CN109283506B - 基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测装置及方法。本方法首先对信号进行离散、重排处理，接着分别对单分量信号和多分量信号进行基于矩形窗函数和高斯窗函数的滤波处理；其次，对处理后的结果进行分段快速傅立叶变换，并采用最大值方法和恒虚警方法进行定位循环处理；最后，对定位循环结果进行估值循环和参数估计。该方法可以突破以往稀疏傅里叶变换难以对弱信号进行有效检测的瓶颈，同时可完成对多个弱目标信号的快速检测和参数分离，其在远距离目标信号的频率参数估计方面具有较大的应用价值。

Description

基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测装置及方法

技术领域

本发明涉及目标信号检测技术领域。更特别地，本发明涉及的是一种利用稀疏傅立叶变换完成对低信噪比下正弦信号的频率参数估计的方法。

背景技术

快速傅立叶变换(FFT)作为经典的信号频谱分析方法，现已应用于各行各业的信号分析处理中，但对于低信噪比的长时间序列信号，比如雷达所要探测的远距离微弱目标，这时候目标回波信号幅度较小，需要长时间进行积累，这会给雷达的实时处理系统带来大的压力。

2012年，麻省理工大学学者提出的稀疏傅立叶变换(SFT)，可以提高经典快速傅立叶变换(FFT)的运算速度，特别是当数据长度大于2¹³时，方法效率可以比FFT方法提高5倍以上，现已被应用于通信信号处理、生物信号处理、雷达信号处理，以提高信号的频率参数估计速度。

然而上述稀疏傅立叶变换技术的应用，受到信号信噪比的影响，当信噪比较低时，稀疏傅立叶变换必须增大分筐长度，但增加分筐长度，会降低方法的运算效率。

发明内容

本发明是鉴于上述问题完成的，其目的是，提供一种基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测装置及方法。

用于解决问题的方案

本发明公开了一种基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法，其特征在于，该检测方法包括以下步骤：

步骤1：检测弱目标信号，设待检测的弱目标信号为：

x(t)＝A sin(2πft+φ₀)+CQ(t) 公式I

公式I中A为弱目标信号x(t)的幅度，单位为伏特，f为弱目标信号x(t)的频率，单位为赫兹，t为弱目标信号x(t)的持续时间，单位为秒，φ₀为弱目标信号x(t)的初始相位，单位为弧度，Q(t)为噪声信号，C为噪声信号平均幅度，单位为伏特；

步骤2：对所述弱目标信号x(t)进行数字离散化处理，数字离散化处理后的弱目标信号为：

x(n)＝A sin(2πfnT_s+φ₀)+CQ(n) 公式II

公式Ⅱ中x(n)为x(t)的数字离散形式，n表示时间离散点数，范围为1，N，N为总采样点数，单位为个，N＝2^α，α为正整数，T_s为采样时间间隔，单位为秒，Q(n)为Q(t)的数字离散形式；

步骤3：将数字离散化处理后的弱目标信号x(n)利用稀疏傅立叶变换进行重排，结果为：

y(n)＝x((δ×n)mod N) δ，n∈[1，N] 公式III

δ为重排因子，为随机奇数且与N互质；

步骤4：对重排后的弱目标信号y(n)进行滤波器处理，结果为：

y(n)＝y(n)×g(n) n∈[₁，N] 公式IV

公式IV中，y(n)×g(n)中的y(n)表示重排后的弱目标信号，而等号左边的y(n)表示弱目标信号经滤波输出后的结果，g(n)为滤波器函数，g(n)需满足：

①当检测到的弱目标信号为单分量信号时，g(n)为矩形窗函数；

②当检测到的弱目标信号为多分量信号时，g(n)为矩形窗函数和高斯窗函数的混合形式；

步骤5：将公式IV获得的信号y(n)进行分段重组，重组后的信号形式为：

其中，B表示分段后信号的长度，同时B要满足能整除N的约束条件，ω表示窗函数g(n)的时域3分贝带宽，

表示对w/B获得的数向下取整；i的范围为

步骤6：对公式(5)进行快速傅立叶变换，其结果为：

Z(m)＝FFT[z(n)]，m∈[1，B] 公式VI

对公式VI中的Z(m)信号进行恒虚警检测，记录满足条件的目标位置，获得的目标位置集合为：

J＝2k 公式VII

公式VII中k为信号稀疏度，表示的是预估计目标数，单位为个；

公式VII中每个k的具体位置，根据最大值原则和恒虚警原则进行选择，具体选择步骤为：

①在Z(m)中找到最大值的位置，记为Q1，然后以Q1为中心，左右各取3个点；

②计算

当满足F≥2时，记录估计的目标位置数为h＝1；

③如果h＜2k，将已估计的目标采用逐次消去法去掉，重复①，②步骤，获得满足条件的新目标位置数h＝2；

④重复步骤①，②，③，直到h＝2k，停止目标数计算；

其中，公式VII中k的稀疏度大小，按下列方法获得：

①当检测到的弱目标信号为单分量信号时，k的稀疏度设置为2；

②当检测到的目标信号为多分量信号时，首先，将公式IV中的g(n)选择为矩形窗函数，然后，按照步骤7确定h的大小；其次，将公式IV中的g(n)选择为高斯窗函数，并将0.5h的大小确定为稀疏度k；

步骤7：将步骤6获得的多个目标位置进行估值循环，得到信号的频率估计值。

优选的，所述步骤2中N的采样点数不满足N＝2^α时，进行补零操作。

优选的，步骤4中的矩形窗函数适用于单分量低信噪比信号，高斯窗适用于多分量信号，当多分量信号为低信噪比信号时，结合矩形窗和高斯窗分别进行参数估计。

优选的，所述的步骤6中的最大值原则适用于单分量信号的检测，恒虚警原则适用于多分量信号的检测。

本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时执行上述方法。

另外，本发明还提供一种基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测装置，其特征在于，具备：

检测部，其用于检测弱目标信号，设待检测的弱目标信号为：

x(t)＝A sin(2πft+φ₀)+CQ(t) 公式I

公式I中A为弱目标信号x(t)的幅度，单位为伏特，f为弱目标信号x(t)的频率，单位为赫兹，t为弱目标信号x(t)的持续时间，单位为秒，φ₀为弱目标信号x(t)的初始相位，单位为弧度，Q(t)为噪声信号，C为噪声信号平均幅度，单位为伏特；

存储部：其用于存储所检测到的弱目标信号；以及

处理部，其用于基于稀疏傅立叶变换对所述弱目标信号进行处理，

其中，所述处理部包括：

数字离散化处理单元，其用于对所述弱目标信号x(t)进行数字离散化处理，数字离散化处理后的弱目标信号为：

x(n)＝A sin(2πfnT_s+φ₀)+CQ(n) 公式II

公式Ⅱ中x(n)为x(t)的数字离散形式，n表示时间离散点数，范围为1，N，N为总采样点数，单位为个，N＝2^α，α为正整数，T_s为采样时间间隔，单位为秒，Q(n)为Q(t)的数字离散形式；

重排单元，其将数字离散化处理后的弱目标信号x(n)利用稀疏傅立叶变换进行重排，结果为：

y(n)＝x((δ×n)mod N) δ，n∈[1，N] 公式IⅡ

δ为重排因子，为随机奇数且与N互质；

滤波器单元，其对重排后的弱目标信号y(n)进行滤波处理，结果为：

y(n)＝y(n)×g(n) n∈[1，N] 公式IV

公式IV中，y(n)×g(n)中的y(n)表示重排后的弱目标信号，而等号左边的y(n)表示弱目标信号经滤波输出后的结果，g(n)为滤波器函数，g(n)需满足：

①当检测到的弱目标信号为单分量信号时，g(n)为矩形窗函数；

②当检测到的弱目标信号为多分量信号时，g(n)为矩形窗函数和高斯窗函数的混合形式；

重组单元，其将公式IV获得的信号y(n)进行分段重组，重组后的信号形式为：

其中，B表示分段后信号的长度，同时B要满足能整除N的约束条件，ω表示窗函数g(n)的时域3分贝带宽，

表示对w/B获得的数向下取整；

目标位置集合生成单元，其对公式V进行快速傅立叶变换，其结果为：

Z(m)＝FFT[z(n)]，m∈[1，B] 公式VI

对公式VI中的Z(m)信号进行恒虚警检测，记录满足条件的目标位置，获得的目标位置集合为：

J＝2k 公式VII

公式VII中k为信号稀疏度，表示的是预估计目标数，单位为个；

公式VII中每个k的具体位置，根据最大值原则和恒虚警原则进行选择，具体选择步骤为：

①在Z(m)中找到最大值的位置，记为Q1，然后以Q1为中心，左右各取3个点；

②计算

当满足F≥2时，记录估计的目标位置数为h＝1；

③如果h＜2k，将已估计的目标采用逐次消去法去掉，重复①、②步骤，获得满足条件的新目标位置数h＝2；

④重复步骤①、②、③，直到h＝2k，停止目标数计算；

其中，公式VII中k的稀疏度大小，按下列方法获得：

①当检测到的弱目标信号为单分量信号时，k的稀疏度设置为2；

②当检测到的目标信号为多分量信号时，首先，将公式IV中的g(n)选择为矩形窗函数，然后，通过参数估计单元确定h的大小；其次，将公式IV中的选择g(n)为高斯窗函数，并将0.5h的大小确定为稀疏度k；

参数估计单元，获得的多个目标位置进行估值循环，得到弱目标信号的频率估计值。

优选的，所述数字离散化处理后的弱目标信号中N的采样点数不满足N＝2^α时，进行补零操作。

优选的，所述矩形窗函数适用于单分量信号，高斯窗适用于多分量信号，当多分量信号为低信噪比信号时，结合矩形窗和高斯窗分别进行参数估计。

优选的，所述的最大值原则适用于单分量信号的检测，恒虚警原则适用于多分量信号的检测。

发明的效果

1.本发明针对弱目标信号频率分析，提出通过稀疏傅立叶变换对信号进行重排、滤波、分段重组、降采样处理，将长序列信号变为短序列信号，可提高目标信号的频率处理速度；

2.本发明针对弱目标信号，将不同的分段长度和滤波窗函数相结合，可大大提高弱目标信号的检测概率，有利于弱目标信号的参数估计；

3.本发明方法中信号的滤波方法采用了矩形窗和高斯窗相结合的处理方式，可同时提高目标的积累能量和目标分辨率，能满足实际系统的需求。

附图说明

图1为基于稀疏傅立叶变换的弱信号检测方法结构示意图；

图2为当B＝64时，单目标的稀疏傅立叶变换检测结果示意图；

图3为当B＝128时，单目标的稀疏傅立叶变换检测结果示意图；

图4为多目标的快速傅立叶变换检测结果示意图；

图5为当B＝64时，多目标的稀疏傅立叶变换检测结果示意图；

图6为当B＝128时，多目标的稀疏傅立叶变换检测结果示意图；

图7为单目标的快速傅立叶变换检测结果示意图；

图8为单目标的最大值检测结果示意图；

图9为单目标的恒虚警检测结果示意图；

在各图中采用了统一标号，即同一物件在各图中用同一标号。在各图中：1.对信号进行稀疏傅立叶变换，Y轴：所分析信号的稀疏傅立叶变换幅度，大小为幅度采样值的总和，单位为伏特；2.对信号进行稀疏傅立叶变换，X轴：所分析信号在稀疏傅立叶域的频率大小，单位为赫兹；3.对信号进行快速傅立叶变换，Y轴：所分析信号的傅立叶变换幅度，大小为幅度采样值的总和，单位为伏特；4.对信号进行快速傅立叶变换，X轴：所分析信号在傅立叶域的频率大小，单位为赫兹；5.快速傅立叶变换域检测的目标1所在位置；6.快速傅立叶变换域检测的目标2所在位置；7.B＝64时，稀疏傅立叶变换检测的目标1所在位置；8.B＝64时，稀疏傅立叶变换检测的目标2所在位置；9.B＝128时，稀疏傅立叶变换检测的目标1所在位置；10.B＝128时，稀疏傅立叶变换检测的目标2所在位置；11.快速傅立叶变换域单目标的检测结果；12.稀疏傅立叶变换域最大值方法检测的单目标结果；13.稀疏傅立叶变换域恒虚警方法检测的单目标结果。

具体实施方式

本发明的非限定实施例如下：

实施例一

该例的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法由图1～图3联合示出。其具体实施步骤如下：

步骤1，待检测的弱目标信号为正弦信号，其表达式为：

x(t)＝A sin(2πft+φ₀)+CQ(t) 公式I

本例中，待检测的弱目标为单分量信号，A为弱目标信号x(t)的幅度，例如A＝1，单位为伏特；f为弱目标信号的频率，单位为赫兹，f＝10；t为弱目标信号的持续时间，单位为秒，例如t＝82；φ₀为弱目标信号的初始相位，单位为弧度，φ₀＝0；C为噪声信号Q(t)的平均幅度，单位为伏特，例如C＝3；

步骤2：对所述弱目标信号x(t)进行数字离散化处理，数字离散化处理后的弱目标信号为：

x(n)＝A sin(2πfnT_s+φ₀)+CQ(n) 公式II

公式Ⅱ中x(n)为x(t)的数字离散形式，n表示时间离散点数，范围为[1，N]，N＝8192为总采样点数，单位为个，N＝2^α，α＝13为正整数，T_s＝0.01为采样时间间隔，单位为秒，Q(n)为Q(t)的数字离散形式；

步骤3：将数字离散化处理后的弱目标信号x(n)利用稀疏傅立叶变换进行重排，结果为：

y(n)＝x((δ×n)mod N) δ，n∈[1，N] 公式IⅡ

δ＝2031为重排因子，为随机奇数且与N互质；

步骤4：对重排后的弱目标信号y(n)进行滤波器处理，结果为：

y(n)＝y(n)×g(n) n∈[1，N] 公式IV

公式N中，y(n)×g(n)中的y(n)表示重排后的弱目标信号，而等号左边的y(n)表示弱目标信号经滤波输出后的结果，g(n)为滤波器函数，窗长为128个采样点；

步骤5：将公式IV获得的信号y(n)进行分段重组，重组后的信号形式为：

公式V中B表示分段后信号的长度，分为64和128两种情况，同时B满足能整除N的约束条件，ω＝128表示窗函数g(n)的时域3分贝带宽的采样点数，w/B表示对w/B获得的数向下取整，当B＝64时，

当B＝64时，

步骤6：对公式(5)进行快速傅立叶变换，其结果为：

Z(m)＝FFT[z(n)]，m∈[1，B] 公式VI

对公式VI中的Z(m)信号进行恒虚警检测，虚警率为10^-3，记录满足条件的目标位置，获得的目标位置集合为：

J＝2k 公式VII

公式VII中k＝1为信号稀疏度，表示的是预估计目标数，单位为个；

公式VII中每个k的具体位置，根据最大值原则进行选择，选择步骤为：

①在Z(m)中找到最大值的位置，记为Q1，然后以Q1为中心，左右各取3个点；

②计算

当满足F≥2时，记录估计的目标位置数为h＝1；

③如果h＜2k，将已估计的目标采用逐次消去法去掉，重复①，②步骤，获得满

足条件的新目标位置数h＝2；

④重复步骤①，②，③，直到h＝2，停止目标数计算；

公式VII中k的稀疏度大小，按下列方法获得：

本例检测的弱目标信号为单分量信号，k的稀疏度设置为2；

步骤7：将步骤6获得的目标位置进行估值循环，设置定位循环次数为3，估值循环次数为4，得到信号的频率估计值f＝10赫兹。

该例的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法具体按照图1的总体实现框图给出了重要步骤的仿真示意结果。

图1的总体实现框图为：1.待分析正弦波信号的采集；2.对正弦信号的数字化离散化处理；3.进行随机重排处理；4.本例目标为单分量信号；5.窗函数选为矩形窗；6.分段重组后进行FFT处理；7.利用恒虚警原则进行定位循环处理；8.进行估值循环和参数估计。图2、图3分别为B＝64和B＝128进行稀疏短时傅立叶变换的分析结果，对比图2和图3结果，可以得到B＝128时的目标检测幅度值大约是B＝64目标检测幅度值的2倍。以上仿真实例图示说明，本发明方法可实现弱目标信号的检测，验证了窗函数宽度越长对弱信号检测越有利的优势。

实施例二

该例的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法具体情况由图1、图4、图5、图6联合示出。该例的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法具体实施步骤如实施例一中所述的共七步骤，其检测过程也如图1中所述的共8个过程，不再重述。

本例在实施例一的基础上，进一步验证本发明方法对多分量信号的检测情况，该例的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法与实施例一的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法不同点有：

1.所述的步骤一中目标信号个数为2，信号1频率为10赫兹，目标2频率为20赫兹。2.所述的步骤四中窗函数选为高斯窗。3.所述的步骤六中信号稀疏度为2。根据实施例一的步骤进行处理后，图4为快速傅立叶变换(FFT)结果，图5为B＝64的目标检测结果，图6为B＝128时的目标检测概结果，对比图4、图5、图6的结果，可以得出B＝128时，获得的目标频率位置与FFT的目标频率位置相同，而B＝64获得的目标频率位置为错误结果，验证了本发明方法中窗函数宽度越长对多目标信号检测越有利。该例的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法其余未述的，全同于实施例一中所述的，不再重述。

实施例三

该例的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法具体情况由图1、图7、图8、图9联合示出。该例的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法具体实施步骤如实施例一中所述的共七步骤，其检测过程也如图1中所述的共8个过程，不再重述。

本例在实施例一～实施例二的基础上，进一步验证本发明方法中最大值检测与恒虚警检测方法对单分量信号的检测情况，该例的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法与实例一～实施例二的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法不同点有：

1.所述的步骤一中C＝5。2.所述的步骤五中B＝128。2.所述的步骤七中目标检测原则为恒虚警检测。根据实施例一的步骤进行处理后，图7为快速傅立叶变换(FFT)结果，图8为最大值方法的目标检测结果，图9为恒虚警检测的目标检测结果，对比图7、图8、图9的结果，可以得出恒虚警检测获得的目标频率位置与FFT的目标频率位置相同，而最大值检测获得的目标频率位置为错误结果，验证了本发明方法中矩形窗的恒虚警检测方法可提高对弱目标信号的检测概率。该例的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法其余未述的，全同于实施例一～实例二中所述的，不再重述。

实施例四

该例的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法具体情况由图1示出。该例的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法具体实施步骤如实施例一中所述的共七步骤，其检测过程也如图1中所述的共8个过程，不再重述。

本例在实施例一～实施例三的基础上，进一步验证本发明方法中最大值检测与恒虚警检测方法对多分量信号的检测情况，该例的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法与实施例一～实施例三的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法不同点有：

1.所述的步骤一中目标信号个数为2，信号1频率为10赫兹，目标2频率为20赫兹，C＝42。2.所述的步骤四中窗函数选为高斯窗。3.所述的步骤七中的目标检测原则分别为最大值检测和恒虚警检测。根据实施例一的步骤进行处理后，获得最大值方法的目标检测概率为30％，恒虚警方法的目标检测概率为80％，验证了本发明方法中高斯窗函数的恒虚警检测方法可提高对多个弱目标信号的检测概率。该例的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法其余未述的，全同于实施例一～实例三中所述的，不再重述。

另外，本发明并不限于所述实施例，只要不脱离权利要求书所记载的本发明的主旨即可，能够采取其它各种应用例子、变形例子，这是不言而喻的。

本发明所述的方法和装置还通过硬件和/或计算机程序进行实现，本发明对此不作特别限制。

Claims (8)

1.一种基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法，其特征在于，该检测方法包括以下步骤：

步骤1：检测弱目标信号，设待检测的弱目标信号为：

x(t)＝Asin(2πft+φ₀)+CQ(t) 公式Ⅰ

公式Ⅰ中A为弱目标信号x(t)的幅度，单位为伏特，f为弱目标信号x(t)的频率，单位为赫兹，t为弱目标信号x(t)的持续时间，单位为秒，φ₀为弱目标信号x(t)的初始相位，单位为弧度，Q(t)为噪声信号，C为噪声信号平均幅度，单位为伏特；

步骤2：对所述弱目标信号x(t)进行数字离散化处理，数字离散化处理后的弱目标信号为：

x(n)＝Asin(2πfnT_s+φ₀)+CQ(n) 公式Ⅱ

公式Ⅱ中x(n)为x(t)的数字离散形式，n表示时间离散点数，范围为[1,N]，N为总采样点数，单位为个，N＝2^a，a为正整数，T_s为采样时间间隔，单位为秒，Q(n)为Q(t)的数字离散形式；

步骤3：将数字离散化处理后的弱目标信号x(n)利用稀疏傅立叶变换进行重排，结果为：

y(n)＝x((δ×n)mod N) δ,n∈[1,N] 公式Ⅲ

δ为重排因子，为随机奇数且与N互质；

步骤4：对重排后的弱目标信号y(n)进行滤波器处理，结果为：

y(n)＝y(n)×g(n) n∈[1,N] 公式Ⅳ

公式Ⅳ中，y(n)×g(n)中的y(n)表示重排后的弱目标信号，而等号左边的y(n)表示弱目标信号经滤波输出后的结果，g(n)为滤波器函数，g(n)需满足：

①当检测到的弱目标信号为单分量信号时，g(n)为矩形窗函数；

②当检测到的弱目标信号为多分量信号时，g(n)为矩形窗函数和高斯窗函数的混合形式；

步骤5：将公式Ⅳ获得的信号y(n)进行分段重组，重组后的信号形式为：

其中，B表示分段后信号的长度，同时B要满足能整除N的约束条件，ω表示窗函数g(n)的时域3分贝带宽，

表示对w/B获得的数向下取整；i的范围为

步骤6：对公式Ⅴ进行快速傅立叶变换，其结果为：

Z(m)＝FFT[z(n)],m∈[1,B] 公式Ⅵ

对式Ⅵ中的Z(m)信号进行恒虚警检测，记录满足条件的目标位置，获得的目标位置集合为：

J＝2k 公式Ⅶ

公式Ⅶ中k为信号稀疏度，表示的是预估计目标数，单位为个；

公式Ⅶ中每个k的具体位置，根据最大值原则和恒虚警原则进行选择，具体选择步骤为：

①在Z(m)中找到最大值的位置，记为Q1，然后以Q1为中心，左右各取3个点；

②计算

当满足F≥2时，记录估计的目标位置数为h＝1；

③如果h<2k，将已估计的目标采用逐次消去法去掉，重复①，②步骤，获得满足条件的新目标位置数h＝2；

④重复步骤①，②，③，直到h＝2k，停止目标数计算；

其中，公式Ⅶ中k的稀疏度大小，按下列方法获得：

①当检测到的弱目标信号为单分量信号时，k的稀疏度设置为2；

②当检测到的目标信号为多分量信号时，首先，将公式Ⅳ中的g(n)选择为矩形窗函数，然后，按照步骤7确定h的大小；其次，将公式Ⅳ中的g(n)选择为高斯窗函数，并将0.5h的大小确定为稀疏度k；

步骤7：将步骤6获得的多个目标位置进行估值循环，得到弱目标信号的频率估计值。

2.根据权利要求1所述的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法，其特征在于：

所述步骤2中N的采样点数不满足N＝2^a时，进行补零操作。

3.根据权利要求1所述的基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测方法，其特征在于：

所述的步骤6中的最大值原则适用于单分量信号的检测，恒虚警原则适用于多分量信号的检测。

4.一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序执行权利要求1-3中任一项所述的方法。

5.一种基于稀疏傅立叶变换的弱目标信号检测装置，其特征在于，具备：

检测部，其用于检测弱目标信号，设待检测的弱目标信号为：

x(t)＝Asin(2πft+φ₀)+CQ(t) 公式Ⅰ

公式Ⅰ中A为弱目标信号x(t)的幅度，单位为伏特，f为弱目标信号x(t)的频率，单位为赫兹，t为弱目标信号x(t)的持续时间，单位为秒，φ₀为弱目标信号x(t)的初始相位，单位为弧度，Q(t)为噪声信号，C为噪声信号平均幅度，单位伏特；

存储部：其用于存储所检测到的弱目标信号；以及

处理部，其用于基于稀疏傅立叶变换对所述弱目标信号进行处理，

其中，所述处理部包括：

数字离散化处理单元，其用于对所述弱目标信号x(t)进行数字离散化处理，数字离散化处理后的弱目标信号为：

x(n)＝Asin(2πfnT_s+φ₀)+CQ(n) 公式Ⅱ

公式Ⅱ中x(n)为x(t)的数字离散形式，n表示时间离散点数，范围为[1,N],N为总采样点数，单位为个，N＝2^a，α为正整数，T_s为采样时间间隔，单位为秒，Q(n)为Q(t)的数字离散形式；

重排单元，其将数字离散化处理后的弱目标信号x(n)利用稀疏傅立叶变换进行重排，结果为：

y(n)＝x((δ×n)mod N) δ,n∈[1,N] 公式Ⅲ

δ为重排因子，为随机奇数且与N互质；

滤波器单元，其对重排后的弱目标信号y(n)进行滤波处理，结果为：

y(n)＝y(n)×g(n) n∈[1,N] 公式Ⅳ

公式Ⅳ中，y(n)×g(n)中的y(n)表示重排后的弱目标信号，而等号左边的y(n)表示弱目标信号经滤波输出后的结果，g(n)为滤波器函数，g(n)需满足：

①当检测到的弱目标信号为单分量信号时，g(n)为矩形窗函数；

②当检测到的弱目标信号为多分量信号时，g(n)为矩形窗函数和高斯窗函数的混合形式；

重组单元，其将公式Ⅳ获得的信号y(n)进行分段重组，重组后的信号形式为：

其中，B表示分段后信号的长度，同时B要满足能整除N的约束条件，ω表示窗函数g(n)的时域3分贝带宽，

表示对w/B获得的数向下取整；

目标位置集合生成单元，其对公式Ⅴ进行快速傅立叶变换，其结果为：

Z(m)＝FFT[z(n)],m∈[1,B] 公式Ⅵ

对式Ⅵ中的Z(m)信号进行恒虚警检测，记录满足条件的目标位置，获得的目标位置集合为：

J＝2k 公式Ⅶ

公式Ⅶ中k为信号稀疏度，表示的是预估计目标数，单位为个；

公式Ⅶ中每个k的具体位置，根据最大值原则和恒虚警原则进行选择，具体选择步骤为：

①在Z(m)中找到最大值的位置，记为Q1，然后以Q1为中心，左右各取3个点；

②计算

当满足F≥2时，记录估计的目标位置数为h＝1；

③如果h<2k，将已估计的目标采用逐次消去法去掉，重复①、②步骤，获得满足条件的新目标位置数h＝2；

④重复步骤①、②、③，直到h＝2k，停止目标数计算；

其中，公式Ⅶ中k的稀疏度大小，按下列方法获得：

①当检测到的弱目标信号为单分量信号时，k的稀疏度设置为2；

②当检测到的目标信号为多分量信号时，首先，将公式Ⅳ中的g(n)选择为矩形窗函数，然后，通过参数估计单元确定h的大小；其次，将公式Ⅳ中的g(n)选择为高斯窗函数，并将0.5h的大小确定为稀疏度k；

参数估计单元：获得的多个目标位置进行估值循环，得到弱目标信号的频率估计值。

6.根据权利要求5所述的弱目标信号检测装置，其特征在于：

所述数字离散化处理后的弱目标信号中N的采样点数不满足N＝2^a时，进行补零操作。

7.根据权利要求5或6所述的弱目标信号检测装置，其特征在于：

所述矩形窗函数适用于单分量信号，高斯窗适用于多分量信号，当多分量信号为低信噪比信号时，结合矩形窗和高斯窗分别进行参数估计,低信噪比是指检测后的信号积累增益小于13分贝。

8.根据权利要求5或6所述的弱目标信号检测装置，其特征在于：

所述的最大值原则适用于单分量信号的检测，恒虚警原则适用于多分量信号的检测。

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