CN103188011A - 一种综合气象因素的Ka波段卫星信道建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种综合气象因素的Ka波段卫星信道建模方法。针对现有Ka波段卫星信道建模中存在的数据分类缺乏理论依据以及仿真数据难以获取的问题，所述方法首先分析了Ka频段卫星信道的传播特性及多径、降雨、大气吸收以及大气闪烁等因素对卫星信道建模的影响；其次，采用主成分分析和模糊聚类分析方法建立了Ka频段卫星信道多状态Markov模型。通过比较所建模型和以前模型的电平交叉率和平均衰落时间，验证了该信道模型的准确性和有效性，为Ka波段卫星通信的抗雨衰提供理论依据，同时，对Ka波段卫星通信的信号调制、编码方式以及功率控制技术研究有很大的实用意义。

Description

一种综合气象因素的Ka波段卫星信道建模方法

技术领域

本发明无线通信技术领域，具体指的是一种综合气象因素的Ka波段卫星信道建模方法。

背景技术

随着对卫星通信信道容量需求的增加以及C、Ku频段业务的日益拥挤，越来越需要工作于更高频段、更大带宽和更高频谱效率的卫星通信系统。Ka频段卫星通信因其具有可提供的带宽大、通信容量大、波束窄、终端尺寸小,轨道平面内可容纳的卫星多和抗干扰能力强等优势成为未来卫星通信的必然趋势。近年来,越来越多的国家和机构相继加入到对Ka频段卫星通信系统的开发和使用之中。信道传播特性是通信系统设计和线路设计时必须的基本特性之一,信道模型的研究更是卫星通信的基础。传统的L、S波段信道模型一般只考虑多径、阴影等效应，很少综合考虑气象因素对信道建模的影响。

发明内容

本发明针对现有卫星信道建模技术中存在的数据分类缺乏理论依据、模型仿真数据难以获取等技术问题，提出一种综合气象因素的Ka波段卫星信道建模方法。所述方法首先通过分析Ka频段卫星信道的传播特性及多径、降雨、大气吸收以及大气闪烁等因素对卫星通信性能的影响并提取相关参数；再针对Ka频段卫星通信信道特性，采用主成分分析和空间加权聚类分析方法建立了Ka频段卫星信道多状态Markov模型。所述方法特别适合于对有完整气象因素记载地区进行Ka波段卫星信道建模，对Ka波段卫星通信的信号调制、编码方式以及功率控制技术研究有很大的适用意义。

本发明为解决上述技术问题，采用如下技术方案：

一种综合气象因素的Ka波段卫星信道建模方法，所述方法包括以下步骤：

步骤A，确定Ka波段卫星信道传输特性及影响Ka波段卫星信道建模的气象因素，并提取所有因素的测量数据作为构建Ka波段卫星信道多状态Markov模型的原始数据；

步骤B，引入主成分分析方法提取影响Ka波段卫星信道建模的主成分F₁,F₂,…,F_r，其中F_r表示影响信道特性的第r个主成分，r为正整数；

步骤C，对主成分F₁,F₂,…,F_r采用模糊聚类分析方法，确定Ka波段卫星信道状态s₁,s₂,…,s_n；其中s_n表示信道的第n个状态，n为正整数，确定每个状态的状态参数矩阵；

步骤D，根据Ka波段卫星信道状态s₁,s₂,…,s_n，构建Ka波段卫星信道多状态Markov模型。

步骤A中，所述影响Ka波段卫星信道建模的气象因素包括多径效应、阴影效应、雨衰、对流层气体吸收、云衰、大气闪烁、自由空间路径损耗共七种因素，分别提取每种因素的状态参数；所述状态参数包括：多径与阴影效应的Rice因子E，雨衰中的降雨衰减A_R、降雨噪声ΔT_R、降雨去极化影响XPD，H₂O吸收损耗A_ω，O₂吸收损耗与云衰A_c，大气闪烁衰减

和自由空间损耗L_bf。

步骤B中，所述主成分分析方法确定影响Ka波段卫星信道建模的主成分F₁,F₂,…,F_r，其中F_r表示影响信道特性的第r个主成分，0≤r≤8；主成分获取过程如下：

步骤B-1，标准化8个影响卫星信道建模因素的观测数据，得到相关系数矩阵R，R为8×8的矩阵；

步骤B-2，计算矩阵R的特征值和特征向量，由方差贡献率和累积方差贡献率获得主成分：

设λ₁,λ₂,…,λ₈为R的8个特征值且λ₁≥λ₂≥…≥λ₈>0，相应的特征向量为α₁,α₂,…,α₈；若前r个特征值得累计方差贡献率大于等于85%，则前r个主成分为

$\left\{\begin{array}{c}{F}_1=a_{11}{x}_1+a_{21}{x}_2+...+a_{81}{x}_8\\ F_2=a_{12}{x}_1+a_{22}{x}_2+...+a_{82}{x}_8\\ ......\\ F_r=a_{1r}{x}_1+a_{2r}{x}_2+...+a_{8r}{x}_8\end{array}\right.$

式中，x₁,x₂,…,x₈为矩阵R的第1～8列；a_ij表示第i列第j行元素，i=1,2,…,8；j=1,2,…,r；α₁={a₁₁,a₁₂,…,a_1r},…,α₈={a₈₁,a₈₂,…,a_8r}；F_r表示影响信道特性的第r个主成分，其为8×1的列向量；经过主成分分析得到的新数据为(F₁,F₂,…,F_r)。

步骤C中，所述模糊聚类分析方法，该方法获得Ka波段卫星信道的状态s₁,s₂,…,s_n；其过程如下：

在所述步骤B确定的主成分F₁,F₂,…,F_r基础上，重建原始数据矩阵W_8×r=[F₁,F₂,…,F_r]={w_τν}_8×r，其中w_τν表示第τ行第ν个元素，τ=1,2,…,8；ν=1,2,…,r；对原始数据进行模糊运算建立模糊相似矩阵Ψ，运算过程为

Ψ→Ψ²→Ψ⁴→...→Ψ^2(z+1)=Ψ^2z

Ψ²=ΨοΨ

式中，z为整数，“ο”表示先取小值后取大值的模糊运算，Ψ^2z就是模糊等价矩阵t(Ψ)，即t(Ψ)=Ψ^2z，将t(Ψ)中不同数值元素从大到小排列取值。

步骤D中，所述Ka波段卫星信道多状态Markov模型，其构建过程如下：

步骤D-1，选择特定地区实际卫星信号包络接收图，其纵轴为接收信号包络，横轴为距离，将其纵轴划分为n等分，每一等分对应于状态参数矩阵S={s₁,s₂,…,s_n}中的一个状态；再从横轴取ρ个不同点，ρ=ρ₁+ρ₂+…+ρ_l+…+ρ_n，其中，ρ_l表示第l个状态的总点数，l=1,2,…,n；

步骤D-2，计算状态转移概率；相邻的状态之间会发生转移，由第l个状态转移到第q个状态的转移概率为：

p_lq=ν_lq/ρ_l，且

其中，ν_lq表示第l个状态转移到第q个状态的次数，q=1,2,…,n；则Markov模型的n×n状态转移矩阵P为：

P=(p_lq)_n×n

步骤D-3,确定Ka波段卫星信道多状态Markov模型，其表达式为：

S_k+1=SP^k

其中，S_k+1表示由初始状态S经k次转移之后的卫星信道状态矩阵，k为正整数。

本发明的有益效果：本发明提出了一种综合气象因素的Ka波段卫星信道建模方法。针对现有Ka波段卫星信道建模中存在的数据分类缺乏理论依据以及仿真数据难以获取的问题，所述方法首先分析了Ka频段卫星信道的传播特性及多径、降雨、大气吸收以及大气闪烁等因素对卫星信道建模的影响；其次，采用主成分分析和模糊聚类分析方法建立了Ka频段卫星信道多状态Markov模型。通过比较所建模型和以前模型的电平交叉率和平均衰落时间，验证了该信道模型的准确性和有效性，为Ka波段卫星通信的抗雨衰提供理论依据，同时，对Ka波段卫星通信的信号调制、编码方式以及功率控制技术研究有很大的实用意义。

附图说明

图1是本发明方法原理框图；

图2是模糊动态聚类图；

图3是某一地区实际卫星信号包络接收图；

图4是平均衰落时间图；

图5是电平交叉率图。

具体实施方式

下面结合附图，进一步具体说明本发明一种综合气象因素的Ka波段卫星信道建模方法。

本发明一种综合气象因素的Ka波段卫星信道建模方法，其原理如图1所示。

A.Ka波段卫星信道传播特性分析

信号在传播过程中由反射、散射及绕射等引起的多径效应广泛存在于卫星通信的各个频段，会对信号产生很大的影响。经研究证明，多径效应对信道的影响可以用Rice分布来描述，其幅度的概率密度函数表示为

$p_{\mathrm{Rice}}=\left(h\right)=\frac{h}{{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{h^2+E^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})\·I\left(\frac{\mathrm{Eh}}{{\mathrm{\σ}}^2}\right),h\≥0---\left(1\right)$

式中，h是接收信号的幅度，为随机变量，p_Rice(h)表示随机变量h服从Rice分布的概率密度函数；exp(.)为指数函数，I₀是零阶第一类修正Bessel函数，σ²是散射功率，E是直射波强度，并且定义K=E²/2σ²为Rice因子。当直射波强度E逐渐变弱为0时，Rice分布的幅度概率密度函数变为

$p_{\mathrm{Rice}}\left(h\right)=\frac{h}{{\mathrm{\σ}}^2}\exp (-\frac{h^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}),h\≥0---\left(2\right)$

此时，接收信号的幅度h服从Rayleigh分布，相位服从均匀分布，也即用Rayleigh分布来描述没有直射波成分的多径传播环境。

卫星通信经历的是星地链路，在通信中由树木、建筑物、云的遮掩产生的阴影效应会削弱信号的强度。大量的实验和理论研究证明：阴影效应对信道的影响可以由Lognormal分布来描述，其幅度概率密度函数表示为

$p_{\mathrm{Log}}\left(h\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}{d}_0}h}\exp (-\frac{{(\ln h-\mathrm{\μ})}^2}{2d_0})---\left(2\right)$

式中，h是接收信号的幅度，为随机变量，p_Log(h)表示随机变量h服从Lognormal分布的概率密度函数，exp(.)为指数函数，d₀表示方差，μ表示均值，ln(.)表示自然对数，√·表示取平方根运算。

雨衰效应是指降雨对信号传播的影响，会引起信号的衰减和吸收。雨衰的大小与信号的频率、降雨率等因素有关，在比较低的L、S波段信道模型中，基本不考虑降雨衰减，但随着信号频率的增加，特别是像Ka这样的高频段通信系统中，降雨衰减是引起通信误差的主要因素，因此必须要考虑雨衰效应的影响。

一条星地链路由降雨引起的降雨衰耗A_R（下标R为Rain的简写，下同）表达式为

A_R=γ_RL_R(R1,θ)（单位：dB）                       （4）

式中，L_R(R1,θ)为电波穿过雨层所经过的路径长度，单位为km；R1为降雨率，单位为dB、θ为仰角，单位为弧度；γ_R为衰减率，单位为dB/km。

降雨引起的对电磁波吸收衰减也会对地球站产生热噪声影响，这种降雨噪声折合到接收天线输入端就等效为天线热噪声，对接收信号的载噪比有很大的影响。一般情况下，天线的仰角越高降雨噪声的影响越小。降雨噪声的计算方法为

ΔT_R=(1-10^-A/10)T_R                         （5）

式中，A为降雨衰减，单位为dB；T_R为降雨温度（270K）。

降雨去极化指的是电波经过雨区后，一个极化波所辐射的一部分能量落到了与之正交的极化波内。交叉极化分量大小及两个信道间极化干扰程度通常用交叉极化隔离度（XPI）和交叉极化鉴别率（XPD）衡量，XPI定义为本信号在本信道内产生的主极化分量与其在另一信道产生的交叉极化分量之比，它在单极化和双极化系统中都存在。XPD定义为本信道的主极化分量与另一信号在本信道内产生的交叉极化分量之比，XPD只能在双极化系统中存在。为提高频谱利用率，卫星通信一般均为双极化系统，而XPD是直接反映别的信道对本信道干扰程度的。因此，一般用XPD来衡量极化干扰。信号通过雨区后的交叉极化鉴别率XPD的计算方法为

U=C_f+C_τ+C_θ+C_δ                            （6）

$V\left(f\right)=\left\{\begin{array}{cc}{12.8f}^{0.19}& 8\mathrm{GHz}\≤f\≤20\mathrm{GHz}\\ 22.6& 20\mathrm{GHz}\≤f\≤35\mathrm{GHz}\end{array}\right.---\left(7\right)$

XPD=U-V(f)logA_R                              （8）

式中，U表示增益和，单位为dB；V(f)是频率f的函数，表示频率因素；log(.)表示对数；f为频率，单位为GHz；C_f为频率因子，单位为dB；C_τ为线极化改善因子，单位为dB；C_θ为地理增益因子，单位为dB，C_δ为雨滴倾角因子，单位为dB。

在Ka频段上，沿着传播路径的云雾将使信号受到衰落，该衰落量的大小与液体水的含量及温度有关。云和雾引起的衰减较之雨滴则小得多，但是对于低仰角的高纬度地区或波束区域边缘，云和雾的影响是不可忽略的。云致衰减的计算方法为

A_c=0.4095fL/ε″(1+Ω²)sin(θ)(dB)                   （9）

式中，L为云雾厚度，单位为米；Ω=2+ε′/ε″，其中ε′和ε″分别为水的介电常数的实部和虚部，f为载波频率，单位为GHz；θ为仰角，单位为弧度。

大气中水蒸气吸收造成的衰减计算方法如下：

A_ω=h_ωγ_ω/sinθ                             （10）式中，A_ω表示大气中水蒸气吸收的衰减，单位为dB，其下标ω表示Water，下同；h_ω表示水蒸气的有效高度，单位为Km；γ_ω表示水蒸气的损耗系数，单位为dB/km，θ为仰角；

闪烁是指由电波传播路径上小的不规则性引起的信号幅度和相位的快速起伏。在Ka波段对流层闪烁通常发生在低仰角(5°～15°)并处在湿热气候条件下的卫星通信系统中，会引起信号衰减，这里用

表示，其计算方法为

式中，

是接收信号的瞬时值，

表示时间。

点对点的自由空间链路损耗应计算方法为

$L_{\mathrm{bf}}=20\log \left(\frac{4\mathrm{\πd}}{\mathrm{\Γ}}\right)\mathrm{dB}---\left(12\right)$

式中，L_bf为自由空间基本传输损耗，单位为dB，d为传播路径的距离，Γ是波长，其中d和Γ的单位都是m（米），log(·)表示常用对数。

B.Ka波段卫星信道的主成分分析方法

（1）原始数据矩阵的构建

标定Ka波段卫星信道的物理量，它们分别为多径效应、阴影效应、雨衰、对流层气体吸收、云衰、大气闪烁、自由空间路径损耗共七种因素并提取每个因素的状态参数，它们分别为多径与阴影效应的Rice因子（E）；雨衰中的降雨衰减（A_R,下标R表示Rain,下同）、降雨噪声（ΔT_R）、降雨去极化影响（XPD）；H₂O吸收损耗（A_ω，下标ω表示water,下同）；O₂吸收损耗与云衰（A_c，下标c表示Cloud）；大气闪烁衰减（）和自由空间损耗（L_bf）共8个参数。收集Ka波段卫星信道原始数据，设有γ个样本，则每个样本有8项指标，所得观测值x_χδ构成原始数据矩阵为

$X={\left(x_{\mathrm{\χ\δ}}\right)}_{n\×8}=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{11}& x_{12}& ...& x_{18}\\ x_{21}& x_{22}& ...& x_{28}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ x_{\mathrm{\γ}1}& x_{\mathrm{\γ}2}& ...& x_{\mathrm{\γ}8}\end{array}\right]---\left(13\right)$

式中，χ=1,2，…,γ；δ=1～8，x_χδ为第χ个样本的第δ个观测值。

（2）原始数据标准化

主成分分析就是求主要成分，其工具是协方差矩阵，由于协方差矩阵易受指标的量纲和数量级的影响，所以要对原始数据进行标准化处理，记(x′_χδ)_γ×8为标准化后的数据矩阵，则

$x_{\mathrm{\χ\δ}}^{\′}=\frac{x_{\mathrm{\χ\δ}}-{\stackrel{\‾}{x}}_{\mathrm{\δ}}}{s_{\mathrm{\δ}}}---\left(14\right)$

式中，

为第δ个样本均值，

为第δ个样本方差。

（3）相关系数矩阵计算

R=(r_χπ)_8×8                              （15）

式中，χ,π=1,2,…,8；x′_χk与x′_kπ分别为协方差矩阵的第χ行第k列和第k第π列的元素。

（4）计算特征值和特征向量，计算方差贡献率和累计方差贡献率，并提取主成分

设λ₁,λ₂,…,λ₈为相关系数矩阵R的8个特征根且设λ₁≥λ₂≥…≥λ₈>0，相应的特征向量为α₁,α₂,…,α₈。若前r个特征值得累计方差贡献率达到85%或以上，则前r个主成分为：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_1=a_{11}{x}_1+a_{21}{x}_2+...+a_{81}{x}_8\\ F_2=a_{12}{x}_1+a_{22}{x}_2+...+a_{82}{x}_8\\ ......\\ F_r=a_{1r}{x}_1+a_{2r}{x}_2+...+a_{8r}{x}_8\end{array}\right.---\left(16\right)$

式中，x₁,x₂,…,x₈为矩阵R的第1～8列；a_ij表示第i列第j行元素i=1,2,…,8；j=1,2,…,r；α₁={a₁₁,a₁₂,…,a_1r},…,α₈={a₈₁,a₈₂,…,a_8r}；F_r表示影响信道特性的第r个主成分，其为8×1的列向量；经过主成分分析得到的新数据为(F₁,F₂,…,F_r)。

C.模糊聚类分析方法

（1）数据标准化

由上述主成分分析得到影响Ka波段卫星信道的r个主成分，再次重建原始数据矩阵W_8×r，其中第r列为F_r，也即W_8×r=[F₁,F₂,…,F_r]=(w_τν)_8×r，其中w_τν表示第τ行的第ν个元素，τ=1,2,…,8；ν=1,2,…,r。

$W=\left(\begin{array}{cccc}{w}_{11}& w_{12}& ...& w_{1r}\\ w_{21}& w_{22}& ...& w_{2r}\\ ...& ...& & ...\\ w_{\mathrm{\τ}1}& w_{\mathrm{\τ}2}& ...& w_{\mathrm{\τr}}\end{array}\right)---\left(17\right)$

其中，τ为重新取的样本数。接下来对原始数据进行标准化，将数据压缩到[0,1]上。

原始数据的极差变换，即

$w_{\mathrm{\τv}}^{\′}=\frac{w_{\mathrm{\τv}}-\underset{1\≤\mathrm{\τ}\≤n}{\min }\left(w_{\mathrm{\τv}}\right)}{\underset{1\≤\mathrm{\τ}\≤n}{\max }\left(w_{\mathrm{\τv}}\right)-\underset{1\≤\mathrm{\τ}\≤n}{\min }\left(w_{\mathrm{\τv}}\right)}---\left(18\right)$

式中，min(.)和max(.)分别表示取最小值和取最大值运算，w′_τν是w_τν极差变换后的数据。变换后矩阵W′表示为

$W^{\′}=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}^{\′}& w_{12}^{\′}& ...& w_{1r}^{\′}\\ w_{21}^{\′}& w_{22}^{\′}& ...& w_{2r}^{\′}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ w_{\mathrm{\τ}1}^{\′}& w_{\mathrm{\τ}1}^{\′}& ...& w_{\mathrm{\τr}}^{\′}\end{array}\right]---\left(19\right)$

（2）建立模糊相似矩阵

采用夹角余弦法建立相似矩阵，相似矩阵计算公式为

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{tj}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}(w_{\mathrm{tk}}^{\′}\·w_{\mathrm{jk}}^{\′})}{\sqrt{\underset{k=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{tk}}^{\′2}}\·\sqrt{\underset{k=1}{\overset{r}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{jk}}^{\′2}}}---\left(20\right)$

由此得到模糊相似矩阵Ψ=(ψ_tj)_r×r。式中，t,j=1,2,…,r

（3）模糊聚类的动态过程

按模糊聚类分析要求，建立具有自反性、对称性和传递性的模糊等价矩阵。一般的模糊相似矩阵已经具有前两个性质。因此利用平方自合成法并对原始数据进行模糊运算建立模糊相似矩阵Ψ以后，由下列过程

Ψ→Ψ²→Ψ⁴→...→Ψ^2(z+1)=Ψ^2z（z为整数）             （21）

Ψ²=ΨοΨ                            （22）式中，z表示整数，“ο”表示先取小值后取大值的模糊运算，Ψ^2z就是模糊等价矩阵t(Ψ)，即t(Ψ)=Ψ^2z，将t(Ψ)中不同数值元素从大到小排列取值，就可形成Ka波段卫星信道的动态聚类图，最终由F分布确定最佳卫星信道状态s₁,s₂,…,s_n。

D.建立多状态Markov模型

（1）确定Ka波段卫星信道每个状态的状态参数

由上面的模糊聚类方法得到某一区域的Ka波段卫星信道的最佳聚类数为n，据此，将某一地区实际卫星信号包络接收图（本发明所用实际卫星信号包络接收图为图3所示，图中纵轴为接收信号包络，横轴为距离）的纵轴均匀地划分为n等分，每一等分对应于状态矩阵S={s₁,s₂,…,s_n}中的一个状态，每个状态的状态参数矩阵从原始数据中获得。

（2）建立Ka波段卫星信道的Markov模型

再对某一地区实际卫星信号包络接收图（本发明所用实际卫星信号包络接收图为图3所示，图中纵轴为接收信号包络，横轴为距离）图3的横轴取ρ个不同点，ρ=ρ₁+ρ₂++…+ρ_l+…+ρ_n，其中，ρ_l第l个状态的总点数。相邻的状态之间会发生转换，由第l(l=1,2,…,n)个状态转移到第q(q=1,2,…,n)个状态的转移概率p_lq=ν_lq/ρ_l，且

ν_lq表示第l个状态转移到第q个状态的次数，由此得到Markov模型的n×n状态转移矩阵P={p_lq}，该矩阵就是Ka波段卫星信道的n个状态Markov模型的状态转移矩阵，即Ka波段卫星信道多状态Markov模型的状态转移矩阵。这样，Ka波段卫星信道多状态Markov模型就由状态转移矩阵P和状态参数矩阵S来描述。

状态转移矩阵P为

$P={\left[\begin{array}{cccc}{p}_{11}& p_{12}& ...& p_{1n}\\ p_{21}& p_{22}& ...& p_{2n}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ p_{1n}& p_{2n}& ...& p_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]}_{n\×n}---\left(23\right)$

其中，p_lq表示由状态l转移到状态q的概率，就是转移概率，且满足

(l,q=1,2,…,n)。

状态参数矩阵为

S=[s₁,s₂,…s_n]                                     （24）

因为这个Markov链是非周期、不可约的，所以它的稳态分布存在，且等于状态分布，所以Markov模型中状态之间的转移规律为

S_k+1=SP^k                             （25）

其中，S_k+1表示由初始状态S经k次转移之后的卫星信道状态矩阵，k为正整数。这就是Ka波段卫星信道多状态Markov模型。

为了验证本发明的有效性，以卫星高度35786km，传输频率30GHz，车载终端的移动速度36km/h为基本数据，并根据国际电信联盟的资料，得到此情况下卫星信道的原始数据，如表1所示。

表1信道原始数据

对表1中信道原始数据进行主成分分析后可知相关系数矩阵R如下：

$R=\left[\begin{array}{cccccccc}1.0000& 0.4339& 0.1629& 0.0336& 0.4494& 0.2784& 0.0863& -0.1603\\ 0.4339& 1.0000& 0.6799& -0.0396& 0.9368& 0.3896& -0.1501& -0.4401\\ 0.1629& 0.6799& 1.0000& 0.1356& 0.6033& 0.5316& -0.3139& -0.2925\\ 0.0336& -0.0396& 0.1356& 1.0000& -0.0709& 0.3186& -0.0621& -0.0230\\ 0.4494& 0.9368& 0.6033& -0.0709& 1.0000& 0.3777& 0.1160& -0.2532\\ 0.2784& 0.3896& 0.5316& 0.3186& 0.3777& 1.0000& -0.0125& 0.1105\\ 0.0863& -0.1501& -0.3139& -0.0621& 0.1160& -0.0125& 1.0000& 0.2207\\ -0.1603& -0.4401& -0.2925& -0.0230& -0.2532& 0.1105& 0.2207& 1.0000\end{array}\right]$

前三个特征值累积方差贡献率已达86.12%，说明前三个元素为主成分，计算相应的特征向量，得到前三个主成分为

F₁=-0.036x₁+0.264x₂-0.112x₃+0.392x₄+0.379x₅-0.586x₆-0.206x₇+0.481x₈

F₂=0.259x₁-0.318x₂+0.766x₃+0.007x₄-0.168x₅-0.398x₆+0.212x₇+0.105x₈

F₃=0.008x₁+0.709x₂+0.044x₃+0.009x₄-0.666x₅-0.067x₆+0.170x₇+0.130x₈

式中，F₁,F₂,F₃为前三个主成分，x₁,x₂,…,x₈为相关系数矩阵R的第1～8列。

对卫星信道进行模糊聚类，动态聚类图，如图2所示。

表2F分布相关参数

由F分布可以确定最佳分类数，具体数据如表2所示，通过分析可知该区域的Ka波段卫星信道的最佳聚类数为3，也就是Markov模型有三个状态S=[s₁,s₂,s₃]。图3为某一地区实际卫星信号包络接收图，对图3所示的数据信号包络幅度进行划分，划分结果为接收信号包络-6dB到-16dB为s₁，-16dB到-26dB为s₂，-26dB到-36dB为s₃，分别简记为1,2,3，得到状态序列{2,3,3,2,2,1,1,2,1,1,2,2,2,2,1,2,3,3,2,3,2,2,1,2,1,2,1,1,3,1,2,2,2,3,1,2,3,2,3,3,1,2,2,3,1,2,3,1,2,1,3,2,1,3,2,2,3,3,1,2,3,2,3,1,1,3,}，由上述划分的状态得到转移矩阵P，并可计算出当前状态参数矩阵S，即

$P=\left[\begin{array}{ccc}0.2& 0.64& 0.16\\ 0.273& 0.333& 0.394\\ 0.55& 0.3& 0.15\end{array}\right]$ $S=\left[\begin{array}{ccc}0.321& 0.423& 0.256\end{array}\right]$

根据上述转移矩阵和当前状态参数矩阵S，按式（25）得到转移后的状态参数矩阵S（此时的S为式(25)中“=”左边的S），依此类推，就得到由当前状态转移到任一状态的状态参数矩阵S。

采用上述参数并对模型进行Matlab仿真，得到该发明方法性能评价指标（平均衰落时间、电平交叉率）分别如图4、图5所示。

由图4和图5可知，本发明（基于主成分分析的信道模型，简称PAMM）仿真产生的平均衰落时间、电平交叉率和实测数据（MD）具有良好的一致性，在低电平时比一般方法（GMM）表现出更好吻合性，充分验证本发明方法的有效性。

对该技术领域的普通技术人员而言，根据以上实施类型可以很容易联想其他的优点和变形。因此，本发明并不局限于上述具体实例，其仅仅作为例子对本发明的一种形态进行详细、示范性的说明。在不背离本发明宗旨的范围内，本领域普通技术人员根据上述具体实例通过各种等同替换所得到的技术方案，均应包含在本发明的权利要求范围及其等同范围之内。

Claims (5)

1.一种综合气象因素的Ka波段卫星信道建模方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤A，确定Ka波段卫星信道传输特性及影响Ka波段卫星信道建模的气象因素，并提取所有因素的测量数据作为构建Ka波段卫星信道多状态Markov模型的原始数据；

步骤B，引入主成分分析方法提取影响Ka波段卫星信道建模的主成分F₁,F₂,…,F_r，其中F_r表示影响信道特性的第r个主成分，r为正整数；

步骤C，对主成分F₁,F₂,…,F_r采用模糊聚类分析方法，确定Ka波段卫星信道状态s₁,s₂,…,s_n；其中s_n表示信道的第n个状态，n为正整数，确定每个状态的状态参数矩阵；

步骤D，根据Ka波段卫星信道状态s₁,s₂,…,s_n，构建Ka波段卫星信道多状态Markov模型。

2.根据权利要求1所述的一种综合气象因素的Ka波段卫星信道建模方法，其特征在于，步骤A中，所述影响Ka波段卫星信道建模的气象因素包括多径效应、阴影效应、雨衰、对流层气体吸收、云衰、大气闪烁、自由空间路径损耗共七种因素，分别提取每种因素的状态参数；所述状态参数包括：多径与阴影效应的Rice因子E，雨衰中的降雨衰减A_R、降雨噪声ΔT_R、降雨去极化影响XPD，H₂O吸收损耗A_ω，O₂吸收损耗与云衰A_c，大气闪烁衰减和自由空间损耗L_bf。

3.根据权利要求1所述的一种综合气象因素的Ka波段卫星信道建模方法，其特征在于，步骤B中，所述主成分分析方法确定影响Ka波段卫星信道建模的主成分F₁,F₂,…,F_r，其中F_r表示影响信道特性的第r个主成分，0≤r≤8；主成分获取过程如下：

步骤B-1，标准化8个影响卫星信道建模因素的观测数据，得到相关系数矩阵R，R为8×8的矩阵；

步骤B-2，计算矩阵R的特征值和特征向量，由方差贡献率和累积方差贡献率获得主成分：

设λ₁,λ₂,…,λ₈为R的8个特征值且λ₁≥λ₂≥…≥λ₈>0，相应的特征向量为α₁,α₂,…,α₈；若前r个特征值得累计方差贡献率大于等于85%，则前r个主成分为

$\left\{\begin{array}{c}{F}_1=a_{11}{x}_1+a_{21}{x}_2+...+a_{81}{x}_8\\ F_2=a_{12}{x}_1+a_{22}{x}_2+...+a_{82}{x}_8\\ ......\\ F_r=a_{1r}{x}_1+a_{2r}{x}_2+...+a_{8r}{x}_8\end{array}\right.$

式中，x₁,x₂,…,x₈为矩阵R的第1～8列；a_ij表示第i列第j行元素，

i=1,2,…,8；j=1,2,…,r；α₁={a₁₁,a₁₂,…,a_1r},…,α₈={a₈₁,a₈₂,…,a_8r}；F_r表示影响信道特性的第r个主成分，其为8×1的列向量；经过主成分分析得到的新数据为(F₁,F₂,…,F_r)。

4.根据权利要求1所述的一种综合气象因素的Ka波段卫星信道建模方法，其特征在于，步骤C中，所述模糊聚类分析方法，该方法获得Ka波段卫星信道的状态s₁,s₂,…,s_n；其过程如下：

在所述步骤B确定的主成分F₁,F₂,…,F_r基础上，重建原始数据矩阵W_8×r=[F₁,F₂,…,F_r]={w_τν}_8×r，其中w_τν表示第τ行第ν个元素，τ=1,2,…,8；ν=1,2,…,r；对原始数据进行模糊运算建立模糊相似矩阵Ψ，运算过程为

Ψ→Ψ²→Ψ⁴→...→Ψ^2(z+1)=Ψ^2z

Ψ²=Ψ°Ψ

式中，z为整数，“°”表示先取小值后取大值的模糊运算，Ψ^2z就是模糊等价矩阵t(Ψ)，即t(Ψ)=Ψ^2z，将t(Ψ)中不同数值元素从大到小排列取值。

5.根据权利要求1所述的一种综合气象因素的Ka波段卫星信道建模方法，其特征在于，步骤D中，所述Ka波段卫星信道多状态Markov模型，其构建过程如下：

步骤D-1，选择特定地区实际卫星信号包络接收图，其纵轴为接收信号包络，横轴为距离，将其纵轴划分为n等分，每一等分对应于状态参数矩阵S={s₁,s₂,…,s_n}中的一个状态；再从横轴取ρ个不同点，ρ=ρ₁+ρ₂+…+ρ_l+…+ρ_n，其中，ρ_l表示第l个状态的总点数，l=1,2,…,n；

步骤D-2，计算状态转移概率；相邻的状态之间会发生转移，由第l个状态转移到第q个状态的转移概率为：

p_lq=ν_lq/ρ_l，且

其中，ν_lq表示第l个状态转移到第q个状态的次数，q=1,2,…，n；则Markov模型的n×n状态转移矩阵P为：

P=(p_lq)_n×n

步骤D-3,确定Ka波段卫星信道多状态Markov模型，其表达式为：

S_k+1=SP^k

其中，S_k+1表示由初始状态S经k次转移之后的卫星信道状态矩阵，k为正整数。

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