CN109171706B - 基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪方法和系统 - Google Patents

基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪方法和系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪方法，包括以下步骤：S1.输入待处理的心电信号；S2.对心电信号进行滑动分类匹配，提取每个参考信号片段的相似数据矩阵；S3.通过变换系数的收缩对每个相似数据矩阵进行去噪；S4.将各去噪后相似数据矩阵中的信号片段返回原始位置，通过加权求和获得初步估计信号；S5.将获得的初步估计信号通过分数阶扩散进一步去噪，获得最终的去噪后的心电信号。本发明能够在去除心电信号高频噪声的同时，进一步去除心电信号中的同频段低频噪声，并保护心电信号中的细节特征信息。

Description

基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪方法和系统
技术领域
本发明涉及信号噪声处理技术领域，具体而言涉及一种基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪方法和系统。
背景技术
随着临床医学的发展，心电信号已经成为了一个用于医疗诊断的重要工具。心电信号在提取过程中，往往会受到噪声的干扰，为了不影响进一步分析诊断，心电信号的去噪成为了必要的处理步骤之一。
现有的心电信号去噪方法有很多种，包括小波变换方法，经验模态法等。它们在去除心电信号的高频噪声方面都取得了较好的效果，但是它们都有一个相同的缺点，它们无法有效地去除有心电信号同频率的低频段噪声。
随着偏微分方程理论的发展，偏微分方程逐渐成为一种新型的信号处理工具，基于偏微分方程的信号处理方法将离散信号表示成连续的数学模型，利用偏微分方程完善的数值分析理论对信号进行处理。经典非线性扩散滤波就是基于偏微分方程的信号处理方法，但是它只考虑了上一时刻的扩散结果，并未将所有历史时刻作为参考，存在一定的局限性。
发明内容
本发明目的在于提供一种基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪方法和系统，在去除心电信号高频噪声的同时，进一步去除心电信号中的同频段低频噪声，并保护心电信号中的细节特征信息。
为达成上述目的，本发明提出一种基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪方法，该方法包括以下步骤：
S1.输入待处理的心电信号；
S2.对心电信号进行滑动分类匹配，提取每个参考信号片段的相似数据矩阵；
S3.通过变换系数的收缩对每个相似数据矩阵进行去噪；
S4.将各去噪后相似数据矩阵中的信号片段返回原始位置，通过加权求和获得初步估计信号；
S5.将获得的初步估计信号通过分数阶扩散进一步去噪，获得最终的去噪后心电信号。
进一步的，在所述步骤S2中，对信号进行滑动分类匹配，提取每个参考片段的相似数据矩阵的步骤为：
S21.选择待处理的心电信号的某一参考片段并在一大小固定为n的搜索窗口内搜索心电信号中与参考片段相似的信号片段，将所有相似的信号片段堆叠成一相似数据矩阵；
将待处理的心电信号的某一参考片段设定成
Figure BDA0001819671190000011
(
Figure BDA0001819671190000012
空间域)，生成的相似数据矩阵设定为
Figure BDA0001819671190000013
优选的，生成的相似数据矩阵为二维数据矩阵。
步骤S21可以进一步表述为：选择待处理的心电信号的某一参考片段
Figure BDA0001819671190000014
(
Figure BDA0001819671190000015
空间域)并在大小固定为n的搜索窗口内搜索与参考片段相似的信号片段，在搜索结束后，将这些相似片段堆叠成二维数据矩阵
Figure BDA0001819671190000021
S22.通过向后移位p来选择下一个参考片段，依旧在搜索窗口内搜索相似片段并堆叠形成下一个相似数据矩阵；
S23.重复上述步骤，提取出每个参考片段对应的相似数据矩阵；
所述n、p均大于零。
进一步的，在所述步骤S3中，通过变换系数的收缩对每个相似数据矩阵进行去噪的步骤为：
S31.对所述相似数据矩阵进行二维离散余弦变换；
S32.将变换后的系数进行阈值收缩；
S33.对阈值收缩后的系数进行离散余弦反变换得到去噪后的相似片段。
以前述二维数据矩阵
Figure BDA0001819671190000022
为例，代入具体的公式，通过变换系数的收缩对每个相似数据矩阵进行去噪的具体步骤为：
S31.对得到的相似数据矩阵进行二维离散余弦变换
Figure BDA0001819671190000023
S32.将变换后的系数进行阈值收缩
Figure BDA0001819671190000024
S33.对阈值收缩后的系数进行离散余弦反变换得到去噪后的相似片段
Figure BDA0001819671190000025
进一步的，在所述步骤S4中，将各去噪后相似数据矩阵中的信号片段返回原始位置，通过加权求和获得初步估计信号包括：
处理所有参考信号段，获取每个参考信号片段位于心电信号不同位置坐标处的相似信号片段的估计集合。
其中，如果心电信号的同一位置坐标上存在不同的局部片段估计值，为该位置坐标上参考信号不同的所有估计值设置与对应参考信号相关的权重，将所有局部估计的加权平均之和作为初步的估计信号。
具体的，所述步骤S4包括：
在处理完所有参考信号段后，可以得到以
Figure BDA0001819671190000026
为参考信号片段且位于不同位置
Figure BDA0001819671190000027
处的相似信号片段的估计集合
Figure BDA0001819671190000028
需要注意一点，对于同一位置坐标，可能存在不同的局部片段估计值。例如，
Figure BDA0001819671190000029
和
Figure BDA00018196711900000210
都是xb处的估计值，但是它们是由不同的参考信号得到的。对位于同一位置但参考信号不同的所有估计值来说，它们分别有着与参考信号相关的权重
Figure BDA00018196711900000211
初步的估计信号
Figure BDA00018196711900000212
可以通过
Figure BDA00018196711900000213
来计算获得，它是所有局部估计的加权平均之和。
进一步的，在所述步骤S5中，将获得的初步估计信号通过分数阶扩散进一步去噪，获得最终的去噪后心电信号的步骤为：
将初步的估计信号通过时间分数阶扩散模型进行扩散滤波，将时间分数阶扩散方程的数值解作为最终的滤波结果。
优选的，利用有限差分法对所述时间分数阶扩散方程进行数值算法，所求的数值解作为最终的去噪后的心电信号
具体的，将初步的估计信号
Figure BDA0001819671190000031
通过时间分数阶扩散方程进行扩散滤波，方程的数值解就是最终的滤波结果。时间分数阶扩散方程设定如下：
Figure BDA0001819671190000032
其中，α是时间分数阶导数的阶次，f(x)是在区间[0,L]上的初始信号，
Figure BDA0001819671190000033
为扩散函数。利用有限差分法对时间分数阶扩散方程进行数值算法：
对于α阶的时间分数阶Caputo导数定义如下：
Figure BDA0001819671190000034
它的离散形式为:
Figure BDA0001819671190000035
其中，
Figure BDA0001819671190000036
并且
Figure BDA0001819671190000037
则其隐式差分算法为：
Figure BDA0001819671190000038
Figure BDA0001819671190000039
假定
Figure BDA00018196711900000310
将上式写成矩阵格式为：
U1＝[B0]-1U0
Figure BDA00018196711900000311
其中，
Figure BDA0001819671190000041
通过上述数值算法对时间分数阶扩散方程进行求解，所求的数值解即为扩散后的结果，也就是最终的去噪后的心电信号。
基于前述方法，本发明还提及一种基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪系统，包括以下模块：
1)用以输入待处理的心电信号的模块；
2)用以对心电信号进行滑动分类匹配，提取每个参考信号片段的相似数据矩阵的模块；
3)用以通过变换系数的收缩对每个相似数据矩阵进行去噪的模块；
4)用以将各去噪后相似数据矩阵中的信号片段返回原始位置，通过加权求和获得初步估计信号的模块；
5)用以将获得的初步估计信号通过分数阶扩散进一步去噪，获得最终的去噪后的心电信号的模块。
由以上本发明的技术方案，与现有相比，其显著的有益效果在于，本发明提供的方法将分类匹配与分数阶扩散相结合，通过分类匹配去除了心电信号中的高频噪声；在利用分数阶扩散进一步去除心电信号中低频噪声的同时，更好的保护了心电信号的细节特征，有利于下一步的分析诊断。
应当理解，前述构思以及在下面更加详细地描述的额外构思的所有组合只要在这样的构思不相互矛盾的情况下都可以被视为本公开的发明主题的一部分。另外，所要求保护的主题的所有组合都被视为本公开的发明主题的一部分。
结合附图从下面的描述中可以更加全面地理解本发明教导的前述和其他方面、实施例和特征。本发明的其他附加方面例如示例性实施方式的特征和/或有益效果将在下面的描述中显见，或通过根据本发明教导的具体实施方式的实践中得知。
附图说明
附图不意在按比例绘制。在附图中，在各个图中示出的每个相同或近似相同的组成部分可以用相同的标号表示。为了清晰起见，在每个图中，并非每个组成部分均被标记。现在，将通过例子并参考附图来描述本发明的各个方面的实施例，其中：
图1是本发明的基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪方法的流程图。
具体实施方式
为了更了解本发明的技术内容，特举具体实施例并配合所附图式说明如下。
在本公开中参照附图来描述本发明的各方面，附图中示出了许多说明的实施例。本公开的实施例不必定意在包括本发明的所有方面。应当理解，上面介绍的多种构思和实施例，以及下面更加详细地描述的那些构思和实施方式可以以很多方式中任意一种来实施，这是因为本发明所公开的构思和实施例并不限于任何实施方式。另外，本发明公开的一些方面可以单独使用，或者与本发明公开的其他方面的任何适当组合来使用。
结合图1，本发明提出一种基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪方法，包括以下步骤：
S1.输入待处理的心电信号。
S2.对心电信号进行滑动分类匹配，提取每个参考信号片段的相似数据矩阵。
具体的，包括如下步骤：
S21.选择选择待处理的心电信号的某一参考片段
Figure BDA0001819671190000051
(
Figure BDA0001819671190000052
空间域)并在大小固定为n的搜索窗口内搜索与参考片段相似的信号片段，在搜索结束后，将这些相似片段堆叠成二维数据矩阵
Figure BDA0001819671190000053
相似片段的度量通过距离公式
Figure BDA0001819671190000054
进行，获得的相似片段的集合为
Figure BDA0001819671190000055
其中τmatch是两个信号片段被认为相似的最大距离。
S22.通过向后移位p来选择下一个参考片段，依旧在搜索窗口内搜索相似片段并堆叠形成下一个相似数据矩阵。
S23.重复上述步骤，提取出每个参考片段对应的相似数据矩阵。
S3.通过变换系数的收缩对每个相似数据矩阵进行去噪。
具体的，包括如下步骤：
S31.对得到的相似数据矩阵进行二维离散余弦变换
Figure BDA0001819671190000056
S32.将变换后的系数进行阈值收缩
Figure BDA0001819671190000057
γ的定义为
Figure BDA0001819671190000058
其中，λthr是阈值参数。
S33.对阈值收缩后的系数进行离散余弦反变换得到去噪后的相似片段
Figure BDA0001819671190000059
S4.将各去噪后相似数据矩阵中的信号片段返回原始位置，通过加权求和获得初步估计信号。
具体的，包括如下步骤：
在处理完所有参考信号段后，可以得到以
Figure BDA00018196711900000510
为参考信号片段且位于不同位置
Figure BDA00018196711900000511
处的相似信号片段的估计集合
Figure BDA00018196711900000512
需要注意一点，对于同一位置坐标，可能存在不同的局部片段估计值。例如，
Figure BDA00018196711900000513
和
Figure BDA00018196711900000514
都是xb处的估计值，但是它们是由不同的参考信号得到的。对位于同一位置但参考信号不同的所有估计值来说，它们分别有着与参考信号相关的权重
Figure BDA00018196711900000515
其定义为
Figure BDA00018196711900000516
其中
Figure BDA00018196711900000517
是在硬阈值收缩后保留的(非零)系数的数目。初步的估计信号
Figure BDA00018196711900000518
可以通过
Figure BDA00018196711900000519
来计算获得，它是所有局部估计的加权平均之和，其中，当x∈xm时，
Figure BDA0001819671190000061
否则等于
Figure BDA0001819671190000062
S5.将获得的初步估计信号通过分数阶扩散进一步去噪，获得最终的去噪后心电信号。具体的，包括如下步骤：
将初步的估计信号
Figure BDA0001819671190000063
通过时间分数阶扩散方程进行扩散滤波，方程的数值解就是最终的滤波结果。时间分数阶扩散方程如下：
Figure BDA0001819671190000064
其中，α是时间分数阶导数的阶次，f(x)是在区间[0,L]上的初始信号，
Figure BDA0001819671190000065
为扩散函数。
利用有限差分法对时间分数阶扩散方程进行数值算法：
对于α阶的时间分数阶Caputo导数定义如下：
Figure BDA0001819671190000066
它的离散形式为:
Figure BDA0001819671190000067
其中，
Figure BDA0001819671190000068
并且
Figure BDA0001819671190000069
则其隐式差分算法为：
Figure BDA00018196711900000610
Figure BDA00018196711900000611
假定
Figure BDA00018196711900000612
将上式写成矩阵格式为：
U1＝[B0]-1U0
Figure BDA00018196711900000613
其中，
Figure BDA0001819671190000071
通过上述数值算法对时间分数阶扩散方程进行求解，所求的数值解即为扩散后的结果，也就是最终的去噪后的心电信号。
基于前述方法，本发明还提及一种基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪系统，包括以下模块：
1)用以输入待处理的心电信号的模块；
2)用以对心电信号进行滑动分类匹配，提取每个参考信号片段的相似数据矩阵的模块；
3)用以通过变换系数的收缩对每个相似数据矩阵进行去噪的模块；
4)用以将各去噪后相似数据矩阵中的信号片段返回原始位置，通过加权求和获得初步估计信号的模块；
5)用以将获得的初步估计信号通过分数阶扩散进一步去噪，获得最终的去噪后的心电信号的模块。
虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然其并非用以限定本发明。本发明所属技术领域中具有通常知识者，在不脱离本发明的精神和范围内，当可作各种的更动与润饰。因此，本发明的保护范围当视权利要求书所界定者为准。

Claims (6)

1.一种基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
S1. 输入待处理的心电信号；
S2. 对心电信号进行滑动分类匹配，提取每个参考信号片段的相似数据矩阵；
S3. 通过变换系数的收缩对每个相似数据矩阵进行去噪；
S4. 将各去噪后相似数据矩阵中的信号片段返回原始位置，通过加权求和获得初步估计信号；
S5. 将获得的初步估计信号通过分数阶扩散进一步去噪，获得最终的去噪后的心电信号；
步骤S2中，对心电信号进行滑动分类匹配，提取每个参考信号片段的相似数据矩阵的步骤包括：
S21. 选择待处理的心电信号的某一参考片段并在一大小固定为n的搜索窗口内搜索心电信号中与参考片段相似的信号片段，将所有相似的信号片段堆叠成一相似数据矩阵；
S22. 通过向后移位p来选择下一个参考信号片段，在搜索窗口内搜索相似的信号片段并堆叠形成下一个相似数据矩阵；p为移位位数；
S23. 重复上述步骤S22，提取每个参考信号片段对应的相似数据矩阵；
在所述步骤S4中，将各去噪后相似数据矩阵中的信号片段返回原始位置，通过加权求和获得初步估计信号包括：
处理所有参考信号段，获取每个参考信号片段位于心电信号不同位置坐标处的相似信号片段的估计集合；
在所述步骤S5中，将获得的初步估计信号通过分数阶扩散进一步去噪，获得最终的去噪后心电信号的步骤为：
将初步的估计信号通过时间分数阶扩散模型进行扩散滤波，将时间分数阶扩散方程的数值解作为最终的滤波结果。
2.根据权利要求1所述的基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪方法，其特征在于，所述相似数据矩阵为二维数据矩阵。
3.根据权利要求1所述的基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪方法，其特征在于，在所述步骤S3中，通过变换系数的收缩对每个相似数据矩阵进行去噪的步骤包括：
S31. 对所述相似数据矩阵进行二维离散余弦变换；
S32. 将变换后的系数进行阈值收缩；
S33. 对阈值收缩后的系数进行离散余弦反变换得到去噪后的相似片段。
4.根据权利要求1所述的基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪方法，其特征在于，如果心电信号的同一位置坐标上存在不同的局部片段估计值，为该位置坐标上参考信号不同的所有估计值设置与对应参考信号相关的权重，将所有局部估计的加权平均之和作为初步的估计信号。
5.根据权利要求1所述的基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪方法，其特征在于，利用有限差分法对所述时间分数阶扩散方程进行数值算法，所求的数值解作为最终的去噪后的心电信号。
6.一种基于权利要求1所述方法的基于分类匹配和分数阶扩散的心电信号去噪系统，其特征在于，包括：
用以输入待处理的心电信号的模块；
用以对心电信号进行滑动分类匹配，提取每个参考信号片段的相似数据矩阵的模块；
用以通过变换系数的收缩对每个相似数据矩阵进行去噪的模块；
用以将各去噪后相似数据矩阵中的信号片段返回原始位置，通过加权求和获得初步估计信号的模块；
用以将获得的初步估计信号通过分数阶扩散进一步去噪，获得最终的去噪后的心电信号的模块。
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