CN109190642B - 利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法，其通过缸体表面的测试数据和滤波中线得到表面粗糙度数据，对表面粗糙度数据进行Radon变化，并求得极大值点主要分布值得到沟槽中心线信息，进一步得到所有沟槽的宽度信息，从而依据获得缸体表面沟槽信息以评估缸体的加工过程，该方法利用高阶高斯回归滤波对表面形貌数据进行预处理，然后结合Radon变换的特点将其运用在了珩磨表面沟槽特征的提取上，解决沟槽密集处由于特征方向性减弱所造成的特征提取困难的问题。

Description

利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法

技术领域

本发明属于测量领域，具体涉及利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法。

背景技术

随气缸表面特征的形状与分布影响着发动机整体效率、油耗、废气排放等性能表现，对于发动机性能有着至关重要的影响。气缸表面的沟槽是气缸表面重要的特征，主要功能是存储润滑油，为摩擦副提供润滑。准确的提取沟槽的信息对于评定缸体的储油、润滑、磨损有着重要的意义。由于直接通过SEM测量得到缸孔表面数据是含有缸孔形状的，如果要进一步对表面特征分析，需要提取并去除缸孔形状的影响。

长久以来，表面性质的研究一般都是基于对二维表面轮廓线的分析，ISO1302:2002中建立了一套基于表面轮廓线的参数标准，并且得到广泛的应用，但气缸表面经过珩磨处理后，其表面特征有着明显的空间上的方向性而并不仅仅是二维的，而实际上这种珩磨的表面轮廓线空间上的方向性会直接影响到表面性能的发挥，因此基于二维轮廓线的参数体系不足以描述表面性能，需要从三维表面入手解决问题。

由于珩磨处理表面特征以沟槽等直线特征为主，所以Radon算法作为一种对方向性特征敏感的算法被广泛使用，J.Beyerer就在文章中提出了Radon变换在沟槽提取中的可能，C.Anderberg等人在对气缸磨损特征化的研究中使用了Radon变换作为珩磨沟槽的提取算法，并取得了一定的效果。目前，现有技术中的Radon算法仍然存在不少缺陷：(1)在表面沟槽特征杂乱的情况下，特征方向性变差，由此Radon算法变换识别能力下降；(2)Radon变换后图像内极大值点的提取方法也需要设计，若提取的极大值点区域过大会出现不必要的波纹线；(3)对于图像角落里的被截断的沟槽特征，由于截断的发生使得沟槽特征短小，Radon变换的提取效果也不甚理想。在实际提取中会出现问题，珩磨加工后的表面除了明显的较深的沟槽外，还有很多平台上的较浅的沟槽特征和其他因素造成的轻微划痕，这些浅沟槽和轻微划痕虽然不显著，但在深沟槽的提取过程中会对结果造成干扰，另外本身深沟槽在分布密集的情况下，方向性特征也会减弱，所以直接使用Radon变换并不能很好地提取特征。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法，其通过缸体表面的测试数据和滤波中线得到表面粗糙度数据，在对表面粗糙度数据进行Radon变化，并求得极大值点主要分布值得到沟槽中心线信息，进一步得到所有沟槽的宽度信息，从而依据获得缸体表面沟槽信息以评估缸体的加工过程，解决沟槽密集处由于特征方向性减弱所造成的特征提取困难的问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了利用高阶高斯回归滤波和Radon变化提取表面特征的方法，具体步骤为：

S1.测试得到缸体表面的测试数据z(t)，计算缸孔表面的滤波中线C(t)，得到表面粗糙度数据f(t)＝z(t)-C(t)，t为缸体表面测试点的坐标值；

S2.求解表面粗糙度数据f(t)所有的极小值点并进行Radon变换，Radon变换为从角度θ和距离l上对表面数据进行泛函积分从而得到数组[a_lθ]，a_lθ为数组元素；

S3.将数组[a_lθ]的每列的数据累加得到一个数组其中thr为Radon变化积分线距中心点距离的最大值，将数组作图得到极大值点主要分布的三个θ值；

S4.提取极大值点主要分布的三个θ值在数组[a_lθ]的三列数据，统计三列数据中的极大值点并得到极大值点的纵坐标l；统计所有极大值点的θ和l的数据从而得到所有沟槽的中心线信息；

S5.依据所有沟槽的中心线信息和表面粗糙度数据得到所有沟槽的宽度信息，从而依据获得缸体表面沟槽信息以评估缸体的加工过程。

作为本发明的进一步改进，步骤S2中f(t)所有的极小值点的求法为：以f(x,y)替代f(t)，x和y分别为t的横坐标和纵坐标；选择f(x,y)的单列数据，当f(i-1)＞f(i)且f(i+1)＞f(i)时，f(i)为一个极小值点，f(i-1)、f(i)、f(i+1)分别指选取的单列数据第i-1、i和i+1点的数据；选择f(x,y)的单行数据，当f(j-1)＞f(j)且

f(j+1)＞f(j)时，f(j)为一个极小值点，f(j-1)、f(j)、f(j+1)分别指选取的单行数据第j-1、j和j+1点的数据。

作为本发明的进一步改进，步骤2中求得的极小值点的f(t)值设置有预设的阈值，f(t)超过所述预设的阈值的点则判断为非极小值点。

作为本发明的进一步改进，步骤S4中统计三列数据中的极大值点的求法为：对于主要分布的三个θ值在数组[a_lθ]的三列数据，当a(k-1)＜a(k)且a(k+1)＜a(k)时，a(k)为一个极大值点，a(k-1)、a(k)、a(k+1)分别指选取的单列数据第k-1、k和k+1点的数据。

作为本发明的进一步改进，利用高斯滤波公式计算滤波中线C(t)，计算公式为：

其中，ξ为高斯滤波的自变量即高斯卷积运算中的自变量，s(t)为滤波算子。

作为本发明的进一步改进，引入归一化的滤波算子利用归一化高斯滤波公式计算滤波中线C(t)，计算公式为：

作为本发明的进一步改进，利用迭代的高阶高斯回归滤波算法计算滤波中线C(t)，该算法具体步骤为：

(1)迭代初始值δ(1)＝1，迭代次数i＝M，M为自然数，收敛条件ε＞0；

从i＝1开始，计算第i次的滤波中线C(t)，计算公式为；

式中，δ(i)为稳健性函数，β₁(t)为高阶高斯滤波的第一系数，β₂(t)为高阶高斯滤波的第二系数；

(2)计算第i+1次的稳健性函数δ(i+1)；

式中，C_B＝4.4×Median(|z(ξ)-C(ξ)|)，C_B为第三系数；

(3)迭代终止条件|δ(i+1)-δ(i)|≤ε，迭代终止的第i次的滤波中线C(t)即为所求。

作为本发明的进一步改进，步骤2首先判断是否满足条件否则令δ(i+1)＝0。

作为本发明的进一步改进，步骤S5中所有沟槽的宽度信息可以利用Canny算法计算每一点到中心线位置的距离，统计所有点的距离信息选择出现第一个统计峰值的距离作为该沟槽宽度的一半。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

1.本发明的利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法，用高阶高斯回归滤波对表面形貌数据进行预处理，然后结合Radon变换的特点将其运用在了珩磨表面沟槽特征的提取上，将最后对沟槽提取的结果参数与通过二维轮廓线提取的沟槽参数进行了对比，通过三维表面提取形貌特征的方法可以得到更多的表面信息，解决沟槽密集处由于特征方向性减弱所造成的特征提取困难的问题，将对沟槽特征整体的提取简化为对沟槽中心线的提取，与从二维轮廓线提取的表面特征进行了对比，结果表明采用本方法所提取的缸体表面特征不仅包含了更丰富的特征信息，而且特征提取结果对表面的局部奇异点具有更强的稳健性。

2.本发明的利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法,将沟槽特征以深度为标准进行分类，排除浅沟槽和轻微划痕对提取效果的干扰，之后将提取沟槽特征整体简化为对沟槽中心线的提取，通过这种方法减轻沟槽密集处方向性的消减。

3.本发明的利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法，引入归一化高阶高斯滤波公式，通过滤波算子的修正，有效抑制了高斯滤波的边界效应。

4.本发明的利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法，利用迭代的高阶高斯回归滤波算法计算滤波中线，引入稳健性函数δ(i)，通过该项可以将拟合结果的偏差作为反馈引入拟合公式，减轻异常值对结果的影响，从而计算得到的滤波中线更加准确。

附图说明

图1为本发明实施例的利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法的示意图；

图2为本发明实施例的利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法的滤波结果对比示意图；

图3为本发明实施例的利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法的极小值点分布示意图；

图4为本发明实施例的利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法的极小值点过滤后分布示意图；

图5为本发明实施例的利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法的Radon变换示意图；

图6为本发明实施例的利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法的表面沟槽信息示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。下面结合具体实施方式对本发明进一步详细说明。

图1为本发明实施例的利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法的示意图。如图1所示，该方法具体如下：

S1.测试得到缸体表面的测试数据z(t)，计算缸孔表面的滤波中线C(t)，得到表面粗糙度数据f(t)＝z(t)-C(t)，t为缸体表面测试点的坐标值

利用SEM测量得到原始表面数据z(t)，由于通过直接测量得到的缸孔表面数据因其含有缸孔形状特征，需要利用得到缸孔表面的滤波中线分离出不同的表面成分才能进一步对表面特征进行分析。最常用的标准滤波算法就是高斯滤波，其定义如下：

式中，ξ为高阶高斯滤波的自变量即高斯卷积运算中的自变量，将ξ替换z(t)中的自变量t就可以得到z(t)，s(ξ-t)为高斯权函数即滤波算子。

滤波过程实际上是求取测量数据与滤波中线的残差高斯卷积后的最小化过程，定义中高斯滤波的范围是-∞≤t≤∞，但实际应用中滤波算法的范围是有限的，x的具体范围为0≤t≤L，L即为边界值。滤波算子在处理数据边界时会部分超出表面数据区域外，从而导致了边界效应的产生，为了抑制边界效应，需要对在数据区域边界的滤波算子进行归一化调整，改变滤波算子在边界处的权值分布以消除边界效应的影响。

将高斯滤波公式变形为：

其中，即为归一化的滤波算子。

为修正传统高斯滤波在处理缸体表面时存在的问题，优选采用高阶高斯回归滤波得到滤波中线C(x)，其定义如下：

式中，δ(i)为稳健性函数，β₁(t)为高阶高斯滤波的第一系数，β₂(t)为高阶高斯滤波的第二系数；

利用迭代的高阶高斯回归滤波算法计算滤波中线C(t)，该算法具体步骤为：

(1)迭代初始值δ(1)＝1，迭代次数i＝M，M为自然数，收敛条件ε＞0；

从i＝1开始，计算第i次的滤波中线C(t)，计算公式为；

式中，δ(i)为稳健性函数，β₁(t)为高阶高斯滤波的第一系数，β₂(t)为高阶高斯滤波的第二系数；

(2)计算第i+1次的稳健性函数δ(i+1)；

式中，C_B＝4.4×Median(|z(ξ)-C(ξ)|)，C_B为第三系数；

(3)迭代终止条件|δ(i+1)-δ(i)|≤ε，迭代终止的第i次的滤波中线C(t)即为所求。

图2为本发明实施例的利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法的滤波结果对比示意图。如图2所示，可以看出高阶高斯回归滤波的结果更加贴合原始轮廓，传统高斯滤波结果在数据边界处有着较大的偏离。

S2.求解表面粗糙度数据f(t)所有的极小值点并进行Radon变换，Radon变换为从角度θ和距离l上对表面数据进行泛函积分从而得到数组[a_lθ]，a_lθ为数组元素；

f(t)所有的极小值点的求法为：以f(x,y)替代f(t)，x和y分别为t的横坐标和纵坐标；选择f(x,y)的单列数据，当f(i-1)＞f(i)且f(i+1)＞f(i)时，f(i)为一个极小值点，f(i-1)、f(i)、f(i+1)分别指选取的单列数据第i-1、i和i+1点的数据；选择f(x,y)的单行数据，当f(j-1)＞f(j)且f(j+1)＞f(j)时，f(j)为一个极小值点，f(j-1)、f(j)、f(j+1)分别指选取的单行数据第j-1、j和j+1点的数据。求得的极小值点的f(t)值设置有预设的阈值，f(t)超过所述预设的阈值的点则判断为非极小值点。设置有预设的阈值的依据是沟槽深度，沟槽深度作为沟槽形状参数之一，直接关乎沟槽性能进而影响表面性能，是极为重要的参数，较深的沟槽来自于珩磨加工中的粗磨工序，在功能上以贮存润滑油、收集工作中产生的碎屑为主；浅沟槽则多来源于平台珩磨中的精磨和预磨合工序，主要分布在深沟槽间的平面上，功能上有利于润滑油在接触面间的均匀分布，以深度作为分类依据，即是从形状特征角度的分类，也是从功能特性角度的分类。

图3为本发明实施例的利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法的极小值点分布示意图。如图3所示，提取出全图极小值点的位置，从看出除了沟槽底部的极小值点外，由于噪声影响还有很多随机的极小值点。图4为本发明实施例的利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法的极小值点过滤后分布示意图。如图4所示，通过高度限制可以去除大部分极小值点，可以看出已经出现了较为明显的线条形状，通过这一步的处理为之后的提取做好了准备工作。

在图像变换中，Radon变换的实质就是计算图像矩阵在某个方向上的投影的泛函积分，即对同一组表面数据在一个角度θ和一个距离l下积分可以得到一个积分结果设为a_lθ。在不同角度与距离下积分可以得到众多的积分结果，根据角度与距离排序可以得到一个数组[a_lθ]，一个数组元素对应一个像素的值，那么这个数组即可显示为Radon变换后的图像。从Radon变换的原理可知，方向性越强的特征形状在上图中会形成更为集中的亮点，所以Radon变换后的图像中的亮点即表示各个沟槽中心线的位置。

图5为本发明实施例的利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法的Radon变换示意图。如图5所示，对上述数据进行Radon变换，得到的数据做图，其横坐标表示数据泛函积分的角度，纵坐标表示直线距离中心点的距离，可以看出其中有着明显的亮点，这些亮点位置信息即为沟槽中心线的位置信息，之后需要对图内极大值点位置进行提取。

Radon变换的本质是将表面数据在空间做了转换，从不同的角度对表面数据进行泛函积分，结合多个角度不同的积分结果从而对表面数据特征进行分析。从原理可以看出Radon变换对表面的方向性特征十分的敏感，非常适合提取珩磨沟槽这类直线表面特征。

S3.将数组[a_lθ]的每列的数据累加得到一个数组其中thr为Radon变化积分线距中心点距离的最大值，将数组作图得到极大值点主要分布的三个θ值；

求解亮点的具体位置，即可以确定中心线的位置信息。首先，求取极大值点的横坐标，即角度θ。将数组的每列的数据累加，得到一个数组将该数组作图可以看出有明显的三个峰值，即为极大值点主要分布的三个θ值。

先在横坐标角度轴方向上进行累加，可以得到多个显著峰值，由于珩磨加工表面沟槽的主方向一般只有两个且互补，考虑工作磨损等其他可能的情况，提取最高的峰值的位置作为在横轴上的提取结果，之后在纵轴方向上分别对单个峰的提取结果进行相同的累加操作，对峰值进行提取后可以得到极值点的提取结果。

S4.提取极大值点主要分布的三个θ值在数组[a_lθ]的三列数据，分别单独求出其极大值，得到极大值点的纵坐标l；统计所有极大值点的θ和l的数据从而得到所有沟槽的中心线信息；

统计三列数据中的极大值点的求法为：对于主要分布的三个θ值在数组[a_lθ]的三列数据，当a(k-1)＜a(k)且a(k+1)＜a(k)时，a(k)为一个极大值点，a(k-1)、a(k)、a(k+1)分别指选取的单列数据第k-1、k和k+1点的数据。之后，将提取出的三列数据，分别单独求出其极大值，得到亮点的纵坐标l。结合之前的θ，我们就得到了极大值点的具体的坐标。这种方法计算略繁琐、但是可以得到单像素的亮点坐标，是一种准确的提取。其他的亮点方法提取出的亮点往往是一个多像素组成的区域，这样的区域无法准确描述中心线的位置，即在反向Radon变换后，得到的提取图像会有波纹噪声以及多余的线条。

为了方便和准确，这里仅先对沟槽特征的的中心线进行提取，沟槽中心线对比沟槽边界，形状上更加简单，而且仅仅缺少了沟槽的宽度信息，反而沟槽中心线对沟槽位置的描述更加的准确，在之后的步骤中可以重新对宽度信息进行提取。

S5.依据所有沟槽的中心线信息和表面粗糙度数据得到所有沟槽的宽度信息，从而依据获得缸体表面沟槽信息来评估缸体的加工过程。

依据S4中得到的中心线信息，求出每一点到中心线位置的距离，将所有点的距离信息总结，得到其统计分布，选择出现第一个统计峰值的距离作为该沟槽宽度的一半,最终表面沟槽覆盖区域被提取。获得沟槽特征中心线位置信息后，要以此为依据提取沟槽宽度信息作为补充，可以使用Canny算法处理表面获得沟槽边缘位置信息。

图6为本发明实施例的利用高阶高斯回归滤波和Radon变换提取表面特征的方法的表面沟槽信息示意图。如图6所示，依照上述中心线信息，利用Canny算法计算每一点到中心线位置的距离，将所有点的距离信息总结得到其统计分布，选择出现第一个统计峰值的距离作为该沟槽宽度的一半,如图所示，最终表面沟槽覆盖区域被提取。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.利用高阶高斯回归滤波和Radon变化提取表面特征的方法，其特征在于，具体步骤为：

S1.测试得到缸体表面的测试数据z(t)，利用高阶高斯回归滤波方法计算缸孔表面的滤波中线C(t)，得到表面粗糙度数据f(t)＝z(t)-C(t)，t为缸体表面测试点的坐标值；

S2.求解表面粗糙度数据f(t)所有的极小值点并进行Radon变换，Radon变换为从角度θ和距离l上对表面数据进行泛函积分从而得到数组[a_lθ]，a_lθ为数组元素；

S3.将数组[a_lθ]的每列的数据累加得到一个数组其中thr为Radon变化积分线距中心点距离的最大值，将数组作图得到极大值点主要分布的三个θ值；

S4.提取极大值点主要分布的三个θ值在数组[a_lθ]的三列数据，统计三列数据中的极大值点并得到极大值点的纵坐标l；统计所有极大值点的θ和l的数据从而得到所有沟槽的中心线信息；

S5.依据所有沟槽的中心线信息和表面粗糙度数据得到所有沟槽的宽度信息，从而依据获得缸体表面沟槽信息以评估缸体的加工过程。

2.根据权利要求1所述的利用高阶高斯回归滤波和Radon变化提取表面特征的方法，其特征在于，步骤S2中f(t)所有的极小值点的求法为：以f(x,y)替代f(t)，x和y分别为t的横坐标和纵坐标；选择f(x,y)的单列数据，当f(i-1)＞f(i)且f(i+1)＞f(i)时，f(i)为一个极小值点，f(i-1)、f(i)、f(i+1)分别指选取的单列数据第i-1、i和i+1点的数据；选择f(x,y)的单行数据，当f(j-1)＞f(j)且f(j+1)＞f(j)时，f(j)为一个极小值点，f(j-1)、f(j)、f(j+1)分别指选取的单行数据第j-1、j和j+1点的数据。

3.根据权利要求2所述的利用高阶高斯回归滤波和Radon变化提取表面特征的方法，其特征在于，步骤2中求得的极小值点的f(t)值设置有预设的阈值，f(t)超过所述预设的阈值的点则判断为非极小值点。

4.根据权利要求1所述的利用高阶高斯回归滤波和Radon变化提取表面特征的方法，其特征在于，步骤S4中统计三列数据中的极大值点的求法为：对于主要分布的三个θ值在数组[a_lθ]的三列数据，当a(k-1)＜a(k)且a(k+1)＜a(k)时，a(k)为一个极大值点，a(k-1)、a(k)、a(k+1)分别指选取的单列数据第k-1、k和k+1点的数据。

5.根据权利要求1所述的利用高阶高斯回归滤波和Radon变化提取表面特征的方法，其特征在于，利用高斯滤波公式计算滤波中线C(t)，计算公式为：

其中，ξ为高阶高斯滤波的自变量，s(t)为滤波算子，L为边界值。

6.根据权利要求5所述的利用高阶高斯回归滤波和Radon变化提取表面特征的方法，其特征在于，引入归一化的滤波算子利用归一化高斯滤波公式计算滤波中线C(t)，计算公式为：

7.根据权利要求6所述的利用高阶高斯回归滤波和Radon变化提取表面特征的方法，其特征在于，利用迭代的高阶高斯回归滤波算法计算滤波中线C(t)，该算法具体步骤为：

(1)迭代初始值δ(1)＝1，迭代次数i＝M，M为自然数，收敛条件ε＞0；

从i＝1开始，计算第i次的滤波中线C(t)，计算公式为；

式中，δ(i)为稳健性函数，β₁(t)为高阶高斯滤波的第一系数，β₂(t)为高阶高斯滤波的第二系数；

(2)计算第i+1次的稳健性函数δ(i+1)；

式中，C_B＝4.4×Median(|z(ξ)-C(ξ)|)，C_B为第三系数；

(3)迭代终止条件|δ(i+1)-δ(i)|≤ε，迭代终止的第i次的滤波中线C(t)即为所求。

8.根据权利要求7所述的利用高阶高斯回归滤波和Radon变化提取表面特征的方法，其特征在于，步骤2首先判断是否满足条件否则令δ(i+1)＝0。

9.根据权利要求1-8中任一项所述的利用高阶高斯回归滤波和Radon变化提取表面特征的方法，其特征在于，步骤S5中所有沟槽的宽度信息可以利用Canny算法计算每一点到中心线位置的距离，统计所有点的距离信息选择出现第一个统计峰值的距离作为该沟槽宽度的一半。