CN113793278B - 一种基于Laplace算子选择性增强的遥感影像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种改进的加权核范数最小化和Laplace算子选择性增强的遥感影像去噪方法；首先加权核范数最小化去噪方法需要对含噪影像中的高斯噪声的噪声方差进行预估，本发明利用改进的加权核范数最小化方法对含有噪声的遥感影像去噪处理，再针对局部区域平滑过度的现象利用平滑块判断准则结合四邻域Laplace算子将平滑区域选择性增强，以恢复一部分被平滑的边缘细节信息，在提高去噪能力的同时相对提高图像边缘纹理和几何结构信息的保留能力。最后，对比不同方法去噪后的视觉效果图和方法噪声，并使用峰值信噪比和结构相似性作为去噪效果的评定标准，结合Canny算子对不同方法处理后的影像边缘进行提取，对比边缘保留的效果。

Description

一种基于Laplace算子选择性增强的遥感影像去噪方法

技术领域

本发明属于遥感影像去噪技术领域，具体涉及一种改进的加权核范数最小化和Laplace算子选择性增强的遥感影像去噪方法。

背景技术

遥感卫星在信号的采集、存储和传输等各个环节过程中，会受到传感器载荷承载元器件的电磁干扰、大气效应和电离辐射等干扰，从而产生含有噪声的影像。遥感影像去噪是很多研究应用的基础，因此对遥感影像进行降噪，是有重要意义的预处理步骤。遥感影像可以看作是一种特殊的数字图像，因此许多数字图像处理的去噪方法对遥感影像也是适用的，但是由于遥感影像的特殊性，遥感图像去噪要求在减弱噪声影响的同时，保持遥感图像的边缘和特征信息；现阶段经典传统的图像降噪方法分为空域滤波及频域滤波两种。

空间域去噪是以长度或距离为自变量直接对图像的像素值进行相关操作，经典的空间域去噪方法有均值滤波、中值滤波、维纳滤波等；频率域处理是先将图像的像素灰度值经过数学变换转换至频率域，常用的变换数学模型有傅里叶变换和小波变换等，然后在频率域上进行相关操作，最后将经过处理后的频率域图像通过逆变换处理再转换至空间域进行输出，常见的变换频率域去噪方法有高斯滤波和BM3D等。在对图像进行去噪处理以后，不可避免地出现像元平滑现象，造成丢失部分纹理信息问题。

发明内容

本发明的目的在于提出一种改进的加权核范数最小化和Laplace算子选择性增强的遥感影像去噪方法，解决遥感影像多纹理的特点和去噪后影像部分区域被过度平滑的现象。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

加权核范数最小化去噪算法是基于核范数最小化进行优化的去噪方法，去噪过程中应用了图像的非局部自相似性，并且在软阈值操作过程中对固定的平衡参数λ做了调整，根据奇异值大小分配了不同的权值ω，重新分配了不同值对结果的影响程度，通过迭代求解加权核范数最小化的最优解，从而得到干净的去噪图像。

非局部自相似性理论起源于Buades等提出的非局部均值算法，近年来，由于其高效准确的特点，在图像处理领域得到了普遍应用，基于非局部自相似性的一些去噪算法也被提出，低秩矩阵恢复算法就是其中一种。在一幅影像范围内选择一个图像块，那么影像的其他位置会发现很多的相似块，即一幅干净的图像结构是具有冗余性的。所以一个图像块的相似块是可能分布在整幅影像的任何位置。如图1所示，图中黑色图像块之间和白色图像块之间分别是不同的具有非局部自相似性的图像块。

将噪声图像Y看作清晰图像信号X和噪声信号N的叠加，这个过程可分为以下几个步骤。

(1)将图像进行重叠分块，对选定的图像块搜索预定窗口范围内的所有相似块，将所有的相似块进行叠加形成矩阵Y_j，则相似块矩阵可被视为如下模型：

Y_j＝X_j+N_j (1)

其中，X_j为相似块矩阵不含噪声的信号，N_j表示相似块矩阵中的噪声信号。

(2)对Y_j进行奇异值分解得到Y_j＝U∑V^T。由于清晰图像具有冗余性，X_j则具有低秩性，因此可利用核范数最小化方法进行求解：

Candès等人在NNM方法中证明了核范数是秩函数的凸优化。对于一幅清晰的自然图像，对Y_j的奇异值矩阵中，较大的奇异值代表了相似块矩阵Y_j中的主成分，因此在图像去噪的过程中应该尽可能保留较大的奇异值，减少较小的奇异值，就需要使用权重进行调节，同时使用噪声方差σ_n ²来规范F范数的保真项

因此式(2)可以改写成式(3)的形式：

其中，λ是一个正常数，||·||_ω，*是矩阵的加权核范数，即矩阵的加权奇异值之和。

(3)奇异值软阈值操作。当权重为非递减序列时，即0≤ω₁≤…≤ω_n，式(3)中的加权核范数最小化模型采用奇异值软阈值化方式进行求取最优解，得到解的形式如下：

其中，U和V^T是对Y_j进行奇异值分解得到的酉矩阵，S_ω(∑)表示的是加权后的一个软阈值算子，可以表示为式(5)：

S_ω(∑)＝max(σ_i(X_j)-ω_i，0)

其中，ω_i是奇异值σ_i(X_j)对应的权重，c是一个正常数，q是矩阵Y_j中相似块的个数，ε是一个避免分母为零的调控参数，取值为10^-16，对于X_j的奇异值使用下式计算：

其中，σ_i(Y)是相似块矩阵的第i个奇异值，σ_n是图像的噪声方差。

(4)对整幅图像的所有图像块遍历进行相似块搜索、奇异值分解和软阈值化操作。

(5)按照堆叠的顺序将图像块重新恢复成一幅完整的图像。

(6)重复(1)-(5)步骤，原方法直至迭代次数满足预设值时停止迭代输出图像。

此种方法去噪过程中会出现当去噪效果最优时仍继续进行迭代，而导致对图像过度平滑的现象。本发明为了解决这一问题，通过增加判断条件，使迭代过程中计算的峰值信噪比结果最优时，输出去噪后的图像，立即停止迭代。另外由于原始的加权核范数最小化方法是利用欧氏距离进行像素块的搜索，这种方法对影像中像素块判断不是十分准确，因此本发明改进方法采用像素灰度值进行像素块搜索，具体做法将在下面进行说明：

拉普拉斯算子在处理图像信号上的做法是采取二阶微分运算方法对待处理影像进行滤波处理以达到增强的目的。以3*3邻域为证举例，在邻域内选取了一个中心像素，如果它所在邻域内其它所有像素的平均灰度值要高于这个像素的灰度值，那么就应该通过数学模型降低中心像素的灰度值；而当中心像素的灰度值超过了邻域内其余像素的灰度值均值时，那么根据经验中心像素灰度值应该被增强。在图像处理领域中，通常会使用差分代替微分运算。将图像中与某像素点(i，j)邻近的水平和竖直方向的像素点之差在进行求和即为拉普卡斯算子，可表示为：

按照上式可以找到一个拉普拉斯的四邻域模板，矩阵表示如下：

八邻域模板的差分表示可以用下式表示：

可得到的八邻域模板如下：

实际运用中的拉普拉斯算子模板有很多，可根据实际情况进行选择，在图像增强的过程中，可以直接使用模板进行处理。

在去噪过程中发现，含噪影像在去噪后并不是所有的边缘都会被平滑，只会有一部分区域出现平滑块，因此引入了一个平滑块判断的标准，只对去噪后的平滑区域进行增强处理，非平滑区域不进行操作，达到有选择性增强的目的。判断平滑块的规则是利用去噪后图像块与原始含有噪声的影像求差，得到残差图，利用下式判断图像块是否平滑：

其中，sgn(*)是符号函数，当*表示的值大于0时，函数值是1，否则就将0赋给函数，σ是图像块的标准差，θ是残差图的标准差。当y＝1时，认为图像块为非平滑块，不需要进行处理；当y≠1时则认为图像块是平滑块，需要对其进行增强。

上述技术方案可以得到以下有益效果：

针对原WNNM降噪中利用欧氏距离进行相似图像块匹配的不足，提出基于像素灰度值的相似图像块匹配方法，充分利用影像的像素灰度值信息。

使用PSNR作为停止迭代的判断标准，克服了迭代次数预设的方法可能会引起的结果达到最优仍未停止迭代，使PSNR逐渐减小的问题。其中农田区的噪声方差为0.001时，改进方法去噪后的PSNR提升最多，为35.91dB，相比于原WNNM方法提升了1.92dB，此时的结构相似性也能保持在99％以上，其余情况下最差的也能保持在98％以上。

在去噪后，为了选择出被过度平滑处理的平滑块，引入平滑块与非平滑块的判断准则，用并结合四邻域Laplace模板算子对这些平滑区域进行边缘增强处理，在一定程度上恢复部分纹理信息，使得增强后的影像边缘信息更加丰富。

附图说明

图1为非局部自相似性的图像块；

图2为去噪方法流程图；

图3为建筑密集区(a)和农田区(b)的噪声影像；

图4为噪声方差为0.001的建筑密集区去噪结果；

图5为噪声方差为0.01的建筑密集区去噪结果；

图6为噪声方差为0.001的农田区去噪结果；

图7为噪声方差为0.01的农田区去噪结果；

图8为不同方法去噪后的PSNR分布曲线；

图9为建筑密集区不同去噪方法处理后的方法噪声和边缘(σ²＝0.001)；

图10为建筑密集区不同去噪方法处理后的方法噪声和边缘(σ²＝0.01)；

图11为农田区不同去噪方法处理后的方法噪声和边缘(σ²＝0.001)；

图12为农田区不同去噪方法处理后的方法噪声和边缘(σ²＝0.01)。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明：

针对原WNNM降噪中利用欧氏距离进行相似图像块匹配的不足，提出基于像素灰度值的相似图像块匹配方法，充分利用影像的像素灰度值信息，另外，使用PSNR作为停止迭代的判断标准，克服了迭代次数预设的方法可能会引起的结果达到最优仍未停止迭代，使PSNR逐渐减小的问题。

在去噪后，为了选择出被过度平滑处理的平滑块，引入平滑块与非平滑块的判断准则，用并结合四邻域Laplace模板算子对这些平滑区域进行边缘增强处理，在一定程度上恢复部分纹理信息，从最终的提取出的边缘影像中可以看出，增强后的影像边缘信息更加丰富。

加权核范数最小化去噪算法是基于核范数最小化进行优化的去噪方法，去噪过程中应用了图像的非局部自相似性(Non-local Self Similarity，NSS)，并且在软阈值操作过程中对固定的平衡参数λ做了调整，根据奇异值大小分配了不同的权值ω，重新分配了不同值对结果的影响程度，通过迭代求解加权核范数最小化的最优解，从而得到干净的去噪图像。

非局部自相似性理论起源于Buades等提出的非局部均值算法，近年来，由于其高效准确的特点，在图像处理领域得到了普遍应用，基于非局部自相似性的一些去噪算法也被提出，低秩矩阵恢复算法就是其中一种。在一幅影像范围内选择一个图像块，那么影像的其他位置会发现很多的相似块，即一幅干净的图像结构是具有冗余性的。所以一个图像块的相似块是可能分布在整幅影像的任何位置。

如图1所示，图中黑色图像块之间和白色图像块之间分别是不同的具有非局部自相似性的图像块。

将噪声图像Y看作清晰图像信号X和噪声信号N的叠加，这个过程可分为以下几个步骤。

(1)将图像进行重叠分块，对选定的图像块搜索预定窗口范围内的所有相似块，将所有的相似块进行叠加形成矩阵Y_j，则相似块矩阵可被视为如下模型：

Y_j＝X_j+N_j (1)

其中，X_j为相似块矩阵不含噪声的信号，N_j表示相似块矩阵中的噪声信号。

(2)对Y_j进行奇异值分解得到Y_j＝U∑V^T。由于清晰图像具有冗余性，X_j则具有低秩性，因此可利用核范数最小化方法进行求解：

Candès等人在NNM方法中证明了核范数是秩函数的凸优化。对于一幅清晰的自然图像，对Y_j的奇异值矩阵中，较大的奇异值代表了相似块矩阵Y_j中的主成分，因此在图像去噪的过程中应该尽可能保留较大的奇异值，减少较小的奇异值，就需要使用权重进行调节，同时使用噪声方差σ_n ²来规范F范数的保真项

因此式(2)可以改写成式(3)的形式：

其中，λ是一个正常数，||·||_ω*是矩阵的加权核范数，即矩阵的加权奇异值之和。

(3)奇异值软阈值操作。当权重为非递减序列时，即0≤ω₁≤…≤ω_n，式(3)中的加权核范数最小化模型采用奇异值软阈值化方式进行求取最优解^[19]，得到解的形式如下：

其中，U和V^T是对Y_j进行奇异值分解得到的酉矩阵，S_ω(∑)表示的是加权后的一个软阈值算子，可以表示为式(5)：

S_ω(∑)＝max(σ_i(X_j)-ω_i，0)

其中，ω_i是奇异值σ_i(X_j)对应的权重，c是一个正常数，q是矩阵Y_j中相似块的个数，ε是一个避免分母为零的调控参数，取值为10^-16，对于X_j的奇异值使用下式计算：

其中，σ_i(Y)是相似块矩阵的第i个奇异值，σ_n是图像的噪声方差。

(4)对整幅图像的所有图像块遍历进行相似块搜索、奇异值分解和软阈值化操作。

(5)按照堆叠的顺序将图像块重新恢复成一幅完整的图像。

(6)重复(1)-(5)步骤，原方法直至迭代次数满足预设值时停止迭代输出图像。

此种方法去噪过程中会出现当去噪效果最优时仍继续进行迭代，而导致对图像过度平滑的现象。本发明为了解决这一问题，通过增加判断条件，使迭代过程中计算的峰值信噪比结果最优时，输出去噪后的图像，立即停止迭代。另外由于原始的加权核范数最小化方法是利用欧氏距离(Euclidean Distance)进行像素块的搜索，这种方法对影像中像素块判断不是十分准确，因此本发明改进方法采用像素灰度值进行像素块搜索，具体做法将在下面进行说明。

3.基于Laplace算子的选择性边缘增强方法

拉普拉斯算子在处理图像信号上的做法是采取二阶微分运算方法对待处理影像进行滤波处理以达到增强的目的。以3*3邻域为证举例，在邻域内选取了一个中心像素，如果它所在邻域内其它所有像素的平均灰度值要高于这个像素的灰度值，那么就应该通过数学模型降低中心像素的灰度值；而当中心像素的灰度值超过了邻域内其余像素的灰度值均值时，那么根据经验中心像素灰度值应该被增强。在图像处理领域中，通常会使用差分代替微分运算。将图像中与某像素点(i，j)邻近的水平和竖直方向的像素点之差在进行求和即为拉普卡斯算子，可表示为：

按照上式可以找到一个拉普拉斯的四邻域模板，矩阵表示如下：

八邻域模板的差分表示可以用下式表示：

可得到的八邻域模板如下：

实际运用中的拉普拉斯算子模板有很多，可根据实际情况进行选择，在图像增强的过程中，可以直接使用模板进行处理。

在去噪过程中发现，含噪影像在去噪后并不是所有的边缘都会被平滑，只会有一部分区域出现平滑块，因此引入了一个平滑块判断的标准，只对去噪后的平滑区域进行增强处理，非平滑区域不进行操作，达到有选择性增强的目的。判断平滑块的规则是利用去噪后图像块与原始含有噪声的影像求差，得到残差图，利用下式判断图像块是否平滑：

其中，sgn(*)是符号函数，当*表示的值大于0时，函数值是1，否则就将0赋给函数，σ是图像块的标准差，θ是残差图的标准差。当y＝1时，认为图像块为非平滑块，不需要进行处理；当y≠1时则认为图像块是平滑块，需要对其进行增强

本发明综合以上方法的改进原理，并在原始加权核范数最小化算法的基础上对迭代次数进行自适应的改进，使去噪过程中当峰值信噪比(PSNR)开始有减小趋势时停止迭代，输出上一个最优结果，并对利用像素值的相似度信息进行相似图像块的匹配，最终达到去噪效果，改进的加权核范数最小化方法流程图如图2所示。

利用建筑密集区和农田区域两种不同地物特征的遥感影像如图3，将不同对照方法(均值滤波、中值滤波、维纳滤波、NLM和原始WNNM)与本发明方法对遥感影像进行去噪处理，将不同的处理结果影像和PSNR、SSIM进行对比。

每种去噪方法对含噪影像的复原都有一定的效果，且从直观的视觉效果上观察，不论在噪声方差在哪种情况下，中值滤波和均值滤波的去噪能力相对较弱，其余几种去噪方法处理后，在视觉上的质量效果相对较高。再观察去噪后影像的边缘信息发现，所有经过去噪处理以后的影像均会出现不同程度的平滑现象，其中，均值滤波和中值滤波处理后的影像的平滑现象最为严重，且使用均值滤波、中值滤波和维纳滤波去噪以后的影像仍有一些噪声点存在，NLM，原始WNNM和本发明方法处理的影像在视觉上效果较好，但仍有边缘平滑的现象出现，这由于农田区存在较多且明显的田埂，因此在农田区可以更为明显地观察到边缘平滑的现象。

以上是从直观的视觉效果观察后得到的结论，在实际工作中，需要结合主观特征和客观数据两个方面对去噪进行评价，因此要再对表中的数据信息进行分析对比。从表1的去噪后影像的峰值信噪比的值可以看出，所有的去噪方法在会随着噪声加重去噪效果会逐渐减弱，与视觉效果观察结果相符合的是，在每种噪声水平下，中值滤波和均值滤波去噪后的峰值信噪比的值最小，也就是说，这两种方法的去噪能力最弱。WNNM和本发明方法在不同情况下PSNR值与其他对照方法相比均为最高，而本发明方法去噪后的峰值信噪比均高于原WNNM方法。当噪声方差较小，即为0.001时，去噪后影像的PSNR均明显高于原始方法，但这种提升程度也会随着影像中原本含有的噪声水平而逐渐减弱。同时对比表2中的结构相似性数据可以看出，不同区域的噪声影像在不同噪声情况下，使用每种方法去噪后影像的结构相似性差异不大，也就说是，这几种方法均能在去噪后保持影像结构的完整性，而使用本发明方法处理后的结构相似性保持最好，均能达到99％左右，当噪声方差为0.001时，结构相似性可达99％以上。

表1不同方法去噪PSNR对比

表2不同方法去噪SSIM对比表

使用均值滤波、中值滤波、维纳滤波、NLM、WNNM和本发明方法去噪处理的结果图见4至图7。

另外，为了更直观地观察PSNR的变化，在图8中，绘制出了噪声方差水平从0.001到0.046的不同去噪方法去噪处理后的农田区和建筑密集区的峰值信噪比曲线图。通过观察峰值信噪比曲线可以看出，在相同的噪声水平下，去噪后农田区域的峰值信噪比的值要高于建筑密集区，这一现象是由于建筑密集区的影像结构的复杂度要明显高于农田区。同时观察不同区域的两幅图可以发现，均值滤波和中值滤波由于都是对像素值直接进行求均值或中值，所以它们去噪后的PSNR曲线的趋势是几乎一致的，维纳滤波和NLM方法的曲线趋势也几乎一致，WNNM和本发明方法相比，在噪声水平较小时本发明方法处理后影像的峰值信噪比曲线明显高于WNNM方法，而当噪声方差较大时，由于去噪的复杂度也会随之增加，因此峰值信噪比曲线略高于WNNM方法。

而在去噪处理完成后，再对去噪后的影像使用四邻域Laplace算子进行处理，达到增强影像边缘的目的，最后使用Canny算子对边缘进行提取，对比增强前后的边缘信息。

在图9至图12中分别给出了两种实验影像使用不同方法去噪后的方法噪声和边缘提取结果的对比，从左至右从上到下依次为中值滤波、均值滤波、维纳滤波、NLM、WNNM、本发明方法。在表3中列出了WNNM算法在改进前和改进后PSNR、SSIM、迭代次数和运行时间的数据对比，这些数据都是运行5次后计算的平均值。

表3 WNNM算法迭代改进前后对比

从表3中可以看出，改进以后算法的运行时间和迭代次数很大程度的减少，最终的峰值信噪比和结构相似性都有一定程度的提高，同时，这种改进效果会随着噪声方差的增大而逐渐减弱，其中噪声方差为0.001的农田区域影像的处理后的峰值信噪比提高最多，相比于原算法提高了0.92dB，对应的结构相似性也提高最多，因此可以验证本发明的增强方法有效。

在图9和图10中，分别是噪声方差为0.001和0.01建筑密集区的噪声影像经过不同方法去噪处理后的方法噪声和边缘提取结果。通过观察方法噪声发现，中值滤波、均值滤波和维纳滤波的方法噪声仍可以观察到一些的建筑几何结构信息和部分的道路边缘，NLM方法处理后影像的噪声方法中建筑和道路的几何结构基本不存在，但植被的区域的纹理仍存在一部分。使用本实验方法处理后影像的方法噪声基本不存在建筑和道路的几何结构，相比于NLM方法处理后方法噪声的植被纹理也有了很大程度的减少。在边缘提取结果中，几种方法处理后的影像对西北角河道边缘的保留都不很理想，本实验方法处理后的边缘提取结果中可以看到一些零散的河道边缘。对于建筑区，经过本实验方法处理后，道路的完整性和一些建筑的几何结构的保留相比于其他几种方法处理的都更显著。

图11和图12分别是噪声方差是0.001和0.01农田区的噪声影像使用不同方法去噪处理后的方法噪声和边缘提取结果。从方法噪声可以看出，在使用均值滤波、中值滤波、维纳滤波和NLM方法去噪以后，虽然都已经去除了很大程度的噪声，但是噪声方法中仍一定程度上保留了影像的一些纹理信息，可以较为明显地观察到部分田埂的边缘，其中经过均值滤波处理后的方法噪声田埂边缘信息相对最为明显。使用本实验方法处理后影像的噪声方法中，经过仔细观察也会残留一部分纹理信息，但是这些纹理信息和几何结构都不十分明显，相比于其他几种方法已经有了很大程度的改善。通过观察边缘提取结果可以发现，经过均值滤波和NLM处理后的影像，像素平滑相对较为严重，导致许多田耕的边缘不能被提取，而均值滤波和维纳滤波处理后的影像田埂边缘信息保留相对较好，而本实验方法处理过后的影像，虽然在一些原始影像边缘不分明的位置也会缺失部分边缘信息，但相比于其他几种方法大部分区域内较好地保留了的田埂边缘细节和几何结构信息。

以上所述均为本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的原理前提下，对本发明的各种等价形式的修改均属于本申请所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种改进的加权核范数最小化和Laplace算子选择性增强的遥感影像去噪方法，其特征在于：所述方法如下:

步骤1：将图像重叠分块，对选定的图像块搜索预定窗口范围内的所有相似块，将所有的相似块进行叠加形成矩阵；

步骤2：对矩阵进行奇异值分解；基于清晰图像具有冗余性，具有低秩性，利用核范数最小化方法进行求解；分解过程中使用权重进行调节，保留较大的奇异值，减少较小的奇异值，同时使用噪声方差来规范F范数的保真项；

步骤3：奇异值软阈值操作，当权重为非递减序列时，加权核范数最小化模型采用奇异值软阈值化方式进行求取最优解；

步骤4：对整幅图像的所有图像块遍历进行相似块搜索、奇异值分解和软阈值化操作；

步骤5：按照堆叠的顺序将图像块重新恢复成一幅完整的图像；

步骤6：重复(1)-(5)步骤，增加判断条件，使迭代过程中计算的峰值信噪比结果最优时，输出去噪后的图像，立即停止迭代；

步骤7：采取二阶微分运算方法对步骤6中的待处理影像进行滤波，邻域内选取了一个中心像素，如果它所在邻域内其它所有像素的平均灰度值要高于这个像素的灰度值，降低中心像素的灰度值；而当中心像素的灰度值超过了邻域内其余像素的灰度值均值时，增强中心像素灰度值；

步骤8：使用差分运算，将图像中与某像素点邻近的水平和竖直方向的像素点之差进行求和得到拉普卡斯算子，拉普卡斯算子的模板包括四邻域模板或八邻域模板；

步骤9：判断平滑块，对去噪后的平滑区域进行增强处理，非平滑区域不进行操作，达到有选择性增强的目的；

判断平滑块的方法是利用去噪后图像块与原始含有噪声的影像求差，得到残差图，利用下式判断图像块是否平滑：

其中，sgn(*)是符号函数，当*表示的值大于0时，函数值是1，否则就将0赋给函数，σ是图像块的标准差，θ是残差图的标准差；当y＝1时，认为图像块为非平滑块，不需要进行处理；当y≠1时则认为图像块是平滑块，需要对其进行增强。

2.根据权利要求1所述的一种改进的加权核范数最小化和Laplace算子选择性增强的遥感影像去噪方法，其特征在于：步骤1中的叠加形成矩阵Y_j，相似块矩阵可被视为如下模型：

Y_j＝X_j+N_j (1)

其中，X_j为相似块矩阵不含噪声的信号，N_j表示相似块矩阵中的噪声信号。

3.根据权利要求2所述的一种改进的加权核范数最小化和Laplace算子选择性增强的遥感影像去噪方法，其特征在于：对Y_j进行奇异值分解得到Y_j＝U∑V^T；由于清晰图像具有冗余性，X_j则具有低秩性，利用核范数最小化方法进行求解：

4.根据权利要求3所述的一种改进的加权核范数最小化和Laplace算子选择性增强的遥感影像去噪方法，其特征在于：使用权重进行调节，保留较大的奇异值，减少较小的奇异值；使用噪声方差σ_n ²来规范F范数的保真项

因此式(2)可以改写成式(3)的形式：

其中，λ是一个正常数，||·||_ω，*是矩阵的加权核范数，即矩阵的加权奇异值之和。

5.根据权利要求4所述的一种改进的加权核范数最小化和Laplace算子选择性增强的遥感影像去噪方法，其特征在于：当权重为非递减序列时，即0≤ω₁≤…≤ω_n，式(3)中的加权核范数最小化模型采用奇异值软阈值化方式进行求取最优解，得到解的形式如下：

其中，U和V^T是对Y_j进行奇异值分解得到的酉矩阵，S_ω(∑)表示的是加权后的一个软阈值算子，可以表示为式(5)：

S_ω(∑)＝max(σ_i(X_j)-ω_i，0)

其中，ω_i是奇异值σ_i(X_j)对应的权重，c是一个正常数，q是矩阵Y_j中相似块的个数，ε是一个避免分母为零的调控参数，取值为10^-16，对于X_j的奇异值使用下式计算：

其中，σ_i(Y)是相似块矩阵的第i个奇异值，σ_n是图像的噪声方差。

6.根据权利要求1所述的一种改进的加权核范数最小化和Laplace算子选择性增强的遥感影像去噪方法，其特征在于：步骤8中将图像中与某像素点(i，j)邻近的水平和竖直方向的像素点之差在进行求和即为拉普卡斯算子，可表示为：

按照上式可以找到一个拉普拉斯的四邻域模板，矩阵表示如下：

八邻域模板的差分表示可以用下式表示：

可得到的八邻域模板如下：

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