CN109194222B - 一种磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模控制方法，转速环采用基于超螺旋算法的二阶滑模速度控制器，选取转速误差构造滑模面，并结合磁悬浮开关磁阻电机机械方程，得到参考转矩

使电机达到预定转速；位移环采用基于改进超螺旋算法的二阶滑模位移控制器，引入位移高阶误差导数使超螺旋算法适用于二阶系统，结合线性补偿项改进超螺旋算法，得到参考悬浮力

使电机转子位移趋近于0。本发明采用基于超螺旋算法的二阶滑模速度控制器和基于改进超螺旋算法的二阶滑模位移控制器，提高了磁悬浮开关磁阻电机调速精度及转子悬浮精度，解决了转速抖振及位移抖振问题，对系统不确定扰动具有较强鲁棒性，便于工程实现。

Description

一种磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模控制方法

技术领域

本发明涉及一种磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模控制方法，适用于磁悬浮开关磁阻电机高性能控制，属于电气传动控制技术领域。

背景技术

磁悬浮开关磁阻电机结合磁轴承与开关磁阻电机技术，可同时实现电机两自由度悬浮和产生电磁转矩，在保留磁轴承无摩擦、无机械磨损特点的基础上，缩短了电机轴向长度，有效提高了电机临界转速。它具有调速性能优良、容错性能强、结构简单、成本低等诸多优点，在飞轮电池、空间飞行器、生物医药、军工制造方面具有广阔应用前景。

然而磁悬浮开关磁阻电机是一个多变量、强耦合、非线性的系统，电机内部参数发生变化或者受到外部扰动时，传统的PID控制器已经无法满足电机高新能控制的需求。

对此，国内外科研人员进行了深入研究，一些先进的智能控制理论被应用于磁悬浮开关磁阻电机系统，如极限学习机逆解耦控制、支持向量逆解耦控制、神经网络逆解耦控制、模糊PID控制。然而，上述控制方法所涉及的理论较为复杂，对数学模型精度有很高要求，且需要进行大量的样本数据训练，在工程应用中难以实现。滑模控制作为一种现代控制理论，具有实现简单、不依赖精确的数学模型、鲁棒性强等诸多优点，在电机控制领域具有广阔应用前景。然而，传统的一阶滑模本质上为一种非连续控制的切换函数，存在固有抖振问题，磁悬浮开关磁阻电机采用“双凸极”结构，电流换相及单个齿极间的悬浮力、转矩变换会带来系统抖振问题，电机和控制器的抖振问题会激发系统未建模特性。

目前，减小滑模抖振的方法主要有趋近律法、边界层法，均属于一阶滑模的范畴，并不能完全消除抖振。二阶滑模将不连续的控制输入作用在滑模面的二阶导数上，可完全消除输出抖振。

发明内容

本发明针对磁悬浮开关磁阻电机，分别利用超螺旋算法和改进超螺旋设计二阶滑模转速控制器和改进二阶滑模位移控制器，实现转速和位移的无抖振、强鲁棒、高精度输出。

为实现上述技术目的，本发明采用以下技术方案：

一种磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模控制方法，电机转速环采用基于超螺旋算法的二阶滑模转速控制器，选取转速误差构造滑模面，并结合磁悬浮开关磁阻电机机械方程，得到参考转矩

使电机达到预定转速；电机位移环采用基于改进超螺旋算法的二阶滑模位移控制器，引入位移高阶误差导数使超螺旋算法适用于二阶系统，结合线性补偿项改进超螺旋算法，得到参考悬浮力

使电机转子位移趋近于0。

进一步，基于超螺旋算法二阶滑模控制器，建立磁悬浮开关磁阻电机的复合被控对象数学模型：

其中，r_α为转子在α方向上的径向位移，v_α为转子在α方向运动分速度，F_Lα为α方向上外界干扰力，r_β为转子在β方向上的径向位移，v_β为转子在β方向运动分速度，F_Lβ为β方向上外界干扰力，M为电机转子和负载的质量，χ为径向摩擦系数，

为摩擦系数，ω表示电机角速度，T_L为负载转矩，J为转动惯量，F_α为α方向上的悬浮力，F_β为β方向上的悬浮力，T_e是电磁转矩，

为转子在α方向上的参考径向位移，

为转子在β方向上的径向位移的参考值。

进一步，所述二阶滑模转速控制器和改进二阶滑模位移控制器的具体设计过程为：

S1，选取滑模面为：

其中，s₁为转速控制器的滑模面，e_ω为转速误差，s₂为α方向上位移控制器的滑模面，e_α为α方向上位移误差，

为α方向上位移误差一阶导数，s₃为β方向上位移控制器的滑模面，e_β为β方向上位移误差，

为β方向上位移误差一阶导数，c是关于状态量和时间的函数；

S2：把磁悬浮开关磁阻电机的转速环节简化为：

其中，

选取超螺旋算法为：

其中，sgn(s′)为符号函数，λ₁′＞0、λ₂′＞0为控制器可变参数，ρ是一定范围内的数值，结合超螺旋算法和转速环节简化形式，设计二阶滑模转速控制器为：

S3：把磁悬浮开关磁阻电机的位移环节简化为：

此时，

d₂表示一个干扰项

d₃表示一个干扰项

引入线性控制项，改进超螺旋算法为：

其中，λ₁＞0、λ₂＞0、λ₃＞0、λ₄＞0为控制器可变参数；结合改进超螺旋算法和位移环节简化形式，设计二阶滑模位移控制器为：

S4：选取严格Lyapunv函数，证明所设计的二阶滑模转速控制器、改进二阶滑模位移控制器，可以在有限时间内使滑模变量s收敛到0。

更进一步，将二阶滑模转速控制器应用于磁悬浮开关磁阻电机的转矩子系统，将改进二阶滑模位移控制器应用于磁悬浮开关磁阻电机悬浮力子系统，实现磁悬浮开关磁阻电机的高性能非线性控制

本发明的优点在于：

1、本发明设计了一种磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模转速控制器，实现了磁悬浮开关磁阻电机转速无抖振输出，提高了转矩子系统的鲁棒性，提高了转速输出精度。

2、本发明设计了一种磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模位移控制器，结合线性补偿项改进超螺旋算法，基于此算法设计位移控制，可以对外加不定干扰实现补偿，有效提高悬浮子系统鲁棒性，同时实现转子高精度、无抖振悬浮。

附图说明

图1为磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模滑模控制系统框图；

图2为磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模控制器原理图；

图3为磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模控制器设计流程图；

图4为磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模控制器仿真波形分析图，图4(a)为二阶滑模控制器下转速图，图4(b)为悬浮系统中α方向位移图，图4(c)为悬浮系统中β方向位移图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例对本发明作进一步说明。

图1为磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模控制系统框图,其中悬浮子系统中，转子实际位置与系统给定转子位置构成闭环控制，α方向悬浮力系统引入参考位移量α^*，对由电涡流传感器得出真实位移量α进行比较得位移误差e_α，通过改进二阶滑模位移控制器(MSOSM)转换成参考悬浮力

对α方向参考悬浮力进行分配计算得到三相F^* _Aα、F^* _Bα、F^* _Cα，并与实际输出悬浮力F_Aα、F_Bα、F_Cα形成闭环控制,F^* _Aα、F^* _Bα、F^* _Cα与F_Aα、F_Bα、F_Cα比较差值通过滞环控制对开关信号逻辑判断输入信号，最后经过功率变换器输出悬浮力电压开关信号。β方向上的悬浮控制如α方向同理；转矩子系统中，采用内、外闭环控制，参考转速n^*和由光电编码器得出的实际转速n构成转速外环，通过二阶滑模速度控制器把转速误差转换成参考转矩

对电机电流进行磁链转矩扇区判断得出实际磁链ψ和转矩T，将其与参考量ψ^*和

通过滞环对开关信号逻辑判断输入信号，最后经功率变换器输出电压控制信号；其中内环为磁链环和转矩环，参考转矩和实际转矩构成转矩闭环，参考磁链和实际磁链构成磁链闭环。

图2为磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模控制器原理图，对于磁悬浮开关磁阻电机的转矩系统，引入转速误差e_ω为转速控制器的滑模面，结合超螺旋算法和转速环节简化形，将其转换成参考转矩

使电机达到预定转速。对于磁悬浮开关磁阻电机的悬浮系统，以α方向为例，引入α方向上位移误差e_α，α方向上位移误差一阶导数

构成位移控制器的滑模面，引入线性补偿项，改进超螺旋算法后，得到α方向上参考悬浮力

使电机在α方向上达到预定位置；β方向上的位移控制与α方向同理。

本发明包含两部分：基于超螺旋算法提出磁悬浮开关磁阻电机的转矩子系统的二阶滑模控制，解决该电机调速过程中转速抖振、加速缓慢、抗扰动能力差的问题；基于改进超螺旋算法提出磁悬浮开关磁阻电机悬浮子系统改进二阶滑模控制，解决电机悬浮过程中转子偏移、位移抖振、起浮困难、鲁棒性差等问题。图3为磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模控制器设计流程图，其设计步骤如下：

基于超螺旋算法的二阶滑模控制器，建立磁悬浮开关磁阻电机的复合被控对象数学模型：

式中，r_α为转子在α方向上的径向位移，v_α为转子在α方向运动分速度，F_Lα为α方向上外界干扰力，r_β为转子在β方向上的径向位移，v_β为转子在β方向运动分速度，F_Lβ为β方向上外界干扰力，M为电机转子和负载的质量，χ为径向摩擦系数，

为摩擦系数，ω表示电机角速度，T_L为负载转矩，J为转动惯量，F_α为α方向上的悬浮力，F_β为β方向上的悬浮力，T_e是电磁转矩，

为转子在α方向上的参考径向位移，

为转子在β方向上的径向位移的参考值。

选取滑模面为：

其中，s₁为转速控制器的滑模面，s₂为α方向上位移控制器的滑模面，s₃为β方向上位移控制器的滑模面，e_β为β方向上位移误差，

为β方向上位移误差一阶导数，c是关于状态量和时间的函数。

将磁悬浮开关磁阻电机的转矩子系统简化为如下关系式：

其中，

选取超螺旋算法为：

其中，sgn(s′)为符号函数，λ₁′＞0、λ₂′＞0为控制器可变参数，ρ是一定范围内的数值，结合超螺旋算法和转速环节简化形，设计二阶滑模转速控制器为：

其中：Z′是关于滑模面的函数反馈。

将磁悬浮开关磁阻电机的悬浮子系统简化为如下关系式：

此时，

d₂表示一个干扰项

d₃表示一个干扰项

考虑到径向悬浮力扰动，引入线性补偿项，改进超螺旋算法为：

其中，λ₁＞0、λ₂＞0、λ₃＞0、λ₄＞0为控制器可变参数。

设计改进二阶滑模位移控制器为：

选取严格Lyapunv函数，证明所设计的二阶滑模转速、改进二阶滑模位移控制器，可以在有限时间内使滑模变量s和s′收敛到0，转速和位移可以在一定时间内收敛到目标转速和位移。将二阶滑模转速控制器应用于磁悬浮开关磁阻电机的转矩子系统，改进二阶滑模位移控制器应用于磁悬浮开关磁阻电机悬浮力子系统，可以实现磁悬浮开关磁阻电机的高性能非线性控制。

图4为磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模控制器仿真波形分析图，给定目标转速n＝6000r/min，负载转矩T_L＝0.3N.m，初始位移为0.05mm，目标转子位置为0mm，进行仿真实验，结果如图4(a)、图4(b)、图4(c)所示。从图示结果来看，二阶滑模转速控制器可实现转速的无抖振输出、动态响应快、调速精度高。改进二阶滑模位移控制器可以实现转子的稳定悬浮，起浮性能良好输出无抖振。

根据以上所述，便可以实现本发明。对本领域的技术人员在不背离本发明的精神和保护范围的情况下做出的其它的变化和修改，仍包括在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模控制方法，其特征在于，电机转速环采用基于超螺旋算法的二阶滑模转速控制器，选取转速误差构造滑模面，并结合磁悬浮开关磁阻电机机械方程，得到参考转矩

使电机达到预定转速；电机位移环采用基于改进超螺旋算法的二阶滑模位移控制器，引入位移高阶误差导数使超螺旋算法适用于二阶系统，结合线性补偿项改进超螺旋算法，得到参考悬浮力

使电机转子位移趋近于0；

所述二阶滑模转速控制器和改进二阶滑模位移控制器的具体设计过程为：

S1，选取滑模面为：

其中，s₁为转速控制器的滑模面，e_ω为转速误差，s₂为α方向上位移控制器的滑模面，e_α为α方向上位移误差，

为α方向上位移误差一阶导数，s₃为β方向上位移控制器的滑模面，e_β为β方向上位移误差，

为β方向上位移误差一阶导数，c是关于状态量和时间的函数；

S2：把磁悬浮开关磁阻电机的转速环节简化为：

其中，

选取超螺旋算法为：

其中，sgn(s′)为符号函数，λ₁′＞0、λ₂′＞0为控制器可变参数，ρ是一定范围内的数值，结合超螺旋算法和转速环节简化形式，设计二阶滑模转速控制器为：

S3：把磁悬浮开关磁阻电机的位移环节简化为：

此时，

d₂表示一个干扰项

d₃表示一个干扰项

引入线性控制项，改进超螺旋算法为：

其中，λ₁＞0、λ₂＞0、λ₃＞0、λ₄＞0为控制器可变参数；结合改进超螺旋算法和位移环节简化形式，设计二阶滑模位移控制器为：

S4：选取严格Lyapunv函数，证明所设计的二阶滑模转速控制器、改进二阶滑模位移控制器，可以在有限时间内使滑模变量s和s′收敛到0。

2.如权利要求1所述一种磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模控制方法，其特征在于，基于超螺旋算法二阶滑模控制器，建立磁悬浮开关磁阻电机的复合被控对象数学模型：

其中，r_α为转子在α方向上的径向位移，v_α为转子在α方向运动分速度，F_Lα为α方向上外界干扰力，r_β为转子在β方向上的径向位移，v_β为转子在β方向运动分速度，F_Lβ为β方向上外界干扰力，M为电机转子和负载的质量，χ为径向摩擦系数，

为摩擦系数，ω表示电机角速度，T_L为负载转矩，J为转动惯量，F_α为α方向上的悬浮力，F_β为β方向上的悬浮力，T_e是电磁转矩，

为转子在α方向上的参考径向位移，

为转子在β方向上的径向位移的参考值。

3.根据权利要求1所述的一种磁悬浮开关磁阻电机二阶滑模控制方法，其特征在于，磁悬浮开关磁阻电机的转矩子系统采用二阶滑模转速控制器，磁悬浮开关磁阻电机悬浮力子系统采用二阶滑模位移控制器，实现磁悬浮开关磁阻电机的高性能非线性控制。

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