的，由2506d或2508d路径产生的寄生通带是可接受的。如在三阶CAF-3情况中的一样，导致寄生频率响应的CAF-4根仍然远离jω轴，并对应于可用低通滤波器抑制的非常低频率。不过，考虑对应于较高谐振器Q的图26中的根轨迹，存在两个根轨迹2606d和2608d，其实际没有进一步移至LHP中，并因此会建立通常在滤波应用中不期望的寄生频率响应。
简要地说，CAF-1可以为许多应用提供良好带通滤波性能。不过，CAF-2和CAF-3滤波器可以提供更大灵活性来适合于应用。CAF-3将对通常遇到的闭回路Q值提供带外信号的最佳抑制。二阶和三阶CAF闭回路极点的可配置根轨迹是本发明的关键属性。
CAF-1的详细实例
在本节中，将提供CAF-1滤波器电路的实例，CAF-1滤波器电路由单极点对周围的反馈所组成。应用电路可如图27所示。在本文中，单谐振器2702是具有反馈增益模块2704的固定谐振器电路。反馈增益模块2704的增益G可为负以进行Q衰减，或可为正以进行Q增强。应明白，虽然反馈增益模块2704显示为两端口增益模块，不过它可被布置为具有负或正电阻的一端口增益模块。负电阻将会造成G等效地大于零并提供Q增强。另一方面，正电阻相当于负G以提供Q衰减。
正G的正频率闭回路极点的根轨迹显示在图28中。这对应于闭回路极点移向jω轴的Q增强情况。同样地，负G的根轨迹显示在图29中。这对应于闭回路极点移离jω轴的Q衰减。
图30显示了中性Q(G＝0)、Q增强(G＝0.15)与Q衰减(G＝-0.5)的通带响应实例。注意，如何容易地利用反馈增益G的小变化来调制带宽。
考虑谐振器R包括用于改变CAF-1的谐振频率的手段的情况。图31给出了频率响应实例，其中R的谐振在G＝0.15时具有归一化频率值ω，等于0.9、1和1.1。从一个频率调谐至下一频率所需的时间近似等于CAF-1的带宽的倒数。
比较CAF-1、CAF-2和CAF-3
在此实例中，比较CAF-1、CAF-2和CAF-3的操作。三个反馈滤波器中的谐振器是同样的，其中D＝0.1，并且归一化谐振ω＝1。Q增强在三个滤波器中单独调谐，使得它们在通带响应中具有近似同样接近。对于CAF-1，值是G＝0.13，对于CAF-2，G＝0.07，并且对于CAF-3，G＝0.002。在图32中描绘了通带频率响应。如前所述，相较于CAF-2，CAF-3的好处是较高地抑制了远离中心频率的频率分量。此外，相较于CAF-1，CAF-2如预期那样具有较佳的频率选择性。
应用CAF-3以简化带宽控制
当串联连接时，三个CAF-1可以实现三个谐振极点。这可用来提供类似于三阶切比雪夫型带通滤波器的结果，其的实例显示在图33中。
请参考图34，显示了具有三个CAF-1的等效方案，其中该谐振器1401的每一者具有带比例模块(未显示)的反馈路径110，并由缓冲器102分开。在此实例中，使用Q增强电感器产生三个CAF-1的极点，它们可接近jω轴而任意设置。
此外，请参考图35，二级反馈路径110a可以环绕三个CAF-1模块，使得该电路然后行为类似CAF-3。
附加CAF-3二级反馈回路110a所做的是修改在S平面中的极点运动，如图36所示。箭头3602是用于负反馈(Q衰减)，而箭头3604是用于正反馈(Q增强)。对于这两种情况注意运动是如何不同的。
如果期望任意配置极点以实现特定滤波器响应，则可以为图34的每个单独CAF-1提供Q增强/衰减。不过，由于需要六个控制，因此控制变得更复杂。此外，控制当中存在冗余性，这是因为谐振器的阶数通常是无关的。这增加了对极点配置稳定性追踪算法的困惑。较简单的控制是具有如图35所示二级反馈回路110a的控制。在此情况下，每个CAF-1周围的反馈是从共同控制源(未显示)驱动的，且每个反馈回路具有增益模块(未显示)，如本文所述。此外，外部控制回路110a位于三个单独CAF-1谐振器周围，且还具有增益模块(未显示)。因此，CAF-1的第一控制使三个极点完全一致移向或移离jω轴。CAF-3两级控制可扩展外侧极点(outer flanking pole)，并使中心极点略微后退。这允许控制滤波器的带宽，同时维持类似转换速率。
对于这种CAF-3实施评估，将考虑具有以下属性的三个CAF-1谐振器：
谐振器 正规化谐振频率(f) 阻尼因子(D)
1 1 .4
2 .95 .42
3 1.05 .38
这将极点设置在：
现要考虑这三个谐振器的每一者都具有反馈回路，使得具有3个级联CAF-1模块。根轨迹显示在图37中。
“x”3702a/b/c表示反馈增益为0的极点位置。对于朝向jω轴的右偏移3704a/b/c，增益为正(Q增强)，且对于向左偏移3706a/b/c，增益为负(Q衰减)。从负电阻放大(Q增强)观点，这将意味在“x”位置处的电阻为零，对于根轨迹的左偏移，电阻为正(Q衰减)，且对于右偏移，电阻为负。注意，控制如何沿着恒定自然谐振频率轮廓变化。每个根轨迹的反馈增益的范围是-1<G<0.9。
图38显示当反馈增益为0、-1.0和0.9时，三个CAF-1的频率响应，其显示了相较于中性增益(G＝0)的Q增强(正G)与Q衰减(负G)的效果。注意，对于此绘图，峰值振幅已归一化为1，以使绘图更清晰。
接下来，考虑具有三个谐振器的修改型CAF-3，其中谐振器是已使用增益G＝-0.9进行Q衰减的CAF-1。图39显示当二级反馈增益为G＝0时，此CAF-3的频率响应。
接下来，考虑如何通过改变CAF-3二级反馈而使这个看似二阶切比雪夫带通滤波器响应。
请参考图40，左绘图是针对负CAF-3二级反馈，右绘图是针对正CAF-3二级反馈。注意，我们如何将这个用来调整相对于中心极点的侧翼极点位置。图41显示CAF-3二级反馈如何用来控制滤波器的带宽。正二级反馈使滤波器带宽变窄，负二级反馈使滤波器带宽变宽。仅需要非常少量CAF-3二级反馈用于此控制。在图41中，二级反馈为0、-0.002、和+0.002，如图所示。
如图所示，图35的CAF-3二级反馈控制实现了一种可实际实施的带宽控制的有效手段。
现考虑对图35所示的CAF-3的修改，其中SOS谐振器1401极点位置在频率上交错，因此没有配置在S平面中，正如前面所考虑的那样。这可提供在CAF-3闭回路频率响应控制方面的更大灵活性。这种增大的灵活性优点在于可实现不同频率响应。这种额外灵活性在本发明范围外的某些应用中很重要。作为交错频率谐振器的实例，考虑所有三个谐振器在ω＝0.9rad/sec(每秒弧度)、1.0rad/sec(每秒弧度)和1.1rad/sec(每秒弧度)、且D固定在0.15(Q＝3.33)的归一化SOS谐振器自然频率的情况。图42给出了这三个级联的SOS谐振器的波特图，其指出了值得研究的更平坦化通带的可能性。
图43显示了此配置的零度根轨迹，其非常类似图23所示的根轨迹，其中三个SOS谐振器的每一者具有相同的中心频率。
控制CAF性能
可以利用控制器来控制CAF-n电路中的各种组件。应明白，可使用本领域已知的各种类型控制器，包括控制器电路与各种微处理器。此外，虽然优选地具有控制CAF-n的各种组件的单个控制器，但是亦可具有多个控制器或各个控制器层。控制器可经编程以根据算法、查找表、软件或根据其他已知策略(所有这些都取决于特定实施目的与针对该实施的适当取舍)来调整CAF-n中的变量。控制器可经编程以响应来自用户或来自其他电路组件的输入。在某些情况下，利用CAF-n下游的传感器或检测器来测量频率响应(诸如CAF-n的脉冲响应)是有益的。利用此方法，通过提供具有期望频率响应的控制器来控制CAF-n，然后该控制器控制变量以实现期望频率响应。这允许可以使用迭代法，或在控制器已经接近期望的频率响应后进行微调。
CAF-n的控制是相对简单，这是因为闭回路中心频率控制与闭回路Q是几乎独立的，且控制优化是严格凸的(strictly convex)。换句话说，对于许多调整而言，闭回路Q与中心频率的控制是独立进行的，这简化了系统控制算法。
下列中，将显示CAF-n调谐与追踪方案的实例。这是该方案的实施例的实例，且应明白，本领域技术人员可以实施各种各样的此调谐与追踪算法。考虑简单的调谐方案，其中存在估计闭回路CAF-n的主极点位置的手段。这可例如通过测量CAF-n的脉冲响应并确定谐振频率ω0和阻尼系数D0而被实现。或者，这可作为用户设计目标的输入。然后，追踪回路确定1)整个反馈增益G；及2)SOS谐振器(一个或多个)自然频率，以ωr表示。在CAF-n的实施例中，可以通过设置在反馈放大器上的控制电压来确定G，且通过调整SOS谐振回路(Resonanttank)的变容二极管上的电压来设置ωr。令Dd和ωd分别是由用户设计目标提供的期望阻尼与谐振频率。追踪回路是最简单的：如果D0>Dd，则G会递增增大。如果ωo＞ωd，则ωr会递增增大。在实现期望响应前，无限次顺序更新G和ωr，回路进行迭代。如此，实现CAF-n的初始配置，并亦改善CAF-n的温度变化与组件老化。此外，期望的Dd和ωd可随时间变化，且CAF-n将追踪这些参数。
经由实例，考虑具有Dd＝0.02和ωd＝1的CAF-1滤波器。我们假设，在此实例中的SOS谐振器具有阻尼Dr＝0.4和初始谐振频率ωr＝0.9。初始回路增益为G＝0.4。这些值都是相当任意的，唯一的目的是要提出实际的实例。
完成调谐后的CAF-1的最终频率响应显示在图44中。注意，满足期望的参数Dd和ωd。
作为第二实例，考虑具有给定的相同Dd＝0.02和ωd＝1要求的CAF-3滤波器。再次，此实例中的SOS谐振器具有的初始阻尼Dr＝0.4和初始谐振频率ωr＝0.9。初始回路增益再次为G＝0.4。
完成控制循环后的CAF-3的最终频率响应显示在图45中。注意，满足期望的参数Dd和ωd。
CAF-1至CAF-3追踪是简单与鲁棒的原因在于主极点的零度根轨迹实质遵循朝向jω轴的恒定ωo的圆形曲线。G的运动基本上是沿着该弧线来移动，且ωr的变化使其径向移动。这些运动是准正交的(Quasi-orthogonal)。这是显示在有关CAF-3的图46中。
CAF-n组件的并联和串联组合
请参考图47至图53，多个CAF-n组件可被配置为串联和并联组合，以实现多极点带通滤波器，其中每个CAF-n组件可包括具有如前述谐振器与增益组件的一个或多个回路。作为一个实例，请参考图47，显示了串联连接的三个CAF-1组件4701、4702、4703。在此实例，每个CAF-14701/4702/4703具有一阶带通滤波器的频率响应(一个谐振极点在正频率区域中)，且每个CAF-1被调整，以使得它具有适当的Q与谐振频率，相当于期望的整体滤波器响应。
例如，CAF-1 4701的传递函数被设置为：
CAF-1 4702的传递函数被设置为：
且CAF-1 4703的传递函数被设置为：
图48显示了串联连接的三个CAF-1组件4701/4702/4703的典型响应。
CAF-1的串联连接对于实现单频带带通滤波器是很有用的。为了实施多个频带，可以使用CAF-n的并联连接。图49显示了提供两个单独频带的滤波器布局的实例。这可通过并联连接以相应频带为中心的两个CAF-3滤波器4901和4902来实现。图50显示这种滤波器的一般响应。
在有关多个CAF-n组件的所有前述并联与串联连接布局中，亦可考虑图35所示的二级反馈。
前述讨论的带通滤波器是实际可行的实例。应当明白，CAF-n的其他串联与并联组合也可用来实现被设计用于获得期望频率响应的带通滤波器。
CAF-n的任意串联与并联组合
基于前述讨论，应明白，CAF-n的任意串联与并联组合可用来产生期望的单频带或多频带频率响应。图51显示了一种示例性布局。在此实例中，CAF-1 5101的传递函数如下式所示：
CAF-1 5102的传递函数如下式所示：
CAF-1 5103的传递函数如下式所示：
CAF-1 5104的传递函数如下式所示：
CAF-1 5105的传递函数如下式所示：
并且CAF-1 5106的传递函数如下式所示：
应明白，亦可通过添加二级反馈路径以形成信号回路来改变频率响应。通过应用本文所述的原理，可设计允许用于期望频率响应并可根据需要进行控制的电路。
利用CAF SOS段的一般化多极点滤波器
在本节中，将描述构成较高阶带通滤波器的多个CAF-n的应用。这些为CAF-n的实际应用的实例，用于证明这些更多极小组件的灵活性，同时应明白，没有描述所有可能的使用或组合。例如，一个实施例可为较大可编程晶片，其中许多通用CAF-n使用类似在FPGA装置中的ALU的开关矩阵构成。这是在图52中被示出。在本文中，多个输入与输出缓冲器102附接到开关矩阵5202，其还连接CAF-n组件5204的输入与输出。利用此设计，可通过如图53所示那样级联这些组件来建立任意阶带通滤波器，图53是三阶带通滤波器的实例，其中连接各种组件以提供期望的信号路径5302。
应明白，图52和图53所示的实例是可使用开关矩阵5202的实例，不过其他配置亦是可能的。例如，开关矩阵可以具有附加CAF-n组件或可并联、串联或串并联的其他电路组件。如此，CAF-n滤波器的结构可针对特定应用而进行定制。
利用CAF SOS段的一般化多极点滤波器的性能
现在将根据s的有理多项式的整个滤波器传递函数分解成SOS。为了避免与CAF-n内部的SOS混淆，在此考虑将整个滤波器分解为SOS，其中每个SOS的极点对应于CAF-n的主极点。所要实施的一般较高阶滤波器被给定为s的有理多项式：
其中M≥N。在此，所有系数都是实数值。这可表示为L＝N/2SOS段的乘积，如下式所示：
极点和零点先被组群为复共轭对。虽然共轭极点对和共轭零点对的组合或组群有几分任意，但是通常存在使某些群组会较其他群组有利的实施问题。一般来说，极点与零点会被分组，在S平面中从欧几里德意义上，其是更靠近一起的。
CAF-n被配置为巴特沃斯类型带通滤波器的实例
巴特沃斯带通滤波器将被用作实例，其具有以下形式：
其中go是被确定为SOS分区的部分的实际增益系数。考虑通带在归一化频率1和1.5之间的4阶巴特沃斯带通滤波器的实例，其被分解为四个SOS区段。巴特沃斯滤波器的期望特征是它具有最佳平坦通带。图54显示了强调此通带平坦性的巴特沃斯频率响应。左侧图54a的响应曲线在右侧的图54b被放大，以提供下降至-3dB的通带的细节。
为了实现该响应，四个SOS区段5502a/b/c/d被设置为串联连接，如图55所示，且受到控制器5504的控制。注意，SOS CAF-1组件5502a/b/c/d最好是串联连接，因为这可避免必须使用并联连接，其中并联连接必须被缩放并且调相到精确值。针对此实例，将使用图55的CAF-4配置。
图56显示了由线条5602a/b/c/d表示的单独CAF-1的归一化增益的响应曲线。注意，四个CAF-1组件的每一者具有适度的Q，尽管四阶巴特沃斯的增益平坦和陡峭转换。其次，图56亦显示了线条5604表示的四个CAF-1的级联组的频率响应，从而提供了与由线条5606表示的期望巴特沃斯响应的合理匹配。注意，此实例的四个CAF-1实施方式的带外转换实际上较陡峭于原始巴特沃斯滤波器的带外转换。这是因为CAF-1的额外极点。不过，肩部比预期较为不明显。这可使用较好的优化来进行校正。
基于前面的讨论和所提供的实例，本领域技术人员应明白：
1.可以实现各种高阶滤波器。
2.可以使用通用滤波器优化方法，该方法配置CAF-n以实现最佳系统级性能。这可基于例如在通信接收器中使用的自适应滤波器(adaptive filter)的眼图。
3.Q衰减器模式可使用在CAF-n中的各个谐振器中，以供合成较低Q极点。
SOS谐振器区段的简化实现
经由实例，现将提供在CAF-n中使用的SOS谐振器区段的某些实施例。这些是候选实施例的简化电路实施方式，而不是详细电路。
图57显示二阶SOS滤波器组件5702的并联类型实施方式。具有两个控制输入5704、5706，其中控制输入5704用于可变电阻器5708，其为Q减器，且控制输入5706用于可变电容器5710，其将控制谐振频率。Q衰减器5708沿着实数轴水平移动谐振极点，且可变电容器控制5710沿着虚数轴垂直移动极点。
如果闭回路增益G期望更多的控制，则Q衰减器5708是适当的，Q衰减器5708将极点进一步移到LHP中。图58显示并联谐振电路5802，其具有：可变电阻器5808，其受到控制输入5804的控制；以及可变电容器5810，其受Q衰减器的控制输入5806的控制。
本领域技术人员应明白，存在着可实现及组合SOS组件的各种方式。在适于CAF-3的另一实施例中，请参考图59，三个SOS CAF-1谐振器可组合成由两个串联谐振器5902与一个并联谐振器5904组成的单个三阶带通滤波器布局。谐振器5902和5904的描述已简化且不包括前面讨论的各种控制组件、等等。此电路提供较小实施占用空间，这是因为不需要SOS间的缓冲器。不过，缺点是不易调谐。
一般CAF-n构思
一般化的一阶是如图60所示的将许多R谐振器1301级联。在本文中，级联N个此谐振器1301，其具有控制{f1,Q1}至{fN,QN}。二级反馈可以实施在所选定相邻单独谐振器组件上，以供改善性能，如本文所述。
然后，将具有可变增益G的反馈路径110设置在N个级联谐振器1301周围，以形成如图61所示的信号回路。数个实例将给予由此电路所提供的具有实际意义的有用行为。反馈增益通常是复数且被称为向量调制。这意味着G的幅值可从零改变到某个最大值。此外，相位可在2π弧度内变化。
图62显示了用来表示具有控制输入为{G1,f1,Q1,...,GN,fN,QN}的一般化CAF-n6202的符号。
一般化的下一层是数个CAF-n 6202可与具有增益的反馈回路110a级联，如图63所示。
可看出，存在着级联的R 1401和CAF-n 6202(具有反馈和可变增益)的一般嵌套。目的是要实现任意的多极点带通滤波器。这些滤波器使得包括滤波器的极点位置可独立并任意移动。这可通过每个R模块的可变Q控制和G表示的反馈增益来实现。
由于在极点位置控制中存在着冗余性，因此不是所有控制都需要是独立的。同样对于实际实施而言，控制可耦合在一起。所使用的控制与群组的选择取决于所期望应用，并可设想有多种此控制。在下面的节中，将提供一组实例以强调这些控制的子集。
CAF-3滤波器在传感器通信无线收发器(SWT，Sensor Communications Wireless Transceiver)中的应用
作为对CAF-n滤波器的实际应用的示意说明，考虑通用传感器。对于此应用而言，假设传感器遥测收发器最初必须确定操作在干扰且然后与干扰竞争的未占用频谱部分。收发机的方块图如图64所示。T/R开关模块6402将接收器6404和发射器6406连接到天线6408。由于传感器遥测是低功率传输，因此CAF-36410可以提供对由发射器处理模块6406产生的发射信号的频谱成形。在接收器侧，CAF-36412过滤掉干扰信号，并将通带集中在用于接收器处理模块6404的期望接收信号上。
请参考图65，由于CAF-3是敏捷频率的(Frequency agile)(即，频率可快速从一个通带调谐到另一通带)，因此具有一选项，即只具有单个CAF-36502由发射器与接收器功能6406和6404共享。在显示的实例中，这是通过电路实现的，该电路使用具有两个端口的T/R开关6504与功率检测器6506。
基于CAF-n的SWT当作感知无线电
用于传感器应用的遥测收发器的增强实施方式是CAF-3的感知无线电方面，其中宽频谱段会被连续扫描以监视活动。想法是要找到其中几乎没有活动的频谱区域。找到此频谱缺陷(Spectral hole)，收发器可以使用符合环境的最小发射功率与最大信噪比(SNR，Signal to Noise ratio)来开始数据通信操作。
通过设置用于Q增强窄带滤波器响应的CAF-3来实现寻找此频谱缺陷，其中通过改变CAF-3中的三个R的f控制以扫描可能频带。CAF-3输出端处的简单功率检测器可用来估计在CAF-3的频率处的频谱功率。检测器输出是R的应用频率控制的函数。在完成扫描后，可以确定期望的(一个或多个)频谱区域。
接收器处理与CAF-3控制
为了将CAF-3整合在收发器中，我们必须具有提供控制反馈的手段，以稳定闭回路极点的大致位置。这可在前向开回路控制中通过以下操作来完成：使用相同管芯(Die)上的参考CAF单元、基于期望光谱位置来设置控制电压。将依据基于石英晶体的时间参考来测量该参考管芯的脉冲响应，该基于石英晶体的时间参考然后考虑诸如温度、老化、芯片供应电压等等变量。自适应反馈用来精确调谐CAF-3。基于使用已是数据通信接收器的部分的固有基带处理的测量输出，可在没有附加电路的情况下实施该自适应控制。
从如图66所示的无线通信链路的标准模型开始。使用符号或脉冲成形功能6604对输入数据源6602进行基带调制。这然后由模块6606向上转换成RF，并在无线信道6608上传输。无线信道6608将包括标准热噪声以及来自相邻信道中的无线源的干扰。信号会被接收器天线(未显示)截取，然后在CAF-3 6610中滤波，在模块6612中进行向下转换，并且然后施加匹配发射器的脉冲成形滤波器的基带滤波器6614。然后，在模块6616处提取数据。在此数据提取处理中，可获得解调制处理的SNR，其可被应用在“CAF-3自适应优化”模块6618中，该模块6618具有算法6620，以用于优化CAF-36610的控制设置。如图所示，该模块的输出在模块6622中被转换成电压控制信号，以用于实际CAF-3。优化器的目的是要最大化数据解调制处理的SNR。由于SNR对CAF-3的极点位置非常灵敏，因此它向我们提供了连续调整CAF-3的控制的手段。
将会从等效包络处理方面来描述分析。因此，即使CAF-3操作在RF，但是我们可以通过假设CAF-3的等效基带模型而将这一点省略。从基于根升余弦脉冲成形滤波器(Rootraised cosine pulse shaping filter)的标准二元相移键控(BPSK，Binary Phase ShiftKeying)调制格式开始。我们可以使用任何任意数据通信格式和调制，这是因为CAF-3的操作是相同的。不过，在我们提供的解释中，避免不必要的BPSK细节。
虽然接收器没有完整的眼图观察仪器(eye diagram scope)实施方式，但它对于这里的示意说明是很有用的。进行眼图观察仪器的处理以提取SNR。我们假设，接收器进行符号级追踪以将取样符号锁定在最大开放的眼点。
图67描述理想的加成型高斯白噪声(AWGN，Added White Gaussian Noise)信道6702，其连接到伯努利二进制码产生器(Bernoulli binary generator)模块6704、升余弦传输滤波器模块6706、升余弦接收滤波器模块6708、以及离散时间眼图观察仪器6710。在此信道中，匹配滤波器从实现最大眼SNR方面是最佳的。根升余弦(RRC，Root Raised Cosine)脉冲成形用于模块6706中传输的信号，并还用于模块6708中接收的信号。在理想AWGN信道的情况下，除非它的带宽宽于信号，否则CAF-3会使信号眼(Eye)恶化。不过，信道还有来自相邻信道干扰的噪声。这在图68中被示出，其中AWGN由6802表示，并且干扰信号的功率谱密度(PSD，Power Spectral Density)由6804表示。期望的通信信道由6806表示，并且CAF-3滤波器的最佳响应由6808表示。
我们现在考虑图69a和图69b所示的RRC滤波器。它是RRC滤波器的FIR表示，其每个符号时期具有8个样本，且为10个符号长。滤波器的频率响应是在相对于一半取样率(基本取样率是每符号8次)的右侧提供的。
接下来，我们假设有两个噪声源，即是AWGN和相邻信道干扰。图70给出了总噪声的功率谱密度(PSD)。注意，dB标度是相对的。
接下来，我们考虑CAF-3的模型。针对此讨论，我们将其表示为等效三阶巴特沃斯低通滤波器(Butterworth low pass filter)。选择巴特沃斯低通滤波器是因为它具有由带通CAF-3产生的非常类似的极点图案。显示了Z变换极点和零点，这是因为建模采用了离散时间，其中使用每个符号时期8个取样的取样率。考虑相当高的超取样率，等效性是合理地准确的。
为了建模CAF-3的带宽的变化，我们将通过略微改变侧翼极点的角度来改变巴特沃斯LPF的带宽。例如，前述滤波器是通过将带宽设置在相对于8Hz归一化取样率的0.44Hz处进行建模的。在图71，我们具有CAF-3滤波器的极点/零点图案，该CAF-3滤波器具有以8Hz取样进行归一化的0.08Hz带宽。CAF-3的中心频率偏移可以由复数离散时间滤波器(complex discrete time filter)通过以下操作来表示：只旋转图71中的极点零点图案一相当于频率偏移的量。
最后，我们通过重组接收器滤波信号向量来形成眼图。结果显示在图72中，其中上图是眼图，下图是取样偏移的函数的信噪比(SNR，Signal to Noise Ratio)。SNR是由与对应于-1或1的二进制位解调制的两个样本群集有关的逆方差(Inverse variance)来确定的。最后，我们获得期望的结果，其中符号时钟恢复在最大SNR的点处的取样。
用于优化的CAF-3反馈仅使用所确定的最大SNR来调整滤波器控制。为了做这个，需要使用抖动控制，其改变三个CAF-3控制：
1.三个谐振器的Q增强/衰减
2.三重谐振器的中心频率
3.CAF-3整个回路二级反馈增益，其或者增大中心极点的Q并减小侧翼极点(正反馈)的Q，或者减小中心极点的Q并增大侧翼极点的Q(负反馈)。
在这个使用巴特沃斯滤波器的简化示意中，我们只有两个控制：
1.通过增大侧翼极点的偏移以改变带宽
2.旋转极点零点图案
图73显示了最佳的SNR图式，其在相对于符号率的归一化带宽0.1具有明显最大值。注意，CAF-3所引起的导致眼图闭合的失真可通过减少从信号通带的任一侧上的大干扰所产生的噪声来弥补。
最后，我们考虑如前所述的CAF-3滤波器的相对频率偏移。图74中的图式显示了作为该偏移的函数的眼图的SNR。再次注意，从SNR观点来看，存在定义明确的最大值。
总而言之，前述实例展示了以下能力：使用从通信接收器解调制器输出到优化器中的反馈，该反馈调整CAF-3反馈以及三个CAF-1。当然存在许多不同的调制与解调制方案，这是因为存在用于优化CAF控制的许多收集度量(gathering metric)的方法。如本文所示，取样的SNR是简单的并且可以得到，而无需接收器具有进一步的硬件。
基于抖动的一般CAF-n追踪算法
一般CAF-n将具有多个控制。这些可采用“前馈”方式设置，如下节所述。不过，这假设了CAF-n的最佳操作点是已知的，且查找表(LUT，Look Up Table)将期望的操作点映射到{f,Q,G}的实际电压。在前节中给出的传感器通信追踪问题实例中，最佳操作点是未知的，且最佳操作点根据当前干扰条件而变化。该实例的目标是要优化接收器输出的SNR。从图73和图74来看，清楚存在取决于两个参数G和f的至少一个局部优化。在此实例中，CAF-3被假设具有f＝f1＝f2＝f3和Q＝Q1＝Q2＝Q3的R控制。先针对R设置Q，然后追踪回路将设置G和f。因此，令针对功率谱域中的特定干扰示例的通信接收器输出的SNR表示为g(G，f)。应明白，g(G，f)会随着时间改变，这是因为频谱干扰是未知的且无法控制。目标是要优化g(G，f)，这意味着寻找表示为{f＝fo，G＝Go}的静止点，其中：
如果g(G,f)的梯度为已知，则可以使用普遍使用的最陡上升优化器(ascentoptimizer)，使得G和f的迭代将遵守下式：
其中α是基于频谱干扰如何快速变化所选定某个小的正实数参数。它通常是经由实验确定的。不过，通常是否有足够准确度是无法知道的，因此可通过确定以下三个SNR数值来进行数值确定：
优化器然后遵守以下的简单算法：
如果g1>g0，则将f增大Δf，否则将f减小Δf
如果g2>g0，则将f增大ΔG，否则将G减小ΔG
通过这种方式，CAF-3控制始终寻找最佳的SNR。增量Δf和ΔG取决于应用。这是当目标函数基本上未知时可应用于优化器的抖动控制形式。不过，如果干扰变化缓慢则Δf和ΔG可能较小，这需要较长的停留时间来测量相当小的SNR变化。如果干扰更快变化，则需要使用待优化参数的较大抖动步长。通常，抖动方案是鲁棒的且易于实施，但是很少提供最佳性能，这是因为它没有利用目标函数的已知特性。
替代的CAF稳定电路
在先前实例中，经由抖动算法来优化通信接收器输出SNR，以设置CAF-3滤波器控制及追踪由影响CAF-3响应的装置漂移与未建模参数所导致的变化。在该节中提供了稳定电路的另一形式。图75基于一种电路，该电路具有内置处理以用于校准及稳定CAF-1模块7502的响应的目的。
微处理器7504通过被实施为脉冲宽度调制(PWM，Pulse Width Modulation)电路7506的DAC并基于温度传感器7508的读数来调整对CAF-1 7502的频率和Q的控制。它对其驱动，使得CAF-1 7502开始自振荡。该自振荡的频率在模块7510中通过晶体参考7505和频率合成器7507所产生且亦由微处理器7504设置的频率合成器信号进行向下转换。频率计数器7509或其他测量构件确定向下转换信号的频率。如此，可以确定CAF-1的谐振频率。还有功率检测器7512与ADC模块7514，其可估计CAF-1 7502输出端处的自振荡信号的增加速率。微处理器7504估计功率的指数上升，并藉此来确定CAF-1 7502的闭回路极点的位置。目前，它将只是在jw轴的右边。如果Q增强略微减小，则自振荡将会以相同频率继续到一高准确度，但会开始指数衰减。jw轴的左侧没有极点。再次，基于功率检测器7512，可以测量该指数衰减并可以测量操作点。通过重复使CAF-17502进入自振荡，并且然后以受控量来降低Q增强，可以完成将CAF-17502映射到f和Q控制信号。可以基于芯片上的电路来进行这种校准，这除了晶体参考源以外，不需要额外的芯片外组件。在操作期间，可以进行校准中断，使得LUT7516可被连续更新。在无线传感器的情况下，发射器与接收器功能可通过不活动时期(在该时期中，可以进行校准处理)隔开。
图76显示在高电平与低电平间交替的CAF-1的Q控制实例，其交替将CAF-1的闭回路极点放置在右端平面和左端平面中。通过功率检测器并且在微处理器上进行数值分析，可以容易测量最终的指数上升和衰减。因此，所施加的Q控制电压可映射到特定极点位置。这可储存在LUT中，使得当CAF-1的滤波操作需要极点位置时，则可以对LUT插值并设置{f,Q}控制电压。
容易测量闭极点值的实数部分。假设，极点在右端平面，使得它具有a exp(bt)形式，其中a和b是未知的常数。然后，如果在两个不同时间t1和t2测量包络电压并分别取得x1和x2，则可以从下式估计期望参数b：
x1＝aexp(bt1）
x2＝aexp(bt2)
可以设置时间t1和t2并且测量电压x1和x2，或者将固定阈值设置在x1和x2处并测量时间差t2-t1。任何一种方法都是明确的。
其他实例
从前述应明白，CAF-n可被设计成相当容易地扩展带宽。如前所示，CAF-3的3R周围的少量反馈增益G是将通带从表示单极点通带响应的某物改变成类似于二阶切比雪夫(Chebyshev)的更宽响应的简单和鲁棒方式。
它的应用是无线传感器，其中CAF-3可快速(on the fly)被配置为用于感知无线电的功率谱密度的传感器，然后使用T/R开关提供用于该通带的发射器滤波器、以及接收器滤波器，以针对发射和接收功能重新调整滤波器。在接收模式中，我们可将CAF-3连接成自适应回路，其使用数字取样输出SNR来优化滤波器参数。由于{f,Q}控制是正交的，因此可以利用简单抖动算法来鲁棒地实现这种SNR优化。最后，在设置CAF-3时，必须知道依照控制将极点放置在哪。为了校准目的，这可以通过使用芯片上的CAF-1来实现。通过使极点位置在右端和左端平面交替(分别表示不稳定与稳定)，CAF-1的自振荡包络可当作探测信号使用以估计极点位置的实数部分。虚数分量可通过自振荡频率确定。可以基于与晶体锁定的合成器频率的比较来测量自振荡。代替CAF-1，亦可直接使用CAF-3的R。不过，实施CAF-1允许连续校准并与CAF-3的操作并行，其于是专门用于实际信号处理。作为控制电压以及或许芯片温度的函数的CAF-1极点位置的测量结果储存在LUT中。当要配置CAF-3时，可对LUT的值进行插值。
CAF的其他使用实例可以包括但未限于：用于天线的均衡器，用于提供平坦的天线响应(增强型滤波天线)；优化前端模块(FEM，Front End Module)；频率合成器；整合的传感器/感知无线电系统，用于远程病人监控；低成本传感器收发器网络，用于智能道路、智能标志、以及智能/无人驾驶汽车；增强型WiFi系统，其操作在2.4GHz和5.0GHz；增强型蓝牙系统；通用高性能模拟可调RF滤波；用于电子战应用的频谱监测系统；汽车接近雷达模块，用于避撞用途，其操作在非常高频率(20GHz以上)；可变与可调延迟线模块；相控模组；增强型灵敏度检测器，用于远程感测应用；无人机监控；
相移器
如本领域已知的，信号的相位可能在信号通过电路时受到许多不同因素的影响，其中某些因素包括杂散组件电容和电感，这可以被称为“寄生效应”。因此，可能需要并入相移器来校正通过电路的信号的相位。使用的相移器将取决于电路的实际实施方式。各种类型的相移器在本领域中是已知的，且本领域技术人员可根据需要将适当相移器并入到CAF-n中。现将描述当在CAF-n电路中实施相移器时的某些替代设计，应了解这不可能描述所有可能的实施方式。
通常，对于在芯片上实施的CAF-n电路而言，其中寄生效应通常是最小化的，良好建模的以及被理解的，且其中CAF-n电路是要在适度频率范围上使用的，固定相移器可能是足够的。在其他情况下，可能需要并入可变相移器。
已经发现，CAF-1的闭回路通带形成在开回路相移是360度的倍数的频率的范围周围。由于期望的是仅具有单个通带，因此谐振器的通带可被配置成符合360度相移的倍数的频率。如果谐振器峰值频率失配，则闭回路响应峰值仍符合360的倍数被实现时的频率，不过通带可能失真。此外，已经发现，失谐的谐振器会增加相移，并可用来增加可控适度相移。此外，应当明白，没有什么事物如真正相移器这样。任何相移器实际上为具有取决于频率的某种相关幅值响应的可变延迟的实施方式。
因此，可变相移可能由起始于可变延迟线路而引入，可变延迟线路由沿着传输线的一连串均匀变容二极管组成。通过改变变容二极管电压，可以改变群延迟(groupdelay)，并且通过改变群延迟，可以偏移相位。
因为变容二极管的阵列在长度和间距上是有限的，因此从频率观点来看它将具有不均匀的振幅响应。在此情况下，单个变容二极管的作用将类似于具有可变电容的低Q谐振器，且三个变容二极管的作用将类似于如在CAF-3中的三个耦合的谐振器。因此，通过建立具有可变群延迟(其在期望频率范围上具有相当均匀的幅值响应)的结构，少量变容二极管可用来近似可变延迟线路。类似地，正交调制器芯片中使用的90度复合耦合器本质上是在适度的频率范围内工作的希尔伯特转换器(Hilbert transformer)。换句话说，可变相移器、谐振器、延迟线以及正交调制器可被认为是已被配置和优化以在一个频率范围上提供可变延迟的电路。
通过概括可变谐振器和可变相移器并理解他们在功能上类似于本申请上下文中的CAF-n，可以在回路中使用多个子电路，其中每个子电路可受控制以提供能由多个控制电压控制的期望延迟和振幅响应。
这些子电路的某些特定实例显示在图77至图79中。图77显示了具有电感器7702和电容器7704的梯形网络的可变延迟线，其中电容器7704是可变的，且可为变容二极管。该子电路的端口匹配会产生可针对期望频率范围优化的幅值响应。请参考图78和图79，可以使用串联或并联连接的谐振器，其根据需要可以包括电感器7702、可变电容器7704、以及电阻器7706。图78显示了具有电感器7702与电容器7704的可能可调谐延迟线。电容器7704可由调谐电压控制，如箭头所示。使用的LC区段越多，近似可变延迟功能就越好。图79显示了具有并联谐振电路的可能相移器，其具有电阻器7706、可变电容器7704、以及电感器7702，其中可以通过施加调谐电压来改变电容器7704，如箭头所示。
图80显示了使用复合耦合器8002实施的相移器的可能实施方式，其中该复合耦合器可被描述为分布或集总组件复合耦合器或环形耦合器(Rat-Race Coupler)，其中可变电容器7704附接到耦合端口。通过适当调整电容器7704可控制复合耦合器8002的相位。
现在考虑具有单个可变谐振器子电路的CAF-1。潜在地，在仔细设计下，相移在谐振器的通带内的期望频率处可为360度的倍数。偏移谐振频率相当于偏移相位。在回路相移是360度的倍数的情况下，会出现CAF-1响应峰值。仅具有可变谐振器的CAF-1的限制在于谐振器的相移调整受到限制。因此，如果回路具有大的相位误差，那么使用单个谐振器没有足够的范围，从而需要添加可变相移器与固定相移器。不过，基于前述讨论，这相当于串联多个延迟可控子电路。
现在考虑用另一谐振器代替可变相移器。从幅值的观点来看，相移器具有更平坦的频率响应，并因此可使用在更大频率范围上，不过这会引起增加更多组件的成本，其中一些组件难以整合到芯片中。如果添加三个谐振器，这相当于CAF-3。这显示在图81中，其具有三个可变谐振器502(其可为CAF-1组件)、反馈路径110、耦合器104、以及能够控制的增益组件112。
应明白，还可具有三个以上的谐振器。在存在更多个可控谐振器的情况下，可能需要更多的延迟调整，并且这意味着更宽广频率范围调谐，而不必增加固定相移器。
在本专利文献中，词语“包括”是以非限制性意义使用的，意指该词语后面的项目被包括，不过没有排除没有具体提及的项目。除本文清楚要求具有一个并且仅具有一个组件，否则不定冠词“一”引用的组件并没有排除存在一个以上该组件的可能性。
下面权利要求的范围不应受到在前述实例与附图中阐述的较佳实施例的限制，相反应当给予与作为整体的说明书相一致的最广意的解释。

Claims (43)

1.一种用于模拟电磁信号的可变滤波器，包括：
信号回路，其定义在信号输入与信号输出之间；
多个电路组件，其连接在该信号回路中，该多个电路组件包括：
频率可调谐振器；及
可调比例模块，其应用可在包括正增益与负增益的范围内调整的增益因子；及
控制器，其连接成调谐该频率可调谐振器，并在负增益因子与正增益因子之间调整该可调比例模块的增益因子。
2.如权利要求1所述的可变滤波器，其中该频率可调谐振器包括变容二极管、可变介电质电容器、交换式分立电容器、MEMS可变电容器、MEMS可变电感器、或机械式可调谐振器。
3.如权利要求1或2所述的可变滤波器，其中该多个电路组件包括多个频率可调谐振器。
4.如权利要求3所述的可变滤波器，其中该多个电路组件包括两个或三个频率可调谐振器。
5.如权利要求3所述的可变滤波器，其中该多个电路组件包括两个或多个频率可调谐振器。
6.如权利要求3、4或5所述的可变滤波器，其中一个或多个频率可调谐振器连接在一个或多个辅助信号回路中，其中该辅助信号回路连接在该信号回路中。
7.如权利要求6所述的可变滤波器，其中每个辅助信号回路包括辅助可调比例模块。
8.如权利要求3至7中任一项所述的可变滤波器，其中该可调比例模块包括主要可调比例模块，并与该频率可调谐振器中的每一者串联连接。
9.如权利要求3至8中任一项所述的可变滤波器，其中该多个电路组件包括多个可调比例模块。
10.如权利要求3至9中任一项所述的可变滤波器，其中该控制器连接成独立调谐两个或多个频率可调谐振器。
11.如权利要求1至10中任一项所述的可变滤波器，其中该控制器经编程以选择性Q衰减或Q增强一个或多个频率可调谐振器。
12.如权利要求1至11中任一项所述的可变滤波器，其还包括传感器，该传感器测量该信号回路的频率响应，该传感器与该控制器通信，其中该控制器被编程为响应测量的频率响应以朝着期望频率响应调谐该频率可调谐振器，并控制该可调比例模块的增益因子。
13.一种对模拟电磁信号滤波的方法，其包括下列步骤：
提供滤波器，其包括：
信号回路，其定义在信号输入与信号输出之间；
多个电路组件，其连接在该信号回路中，该多个电路组件包括：
频率可调谐振器；及
可调比例模块，其应用可在包括正增益与负增益的范围内调整的增益因子；及
控制器，其连接成调谐该频率可调谐振器，并控制该可调比例模块的增益因子；及
通过调谐该频率可调谐振器、及调整该可调比例模块的增益因子以调整该滤波器，从而实现该滤波器的期望频率响应。
14.如权利要求13所述的方法，其中该频率可调谐振器包括变容二极体、可变介电质电容器、交换式分立电容器、MEMS可变电容器、MEMS可变电感器、或机械式可调谐振器。
15.如权利要求13或14所述的方法，其中该多个电路组件包括多个频率可调谐振器。
16.如权利要求15所述的方法，其中该多个电路组件包括两个或三个频率可调谐振器。
17.如权利要求15所述的方法，其中该多个电路组件包括两个或多个频率可调谐振器。
18.如权利要求15、16或17所述的方法，其中一个或多个频率可调谐振器连接在一个或多个辅助信号回路中，其中该辅助信号回路连接在该信号回路中。
19.如权利要求18所述的方法，其中每个辅助信号回路包括辅助可调比例模块。
20.如权利要求15-19中任一项所述的方法，其中该可调比例模块包括主要可调比例模块，并与该频率可调谐振器中的每一者串联连接。
21.如权利要求13至20中任一项所述的方法，其中该多个电路组件包括多个可调比例模块。
22.如权利要求15至21中任一项所述的方法，其中调整该滤波器包括独立调谐两个或多个频率可调谐振器。
23.如权利要求13至22中任一项所述的方法，其中调整该滤波器包括Q衰减或Q增强至少一个频率可调谐振器。
24.如权利要求13-23中任一项所述的方法，其还包括下列步骤：测量该信号回路的频率响应；及响应测量的频率响应使用该控制器以朝着该期望频率响应调谐该频率可调谐振器并调整该可调比例模块的增益因子。
25.如权利要求13至24中任一项所述的方法，其还包括下列步骤：通过该滤波器以传输模拟通信信号。
26.一种用于模拟电磁信号的可编程滤波器，该可编程滤波器包括：
多个可变滤波器，每个可变滤波器包括：
信号回路，其定义在信号输入与信号输出之间；及
多个电路组件，其连接在该信号回路中，该多个电路组件包括：
频率可调谐振器；及
可调比例模块，其应用可在包括正增益与负增益的范围内调整的增益因子；
开关矩阵，其连接到该多个可变滤波器的输入与输出，该开关矩阵被配置为将一个或多个可变滤波器连接在一个以上的信号路径配置中；及
控制器，其连接成调谐该频率可调谐振器，调整该可调比例模块的增益因子，及在信号路径配置之间配置该开关矩阵。
27.如权利要求26所述的可编程滤波器，其中该控制器经编程以选择性Q衰减或Q增强至少一个频率可调谐振器。
28.如权利要求26或27所述的可编程滤波器，其中至少一个频率可调谐振器包括变容二极管、可变介电质电容器、交换式分立电容器、MEMS可变电容器、MEMS可变电感器、或机械式可调谐振器。
29.如权利要求26、27或28所述的可编程滤波器，其中至少一个可变滤波器的该多个电路组件包括多个频率可调谐振器。
30.如权利要求29所述的可编程滤波器，其中至少一个可变滤波器的该多个电路组件包括两个或三个频率可调谐振器。
31.如权利要求29所述的可编程滤波器，其中该多个电路组件包括两个或多个频率可调谐振器。
32.如权利要求29或30所述的可编程滤波器，其中对于至少一个可变滤波器，一个或多个频率可调谐振器连接在一个或多个辅助信号回路中，其中该辅助信号回路连接在该信号回路中。
33.如权利要求32所述的可编程滤波器，其中每个辅助信号回路包括辅助可调比例模块。
34.如权利要求29至33中任一项所述的可编程滤波器，其中该可调比例模块包括主要可调比例模块，并与该频率可调谐振器中的每一者串联连接。
35.如权利要求29至34中任一项所述的可编程滤波器，其中对于至少一个可变滤波器，该多个电路组件包括多个可调比例模块。
36.如权利要求26至35中任一项所述的可编程滤波器，其中该控制器连接成独立调谐一个以上的频率可调谐振器。
37.如权利要求26至36中任一项所述的可编程滤波器，其还包括传感器，该传感器测量该信号回路的频率响应，该传感器与该控制器通信，其中该控制器被编程为响应测量的频率响应以朝着期望频率响应调谐该频率可调谐振器并控制该可调比例模块的增益因子。
38.如权利要求26至37中任一项所述的可编程滤波器，其中该开关矩阵包括连接，用于将一个或多个可变滤波器选择性连接在信号回路中。
39.如权利要求38所述的可编程滤波器，其中该信号回路还包括主要可调比例模块。
40.一种用于模拟电磁信号的可变滤波器，包括：
信号回路，其定义在信号输入与信号输出之间；
多个辅助信号回路，其连接在该信号回路中，每个辅助信号回路包括：
频率可调谐振器；及
辅助可调比例模块，其应用在包括正增益与负增益的范围内可调的增益因子；
主要可调比例模块；及
控制器，其连接成调谐该频率可调谐振器的每一者，及调整该主要可调比例模块和辅助可调比例模块中的每一者的增益因子，该增益因子可在包括负增益因子和正增益因子的范围内调整。
41.一种多频带滤波器电路，包括：
多个滤波器组件，其中该多个滤波器组件是选自于由如权利要求1至12和权利要求40中任一项所述的可变滤波器、以及如权利要求26至39中任一项所述的可编程滤波器所组成的群组。
42.如权利要求41所述的多频带滤波器电路，其中两个或多个滤波器组件是并联连接的。
43.如权利要求41或42所述的多频带滤波器电路，其中两个或多个滤波器组件是串联连接的。
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