CN109117578B - 一种用于变压器降噪的声学超材料屏障设计方法 - Google Patents

Abstract

一种用于变压器降噪的声学超材料屏障设计方法，首先将声学超材料屏障(1)的参数等效为一块单一均匀材料板，然后建立变压器降噪模型，进行多物理场耦合计算，以降噪目标区的平均声压为目标量，反演等效声学超材料屏障的质量密度和弹性模量，最后优化声学超材料单元的参数：声学超材料单元的尺寸以及材料的质量密度和弹性模量。

Description

一种用于变压器降噪的声学超材料屏障设计方法

技术领域

本发明涉及一种变压器降噪的方法，具体涉及一种声学超材料屏障的设计方法。

背景技术

随着经济的发展，城市电力负荷增加，大量的110kV、220kV变电站越来越接近中心城区。电力变压器是电力系统的重要设备之一。虽然变压器设计制造过程中已采取相应的减振隔声措施，控制噪声在国家标准规定的范围内，但是实际运行中的变压器，噪声传播环境越来越复杂，声波的干涉、衍射等作用导致变压器噪声问题日益突出，不可避免的对站内工作人员和附近居民产生影响。因此，如何在传播途径控制变压器噪声，已经成为环保部门和电力部门亟待解决的重要问题。

变压器噪声为宽频噪声，通常在100Hz-1kHz之间。其中，变压器本体噪声主要来源于硅钢片磁致伸缩引起的铁芯振动以及电磁力产生的振动，主要包含100Hz的倍频，低频线谱特征明显。目前常用的在噪声传播路径降噪的方法包括有源降噪和无源降噪。无源降噪方法可以在传播路径上放置降噪材料，即建立声屏障，达到降噪目的。

由于常规降噪材料的降噪性能受波长限制，低频时体积庞大，不适于现场应用。声学超材料是一种特殊的复合结构，具有负质量密度、负弹性模量等超出传统或自然材料具备的物理特性，能够抑制特定频率范围的弹性波传播。声学超材料单元特性就能够代表声学超材料的特性。声学超材料一个显著的优点是采用较小的尺寸，可以实现大波长声波的控制，这为解决低频噪声抑制问题开辟了一条新的途径，在变压器降噪领域有巨大的应用前景。

中国发明专利CN 102194027A“变电站噪声控制优化分析方法及系统”考虑噪声传播过程中的衰减因素，将建筑物、噪声源设备，其他电力设备、围墙、声屏障等统一建模，提出了一种变电站噪声优化分析方法，步骤包括：收集基础数据、构建物理模型、接收点噪声值计算、限值判断、优化分析。该方法考虑了环境对噪声的影响，能够考虑屏障的加入对空间声场分布的影响，但是未给出声屏障具体参数的设计方法。而对于超材料屏障来说，超材料单元的结构参数决定其降噪特性，所以超材料屏障的参数的设计是非常重要的。在实际建摸过程中，如果准确建立超材料单元的结构，由于超材料单元和电力设备、建筑物等存在巨大的尺度差异，计算难度非常大。

发明内容

为了克服上述现有方法的不足，本发明提出一种用于变压器降噪的声学超材料屏障设计方法。

所述的声学超材料屏障用于在变压器噪声的传播路径上降低噪声，达到降噪目标区噪声降低的目的。声学超材料屏障置于变压器四周。变压器除了顶面和底面有四个外轮廓面。四个外轮廓面均称为变压器声源面。声学超材料屏障与变压器声源面平行布置，并且有一定距离。

所述的声学超材料屏障设计方法的主要步骤为：

步骤一、将声学超材料屏障参数等效

声学超材料屏障由周期性排布的声学超材料单元组成。声学超材料单元具有一定的结构，可由不同的材料组成，多数的组成材料并非均匀材料。本步骤不考虑声学超材料单元的内部结构和材料的差异，将声学超材料屏障宏观等效为单一均匀材料板，等效后的声学超材料屏障称为等效声学超材料屏障，用质量密度和弹性模量表征其力学特性：质量密度和弹性模量。

步骤二、进行多物理场耦合计算

首先建立变压器降噪模型，变压器降噪模型包括变压器、等效声学超材料屏障和空气域。空气域用于模拟变压器和等效声学超材料屏障周围的空气。其中，变压器主要包括铁芯、绕组、变压器油和变压器油箱外壳。等效声学超材料屏障与变压器某一声源面平行，间隔一段距离。空气域选择球体或长方体。空气域包裹变压器和等效声学超材料屏障，且尺寸远大于变压器和等效声学超材料屏障。上述变压器降噪模型也即多物理场耦合计算的求解区域。

在变压器降噪模型的基础上进行电磁-结构-声场多物理场耦合计算。在电磁场计算中，对变压器绕组施加电流激励，在铁芯中产生磁场；在电磁场作用下，由铁芯的磁致伸缩作用产生磁致伸缩力，绕组产生电磁力。以计算得到的磁致伸缩力和电磁力为激励，在结构场计算磁致伸缩力和电磁力共同作用下铁芯的振动和产生的位移。振动通过变压器油和变压器箱体传递到变压器外壳，引起变压器油箱外壳振动。在声场计算中以变压器油箱外壳振动作为激励，计算周围空气域产生声压。声波从变压器油箱外壳向外传播过程中遇到等效声学超材料屏障，声波与等效声学超材料屏障作用，通过结构场和声场的耦合计算等效声学超材料屏障对噪声影响。通过电磁-结构-声场多物理场耦合计算，可以得到空气域任意点的声压。提取等效声学超材料屏障外某区域内多点的声压值，求解这些点声压值的平均值，定义为降噪目标区平均声压。

变压器铁芯为铁磁材料，铁磁材料在交变磁场中受力密度之和的数学模型可以表示为：

其中，f为铁磁材料在交变磁场中的受力密度，J为电流密度，B为磁感应强度，H为磁场强度的模值，μ为介质的磁导率，τ为介质的体积密度，公式中第一项为洛伦兹力，第二项为麦克斯韦力，第三项为磁致伸缩力，

为哈密顿算子。

将铁磁材料在交变磁场中的受力作为载荷加入结构场中，计算力的作用引起的位移。其中位移还受到声压的影响。结构场满足以下方程：

其中，v为泊松比，u为位移，ρ为质量密度，p为声压，G为剪切模量，n表示法向分量，f为铁磁材料在交变磁场中的受力密度，

为哈密顿算子。

变压器周围空气中的声场满足流体声压波动方程：

其中，c为流体中的声波传播速度，p为声压，u为位移，n表示法向分量，t为声波传播时间，

为哈密顿算子。

步骤三、进行等效声学超材料屏障参数反演

声屏障并不能实现全空间的降噪，通过对声屏障的调整可以实现一定区域内的噪声抑制，该区域称为降噪目标区。给定等效声学超材料屏障的尺寸、质量密度和弹性模量的初始值，以等效声学超材料屏障的弹性模量和质量密度为变量，以降噪目标区的平均声压为目标量，采用步骤二的多物理场耦合方法，根据公式(1)-(3)计算降噪目标区多个点的声压，对这些点的声压值进行平均计算，得到降噪目标区的平均声压。将计算结果与期望值比较，如果降噪目标区平均声压小于给定的期望值，则输出初始给定的质量密度和弹性模量值；如果降噪目标区平均声压大于期望值，调整屏障的弹性模量和质量密度值，重复步骤二的多物理场耦合计算，如此循环，直至降噪目标区平均声压小于期望值。

四、优化声学超材料单元的参数

声学超材料屏障是由m行n列超材料单元组成的阵列结构，m和n为大于等于1的正整数。本发明每个超材料单元的结构、尺寸、质量密度和弹性模量相同。确定超材料单元的结构类型，比如分形结构、硅橡胶包裹小球结构、悬臂梁式结构、薄膜型等。并给定超材料单元的尺寸、材料的质量密度和弹性模量的初始值，采用结构场和声场耦合计算方法计算超材料单元的质量密度和弹性模量。如果步骤三得到的等效声学超材料屏障的质量密度和弹性模量计算结果达到期望值，则输出超材料单元材料的质量密度、弹性模量和尺寸；如果步骤三得到的等效声学超材料屏障的质量密度和弹性模量计算结果偏离期望值，则调整超材料单元材料的弹性模量、质量密度和尺寸，重复步骤二的结构场和声场耦合计算，如此循环，直至超材料单元的质量密度和弹性模量等于期望值。

附图说明

图1声学超材料屏障设计流程图；

图2声学超材料单元参数优化流程图；

图3声学超材料屏障结构示意图；

图4变压器降噪用等效声学超材料屏障示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

如图1所示，本发明用于变压器降噪的声学超材料屏障设计方法的主要步骤为：

步骤一、将声学超材料屏障参数等效

如图3所示，声学超材料屏障1由周期性排布的声学超材料单元2组成。声学超材料单元2可以为分形结构、硅橡胶包裹小球结构、悬臂梁式结构或薄膜型等，本实施例中的声学超材料单元2为希尔伯特分形结构。本步骤不考虑声学超材料单元2的内部结构和材料的差别，对声学超材料屏障宏观等效为一块单一均匀材料板。

将步骤一等效后的声学超材料屏障称为等效声学超材料屏障4，如图4所示，用质量密度和弹性模量来表征等效声学超材料屏障4材料的力学特性。

步骤二、进行多物理场耦合计算

首先建立变压器降噪模型，变压器降噪模型包括变压器、等效声学超材料屏障和空气域。空气域用于模拟变压器和等效声学超材料屏障周围的空气。其中，变压器模型主要包括铁芯、绕组、变压器油和变压器油箱外壳。等效声学超材料屏障与变压器某一声源面平行，间隔一段距离。空气域选择球体或长方体。空气域包裹变压器和等效声学超材料屏障，且尺寸远大于变压器和等效声学超材料屏障。上述变压器降噪模型也即多物理场耦合计算的求解区域。

在变压器降噪模型的基础上进行电磁-结构-声场多物理场耦合计算。在电磁场计算中，对变压器绕组施加电流激励，在铁芯中产生磁场；在电磁场作用下，由铁芯的磁致伸缩作用产生磁致伸缩力，绕组产生电磁力。以计算得到的磁致伸缩力和电磁力为激励，在结构场计算磁致伸缩力和电磁力共同作用下铁芯的振动和产生的位移。振动通过变压器油和变压器箱体传递到变压器外壳，引起变压器油箱外壳振动。在声场计算中以变压器油箱外壳振动作为激励，计算周围空气域产生声压。声波从变压器油箱外壳向外传播过程中遇到等效声学超材料屏障4，声波与等效声学超材料屏障4作用，通过结构场和声场的耦合计算等效声学超材料屏障4对噪声影响。通过电磁-结构-声场多物理场耦合计算，可以得到空气域任意点的声压。提取等效声学超材料屏障4外某区域内多点的声压值，求解这些点声压值的平均值，定义为降噪目标区平均声压。

变压器铁芯为铁磁材料，铁磁材料在交变磁场中的受力密度之和的数学模型可以表示为：

其中，f为铁磁材料在交变磁场中的受力密度，J为电流密度，B为磁感应强度，H为磁场强度的模值，μ为介质的磁导率，τ为介质的体积密度，公式中第一项为洛伦兹力，第二项为麦克斯韦力，第三项为磁致伸缩力，

为哈密顿算子。

将铁磁材料在交变磁场中的受力作为载荷加入结构场中，计算力的作用引起的位移。其中位移还受到声压的影响。结构场满足以下方程：

其中，v为泊松比，u为位移，ρ为质量密度，p为声压，G为剪切模量，n表示法向分量，f为铁磁材料在交变磁场中的受力密度，

为哈密顿算子。

变压器周围空气中声场满足流体声压波动方程：

其中，c为流体中的声波传播速度，p为声压，u为位移，n表示法向分量，t为声波传播时间，

为哈密顿算子。

步骤三、进行等效声学超材料屏障参数反演

声屏障并不能实现全空间的降噪，通过对声屏障的调整可以实现一定区域内的噪声抑制，该区域称为降噪目标区5。给定等效声学超材料屏障4的尺寸、质量密度和弹性模量的初始值，以等效声学超材料屏障4的弹性模量和质量密度为变量，以降噪目标区5的平均声压为目标量，采用步骤二的多物理场耦合方法，根据公式(1)-(3)计算降噪目标区多个点的声压，对这些点的声压值进行平均计算，得到降噪目标区5的平均声压。将计算结果与期望值比较，如果降噪目标区5平均声压小于给定的期望值，则输出初始给定的质量密度和弹性模量值；如果降噪目标区5平均声压大于期望值，调整屏障的弹性模量和质量密度值，重复步骤二的多物理场耦合计算，如此循环，直至降噪目标区5平均声压小于期望值。流程图如图1所示。

步骤四、优化声学超材料单元的参数

声学超材料屏障1是由m行n列超材料单元2组成的阵列结构，m和n为大于等于1的正整数。本发明每个超材料单元2的结构、尺寸、质量密度和弹性模量相同。确定超材料单元2的结构类型，比如分形结构、硅橡胶包裹小球结构、悬臂梁式结构、薄膜型等。并给定超材料单元2的尺寸、材料的质量密度和弹性模量的初始值，采用结构场和声场耦合计算方法计算超材料单元2的质量密度和弹性模量。如图3所示，声学超材料单元2的主要可调尺寸参数有边长h，空气隙宽度w、外壁厚x和内壁厚2*x。如果步骤三得到的等效声学超材料屏障4的质量密度和弹性模量计算结果达到期望值，则输出超材料单元2材料的质量密度、弹性模量和尺寸；如果步骤三得到的等效声学超材料屏障4的质量密度和弹性模量计算结果偏离期望值，则调整超材料单元2材料的弹性模量、质量密度和尺寸，重复步骤二的结构场和声场耦合计算，如此循环，直至超材料单元2的质量密度和弹性模量等于期望值。流程如图2所示。

Claims (2)

1.一种用于变压器降噪的声学超材料屏障设计方法，其特征在于，所述声学超材料屏障设计方法包括以下步骤：

步骤一、将声学超材料屏障(1)的参数等效；

声学超材料屏障(1)由周期性排布的声学超材料单元(2)组成；不考虑声学超材料单元(2)的内部结构和材料的差别，对声学超材料屏障宏观等效为一块单一均匀材料板；等效后的声学超材料屏障称为等效声学超材料屏障(4)；

步骤二、建立变压器降噪模型，进行多物理场耦合计算；

步骤三、进行等效声学超材料屏障参数反演；

步骤四、优化声学超材料单元的参数；

其中，所述的步骤二建立变压器降噪模型，进行多物理场耦合计算的具体方法如下：

首先建立变压器降噪模型；变压器降噪模型包括变压器、等效声学超材料屏障和空气域；空气域用于模拟变压器和等效声学超材料屏障周围的空气；其中，变压器包括铁芯、绕组、变压器油和变压器油箱外壳；等效声学超材料屏障(4)与变压器某一声源面平行，间隔一段距离；空气域选择球体或长方体；空气域包裹变压器和等效声学超材料屏障，且尺寸大于变压器和等效声学超材料屏障；上述变压器降噪模型也即多物理场耦合计算的求解区域；

在变压器降噪模型的基础上进行电磁-结构-声场多物理场耦合计算；在电磁场计算中，对变压器绕组施加电流激励，在铁芯中产生磁场；在电磁场作用下，由铁芯的磁致伸缩作用产生磁致伸缩力，绕组产生电磁力；以计算得到的磁致伸缩力和电磁力为激励，在结构场计算磁致伸缩力和电磁力共同作用下铁芯的振动和产生的位移；振动通过变压器油和变压器箱体传递到变压器外壳，引起变压器油箱外壳振动；在声场计算中以变压器油箱外壳振动作为激励，计算周围空气域产生声压；声波从变压器油箱外壳向外传播过程中遇到等效声学超材料屏障(4)，声波与等效声学超材料屏障(4)作用，通过结构场和声场的耦合计算等效声学超材料屏障对噪声影响；通过电磁-结构-声场多物理场耦合计算，得到空气域任意点的声压；提取等效声学超材料屏障外某区域内多点的声压值，求解这些点声压值的平均值，定义为降噪目标区平均声压；

所述变压器铁芯为铁磁材料，铁磁材料在交变磁场中受力密度之和的数学模型表示为：

其中，f为铁磁材料在交变磁场中的受力密度，J为电流密度，B为磁感应强度，H为磁场强度的模值，μ为介质的磁导率，τ为介质的体积密度，公式中第一项为洛伦兹力，第二项为麦克斯韦力，第三项为磁致伸缩力，

为哈密顿算子；

将铁磁材料在交变磁场中的受力作为载荷加入结构场中，计算力的作用引起的变压器铁芯的位移；变压器铁芯的位移还受到声压的影响；结构场满足以下方程：

其中，v为泊松比，u为位移，ρ为质量密度，p为声压，G为剪切模量，n表示法向分量，f为铁磁材料在交变磁场中的受力密度，

为哈密顿算子；

变压器周围空气中的声场满足流体声压波动方程：

其中，c为流体中的声波传播速度，p为声压，u为位移，n表示法向分量，

为哈密顿算子；

所述步骤三进行等效声学超材料屏障参数反演的方法如下：

给定等效声学超材料屏障(4)的尺寸、质量密度和弹性模量的初始值，以等效声学超材料屏障(4)的弹性模量和质量密度为变量，以降噪目标区的平均声压为目标量，采用步骤二的多物理场耦合方法，根据公式(1)-(3)计算降噪目标区多个点的声压，对这些点的声压值进行平均计算，得到降噪目标区的平均声压；将计算结果与期望值比较，如果降噪目标区平均声压小于给定的期望值，则输出初始给定的质量密度和弹性模量值；如果降噪目标区平均声压大于期望值，调整屏障的弹性模量和质量密度值，重复步骤二的多物理场耦合计算，如此循环，直至降噪目标区平均声压小于期望值。

2.根据权利要求1所述的声学超材料屏障设计方法，其特征在于，所述步骤四对声学超材料单元的参数优化的方法如下：

声学超材料屏障是由m行n列超材料单元组成的阵列结构，m和n为大于等于1的正整数，每个超材料单元的结构、尺寸、质量密度和弹性模量相同；确定声学超材料单元的结构类型，给定声学超材料单元尺寸，材料的质量密度和弹性模量的初始值，采用结构场和声场耦合计算声学超材料单元的质量密度和弹性模量；如果步骤三得到的等效声学超材料屏障的质量密度和弹性模量计算结果达到期望值，则输出超材料单元材料的质量密度、弹性模量

和尺寸；如果步骤三得到的等效声学超材料屏障的质量密度和弹性模量计算结果偏离期望值，

则调整超材料单元材料的弹性模量、质量密度和尺寸，重复步骤二的结构场和声场耦合计算，

如此循环，直至超材料单元的质量密度和弹性模量等于期望值。

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