CN103985125A - 一种复杂背景sar图像舰船尾迹检测方法 - Google Patents

Abstract

一种复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法，首先对SAR图像进行形态成分分析或者相对全变分正则化，将图像分解为代表复杂海面的纹理成分与包含舰船尾迹的结构成分；然后对结构成分进行图像增强并对梯度图像阈值化，形成舰船尾迹区域的二值图像；最后对增强的舰船尾迹区域进行拉东变换或者霍夫变换直线检测，并在变换域中反演，得到连续的尾迹以及相关参数。本发明通过对SAR图像进行结构-纹理分解，克服了斑点噪声及复杂纹理对舰船尾迹检测的影响，再通过对结构成分进行图像增强并对梯度图像二值化，进一步突出了舰船尾迹区域。

Description

一种复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法

技术领域

本发明涉及合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)图像舰船尾迹检测领域，特别涉及一种复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法。

背景技术

SAR是微波遥感重要的成像设备，它主动发射微波信号并接收地物回波，由于工作频段下发出的微波能够穿透云层、且不受天气和太阳光照影响，因而可以全天时全天候成像。但是，微波成像需要回波的幅度和相位信息，不同相位的波相互叠加使得图像上存在严重的斑点噪声。莱登等人(Lyden J.D.et al.)指出，用SAR对海面舰船成像时，可以获得4种类型的舰船尾迹图像，分别是湍流尾迹、开尔文(Kelvin)尾迹、窄V形尾迹和船生内波尾迹。它们在SAR图像上的特点是：有宽度的线，通常延伸很远的距离；而且不一定笔直，可能略有弯曲，也可能呈V字形。因此，对SAR图像舰船尾迹进行检测，就是在各种成像条件下确定尾迹在图像上的位置和形状；通过检测，有助于发现图像上弱小的舰船目标，也可以反演舰船的航速、航向信息。然而SAR图像舰船尾迹检测非常困难，不仅因为SAR图像存在严重的斑点噪声，而且尾迹的成像质量也受许多因素影响，比如海面风速大小引起海面起伏的变化，造成图像背景的复杂多变，使得简单背景下的舰船尾迹显著、复杂背景下的尾迹不明显。

对于SAR图像舰船尾迹检测的研究可以追溯到20世纪80年代末，并延续至今。绝大多数方法都从舰船尾迹的形状特点出发、将问题转化为斑点噪声下的线特征检测，采用基于拉东变换(Radon Transform，RT)或者霍夫变换(Hough Transform，HT)的直线检测技术；而且多数方法首先对图像进行预处理——比如进行均值滤波或者中值滤波，也有学者采用随机匹配滤波或者移动均值(Mean-shift)滤波消除斑点噪声对检测的不利影响。总的来说，现有的SAR图像舰船尾迹检测方法认为舰船尾迹所在海区的海面背景简单，并且对于这类简单背景的SAR图像仅通过抑制斑点噪声的预处理就可以取得较好的检测效果。但实验发现，现有方法对于海面背景复杂时的检测效果很差。主要是由于复杂背景下，SAR图像中的海面呈现出随机纹理的复杂形态，掩盖了舰船尾迹自身的结构形态，造成现有方法很难检测到它们。

发明内容

为了克服现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法，解决复杂背景下SAR图像的舰船尾迹检测问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法，包括：

首先，对SAR图像进行形态成分分析或者相对全变分正则化，将图像分解为代表复杂海面的纹理成分与包含舰船尾迹的结构成分；

然后，对结构成分进行剪切波变换，对低频图像的梯度图像二值化或者对高频重构图像的梯度图像二值化，得到增强的舰船尾迹区域；

最后，对增强的舰船尾迹区域进行RT或者HT直线检测，并在变换域中反演，得到连续的尾迹以及相关参数。

其中，所述对SAR图像进行形态成分分析的过程是：

将SAR图像X看作由结构成分S、纹理成分T和以斑点噪声为主的残差R线性组合而成，X＝S+T+R，结构成分S只能在字典D_S下稀疏表示，纹理成分T只能在字典D_T下稀疏表示，通过求解如下公式将纹理成分T与结构成分S分离：

$\begin{array}{c}(S^{*},T^{*})=\arg \underset{S,T}{\min }({\left|\right|{D_S}^{T}S\left|\right|}_p^p+{{D_T}^{T}T\left|\right|}_p^p+\mathrm{\γ}{\left|\right|S\left|\right|}_{\mathrm{TV}})\\ s.t.{\left|\right|X-S-T\left|\right|}_2\≤\mathrm{\σ}\end{array}$

其中，S^*表示最优结构成分，T^*表示最优纹理成分，D_S ^TS表示结构成分S的表示系数向量，D_T ^TT表示纹理成分T的表示系数向量，σ表示残差R的标准差，γ是全变分正则系数，||S||_TV表示全变分(Total Variation,TV)正则项，可通过结构成分S的梯度矩阵1范数得到，即

所述字典D_S采用离散剪切波变换(Discrete Shearlet Transform,DST)字典，字典D_T采用不抽样离散小波变换(Undecimated Discrete WaveletTransform,UDWT)字典。

所述舰船尾迹区域的二值图像的获取方法是：

对结构成分进行剪切波变换获得低频成分，再对低频成分求取梯度并对梯度图像二值化，得到增强但不连续的二值尾迹区域。

所述对二值图像进行直线检测的过程是：

将图像f(x,y)的标准RT或者标准HT的过程表述为如下的公式：

$T(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})=\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}f(x,y)\mathrm{\δ}(\mathrm{\ρ}-x\cos \mathrm{\θ}-y\sin \mathrm{\θ})$

其中，方程ρ＝xcosθ+ysinθ既表示过像素(x,y)的直线，也表示过参数(ρ，θ)的曲线，ρ为图像中心到该直线的距离，θ为该直线法向与图像x轴正向的夹角；δ为狄拉克(Dirac)函数，当图像域像素点(x，y)在直线上时，对应δ＝1，否则δ＝0；标准RT是对图像域直线上各点的灰度值进行累加，标准HT是对参数域曲线穿过各点的次数进行累加，通过变换，图像域的直线与参数域的点建立起对应关系，通过在变换域中反演即得到连续的尾迹及相关参数。

所述对SAR图像进行相对全变分正则化的过程是：

将复杂背景SAR图像X看作是由结构部分S和振荡部分V线性组合而成，X＝S+V；其中，V包含了图像的纹理和斑点噪声。定义结构部分S的凸能量泛函 $E\left(S\right)={\mathrm{\Σ}}_{i,j}{\left|\right|X-S\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\mathrm{\Σ}}_{i,j}|\▿S|,$ 其中，是保真项，作用是使S近似于X，是正则项，通过对S的梯度矩阵的元素绝对值求和而达到平滑S的目的，使之接近于X的真实结构。

将改进为相对全变分正则项，即分别定义窗口全变分：

$\begin{array}{c}{D}_x\left(q\right)={\mathrm{\Σ}}_{p\∈R\left(q\right)}{g}_{p,q}\·\left|{\left({\∂}_{x}S\right)}_p\right|\\ D_y\left(q\right)={\mathrm{\Σ}}_{p\∈R\left(q\right)}{g}_{p,q}\·\left|{\left({\∂}_{y}S\right)}_p\right|\end{array}$

和窗口不相关变分：

$\begin{array}{c}{L}_x\left(q\right)=|{\mathrm{\Σ}}_{p\∈R\left(q\right)}{g}_{p,q}\·{\left({\∂}_{x}S\right)}_p|\\ L_y\left(q\right)=|{\mathrm{\Σ}}_{p\∈R\left(q\right)}{g}_{p,q}\·{\left({\∂}_{y}S\right)}_p|\end{array}$

其中，R(q)表示以像素点q为中心的矩形窗口，D_x表示窗口内像素点p沿x方向的梯度绝对值的加权和，D_y表示窗口内像素点p沿y方向的梯度绝对值的加权和，L_x表示窗口内像素点p沿x方向的梯度加权和的绝对值，L_y表示窗口内像素点p沿y方向的梯度加权和的绝对值，表示沿x方向的梯度，表示沿y方向的梯度，p表示窗口内各像素点的索引，g_p，q是加权函数，定义为：

$g_{p,q}\∝\exp (-\frac{{(x_p-x_q)}^2+{(y_p-y_q)}^2}{2{\mathrm{\ω}}^2})$

ω是一个可人为设定数值的参数，x_p表示像素点p的x坐标，x_q表示像素点q的x坐标，y_p表示像素点p的y坐标，y_q表示像素点q的y坐标，最终通过如下公式求解结构部分S：

$S^{*}=\arg \underset{S}{\min }[{\mathrm{\Σ}}_p{\left|\right|X-S\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\mathrm{\Σ}}_p(\frac{D_x\left(p\right)}{L_x\left(p\right)+\mathrm{\ϵ}}+\frac{D_y\left(p\right)}{L_y\left(p\right)+\mathrm{\ϵ}})]$

ε是一个足够小的正数，用以避免正则项的分母成为0。

所述舰船尾迹区域的二值图像的获取方法是：

对结构成分进行剪切波变换得到高频系数，然后将高频系数阈值化，并将剩余部分重建为新的结构部分，最后对重建图像求梯度，并对梯度图像二值化，得到增强但不连续的二值尾迹区域。

所述剪切波变换形式为α＝<S，ψ_j，k，l>，其中，S是结构成分，α是S的剪切波系数，ψ_j，k，l是剪切波基函数且式中，矩阵A^j称为膨胀算子，控制变换时的尺度分解；矩阵B^l称为剪切算子，控制变换时的方向分解；变量j、l分别表示尺度分解和方向分解的层数，k是位置索引；ψ_j，k，l的频率区域由三个部分组成：低频区域D₀、高频水平锥D₁∪D₂和高频垂直锥D₃∪D₄；其中：

在高频水平锥中，矩阵A、B的取值为：

$A=\left[\begin{array}{cc}4& 0\\ 0& 2\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 1\end{array}\right]$

在高频垂直锥中，矩阵A、E的取值为：

$A=\left[\begin{array}{cc}2& 0\\ 0& 4\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right]$

对结构成分S进行剪切波变换的过程是：首先对S进行多尺度分解，将某尺度下的高频成分进行方向局部化，得到剪切波系数，同时将该尺度下的低频成分作为下一尺度的输入图像再次进行剪切波变换，以此类推。

在对SAR图像进行形态成分分析或者相对全变分正则化之前，首先对SAR图像进行直方图均衡化以增强图像对比度。

本发明公开的方法能够对复杂背景SAR图像进行舰船尾迹检测。与现有的舰船尾迹检测方法相比，不同之处在于，现有方法预处理的目的是消除斑点噪声，再通过对灰度图像直接进行RT或者HT、检测出图像中的直线；而本发明的预处理不仅可以去除斑点噪声、也可以去除复杂纹理、并且增强舰船尾迹区域，然后在二值图像中再利用参数空间方法进行直线检测。本发明公开的方法对于舰船尾迹检测而言更具有鲁棒性。

附图说明

图1是本发明公开的舰船尾迹检测方法总的流程图。

图2是本发明公开的第一个实施例的舰船尾迹检测流程图。

图3是本发明公开的第二个实施例的舰船尾迹检测流程图。

图4是本发明采用的形态成分分析技术的原理图。

图5是本发明采用的相对全变分正则技术的原理图。

图6是剪切波基函数中频率区域构成的示意图。

图7是本发明对结构成分进行剪切波变换的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明公开的复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法可以解决现有技术无法检测复杂海面中的舰船尾迹问题。其基本过程如图1所示：

首先，将SAR图像分解为代表复杂海面的纹理成分与包含舰船尾迹的结构成分；然后增强结构成分，得到增强的舰船尾迹区域；最后，对增强的尾迹区域进行直线检测，并在变换域中反演，得到连续的尾迹及相关参数。

本发明可通过如下两个具体实施例实现。

实施例一

本实施例公开的复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法的流程如图2所示，包括：

步骤S11：增强SAR图像对比度，通过形态成分分析技术获得图像的结构成分。

首先对SAR图像进行直方图均衡化、增强图像对比度，然后对增强图像进行形态成分分析(Morphological Component Analysis，MCA)、分离图像的结构成分和纹理成分。可以将复杂背景SAR图像X看作由结构成分S、纹理成分T和以斑点噪声为主的残差R线性组合而成，如下所示：

X＝S+T+R  (1)

可以看到，不加限定的话无法从X得到唯一的S和T。而如果从信号的稀疏表示理论出发，限定结构成分S只能在字典D_S下稀疏表示、纹理成分T只能在字典D_T下稀疏表示，就可以得到唯一的成分分解结果。图4演示了MCA技术的原理，其在数学上可表述为一个最优化问题：

$\begin{array}{c}(S^{*},T^{*})=\arg \underset{S,T}{\min }({\left|\right|{D_S}^{T}S\left|\right|}_p^p+{{D_T}^{T}T\left|\right|}_p^p)\\ s.t.{\left|\right|X-S-T\left|\right|}_2\&le;\mathrm{\&sigma;}\end{array}---\left(2\right)$

其中，S^*和T^*代表最优的结构成分S和纹理成分T，D_S ^TS和D_T ^TT代表S和T的表示系数向量，σ代表残差R的标准差。另外，代表结构成分表示系数向量的p范数，代表纹理成分表示系数向量的p范数。将向量α的p范数定义为它是对向量稀疏性的一种量化表达，其中α(i)表示向量α的第i个分量。p的取值范围通常是0≤p≤1，当p→0时，有为了保证该最优化问题是凸的、从而总能求得全局极小值，通常加入全变分(Total Variation,TV)正则项||S||_TV，得到新的目标函数式：

$\begin{array}{c}(S^{*},T^{*})=\arg \underset{S,T}{\min }({\left|\right|{D_S}^{T}S\left|\right|}_p^p+{{D_T}^{T}T\left|\right|}_p^p+\mathrm{\&gamma;}{\left|\right|S\left|\right|}_{\mathrm{TV}})\\ s.t.{\left|\right|X-S-T\left|\right|}_2\&le;\mathrm{\&sigma;}\end{array}---\left(3\right)$

式中，γ是全变分正则系数，||S||_TV可以通过S的梯度矩阵的1范数得到：

${\left|\right|S\left|\right|}_{\mathrm{TV}}={\left|\right|\&dtri;S\left|\right|}_1---\left(4\right)$

它的作用是对S进行平滑，使之接近于X的真实结构。由于离散小波变换能够最优表示图像的点奇异、离散剪切波变换能够最优表示图像的线奇异和面奇异，因此本发明采用不抽样离散小波变换(Undecimated Discrete WaveletTransform,UDWT)字典稀疏表示纹理成分T、采用离散剪切波变换(DiscreteShearlet Transform,DST)字典稀疏表示结构成分S，从而将二者分离。

步骤S12：对结构成分进行剪切波变换，提取低频成分。

对结构成分进行剪切波变换、获得低频成分，再对低频成分求梯度并对梯度图像二值化、获得增强但不连续的二值尾迹区域。由于结构成分中包含大量的逐片光滑区域，而剪切波变换能够最优表示图像的线奇异和面奇异，因此适合对结构成分进行剪切波变换。

剪切波变换可以表示为如下的内积形式：

α＝<S，ψ_j，k，l>  (5)

其中，S是结构成分，α是S的剪切波系数，ψ_j，k，l是剪切波基函数：

${\mathrm{\&psi;}}_{j,k,l}\left(x\right)={\left|A\right|}^{\frac{j}{2}}\mathrm{\&psi;}(B^l{A}^{j}x-k)---\left(6\right)$

式中，矩阵A^j称为膨胀算子，控制变换时的尺度分解；矩阵B^l称为剪切算子，控制变换时的方向分解；变量j、l分别表示尺度分解和方向分解的层数，k是位置索引。此外，矩阵A、B的取值与ψ_j，k，l的频率区域构成有关。如图6所示，这个频率区域由三个部分组成：低频区域D₀、高频水平锥D₁∪D₂和高频垂直锥D₃∪D₄。在高频水平锥中，矩阵A、B的取值为：

$A=\left[\begin{array}{cc}4& 0\\ 0& 2\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 1\end{array}\right]---\left(7\right)$

而在高频垂直锥中，矩阵A、B的取值为：

$A=\left[\begin{array}{cc}2& 0\\ 0& 4\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right]---\left(8\right)$

对结构成分S进行剪切波变换的过程为：首先对S进行多尺度分解，将某尺度下的高频成分进行方向局部化，得到剪切波系数，同时将该尺度下的低频成分作为下一尺度的输入图像再次进行剪切波变换，以此类推，如图7所示。

步骤S13：对尾迹区域进行直线检测，得到连续的尾迹以及相关参数。

对二值尾迹区域进行标准RT或者标准HT直线检测，可以根据直线方程反演舰船尾迹的倾角、张角等参数。可以将图像f(x，y)的标准RT或者标准HT过程表述为如下的公式：

$T(\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&theta;})=\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}f(x,y)\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&rho;}-x\cos \mathrm{\&theta;}-y\sin \mathrm{\&theta;})---\left(9\right)$

其中，方程ρ＝xcosθ+ysinθ既表示过图像域像素点(x，y)的直线、也表示过参数域某参数点(ρ，θ)的曲线，ρ为图像中心到该直线的距离、θ为该直线法向与图像x轴正向的夹角；δ为狄拉克(Dirac)函数，当图像域像素点(x，y)在直线上时，对应δ＝1，否则δ＝0。这两种变换的计算方法并不相同，标准RT是对图像域直线上各点的灰度值进行累加，而标准HT是对参数域曲线穿过各参数点的次数进行累加。通过变换，图像域上的直线与参数域中的点可以建立起对应关系，反之亦然。

实施例二

实验表明，采用实施例一中的MCA技术进行复杂背景SAR图像结构-纹理分解，得到的结构成分中可能存在大量的非尾迹区域边缘，掩盖了舰船尾迹自身的边缘；后续对结构成分进行剪切波变换、获取低频成分——相当于对结构成分进行平滑——虽然可以去除较多的非尾迹区域边缘，但也削弱了舰船尾迹的边缘，增加了后续梯度图像二值化的计算量。因此，本实施例公开的方法针对这些问题进行了改进，新检测流程如图3所示，包括：

步骤S21：增强SAR图像对比度，通过相对全变分正则化技术获得图像的结构成分。

首先对原始SAR图像进行直方图均衡化、增强图像对比度，然后对增强图像进行相对全变分(Relative Total Variation,RTV)正则化分解，分离出图像的结构部分和振荡部分。可以将复杂背景SAR图像X看作是由结构部分S和振荡部分V线性组合而成，如下所示：

X＝S+V    (10)

其中，V相当于MCA方法中的T+R，包含了图像的纹理和斑点噪声。很明显，不加限定的话，无法从X得到唯一的S。但如果从图像能量的角度出发、定义S的能量泛函E(S)，当E(S)为凸函数时，通过求它的全局极小值就可以找到对应的S。通常，能量泛函E(S)可以这样定义：

$E\left(S\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{i,j}{\left|\right|X-S\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i,j}|\&dtri;S|---\left(11\right)$

其中，等号右端的第一项是保真项，作用是使S近似于X；而第二项是正则项，通过对S的梯度矩阵的元素绝对值求和而达到平滑S的目的，使之接近于X的真实结构；i、j分别表示结构部分S的绝对值梯度矩阵或者振荡部分V中各个元素的行、列索引。为了达到对S更好的平滑效果，本发明将等号右端的第二项改进为相对全变分正则项，即分别定义窗口全变分：

$\begin{array}{c}{D}_x\left(q\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{p\&Element;R\left(q\right)}{g}_{p,q}\&CenterDot;\left|{\left({\&PartialD;}_{x}S\right)}_p\right|\\ D_y\left(q\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{p\&Element;R\left(q\right)}{g}_{p,q}\&CenterDot;\left|{\left({\&PartialD;}_{y}S\right)}_p\right|\end{array}---\left(12\right)$

和窗口不相关变分：

$\begin{array}{c}{L}_x\left(q\right)=|{\mathrm{\&Sigma;}}_{p\&Element;R\left(q\right)}{g}_{p,q}\&CenterDot;{\left({\&PartialD;}_{x}S\right)}_p|\\ L_y\left(q\right)=|{\mathrm{\&Sigma;}}_{p\&Element;R\left(q\right)}{g}_{p,q}\&CenterDot;{\left({\&PartialD;}_{y}S\right)}_p|\end{array}---\left(13\right)$

其中，R(q)表示以像素点q为中心的矩形窗口，D_x、D_y和L_x、L_y分别表示在该窗口内，像素点p沿x方向和y方向的梯度绝对值的加权和以及梯度加权和的绝对值；表示沿x方向的梯度，表示沿y方向的梯度。g_p，q是加权函数，可以定义为：

$g_{p,q}\&Proportional;\exp (-\frac{{(x_p-x_q)}^2+{(y_p-y_q)}^2}{2{\mathrm{\&omega;}}^2})---\left(14\right)$

其中，x_p表示像素点p的x坐标，x_q表示像素点q的x坐标，y_p表示像素点p的y坐标，y_q表示像素点q的y坐标，ω是一个可人为设定数值的参数。可以看到，g_p，q类似于高斯滤波器，改变ω的取值相当于改变了滤波窗口的大小。因此，获得结构部分S的问题可以表述为以下的最优化问题：

$S^{*}=\arg \underset{S}{\min }[{\mathrm{\&Sigma;}}_p{\left|\right|X-S\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{\mathrm{\&Sigma;}}_p(\frac{D_x\left(p\right)}{L_x\left(p\right)+\mathrm{\&epsiv;}}+\frac{D_y\left(p\right)}{L_y\left(p\right)+\mathrm{\&epsiv;}})]---\left(15\right)$

等号右端的第二项即为相对全变分正则项。另外，变量p表示矩形窗口内各像素点的索引值，ε是一个足够小的正数，用以避免正则项的分母成为0。以上所述即是RTV技术的原理，具体的分解过程如图5所示。

步骤S22：对结构成分进行剪切波变换，提取高频成分。

这一步对分离出来的结构部分进行剪切波变换、得到高频系数，然后对高频系数阈值化、并将剩余系数重建为新的结构部分，其中大量的非尾迹区域被减少，最后对重建图像求梯度、并对梯度图像二值化，得到增强但不连续的二值尾迹区域。关于采用剪切波变换的原因和该变换的有关细节与第一个实施例所述相同，这里不再赘述。

步骤S23：对尾迹区域执行线检测，得到连续的尾迹线和有关参数。

对二值尾迹区域进行标准RT或者标准HT直线检测，可以根据直线方程反演舰船尾迹的倾角、张角等参数。有关标准RT或者标准HT的细节与第一个实施例所述相同，这里不再赘述。

需要说明的是，虽然本发明针对复杂背景SAR图像结构-纹理分解问题提供了形态成分分析和相对全变分正则的方法，但是本领域技术人员应当理解，改进或采用其他的结构-纹理分离方法或者结构成分提取方法，也应涵盖在本发明的权利要求范围当中。同理，虽然本发明针对结构成分增强问题只提供了剪切波变换及相应的后处理方法，但是本领域技术人员应当理解，改进或采用其他结构成分增强方法，也应涵盖在本发明的权利要求范围中。

专业人员还可以进一步意识到，本文公开的实施例中描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能，一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是以软件方式执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业人员可以对每个特定应用使用不同方法实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

Claims (10)

1.一种复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法，其特征在于，包括：

首先，对SAR图像进行形态成分分析或者相对全变分正则化，将图像分解为代表复杂海面的纹理成分与包含舰船尾迹的结构成分；

然后，对结构成分进行剪切波变换，并对低频图像的梯度图像二值化或者对高频重构图像的梯度图像二值化，得到增强的舰船尾迹区域；

最后，对增强的舰船尾迹区域进行拉东变换(Radon Transform,RT)或者霍夫变换(Hough Transform,HT)直线检测，并在变换域中反演，得到连续的尾迹以及相关参数。

2.根据权利要求1所述的复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法，其特征在于，所述对SAR图像进行形态成分分析的过程是：

将SAR图像X看作由结构成分S、纹理成分T和以斑点噪声为主的残差R线性组合而成，X＝S+T+R，结构成分S只能在字典D_S下稀疏表示，纹理成分T只能在字典D_T下稀疏表示，通过求解如下公式将纹理成分T与结构成分S分离：

$\begin{array}{c}(S^{*},T^{*})=\arg \underset{S,T}{\min }({\left|\right|{D_S}^{T}S\left|\right|}_p^p+{{D_T}^{T}T\left|\right|}_p^p+\mathrm{\&gamma;}{\left|\right|S\left|\right|}_{\mathrm{TV}})\\ s.t.{\left|\right|X-S-T\left|\right|}_2\&le;\mathrm{\&sigma;}\end{array}$

其中，S^*表示最优结构成分，T^*表示最优纹理成分，D_S ^TS表示结构成分S的表示系数向量，D_T ^TT表示纹理成分T的表示系数向量，σ表示残差R的标准差，γ是全变分正则系数，||S||_TV表示全变分(Total Variation,TV)正则项，可通过结构成分S的梯度矩阵1范数得到，即

3.根据权利要求1所述的复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法，其特征在于，所述字典D_S采用离散剪切波变换(Discrete Shearlet Transform,DST)字典，字典D_T采用不抽样离散小波变换(Undecimated Discrete WaveletTransform,UDWT)字典。

4.根据权利要求1所述的复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法，其特征在于，所述舰船尾迹区域的二值图像的获取方法是：

对结构成分进行剪切波变换获得低频成分，再对低频成分求取梯度并对梯度图像二值化，得到增强但不连续的二值尾迹区域。

5.根据权利要求1所述的复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法，其特征在于，所述对二值图像进行直线检测的过程是：

将图像f(x,y)的标准RT或者标准HT的过程表述为如下的公式：

$T(\mathrm{\&rho;},\mathrm{\&theta;})=\underset{x=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{y=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}f(x,y)\mathrm{\&delta;}(\mathrm{\&rho;}-x\cos \mathrm{\&theta;}-y\sin \mathrm{\&theta;})$

其中，方程ρ＝xcosθ+ysinθ既表示过像素(x，y)的直线，也表示过参数(ρ，θ)的曲线，ρ为图像中心到该直线的距离，θ为该直线法向与图像x轴正向的夹角；δ为狄拉克(Dirac)函数，当图像域像素点(x，y)在直线上时，对应δ＝1，否则δ＝0；标准RT是对图像域直线上各点的灰度值进行累加，标准HT是对参数域曲线穿过各点的次数进行累加，通过变换，图像域的直线与参数域的点建立起对应关系，通过在变换域中反演即得到连续的尾迹及相关参数。

6.根据权利要求1所述的复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法，其特征在于，所述对SAR图像进行相对全变分正则化的过程是：

将复杂背景SAR图像X看作是由结构部分S和振荡部分V线性组合而成，X＝S+V；其中，V包含了图像的纹理和斑点噪声。定义结构部分S的凸能量泛函 $E\left(S\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{i,j}{\left|\right|X-S\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{\mathrm{\&Sigma;}}_{i,j}|\&dtri;S|,$ 其中，是保真项，作用是使S近似于X，是正则项，通过对S的梯度矩阵的元素绝对值求和而达到平滑S的目的，使之接近于X的真实结构。

7.根据权利要求6所述的复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法，其特征在于，将改进为相对全变分正则项，即分别定义窗口全变分：

$\begin{array}{c}{D}_x\left(q\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{p\&Element;R\left(q\right)}{g}_{p,q}\&CenterDot;\left|{\left({\&PartialD;}_{x}S\right)}_p\right|\\ D_y\left(q\right)={\mathrm{\&Sigma;}}_{p\&Element;R\left(q\right)}{g}_{p,q}\&CenterDot;\left|{\left({\&PartialD;}_{y}S\right)}_p\right|\end{array}$

和窗口不相关变分：

$\begin{array}{c}{L}_x\left(q\right)=|{\mathrm{\&Sigma;}}_{p\&Element;R\left(q\right)}{g}_{p,q}\&CenterDot;{\left({\&PartialD;}_{x}S\right)}_p|\\ L_y\left(q\right)=|{\mathrm{\&Sigma;}}_{p\&Element;R\left(q\right)}{g}_{p,q}\&CenterDot;{\left({\&PartialD;}_{y}S\right)}_p|\end{array}$

其中，R(q)表示以像素点q为中心的矩形窗口，D_x表示窗口内像素点p沿x方向的梯度绝对值的加权和，D_y表示窗口内像素点p沿y方向的梯度绝对值的加权和，L_x表示窗口内像素点p沿x方向的梯度加权和的绝对值，L_y表示窗口内像素点p沿y方向的梯度加权和的绝对值，表示沿x方向的梯度，表示沿y方向的梯度，p表示窗口内各像素点的索引，g_p，q是加权函数，定义为：

$g_{p,q}\&Proportional;\exp (-\frac{{(x_p-x_q)}^2+{(y_p-y_q)}^2}{2{\mathrm{\&omega;}}^2})$

ω是一个可人为设定数值的参数，x_p表示像素点p的x坐标，x_q表示像素点q的x坐标，y_p表示像素点p的y坐标，y_q表示像素点q的y坐标，最终通过如下公式求解结构部分S：

$S^{*}=\arg \underset{S}{\min }[{\mathrm{\&Sigma;}}_p{\left|\right|X-S\left|\right|}_2^2+\mathrm{\&lambda;}{\mathrm{\&Sigma;}}_p(\frac{D_x\left(p\right)}{L_x\left(p\right)+\mathrm{\&epsiv;}}+\frac{D_y\left(p\right)}{L_y\left(p\right)+\mathrm{\&epsiv;}})]$

ε是一个足够小的正数，用以避免正则项的分母成为0。

8.根据权利要求1所述的复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法，其特征在于，所述舰船尾迹区域的二值图像的获取方法是：

对结构成分进行剪切波变换得到高频系数，然后将高频系数阈值化，并将剩余部分重建为新的结构部分，最后对重建图像求梯度，并对梯度图像二值化，得到增强但不连续的二值尾迹区域。

9.根据权利要求4或8所述的复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法，其特征在于，所述剪切波变换形式为α＝<S，ψ_j，k，l>，其中，S是结构成分，α是S的剪切波系数，ψ_j，k，l是剪切波基函数且式中，矩阵A^j称为膨胀算子，控制变换时的尺度分解；矩阵B^l称为剪切算子，控制变换时的方向分解；变量j、l分别表示尺度分解和方向分解的层数，k是位置索引；ψ_j，k，l的频率区域由三个部分组成：低频区域D₀、高频水平锥Ｄ₁∪D₂和高频垂直锥Ｄ₃∪D₄；其中：

在高频水平锥中，矩阵A、B的取值为：

$A=\left[\begin{array}{cc}4& 0\\ 0& 2\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}1& 1\\ 0& 1\end{array}\right]$

在高频垂直锥中，矩阵A、B的取值为：

$A=\left[\begin{array}{cc}2& 0\\ 0& 4\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right]$

对结构成分S进行剪切波变换的过程是：首先对S进行多尺度分解，将某尺度下的高频成分进行方向局部化，得到剪切波系数，同时将该尺度下的低频成分作为下一尺度的输入图像再次进行剪切波变换，以此类推。

10.根据权利要求1所述的复杂背景SAR图像舰船尾迹检测方法，其特征在于，在对SAR图像进行形态成分分析或者相对全变分正则化之前，首先对SAR图像进行直方图均衡化以增强图像对比度。