CN103812587B - 一种基于群时延效应和非线性约束的卫星信道建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种卫星信道的建模方法，将高功率放大器的非线性和群时延非线性效应有机结合，解决了现有技术信道模型对真实卫星信道的模拟跟踪性能低下的问题。本发明创新性地将卫星信道视为线性信道、非线性信道、群时延信道1和群时延信道2四个部分构成；每个部分分别由维纳模型的线性部分和非线性部分去逼近，当逼近过程收敛时，保留了维纳模型特性；当逼近过程不收敛时，定义一个控制函数作为非线性信道输入输出的约束函数替代维纳模型的非线性函数，以控制逼近过程收敛。与传统的卫星信道维纳模型相比，本发明提高了收敛速度、降低了均方误差，具有良好的动态跟踪性能，从而保证了卫星通信的效率和质量。

Description

一种基于群时延效应和非线性约束的卫星信道建模方法

技术领域

本发明属于卫星通信技术领域，尤其涉及一种将高功率放大器的非线性和群时延非线性效应有机结合的卫星信道建模方法。

背景技术

在卫星通信中，通信质量与卫星信道特性有关。根据卫星信道特性所建立的信道模型是否与实际信道特性一致，是影响卫星通信质量的关键。而传统的卫星信道模型视为由发送滤波器、高功放的线性信道模型和高功放的非线性信道模型级联而成，如图1所示，传统模型是针对高功率放大器的非线性性进行建模的，没有考虑卫星通信系统中上行链路通信环境、发射滤波器及卫星内部高功率放大器所引起的群时延效应的影响。

图1所示的传统卫星信道模型，发送滤波器为奈奎斯特升余弦滤波器，卫星高功率放大器是采用线性限冲激响应(FIR)滤波器与无记忆非线性模型级联结构的。其中，高功放的线性信道模型用维纳模型的线性部分表示为

$Y\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{W}_1\left(i\right)X(n-i),$

高功放的非线性信道模型用维纳模型的非线性部分为

$Z\left(n\right)=\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{W}_2(n-j){\left(Y\left(n\right)\right)}^j,$

式中，W₁(n)表示维纳模型的线性部分系数，W₂(n)表示维纳模型的非线性部分系数，Y(n)和Z(n)分别为线性和非线性部分的输出；W₁(n)和W₂(n)是采用随机梯度下降法进行更新的。这种卫星信道维纳模型在逼近真实卫星信道的过程中，存在较大误差，甚至可能会出现无法收敛的情况。因此，用不计及群时延效应的卫星信道维纳模型去逼近真实的卫星信道，严重影响了卫星通信效率和质量。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种卫星信道的建模方法，将高功率放大器的非线性和群时延非线性效应有机结合，解决了现有技术信道模型对真实卫星信道的模拟跟踪性能低下的问题，有效提高了卫星通信质量。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于群时延效应和非线性约束的卫星信道建模方法，包括如下步骤：

步骤A，系统输入信号a(n)经线性信道得到其输出信号b(n)；系统输入信号a(n)经群时延信道1得到其输出信号b₁(n)；系统输入信号a(n)经群时延信道2得到其输出信号b₂(n)；其中，n为整数，表示时间序列；

步骤B，由步骤A所述的系统输入信号a(n)、线性信道输出信号b(n)和群时延信道1输出信号b₁(n)，经运算器1运算得非线性信道输入信号x(n)：x(n)＝b(n)b₁(n)/a(n)；

步骤C，步骤B所述的非线性信道输入信号x(n)经非线性信道，得其输出信号y(n)；

步骤D，步骤A所述的系统输入信号a(n)及群时延信道2输出信号b₂(n)和步骤C所述的非线性信道输出信号y(n)，经运算器2运算得卫星信道最终输出信号z(n)：z(n)＝y(n)b₂(n)/a(n)；

所述线性信道由发射滤波器、上行链路通信环境及卫星内部高功率放大器中的无群时延线性部分级联；非线性信道由发射滤波器、上行链路通信环境及卫星内部高功率放大器中的无群时延非线性部分级联；群时延信道1表示发射滤波器、高功率放大器线性部分及上行链路通信环境引起的具有群时延效应的非线性信道；群时延信道2表示发射滤波器、高功率放大器非线性部分引起的具有群时延效应的非线性信道；

其中，线性信道输出b(n)由维纳模型的线性部分表示为：

$b\left(n\right)=\underset{m_0=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{0m}_0}\left(n\right)a(n-m_0)$

式中，m₀＝1,…,M₀，M₀为正整数；为线性信道C₀(n)的第m₀个延时抽头系数；a(n-m₀)是第n-m₀时刻的信号；

所述群时延信道1、群时延信道2和非线性信道由维纳模型的非线性部分表示如下：

其中，群时延信道1由维纳模型的非线性部分表示为：

$b_1\left(n\right)=\underset{m_1=1}{\overset{M_1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{1m}_1}\left(n\right){\left(a\left(n\right)\right)}^{m_1}$

式中，m₁＝1,…,M₁，M₁为正整数；为群时延信道1权向量C₁(n)的第m₁个延时抽头系数；

群时延信道2由维纳模型的非线性部分表示为：

$b_2\left(n\right)=\underset{m_2=1}{\overset{M_2}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{2m}_2}\left(n\right){\left(a\left(n\right)\right)}^{m_2}$

式中，m₂＝1,…,M₂，M₂为正整数；为群时延信道2权向量C₂(n)的第m₂个延时抽头系数；

非线性信道调幅-调幅效应由维纳模型的非线性部分表示为：

$G\left(n\right)=\underset{m_3=1}{\overset{M_3}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{3m}_3}\left(n\right){\left(\mathrm{\ρ}\left(n\right)\right)}^{M_3};$

式中，ρ(n)＝|x(n)|²为非线性信道输入x(n)的幅度平方；m₃＝1,…,M₃，M₃为正整数；G(n)表示非线性信道的幅度，为非线性信道调幅-调幅效应权向量C₃(n)的第m₃个延时抽头系数；

非线性信道调幅-调相效应由维纳模型的非线性部分表示为：

式中，表示非线性信道的相位；m₄＝1,…,M₄，M₄为正整数；为非线性信道调幅-调相效应权向量C₄(n)的第m₄个抽头系数；

非线性信道输入x(n)-输出y(n)间的关系表示为

式中，为虚数单位，下同。

当线性信道由维纳模型的线性部分，群时延信道1、群时延信道2和非线性信道均由维纳模型的非线性部分表示时，若这种模型在逼近真实卫星信道的过程不收敛时，需对群时延信道1、群时延信道2和非线性信道的输入与输出间的关系进行约束，约束函数定义为：

$f\left(n\right)=\frac{1-e^{-\mathrm{\α}\left(n\right)}}{1+e^{-\mathrm{\α}\left(n\right)}}$

式中，α(n)表示输入，f(n)表示输出；对群时延信道1，α(n)表示系统输入a(n)，f(n)表示群时延信道1的输出b₁(n)；对群时延信道2，α(n)表示系统输入a(n)，f(n)表示群时延信道2的输出b₂(n)；对非线性信道，α(n)表示非线性信道输入x(n)，f(n)表示非线性信道输出y(n)；

使用约束函数后，非线性信道输入x(n)为

$x\left(n\right)=\frac{\underset{m_0=0}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{0m}_0}\left(n\right)a(n-m_0)(1-e^{-\underset{m_1=1}{\overset{M_1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{1m}_1}\left(n\right){\left(a\left(n\right)\right)}^{m_1}})}{a\left(n\right)(1+e^{-\underset{m_1=1}{\overset{M_1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{1m}_1}\left(n\right){\left(a\left(n\right)\right)}^{m_1}})}$

卫星信道总输出为

$z\left(n\right)=\frac{\underset{m_0=0}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{0m}_0}\left(n\right)a(n-m_0)(1-e^{-\underset{m_1=0}{\overset{M_1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{1m}_1}\left(n\right){\left(a\left(n\right)\right)}^{M_1}})}{a\left(n\right)(1+e^{-\underset{m_1=0}{\overset{M_1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{1m}_1}\left(n\right){\left(a\left(n\right)\right)}^{M_1}})}\·\frac{(1-e^{-\underset{m_2=0}{\overset{M_2}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{2m}_2}\left(n\right){\left(a\left(n\right)\right)}^{M_2}})}{a\left(n\right)(1+e^{-\underset{m_2=0}{\overset{M_2}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{2m}_2}\left(n\right){\left(a\left(n\right)\right)}^{M_2}})}$

$\·\left(\underset{m_3=1}{\overset{M_3}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{3m}_3}\left(n\right){\left(\mathrm{\ρ}\left(n\right)\right)}^{M_3}\right)e^{j\underset{m_4=1}{\overset{M_4}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{4m}_4}\left(n\right){\left(\mathrm{\ρ}\left(n\right)\right)}^{M_4}}.$

进一步的，

所述线性信道的权向量更新公式为：

$C_{{0m}_0}(n+1)=C_{{0m}_0}\left(n\right)+{\mathrm{\λ}}_{0}e\left(n\right)\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{0m_0}\left(n\right)},$

所述群时延信道1的权向量更新公式为：

$C_{{1m}_1}(n+1)=C_{{1m}_1}\left(n\right)+{\mathrm{\λ}}_{1}e\left(n\right)\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{1m_1}\left(n\right)},$

所述群时延信道2的权向量更新公式为：

$C_{{2m}_2}(n+1)=C_{{2m}_2}\left(n\right)+{\mathrm{\λ}}_{2}e\left(n\right)\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{2m_2}\left(n\right)},$

所述非线性信道调幅-调幅效应的权向量更新公式为：

$C_{{3m}_3}(n+1)=C_{{3m}_3}\left(n\right)+{\mathrm{\λ}}_{3}e\left(n\right)\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{3m_3}\left(n\right)},$

非线性信道调幅-调相效应的权向量更新公式为：

$C_{{4m}_4}(n+1)=C_{{4m}_4}\left(n\right)+{\mathrm{\λ}}_{4}e\left(n\right)\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{4m_4}\left(n\right)},$

式中，λ₀,λ₁,λ₂,λ₃,λ₄分别为权向量及的迭代步长，且0＜λ₀,λ₁,λ₂,λ₃,λ₄＜1； $\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{0m_0}\left(n\right)},$ $\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{1m_1}\left(n\right)},$ $\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{2m_2}\left(n\right)},$ $\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{3m_3}\left(n\right)}$ 及 $\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{4m_4}\left(n\right)}$ 分别为误差函数e(n)对权向量及的偏导数；^*表示共轭。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：本发明创新性地将卫星信道视为线性信道、非线性信道、群时延信道1和群时延信道2四个部分构成；每个部分分别由维纳模型的线性部分和非线性部分去逼近，当逼近过程收敛时，保留了维纳模型特性；当逼近过程不收敛时，定义一个控制函数作为非线性信道输入输出的约束函数替代维纳模型的非线性函数，以控制逼近过程收敛。与传统卫星信道维纳模型相比，本发明提高了收敛速度、降低了均方误差，具有良好的动态跟踪性能，从而保证了卫星通信的效率和质量。

附图说明

图1为卫星信道维纳模型；

图2为本发明提供的基于群时延效应和非线性约束的卫星信道建模方法原理图；

图3为非线性放大器输入功率回退为2dB时，分别采用卫星信道维纳模型和本发明方法逼近实际信道的均方误差曲线；

图4为非线性放大器输入功率回退为4dB时，分别采用卫星信道维纳模型和本发明方法逼近实际信道的均方误差曲线；

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

研究表明，高功率放大器的非线性效应与输入信号的瞬时功率有关，而群时延效应与上行链路卫星通信环境、行波管放大器引起的信号相位非线性变化有关，这两种效应是相互独立的，但信号的幅度和相位产生影响，进而产生调幅-调幅和调幅-调相效应。而传统的卫星信道模型是针对高功率放大器的非线性性进行建模的，没有考虑群时延效应的影响。为了建立一个逼近真实卫星信道的信道模型，在综合考虑卫星信道多种效应的基础上，本发明将卫星信道视为由线性信道、非线性信道、群时延信道1和群时延信道2四个部分构成。

其中，线性信道由发射滤波器、上行链路通信环境及卫星内部高功率放大器中的无群时延线性部分级联；非线性信道由发射滤波器、上行链路通信环境及卫星内部高功率放大器中的无群时延非线性部分级联，含有调幅-调幅效应和调幅-调相效应；群时延信道1表示发射滤波器、高功率放大器线性部分及上行链路通信环境引起的具有群时延效应的非线性信道；群时延信道2表示发射滤波器、高功率放大器非线性部分引起的具有群时延效应的非线性信道。在上述结构的卫星信道基础上，本发明紧密跟踪卫星信道特性的变化，建立了具有动态跟踪性能的卫星信道模型，原理图如图2所示，其步骤如下：

步骤A，系统输入信号a(n)经线性信道得到其输出信号b(n)；系统输入信号a(n)经群时延信道1得到其输出信号b₁(n)；系统输入信号a(n)经群时延信道2得到其输出信号b₂(n)：

b(n)＝a(n)C₀(n)  (1)

b₁(n)＝a(n)C₁(n)  (2)

b₂(n)＝a(n)C₂(n)  (3)

其中，n为整数，表示时间序列；

步骤B，由步骤A所述的系统输入信号a(n)、线性信道输出信号b(n)和群时延信道1输出信号b₁(n)，经运算器1运算得非线性信道输入信号x(n)：

$x\left(n\right)=\frac{b\left(n\right)b_1\left(n\right)}{a\left(n\right)}---\left(4\right)$

步骤C，步骤B所述的非线性信道输入信号x(n)经非线性信道，得其输出信号y(n)，y(n)为x(n)通过具有调幅-调幅和调幅-调相的非线性信道输出，其间关系定义为

式中,G(n)与分别表示非线性信道的幅度和相位；为虚数单位，下同。

步骤D，步骤A所述的系统输入信号a(n)及群时延信道2输出信号b₂(n)和步骤C所述的非线性信道输出信号y(n)，经运算器运算得卫星信道最终输出信号z(n)：

$z\left(n\right)=\frac{y\left(n\right)b_2\left(n\right)}{a\left(n\right)}---\left(6\right)$

本发明用C₀(n)表示线性信道的权向量；用C₁(n)表示群时延信道1的权向量；用C₂(n)表示群时延信道2的权向量；用C₃(n)表示非线性信道调幅-调幅效应的权向量；用C₄(n)表示非线性信道调幅-调相效应的权向量。

具体地说，线性信道的权向量C₀(n)由维纳模型的线性部分表示，线性信道输入a(n)-输出b(n)间的关系为

$b\left(n\right)=\underset{m_0=1}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{0m}_0}\left(n\right)a(n-m_0)---\left(7\right)$

式中，m₀＝1,…,M₀，M₀为正整数；c_0m(n)为线性信道C₀(n)的第m₀个延时抽头系数；a(n-m₀)是第n-m₀时刻的信号；

群时延信道1、群时延信道2和非线性信道由维纳模型的非线性部分表示：

群时延信道1输入a(n)-输出b₁(n)间的关系为

$b_1\left(n\right)=\underset{m_1=1}{\overset{M_1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{1m}_1}\left(n\right){\left(a\left(n\right)\right)}^{m_1}---\left(8\right)$

式中，m₁＝1,…,M₁，M₁为正整数；为群时延信道1权向量C₁(n)的第m₁个延时抽头系数；群时延信道2输入a(n)-输出b₂(n)间的关系为

$b_2\left(n\right)=\underset{m_2=1}{\overset{M_2}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{2m}_2}\left(n\right){\left(a\left(n\right)\right)}^{m_2}---\left(9\right)$

式中，m₂＝1,…,M₂，M₂为正整数；c_2m(n)为群时延信道2权向量C₂(n)的第m₂个延时抽头系数；非线性信道调幅-调幅效应由维纳模型的非线性部分表示为

$G\left(n\right)=\underset{m_3=1}{\overset{M_3}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{3m}_3}\left(n\right){\left(\mathrm{\ρ}\left(n\right)\right)}^{M_3}---\left(10\right)$

式中，ρ(n)＝|x(n)|²为x(n)的幅度平方；m₃＝1,…,M₃，M₃为正整数；G(n)表示非线性信道的幅度，为非线性信道调幅-调幅效应权向量C₃(n)的第m₃个延时抽头系数；非线性信道调幅-调相效应由维纳模型的非线性部分表示为

式中，G(n)表示非线性信道的相位；m₄＝1,…,M₄，M₄为正整数；为非线性信道调幅-调相效应权向量C₄(n)的第m₄个延时抽头系数。这时，非线性信道输入x(n)-输出y(n)间的关系表示为

当线性信道由维纳模型的线性部分，群时延信道1、群时延信道2和非线性信道均由维纳模型的非线性部分表示时，若这种模型在逼近真实卫星信道的过程不收敛时，需对群时延信道1、群时延信道2和非线性信道的输入与输出间的关系进行约束，约束函数定义为：

$f\left(n\right)=\frac{1-e^{-\mathrm{\α}\left(n\right)}}{1+e^{-\mathrm{\α}\left(n\right)}}---\left(13\right)$

式中，α(n)表示输入，f(n)表示输出。

对群时延信道1，α(n)表示系统输入a(n)，f(n)表示群时延信道1的输出b₁(n)，对群时延信道2，α(n)表示系统输入a(n)，f(n)表示群时延信道2的输出b₂(n)，对非线性信道，α(n)表示非线性信道输入x(n)，f(n)表示非线性信道输出y(n)，使用约束函数后，非线性信道输入x(n)为

$x\left(n\right)=\frac{\underset{m_0=0}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{0m}_0}\left(n\right)a(n-m_0)(1-e^{-\underset{m_1=1}{\overset{M_1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{1m}_1}\left(n\right){\left(a\left(n\right)\right)}^{m_1}})}{a\left(n\right)(1+e^{-\underset{m_1=1}{\overset{M_1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{1m}_1}\left(n\right){\left(a\left(n\right)\right)}^{m_1}})}---\left(14\right)$

$z\left(n\right)=\frac{\underset{m_0=0}{\overset{M_0}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{0m}_0}\left(n\right)a(n-m_0)(1-e^{-\underset{m_1=0}{\overset{M_1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{1m}_1}\left(n\right){\left(a\left(n\right)\right)}^{M_1}})}{a\left(n\right)(1+e^{-\underset{m_1=0}{\overset{M_1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{1m}_1}\left(n\right){\left(a\left(n\right)\right)}^{M_1}})}\·\frac{(1-e^{-\underset{m_2=0}{\overset{M_2}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{2m}_2}\left(n\right){\left(a\left(n\right)\right)}^{M_2}})}{a\left(n\right)(1+e^{-\underset{m_2=0}{\overset{M_2}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{2m}_2}\left(n\right){\left(a\left(n\right)\right)}^{M_2}})}$

$\·\left(\underset{m_3=1}{\overset{M_3}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{3m}_3}\left(n\right){\left(\mathrm{\ρ}\left(n\right)\right)}^{M_3}\right)e^{j\underset{m_4=1}{\overset{M_4}{\mathrm{\Σ}}}{c}_{{4m}_4}\left(n\right){\left(\mathrm{\ρ}\left(n\right)\right)}^{M_4}}---\left(15\right)$

由图2，将误差函数定义为

e(n)＝z(n)-d(n)  (16)式中，d(n)为真实卫星信道的输出。

将逼近过程的代价函数定义为

J(n)＝E{|e(n)|²}  (17)

式中，E表示数学期望。当逼近过程的代价函数取极小时，按代价函数的随机递度下降法，得线性信道、群时延信道和非线性信道的权向量更新公式为

$C_{{0m}_0}(n+1)=C_{{0m}_0}\left(n\right)+{\mathrm{\λ}}_{0}e\left(n\right)\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{0m_0}\left(n\right)}---\left(18\right)$

$C_{{1m}_1}(n+1)=C_{{1m}_1}\left(n\right)+{\mathrm{\λ}}_{1}e\left(n\right)\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{1m_1}\left(n\right)}---\left(19\right)$

$C_{{2m}_2}(n+1)=C_{{2m}_2}\left(n\right)+{\mathrm{\λ}}_{2}e\left(n\right)\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{2m_2}\left(n\right)}---\left(20\right)$

$C_{{3m}_3}(n+1)=C_{{3m}_3}\left(n\right)+{\mathrm{\λ}}_{3}e\left(n\right)\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{3m_3}\left(n\right)}---\left(21\right)$

$C_{{4m}_4}(n+1)=C_{{4m}_4}\left(n\right)+{\mathrm{\λ}}_{4}e\left(n\right)\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{4m_4}\left(n\right)}---\left(22\right)$

式中，λ₀,λ₁,λ₂,λ₃,λ₄分别为权向量及的迭代步长，且0＜λ₀,λ₁,λ₂,λ₃,λ₄＜1； $\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{0m_0}\left(n\right)},$ $\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{1m_1}\left(n\right)},$ $\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{2m_2}\left(n\right)},$ $\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{3m_3}\left(n\right)}$ 及 $\frac{{\∂e}^{*}\left(n\right)}{{\∂C}_{4m_4}\left(n\right)}$ 分别为误差函数e(n)对权向量及的偏导数；^*表示共轭。

实施例：

我们将本发明提供的方法与传统卫星信道维纳模型进行比较，以进一步验证本发明的有效性。

实验采用发射调制信号为8PSK信号，发送滤波器是滚降因子为0.5、每个符号为8个样点的平方根升余弦滤波器，权向量采用中心初始化法；维纳模型中线性信道和非线性信道权向量迭代步长均为0.0008；本发明方法中，线性信道、非线性信道、群时延信道的权向量数迭代步长均为0.0005。

图3和图4分别为非线性放大器输入功率回退为2dB和4dB时，两种方法逼近实际信道的均方误差曲线。输入功率回退是表示放大器工作在饱和点时的输入信号功率与实际输入信号功率的差值，其值越小，则非线性调幅-调幅和调幅-调相效应越强，引起信号的非线性失真越严重。

通过图3与图4可以看出，在起始阶段，本发明方法所建模型输出的均方误差就比传统卫星信道维纳模型小。例如，对于输入功率回退为2dB及迭代1000次时，本发明方法所建模型输出的均方误差就比传统卫星信道维纳模型约小10dB，而且本发明方法所建模型的收敛速度比传统卫星信道维纳模型快约3500步；对于输入功率回退为4dB及迭代1000次时，本发明方法所建模型输出的均方误差就比传统卫星信道维纳模型约小12dB，而且本发明方法所建模型的收敛速度比传统卫星信道维纳模型快约4000步。因此，与传统卫星信道维纳模型相比，本发明方法收敛速度快、均方误差小，具有良好的动态跟踪性能。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于群时延效应和非线性约束的卫星信道建模方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A，系统输入信号a(n)经线性信道得到其输出信号b(n)；系统输入信号a(n)经群时延信道1得到其输出信号b₁(n)；系统输入信号a(n)经群时延信道2得到其输出信号b₂(n)；其中，n为整数，表示时间序列；

步骤B，由步骤A所述的系统输入信号a(n)、线性信道输出信号b(n)和群时延信道1输出信号b₁(n)，经运算器1运算得非线性信道输入信号x(n)：x(n)＝b(n)b₁(n)/a(n)；

步骤C，步骤B所述的非线性信道输入信号x(n)经非线性信道，得其输出信号y(n)；

步骤D，步骤A所述的系统输入信号a(n)及群时延信道2输出信号b₂(n)和步骤C所述的非线性信道输出信号y(n)，经运算器2运算得卫星信道最终输出信号z(n)：z(n)＝y(n)b₂(n)/a(n)；

所述线性信道由发射滤波器、上行链路通信环境及卫星内部高功率放大器中的无群时延线性部分级联；非线性信道由发射滤波器、上行链路通信环境及卫星内部高功率放大器中的无群时延非线性部分级联；群时延信道1表示发射滤波器、高功率放大器线性部分及上行链路通信环境引起的具有群时延效应的非线性信道；群时延信道2表示发射滤波器、高功率放大器非线性部分引起的具有群时延效应的非线性信道；

所述的线性信道由维纳模型的线性部分表示为：

$b\left(n\right)=\underset{m_0=1}{\overset{M_0}{\Σ}}{c}_{0m_0}\left(n\right)a(n-m_0),$

式中，m₀＝1,…,M₀，M₀为正整数；为线性信道C₀(n)的第m₀个延时抽头系数；

所述的群时延信道1、群时延信道2和非线性信道均由维纳模型的非线性部分表示如下：

其中，群时延信道1由维纳模型的非线性部分表示为：

$b_1\left(n\right)=\underset{m_1=1}{\overset{M_1}{\Σ}}{c}_{1m_1}\left(n\right){\left(a\right(n\left)\right)}^{m_1},$

式中，m₁＝1,…,M₁，M₁为正整数；为群时延信道1权向量C₁(n)的第m₁个延时抽头系数；

群时延信道2由维纳模型的非线性部分表示为：

$b_2\left(n\right)=\underset{m_2=1}{\overset{M_2}{\Σ}}{c}_{2m_2}\left(n\right){\left(a\right(n\left)\right)}^{m_2},$

式中，m₂＝1,…,M₂，M₂为正整数；为群时延信道2权向量C₂(n)的第m₂个延时抽头系数；

非线性信道调幅-调幅效应由维纳模型的非线性部分表示为：

$G\left(n\right)=\underset{m_3=1}{\overset{M_3}{\Σ}}{c}_{3m_3}\left(n\right){\left(\mathrm{\ρ}\right(n\left)\right)}^{M_3},$

式中，ρ(n)＝|x(n)|²为非线性信道输入x(n)的幅度平方；m₃＝1,…,M₃，M₃为正整数；G(n)表示非线性信道的幅度，为非线性信道调幅-调幅效应权向量C₃(n)的第m₃个延时抽头系数；

非线性信道调幅-调相效应由维纳模型的非线性部分表示为：

式中，表示非线性信道的相位；m₄＝1,…,M₄，M₄为正整数；为非线性信道调幅-调相效应权向量C₄(n)的第m₄个延时抽头系数；

非线性信道输入x(n)-输出y(n)间的关系表示为

式中，为虚数单位，下同；

当线性信道由维纳模型的线性部分，群时延信道1、群时延信道2和非线性信道均由维纳模型的非线性部分表示时，若这种模型在逼近真实卫星信道的过程不收敛时，需对群时延信道1、群时延信道2和非线性信道的输入与输出间的关系进行约束，约束函数定义为：

$f\left(n\right)=\frac{1-e^{-\mathrm{\α}\left(n\right)}}{1+e^{-\mathrm{\α}\left(n\right)}},$

式中，α(n)表示输入，f(n)表示输出；对群时延信道1，α(n)表示系统输入a(n)，f(n)表示群时延信道1的输出b₁(n)；对群时延信道2，α(n)表示系统输入a(n)，f(n)表示群时延信道2的输出b₂(n)；对非线性信道，α(n)表示非线性信道输入x(n)，f(n)表示非线性信道输出y(n)；

使用约束函数后，非线性信道输入x(n)为

$x\left(n\right)=\frac{\underset{m_0=0}{\overset{M_0}{\Σ}}{c}_{0m_0}\left(n\right)a(n-m_0)(1-e^{-\underset{m_1=0}{\overset{M_1}{\Σ}}{c}_{1m_1}\left(n\right){\left(a\right(n\left)\right)}^{m_1}})}{a\left(n\right)(1+e^{-\underset{m_1=0}{\overset{M_1}{\Σ}}{c}_{1m_1}\left(n\right){\left(a\right(n\left)\right)}^{m_1}})},$

卫星信道总输出为

$\begin{array}{c}z\left(n\right)=\frac{\underset{m_0=0}{\overset{M_0}{\Σ}}{c}_{0m_0}\left(n\right)a(n-m_0)(1-e^{-\underset{m_1=0}{\overset{M_1}{\Σ}}{c}_{1m_1}\left(n\right){\left(a\right(n\left)\right)}^{M_1}})}{a\left(n\right)(1+e^{-\underset{m_1=0}{\overset{M_1}{\Σ}}{c}_{1m_1}\left(n\right){\left(a\right(n\left)\right)}^{M_1}})}\·\frac{(1-e^{-\underset{m_2=0}{\overset{M_2}{\Σ}}{c}_{2m_2}\left(n\right){\left(a\right(n\left)\right)}^{M_2}})}{a\left(n\right)(1+e^{-\underset{m_2=0}{\overset{M_2}{\Σ}}{c}_{2m_2}\left(n\right){\left(a\right(n\left)\right)}^{M_2}})}\\ \·\left(\underset{m_3=0}{\overset{M_3}{\Σ}}{c}_{3m_3}\right(n){\left(\mathrm{\ρ}\right(n\left)\right)}^{M_3})e^{j\underset{m_4=0}{\overset{M_4}{\Σ}}{c}_{4m_4}\left(n\right){\left(\mathrm{\ρ}\right(n\left)\right)}^{M_4}}\end{array}.$

2.根据权利要求1所述的基于群时延效应和非线性约束的卫星信道建模方法，其特征在于：

所述线性信道的权向量更新公式为：

$C_{0m_0}(n+1)=C_{0m_0}\left(n\right)+{\mathrm{\λ}}_{0}e\left(n\right)\frac{\∂e^{*}\left(n\right)}{\∂C_{0m_0}\left(n\right)},$

所述群时延信道1的权向量更新公式为：

$C_{1m_1}(n+1)=C_{1m_1}\left(n\right)+{\mathrm{\λ}}_{1}e\left(n\right)\frac{\∂e^{*}\left(n\right)}{\∂C_{1m_1}\left(n\right)},$

所述群时延信道2的权向量更新公式为：

$C_{2m_2}(n+1)=C_{2m_2}\left(n\right)+{\mathrm{\λ}}_{2}e\left(n\right)\frac{\∂e^{*}\left(n\right)}{\∂C_{2m_2}\left(n\right)},$

所述非线性信道调幅-调幅效应的权向量更新公式为：

$C_{3m_3}(n+1)=C_{3m_3}\left(n\right)+{\mathrm{\λ}}_{3}e\left(n\right)\frac{\∂e^{*}\left(n\right)}{\∂C_{3m_3}\left(n\right)},$

非线性信道调幅-调相效应的权向量更新公式为：

$C_{4m_4}(n+1)=C_{4m_4}\left(n\right)+{\mathrm{\λ}}_{4}e\left(n\right)\frac{\∂e^{*}\left(n\right)}{\∂C_{4m_4}\left(n\right)},$

式中，λ₀,λ₁,λ₂,λ₃,λ₄分别为权向量及的迭代步长，且0＜λ₀,λ₁,λ₂,λ₃,λ₄＜1；及分别为误差函数e(n)对权向量及的偏导数；*表示共轭。