CN109142796B - 一种物体凹陷区域表面几何相貌还原方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种物体凹陷区域表面几何相貌还原方法及系统，该方法先将任意形状的原子力显微镜针尖与被测物体之间的相互作用势表达成原子力显微镜针尖局部主曲率的函数，然后通过旋转针尖，记录被测扫描点两组作用力数据，并对比两组作用力数据判断被测物体表面上是否出现凹陷显著区域；若是则通过两次调整原子力显微镜针尖高度，采用几何近似关系，计算出原子力显微镜针尖距离被测物体表面的垂直高度，从而还原出被测物体凹陷显著区域表面的真实几何形貌。应用本发明，纠正了原子力显微镜在表面凹陷区的误差，克服了现有原子力显微镜在表面凹陷区图像失真问题，提高了对被测物体表面凹陷区的探测精度。

Description

一种物体凹陷区域表面几何相貌还原方法及系统

技术领域

本发明涉及原子力显微镜技术领域，特别涉及一种物体凹陷区域表面几何相貌还原方法及系统。

背景技术

原子力显微镜是常见的微纳米尺度的测量工具，它是基于针尖与被测物体之间的短程相互作用力与距离之间的函数关系，通过测量作用力，获得二者之间的相对高度，从而还原出被测物体的表面形貌。具体操作时，针尖的模型通常有球形、半球形、锥形以及圆柱形等。考虑到被测物体的尺寸通常远大于针尖，因此将被测物体抽象为半无限大平面体，建立针尖与半无限大平面体之间的相互作用函数。但是，这些简化操作同样会带来误差。

首先，原子力显微镜针尖尺寸非常小，通常在几十个纳米量级，由于制备上的困难，真实的针尖并不是标准的球形、半球形、锥形或圆柱形。考虑到研究任意几何形状的曲面体与半无限大平面体之间的相互作用的难度，目前仍然将针尖视为简单的球形等几何形状进行建模，虽然计算简单，但存在一定误差。考虑到微纳米尺度下，被测物体之间的相互作用是非常短程的，因此，描述针尖局部区域的几何形状尤为重要。

其次，原子力显微镜是根据针尖与被测物体的相互作用力与相对高度之间的函数关系，通过移动针尖的高度来还原出表面几何形貌。但是，在表面凹陷明显的区域，针尖与被测物体之间的最近距离往往并不是垂直高度。此时根据力与高度的关系，测量出来的并不是真实的垂直距离，从而导致表面扫描精度的下降和图像的失真。

基于以上问题，建立一般任意几何形状针尖与被测物体之间的相互作用模型，提出克服针尖在凹陷区测量误差的测量方法，具有十分有意义的应用前景。

发明内容

本发明提供了一种物体凹陷区域表面几何相貌还原方法及系统，目的是建立一种任意形状原子力显微镜针尖与被测物体之间的作用模型，基于此模型，又提出一种旋转针尖测量方法，来提高原子力显微镜在表面凹陷区的图像精度。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种物体凹陷区域表面几何相貌还原方法，所述物体凹陷区域表面几何相貌还原方法包括：

选择任意形状的原子力显微镜针尖，并构建所述原子力显微镜针尖的三维模型；

根据所述三维模型，确定所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率；

根据所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率，确定所述原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的相互作用力函数；

在被测物体表面进行扫描时，对于被测物体表面上的每个被测扫描点，都先选取其中一个主曲率线的切线方向进行扫描测量，记录第一作用力值，然后将所述原子力显微镜针尖旋转90度后再次进行扫描测量，记录第二作用力值，并计算所述第一作用力值与所述第二作用力值的绝对值；

判断所述绝对值是否小于设定阈值，得到第一判断结果；

若所述第一判断结果表示所述绝对值小于所述设定阈值，则确定所述被测扫描点所在的区域为平整区域，并继续扫描，直到每个被测扫描点都被扫描后结束；

若所述第一判断结果表示所述绝对值大于或者等于所述设定阈值，则确定所述被测扫描点所在的区域为凹陷区域，将所述原子力显微镜针尖提高Δh₁后对所述被测扫描点进行扫描测量，记录第一提高作用力，继续将所述原子力显微镜针尖提高Δh₂后再次对所述被测扫描点进行扫描测量，记录第二提高作用力，并根据所述相互作用力函数、所述第一提高作用力和所述第二提高作用力计算所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的垂直高度，然后继续扫描，直到每个被测扫描点都被扫描后结束；其中，Δh₁、Δh₂均是根据第一约束条件确定的；所述第一约束条件为扫描所述被测扫描点记录的作用力和旋转后再扫描的所述被测扫描点的作用力的绝对值小于设定阈值的条件；

根据所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内每个所述被测扫描点的垂直高度，还原被测物体凹陷区域表面的几何相貌。

可选的，所述选择任意形状的原子力显微镜针尖，并构建所述原子力显微镜针尖的三维模型，具体包括：

对任意形状的原子力显微镜针尖进行三维扫描，以外表面为S，以原子力显微镜针尖的顶点O为坐标原点，建立局部O-xyz主曲率坐标系，其中，x轴、y轴均指向沿着顶点O主曲率线的切线方向，z轴指向原子力显微镜针尖的内部；外表面S在局部O-xyz主曲率坐标系下的方程为c₁、c₂为两个不同方向的主曲率。

可选的，所述根据所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率，确定所述原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的相互作用力函数，具体包括：

根据所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率，确定所述原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的相互作用势函数；

对所述相互作用势函数求导，得到所述原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的相互作用力函数。

可选的，所述相互作用势函数为：

其中，h为原子力显微镜针尖与被测物体的距离，c₁、c₂为两个不同方向的主曲率，C为原子力显微镜针尖与被测物体的相互作用参数，ρ₁为原子力显微镜针尖的原子数密度，ρ₂为被测物体的原子数密度，n为粒子间作用对势u(R)＝C/Rⁿ的指数。

可选的，所述相互作用力函数为：

可选的，所述根据所述相互作用力函数、所述第一提高作用力和所述第二提高作用力计算所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的垂直高度，具体包括：

根据所述相互作用力函数和所述第一提高作用力，计算所述第一提高作用力对应的所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的高度h₁；

根据所述相互作用力函数和所述第二提高作用力，计算所述第二提高作用力对应的所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的高度h₂；

采用三角形近似原理，根据所述第一提高作用力对应的所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的高度h₁和所述第二提高作用力对应的所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的高度h₂计算所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的垂直高度。

可选的，所述采用三角形近似原理，根据所述第一提高作用力对应的所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的高度h₁和所述第二提高作用力对应的所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的高度h₂计算所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的垂直高度，具体包括：

采用以下公式计算所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的垂直高度h；所述公式为

可选的，所述物体凹陷区域表面几何相貌还原方法还包括：

当所述被测扫描点所在的区域为平整区域时，根据所述相互作用力函数和记录的第一作用力值计算所述原子力显微镜针尖与平整区域内所述被测扫描点的垂直高度；

根据所述原子力显微镜针尖与平整区域内每个所述被测扫描点的垂直高度、所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内每个所述被测扫描点的垂直高度，还原被测物体表面的几何相貌。

本发明还提供了一种物体凹陷区域表面几何相貌还原系统，所述物体凹陷区域表面几何相貌还原系统包括：

三维模型构建模块，用于选择任意形状的原子力显微镜针尖，并构建所述原子力显微镜针尖的三维模型；

主曲率确定模块，用于根据所述三维模型，确定所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率；

相互作用力函数确定模块，用于根据所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率，确定所述原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的相互作用力函数；

被测物体扫描和绝对值计算模块，用于在被测物体表面进行扫描时，对于被测物体表面上的每个被测扫描点，都先选取其中一个主曲率线的切线方向进行扫描测量，记录第一作用力值，然后将所述原子力显微镜针尖旋转90度后再次进行扫描测量，记录第二作用力值，并计算所述第一作用力值与所述第二作用力值的绝对值；

第一判断结果得到模块，用于判断所述绝对值是否小于设定阈值，得到第一判断结果；

平整区域确定模块，用于当所述第一判断结果表示所述绝对值小于所述设定阈值时，确定所述被测扫描点所在的区域为平整区域，并继续扫描，直到每个被测扫描点都被扫描后结束；

原子力显微镜针尖与凹陷区域内被测扫描点垂直高度计算模块，用于当所述第一判断结果表示所述绝对值大于或者等于所述设定阈值时，确定所述被测扫描点所在的区域为凹陷区域，将所述原子力显微镜针尖提高Δh₁后对所述被测扫描点进行扫描测量，记录第一提高作用力，继续将所述原子力显微镜针尖提高Δh₂后再次对所述被测扫描点进行扫描测量，记录第二提高作用力，并根据所述相互作用力函数、所述第一提高作用力和所述第二提高作用力计算所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的垂直高度，然后继续扫描，直到每个被测扫描点都被扫描后结束；其中，Δh₁、Δh₂均是根据第一约束条件确定的；所述第一约束条件为扫描所述被测扫描点记录的作用力和旋转后再扫描的所述被测扫描点的作用力的绝对值小于设定阈值的条件；

被测物体凹陷区域表面几何相貌还原模块，用于根据所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内每个所述被测扫描点的垂直高度，还原被测物体凹陷区域表面的几何相貌。

可选的，所述物体凹陷区域表面几何相貌还原系统还包括：

原子力显微镜针尖与平整区域内被测扫描点垂直高度计算模块，用于当所述被测扫描点所在的区域为平整区域时，根据所述相互作用力函数和记录的第一作用力值计算所述原子力显微镜针尖与平整区域内所述被测扫描点的垂直高度；

被测物体表面几何相貌还原模块，用于根据所述原子力显微镜针尖与平整区域内每个所述被测扫描点的垂直高度、所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内每个所述被测扫描点的垂直高度，还原被测物体表面的几何相貌。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供了一种物体凹陷区域表面几何相貌还原方法及系统，该方法包括：选择任意形状的原子力显微镜针尖，并构建所述原子力显微镜针尖的三维模型；根据所述三维模型，确定所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率；根据所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率，确定所述原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的相互作用力函数；在被测物体表面进行扫描时，对于被测物体表面上的每个被测扫描点，都先选取其中一个主曲率线的切线方向进行扫描测量，记录第一作用力值，然后将所述原子力显微镜针尖旋转90度后再次进行扫描测量，记录第二作用力值，并计算所述第一作用力值与所述第二作用力值的绝对值；判断所述绝对值是否小于设定阈值，若是则确定所述被测扫描点所在的区域为平整区域，并继续扫描；若否则确定所述被测扫描点所在的区域为凹陷区域，将所述原子力显微镜针尖提高Δh₁后对所述被测扫描点进行扫描测量，记录第一提高作用力，继续将所述原子力显微镜针尖提高Δh₂后再次对所述被测扫描点进行扫描测量，记录第二提高作用力，并根据所述相互作用力函数、所述第一提高作用力和所述第二提高作用力计算所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的垂直高度，然后继续扫描，直到每个被测扫描点都被扫描后结束；根据所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内每个所述被测扫描点的垂直高度，还原被测物体凹陷区域表面的几何相貌。本发明构建任意形状原子力显微镜针尖与被测物体之间的作用模型，并在此模型，采用旋转针尖两次测量方法，克服现有原子力显微镜在表面凹陷区图像失真问题，提高扫描精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例物体凹陷区域表面几何相貌还原方法的流程示意图；

图2为本发明任意形状原子力显微镜针尖与近似模型示意图；

图3为本发明旋转针尖法判断表面凹凸性原理示意图；

图4为本发明测量凹陷区表面真实高度原理示意图；

图5为本发明实施例物体凹陷区域表面几何相貌还原系统的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供了一种物体凹陷区域表面几何相貌还原方法及系统，目的是建立一种任意形状原子力显微镜针尖与被测物体之间的作用模型，并在此模型的基础上采用一种旋转针尖测量方法，来提高原子力显微镜在表面凹陷区的图像精度。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明实施例物体凹陷区域表面几何相貌还原方法的流程示意图，如图1所示，本发明实施例提供的一种物体凹陷区域表面几何相貌还原方法，包括以下几个步骤。

步骤101：选择任意形状的原子力显微镜针尖，并构建所述原子力显微镜针尖的三维模型。

步骤102：根据所述三维模型，确定所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率。

步骤103：根据所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率，确定所述原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的相互作用力函数。

步骤104：在被测物体表面进行扫描时，对于被测物体表面上的每个被测扫描点，都先选取其中一个主曲率线的切线方向进行扫描测量，记录第一作用力值，然后将所述原子力显微镜针尖旋转90度后再次进行扫描测量，记录第二作用力值，并计算所述第一作用力值与所述第二作用力值的绝对值。

步骤105：判断所述绝对值是否小于设定阈值，得到第一判断结果。

步骤106：若所述第一判断结果表示所述绝对值小于所述设定阈值，则确定所述被测扫描点所在的区域为平整区域，并继续扫描，直到每个被测扫描点都被扫描后结束。

步骤107：若所述第一判断结果表示所述绝对值大于或者等于所述设定阈值，则表明针尖与表面的有效作用区不在针尖上，确定所述被测扫描点所在的区域为凹陷区域，将所述原子力显微镜针尖提高Δh₁后对所述被测扫描点进行扫描测量，记录第一提高作用力，继续将所述原子力显微镜针尖提高Δh₂后再次对所述被测扫描点进行扫描测量，记录第二提高作用力，并根据所述相互作用力函数、所述第一提高作用力和所述第二提高作用力计算所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的垂直高度，然后继续扫描，直到每个被测扫描点都被扫描后结束。其中，Δh₁、Δh₂均是根据第一约束条件确定的；所述第一约束条件为扫描所述被测扫描点记录的作用力和旋转后再扫描的所述被测扫描点的作用力的绝对值小于设定阈值的条件。

步骤108：根据所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内每个所述被测扫描点的垂直高度，还原被测物体凹陷区域表面的几何相貌。

步骤101具体包括：

对任意形状的原子力显微镜针尖进行三维扫描，以外表面为S，以原子力显微镜针尖的顶点O为坐标原点，建立局部O-xyz主曲率坐标系，其中，x轴、y轴均指向沿着顶点O主曲率线的切线方向，z轴指向原子力显微镜针尖的内部；外表面S在局部O-xyz主曲率坐标系下的方程为c₁、c₂为两个不同方向的主曲率。

具体为：如图2所示，对原子力显微镜的针尖做三维扫描，记外表面为S，将原子力显微镜针尖的顶点记为O，以O为坐标原点，建立局部O-xyz坐标系，其中，x、y轴分别沿着O点主曲率线的切线方向，z轴指向原子力显微镜针尖的内部。S在主曲率坐标系O-xyz下的方程为z＝f(x,y)。在O点的领域内将函数f(x,y)做二阶Taylor展开：

在主曲率坐标系下，有：

则式(1)可以改写为：

根据微分几何的曲面论，式(3)包络的曲面与原子力显微镜针尖外表面S在O点的局部区域内重合。而原子力显微镜针尖与被测物体之间的相互作用为短程相互作用，因此，主要是原子力显微镜针尖的顶点局部区域与被测物体发生相互作用，可以用式(3)包络的曲面体来近似逼近任意几何形状的曲面体。这一步操作比简单几何图形，如球体、圆锥体，模型的精确度将提高。

步骤103具体包括：

根据所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率，确定所述原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的相互作用势函数。

对所述相互作用势函数求导，得到所述原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的相互作用力函数。

所述相互作用势函数为：

其中，h为原子力显微镜针尖与被测物体的距离，c₁、c₂为两个不同方向的主曲率，C为原子力显微镜针尖与被测物体的相互作用参数，ρ₁为原子力显微镜针尖的原子数密度，ρ₂为被测物体的原子数密度，n为粒子间作用对势u(R)＝C/Rⁿ的指数。

所述相互作用力函数为：

具体推导过程如下：考虑原子力显微镜针尖与被测物体之间的分子作用対势为u(R)＝C/Rⁿ，ρ₁为原子力显微镜的分子数密度，ρ₂为被测物体的分子数密度。则式(3)包络的曲面体与半无限大平面体之间的作用势可表达成：

由微分几何，Gauss曲率K为：K＝c₁c₂ (5)。

所以式(4)可以改写为：

将式(6)对h求梯度，可以得到针尖与被测物体之间的吸引力：

式(6)与(7)说明，原子力显微镜针尖与被测物体之间的作用势与作用力主要是由Gauss曲率决定的。如果考虑原子力显微镜针尖与被测物体之间的相互作用为范德华引力，则取n＝6，原子力显微镜针尖与被测物体之间的作用势与作用力为：

下面以恒力模式为例介绍旋转针尖法判断被测物体表面凹凸性的原理，对于恒高模式仍然适用。如图3所示，如果表面是凸的或凹陷不显著，则原子力显微镜针尖与被测物体的最近距离是从O点到被测物体的垂直距离h₀，如果将原子力显微镜针尖旋转90°，最近距离仍是h₀，因此，旋转原子力显微镜针尖并不影响与被测物体之间的相互作用力。

如果原子力显微镜针尖进入表面凹陷区域，并且凹陷显著，此时，可能会出现“伪力”，即原子力显微镜针尖与被测物体的最近距离并不一定是原子力显微镜针尖到被测物体的垂直距离，如果保持恒力，则物体的实际高度测量会出现误差，这种误差在极度凹陷的表面会非常大，从而造成图像的失真。

对了判断力是否为原子力显微镜针尖到物体之间的垂直距离产生，本发明采用旋转原子力显微镜针尖的方法，对物体上的一点，先沿着某一主曲率线的切线方向进行测量，记录下二者之间的作用力F₀，再旋转90°，记录下作用力值F₁，若二者数值相等，则表面未出现凹陷明显，若二者差距明显，则表面出现凹陷显著区域。

步骤107主要包括：

根据所述相互作用力函数和所述第一提高作用力，计算所述第一提高作用力对应的所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的高度h₁。

根据所述相互作用力函数和所述第二提高作用力，计算所述第二提高作用力对应的所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的高度h₂。

采用三角形近似原理，根据所述第一提高作用力对应的所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的高度h₁和所述第二提高作用力对应的所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的高度h₂计算所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的垂直高度。

具体推导过程如下：在表面凹区域，为了测量原子力显微镜针尖到被测物体的真实垂直距离h，首先，将原子力显微镜针尖提高某一高度Δh₁，令旋转90°前后二者之间的作用力变化数值不大，此时原子力显微镜针尖距离被测物体表面的垂直距离为h+Δh₁，根据原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的作用力F₁，根据式(7)可以估算出二者之间的最近距离h₁；然后，将原子力显微镜针尖再提高某一高度Δh₂，根据原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的作用力F₂，根据式(7)估算出二者之间的最近距离h₂；根据三角形近似定律，有以下关系：从而计算出恒力模式下，原子力显微镜针尖距离被测物体表面的垂直高度h为：

本发明实施例提供的所述物体凹陷区域表面几何相貌还原方法还包括：

当所述被测扫描点所在的区域为平整区域时，根据所述相互作用力函数和记录的第一作用力值计算所述原子力显微镜针尖与平整区域内所述被测扫描点的垂直高度。

根据所述原子力显微镜针尖与平整区域内每个所述被测扫描点的垂直高度、所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内每个所述被测扫描点的垂直高度，还原被测物体表面的几何相貌。

为实现上述目的，本发明还提供了一种物体凹陷区域表面几何相貌还原系统。

图5为本发明实施例提供的物体凹陷区域表面几何相貌还原系统的结构示意图，如图5所示，本发明实施例提供的物体凹陷区域表面几何相貌还原系统包括：

三维模型构建模块100，用于选择任意形状的原子力显微镜针尖，并构建所述原子力显微镜针尖的三维模型。

主曲率确定模块200，用于根据所述三维模型，确定所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率。

相互作用力函数确定模块300，用于根据所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率，确定所述原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的相互作用力函数。

被测物体扫描和绝对值计算模块400，用于在被测物体表面进行扫描时，对于被测物体表面上的每个被测扫描点，都先选取其中一个主曲率线的切线方向进行扫描测量，记录第一作用力值，然后将所述原子力显微镜针尖旋转90度后再次进行扫描测量，记录第二作用力值，并计算所述第一作用力值与所述第二作用力值的绝对值。

第一判断结果得到模块500，用于判断所述绝对值是否小于设定阈值，得到第一判断结果。

平整区域确定模块600，用于当所述第一判断结果表示所述绝对值小于所述设定阈值时，确定所述被测扫描点所在的区域为平整区域，并继续扫描，直到每个被测扫描点都被扫描后结束。

原子力显微镜针尖与凹陷区域内被测扫描点垂直高度计算模块700，用于当所述第一判断结果表示所述绝对值大于或者等于所述设定阈值时，确定所述被测扫描点所在的区域为凹陷区域，将所述原子力显微镜针尖提高Δh₁后对所述被测扫描点进行扫描测量，记录第一提高作用力，继续将所述原子力显微镜针尖提高Δh₂后再次对所述被测扫描点进行扫描测量，记录第二提高作用力，并根据所述相互作用力函数、所述第一提高作用力和所述第二提高作用力计算所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的垂直高度，然后继续扫描，直到每个被测扫描点都被扫描后结束。

被测物体凹陷区域表面几何相貌还原模块800，用于根据所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内每个所述被测扫描点的垂直高度，还原被测物体凹陷区域表面的几何相貌。

所述物体凹陷区域表面几何相貌还原系统还包括：

原子力显微镜针尖与平整区域内被测扫描点垂直高度计算模块，用于当所述被测扫描点所在的区域为平整区域时，根据所述相互作用力函数和记录的第一作用力值计算所述原子力显微镜针尖与平整区域内所述被测扫描点的垂直高度；

被测物体表面几何相貌还原模块，用于根据所述原子力显微镜针尖与平整区域内每个所述被测扫描点的垂直高度、所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内每个所述被测扫描点的垂直高度，还原被测物体表面的几何相貌。

传统的原子力显微镜针尖模型主要采用简单的几何模型，如球形，半球形，锥形、圆柱形等。基于任意形状针尖与被测物体之间的相互作用，本发明提供了一种更精确的计算模型，将相互作用势表达成原子力显微镜针尖的局部主曲率的函数，提高扫描精度。

由于根据原子力显微镜针尖与表面之间的相对高度还原物体表面形貌，在表面凹陷明显区域，原子力显微镜针尖与被测物体间之间的最近距离并不一定是垂直距离，从而导致图像的失真。本发明基于计算模型，提出一种测量方法，用于纠正原子力显微镜在表面凹陷区的误差。基于本发明的计算及测量方法，可以克服现有原子力显微镜在表面凹陷区图像失真问题，从而提高扫描精度。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (7)

1.一种物体凹陷区域表面几何相貌还原方法，其特征在于，所述物体凹陷区域表面几何相貌还原方法包括：

选择任意形状的原子力显微镜针尖，并构建所述原子力显微镜针尖的三维模型；具体包括：对任意形状的原子力显微镜针尖进行三维扫描，以外表面为S，以原子力显微镜针尖的顶点O为坐标原点，建立局部O-xyz主曲率坐标系，其中，x轴、y轴均指向沿着顶点O主曲率线的切线方向，z轴指向原子力显微镜针尖的内部；外表面S在局部O-xyz主曲率坐标系下的方程为c₁、c₂为两个不同方向的主曲率；

根据所述三维模型，确定所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率；

根据所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率，确定所述原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的相互作用力函数；

在被测物体表面进行扫描时，对于被测物体表面上的每个被测扫描点，都先选取其中一个主曲率线的切线方向进行扫描测量，记录第一作用力值，然后将所述原子力显微镜针尖旋转90度后再次进行扫描测量，记录第二作用力值，并计算所述第一作用力值与所述第二作用力值的绝对值；

判断所述绝对值是否小于设定阈值，得到第一判断结果；

若所述第一判断结果表示所述绝对值小于所述设定阈值，则确定所述被测扫描点所在的区域为平整区域，并继续扫描，直到每个被测扫描点都被扫描后结束；

若所述第一判断结果表示所述绝对值大于或者等于所述设定阈值，则确定所述被测扫描点所在的区域为凹陷区域，将所述原子力显微镜针尖提高Δh₁后对所述被测扫描点进行扫描测量，记录第一提高作用力，继续将所述原子力显微镜针尖提高Δh₂后再次对所述被测扫描点进行扫描测量，记录第二提高作用力，并根据所述相互作用力函数、所述第一提高作用力和所述第二提高作用力计算所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的垂直高度，然后继续扫描，直到每个被测扫描点都被扫描后结束；其中，Δh₁、Δh₂均是根据第一约束条件确定的；所述第一约束条件为扫描所述被测扫描点记录的作用力和旋转后再扫描的所述被测扫描点的作用力的绝对值小于设定阈值的条件；

根据所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内每个所述被测扫描点的垂直高度，还原被测物体凹陷区域表面的几何相貌。

2.根据权利要求1所述的物体凹陷区域表面几何相貌还原方法，其特征在于，所述根据所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率，确定所述原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的相互作用力函数，具体包括：

根据所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率，确定所述原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的相互作用势函数；

对所述相互作用势函数求导，得到所述原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的相互作用力函数。

3.根据权利要求1所述的物体凹陷区域表面几何相貌还原方法，其特征在于，所述根据所述相互作用力函数、所述第一提高作用力和所述第二提高作用力计算所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的垂直高度，具体包括：

根据所述相互作用力函数和所述第一提高作用力，计算所述第一提高作用力对应的所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的高度h₁；

根据所述相互作用力函数和所述第二提高作用力，计算所述第二提高作用力对应的所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的高度h₂；

采用三角形近似原理，根据所述第一提高作用力对应的所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的高度h₁和所述第二提高作用力对应的所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的高度h₂计算所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的垂直高度。

4.根据权利要求3所述的物体凹陷区域表面几何相貌还原方法，其特征在于，所述采用三角形近似原理，根据所述第一提高作用力对应的所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的高度h₁和所述第二提高作用力对应的所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的高度h₂计算所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的垂直高度，具体包括：

采用以下公式计算所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的垂直高度h；所述公式为

5.根据权利要求1所述的物体凹陷区域表面几何相貌还原方法，其特征在于，所述物体凹陷区域表面几何相貌还原方法还包括：

当所述被测扫描点所在的区域为平整区域时，根据所述相互作用力函数和记录的第一作用力值计算所述原子力显微镜针尖与平整区域内所述被测扫描点的垂直高度；

根据所述原子力显微镜针尖与平整区域内每个所述被测扫描点的垂直高度、所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内每个所述被测扫描点的垂直高度，还原被测物体表面的几何相貌。

6.一种物体凹陷区域表面几何相貌还原系统，其特征在于，所述物体凹陷区域表面几何相貌还原系统包括：

三维模型构建模块，用于选择任意形状的原子力显微镜针尖，并构建所述原子力显微镜针尖的三维模型；具体包括：对任意形状的原子力显微镜针尖进行三维扫描，以外表面为S，以原子力显微镜针尖的顶点O为坐标原点，建立局部O-xyz主曲率坐标系，其中，x轴、y轴均指向沿着顶点O主曲率线的切线方向，z轴指向原子力显微镜针尖的内部；外表面S在局部O-xyz主曲率坐标系下的方程为c₁、c₂为两个不同方向的主曲率；

主曲率确定模块，用于根据所述三维模型，确定所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率；

相互作用力函数确定模块，用于根据所述原子力显微镜针尖顶点处两个不同方向的主曲率，确定所述原子力显微镜针尖与被测物体表面之间的相互作用力函数；

被测物体扫描和绝对值计算模块，用于在被测物体表面进行扫描时，对于被测物体表面上的每个被测扫描点，都先选取其中一个主曲率线的切线方向进行扫描测量，记录第一作用力值，然后将所述原子力显微镜针尖旋转90度后再次进行扫描测量，记录第二作用力值，并计算所述第一作用力值与所述第二作用力值的绝对值；

第一判断结果得到模块，用于判断所述绝对值是否小于设定阈值，得到第一判断结果；

平整区域确定模块，用于当所述第一判断结果表示所述绝对值小于所述设定阈值时，确定所述被测扫描点所在的区域为平整区域，并继续扫描，直到每个被测扫描点都被扫描后结束；

原子力显微镜针尖与凹陷区域内被测扫描点垂直高度计算模块，用于当所述第一判断结果表示所述绝对值大于或者等于所述设定阈值时，确定所述被测扫描点所在的区域为凹陷区域，将所述原子力显微镜针尖提高Δh₁后对所述被测扫描点进行扫描测量，记录第一提高作用力，继续将所述原子力显微镜针尖提高Δh₂后再次对所述被测扫描点进行扫描测量，记录第二提高作用力，并根据所述相互作用力函数、所述第一提高作用力和所述第二提高作用力计算所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内所述被测扫描点的垂直高度，然后继续扫描，直到每个被测扫描点都被扫描后结束；其中，Δh₁、Δh₂均是根据第一约束条件确定的；所述第一约束条件为扫描所述被测扫描点记录的作用力和旋转后再扫描的所述被测扫描点的作用力的绝对值小于设定阈值的条件；

被测物体凹陷区域表面几何相貌还原模块，用于根据所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内每个所述被测扫描点的垂直高度，还原被测物体凹陷区域表面的几何相貌。

7.根据权利要求6所述的物体凹陷区域表面几何相貌还原系统，其特征在于，所述物体凹陷区域表面几何相貌还原系统还包括：

原子力显微镜针尖与平整区域内被测扫描点垂直高度计算模块，用于当所述被测扫描点所在的区域为平整区域时，根据所述相互作用力函数和记录的第一作用力值计算所述原子力显微镜针尖与平整区域内所述被测扫描点的垂直高度；

被测物体表面几何相貌还原模块，用于根据所述原子力显微镜针尖与平整区域内每个所述被测扫描点的垂直高度、所述原子力显微镜针尖与凹陷区域内每个所述被测扫描点的垂直高度，还原被测物体表面的几何相貌。