CN110851950A - 一种考虑弧长随机变化的动态电弧模型构建方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑弧长随机变化的动态电弧模型构建方法，属于电力系统故障检测与保护领域。本发明通过随机变化弧长结合控制论电弧模型建立动态电弧模型。本发明构建的动态电弧模型其考虑了弧长随机变化，将本发明的模型用于仿真产生的仿真波形可以看出，电弧电压及电弧电流在不同工频周期均在变化，其伏安特性曲线未完全重合，因此其与实际的波形相比差异较一些传统方法缩小了，因此表明了本方法构建模型的有效性。

Description

一种考虑弧长随机变化的动态电弧模型构建方法
技术领域
本发明涉及一种考虑弧长随机变化的动态电弧模型构建方法，属于电力系统故障检测与保护领域。
背景技术
在我国，10kV配电网采用小电流接地方式，按规程发生单相接地故障时允许运行1～2h，故障持续时间长。但随着系统电容电流的增大，短路电流增大，且单相接地故障的故障率极高，对系统造成影响增大，特别是在单相故障中占大多数的电弧接地故障。故障电流的增大为电弧自然熄灭造成困难，增加弧光过电压的危害[1]及断路器跳闸率，因此，对电弧故障进行建模分析，在配电网的故障分类、故障选线以及故障处理等方面有着极为重要的作用。
对电弧行为进行仿真过程中，黑盒模型因其无需考虑电弧复杂的物理过程而得到广泛应用，目前已有经典电弧模型：Mayr模型、Cassic模型、控制论模型等，但这些模型其本质是对时间常数与耗散功率的等效变换，空气中自由燃烧电弧其弧长易受外界因素及系统本身影响，在电弧燃烧过程中，弧长会发生变化导致电弧特性也就是电弧电压、电弧电流、电弧电阻也在变化。而目前的电弧模型均未考虑该情况，将电弧弧长当做常数，其电弧电压、电弧电流、电弧电阻在不同工频周期均保持不变，这不符合现实中电弧燃烧情况，仿真波形与实际波形特征存在较大差异，导致对电弧危害、识别及处理存在一定局限性。
发明内容
本发明提供了一种考虑弧长随机变化的动态电弧模型构建方法，以用于通过该方法构建考虑弧长随机变化的动态电弧模型。
本发明的技术方案是：一种考虑弧长随机变化的动态电弧模型构建方法，所述步骤如下：
步骤1，通过以下公式建立随机变化弧长：
Figure BDA0002215708670000011
其中，L(t)表示当时间为t时随机弧长的长度，t为仿真时刻；L0为电弧故障接入时刻的初始弧长；△L(t)表示当时间为t时弧长的随机变化值；i(t)为时间在t时刻的电弧电流；T为发生电弧故障的时刻；△t为仿真步长；
步骤2，通过随机变化弧长结合控制论电弧模型建立动态电弧模型如下：
Figure BDA0002215708670000021
其中，g(t+Δt)为时间在t+Δt时电弧动态电导；τc为时间常数；G为电弧稳态电导；β为一常数；Ic为电弧电流峰值；Vc为弧柱稳态场强；rarc为电弧电阻。
所述L0∈[5,20]cm。
所述△L(t)∈[-7.568,7.568]*(t-T)cm。
所述β取值为2.85*10^(-5)。
所述Vc＝15V/cm。
本发明的有益效果是：本发明构建的动态电弧模型其考虑了弧长随机变化，将本发明的模型用于仿真产生的仿真波形可以看出，电弧电压及电弧电流在不同工频周期均在变化，其伏安特性曲线未完全重合，因此其与实际的波形相比差异较一些传统方法缩小了，因此表明了本方法构建模型的有效性。
附图说明
图1为本发明的工作流程图；
图2为本发明测试模型等值电路图；
图3为随机弧长动态电弧模型电弧电压仿真波形；
图4为随机弧长动态电弧模型电弧电流仿真波形；
图5为随机弧长动态电弧模型电弧电阻仿真波形；
图6为随机弧长动态电弧模型电弧弧长仿真波形；
图7为随机弧长动态电弧模型电弧伏安特性仿真波形。
具体实施方式
实施例1：如图1-7所示，一种考虑弧长随机变化的动态电弧模型构建方法，所述步骤如下：
步骤1，通过以下公式建立随机变化弧长：
其中，L(t)表示当时间为t时随机弧长的长度，t为仿真时刻；L0为电弧故障接入时刻的初始弧长；△L(t)表示当时间为t时弧长的随机变化值；i(t)为时间在t时刻的电弧电流；T为发生电弧故障的时刻；△t为仿真步长；当t<T时，L(t)＝0。
步骤2，通过随机变化弧长结合控制论电弧模型建立动态电弧模型如下：
Figure BDA0002215708670000032
其中，g(t+Δt)为时间在t+Δt时电弧动态电导；τc为时间常数；G为电弧稳态电导；β为一常数；Ic为电弧电流峰值；Vc为弧柱稳态场强；rarc为电弧电阻；当t<T时，rarc＝0。
进一步地，可以设置所述L0∈[5,20]cm。
进一步地，可以设置所述△L(t)∈[-7.568,7.568]*(t-T)cm。
进一步地，可以设置所述β取值为2.85*10^(-5)。
进一步地，可以设置所述Vc＝15V/cm。
当配电网发生单相电弧接地故障时，由于电弧在空气中自由燃烧，受外界环境如风、湿度及系统本身影响，弧长在整个故障过程中不会保持不变。利用PSCAD与MATLAB外部接口，编程产生一随时间随机变化的弧长，并采用龙格-库塔法求解电弧动态方程得出电弧电阻，将该参数赋值给PSCAD中的可变电阻元件，实现弧长随机变化的电弧数字仿真建模。
通过MATLAB下创建m文件求解该电弧模型，电弧弧长L(t)采用所提随机弧长。
步骤3，龙格-库塔法求解步骤2所建动态电弧模型，具体公式如下：
Figure BDA0002215708670000041
通过在电弧电流过零点瞬间生成弧长L(t)，使得电弧特性在半周期内动态变化，实现弧长随机变化。
步骤4：MATLAB创建m文件，编程实现步骤1和步骤3，根据实现目的，确定PSCAD需向MATLAB提供的输入参数个数以及MATLAB向PSCAD输出的参数个数。
步骤5，结合附图2，在PSCAD搭建配电网系统，设置相应参数及故障，创建PSCAD与MATLAB外部接口，根据步骤4确定接口元件输入和输出端个数及输入参数，确定输入接口参数及接口元件输入参数，包括m文件的地址与名称，并编制Fortran代码调用该m文件。
其中，调用m文件的Fortran代码如下：
CALL MLAB_INT(MPATH,MFILE,INPUTS,PUTPUTS)
MPATH表示m文件的位置；MFILE表示m文件名称；INPUTS和PUTPUTS表示输入和输出参数。
步骤6，未考虑弧长变化的模型电弧电压电流及电阻在仿真的整个过程中是重合的；而通过将m文件输出参数rarc赋值给PSCAD中可变电阻元件实现所提电弧模型，运行PSCAD得出随机弧长动态电弧模型的相关仿真波形如附图3-图7，通过测量弧长L(t)可看出弧长随着t随机变化，表征空气中自由燃烧的电弧由于外界外界因素及系统本身影响导致弧长L(t)变化的特点。而弧长L(t)的变化导致电弧电阻rarc随之而变化，电弧电阻的变化导致电弧特性的变化，而表征电弧特性的参数为电压、电流及伏安特性曲线，如图3电弧电压、图4电弧电流及图7伏安特性曲线，从图中可以看出，随着弧长L(t)的变化，电弧电压及电弧电流在不同工频周期均在变化，其伏安特性曲线未完全重合，这些变化的特征能表征在空气中自由燃烧的电弧由于外界外界因素及系统本身影响导致弧长L(t)变化，从而电弧对外表现特性也变化的情况。
目前，控制论模型因其能够通过弧长直观描述电弧燃烧而得到广泛应用，但弧长为定值这一假设使得该模型无法精确描述电弧现象，故在电弧电流过零点时随机生成ΔL(t)叠加至初始弧长L0，使得弧长L(t)随时间随机变化，精确描述电弧自由燃烧情况。
上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。

Claims (5)

1.一种考虑弧长随机变化的动态电弧模型构建方法，其特征在于：所述步骤如下：
步骤1，通过以下公式建立随机变化弧长：
Figure FDA0002215708660000011
其中，L(t)表示当时间为t时随机弧长的长度，t为仿真时刻；L0为电弧故障接入时刻的初始弧长；△L(t)表示当时间为t时弧长的随机变化值；i(t)为时间在t时刻的电弧电流；T为发生电弧故障的时刻；△t为仿真步长；
步骤2，通过随机变化弧长结合控制论电弧模型建立动态电弧模型如下：
其中，g(t+Δt)为时间在t+Δt时电弧动态电导；τc为时间常数；G为电弧稳态电导；β为一常数；Ic为电弧电流峰值；Vc为弧柱稳态场强；rarc为电弧电阻。
2.根据权利要求1所述的考虑弧长随机变化的动态电弧模型构建方法，其特征在于：所述L0∈[5,20]cm。
3.根据权利要求1所述的考虑弧长随机变化的动态电弧模型构建方法，其特征在于：所述△L(t)∈[-7.568,7.568]*(t-T)cm。
4.根据权利要求1所述的考虑弧长随机变化的动态电弧模型构建方法，其特征在于：所述β取值为2.85*10^(-5)。
5.根据权利要求1所述的考虑弧长随机变化的动态电弧模型构建方法，其特征在于：所述Vc＝15V/cm。
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