CN108596845B - 一种基于混合鲁棒权重和方法噪声的图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于混合鲁棒权重和方法噪声的图像去噪方法，属于智能信息处理技术领域，主要解决传统NLM算法难以有效维持噪声抑制与细节保持之间的平衡的问题。该方法首先采用一种改进的混合鲁棒权重函数来计算图像块的相似性权重；再利用预去噪后的图像构造出方法噪声，并与两级去噪框架相结合；最后将提出的混合鲁棒权重函数和方法噪声应用到两级非局部均值去噪方法中。本发明方法能够在抑制噪声的同时，有效地保留图像中的结构细节信息，具有更优的去噪性能。

Description

一种基于混合鲁棒权重和方法噪声的图像去噪方法

技术领域

本发明属于智能信息处理技术领域，涉及图像去噪中的非局部均值去噪方法。具体地说是一种基于混合鲁棒权重和方法噪声的图像去噪方法，可用于图像降噪、计算机视觉、影像分析等领域。

背景技术

图像去噪一直是图像处理领域中十分基础且重要的研究内容，旨在有效滤除图像中的噪声，改善图像的视觉效果。目前发展较为成熟的图像去噪方法主要包括双边滤波、基于全变分的方法、基于偏微分方程的方法、基于小波阈值的方法等。2005年，Buades等人首次提出了非局部均值(Non-local Means，NLM)去噪算法，在工业、农业、医学、遥感影像分析等领域均具有广泛的应用。与传统的基于单像素的去噪方法不同，NLM算法采用基于图像块的方法，利用图像信息的冗余性和自相似性，计算以当前像素为中心的局部图像块与基准图像块之间的加权欧式距离，很好地利用了整幅图像的相关性，但NLM算法不论是在计算速度还是去噪精度方面都具有很大的上升空间。为此，国内外诸多学者进行了大量的改进，以改善NLM算法的去噪性能，如采用新的权重函数(Goossens等人提出的改进Bisquare函数、Peter等人提出的Geman-McClure函数)替换原算法中的指数型函数来计算图像块的相似性。以上方法在权重计算精度方面均有所提升，但未能对相似性不同的图像块赋予更合适的加权，因此去噪性能还有待进一步提高。

近年来，国内外诸多学者对方法噪声进行了深入研究，并将其用于图像去噪方法的设计中。如Brunet等人分析了方法噪声在图像去噪中的用途，并对其进行了一系列的统计测试，以改善去噪性能；Xiong等人使用自适应维纳滤波对方法噪声进行处理，但普适性较差；Kumar结合小波阈值去噪方法处理方法噪声，取得了良好的去噪效果；Zhong等人利用方法噪声中的残余信号，构造出一种改进的权重距离计算方式，提高了计算相似图像块的准确性；Zhou等人先后对方法噪声进行NLM和高斯滤波，较好地提取了方法噪声中丢失的结构细节。这些方法均考虑到方法噪声中的残余信息在图像滤波中的作用，但对方法噪声的获取和利用仍不够充分。

为了在抑制噪声的同时有效地保留图像中的结构细节，结合非局部均值去噪和方法噪声方法，提出了一种基于混合鲁棒权重和方法噪声的图像去噪方法。

非局部均值去噪是考虑高斯白噪声模型{y(i)＝x(i)+n(i)|i∈I}，其中x为原无噪图像，n为高斯白噪声，y为含噪图像，i为图像域I中的任一像素点。非局部均值去噪旨在利用图像中各像素点的加权平均取代该像素的灰度值，即

其中，w(i,j)表示以像素i,j为中心的两图像块之间的相似性权重函数，满足非负性(0≤w(i,j)≤1)和正则性

P_i表示以像素i为中心的3×3图像块，P_j表示以像素j为中心的3×3图像块，y(P_i)＝{y(j)|j∈P_i}，y(P_j)＝{y(i)|i∈P_j}，将图像块中各像素的灰度值以向量形式表示，||·||₂表示2-范数，h为滤波参数，对图像平滑的程度加以控制，Z(i)为归一化项，将相似性权重函数w(i,j)值限定在[0,1]内。

对于方法噪声，Buades给出了方法噪声(Method Noise，MN)的定义：

r＝y-d₁ (4)

其中，y为原始噪声图像，d₁为初始去噪图像，r为方法噪声。

方法噪声通常作为一种图像质量评价标准，用来衡量一种去噪方法的去噪效果。对于去噪性能较好的算法，方法噪声中应包含尽可能少的结构信息，且尽可能地接近纯噪声。然而在实际应用中，方法噪声中不可避免地会留有或多或少的残余信息，这意味着在去噪过程中产生了过平滑现象，错误地去除了图像中的细节信息，反映在去噪图像中则是会出现较多的模糊区域。

由于方法噪声中残留有被误去除的结构信息，如果能够将这些残余信息提取出来，并反馈到之前得到的去噪图像中，那么去噪图像中的结构特征就会更加丰富，进而增强初始去噪的效果。Brunet等人提出一种两级去噪的框架，即先对含噪图像进行一次初始去噪，再对获得的方法噪声通过平滑滤波的方式进行结构提取，并回馈到去噪图像中，从而得到最终的去噪结果。用数学形式可将该过程表示为：

其中，d_r为对方法噪声r平滑之后的结果，称为补偿图像，D₁和D₂分别为两种去噪方法(相同或不同)，

为最终去噪图像。相比于简单地对含噪图像进行两次去噪，两级去噪方法可获得更高的去噪质量。

发明内容

本发明旨在提出一种基于混合鲁棒权重和方法噪声的图像去噪方法，以解决传统NLM算法无法有效平衡噪声抑制与细节保持之间关系的问题，在抑制噪声的同时有效地保留图像中的结构细节。

本发明的技术方案如下：

一种基于混合鲁棒权重和方法噪声的图像去噪方法，首先对现有的鲁棒权重函数进行改进，结合几种鲁棒权重函数的优劣设计出一个新的混合鲁棒权重函数，并用其替换原非局部均值方法NLM中的指数型函数来计算相似性权重，提升了图像块权重分配与相似性计算的准确性；然后利用预去噪图像得到方法噪声，充分提取出方法噪声中包含的残余信息；最后将混合鲁棒权重函数与方法噪声应用于两级非局部均值去噪算法中。

具体步骤如下：

(1)输入一幅含噪图像Y＝{y(i)|i＝1,2,…,n}，其中y(i)为像素i的灰度值，n为像素总数；采用双边滤波(BF)算法对含噪图像Y进行预去噪处理，得到预去噪图像D^pre＝{d^pre(i)|i＝1,2,…,n}：

其中，i,j分别为图像中的第i个像素和第j个像素，N_i表示以像素i为中心的邻域块(大小取为5×5)，dist(i，j)为像素i,j之间的欧氏距离，参数σ_S和σ_G分别表示空间邻近度系数和灰度相似性系数(其值分别取为3.0和0.7σ，σ为图像的噪声标准差)，ω(i)为归一化项；

(2)对含噪图像Y采用基于混合鲁棒权重的非局部均值去噪(HRW-NLM)方法进行第一级去噪，得到初始去噪图像D^first＝{d^first(i)|i＝1,2,…,n}：

其中，w(i,j)表示以像素i,j为中心的两图像块之间的相似性权重函数，满足非负性(0≤w(i,j)≤1)和正则性

P_i表示以像素i为中心的3×3图像块，P_j表示以像素j为中心的3×3图像块，y(P_i)＝{y(j)|j∈P_i}，y(P_j)＝{y(i)|i∈P_j}，将图像块中各像素的灰度值以向量形式表示，||·||₂表示2-范数，h为滤波参数，对图像平滑的程度加以控制，Z(i)为归一化项，将相似性权重函数w(i,j)值限定在[0,1]内；

(3)将步骤(1)得到的预去噪图像D^pre和步骤(2)得到的初始去噪图像D^first相减，得到方法噪声R′＝D^pre-D^first＝{d^pre(i)-d^first(i)|i＝1,2,…,n}；

(4)对方法噪声R′进行3×3邻域平均处理，即分别以图像中的每一像素为中心，对其3×3邻域内的各像素求灰度平均值，并以灰度平均值作为当前像素的灰度值，得到补偿图像D^comp＝{d^comp(i)|i＝1,2,…,n}；

(5)将步骤(4)得到的补偿图像D^co^mp与初始去噪图像D^first进行叠加，得到中间图像D^inter＝D^comp+D^first＝{d^comp(i)+d^first(i)|i＝1,2,…,n}；

(6)对中间图像D^inter采用非局部均值去噪(NLM)方法进行后处理，得到最终去噪图像

其中，w(i,j)表示以像素i,j为中心的两图像块之间的相似性权重函数，满足非负性(0≤w(i,j)≤1)和正则性

P_i表示以像素i为中心的3×3图像块，P_j表示以像素j为中心的3×3图像块，y(P_i)＝{y(j)|j∈P_i}，y(P_j)＝{y(i)|i∈P_j}，将图像块中各像素的灰度值以向量形式表示，||·||₂表示2-范数，h为滤波参数，对图像平滑的程度加以控制，Z(i)为归一化项，将相似性权重函数w(i,j)值限定在[0,1]内。

本发明通过构造一种新的混合鲁棒权重函数，并将其引入到非局部均值方法中，提高了相似性计算的准确性。通过挖掘方法噪声中蕴含的图像结构信息，并将其叠加到第一级去噪结果中并进行后处理，进一步提升了第一级去噪的效果。在对含噪图像的去噪过程中，本发明在去噪性能与结构细节保持能力方面均具有一定的优势。

附图说明

图1为本发明方法的整体流程图；

图2(a)为三种NLM算法对Lena图像的PSNR曲线；

图2(b)为三种NLM算法对Lena图像的MSSIM曲线；

图3(a)为原图像(Barbara图像)；

图3(b)为噪声图像；

图3(c)为噪声标准差σ＝15时，NLM算法的去噪效果图；

图3(d)为噪声标准差σ＝15时，HRW-NLM算法的去噪效果图；

图3(e)为噪声标准差σ＝15时，HRWIMN-TSNLM算法的去噪效果图；

图4(a)为五种NLM算法对Lena图像的PSNR曲线；

图4(b)为五种NLM算法对Lena图像的MSSIM曲线；

图5(a)为原图像(Lena图像)；

图5(b)为噪声图像；

图5(c)为噪声标准差σ＝25时，NLM方法的去噪效果图；

图5(d)为噪声标准差σ＝25时，MN-TSNLM方法的去噪效果图；

图5(e)为噪声标准差σ＝25时，BFNLM方法的去噪效果图；

图5(f)为噪声标准差σ＝25时，MNLM方法的去噪效果图；

图5(g)为噪声标准差σ＝25时，本发明方法的去噪效果图；

图6(a)为原图像(Peppers图像)；

图6(b)为噪声图像；

图6(c)为噪声标准差σ＝50时，NLM方法的去噪效果图；

图6(d)为噪声标准差σ＝50时，MN-TSNLM方法的去噪效果图；

图6(e)为噪声标准差σ＝50时，BFNLM方法的去噪效果图；

图6(f)为噪声标准差σ＝50时，MNLM方法的去噪效果图；

图6(g)为噪声标准差σ＝50时，本发明方法的去噪效果图。

具体实施方式

实施例1：一种基于混合鲁棒权重和方法噪声的图像去噪方法，参照图1；

步骤1.输入一幅含噪图像Y＝{y(i)|i＝1,2,…,n}，其中y(i)为像素i的灰度值，n为像素总数。采用双边滤波(BF)算法对含噪图像Y进行预去噪处理，得到预去噪图像D^pre＝{d^pre(i)|i＝1,2,…,n}：

其中i,j分别为图像中的第i个像素和第j个像素，N_i表示以像素i为中心的邻域块(大小取为5×5)，dist(i，j)为像素i,j之间的欧氏距离，参数σ_S和σ_G分别表示空间邻近度系数和灰度相似性系数(其值分别取为3.0和0.7σ，σ为图像的噪声标准差)，ω(i)为归一化项；

步骤2.对含噪图像Y采用基于混合鲁棒权重的非局部均值去噪(HRW-NLM)方法进行第一级去噪，得到初始去噪图像D^first＝{d^first(i)|i＝1,2,…,n}：

其中w(i,j)表示以像素i,j为中心的两图像块之间的相似性权重，满足非负性(0≤w(i,j)≤1)和正则性

P_i表示以像素i为中心的3×3图像块，P_j表示以像素j为中心的3×3图像块，y(P_i)＝{y(j)|j∈P_i}，y(P_j)＝{y(i)|i∈P_j}，将图像块中各像素的灰度值以向量形式表示，||·||₂表示2-范数，h为滤波参数，对图像平滑的程度加以控制，Z(i)为归一化项，将权重函数w(i,j)值限定在[0,1]内；

步骤3.将前两步得到的预去噪图像D^pre和初始去噪图像D^first相减得到方法噪声R′＝D^pre-D^first＝{d^pre(i)-d^first(i)|i＝1,2,…,n}；

步骤4.对方法噪声R′进行3×3邻域平均处理，即分别以图像中的每一像素为中心，对其3×3邻域内的各像素求灰度平均值，并以此作为当前像素的灰度值，进而得到补偿图像D^comp＝{d^comp(i)|i＝1,2,…,n}；

步骤5.将上步得到的补偿图像D^comp与初始去噪图像D^first进行叠加得到中间图像D^inter＝D^comp+D^first＝{d^comp(i)+d^first(i)|i＝1,2,…,n}；

步骤6.对中间图像D^inter采用传统非局部均值去噪(NLM)方法进行后处理，得到最终去噪图像

其中w(i,j)表示以像素i,j为中心的两图像块之间的相似性权重，满足非负性(0≤w(i,j)≤1)和正则性

P_i表示以像素i为中心的3×3图像块，P_j表示以像素j为中心的3×3图像块，y(P_i)＝{y(j)|j∈P_i}，y(P_j)＝{y(i)|i∈P_j}，将图像块中各像素的灰度值以向量形式表示，||·||₂表示2-范数，h为滤波参数，对图像平滑的程度加以控制，Z(i)为归一化项，将权重函数w(i,j)值限定在[0,1]内。

实施例2：本发明的效果仿真实验

采用四幅标准图像Lena(512×512)、Barbara(512×512)、Peppers(256×256)、House(256×256)进行测试，分别对四幅图像添加均值为0、标准差σ为15、25、35、50、80、100的高斯白噪声。仿真实验主要从以下两方面进行：本发明中所提三种NLM算法(NLM、HRW-NLM以及本发明方法HRWIMN-TSNLM)的性能对比以及本发明方法(HRWIMN-TSNLM)与其他几种算法(NLM、MN-TSNLM、BFNLM、MNLM)的对比。实验测试环境为MATLAB R2014a。

仿真实验中各参数设置如下：搜索窗口大小为7×7，相似窗口大小为3×3，NLM中滤波参数h＝1.0σ，HRW-NLM中滤波参数h＝4.0σ，HRWIMN-TSNLM中h⁽¹⁾＝4.0σ，h⁽²⁾＝0.5σ(h⁽¹⁾，h⁽²⁾分别为前后两次NLM中使用的滤波参数)，MN-TSNLM中滤波参数h＝1.0σ，平滑系数r＝1.0σ，BFNLM中h₁＝3，h₂＝20，MNLM中

实验1：三种NLM算法的对比实验

为验证提出的几种改进NLM算法的去噪性能，将本发明中提到的三种NLM算法(NLM、HRW-NLM以及本发明方法HRWIMN-TSNLM)进行对比。

表1是三种NLM算法在不同强度噪声下的峰值信噪比(Peak Signal-to-NoiseRatio，PSNR)和平均结构相似度(Mean Structural Similarity Index，MSSIM)对比结果，其中加粗部分为最优值。由表1可以看出，HRW-NLM算法和HRWIMN-TSNLM算法相比于传统NLM算法不论是在PSNR还是在MSSIM上都具有一定程度的提升，而HRWIMN-TSNLM算法在HRW-NLM算法的基础上添加了改进的两级去噪框架，将方法噪声中包含的残余信息回馈到第一级去噪结果中，更多地恢复了图像中被误去除的结构信息，因此在PSNR和MSSIM上又有了更进一步的提升。

图2(a)为三种NLM算法对Lena图像的PSNR曲线，图2(b)为三种NLM算法对Lena图像的MSSIM曲线。

图3(a)为原图像(Barbara图像)，图3(b)为噪声图像，图3(c)、图3(d)、图3(e)分别为噪声标准差σ＝15时NLM、HRW-NLM、HRWIMN-TSNLM三种算法的去噪效果图。

从图中可以看出，本发明方法对边缘纹理结构的保持能力更强，并且得到的去噪图像更加清晰，具有更高的视觉质量和更好的去噪性能。

实验2：本发明方法与其他几种算法的对比实验

为测试本发明方法与其他算法的去噪效果，将本发明方法(HRWIMN-TSNLM)与NLM、MN-TSNLM、BFNLM、MNLM进行对比。

表2是本发明方法(HRWIMN-TSNLM)与其他几种算法(NLM、MN-TSNLM、BFNLM、MNLM)的性能指标对比，其中，提高率为本发明方法相对于传统NLM算法的提高比。从表2中可以看出，对于这四幅测试图像，本发明方法的PSNR与MSSIM基本均高于其他几种算法，且随着噪声强度的增加，性能提高比率更大。当噪声水平较小时，本发明方法的性能指标略高于其他几种算法，表明本发明方法能够抑制强度较低的噪声；当噪声水平较大时，本发明的PSNR与MSSIM提升比率更高，这表明该方法能够很好地抑制污染较严重的噪声。

图4(a)为五种NLM算法对Lena图像的PSNR曲线，图4(b)为五种NLM算法对Lena图像的MSSIM曲线。

图5(a)为原图像(Lena图像)，图5(b)为噪声图像，图5(c)、图5(d)、图5(e)、图5(f)、图5(g)分别为噪声标准差σ＝25时NLM、MN-TSNLM、BFNLM、MNLM以及本发明方法的去噪效果图。

图6(a)为原图像(Peppers图像)，图6(b)为噪声图像，图6(c)、图6(d)、图6(e)、图6(f)、图6(g)分别为噪声标准差σ＝50时NLM、MN-TSNLM、BFNLM、MNLM以及本发明方法的去噪效果图。

从图中可以看出，本发明方法得到的去噪图像具有很高的对比度，块状效应有所降低，平坦区域更为平滑(如Peppers图像中的番茄表面)，整体视觉效果有所提升，且本发明方法对噪声水平较大的图像噪声抑制效果较好，因而具有良好的去噪质量和去噪效果。

表1三种NLM算法的性能指标比较(PSNR/MSSIM)

表2本发明方法与其他几种算法的性能指标比较(PSNR/MSSIM)

Claims (1)

1.一种基于混合鲁棒权重和方法噪声的图像去噪方法，其特征在于，首先对现有的鲁棒权重函数进行改进，结合几种鲁棒权重函数的优劣，设计出一个新的混合鲁棒权重函数，并用其替换原非局部均值方法中的指数型函数来计算相似性权重；然后利用预去噪图像得到方法噪声，充分提取方法噪声中包含的残余信息；最后将混合鲁棒权重函数与方法噪声应用于两级非局部均值去噪算法中；具体步骤如下：

(1)输入一幅含噪图像Y＝{y(i)|i＝1,2,…,n}，其中y(i)为像素i的灰度值，n为像素总数；采用双边滤波BF算法对含噪图像Y进行预去噪处理，得到预去噪图像D^pre＝{d^pre(i)|i＝1,2,…,n}：

其中，i,j分别为图像中的第i个像素和第j个像素，N_i表示以像素i为中心的邻域块，大小取为5×5，dist(i,j)为像素i,j之间的欧氏距离，参数σ_S和σ_G分别表示空间邻近度系数和灰度相似性系数，σ_S值取3.0，σ_G值取0.7σ，σ为图像的噪声标准差，ω(i)为归一化项；

(2)对含噪图像Y采用基于混合鲁棒权重的非局部均值去噪方法HRW-NLM进行第一级去噪，得到初始去噪图像D^first＝{d^first(i)|i＝1,2,…,n}：

其中，w(i,j)表示以像素i,j为中心的两图像块之间的相似性权重函数，满足非负性0≤w(i,j)≤1和正则性

P_i表示以像素i为中心的3×3图像块，P_j表示以像素j为中心的3×3图像块，y(P_i)＝{y(j)|j∈P_i}，y(P_j)＝{y(i)|i∈P_j}，将图像块中各像素的灰度值以向量形式表示，||·||₂表示2-范数，h为滤波参数，对图像平滑的程度加以控制，Z(i)为归一化项，将相似性权重函数w(i,j)值限定在[0,1]内；

(3)将步骤(1)得到的预去噪图像D^pre和步骤(2)得到的初始去噪图像D^first相减，得到方法噪声R′＝D^pre-D^first＝{d^pre(i)-d^first(i)|i＝1,2,…,n}；

(4)对方法噪声R′进行3×3邻域平均处理，即分别以图像中的每一像素为中心，对其3×3邻域内的各像素求灰度平均值，并以灰度平均值作为当前像素的灰度值，得到补偿图像D^comp＝{d^comp(i)|i＝1,2,…,n}；

(5)将步骤(4)得到的补偿图像D^comp与初始去噪图像D^first进行叠加，得到中间图像D^inter＝D^comp+D^first＝{d^comp(i)+d^first(i)|i＝1,2,…,n}；

(6)对中间图像D^inter采用非局部均值去噪方法NLM进行后处理，得到最终去噪图像

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