CN109214702A - 基于ahp-熵权法的城市配电网运行水平和供电能力模糊综合评价方法 - Google Patents

基于ahp-熵权法的城市配电网运行水平和供电能力模糊综合评价方法 Download PDF

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CN109214702A CN201811104989.5A CN201811104989A CN109214702A CN 109214702 A CN109214702 A CN 109214702A CN 201811104989 A CN201811104989 A CN 201811104989A CN 109214702 A CN109214702 A CN 109214702A
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Abstract

本发明是一种基于AHP‑熵权法的城市配电网运行水平和供电能力模糊综合评价方法，其特点是，包括的步骤有：综合考虑城市配电网运行水平和供电能力的多方面影响因素，遵循评价指标体系构建原则，建立城市配电网运行水平和供电能力综合评价指标体系；根据配电网的实际状况确定等级细化程度构成评价集，并选择恰当的隶属函数模型来求取各评价指标对评价等级的隶属度，形成模糊评价矩阵；利用层次分析法(AHP)和熵权法相结合来确定各指标权重，使其兼顾主观性和客观性；构建模糊综合评价函数，计算城市配电网运行水平和供电能力的模糊综合评价结果，根据最大隶属度原则确定待评价城市配电网运行水平和供电能力的等级水平。

Description

基于AHP-熵权法的城市配电网运行水平和供电能力模糊综合 评价方法
技术领域
本发明涉及城市配电网运行水平和供电能力评估领域，是一种基于AHP-熵权法的城市配电网运行水平和供电能力模糊综合评价方法。
背景技术
城市配电网是整个电力系统中与用户直接联系、向用户供应电能和分配电能的重要环节，其运行状态直接影响着用户的用电质量和供电企业的经济效益。对城市配电网的运行水平和供电能力进行准确的评估，不仅能够对现有配电网的运行状况进行考核，还可以找出配电网运行中的薄弱环节，明确与目标的差距和需要努力的方向，及时采取改进措施，对配电网运行、规划具有重要的现实意义。
目前配电网供电能力和运行水平评估方面，多采用用户供电可靠性、经济性、电压合格率等单项指标来反映当前配电网的状态，每一个指标仅能反映配电网某方面的性能，目前还缺乏一种全面反映配电网供电能力和运行水平的综合指标。电网的综合评价方法大体分为四类：第一类是专家评价方法；第二类是基于运筹学与其他数学理论的方法，如模糊综合评判法；第三类是新型的评价方法，如人工神经网络法；第四类是混合方法，即在解决同一个问题时同时使用几种不同的评价方法。前三类方法都具有一定的局限性，而混合评价法得到了越来越广泛的应用。
将层次分析法与熵权法和模糊综合评价理论相结合，建立基于AHP-熵权法的城市配电网运行水平和供电能力的模糊综合评价模型，综合考虑专家的主观意见和客观数据信息，可全面整体的描述所评估配电网的运行水平和供电能力，科学辨识电网中的潜在薄弱环节，提高评价结果的客观性和可信度。
发明内容
本发明的目的是，提供一种方法科学、合理，简单、实用的基于AHP-熵权法的城市配电网运行水平和供电能力模糊综合评价方法。本发明采用兼顾主客观信息的组合权重确定方法来解决权重系数的选取问题，改善传统城市配电网运行水平和供电能力评价过程中主观性过强的缺点；评价结果为涵盖较大信息量的向量，避免传统方法中以唯一具体数值为结果的信息量单一的弊端，增加评价结果的参考价值。
实现本发明目的所采用的技术方案是，一种基于AHP-熵权法的城市配电网运行水平和供电能力模糊综合评价方法，其特征是，它包括以下步骤：
1)建立城市配电网运行水平和供电能力评价指标体系
根据配电网运行水平和供电能力评价所涉及的范围和层次，建立层次型评价指标体系；
将配电网运行水平分为3个一级指标，即综合指标、装备水平指标和设备运行状况指标；综合指标由重复计划停电用户比例、供电可靠率、D类电压合格率和综合线损率4个二级指标组成；装备水平指标由配电线路绝缘化率、高损耗配电变压器比例、开关无油化率和配电变压器信息采集率4个二级指标组成；设备运行状况指标由架空配电线路故障停电率、电缆配电线路故障停电率、开关故障停电率和配电变压器故障停电率4个二级组成；
将供电能力分为2个一级指标，即负载能力指标和转供能力指标，负载能力指标由线路重载比例、容载比和配变重载比例3个二级指标组成；转供能力指标由线路满足N-1比例、线路联络率和不同变电站联络线比例3个二级指标组成；
对各二级指标分析如下：
①重复计划停电用户比例
重复计划停电用户比例是指计划停电次数2次及以上的用户数相对于总用户数的百分数，使用公式(1)计算，
式中，A11为重复计划停电用户比例；M′为计划停电次数2次及以上的用户个数；M为用户总个数；
②供电可靠率
供电可靠率是指在统计期间内，对用户有效供电时间总小时数与统计期间小时数的比值，使用公式(2)计算，
式中，A12为供电可靠率；tij为第i个用户的第j次停电持续时间，单位为“小时”；t′ik为第 i个用户的第k次限电停电持续时间，单位为“小时”；M为用户总个数，N1、N2分别为用户停电次数和限电停电次数，单位为“次”；T为统计期间时间，单位为“小时”；
③D类电压合格率
D类电压合格率是指在电压监测期间内的电压不越限时间与监测时间的比值，使用公式(3)计算，
式中，A13为D类电压合格率；n为D类电压监测点个数；t、tmax、tmin分别表示电压监测时间、电压超上限时间、电压超下限时间，单位为“小时”；
④综合线损率
综合线损率是线损电量与供电量的比值，使用公式(4)计算，
式中，A14为综合线损率；Q1为供电量，是变电站配电线路出口计量电量之和，单位为“千瓦时”；Q2为售电量，是公用变压器低压计量电量和用户专用变压器高压计量电量之和，单位为“千瓦时”；
⑤配电线路绝缘化率
配电线路绝缘化率是架空绝缘导线和电缆的长度之和与线路总长度的比值，使用公式(5) 计算，
式中，A21为配电线路绝缘化率；l1、l2分别为架空绝缘导线和电缆线路的长度，l为线路总长度，单位为“千米”；
⑥高损耗配电变压器比例
高损耗配电变压器比例为高损耗配电变压器台数占配电变压器总台数的比重，其中高损耗配电变压器指根据我国八十年代制定的“S7系列电力变压器”技术标准生产的S7型及更早期型号的配电变压器，因其超出了GB20052-2006《三相配电变压器能耗限定值及节能评价值》中规定的能效限定值，使用公式(6)计算，
式中，A22为高损耗配电变压器比例；G1为高损耗配电变压器台数，G为配电变压器总台数；
⑦开关无油化率
开关无油化率是指非油开关台数之和与开关总台数的比值，使用公式(7)计算，
式中，A23为开关无油化率；S′为非油开关台数之和；S为开关总台数；
⑧配电变压器信息采集率
配电变压器信息采集率是指能够采集配变基本运行信息并上传的配变台数之和与配变总台数的比值，使用公式(8)计算，
式中，A24为配变信息采集率；G2为能够采集配变基本运行信息并上传的配变台数，G为配电变压器总台数；
⑨架空配电线路故障停电率
架空线路故障停电率是指全年内每百公里架空线路故障停电次数，用A31表示，单位为“次/(百公里·年)”；
⑩电缆配电线路故障停电率
电缆线路故障停电率是指全年内每百公里电缆线路故障停电次数，电缆线路包括混合线路电缆段和纯电缆线路，用A32表示，单位为“次/(百公里·年)”；
开关故障停电率指标
开关故障停电率指一年内每百台开关设备故障停电次数，开关包括柱上、开闭所、箱变、环网柜、配电室的负荷开关和断路器，用A33表示，单位为“次/(年·百台)”；
配电变压器故障停电率指标
配变故障停电率是指一年内每百台配电变压器的故障停电次数。配变包括柱上变压器、箱式变压器和配电室变压器，用A34表示，单位为“次/(年·百台)”；
配电线路重载比例指标
配电线路重载比例是指重载线路条数与线路总条数的比值，重载线路指配电线路年最大负载率达到或超过70％且持续1小时以上，使用公式(9)计算，
式中，B11为线路重载比例；H1为重载线路条数；H为线路总条数；
容载比指标
容载比是指某一供电区域，变电设备总容量与供电区最大负荷的比值，使用公式(10) 计算，
式中，B12为容载比，单位为“千伏安/千瓦”；P′为变电设备总容量，单位为“千伏安”； P为供电区最大负荷，单位为“千瓦”；
配电变压器重载比例指标
配电变压器重载比例是指重载配电变压器台数占配电变压器总台数的比例，重载配电变压器指配电变压器年最大负载率达到或超过80％且持续2小时以上的变压器，使用公式(11) 计算，
式中，B13为配电变压器重载比例；G3为重载配电变压器台数，G为配电变压器总台数；
线路满足N-1比例指标
线路满足N-1比例是指满足N-1安全准则的线路条数与线路总条数的比值，使用公式(12) 计算，
式中，B21为线路满足N-1比例；H2为满足N-1安全准则的线路条数；H为线路总条数；
线路联络率指标
线路联络率是指有联络的线路条数与线路总条数之比。联络包括同一变电站不同母线出线之间的联络以及不同变电站出线之间的联络，使用公式(13)计算，
式中，B22为线路联络率；H3为有联络的线路条数；H为线路总条数；
不同变电站联络线比例指标
不同变电站联络线比例是指与不同变电站有联络的配电线路条数与配电线路总条数之比，使用公式(14)计算，
式中，B23为不同变电站联络线比例；H4为与不同变电站有联络的线路条数；H为线路总条数；
2)建立评价指标集和评价集
将指标体系中各二级指标集合构成指标集U＝{u1,u2,…,un}，n为评价指标个数，根据城市配电网的实际情况建立评价集V＝{v1,v2,…,vm}，m为评价等级个数，选取合适的等级细化程度，建立的评价集为V＝{高，较高，一般，低}；
3)构建模糊评价矩阵
选取合适的隶属函数模型，利用隶属度函数关系求取各评价指标对评价集的隶属度，构成模糊评价矩阵R，选用三角型隶属函数模型，具体隶属函数如下：模型1适用于值越小越好的因素，隶属函数模型见公式(15)～公式(18)；模型2适用于值越大越好的因素，隶属函数模型见公式(19)～公式(22)；
公式(15)～公式(22)中x为评价指标的实际取值，a1，a2，a3，a4为隶属函数参数，μ1，μ2，μ3，μ4为隶属度值，根据各指标特点每个指标应选何种模型，选取模型1或模型2，并依据相关规范标准确定每个指标的隶属函数参数；
集合U＝{u1,u2,…,un}为二级评价指标构成的集合，n为二级评价指标个数，V＝{v1,v2,…,vm} 为评价等级构成的集合，m为评价等级个数，构成一个n×m的矩阵R，如式(23)，
式中，R为配电网运行水平和供电能力模糊评价矩阵；rij为第i个指标对第j个评语的隶属度取值，i＝1,2,…,n，n为二级指标个数；j＝1,2,…,m，m为评价等级个数；
4)采用AHP-熵权法求取各指标综合权重
运用层次分析法(AHP)和熵权法相结合的基本思路，采用兼顾主客观信息的权重确定方法解决权重系数的选取问题，基于层次分析法来实现指标体系层与层之间的权重系数计算，熵权法以数据为基础对层次分析法所得的专家权重进行修正；
①层次分析法确定主观权重
层次分析法中构造判断矩阵是根据指标体系自上而下进行的，判断矩阵中的元素是表示针对任意一层某一因素或目标而言，其下一层次中各元素之间的相对重要性程度，两因素的相对重要程度依次分为九级标度；详见表1：
表1各标度值的含义
对二级指标，以所属一级指标为分类标准进行两两比较，构造判断矩阵P，根据重要性判断结果，结合专家意见得到判断矩阵P：
式中，pij为第i个指标与第j个指标相比的重要程度，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
对于判断矩阵P，使用公式(25)和公式(26)计算每一行元素的乘积并求其n次方根；
式中，Mi为判断矩阵中第i行元素的乘积，为第i行元素的乘积的n次方根，i＝1,2,…,n， j＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
按公式(27)将归一化处理，最后得到判断矩阵P的特征向量，如公式(28)：
W′＝(w1′,w2′,…,wi′,…wn) (28)
式中，为第i行元素的乘积的n次方根，wi′为第i个指标的主观权重，n二级评价为指标个数；
计算判断矩阵的最大特征值λmax及一致性指标CI；
式中，(PW′T)i为PW′T的第i个分量，i＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
已知矩阵阶数n，根据n与RI之间的关系能够确定随机一致性指标RI见表2；
表2 n与RI关系表
计算一致性比率CR；
式中，CI为一致性指标，RI为随机一致性指标，CR为一致性比率；
当CR<0.1时，认为判断矩阵P具有可接受的满意一致性，否则需要重新调整判断矩阵的取值，重复上述步骤，直到满足一致性检验为止；
②熵权法确定客观权重
熵权法是由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重的一种客观赋权法，计算步骤为：由n个评价指标，m个待评价配电网构成的评价矩阵为Y＝(yij)n×m。按式(32)将指标标准化；
式中，yij为第j个配电网的第i个指标值，Eij为yij标准化后的指标值，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m， n为二级评价指标个数，m为待评价配电网个数；
第i个指标的熵为：
式中，H(i)为第i个指标的熵值，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，n为二级评价指标个数，m为待评价配电网个数，当Eij＝0时，令EijlnEij＝0；
第i个指标的熵权可表示为：
式中，wi″为第i个指标的熵权，H(i)为第i个指标的熵值，i＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
最终得到基于熵权的评价指标权重向量W″：
W″＝(w1″,w2″,…wi″,…,wn″) (35)
式中，wi″为第i个指标的熵权，i＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
③确定综合权重
科学的权重值应该为主观权值和客观权值的综合度量，把层次分析法和熵权法的结果相结合，得到综合权重向量W＝(w1,…,wi,…,wn)；
式中，wi为第i个指标的综合权重，wi′为第i个指标的主观权重，wi″为第i个指标的熵权， i＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
5)构建模糊评价函数求得各评价对象的模糊评价结果
一级指标A1下的4个二级指标的综合权重矩阵W1＝[w1 w2 w3 w4]，则指标A1的模糊综合评价结果为：
X1＝W1R1 (37)
同理，求得各一级指标模糊综合评价结果，得到综合评价矩阵X＝[X1 X2 X3]T，利用层次分析法求得一级指标的权值分配矩阵Z，则最终评价结果为两矩阵之积为：
F＝ZX (38)
6)评价对象所属等级
将各地区配电网运行水平和供电能力模糊综合评价结果进行对比，根据最大隶属度原则确定所属等级，并认为等级水平为一般及以下的配电网均需要进行电网改造，其余等级的地区进行完善即可。
本发明的基于AHP-熵权法的城市配电网运行水平和供电能力模糊综合评价方法，首先，建立城市配电网运行水平和供电能力评价指标体系；其次，确定指标集和评价集，并选择恰当的隶属函数模型来求取各指标对评价等级的隶属度，形成模糊评价矩阵；然后利用层次分析法(AHP)和熵权法相结合来确定各指标权重，使其兼顾主观性和客观性；最后，构建模糊综合评价函数，计算各城市配电网的运行水平和供电能力模糊综合评价结果，根据最大隶属度原则确定配电网等级水平。具有方法科学、合理，简单、实用，计算速度快，精度更高等优点。
附图说明
图1为基于AHP-熵权法城市配电网运行水平和供电能力模糊综合评价方法方框图；
图2为隶属函数模型的曲线图；
图3为配电网运行水平和供电能力模糊综合评价结果示意图。
具体实施方式
下面利用附图和实施例对本发明进行详细说明。
参照图1，本发明的一种基于AHP-熵权法的城市配电网运行水平和供电能力模糊综合评价方法，包括以下步骤：
1)建立城市配电网运行水平和供电能力评价指标体系
根据配电网运行水平和供电能力评价所涉及的范围和层次，建立层次型评价指标体系；
将配电网运行水平分为3个一级指标，即综合指标、装备水平指标和设备运行状况指标；综合指标由重复计划停电用户比例、供电可靠率、D类电压合格率和综合线损率4个二级指标组成；装备水平指标由配电线路绝缘化率、高损耗配电变压器比例、开关无油化率和配电变压器信息采集率4个二级指标组成；设备运行状况指标由架空配电线路故障停电率、电缆配电线路故障停电率、开关故障停电率和配电变压器故障停电率4个二级组成；
将供电能力分为2个一级指标，即负载能力指标和转供能力指标，负载能力指标由线路重载比例、容载比和配变重载比例3个二级指标组成；转供能力指标由线路满足N-1比例、线路联络率和不同变电站联络线比例3个二级指标组成；
对各二级指标分析如下：
①重复计划停电用户比例
重复计划停电用户比例是指计划停电次数2次及以上的用户数相对于总用户数的百分数，使用公式(1)计算，
式中，A11为重复计划停电用户比例；M′为计划停电次数2次及以上的用户个数；M为用户总个数；
②供电可靠率
供电可靠率是指在统计期间内，对用户有效供电时间总小时数与统计期间小时数的比值，使用公式(2)计算，
式中，A12为供电可靠率；tij为第i个用户的第j次停电持续时间，单位为“小时”；t′ik为第 i个用户的第k次限电停电持续时间，单位为“小时”；M为用户总个数，N1、N2分别为用户停电次数和限电停电次数，单位为“次”；T为统计期间时间，单位为“小时”；
③D类电压合格率
D类电压合格率是指在电压监测期间内的电压不越限时间与监测时间的比值，使用公式(3)计算，
式中，A13为D类电压合格率；n为D类电压监测点个数；t、tmax、tmin分别表示电压监测时间、电压超上限时间、电压超下限时间，单位为“小时”；
④综合线损率
综合线损率是线损电量与供电量的比值，使用公式(4)计算，
式中，A14为综合线损率；Q1为供电量，是变电站配电线路出口计量电量之和，单位为“千瓦时”；Q2为售电量，是公用变压器低压计量电量和用户专用变压器高压计量电量之和，单位为“千瓦时”；
⑤配电线路绝缘化率
配电线路绝缘化率是架空绝缘导线和电缆的长度之和与线路总长度的比值，使用公式(5) 计算，
式中，A21为配电线路绝缘化率；l1、l2分别为架空绝缘导线和电缆线路的长度，l为线路总长度，单位为“千米”；
⑥高损耗配电变压器比例
高损耗配电变压器比例为高损耗配电变压器台数占配电变压器总台数的比重，其中高损耗配电变压器指根据我国八十年代制定的“S7系列电力变压器”技术标准生产的S7型及更早期型号的配电变压器，因其超出了GB20052-2006《三相配电变压器能耗限定值及节能评价值》中规定的能效限定值，使用公式(6)计算，
式中，A22为高损耗配电变压器比例；G1为高损耗配电变压器台数，G为配电变压器总台数；
⑦开关无油化率
开关无油化率是指非油开关台数之和与开关总台数的比值，使用公式(7)计算，
式中，A23为开关无油化率；S′为非油开关台数之和；S为开关总台数；
⑧配电变压器信息采集率
配电变压器信息采集率是指能够采集配变基本运行信息并上传的配变台数之和与配变总台数的比值，使用公式(8)计算，
式中，A24为配变信息采集率；G2为能够采集配变基本运行信息并上传的配变台数，G为配电变压器总台数；
⑨架空配电线路故障停电率
架空线路故障停电率是指全年内每百公里架空线路故障停电次数，用A31表示，单位为“次/(百公里·年)”；
⑩0电缆配电线路故障停电率
电缆线路故障停电率是指全年内每百公里电缆线路故障停电次数，电缆线路包括混合线路电缆段和纯电缆线路，用A32表示，单位为“次/(百公里·年)”；
开关故障停电率指标
开关故障停电率指一年内每百台开关设备故障停电次数，开关包括柱上、开闭所、箱变、环网柜、配电室的负荷开关和断路器，用A33表示，单位为“次/(年·百台)”；
配电变压器故障停电率指标
配变故障停电率是指一年内每百台配电变压器的故障停电次数。配变包括柱上变压器、箱式变压器和配电室变压器，用A34表示，单位为“次/(年·百台)”；
配电线路重载比例指标
配电线路重载比例是指重载线路条数与线路总条数的比值，重载线路指配电线路年最大负载率达到或超过70％且持续1小时以上，使用公式(9)计算，
式中，B11为线路重载比例；H1为重载线路条数；H为线路总条数；
容载比指标
容载比是指某一供电区域，变电设备总容量与供电区最大负荷的比值，使用公式(10) 计算，
式中，B12为容载比，单位为“千伏安/千瓦”；P′为变电设备总容量，单位为“千伏安”； P为供电区最大负荷，单位为“千瓦”；
配电变压器重载比例指标
配电变压器重载比例是指重载配电变压器台数占配电变压器总台数的比例，重载配电变压器指配电变压器年最大负载率达到或超过80％且持续2小时以上的变压器，使用公式(11) 计算，
式中，B13为配电变压器重载比例；G3为重载配电变压器台数，G为配电变压器总台数；
线路满足N-1比例指标
线路满足N-1比例是指满足N-1安全准则的线路条数与线路总条数的比值，使用公式(12) 计算，
式中，B21为线路满足N-1比例；H2为满足N-1安全准则的线路条数；H为线路总条数；
线路联络率指标
线路联络率是指有联络的线路条数与线路总条数之比。联络包括同一变电站不同母线出线之间的联络以及不同变电站出线之间的联络，使用公式(13)计算，
式中，B22为线路联络率；H3为有联络的线路条数；H为线路总条数；
不同变电站联络线比例指标
不同变电站联络线比例是指与不同变电站有联络的配电线路条数与配电线路总条数之比，使用公式(14)计算，
式中，B23为不同变电站联络线比例；H4为与不同变电站有联络的线路条数；H为线路总条数；
2)建立评价指标集和评价集
将指标体系中各二级指标集合构成指标集U＝{u1,u2,…,un}，n为评价指标个数，根据城市配电网的实际情况建立评价集V＝{v1,v2,…,vm}，m为评价等级个数，选取合适的等级细化程度，建立的评价集为V＝{高，较高，一般，低}；
3)构建模糊评价矩阵
选取合适的隶属函数模型，利用隶属度函数关系求取各评价指标对评价集的隶属度，构成模糊评价矩阵R，选用三角型隶属函数模型，具体隶属函数如下：模型1适用于值越小越好的因素，隶属函数模型见公式(15)～公式(18)；模型2适用于值越大越好的因素，隶属函数模型见公式(19)～公式(22)；
公式(15)～公式(22)中x为评价指标的实际取值，a1，a2，a3，a4为隶属函数参数，μ1，μ2，μ3，μ4为隶属度值，根据各指标特点每个指标应选何种模型，选取模型1或模型2，并依据相关规范标准确定每个指标的隶属函数参数，对应的隶属度曲线见图2；
集合U＝{u1,u2,…,un}为二级评价指标构成的集合，n为二级评价指标个数，V＝{v1,v2,…,vm} 为评价等级构成的集合，m为评价等级个数，构成一个n×m的矩阵R，如式(23)，
式中，R为配电网运行水平和供电能力模糊评价矩阵；rij为第i个指标对第j个评语的隶属度取值，i＝1,2,…,n，n为二级指标个数；j＝1,2,…,m，m为评价等级个数。
本实施例以某地区实际运行的三个区域的配电网为例计算各指标值，并依据相关规范标准确定隶属函数参数，见表3以区域1为例进行详细说明，根据公式(15)～公式(22)和表1的隶属度参数求取各指标对评价集的隶属度，见表4；
表3三个区域配电网的评价指标值及三角隶属函数参数
表4区域1的各指标隶属度取值
则A1的模糊评价矩阵RA1为：
4)采用AHP-熵权法求取各指标综合权重
运用层次分析法(AHP)和熵权法相结合的基本思路，采用兼顾主客观信息的权重确定方法解决权重系数的选取问题，基于层次分析法来实现指标体系层与层之间的权重系数计算，熵权法以数据为基础对层次分析法所得的专家权重进行修正；
④层次分析法确定主观权重
层次分析法中构造判断矩阵是根据指标体系自上而下进行的，判断矩阵中的元素是表示针对任意一层某一因素或目标而言，其下一层次中各元素之间的相对重要性程度，两因素的相对重要程度依次分为九级标度；其中，1级标度表示两个指标相比，具有同等的重要性，3 级标度表示两个指标相比，前者比后者稍微重要，5级标度表示两个指标相比，前者比后者明显重要，7级标度表示两个指标相比，前者比后者强烈重要，9级标度表示两个指标相比，前者比后者极端重要，2级、4级、6级、8级标度表示对应以上两相邻判断的中间情况；
对二级指标，以所属一级指标为分类标准进行两两比较，构造判断矩阵P，根据重要性判断结果，结合专家意见得到判断矩阵P：
式中，pij为第i个指标与第j个指标相比的重要程度，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
对于判断矩阵P，使用公式(26)和公式(27)计算每一行元素的乘积并求其n次方根；
式中，Mi为判断矩阵中第i行元素的乘积，为第i行元素的乘积的n次方根，i＝1,2,…,n， j＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
按公式(28)将归一化处理，最后得到判断矩阵P的特征向量，如公式(29)：
W′＝(w1′,w2′,…,wi′,…wn) (29)
式中，为第i行元素的乘积的n次方根，wi′为第i个指标的主观权重，n二级评价为指标个数；
计算判断矩阵的最大特征值λmax及一致性指标CI；
式中，(PW′T)i为PW′T的第i个分量，i＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
已知矩阵阶数n，根据n与RI之间的关系确定随机一致性指标RI；其中，阶数1对应的RI为0.00，阶数2对应的RI为0.00，阶数3对应的RI为0.58，阶数4对应的RI为0.90，阶数5对应的RI为1.12阶数6对应的RI为1.24，阶数7对应的RI为1.32，阶数8对应的RI为1.41，阶数9对应的RI为1.45；
计算一致性比率CR；
式中，CI为一致性指标，RI为随机一致性指标，CR为一致性比率；
当CR<0.1时，认为判断矩阵P具有可接受的满意一致性，否则需要重新调整判断矩阵的取值，重复上述步骤，直到满足一致性检验为止；
⑤熵权法确定客观权重
熵权法是由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重的一种客观赋权法，计算步骤为：由n个评价指标，m个待评价配电网构成的评价矩阵为Y＝(yij)n×m。按式(33)将指标标准化；
式中，yij为第j个配电网的第i个指标值，Eij为yij标准化后的指标值，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m， n为二级评价指标个数，m为待评价配电网个数；
第i个指标的熵为：
式中，H(i)为第i个指标的熵值，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，n为二级评价指标个数，m为待评价配电网个数，当Eij＝0时，令EijlnEij＝0；
第i个指标的熵权可表示为：
式中，wi″为第i个指标的熵权，H(i)为第i个指标的熵值，i＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
最终得到基于熵权的评价指标权重向量W″：
W″＝(w1″,w2″,…wi″,…,wn″) (36)
式中，wi″为第i个指标的熵权，i＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
⑥确定综合权重
科学的权重值应该为主观权值和客观权值的综合度量，把层次分析法和熵权法的结果相结合，得到综合权重向量W＝(w1,…,wi,…,wn)；
式中，wi为第i个指标的综合权重，wi′为第i个指标的主观权重，wi″为第i个指标的熵权， i＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数。
实施例：采用AHP-熵权法求取各指标综合权重
首先，利用层次分析法确定权重，按公式(23)～公式(29)得到A1指标下的4个二级指标主观权重为WA1′＝(0.246,0.282,0.273,0.199)；由公式(30)～公式(36)可得A1指标下的四个二级指标的熵权为WA1″＝(0.224,0.268,0.268,0.240)；由式(37)可得A1指标下的四个二级指标的综合权重向量WA1＝(0.219,0.300,0.291,0.190)；同理，对其他二级指标进行综合权重计算，结果见表5；
表5配电网运行水平和供电能力评价指标综合权重
5)构建模糊评价函数求得各评价对象的模糊评价结果，见图3；
一级指标A1下的4个二级指标的综合权重矩阵W1＝[w1 w2 w3 w4]，则指标A1的模糊综合评价结果为：
X1＝W1R1 (38)
同理，求得各一级指标模糊综合评价结果，得到综合评价矩阵X＝[X1 X2 X3]T，利用层次分析法求得一级指标的权值分配矩阵Z，则最终评价结果为两矩阵之积为：
F＝ZX (39)
按式(38)计算A1指标的综合评价结果为：
同理可得其他一级指标的综合评价结果；构造运行水平的综合评价矩阵XA＝[XA1XA2 XA3]T和供电能力的综合评价矩阵XB＝[XB1 XB2]T；
再次运用层次分析法对一级指标构造判断矩阵PA和PB。按公式(25)～公式(29)进行层次分析法计算，可得运行水平的三个一级指标的权重为ZA＝[0.169 0.296 0.535]，供电能力的两个一级指标的权重为ZB＝[0.667 0.333]；
按式(39)计算得到区域1配电网运行水平和供电能力模糊综合评价结果；
同理，得到区域2和区域3的模糊综合评价结果：FA2＝[0.064 0.663 0.273 0]，FB2＝[0 0.404 0.325 0.271]，FA3＝[0 0.243 0.519 0.238]，FB3＝[0.070 0.336 0.3940.200]。
6)确定评价对象所属等级
将三个区域配电网运行水平和供电能力模糊综合评价结果进行对比，并根据最大隶属度原则确定其所属等级；
区域1的配电网运行水平和供电能力均属于v2，即较高水平；区域2的配电网运行水平和供电能力均属于v2，即较高水平；区域3的配电网运行水平和供电能力均属于v3，即一般水平。根据最大隶属度原则再对相同评价等级区域进行比较，最终评价结果为：在运行水平方面，区域2>区域1>区域3；在供电能力方面，区域1>区域2>区域3；本发明认为等级水平为一般及以下的配电网均需要进行电网改造，其余等级的地区进行完善即可。
本发明的特定实施例已对本发明的内容做出了详尽的说明，但不局限本实施例，本领域技术人员根据本发明的启示所做的任何显而易见的改动，都属于本发明权利保护的范围。

Claims (1)

1.一种基于AHP-熵权法的城市配电网运行水平和供电能力模糊综合评价方法，其特征是，它包括以下步骤：
1)建立城市配电网运行水平和供电能力评价指标体系
根据配电网运行水平和供电能力评价所涉及的范围和层次，建立层次型评价指标体系；
将配电网运行水平分为3个一级指标，即综合指标、装备水平指标和设备运行状况指标；综合指标由重复计划停电用户比例、供电可靠率、D类电压合格率和综合线损率4个二级指标组成；装备水平指标由配电线路绝缘化率、高损耗配电变压器比例、开关无油化率和配电变压器信息采集率4个二级指标组成；设备运行状况指标由架空配电线路故障停电率、电缆配电线路故障停电率、开关故障停电率和配电变压器故障停电率4个二级组成；
将供电能力分为2个一级指标，即负载能力指标和转供能力指标，负载能力指标由线路重载比例、容载比和配变重载比例3个二级指标组成；转供能力指标由线路满足N-1比例、线路联络率和不同变电站联络线比例3个二级指标组成；
对各二级指标分析如下：
①重复计划停电用户比例
重复计划停电用户比例是指计划停电次数2次及以上的用户数相对于总用户数的百分数，使用公式(1)计算，
式中，A11为重复计划停电用户比例；M′为计划停电次数2次及以上的用户个数；M为用户总个数；
②供电可靠率
供电可靠率是指在统计期间内，对用户有效供电时间总小时数与统计期间小时数的比值，使用公式(2)计算，
式中，A12为供电可靠率；tij为第i个用户的第j次停电持续时间，单位为“小时”；t′ik为第i个用户的第k次限电停电持续时间，单位为“小时”；M为用户总个数，N1、N2分别为用户停电次数和限电停电次数，单位为“次”；T为统计期间时间，单位为“小时”；
③D类电压合格率
D类电压合格率是指在电压监测期间内的电压不越限时间与监测时间的比值，使用公式(3)计算，
式中，A13为D类电压合格率；n为D类电压监测点个数；t、tmax、tmin分别表示电压监测时间、电压超上限时间、电压超下限时间，单位为“小时”；
④综合线损率
综合线损率是线损电量与供电量的比值，使用公式(4)计算，
式中，A14为综合线损率；Q1为供电量，是变电站配电线路出口计量电量之和，单位为“千瓦时”；Q2为售电量，是公用变压器低压计量电量和用户专用变压器高压计量电量之和，单位为“千瓦时”；
⑤配电线路绝缘化率
配电线路绝缘化率是架空绝缘导线和电缆的长度之和与线路总长度的比值，使用公式(5)计算，
式中，A21为配电线路绝缘化率；l1、l2分别为架空绝缘导线和电缆线路的长度，l为线路总长度，单位为“千米”；
⑥高损耗配电变压器比例
高损耗配电变压器比例为高损耗配电变压器台数占配电变压器总台数的比重，其中高损耗配电变压器指根据我国八十年代制定的“S7系列电力变压器”技术标准生产的S7型及更早期型号的配电变压器，因其超出了GB20052-2006《三相配电变压器能耗限定值及节能评价值》中规定的能效限定值，使用公式(6)计算，
式中，A22为高损耗配电变压器比例；G1为高损耗配电变压器台数，G为配电变压器总台数；
⑦开关无油化率
开关无油化率是指非油开关台数之和与开关总台数的比值，使用公式(7)计算，
式中，A23为开关无油化率；S′为非油开关台数之和；S为开关总台数；
⑧配电变压器信息采集率
配电变压器信息采集率是指能够采集配变基本运行信息并上传的配变台数之和与配变总台数的比值，使用公式(8)计算，
式中，A24为配变信息采集率；G2为能够采集配变基本运行信息并上传的配变台数，G为配电变压器总台数；
⑨架空配电线路故障停电率
架空线路故障停电率是指全年内每百公里架空线路故障停电次数，用A31表示，单位为“次/(百公里·年)”；
⑩电缆配电线路故障停电率
电缆线路故障停电率是指全年内每百公里电缆线路故障停电次数，电缆线路包括混合线路电缆段和纯电缆线路，用A32表示，单位为“次/(百公里·年)”；
开关故障停电率指标
开关故障停电率指一年内每百台开关设备故障停电次数，开关包括柱上、开闭所、箱变、环网柜、配电室的负荷开关和断路器，用A33表示，单位为“次/(年·百台)”；
配电变压器故障停电率指标
配变故障停电率是指一年内每百台配电变压器的故障停电次数。配变包括柱上变压器、箱式变压器和配电室变压器，用A34表示，单位为“次/(年·百台)”；
配电线路重载比例指标
配电线路重载比例是指重载线路条数与线路总条数的比值，重载线路指配电线路年最大负载率达到或超过70％且持续1小时以上，使用公式(9)计算，
式中，B11为线路重载比例；H1为重载线路条数；H为线路总条数；
容载比指标
容载比是指某一供电区域，变电设备总容量与供电区最大负荷的比值，使用公式(10)计算，
式中，B12为容载比，单位为“千伏安/千瓦”；P′为变电设备总容量，单位为“千伏安”；P为供电区最大负荷，单位为“千瓦”；
配电变压器重载比例指标
配电变压器重载比例是指重载配电变压器台数占配电变压器总台数的比例，重载配电变压器指配电变压器年最大负载率达到或超过80％且持续2小时以上的变压器，使用公式(11)计算，
式中，B13为配电变压器重载比例；G3为重载配电变压器台数，G为配电变压器总台数；
线路满足N-1比例指标
线路满足N-1比例是指满足N-1安全准则的线路条数与线路总条数的比值，使用公式(12)计算，
式中，B21为线路满足N-1比例；H2为满足N-1安全准则的线路条数；H为线路总条数；
线路联络率指标
线路联络率是指有联络的线路条数与线路总条数之比。联络包括同一变电站不同母线出线之间的联络以及不同变电站出线之间的联络，使用公式(13)计算，
式中，B22为线路联络率；H3为有联络的线路条数；H为线路总条数；
不同变电站联络线比例指标
不同变电站联络线比例是指与不同变电站有联络的配电线路条数与配电线路总条数之比，使用公式(14)计算，
式中，B23为不同变电站联络线比例；H4为与不同变电站有联络的线路条数；H为线路总条数；
2)建立评价指标集和评价集
将指标体系中各二级指标集合构成指标集U＝{u1,u2,…,un}，n为评价指标个数，根据城市配电网的实际情况建立评价集V＝{v1,v2,…,vm}，m为评价等级个数，选取合适的等级细化程度，建立的评价集为V＝{高，较高，一般，低}；
3)构建模糊评价矩阵
选取合适的隶属函数模型，利用隶属度函数关系求取各评价指标对评价集的隶属度，构成模糊评价矩阵R，选用三角型隶属函数模型，具体隶属函数如下：模型1适用于值越小越好的因素，隶属函数模型见公式(15)～公式(18)；模型2适用于值越大越好的因素，隶属函数模型见公式(19)～公式(22)；
公式(15)～公式(22)中x为评价指标的实际取值，a1，a2，a3，a4为隶属函数参数，μ1，μ2，μ3，μ4为隶属度值，根据各指标特点每个指标应选何种模型，选取模型1或模型2，并依据相关规范标准确定每个指标的隶属函数参数；
集合U＝{u1,u2,…,un}为二级评价指标构成的集合，n为二级评价指标个数，V＝{v1,v2,…,vm}为评价等级构成的集合，m为评价等级个数，构成一个n×m的矩阵R，如式(23)，
式中，R为配电网运行水平和供电能力模糊评价矩阵；rij为第i个指标对第j个评语的隶属度取值，i＝1,2,…,n，n为二级指标个数；j＝1,2,…,m，m为评价等级个数；
4)采用AHP-熵权法求取各指标综合权重
运用层次分析法(AHP)和熵权法相结合的基本思路，采用兼顾主客观信息的权重确定方法解决权重系数的选取问题，基于层次分析法来实现指标体系层与层之间的权重系数计算，熵权法以数据为基础对层次分析法所得的专家权重进行修正；
①层次分析法确定主观权重
层次分析法中构造判断矩阵是根据指标体系自上而下进行的，判断矩阵中的元素是表示针对任意一层某一因素或目标而言，其下一层次中各元素之间的相对重要性程度，两因素的相对重要程度依次分为九级标度；其中，1级标度表示两个指标相比，具有同等的重要性，3级标度表示两个指标相比，前者比后者稍微重要，5级标度表示两个指标相比，前者比后者明显重要，7级标度表示两个指标相比，前者比后者强烈重要，9级标度表示两个指标相比，前者比后者极端重要，2级、4级、6级、8级标度表示对应以上两相邻判断的中间情况；
对二级指标，以所属一级指标为分类标准进行两两比较，构造判断矩阵P，根据重要性判断结果，结合专家意见得到判断矩阵P：
式中，pij为第i个指标与第j个指标相比的重要程度，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
对于判断矩阵P，使用公式(25)和公式(26)计算每一行元素的乘积并求其n次方根；
式中，Mi为判断矩阵中第i行元素的乘积，为第i行元素的乘积的n次方根，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
按公式(27)将归一化处理，最后得到判断矩阵P的特征向量，如公式(28)：
W′＝(w′1,w′2,…,w′i,…wn) (28)
式中，为第i行元素的乘积的n次方根，wi′为第i个指标的主观权重，n二级评价为指标个数；
计算判断矩阵的最大特征值λmax及一致性指标CI；
式中，(PW′T)i为PW′T的第i个分量，i＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
已知矩阵阶数n，根据n与RI之间的关系确定随机一致性指标RI；其中，阶数1对应的RI为0.00，阶数2对应的RI为0.00，阶数3对应的RI为0.58，阶数4对应的RI为0.90，阶数5对应的RI为1.12阶数6对应的RI为1.24，阶数7对应的RI为1.32，阶数8对应的RI为1.41，阶数9对应的RI为1.45；
计算一致性比率CR；
式中，CI为一致性指标，RI为随机一致性指标，CR为一致性比率；
当CR<0.1时，认为判断矩阵P具有可接受的满意一致性，否则需要重新调整判断矩阵的取值，重复上述步骤，直到满足一致性检验为止；
②熵权法确定客观权重
熵权法是由评价指标值构成的判断矩阵来确定指标权重的一种客观赋权法，计算步骤为：由n个评价指标，m个待评价配电网构成的评价矩阵为Y＝(yij)n×m。按式(32)将指标标准化；
式中，yij为第j个配电网的第i个指标值，Eij为yij标准化后的指标值，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，n为二级评价指标个数，m为待评价配电网个数；
第i个指标的熵为：
式中，H(i)为第i个指标的熵值，i＝1,2,…,n，j＝1,2,…,m，n为二级评价指标个数，m为待评价配电网个数，当Eij＝0时，令EijlnEij＝0；
第i个指标的熵权可表示为：
式中，wi"为第i个指标的熵权，H(i)为第i个指标的熵值，i＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
最终得到基于熵权的评价指标权重向量W″：
W″＝(w1″,w2″,…wi″,…,wn″) (35)
式中，wi"为第i个指标的熵权，i＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
③确定综合权重
科学的权重值应该为主观权值和客观权值的综合度量，把层次分析法和熵权法的结果相结合，得到综合权重向量W＝(w1,…,wi,…,wn)；
式中，wi为第i个指标的综合权重，wi′为第i个指标的主观权重，wi"为第i个指标的熵权，i＝1,2,…,n，n为二级评价指标个数；
5)构建模糊评价函数求得各评价对象的模糊评价结果
一级指标A1下的4个二级指标的综合权重矩阵W1＝[w1 w2 w3 w4]，则指标A1的模糊综合评价结果为：
X1＝W1R1 (37)
同理，求得各一级指标模糊综合评价结果，得到综合评价矩阵X＝[X1 X2 X3]T，利用层次分析法求得一级指标的权值分配矩阵Z，则最终评价结果为两矩阵之积为：
F＝ZX (38)
6)评价对象所属等级
将各地区配电网运行水平和供电能力模糊综合评价结果进行对比，根据最大隶属度原则确定所属等级，并认为等级水平为一般及以下的配电网均需要进行电网改造，其余等级的地区进行完善即可。
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