CN109255170A - 一种基于磁流体动力学仿真的电弧电压梯度建模方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于磁流体动力学仿真的电弧电压梯度建模方法,根据经典电弧物理特征描述及流体定义,在其基础上构建以麦克斯韦方程、空气方程、能量方程与流体力学方程为基础的联合数学表达,在仿真平台复现基于MHD分析方法计及多场景物理特征的电弧故障演化描述,通过数值分析手段,构建MHD动态模型,这样避免了现场测量的复杂性,且具有良好的拟合能力,可以精确预测中低压短弧的电压梯度,为中低压电弧故障保护提供参考。
Description
技术领域
本发明属于电弧闪光技术领域,更为具体地讲,涉及一种基于磁流体动力学仿真的电弧电压梯度建模方法。
背景技术
在两个导电物体之间施加足够大的电压会导致绝缘击穿,从而产生电弧。伴随着能量的快速释放,电弧闪光产生的强烈的热量、光和声音会对周围的人和物造成实质性的伤害,同时也可能引起火灾。
为了预防电弧事故和减轻电弧闪光带来的危害,目前的研究重点始于电弧闪光可能产生的入射能量的测量和计算。2000年,Doughty等人探索了与电弧闪光入射能量等级直接相关的因素。2002年,IEEE-1584发布了《电弧闪光危害计算指南》,它系统地论述了电弧电流和入射能量的计算方法,同时提供了一套标准化的危害评估和保护方法。基于IEEE-1584的研究,Lee、Gammon、Land、Rau等研究者在电弧建模改进方面做了很多努力,并在电弧闪光危害预防的许多方面取得了更深入的了解。
现有的关于电弧闪光分析的方法大多是基于经验模型得出来的。在危害计算、PPE(个人保护设备)选择以及系统保护设置等方面,这些模型可以提供一些有用的参考。但由于这些模型是通过有限的试验得出的,它们很难揭示电弧故障的真实特征和演变过程,尤其是在不同系统配置下的电弧电压和电流的动态特征。
随着高集成度分布式能源的发展,光伏阵列、家用储能装置和低压开关齿轮等互联配电系统中的低压电弧闪光的风险越来越受到人们的关注。虽然在长间隙的高压电弧故障中已经进行了一些相关的研究,具有更多动态特性的中低压电弧故障却很少被研究。与高压长电弧相比,中低压电弧故障的诱因更加随机多样,如污染物积聚、绝缘老化、隔离损坏和操作不当等。中低压电弧故障在低功率短间隙条件下经常发生,低压电弧放电产生的故障电流通常很小并且不具有破坏性,所以很难被常规保护装置检测到,这就会导致电气设备持续受到损坏。此外,与高压长电弧不同,中低压短电弧由于弧柱电压梯度较低,能被电磁力拉长以维持电弧等离子体的稳定性。中低压短电弧的这些特征带来的是绝缘距离确定或重燃电压量化的复杂性。为了对故障进行适当的预防和帮助设备从故障中快速恢复,研究中低压短电弧的电压特性是很有必要的。
由于电弧试验现场操作中存在耗时严重、试验成本过于昂贵、及因电弧自身特性与环境因素造成的试验的不可控性等问题,导致电弧试验存在无法广泛开展及无法进行重复验证等缺点。近年来,数值模拟成为发展和优化电弧模型的独特而有力的工具。随着计算机计算能力的不断提升,我们可以把模型做的更复杂同时更接近真实条件。在给予经济性、可复现性及模型准确性共同考量的基础之上,通过建立MHD(磁流体动力学)数值仿真模型,以数值动态仿真复现电弧故障形成及演化的动态过程,实现利用仿真模拟替代现场试验的仿真分析方法。借助仿真软件,我们可以在具体的几何描述下对电弧进行三维仿真,并得到一些实验数据范围外的数据,从而尝试得出更准确的电弧模型。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足,提供一种基于磁流体动力学仿真的电弧电压梯度建模方法,通过数值分析手段,构建MHD动态模型,可以对电弧故障输出动态过程进行可视化数值分析,从而建立可靠准确的可替代现场试验的仿真分析方法。
为实现上述发明目的,本发明一种基于磁流体动力学仿真的电弧电压梯度建模方法,其特征在于,包括以下步骤:
(1)、构建仿真环境三维几何模型的计算网格
根据测试配置和故障类型,通过有限元网格工具为三维几何模型生成计算网格;
(2)、基于计算网格设置仿真边界条件及仿真参数;
(3)、设置基于磁流体动力学仿真的控制方程
(3.1)、设置基于纳维-斯托克斯流体守恒方程组;质量守恒方程:
其中,为哈密顿算子,ρ为质量密度,为速度矢量;
动量守恒方程:
其中,表示张量积,p为大气压强,表示p的梯度,为剪切应力张量,表示的散度,为电流密度矢量,为磁感应强度,表示电弧电流产生的洛伦兹力;
能量守恒方程:
其中,h为磁流体的焓,λ为热导率,Cp为比热容,Srad为辐射损失,为电场强度,表示电弧弧柱产生的焦耳热;
(3.2)、根据电弧等离子体呈电中性的特性,设置简化了欧姆定律后的麦克斯韦方程组;
其中,σ为电导率,为电势,为磁矢势,表示的旋度,表示的梯度,μ0为真空磁导率。
(4)、导入计算网格,求解基于磁流体动力学仿真的控制方程;
(4.1)、对仿真进行初始化;
(4.2)、仿真开始时,导入磁流体的初始电气物理性质;
(4.3)、求解动量守恒方程和质量守恒方程,解出压力和速度;
(4.4)、求解能量守恒方程,解出磁流体的焓;
(4.5)、根据电流连续性求解出电势;
(4.6)、通过求解简化了欧姆定律后的麦克斯韦方程组,更新磁流体的电气物理性质;
(4.7)、待下一轮仿真开始时,再返回步骤(4.2),导入更新后的磁流体电气物理性质,并继续下一轮的仿真,直至仿真结束;
(5)、获取电弧电压梯度的计算模型
统计每次仿真结束后的电弧电压和电弧长度,进而求出电弧电压梯度;
根据每次仿真时不同的开路电压、故障电流和电极间隙下的电弧电压梯度值,建立电弧电压梯度的计算模型
E=10^(a+b*lgIbf+c*lgG)*d*lgVoc
其中,a、b、c、d均为常数,E为电弧电压梯度,Ibf为故障电流,Voc为开路电压,G为电极间隙。
本发明的发明目的是这样实现的:
本发明一种基于磁流体动力学仿真的电弧电压梯度建模方法,根据经典电弧物理特征描述及流体定义,在其基础上构建以麦克斯韦方程、空气方程、能量方程与流体力学方程为基础的联合数学表达,在仿真平台复现基于MHD分析方法计及多场景物理特征的电弧故障演化描述,通过数值分析手段,构建MHD动态模型,这样避免了现场测量的复杂性,且具有良好的拟合能力,可以精确预测中低压短弧的电压梯度,为中低压电弧故障保护提供参考。
同时,本发明一种基于磁流体动力学仿真的电弧电压梯度建模方法还具有以下有益效果:
(1)、基于开关电弧的Mayr黑盒模型,提出了中低压短电弧的数学模型,实现了电弧弧柱电压梯度的数学表达;
(2)、建立以有限元分析为基础的数值模型,通过MHD动态仿真实现,对电弧故障进行全景动态模拟重现,建立可以替代现场复杂电弧试验的仿真方法,为测试效率提升及可视化量化分析提供了保证;
(3)、通过MHD数值仿真与已有实验数据结合,建立了适用于多电压、电流等级的连续型电弧故障描述模型。
附图说明
图1是电弧电导半周期内积分限制的示例情况;
图2是本发明基于磁流体动力学仿真的电弧电压梯度建模方法流程图;
图3是计算域的二维轮廓图;
图4是计算网格图;
图5是电弧初始通道示意图;
图6是利用CFD软件进行仿真的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述,以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是,在以下的描述中,当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时,这些描述在这里将被忽略。
实施例
为了全面分析中低压短间隙电弧故障的电压特性,探讨跟踪电弧电压动态特性的数学方法;
基于开关电弧的Mayr黑盒模型,对短电弧做出如下假设:
1)、电弧通道温度恒定,弧柱能量增加导致电弧截面增大;
2)、弧柱区具有恒定的电场强度,电压随电弧长度的连续变化而变化。
在这些假设条件下,电弧可以用一阶微分方程来描述,其中电弧电导表示为弧柱的热含量的函数:
其中,g为时变电弧电导,uarc为瞬时电弧电压,iarc为瞬时电弧电流,Ploss为散热时的电弧功率损耗,τ为时间常数。
测量出电弧电流后,静态弧柱电压符合下式:
ucol=(u0+r0·|iarc|)·l
其中,u0为单位弧长的电压常数,r0为单位弧长的电阻分量,l是随时间变化的弧长。
当电弧电流在恒定的外部条件下保持足够长的时间时,静态弧柱电压ucol从物理意义上可以认为是弧柱电压。
于是,电弧功率损失可以表示为:
Ploss=(u0+r0·|iarc|)·l·iarc
根据Hochrainer静态电弧电导模型,假设电弧参数在电弧电流和电压的半周期内是恒定的。因此,未知参数u0和r0能够通过求解下面的等式来确定,如图1所示,这些等式通过对式(1)从t1到t5进行积分得到,相应的电导率为:g(t1)=g1,g(t2)=g2,g(t3)=g3,g(t4)=g4,g(t5)=g5。
确定了每个周期的u0和r0,测量出电弧电流后可以计算出电弧电压,于是弧柱的电压梯度E也可以表示为:
式中,E为电压梯度,为单位弧长的电压常数的平均值,为单位弧长的平均电阻。
在本实施例中,为了得到数学模型中的可靠参数,如图2所示,本发明一种基于磁流体动力学仿真的电弧电压梯度建模方法,具体包括以下步骤:
S1、构建仿真环境三维几何模型的计算网格
根据测试配置和故障类型,通过有限元网格工具为三维几何模型生成计算网格;
S2、基于计算网格设置仿真边界条件及仿真参数;
S2.1、根据不同场的耦合关系,假设电弧的MHD仿真满足以下条件:
1)、为了有效提高计算速度,假设电弧弧柱为单一连续流体(空气)并且满足局部热力学平衡(LTE);
2)、为了保证仿真区域内的气体是不可压缩的,在此条件下进行仿真时气体的马赫数应小于0.3;
3)、由于是对开放空间中的垂直电弧进行仿真,气流的雷诺数小于2000,所以可以认为气流是时变的层流;
4)、仿真电流大于电流阈值,电流频率设置为60Hz;
5)、Stoke的研究表明,对于低功率短电弧可以忽略重力影响。
在本实施例中,表1列出了详细的仿真边界条件,n为法向量。在出口处施加大气压强。阴极的电位设为0,阳极的电位则由上一次时间步长的仿真计算得出,其值对应电弧柱的压降。由于电极材料对电弧电位梯度几乎没有影响,将电极末端的温度设置成铜电极的升华温度(铜电极的升华温度为2900K)。
表1是边界条件;
表1
根据边界条件,下面给出开放空间中单相垂直电弧计算网格的一个示例。图3为计算域的二维轮廓图,用于定义功能流体区域。三维几何计算网格的完整视图如图4(a)所示。根据测试配置和故障类型,如图4(b)所示可以相应地设置电极的方向,直径和间隙宽度。
通过有限元网格工具,为几何模型生成包含195750个六面体单元的计算网格。为了实现计算精度和时间消耗的平衡,对电极间隙附近的网格进行细化。
S2.2、设置仿真参数;
由于记录的实际测试中的最大采样率为200k样本每秒,所以将仿真时间步长设置为5μs,总模拟时间为100ms(6个周期)。
为了在电极之间实现电弧的快速初始化,在第一个时间步长中,设置仿真时的电弧弧柱电流,而不是电极上的电流密度。同时,将外部区域温度和电弧初始通道温度分别设置为300K和6000K。电弧通道的位置如图5所示,半径为6mm。
在进行仿真之前,通过IEEE 1584中的电流方程,根据测试配置、系统开路电压、电弧电流和电极间隙距离,计算了MHD仿真中电弧电流设定值相应的故障电流。等离子体柱的初始压降设置为1000V。
此外,为了保证仿真电弧电流在整个仿真过程中始终保持不变,本发明采用了基于近似方法的电流调节方法。在每一个时间步长中,电弧电流通过一个法向量为z轴的平面上电流密度的积分求出,这个平面位于阴极和阳极的中间。
基于阳极区域的特性,可以利用每个时间步长的阳极电压电位来调整仿真电流。因此,仿真电流总是能够与设定值Isim保持一致。
S3、设置基于磁流体动力学仿真的控制方程
S3.1、设置基于纳维-斯托克斯流体守恒方程组;质量守恒方程:
其中,为哈密顿算子,ρ为质量密度,为速度矢量;
动量守恒方程:
其中,表示张量积,p为大气压强,表示p的梯度,为剪切应力张量,表示的散度,为电流密度矢量,为磁感应强度,表示电弧电流产生的洛伦兹力;
能量守恒方程:
其中,h为磁流体的焓,λ为热导率,Cp为比热容,Srad为辐射损失,为电场强度,表示电弧弧柱产生的焦耳热;
S3.2、根据电弧等离子体呈电中性的特性,设置简化了欧姆定律后的麦克斯韦方程组;
其中,σ为电导率,为电势,为磁矢势,表示的旋度,表示的梯度,μ0为真空磁导率。
(4)、导入计算网格,求解基于磁流体动力学仿真的控制方程;在本实施例中,如图6所示,使用CFD软件对电弧进行仿真,其步骤为:
S4.1、对仿真进行初始化;
S4.2、仿真开始时,导入磁流体的初始电气物理性质,电气物理性质包括:电场强度、电流密度、磁矢势以及磁感应强度;
S4.3、求解动量守恒方程和质量守恒方程,解出压力和速度;
S4.4、求解能量守恒方程,解出磁流体的焓;
S4.5、根据电流连续性求解出电势;
S4.6、通过求解简化了欧姆定律后的麦克斯韦方程组,更新磁流体的电气物理性质;
S4.7、待下一轮仿真开始时,再返回步骤S4.2,导入更新后的磁流体电气物理性质,并继续下一轮的仿真,直至仿真结束;
S5、获取电弧电压梯度的计算模型
统计每次仿真结束后的电弧电压和电弧长度,进而求出电弧电压梯度;
在现场应用中,直接得到准确的和是不方便的。因此,在对不同电压、电流和间隙的仿真结果进行统计分析的基础上,提出了一个简明的数值电弧电压梯度模型,该模型具有可变参数Ibf、Voc和G,模型如下:
E=10^(1.183+0.037lgIbf+0.413*lgG)*0.437lgVoc
式中,E为电弧电压梯度(V/cm),Ibf为故障电流(A),Voc为开路电压(V),G为电极间隙(cm)。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述,以便于本技术领域的技术人员理解本发明,但应该清楚,本发明不限于具体实施方式的范围,对本技术领域的普通技术人员来讲,只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内,这些变化是显而易见的,一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
Claims (2)
1.一种基于磁流体动力学仿真的电弧电压梯度建模方法,其特征在于,包括以下步骤:
(1)、构建仿真环境三维几何模型的计算网格
根据测试配置和故障类型,通过有限元网格工具为三维几何模型生成计算网格;
(2)、基于计算网格设置仿真边界条件及仿真参数;
(3)、设置基于磁流体动力学仿真的控制方程
(3.1)、设置基于纳维-斯托克斯流体守恒方程组;质量守恒方程:
其中,▽为哈密顿算子,ρ为质量密度,为速度矢量;
动量守恒方程:
其中,表示张量积,p为大气压强,▽p表示p的梯度,为剪切应力张量,表示的散度,为电流密度矢量,表示电弧电流产生的洛伦兹力;
能量守恒方程:
其中,h为磁流体的焓,λ为热导率,Cp为比热容,Srad为辐射损失,为电场强度,表示电弧弧柱产生的焦耳热;
(3.2)、根据电弧等离子体呈电中性的特性,设置简化了欧姆定律后的麦克斯韦方程组;
其中,σ为电导率,为电势,为磁矢势,表示的旋度,表示的梯度,μ0为真空磁导率。
(4)、导入导入计算网格,求解基于磁流体动力学仿真的控制方程;
(4.1)、对仿真进行初始化;
(4.2)、仿真开始时,导入磁流体的初始电气物理性质;
(4.3)、求解动量守恒方程和质量守恒方程,解出压力和速度;
(4.4)、求解能量守恒方程,解出磁流体的焓;
(4.5)、根据电流连续性求解出电势;
(4.6)、通过求解简化了欧姆定律后的麦克斯韦方程组,更新磁流体的电气物理性质;
(4.7)、待下一轮仿真开始时,再返回步骤(4.2),导入更新后的磁流体电气物理性质,并继续下一轮的仿真,直至仿真结束;
(5)、获取电弧电压梯度的计算模型
统计每次仿真结束后的电弧电压和电弧长度,进而求出电弧电压梯度;
根据每次仿真时不同的开路电压、故障电流和电极间隙下的电弧电压梯度值,建立电弧电压梯度的计算模型
E=10^(a+b*lgIbf+c*lgG)*d*lgVoc
其中,a、b、c、d均为常数,E为电弧电压梯度,Ibf为故障电流,Voc为开路电压,G为电极间隙。
2.根据权利要求1所述的一种基于磁流体动力学仿真的电弧电压梯度建模方法,其特征在于,所述磁流体的电气物理性质包括:电场强度、电流密度、磁矢势以及磁感应强度。
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