CN106355561B - 基于噪点先验约束的全变分图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字图像处理技术领域，为提出一种基于噪点先验约束的全变分图像去噪方法，能提高噪点检测准确度，而且能很好地保护图像结构信息；本发明采用以下技术方案：基于噪声先验约束的全变分图像去噪方法，按照下述步骤进行：步骤1)输入含噪声的图像I；步骤2)令f为原始的清晰图像；步骤3)图像u在传输和存储的过程中进一步受脉冲噪声影响，用g表示混合噪声污染的图像，步骤4)采用ROAD统计方法估计噪点位置；步骤5)构造TV‑ROAD迭代去噪模型；步骤6)根据上一步得到的去噪图像f，通过求解下式得到二值矩阵向量b^I。本发明主要应用于数字图像处理。

Description

基于噪点先验约束的全变分图像去噪方法

技术领域

本发明属于数字图像处理技术领域，特别涉及一种可用于医学、工农业、天文学等领域的基于噪点先验约束的全变分的图像去噪方法。

背景技术

图像信号在获取、传输和记录的过程中，经常会受到各种噪声的干扰，严重的影响了图像的视觉效果。随着各种数字仪器和数码产品的普及，图像和视频已成为人类活动中最常用的信息载体，它们包含着物体的大量信息，成为人们获取外界原始信息的主要途径。因此采用适当的方法减少噪声，是数字图像处理研究中重要的一个分支。传统的空间域滤波器和频域滤波器，如中值滤波器、均值滤波器和指数滤波器等，将受噪声污染的图像作为整体进行滤波，未考虑噪声分布特点及图像的纹理细节信息特征等方面因素。虽然简单易于使用，但去除噪声的同时，导致图像边界产生了模糊，细节信息大量丢失。目前已有的去噪方法多是考虑去除高斯分布的噪声，但某些情形下的噪声并不总是服从高斯分布，如在成像过程传输和存储过程中会产生脉冲噪声，图像有可能受到两种噪声的污染。近些年，Rudian等人提出的基于L1范数的全变分(total variation，TV)图像去噪方法得到了大量关注，其思想是将图像去噪转化为求解一个能量函数的最小化问题。目前已有的改进方法多是考虑去除高斯分布的噪声，但某些情形下的噪声并不总是服从高斯分布，如在成像过程传输和存储过程中会产生脉冲噪声，图像有可能受到两种噪声的污染。全变分去噪模型存在误判图像噪声为边缘而产生假边缘和使复原的光滑渐变区域的图像呈现阶梯效应等问题。当前对混合噪声采用传统的单一去噪方法其抑制效果很不理想，因此抑制混合噪声算法都是多种去噪算法相结合。大量实验验证，迭代去噪算法比中值滤波及其改进方法，能够更有效的保留图像细节信息和去除噪声。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于噪点先验约束的全变分图像去噪方法。本发明基于噪点处相比邻域像素点处的像素值差别较大的特点，采用邻域像素间的随机绝对差排序值(Rank ordered absolute differences，ROAD)统计其差异值的方法估计图像中噪点位置，不仅能提高噪点检测准确度，而且能很好地保护图像结构信息。

本发明采用以下技术方案：

基于噪声先验约束的全变分图像去噪方法，按照下述步骤进行：

步骤1)：输入含噪声的图像I，大小为m×n，灰度级为0到H之间，H常用255，图像处理中进行归一化处理，图像像素值取0到1之间；

步骤2)令f为原始的清晰图像，u为f的噪声观测图像，噪声模型建立为u＝f+N，其中，N代表均值为零、方差为σ的高斯随机白噪声；

步骤3)：图像u在传输和存储的过程中进一步受脉冲噪声影响，用g表示混合噪声污染的图像，用i代表每个像素点，图像中每个像素点的值采用非线性模型表示，即

其中，v_i代表位置为i处的被脉冲噪声污染的像素点值，u_i表示未被脉冲噪声污染像素点的值。由于脉冲噪声分为两种：椒盐噪声和随机脉冲噪声，椒盐噪声像素值常取两种极值：最小值0和最大值H；

步骤3.1)：图像中混有椒盐噪声时采用极值方法判断噪声，产生0-1二值噪声矩阵 b^I：

步骤3.2)：图像中混有随机脉冲噪声时采用噪点估计方法检测噪点位置，产生0-1二值噪声矩阵b^I：

步骤4)：采用ROAD统计方法估计噪点位置；

步骤5)：构造TV-ROAD迭代去噪模型表示为：

公式(2)为非凸优化问题，通过两步迭代最小化方法对该问题进行求解，求解过程为：

采用自适应加权中值ACWMF(adaptive center-weighted median filter)滤波方法得到去噪预处理观测图像f₀，得到二值向量b^I，通过下式得到最优图像f：

公式(3)为经典总变分去噪模型，采用一阶原始对偶FOPD算法对其求解，一阶原始对偶算法具体求解过程为：

(1)设置参数值:τ，σ，θ，n＝1；

(2)图像预处理：f₀，p₀和q₀，将去噪预处理图像f₀赋值给

(3)对得到的f_n-1和f_n采用步骤4中的ROAD噪点检测方法估计二值矩阵b^I，同时A←b^I.*A；

(4)迭代更新：

f_n+1←f_n-τA^Tp_n+1+τdivq_n+1；

(5)满足n≥M，或(f_n+1-f_n)≤T，迭代终止；否则，返回第3)步，为上一步迭代得到的图像f_n的赋值；

该算法的迭代终止条件是迭代次数达到预先定义好的次数阈值M或者是当连续两次迭代所得结果的差值小于一个预先定义好的差值阈值T；

步骤6)：根据上一步得到的去噪图像f，通过求解下式得到二值矩阵向量b^I，即：

采用ROAD统计方法估计噪点位置，具体步骤如下：

用选取窗口大小为r×r的区域，观测图像当前像素值用g_i表示，去噪图像当前像素值用f_i表示，除去当前像素i的邻域窗口可以表示为Nⁱ。图像中受脉冲噪声污染的像素点与其邻域像素值差异较大，采用ROAD统计方法来描述此变化，定义为：d_i(g_i)＝|g_i-g_j|forj∈Nⁱ；

计算去噪后的图像邻域窗口内所有像素f_j与观测图像窗口区域内中心像素g_i的绝对差值，即d_j(g_i)＝|g_i-f_j|for j∈Nⁱ。然后对计算出的r²-1个绝对差值进行升序排列，则当前像素点i的ROAD统计值定义为前k个绝对差值的和，即：设置一个参数阈值T₁＝0.1，当求得的值R(g_i)大于该阈值时，该点i为噪点，标记反之

本发明的一个实施例中根据经验值选取r＝3,k＝4；

与已有技术相比，本发明的技术特点与效果：

本发明针对受高斯噪声和随机脉冲噪声混合噪声污染的图像噪点检测不准确问题，提出一种结合TV和ROAD两种方法的两步迭代方法即TV-ROAD模型。提出的两步迭代去噪算法，在去除混合噪声的同时可有效的保留图像的边缘和纹理等细节特征。当引入噪声水平先验S，改进的ROAD统计方法可更加准确的检测脉冲噪声。结合改进的ROAD噪点检测方法和总变分去噪模型，能够很好的去除图像中的高斯和脉冲混合噪声。大量实验数据表明，本发明使用的方法恢复的图像质量，优于目前主流的去噪方法，尤其是在高噪声条件下，表现出对于混合噪声良好的去噪性能。

附图说明

图1为实验所用经典测试图像。

图2为本发明的流程图。

图3为噪声水平先验S对图像去噪得到的平均PSNR(峰值信噪比)曲线图。

图4为本发明提出的方法与其他方法的去噪效果比较图。

具体实施方式

本发明采用以下技术方案：

基于噪声先验约束的全变分图像去噪方法，按照下述步骤进行：

步骤1)：输入含噪声的图像I，大小为m×n，灰度级为0到H之间，H常用255，但图像处理中进行归一化处理，图像像素值取0到1之间；

步骤2)令f为原始的清晰图像，u为f的噪声观测图像，噪声模型建立为u＝f+N，其中，N代表均值为零、方差为σ的高斯随机白噪声；

步骤3)：图像u在传输和存储的过程中进一步受脉冲噪声影响，用g表示混合噪声污染的图像，用i代表每个像素点，图像中每个像素点的值采用非线性模型表示，即

其中，v_i代表位置为i处的被脉冲噪声污染的像素点值，u_i表示未被脉冲噪声污染像素点的值。由此可知该混合噪声的分布先验并不满足任何已知模型。

由于脉冲噪声分为两种：椒盐噪声和随机脉冲噪声，椒盐噪声像素值常取两种极值：最小值0和最大值H。

步骤3.1)：图像中混有椒盐噪声时采用极值方法判断噪声，产生0-1二值噪声矩阵b^I：

步骤3.2)：图像中混有随机脉冲噪声时采用噪点估计方法检测噪点位置，产生0-1二值噪声矩阵b^I：

步骤4)：采用ROAD统计方法估计噪点位置，具体步骤如下：

用选取窗口大小为r×r的区域，观测图像当前像素值用g_i表示，去噪图像当前像素值用f_i表示，除去当前像素i的邻域窗口可以表示为Nⁱ。图像中受脉冲噪声污染的像素点与其邻域像素值差异较大，采用ROAD统计方法来描述此变化，定义为：d_i(g_i)＝|g_i-g_j|forj∈Nⁱ；

计算去噪后的图像邻域窗口内所有像素f_j与观测图像窗口区域内中心像素g_i的绝对差值，即d_j(g_i)＝|g_i-f_j|for j∈Nⁱ。然后对计算出的r²-1个绝对差值进行升序排列，则当前像素点i的ROAD统计值定义为前k个绝对差值的和，即：设置一个参数阈值T₁＝0.1，当求得的值R(g_i)大于该阈值时，该点i为噪点，标记反之根据经验值选取r＝3,k＝4时，噪点估计更准确，恢复的图像质量普遍较好。

步骤5)：构造TV-ROAD迭代去噪模型的过程为：

因图像中被脉冲噪声污染的像素点不包含原图像有效信息，根据步骤4提出的ROAD噪点检测方法估计出有效区域Ω_f，建立模型时数据保真项约束中只关注观测图像g中未被脉冲噪声污染的像素点，不考虑被噪声污染的像素点。这种合理的改进有效的减小脉冲噪声对图像去噪的不利影响，修改后的全变分模型为该模型图像去噪效果依赖于脉冲噪点检测准确度，现有的两步去噪方法一般在恢复前只检测一次噪点(即single detection，SD)，得到的图像质量不高。Liu等人(Liu.L,Chen C L P,Zhou Y,etal.A new weighted mean filter with a two-phase detector for removing impulsenoise[J].Information Sciences,2015,315:1-16.)和Hu等人(Hu H,Li B,LiuQ.Removing Mixture of Gaussian and Impulse Noise by Patch-Based WeightedMeans[J].Journal of Scientific Computing,2014:1-27.)在此基础上进行改进，模型中引入脉冲噪声先验约束，建立去噪模型为改进模型中F(·)为对脉冲噪声正则项约束，α₂为平衡参数，它的大小由脉冲噪声的特性和对图像去噪的贡献决定。通过引入脉冲噪点的正则化项F(v)，去噪过程中需进行多次噪点检测(即multipledetections，MD)，同时迭代过程中有效区域Ω_f不断得到更新，去噪效果也在一定程度上有所提高。改进的TV-ROAD模型中脉冲噪点正则化项除了考虑脉冲噪点的位置，同时将ROAD局部统计值加入其中。正则化项模型为：其中，b^I为二值矩阵模板，它在每一点的值表示观测图像的像素点是否为脉冲噪点。正则化模型中S为脉冲噪声水平(impulse noise level，inl)，表示图像中检测到的脉冲噪声污染像素数目的上限值。由于部分随机脉冲噪声值接近于图像中未被污染的邻域像素值并很难被检测到，所以S的值一般小于图像实际噪点数目。根据不同噪声水平对噪点检测准确度的影响，研究过程前先研究噪声水平S对图像恢复质量的影响。

结合噪点检测机制和全变分去噪算法，本发明提出的TV-ROAD模型表示为：

公式(2)为非凸优化问题，很难同时得到清晰图像f和噪点二值矩阵b^I。本发明通过两步迭代最小化方法对该问题进行求解，求解过程为：

首先采用ACWMF(adaptive center-weighted median filter，ACWMF)滤波方法(Grasair.M.Locally adaptive total variation regularization[C]//InternationalConference on Scale Space and Variational Methods in Computer Vision.Berlin:Springer Verlag,2009:331-342)对观测图像g处理得到去噪图像f₀和初始二值向量b^I，通过求解下式得到去噪图像f：

公式(3)为经典总变分去噪模型，目前有很多解决凸优化问题的最佳算法，本文采用一阶原始对偶FOPD算法(A.S.Awad.Standard Deviation for Obtaining the OptimalDirection in the Removal of Impulse Noise[J].IEEE Signal processing letters,vol.18,pp.407-410,2011.)对其求解。一阶原始对偶算法具体求解过程为：

(1)设置参数值:τ，σ，θ，n＝1；

(2)初始化：f₀，p₀和q₀，将ACWMF滤波预处理得到的图像f₀赋值给

(3)对得到的f_n-1和f_n采用步骤4中的ROAD噪点检测方法估计二值矩阵b^I，同时A←b^I.*A；

(4)迭代更新：

f_n+1←f_n-τA^Tp_n+1+τdivq_n+1；

(5)满足n≥M，或(f_n+1-f_n)≤T，迭代终止；否则，返回第3)步，为上一步迭代得到的图像f_n的赋值。

该算法的迭代终止条件可以是迭代次数达到预先定义好的次数阈值M或者是当连续两次迭代所得结果的差值小于一个预先定义好的差值阈值T。本文实验设置中，采用次数阈值，即采用固定的迭代次数。迭代次数由图像去噪效果决定，当迭代效果达到最佳状态时，此状态的迭代次数即为选取的迭代次数。

步骤6)：根据上一步得到的去噪图像f，通过下式得到二值矩阵向量

下面将参照附图来说明本发明的图像去噪方法。图1为测试本发明方法良好的去噪效果，采用通用的14幅灰度图像。如图2所示，本发明的图像去噪方法包括如下步骤：

步骤1)：输入含噪声的图像I，大小为m×n，灰度级为0到H之间，H常用255，但图像处理中进行归一化处理，图像像素值取0到1之间；

步骤2)令f为原始的清晰图像，u为f的噪声观测图像，噪声模型建立为u＝f+N，其中，N代表均值为零、方差为σ的高斯随机白噪声；

步骤3)：图像u在传输和存储的过程中进一步受脉冲噪声影响，用g表示混合噪声污染的图像，用i代表每个像素点，图像中每个像素点的值采用非线性模型表示，即

其中，v_i代表位置为i处的被脉冲噪声污染的像素点值，u_i表示未被脉冲噪声污染像素点的值。由此可知该混合噪声的分布先验并不满足任何已知模型。

由于脉冲噪声分为两种：椒盐噪声和随机脉冲噪声，椒盐噪声像素值常取两种极值：最小值0和最大值H。

步骤3.1)：图像中混有椒盐噪声时采用极值方法判断噪声，产生0-1二值噪声矩阵b^I：

步骤3.2)：图像中混有随机脉冲噪声时采用噪点估计方法检测噪点位置，产生0-1二值噪声矩阵b^I：

步骤4)采用自适应加权中值滤波(adaptive center-weighted median filter，ACWMF)方法对含噪图像进行预处理，得到第一次去噪后的图像f⁰。对于g中的每一个像素i，采用5×5矩形模板中值滤波，5×5矩形模板对应的点为：

自适应加权中值滤波方法根据图像在形成和传输过程中所引入的噪声不同和图像被噪声污染程度的不同自适应地调整权值，以便在抑制噪声的同时能更好的保护图像细节。ACWMF方法步骤如下：

步骤4.1)计算5×5窗口内元素的最大值与最小值，若最大值与最小值相等，转到步骤4.5)；

步骤4.2)计算中心像素点(i,j)值是否等于最大值或最小值，若不等，则该像素为未被污染的像素点，转到步骤4.5)；若相等，认为该像素点(i,j)为噪点，转到步骤4.3)；

步骤4.3)根据最大值与最小值差值的不同对窗口中心元素加权，若两者差值较小，则取较大的权值。因为中心像素权值越大，中心点输出的保持能力越强，消除噪声的能力越低，可以更好地保持图像边缘细节；

步骤4.4)对5×5窗口内所有元素求取中值，并将中间像素值用此中值取代；

步骤4.5)结束本窗口滤波，判断所有像素是否处理完，若未处理完，则继续滑动到下一个窗口，转向步骤4.1)；处理完全，结束整个滤波过程。

步骤5)：采用ROAD统计方法估计噪点位置，具体步骤如下：

用选取窗口大小为r×r的区域，观测图像当前像素值用g_i表示，去噪图像当前像素值用f_i表示，除去当前像素i的邻域窗口可以表示为Nⁱ。图像中受脉冲噪声污染的像素点与其邻域像素值差异较大，采用ROAD统计方法来描述此变化，定义为：d_i(g_i)＝|g_i-g_j|forj∈Nⁱ；

计算去噪后的图像邻域窗口内所有像素f_j与观测图像窗口区域内中心像素g_i的绝对差值，即d_j(g_i)＝|g_i-f_j|for j∈Nⁱ。然后对计算出的r²-1个绝对差值进行升序排列，则当前像素点i的ROAD统计值定义为前k个绝对差值的和，即：设置一个参数阈值T₁＝0.1，当求得的值R(g_i)大于该阈值时，该点i为噪点，标记反之根据经验值选取r＝3,k＝4时，噪点估计更准确，恢复的图像质量普遍较好。

步骤6)：构造TV-ROAD迭代去噪模型的过程为：

因图像中被脉冲噪声污染的像素点不包含原图像有效信息，根据步骤4提出的ROAD噪点检测方法估计出有效区域Ω_f，建立模型时数据保真项约束中只关注观测图像g中未被脉冲噪声污染的像素点，不考虑被噪声污染的像素点。这种合理的改进有效的减小脉冲噪声对图像去噪的不利影响，修改后的全变分模型为该模型图像去噪效果依赖于脉冲噪点检测准确度，现有的两步去噪方法一般在恢复前只检测一次噪点(即single detection，SD)，得到的图像质量不高。Liu等人(Liu.L,Chen C L P,Zhou Y,etal.A new weighted mean filter with a two-phase detector for removing impulsenoise[J].Information Sciences,2015,315:1-16.)和Hu等人(Hu H,Li B,LiuQ.Removing Mixture of Gaussian and Impulse Noise by Patch-Based WeightedMeans[J].Journal of Scientific Computing,2014:1-27.)在此基础上进行改进，模型中引入脉冲噪声先验约束，建立去噪模型为改进模型中F(·)为对脉冲噪声正则项约束，α₂为平衡参数，它的大小由脉冲噪声的特性和对图像去噪的贡献决定。通过引入脉冲噪点的正则化项F(v)，去噪过程中需进行多次噪点检测(即multipledetections，MD)，同时迭代过程中有效区域Ω_f不断得到更新，去噪效果也在一定程度上有所提高。改进的TV-ROAD模型中脉冲噪点正则化项除了考虑脉冲噪点的位置，同时将ROAD局部统计值加入其中。正则化项F(v)模型为：

其中，b^I为二值矩阵模板，它在每一点的值表示观测图像的像素点是否为脉冲噪点。式(2)中S表示图像中检测到的脉冲噪声污染像素数目的上限值。由于部分随机脉冲噪声值接近于图像中未被污染的邻域像素值并很难被检测到，所以S的值一般小于图像实际噪点数目。根据不同噪声水平对噪点检测准确度的影响，研究过程前先研究噪声水平S对图像恢复质量的影响。

结合噪点检测机制和全变分去噪算法，本发明提出的TV-ROAD模型表示为：

公式(2)为非凸优化问题，很难同时得到清晰图像f和噪点二值矩阵b^I。本发明通过两步迭代最小化方法对该问题进行求解，求解过程为：

采用ACWMF滤波方法预处理观测图像g，得到二值向量通过下式得到最优图像f_i：

公式(3)为经典总变分去噪模型，目前有很多解决凸优化问题的最佳算法，本文采用一阶原始对偶FOPD算法(A.S.Awad.Standard Deviation for Obtaining the OptimalDirection in the Removal of Impulse Noise[J].IEEE Signal processing letters,vol.18,pp.407-410,2011.)对其求解。一阶原始对偶算法求解过程为：

(1)设置参数值:τ，σ，θ，n＝1；

(2)初始化：f₀，p₀和q₀，采用ACWMF滤波方法得到去噪图像f₀，并将其赋值给

(3)对通过两步得到的恢复图像f_n-1和f_n采用步骤4中的ROAD噪点检测方法估计二值矩阵b^I，同时A←b^I.*A；

(4)迭代更新：

f_n+1←f_n-τA^Tp_n+1+τdivq_n+1；

(5)满足n≥M，或(f_n+1-f_n)≤T，迭代终止；否则，返回第3)步。

该算法的迭代终止条件可以是迭代次数达到预先定义好的次数阈值M或者是当连续两次迭代所得结果的差值小于一个预先定义好的差值阈值T。本文实验设置中，采用次数阈值，即采用固定的迭代次数。迭代次数由图像去噪效果决定，当迭代效果达到最佳状态时，此状态的迭代次数即为选取的迭代次数。实验表明，设置迭代次数M为25时可达到最佳状态。

步骤7)：根据上一步得到的去噪图像f，通过下式得到二值矩阵模板b^I：

满足

本发明首先采用步骤4)中的ACWMF方法初始化处理得到图像f₀，接着通过步骤5)所提供的改进的ROAD检测方法得到噪点二值模板b^I，然后经一阶原始对偶算法求解步骤7)中所提供的公式(3)可得到去噪图像f。通过最小化目标函数对公式(3)和(4)迭代求解实现，直至迭代终止，输出最佳去噪图像f。迭代过程中二值向量b^I不断更新，所以一阶原始对偶算法的第(3)步迭代过程中矩阵A也不断进行更新，从而有效的得到去噪图像f。通过实验证实，本发明所使用的方法具有很好的图像去噪效果，并且优于其他方法。

不同噪声水平对噪点检测准确度有很大的影响，研究噪声水平S对本发明提出的TV-ROAD算法的影响，得到平均PSNR值曲线图，如图3所示。图3(a)和图3(b)中的曲线说明:测试图像中脉冲噪声浓度为20％和40％，不同高斯噪声强度下，随着噪声水平S的增加，峰值信噪比均呈现先增加后减小的趋势。当图像只受脉冲噪声污染时，S取为0.7inl时，输出图像达到最优；当图像受5％高斯噪声，任意脉冲噪声浓度下，S取为0.6inl时，得到的去噪图像最佳；当图像受高斯噪声强度上升到10％，任意脉冲噪声浓度时，S取为0.5inl时，去噪图像效果最好。所以，本发明提出的算法，通过选取合适的噪声水平S，可得到进一步优化。不同噪声浓度下，选取合适的噪声水平S，该算法可有效的提高脉冲噪点检测准确度和去噪性能。

为了直观的评价本发明方法，对通用经典图片“Indianman”添加的10％高斯噪声和40％随机脉冲噪声，并用目前主流的方法作对比，如图4所示，上面两幅从左到右为ACWMF(Grasair.M.Locally adaptive total variation regularization[C]//InternationalConference on Scale Space and Variational Methods in Computer Vision.Berlin:Springer Verlag,2009:331-342)方法和TV-SD(I.F.Jafar,R.A.AlNa'mneh,andK.A.Darabkh.Efficient Improvements on the BDND Filtering Algorithm for theRemoval of High-Density Impulse Noise[J].IEEE Trans.Image Processing,vol.22,pp.1223-1232,2013)方法得到的效果图，下面两幅为TV-MD(H.H.Chou and L.Y.Hsu.Anoise-ranking switching filter for images with general fixed-value impulsenoises.Signal[J].Signal Processing,vol.106,pp.198-208,2015)方法和本发明提出的TV-ROAD方法得到的效果图。从图中可以看出，ACWMF方法和TV-SD方法得不能很好的去除图像中的混合噪声，TV-MD和TV-ROAD方法均能较好地去除图像中的噪声，同时TV-ROAD方法在保持细节方面明显优于TV-MD方法，特别是在图中椭圆曲线标记出来的区域。TV-ROAD方法得到的图像能够清楚地看出羽毛装饰品的纹理，而TV-MD方法得到的图像纹理不清晰，不能很好的保留图像细节信息。表1给出了本发明的方法(TV-ROAD)与其他方法去噪后的PSNR值，PSNR的值越大效果越好。可以看出本方法优于其它三种方法。本发明方法无论从PSNR值和去噪效果图上都能获得很好的效果。

表1

Claims (2)

1.一种基于噪点先验约束的全变分图像去噪方法，其特征是，步骤如下：

步骤1)输入含噪声的图像I，大小为m×n，灰度级为0到H之间，H取255，图像处理中进行归一化处理，图像像素值取0到1之间；

步骤2)令f为原始的清晰图像，u为f的噪声观测图像，噪声模型建立为u＝f+N，其中，N代表均值为零、方差为σ的高斯随机白噪声；

步骤3)图像u在传输和存储的过程中进一步受脉冲噪声影响，用g表示混合噪声污染的图像，用i代表每个像素点，图像中每个像素点的值采用非线性模型表示，即

其中，v_i代表位置为i处的被脉冲噪声污染的像素点值，u_i表示未被脉冲噪声污染像素点的值，由于脉冲噪声分为两种：椒盐噪声和随机脉冲噪声，椒盐噪声像素值取两种极值：最小值0和最大值H；

步骤3.1)图像中混有椒盐噪声时采用极值方法判断噪声，产生0-1二值噪声矩阵b^I：

步骤3.2)图像中混有随机脉冲噪声时采用噪点估计方法检测噪点位置，产生0-1二值噪声矩阵b^I：

步骤4)采用ROAD统计方法估计噪点位置；

步骤5)构造TV-ROAD迭代去噪模型表示为：

Ω_f为有效区域，α₂为平衡参数，R(g_i)为当前像素点i的前k个绝对差值的和，是二值向量，公式(2)为非凸优化问题，通过两步迭代最小化方法对该问题进行求解，求解过程为：

采用自适应加权中值ACWMF(adaptive center-weighted median filter)滤波方法得到去噪预处理观测图像f₀，得到二值噪声矩阵b^I，通过下式得到最优图像f：

公式(3)为经典总变分去噪模型，采用一阶原始对偶FOPD算法对其求解，一阶原始对偶算法具体求解过程为：

(1)设置参数值:τ，σ，θ，n＝1；

(2)图像预处理：f₀，p₀和q₀，将去噪预处理观测图像f₀赋值给

(3)对得到的f_n-1和f_n采用步骤4中的ROAD统计方法估计二值噪声矩阵b^I，同时A←b^I.*A；

(4)迭代更新：

f_n+1←f_n-τA^Tp_n+1+τdivq_n+1；

(5)满足n≥M，或(f_n+1-f_n)≤T，迭代终止；否则，返回第3)步，为上一步迭代得到的图像f_n的赋值；

迭代终止条件是迭代次数达到预先定义好的次数阈值M或者是当连续两次迭代所得结果的差值小于一个预先定义好的差值阈值T；

步骤6)根据上一步迭代后得到的去噪图像f_n，通过求解下式得到二值噪声矩阵b^I，即：

f_i表示去噪图像当前像素值。

2.如权利要求1所述的基于噪点先验约束的全变分图像去噪方法，其特征是，采用ROAD统计方法估计噪点位置，具体步骤如下：

用选取窗口大小为r×r的区域，观测图像当前像素值用g_i表示，除去当前像素i的邻域窗口表示为Nⁱ，图像中受脉冲噪声污染的像素点与其邻域像素值差异较大，采用ROAD统计方法来描述，定义为：d_i(g_i)＝|g_i-g_j|for j∈Nⁱ；

计算去噪后的图像邻域窗口内所有像素f_j与观测图像窗口区域内中心像素g_i的绝对差值，即d_j(g_i)＝|g_i-f_j|for j∈Nⁱ，然后对计算出的r²-1个绝对差值进行升序排列，则当前像素点i的ROAD统计值定义为前k个绝对差值的和，即：j∈Nⁱand1≤k≤r²-1，设置一个参数阈值T₁＝0.1，当求得的值R(g_i)大于该阈值时，该点i为噪点，标记反之