CN115640732A - 一种基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，涉及电力系统技术领域；包括以下步骤：基于单相电弧故障实验，建立电弧故障仿真的几何模型；通过有限元仿真计算出电弧故障的电气参数和外部物理特征；判断仿真计算结果的有效性；以建立空间电流密度与磁场之间的关系模型；将反映到测量点故障特征最微弱的电弧位置以及电弧间隙尺寸工况下的测量结果，作为诊断区域内是否发生电弧故障的判据；改变仿真区域内导体和电弧间隙的几何尺寸；根据实际电弧实验参数调整输入电压和短路电流，并通过有限元仿真计算得出各工况和各几何结构下电弧故障发生后的磁场分布；将实验测量点的数值结果进行拟合，得出电弧故障定位的判据。

Description

一种基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，具体涉及一种基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法。

背景技术

配电网作为电能传输、分配的关键环节，在为用户提供优质、稳定的电能中起着至关重要的作用。近年来，随着国家经济的快速发展和大量分布式电源的接入，使得用电负荷急剧增加、电网的拓扑结构日益复杂，进而使得由于人为因素或绝缘破损、电气连接松动等因素引发的电弧故障所占比例大幅提高。当电弧故障发生后，弧柱可等效为一个非线性动态电阻接入电网。

电弧故障的诊断方法通常基于起弧后的外部物理特征和电流信号的畸变，用于电弧故障诊断定位的外部物理特征主要有压力、光线强度、温度，但基于这些特定外部特征的诊断方法容易受到实际运行场景的环境因素影响，造成保护装置误动作，从而影响电网的稳定运行。此外，基于外部物理特征的诊断方法通常需要提前知道电弧故障发生的位置，使得检测方法具有很大的局限性。

另外，当电弧故障发生时，电流会出现无规则的混沌特性并有不稳定的高频分量掺杂其中。使得通过时频变换技术，对电流信号进行频谱分析以实现故障电弧的检测已成为研究热点。然而，有些负载类型往往具有与电弧故障电流类似的频谱特征，使得单独对电流信号的频谱特征分析难以准确检测故障电弧。

因此，需要一种能够解决电弧故障快速识别、定位难题的新方法。

发明内容

本发明提供了一种基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，通过对比仿真所得出的电流曲线和实验值证实仿真结果的有效性，并根据几何结构标定测量点在仿真区域中的位置，以通过测量点的数值判定区域内是否发生电弧故障，然后调整系统的运行工况、几何结构，从而通过不同条件下检测点的数值结果拟合出，能够适用于整个区域内电弧故障识别与定位的判据，进而识别并定位配电网电弧故障。

本发明通过下述技术方案实现：

本发明提供了一种基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，包括以下步骤：

S10、基于单相电弧故障实验，建立电弧故障仿真的几何模型；

S20、根据电弧起弧以及持续燃烧的物理本质，通过有限元仿真计算出电弧故障的电气参数和外部物理特征；

S30、对比实验采集与仿真计算得到的电流参数，以判断仿真计算结果的有效性；

S40、在仿真计算结果有效的情况下，于仿真区域中标定用于检测起弧过程以及电弧持续燃烧时磁场变化的测量点，以建立空间电流密度与磁场之间的关系模型；

S50、将反映到测量点故障特征最微弱的电弧位置以及电弧间隙尺寸工况下的测量结果，作为诊断区域内是否发生电弧故障的判据；

S60、改变仿真区域内导体和电弧间隙的几何尺寸,并对所述几何模型模型进行网格划分；

S70、根据实际电弧实验参数调整输入电压和短路电流，并通过有限元仿真计算得出各工况和各几何结构下电弧故障发生后的磁场分布；

S80、将各组实验测量点的数值结果进行拟合，得出电弧故障定位的判据。

本发明提供的配电网电弧故障定位方法，首先基于单相电弧故障实验，建立电弧故障仿真的几何模型，以根据真实实验场景与配电网的实际运行工况与环境，建立与之对应的几何模型，从而将环境变量与电气参数作为仿真的边界条件和激励；再由限元仿真计算出电弧故障的电气参数和外部物理特征，并对比仿真所得出的电流曲线和真实实验值对比，证实仿真结果的有效性；然后基于有限元仿真计算，获取电弧故障发生后的磁场分布，并根据几何结构标定测量点在仿真区域中的位置，再通过测量点的数值判定区域内是否发生电弧故障；然后调整系统的运行工况、几何结构，通过不同条件下检测点的数值结果拟合出能够适用于整个区域内电弧故障识别与定位的判据。

因此，本发明提供的配电网电弧故障定位方法，能够适用于整个区域内电弧故障识别与定位的判据，进而识别并定位配电网电弧故障。

在一具体的实施方式中，步骤S10中，所述几何模型的参数包括导体的尺寸、电弧的间隙以及实验设备之间的相对位置。

在一具体的实施方式中，步骤S20中，电弧故障的电气参数包括电压、短路电流、导体间隙和采样率。

在一具体的实施方式中，步骤S20中，电弧故障的电气参数和外部物理特征，根据电弧起弧以及持续燃烧的物理本质，将电磁场、热场、流场利用N-S方程与Maxwell方程耦合计算得出。

在一具体的实施方式中，步骤S20中，电压为600V、短路电流为5kA、导体间隙1英寸、采样率为200k。

在一具体的实施方式中，步骤S40中，空间电流密度与磁场之间的关系模型通过Biot-Savart定律推导得出。

在一具体的实施方式中，步骤S40中，空间电流密度与磁场之间的关系模型

式中：

B为磁感应强度，

S为网格面积，

μ₀为真空磁导率，

r为测量点距离导体的垂直距离，

α，β为对应测量点到与导线首末端连线的夹角。

在一具体的实施方式中，步骤S40中，电流元在测量点产生的磁感应强度可计算模型为：

式中：

μ₀为真空磁导率，

为电流元指向测量点的单位向量，

r为测量点到导线的垂直距离。

在一具体的实施方式中，步骤S50中，诊断区域内是否发生电弧故障的判据模型为：

式中：

为A测量点电流密度的变化梯度、

为B测量点电流密度的变化梯度。

在一具体的实施方式中，诊断区域内是否发生电弧故障的判据模型为：

式中：

为A测量点电流密度的变化梯度、

为B测量点电流密度的变化梯度。

本发明与现有技术相比，具有如下的优点和有益效果：

1、本发明提供的基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，基于磁场分布的电弧故障诊断策略能够真实模拟实际电网中的电弧故障，且利用有限元分析仿真平台能够针对拓扑结构复杂、运行环境复杂多变的配电网中的电弧故障进行建模分析，解决了由于电弧快速产生高温、高压、热辐射等因素给实验带来不便的技术问题。

2、本发明提供的基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，利用磁场分布特征识别与定位电弧故障，对于交流与直流系统均适用，克服了在互感器直流系统中不能采集到电流信号的技术问题。

3、本发明提供的基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，通过分析磁场分布特征来识别和定位电弧故障，相比于利用其他外部物理特征，如压力、温度、热辐射等进行电弧故障识别的方法而言，不易受到运行环境和运行工况的影响，实用性更强。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

在附图中：

图1为本发明实施例基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法的流程示意图；

图2为本发明实施例根据实际实验参数建立的一个几何模型示意图；

图3为本发明实施例有限元仿真计算的具体步骤示意图；

图4为本发明实施例带电导体附近某点的磁场大小与导体的位置关系示意图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。

实施例

结合图1，本实施例提供了一种基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，包括以下步骤：

一种基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，包括以下步骤：

S10、基于单相电弧故障实验，建立电弧故障仿真的几何模型。

具体来讲，本实施例基于典型的单相电弧故障实验，建立电弧故障仿真的几何模型，还原真实实验场景中导体的尺寸、电弧的间隙以及各实验设备之间的相对位置，然后对几何结构进行网格划分。也就是说，所述几何模型的参数包括导体的尺寸、电弧的间隙以及实验设备之间的相对位置。

结合图2，在本实施例中，两导体长度为100mm，上方为阳极，下方为阴极，导体间的间隙为25mm，测量点A和B距离导体的垂直距离均为100mm，A点到顶端的距离以及B点到底端的距离均为56.25mm，定义电弧弧柱到底端的距离为y_arc，其数值能够反应电弧故障所在位置。

S20、根据电弧起弧以及持续燃烧的物理本质，通过有限元仿真计算出电弧故障的电气参数和外部物理特征。

具体而言，电弧故障的电气参数包括电压、短路电流、导体间隙和采样率。而电弧故障的电气参数和外部物理特征，根据电弧起弧以及持续燃烧的物理本质，将电磁场、热场、流场利用N-S方程与Maxwell方程耦合计算得出。其中，电压为600V、短路电流为5kA、导体间隙1英寸、采样率为200k。

结合图3，应当理解的是，电弧弧柱本质属于具有良好导电性能的磁流体，它是电磁场、热场、流场之间相互作用的结果。磁流体的分析计算首先遵循纳维斯托克斯流体控制方程，其中包括质量守恒、动能守恒、能量守恒方程。

具体的：

质量守恒方程为

动量守恒方程为

能量守恒方程为

在方程中，ρ表示密度、

表示速度、p表示压强、τ表示剪切应力、

表示电流密度、

表示磁感应强度；h表示热含量、λ表示导热系数、C_p表示比热容、S_rad表示辐射损耗和

表示电场强度。

本实施例在进行仿真计算时，在有限元仿真计算软件中，利用外接电路还原真实电弧故障实验时的电气参数，其中电压为600V，短路电路5kA，导体间隙1英寸，采样率200k。然后，根据电弧起弧以及持续燃烧的物理本质，将电磁场、热场、流场利用N-S方程(纳维-斯托克斯方程)与Maxwell方程在仿真软件中进行耦合计算，得到电弧故障的各电气参数和外部物理特征。

其中，Maxwell方程是詹姆斯·麦克斯韦建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成:描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。

同时，在电弧的形成与维持过程中的电磁效应满足maxwell方程组：

在方程组中：σ表示电导率，φ表示电势，

表示磁势，μ₀表示真空磁导率。通过求解流体控制方程(N-S方程)和Maxwell方程即可获取电弧产生时的各物理场参数。

然后，基于上述磁流体控制方程组和真实实验场景，定义求解时的边界条件，如表1。

	阴极	阳极	出口
				风速	0m/s	0m/s	0m/s
温度	2900k	2900k	293.15k
				气压	101.325kPa	101.325kPa	101.325kPa

表1

需要说明的是，实验在静风条件下进行，导体和整个实验区域处于标准大气压下，因此仿真过程中的条件依照此数值设定。需要注意的是，在此仿真计算中，将电极的温度设置为2900k是因为电极以铜作为导体，在此条件下间隙更容易被击穿形成电弧，提高仿真计算的收敛性，但不影响仿真计算的结果。

因此，基于上述控制方程和仿真的边界条件，可求得电弧故障产生后形成的多物理场，并可根据需要提取其相关参数。

S30、对比实验采集与仿真计算得到的电流参数，以判断仿真计算结果的有效性。

可以理解的是，对比实验采集与仿真计算得到的电流参数，证实基于有限元的电弧故障仿真能够有效的还原真实故障场景，以解决电弧故障数据不便于采集、实验要求极高的技术问题。

S40、在仿真计算结果有效的情况下，于仿真区域中标定用于检测起弧过程以及电弧持续燃烧时磁场变化的测量点，以建立空间电流密度与磁场之间的关系模型。

具体来讲，在仿真区域中标定用于检测起弧过程以及电弧持续燃烧时磁场变化的测量点，利用Biot-Savart定律(毕奥-萨伐尔定律是描述在静磁学中电流元在空间任意点P处所激发的磁场的关系)，推导出空间电流密度与磁场之间的关系，即空间电流密度与磁场之间的关系模型通过Biot-Savart定律推导得出。

其中，空间电流密度与磁场之间的关系模型

式中：

B为磁感应强度，

S为网格面积，

μ₀为真空磁导率，

r为测量点距离导体的垂直距离，

α，β为对应测量点到与导线首末端连线的夹角。

结合图4，长为l的导线AB，电流元Idl在测量点产生的磁感应强度可表示为：

式中：

μ₀为真空磁导率，

为电流元指向测量点的单位向量，

r为测量点到导线的垂直距离。

基于前述的模型，对在整个导线AB上对电流元产生的磁感应强度积分，便可得到有限长导体在周围一点产生的磁感应强度，其计算模型为：

S50、将反映到测量点故障特征最微弱的电弧位置以及电弧间隙尺寸工况下的测量结果，作为诊断区域内是否发生电弧故障的判据。

即，确定反映到测量点故障特征最微弱的电弧位置以及电弧间隙尺寸，并以此工况下的测量结果作为诊断区域内是否发生电弧故障的判据。

具体到本实例中，诊断区域内是否发生电弧故障的判据模型为：

或

式中：

为A测量点电流密度的变化梯度、

为B测量点电流密度的变化梯度。当在任一位置和间隙下，测量点数值满足此条件时，即可判定在区域内发生电弧故障。

基于前述的定律反应的规律，改变电弧故障位置和电弧间隙的大小即可获取不同的磁场分布，通过对测量点检测到的故障特征差异化分析，可实现对电弧故障的快速识别与定位。

本实施例中分别针对在电压等级为600V，短路电流为5kA，电弧间隙为0.5、1、2英寸，y_arc为37.5、112.5、187.5mm的条件下进行了仿真计算，其测量点的数值如表2。

仿真结构	y<sub>arc</sub>(m)	J<sub>A</sub>(A/m<sup>2</sup>)	J<sub>B</sub>(A/m<sup>2</sup>)
				1P-5-0.5-0.02	0.0375	-155.32	-162.70
1P-5-0.5-0.02	0.1125	-52.22	156.60
				1P-5-0.5-0.02	0.1875	323.86	136.59
1P-5-1-0.02	0.0375	-165.03	-59.21
				1P-5-1-0.02	0.1125	17.65	215.69
1P-5-1-0.02	0.1875	459.63	159.12
				1P-5-2-0.02	0.0375	-182.32	102.76
1P-5-2-0.02	0.1125	154.49	354.61
				1P-5-0.5-0.02	0.1875	621.78	157.31

表2

在表2中：1P-5-0.5-0.02表示针对单相的电弧故障仿真计算，短路电流为5kA，电弧间隙为0.5英寸，仿真计算后的0.02秒测得的数值。可知的是，除本实施例中的特定情况外，可根据实际运行工况和各导体的几何尺寸，电气设备布局更改参数获取相应的计算结果。

S60、改变仿真区域内导体和电弧间隙的几何尺寸，并对所述几何模型模型进行网格划分。

S70、根据实际电弧实验参数调整输入电压和短路电流，并通过有限元仿真计算得出各工况和各几何结构下电弧故障发生后的磁场分布。

S80、将各组实验测量点的数值结果进行拟合，得出电弧故障定位的判据。

可知的是，通过对仿真结果的差异化分析，将故障特征进行拟合成多变量的故障定位判据，并通过对不同位置电弧故障特征参数带入判据便可得出统计评估模型：

log y_arc＝-1.666+0.418J_A+0.525J_B-0.433log G-0.245log I_bf，

式中：y_arc表示弧柱中心到底部的距离，J_A测量点A的电流密度、J_B表示测量点B的电流密度，G表示电弧间隙，I_bf表示短路电流。

本实施例的统计结果如表3所示。

R	R<sup>2</sup>	平均误差(m)	最大误差(m)
				0.972	0.940	0.0014	0.0455

表3

总结来说，本实施例首先基于单相电弧故障实验，建立电弧故障仿真的几何模型，以根据真实实验场景与配电网的实际运行工况与环境，建立与之对应的几何模型，从而将环境变量与电气参数作为仿真的边界条件和激励；再由限元仿真计算出电弧故障的电气参数和外部物理特征，并对比仿真所得出的电流曲线和真实实验值对比，证实仿真结果的有效性；然后基于有限元仿真计算，获取电弧故障发生后的磁场分布，并根据几何结构标定测量点在仿真区域中的位置，再通过测量点的数值判定区域内是否发生电弧故障；然后调整系统的运行工况、几何结构，通过不同条件下检测点的数值结果拟合出能够适用于整个区域内电弧故障识别与定位的判据。

因此，本实施例提供的配电网电弧故障定位方法，能够适用于整个区域内电弧故障识别与定位的判据，进而识别并定位配电网电弧故障。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S10、基于单相电弧故障实验，建立电弧故障仿真的几何模型；

S20、根据电弧起弧以及持续燃烧的物理本质，通过有限元仿真计算出电弧故障的电气参数和外部物理特征；

S30、对比实验采集与仿真计算得到的电流参数，以判断仿真计算结果的有效性；

S40、在仿真计算结果有效的情况下，于仿真区域中标定用于检测起弧过程以及电弧持续燃烧时磁场变化的测量点，以建立空间电流密度与磁场之间的关系模型；

S50、将反映到测量点故障特征最微弱的电弧位置以及电弧间隙尺寸工况下的测量结果，作为诊断区域内是否发生电弧故障的判据；

S60、改变仿真区域内导体和电弧间隙的几何尺寸,并对所述几何模型模型进行网格划分；

S70、根据实际电弧实验参数调整输入电压和短路电流，并通过有限元仿真计算得出各工况和各几何结构下电弧故障发生后的磁场分布；

S80、将各组实验测量点的数值结果进行拟合，得出电弧故障定位的判据。

2.根据权利要求1所述的基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，其特征在于，步骤S10中，所述几何模型的参数包括导体的尺寸、电弧的间隙以及实验设备之间的相对位置。

3.根据权利要求1所述的基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，其特征在于，步骤S20中，电弧故障的电气参数包括电压、短路电流、导体间隙和采样率。

4.根据权利要求3所述的基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，其特征在于，步骤S20中，电弧故障的电气参数和外部物理特征，根据电弧起弧以及持续燃烧的物理本质，将电磁场、热场、流场利用N-S方程与Maxwell方程耦合计算得出。

5.根据权利要求3所述的基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，其特征在于，步骤S20中，电压为600V、短路电流为5kA、导体间隙1英寸、采样率为200k。

6.根据权利要求1所述的基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，其特征在于，步骤S40中，空间电流密度与磁场之间的关系模型通过Biot-Savart定律推导得出。

7.根据权利要求6所述的基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，其特征在于，步骤S40中，空间电流密度与磁场之间的关系模型

式中：

B为磁感应强度，

S为网格面积，

μ₀为真空磁导率，

r为测量点距离导体的垂直距离，

α，β为对应测量点到与导线首末端连线的夹角。

8.根据权利要求7所述的基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，其特征在于，步骤S40中，电流元在测量点产生的磁感应强度可计算模型为：

式中：

μ₀为真空磁导率，

为电流元指向测量点的单位向量，

r为测量点到导线的垂直距离。

9.根据权利要求1所述的基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，其特征在于，步骤S50中，诊断区域内是否发生电弧故障的判据模型为：

式中：

为A测量点电流密度的变化梯度、

为B测量点电流密度的变化梯度。

10.根据权利要求1所述的基于磁场分布的配电网电弧故障定位方法，其特征在于，步骤S50中，诊断区域内是否发生电弧故障的判据模型为：

式中：

为A测量点电流密度的变化梯度、

为B测量点电流密度的变化梯度。

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