CN113643201A - 一种自适应非局部均值的图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自适应非局部均值的图像去噪方法，具体包括如下步骤：步骤1，输入含有噪声的自然图像；步骤2，依次判断步骤1中输入的自然图像中的每个像素点是否存在椒盐噪声；步骤3，如果像素点存在椒盐噪声，则进行中值滤波；步骤4，设定搜索窗口和邻域窗口的尺寸；步骤5，基于步骤4所得结果搜索具有相同结构的像素；步骤6，基于步骤5的搜索结果进行滤波处理。该方法将非局部均值和中值滤波相结合，主要用于对椒盐噪声和高斯噪声的混合噪声进行处理。

Description

一种自适应非局部均值的图像去噪方法

技术领域

本发明属于自然图像处理技术领域，涉及一种自适应非局部均值的图像去噪方法。

背景技术

图像是现代社会信息的主要传播途径之一，图像化的信息易于接受，便于理解。但是在图像数据的采集和传输过程中都会受到噪声的污染，这会大大的降低或者改变原本的真实图像数据，影响人们对信息的获取和理解。比如在手机相机拍照过程中，空气中的尘埃经阳光的折射可能形成噪点，晚上由于环境光的不足也会形成很多的噪点。在图像的传播过程中由于信道的稳定性也会受到噪声的影响，而这就需要对图像数据进行处理，第一个预处理的步骤便是去噪，即含噪声图像中估计出原本的真实图像数据。图像去噪的目的就是为了更好的突出图像原有的信息，便于人们理解。

现实环境中存在各种各样的噪声，如高斯白噪声、椒盐噪声、乘性噪声以及量化噪声。主要使用的去噪算法可以分为局部均值去噪算法和非局部均值去噪算法两大类。局部均值去噪算法中主要包含均值滤波去噪算法、中值滤波去噪算法。局部均值类去噪算法虽然能够一定程度上抑制噪声，但是去噪后的图像会出现模糊，尤其是图像的边缘和细节可能出现信息丢失，中值滤波容易导致图像细节出现不连续性。相对局部均值去噪算法，非局部均值去噪算法在具有良好的去噪效果的同时，还很好的保留了图像的边缘及细节部分，可以满足当前对图像去噪要求。

发明内容

本发明的目的是提供一种自适应非局部均值的图像去噪方法，该方法将非局部均值和中值滤波相结合，主要用于对椒盐噪声和高斯噪声的混合噪声进行处理。

本发明所采用的技术方案是，一种自适应非局部均值的图像去噪方法，具体包括如下步骤：

步骤1，输入含有噪声的自然图像；

步骤2，依次判断步骤1中输入的自然图像中的每个像素点是否存在椒盐噪声；

步骤3，如果像素点存在椒盐噪声，则进行中值滤波；

步骤4，设定搜索窗口和邻域窗口的尺寸；

步骤5，基于步骤4所得结果搜索具有相同结构的像素；

步骤6，基于步骤5的搜索结果进行滤波处理。

本发明的特点还在于：

步骤1中：自然图像为灰度图像；灰度图像的取值范围为：0～225；

图像中含有的噪声均为加性噪声；G(y)表示一幅含噪声的图像G＝{G(y)y∈I}的噪声模型，如公式(1)所示：

G(y)＝X(y)+N(y),y∈I (1)；

其中，I表示待处理的图像，y表示图像I中的像素位置，G(y)为含噪声像素值，X(y)为真实的像素值，N(y)为噪声值；如果该噪声N(y)为高斯噪声则概率密度函数f(x)如公式(2)所示，如果该噪声为椒盐噪声则概率密度函数如公式(3)所示：

步骤2的具体过程为：

如果像素x的值与周围邻域像素相比是一个孤立值，即离群点，则判断该像素为椒盐噪声，计算公式如下：

|G(x)-u_x|＞3·s (4)；

其中，G(x)表示该像素x的值，u_x表示x邻域像素的平均值，s表示x邻域像素的标准差，如果像素x满足公式(4)，则判定x为邻域的离群值。

步骤3中采用如下公式(5)进行值滤波：

G(x)′＝mid({l₁,l₂,l₃,...,l_n-1,l_n}) (5)；

其中，G(x)′表示中值滤波后的像素值，集合{l₁,l₂,l₃,...l_n-1,l_n}表示x的邻域像素集合，mid表示取邻域集合中的中值。

步骤4的具体过程为：首先在图像上取一个像素x，以像素x为中心，在x周围确定边长为A的正方形搜索框，即搜索窗口为A×A的正方形区域；然后在搜索框中确定边长为a的正方形图像块，即邻域窗口为a×a的正方形区域。

步骤5的具体过程为：

以x为中心，边长为A的正方形区域为搜索窗口，设x为中心，边长为a的小正方形为x邻域窗口；在搜索窗口内，从左上角开始，以像素y为中心，边长为a的正方形区域滑动，依次计算滑动窗口与以x邻域之间的相似度w(x,y)，并将w(x,y)作为像素y的权重，计算公式如下：

其中，||V(x)-V(y)||²表示以x为中心和以y为中心的小区域之间的距离，具体计算如公式(7)所示，其中x+z和y+z表示相对于中心像素x和y的对应位置，G(x+z)和G(y+z)为该位置的像素值，a²为邻域像素个数。Z(x)表示距离的归一化参数，具体计算如公式(8)所示：

其中，h为平滑系数，参数h采用自适应的算法，采用x与搜索窗口中每个y的距离值的标准差，具体计算如公式(9)所示：

步骤6的具体过程为：

采用如下公式(10)将搜索框中的所有像素y的值进行加权平均代替原来像素x的值，通过w(x,y)的加权：

其中，Ω_x表示x的搜索框，G(y)表示像素y的值，

表示经过非局部均值滤波后像素x的值。

本发明的有益效果是：本发明将中值滤波算法和非局部均值去噪算法进行结合，然后用于含有混合噪声的图像去噪中。首先判断图像中每个像素点是否含有椒盐噪声。如果判断去噪后的像素点依然含有椒盐噪声，则进行中值滤波；如果判断后像素点没有椒盐噪声，则保持不变。然后依次对图像中的像素点进行自适应的非局部均值去噪。

附图说明

图1是本发明一种自适应非局部均值的图像去噪方法中采用的无噪声实例图像；

图2是本发明一种自适应非局部均值的图像去噪方法中加噪后的图像；

图3是本发明一种自适应非局部均值的图像去噪方法中搜索窗口和邻域窗口示意图；

图4是采用本发明一种自适应非局部均值的图像去噪方法去噪后的图像。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种自适应非局部均值的图像去噪方法，具体的步骤如下：

步骤1，输入含有噪声的图像，为了更好的展示去噪算法的效果，通常使用无噪声的图像，通过人为添加噪声后，形成含噪声的图像，再用于去噪处理，以检验所发明算法的有效性。图1中为不含噪声的实例图像，图像的大小为512×512，图像中含有丰富的纹理信息，适合检验去噪算法对于细节的保留能力。图2为人为添加了噪声的实例图像，添加了两种噪声。分别是均值为0，方差为0.0025的高斯噪声和1％的椒盐噪声。后续处理中使用的含噪声图像即为图2。

图像为灰度图像，像素取值范围为0至1；本发明主要针对含有高斯噪声和椒盐噪声的图像，图像中的像素值为真实的像素值与噪声之和，即图像中含有的噪声均为加性噪声。G(y)表示一幅含噪声的图像G＝{G(y)y∈I}的噪声模型，如公式(1)所示。

G(y)＝X(y)+N(y),y∈I (1)；

其中，I表示待处理的图像，y表示图像I中的像素位置，G(y)为含噪声像素值，X(y)为真实的像素值，N(y)为噪声值。如果该噪声N(y)为高斯噪声则概率密度函数f(x)如公式(2)所示，如果该噪声为椒盐噪声则概率密度函数如公式(3)所示。

步骤2，处理含噪声图像(图2)中的椒盐噪声，因为如果不首先处理椒盐噪声，在后续的非局部均值中，椒盐噪声点会加入计算中，进而降低非局部均值滤波处理效果。首先要判断哪些像素是椒盐噪声，从图像的左上角第一个像素开始判断，依次完成整幅图像。如果当前像素为x，以x为中心，选取周围5×5区域为x的邻域，如果x满足以下计算公式：

|G(x)-u_x|＞3·s (4)；

其中，G(x)表示像素x的值，u_x表示x邻域像素的平均值，s表示x邻域像素的标准差。如果像素x满足公式(4)，则判定x为邻域的离群值，即x的值与其邻域具有很大差异性，则判断x为椒盐噪声。

步骤3，处理像素x，如果x为椒盐噪声，则进行中值滤波。公式如下：

G(x)′＝mid({l₁,l₂,l₃,...,l_n-1,l_n}) (5)；

其中，G(x)′表示滤波后的像素值，集合{l₁,l₂,l₃,...l_n-1,l_n}表示x的邻域像素集合，mid表示取邻域集合中的中值。在实例中，采用5×5邻域，即公式(5)中的n＝25，用这25个像素值的中间值作为滤波结果G(x)′。如果x不是椒盐噪声，即x不满足公式(4)，则跳过该像素不做任何处理，继续判断下一个像素，如果满足则根据公式(5)进行中值滤波，如此直至判断并处理完所有像素。

步骤4，设定搜索窗口和邻域窗口的尺寸。标准的非局部均值算法理论上，需要在整个图像范围内判断像素间的相似度，也就是说，每处理一个像素点时，都要计算它与图像中其余所有像素点之间的相似度，这会导致巨大的计算量。为了提高效率，设定两个固定大小的窗口：搜索窗口和邻域窗口。邻域窗口就是计算相似度时，所使用的图像块的大小，搜索窗口就是在多大的范围内进行搜索相似的图像块。邻域窗口在搜索窗口中滑动，根据邻域间的相似性确定像素的权值。例如，首先在图像上取一个像素x，以像素x为中心，在x周围确定边长为A的正方形搜索框，即搜索窗口为A×A的正方形区域。然后在搜索框中确定边长为a的正方形图像块，即邻域窗口为a×a的正方形区域，这是非局部均值滤波的首要条件。根据经验值，搜索窗口的大小A一般可以选择13，15，17等奇数，不能太小，搜索区域太小，可能不含有与像素点x邻域结构相同的图像块，搜索区域也不能太大，因为搜索区域太大会增加计算负担，根据需要可以选择恰当的值，没有定量的要求，可以根据具体应用能负担的计算量，尝试性增加，探索性需寻找最佳的搜索窗口大小，一般由小开始增加尝试。邻域尺寸a可以选择3，5，7等奇数，a最小为3，a的值越大，像素的邻域显示越详细，同样也会增加计算量。

如图3所示搜索窗口和邻域窗口的示意图。图中心的x为待进行非局部均值的像素，以x为中心的整个大窗口即为搜索窗口，搜索窗口大小为21×21，即A＝21。以x为中心的灰色小窗口为邻域窗口，邻域窗口的大小为5×5，即a＝5。左上角的以y为中心的5×5的区域为滑动搜索窗口，依次在整个搜索窗口内进行滑动，寻找与x邻域窗口具有相似结构的像素点。

步骤5，对步骤3处理后的图像，从第一个像素开始，依次进行非局部均值滤波。比如待处理像素为x，x为进行去噪处理的像素点，需要搜索与x具有相同结构的像素点。以x为中心，边长为A的大正方形区域为搜索窗口(例如A＝21)。设x为中心，边长为a的小正方形为x邻域窗口。搜索窗口内，从左上角开始，以像素y为中心，边长为a的正方形区域滑动，依次计算y的邻域与x邻域之间的相似度w(x,y)，并将w(x,y)作为像素y的权重。w(x,y)计算公式如下：

其中，||V(x)-V(y)||²表示x邻域和y邻域之间的距离，计算结果为一个标量，具体计算如公式(7)所示，z表示在x邻域和y邻域中的相同位置。Z(x)表示距离的归一化参数，具体计算如公式(8)所示。参数h为滤波的平滑系数，采用自适应的算法，采用x与搜索窗口中每个y的距离值的标准差，具体计算如公式(9)所示。

其中x+z和y+z表示相对于中心像素x和y的对应位置。Z(x)表示距离的归一化参数。h为平滑系数，h越大滤波越平滑，细节丢失多。h越小滤波越粗糙，保留细节较多。标准的非局部均值算法中，参数h需要预定义一个固定的数值。本发明中，参数h采用自适应的算法，采用x与搜索窗口中每个y的距离值的标准差；

计算出搜索窗口内每一个y对应的权重w(x,y)，如公式(10)将搜索框中的所有y值进行加权平均代替原来的x。通过w(x,y)的加权，与x相似的像素具有较高的权值，与x不相似的点，具有较低的权值，这样完成像素x的非局部均值滤波处理。同理，依次处理整个图像中的所有像素点。

其中，Ω_x表示x的搜索框，G(y)表示像素y的值，

表示经过非局部均值滤波后的像素x的值。

通过w(x,y)的加权，与x相似的像素具有较高的权值，与x不相似的点，具有较低的权值，这样完成像素x的非局部均值滤波处理。同理，依次处理图像中的其他像素点。滤波结果如图4所示。其中，信噪比为18.1dB，峰值信噪比为24.0dB，均方误差为0.004，归一化均方误差为0.015。

Claims (7)

1.一种自适应非局部均值的图像去噪方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤1，输入含有噪声的自然图像；

步骤2，依次判断步骤1中输入的自然图像中的每个像素点是否存在椒盐噪声；

步骤3，如果像素点存在椒盐噪声，则进行中值滤波；

步骤4，设定搜索窗口和邻域窗口的尺寸；

步骤5，基于步骤4所得结果搜索具有相同结构的像素；

步骤6，基于步骤5的搜索结果进行滤波处理。

2.根据权利要求1所述的一种自适应非局部均值的图像去噪方法，其特征在于：所述步骤1中：自然图像为灰度图像；灰度图像的取值范围为：0～225；

图像中含有的噪声均为加性噪声；G(y)表示一幅含噪声的图像G＝{G(y)y∈I}的噪声模型，如公式(1)所示：

G(y)＝X(y)+N(y),y∈I (1)；

其中，I表示待处理的图像，y表示图像I中的像素位置，G(y)为含噪声像素值，X(y)为真实的像素值，N(y)为噪声值；如果该噪声N(y)为高斯噪声则概率密度函数f(x)如公式(2)所示，如果该噪声为椒盐噪声则概率密度函数如公式(3)所示：

3.根据权利要求2所述的一种自适应非局部均值的图像去噪方法，其特征在于：所述步骤2的具体过程为：

如果像素x的值与周围邻域像素相比是一个孤立值，即离群点，则判断该像素为椒盐噪声，计算公式如下：

|G(x)-u_x|＞3·s (4)；

其中，G(x)表示该像素的值，u_x表示x邻域像素的平均值，s表示x邻域像素的标准差，如果像素x满足公式(4)，则判定x为邻域的离群值。

4.根据权利要求3所述的一种自适应非局部均值的图像去噪方法，其特征在于：所述步骤3中采用如下公式(5)进行值滤波：

G(x)′＝mid({l₁,l₂,l₃,...,l_n-1,l_n}) (5)；

其中，G(x)′表示滤波后的像素值，集合{l₁,l₂,l₃,...l_n-1,l_n}表示x的邻域像素集合，mid表示取邻域集合中的中值。

5.根据权利要求4所述的一种自适应非局部均值的图像去噪方法，其特征在于：所述步骤4的具体过程为：首先在图像上取一个像素x，以像素x为中心，在x周围确定边长为A的正方形搜索框，即搜索窗口为A×A的正方形区域；然后在搜索框中确定边长为a的正方形图像块，即邻域窗口为a×a的正方形区域。

6.根据权利要求5所述的一种自适应非局部均值的图像去噪方法，其特征在于：所述步骤5的具体过程为：

以x为中心，边长为A的正方形区域为搜索窗口，设x为中心，边长为a的小正方形为x邻域窗口；在搜索窗口内，从左上角开始，以像素y为中心，边长为a的正方形区域滑动，依次计算滑动窗口与以x邻域之间的相似度w(x,y)，并将w(x,y)作为像素y的权重，计算公式如下：

其中，||V(x)-V(y)||²表示以x为中心和以y为中心的小区域之间的距离，具体计算如公式(7)所示，其中x+z和y+z表示相对于中心像素x和y的对应位置。Z(x)表示距离的归一化参数，具体计算如公式(8)所示：

其中，h为平滑系数，参数h采用自适应的算法，采用x与搜索窗口中每个y的距离值的标准差，具体计算如公式(9)所示：

7.根据权利要求6所述的一种自适应非局部均值的图像去噪方法，其特征在于：所述步骤6的具体过程为：

采用如下公式(10)将搜索框中的所有像素y的值进行加权平均代替原来的像素x的值，通过w(x,y)的加权：

其中，Ω_x表示x的搜索框，G(y)表示像素y的值，

表示经过非局部均值滤波后像素x的值。

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