CN109103927A - 提高一次调频动态响应特性的调速系统pid控制器参数整定方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种提高一次调频动态响应特性的调速系统PID控制器参数整定方法，该方法根据一次调频过程中系统频率响应特点建立多机系统一次调频数学模型，利用单机系统一次调频闭环特征方程和多机系统一次调频闭环特征方程之间的关系，基于经典控制理论，给出可以判断一次调频过程稳定性的充分性条件，并进一步提出了利用该充分条件整定PID控制器参数的方法。本发明方法综合考虑了一次调频过程中各个机组之间的耦合关系，对系统各种运行方式的适应性强，并易于工程实际操作，可以有效的避免水电机组比例较高地区的超低频振荡问题，改善一次调频动态响应特性。

Description

提高一次调频动态响应特性的调速系统PID控制器参数整定 方法
技术领域
本发明属于电力系统技术领域，具体涉及一种提高一次调频动态响应特性的调速系统PID(比例-积分-微分)控制器参数整定方法。
背景技术
随着清洁能源比重的提高和火电比例的下降，电力系统的稳定性正在下降，这是因为风力发电机组和光伏电站无法为电力系统提供惯性支撑；水电站的调速系统稳定性较差，在云南、四川等水电比例较高的地区，均出现过超低频振荡的现象；清洁能源大规模接入电网后，一次调频动态响应特性难以满足要求，这是全世界的电力系统将面临的问题。因此，提高清洁能源高渗透力电力系统的稳定性及一次调频能力是人类大规模使用清洁能源的先决条件之一。
调速系统包括PID控制器、伺服系统以及原动机，水轮机和汽轮机的差别主要在于原动机部分。对于水轮机组而言，当导水叶开度突然增大时，导水叶处的流量将增大，但由于水流的惯性，管道中其他各点的流速不能立即增大，结果造成水轮机的进水压力短时间内不增反减，从而使水轮机的输入功率也不增加反而有所降低；反之，当导水叶开度突然减小时，水轮机的进水压力和输入功率将暂时增加，然后才减少；这种现象为水锤效，汽轮机则不存在这种问题，当开度减小时，输出功率也会跟着减小，从而有利于一次调频动态响应特性。
目前对于调速系统PID控制器参数整定方法，可以分为两类：一类是如粒子群算法、鱼群算法和神经网络算法等人工智能算法；一类是如状态空间方程、极点配置法和临界参数法等传统方法。G.Chen,F.Tang,H.Shi,R.在标题为Optimization Strategy ofHydro-Governors for Eliminating Ultra Low Frequency Oscillations in Hydro-Dominant Power Systems(IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in PowerElectronics,vol.PP,pp.1-1,2017)的文献中将电力系统非线性微分方程线性化，并利用振荡模态分析方法找出调速系统参与的振荡模态，进而采用粒子群算法(PSO)在单机系统中对调速系统PID控制器的参数进行整定。X.Yu,J.Zhang,C.Fan.在标题为Stabilityanalysis ofgovernor-turbine-hydraulic system by state space method and graphtheory(Energy,vol.114,pp.613-622,2016/11/01/2016)的文献中利用状态空间方程及图论的方法对水轮机组调速系统稳定性进行研究，并提出相应的整定参数的措施。王歆等人在标题为高比例水电送出系统超低频振荡风险及影响因素分析(电网技术，2018，DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2018.0682)的文献中利用阻尼力矩分析方法分析了调速系统参数对一次调频动态响应特性的影响，从而给出整定参数的指导性结论。
但是全系统状态空间方程的求解复杂，在大系统中通常需要面临维数灾的问题，人工智能算法对电厂操作人员要求较高，且难以从中总结出简单易行的工程标准，极点配置法、临界参数法等传统方法的应用局限在单机系统模型，难以考虑各个电厂之间的相互作用。
发明内容
鉴于上述，本发明提供了一种提高一次调频动态响应特性的调速系统PID控制器参数整定方法，可以保证系统一次调频动态响应满足要求。
一种提高一次调频动态响应特性的调速系统PID控制器参数整定方法，包括如下步骤：
(1)对于一个同步电网，根据电网中各同步发电机的惯性时间常数计算出整个电网的等效惯性时间常数Hae；
(2)根据各同步发电机的机械阻尼转矩系数以及各负荷的频率调节因子计算出整个电网的等效阻尼转矩系数DS；
(3)确定各同步发电机的调速系统模型及其中除PID以外的所有参数，形成整个电网的一次调频数学模型，进而得到该数学模型的闭环特征方程；
(4)针对电网的一次调频数学模型，结合奈奎斯特曲线及奈奎斯特稳定判据，提出判断电网一次调频稳定性的充分条件；
(5)在满足电网一次调频稳定性的充分条件前提下，为各同步发电机选择合适的奈奎斯特曲线特征参数；
(6)根据各同步发电机的奈奎斯特曲线特征参数，对应求解出各同步发电机调速系统中的PID控制参数。
进一步地，所述步骤(1)中通过以下算式计算电网的等效惯性时间常数Hae：
其中：Si为电网中第i台同步发电机的容量，Hi为电网中第i台同步发电机的惯性时间常数，ki为电网中第i台同步发电机容量占所有同步发电机总容量的比例，n为电网中的同步发电机数量。
进一步地，所述步骤(2)中通过以下算式计算电网的等效阻尼转矩系数DS：
其中：Dae为电网中所有同步发电机的等效阻尼转矩系数，KLae为电网中所有具有频率调节能力负荷的等效阻尼转矩系数，Di为电网中第i台同步发电机的机械阻尼转矩系数，Si为电网中第i台同步发电机的容量，KLj为电网中第j个具有频率调节能力负荷的频率调节因子，ki为电网中第i台同步发电机容量占所有同步发电机总容量的比例，SLj为电网中第j个具有频率调节能力负荷的容量，n为电网中的同步发电机数量，m为电网中具有频率调节能力的负荷数量。
进一步地，所述步骤(3)中电网一次调频数学模型的闭环特征方程如下：
其中：ki为电网中第i台同步发电机容量占所有同步发电机总容量的比例，Gri(s)为电网中第i台同步发电机的PID调速控制器传递函数，Gwi(s)为电网中第i台同步发电机的原动机传递函数，n为电网中的同步发电机数量，s为拉普拉斯算子。
进一步地，所述步骤(4)中判断电网一次调频稳定性的充分条件为ωHmin＞ωLmax；电网中第i台同步发电机的的等效闭环特征方程如下：
其中：Gri(s)为电网中第i台同步发电机的PID调速控制器传递函数，Gwi(s)为电网中第i台同步发电机的原动机传递函数，s为拉普拉斯算子，i为自然数且1≤i≤n，n为电网中的同步发电机数量；
上述等效闭环特征方程的奈奎斯特曲线在复平面中与虚轴相交时s＝jωLi，与实轴相交时s＝jωHi，ωLi和ωHi为第i台同步发电机的奈奎斯特曲线特征参数，j为虚数单位；取电网中所有n台同步发电机奈奎斯特曲线特征参数ωH1～ωHn的最小值为ωHmin，取电网中所有n台同步发电机奈奎斯特曲线特征参数ωL1～ωLn的最大值为ωLmax；当ωHmin＞ωLmax时，则电网的一次调频数学模型稳定。
进一步地，所述步骤(5)中对于电网中的第i台同步发电机，在满足ωHmin＞ωLmax的前提下，尽可能增大其奈奎斯特曲线特征参数ωLi和ωHi，ωLi和ωHi均为0～0.5之间的实数。
进一步地，所述步骤(6)中对于电网中的第i台同步发电机，其调速系统中的PID控制参数包括微分系数、比例系数和积分系数且均包含在该同步发电机的PID调速控制器传递函数Gri(s)中；为防止引起低频振荡问题，首先设定微分系数为0，进而将第i台同步发电机的奈奎斯特曲线特征参数ωLi和ωHi代入以下方程中，联立方程即可求得其中的比例参数和积分参数；
其中：Re()表示取实部，Im()表示取虚部，Gri(jωLi)为当s＝jωLi时PID调速控制器传递函数Gri(s)的函数值，Gri(jωHi)为当s＝jωHi时PID调速控制器传递函数Gri(s)的函数值，Gwi(jωLi)为当s＝jωLi时原动机传递函数Gwi(s)的函数值，Gwi(jωHi)为当s＝jωHi时原动机传递函数Gwi(s)的函数值。
本发明参数整定方法不依赖于某个机组为系统提供一次调频稳定裕度，即使任何机组退出运行，也不会出现调速系统引起的频率强迫振荡问题；当电网运行状态发生变化时，一次调频模型中的机组输出机械功率占全网比重会发生变化，但依旧可以满足条件ωHmin＞ωLmax，从而保证系统的稳定性和一次调频动态响应特性。
附图说明
图1为水电机组调速系统的传递函数框图。
图2为火电机组调速系统的传递函数框图。
图3为单机系统一次调频数学模型的传递函数框图。
图4为多机系统一次调频数学模型的传递函数框图。
图5为单机系统一次调频数学模型闭环特征方程的奈奎斯特曲线图。
图6(a)为单机系统一次调频数学模型闭环主导极点阻尼比随奈奎斯特曲线特征参数的变化趋势示意图。
图6(b)为单机系统一次调频数学模型闭环主导极点振荡频率随奈奎斯特曲线特征参数的变化趋势示意图。
图7为某实际电网调速系统参数整定前一次调频响应特性示意图。
图8为某实际电网调速系统参数整定后一次调频响应特性示意图。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
液压调速器系统由原动机、伺服系统和控制器组成，图1中给出了水轮机组调速系统的常用模型，在图1中，KP是比例增益，KI是积分增益，KD是微分增益，bP是永久速度下垂，s是拉普拉斯算子，TG是伺服系统的常数，Tw是水锤效应时间常数。汽轮机调速器模型如图2所示，该模型基于IEEEG1模型，在图2中，K为永久速度下垂系数的倒数，Ta、Tb、Tc、TCH、TRH和TCO为时间常数，FHP、FIP和FLP分别表示高、中、低压缸的机械比例系数。
考虑到发电机，单机一次调频模型如图3所示，这里H是发电机组的惯性常数，D是机械阻尼系数。一次调频过程属于频率稳定性的问题，特点是振荡频率很低，所有单元的速度都在同一个方向上改变，并且单元之间没有明显的振荡。因为在一次调频过程中所有机组都近似具有相同的转子速度，所以可以建立多机一次调节模型，如图4所示，在图4中，Si是第i个机组额定容量，ki是第i个机组额定容量与电网总容量的比值，Hae是所有并联机组的等效惯性常数，Hi是第i个机组的惯性常数，ΔPe是等效电磁功率，DS是系统的等效阻尼系数；另外，Dae是等效机械阻尼系数，Di是第i个机组机械阻尼系数，KLae是等效负载频率调节效应系数，SLj是第j个负载额定容量，KLj是第j个负载频率调节效应系数。静态负载的KL值由模型参数直接给出，对于动态负载的KL值，可以给负载母线增加一个较小的频率偏差Δf，并测量负载有功功率偏差ΔPL，动态载荷的KL可以通过ΔPL/Δf来计算。
图4中多机系统模型的闭环特征方程为：
其中：Gri(s)是第i个机组的调速器传递函数，Gwi(s)是第i个机组的原动机传递函数。
考虑到多机系统模型的闭环特征方程可以写成：
令：
那么多机系统一次调频数学模型的闭环特征方程可以表示为：
G(jω)＝k1F1(jω)+…kiFi(jω)+…knFn(jω)
假设第i个机组的Fi(jω)的奈奎斯特曲线如图5所示，Fi(jω)的虚部等于零的频率是ωHi，实部等于零的频率是ωLi。令ωLmax为所有机组的ωL的最大值，ωHmin为所有机组的ωH的最小值；如果ωHmin大于ωLmax，可以得到如下结论：
(1)当ω>ωHmin时，每个机组的频率响应F(jω)有一个正实部，因此得到的多机系统G(jω)的频率响应将具有正实部。
(2)当ωLmax<ω<ωHmin时，每个机组的频率响应F(jω)具有正实部和负虚部，因此得到的多机系统G(jω)的频率响应将具有正实部和负虚部。
(3)当ω<ωLmax时，每个机组的频率响应F(jω)具有负虚部，因此得到的多机系统G(jω)的频率响应将具有负虚部。
因此，当ωHmin>ωLmax时，多机系统G(jω)的奈奎斯特曲线将不会通过第二象限，也不会包围原点，闭环特征方程在右半平面没有零点，系统稳定。
首先为系统中的机组选定ωH和ωL，满足条件ωHmin>ωLmax即可保证一次调频过程中的稳定性，防止水轮机组引起的超低频振荡产生；然后对于机组i的Fi(jω)来说，应当满足下式：
从而可以获得两个方程，PID控制器中有三个参数，分别为比例系数KP、积分系数KI和微分系数KD，但是在大系统当中，微分系数通常会降低低频振荡模态的阻尼比，所以一般将微分系数设为零。将微分系数设为零后，两个方程中有两个未知数，从而可以进行求解，得到比例系数KP和积分系数KI的整定值。
下面将讨论在稳定的前提下如何选择ωH和ωL来提高一次调频的速度；通常，系统的动态响应特性由系统的主导极点确定，主导极点的阻尼比反映了系统的稳定性，主导极点的虚部反映了振荡频率，较大的阻尼比和较大虚部将有利于提高频率调节速度。为图3中的单机模型选择不同的ωH和ωL，得到阻尼比和主导极点的虚部如图6(a)、图6(b)所示。
从图6(a)可以看出，主导极点阻尼比随ωL的增大而减小，因此考虑到稳定性，ωL不能太大，当阻尼比保持不变时，ωH可以具有两个值。从图6(b)可以看出，随着ωH和ωL的增加，虚部增加，因此可以选择较大的ωH和ωL值以提高一次调频的速度，前提是满足条件ωHmin≥ωLmax并且KP和KI都大于零。
因此，本发明调速器参数调整方法总的流程如下：
(1)为每个机组选择合适的ωH和ωL，选择原则是确保ωHmin≥ωLmax，并在阻尼可以满足要求的情况下增大ωH和ωL的数值。
(2)将选择的ωH和ωL代入各个机组的闭环特征方程Fi(jω)，分别令实部为零，虚部为零，从而得到KP和KI。
图7为某实际电网调速系统参数整定前一次调频响应特性，扰动为直流功率突降。从图7中可以看到，系统在发生功率扰动后，发生了超低频振荡，振荡频率约为0.05Hz，阻尼比和响应速度均不能满足正常要求。利用本发明方法对调速系统PID控制器参数进行整定后，施加相同的功率扰动，系统一次调频响应特性如图8所示，从图8可以看到，一次调频响应特性的阻尼比和响应速度均有明显改善，已经可以满足正常运行要求，从而验证了本发明的有效性。
上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种提高一次调频动态响应特性的调速系统PID控制器参数整定方法，包括如下步骤：
(1)对于一个同步电网，根据电网中各同步发电机的惯性时间常数计算出整个电网的等效惯性时间常数Hae；
(2)根据各同步发电机的机械阻尼转矩系数以及各负荷的频率调节因子计算出整个电网的等效阻尼转矩系数DS；
(3)确定各同步发电机的调速系统模型及其中除PID以外的所有参数，形成整个电网的一次调频数学模型，进而得到该数学模型的闭环特征方程；
(4)针对电网的一次调频数学模型，结合奈奎斯特曲线及奈奎斯特稳定判据，提出判断电网一次调频稳定性的充分条件；
(5)在满足电网一次调频稳定性的充分条件前提下，为各同步发电机选择合适的奈奎斯特曲线特征参数；
(6)根据各同步发电机的奈奎斯特曲线特征参数，对应求解出各同步发电机调速系统中的PID控制参数。
2.根据权利要求1所述的调速系统PID控制器参数整定方法，其特征在于：所述步骤(1)中通过以下算式计算电网的等效惯性时间常数Hae：
其中：Si为电网中第i台同步发电机的容量，Hi为电网中第i台同步发电机的惯性时间常数，ki为电网中第i台同步发电机容量占所有同步发电机总容量的比例，n为电网中的同步发电机数量。
3.根据权利要求1所述的调速系统PID控制器参数整定方法，其特征在于：所述步骤(2)中通过以下算式计算电网的等效阻尼转矩系数DS：
DS＝Dae+KLae
其中：Dae为电网中所有同步发电机的等效阻尼转矩系数，KLae为电网中所有具有频率调节能力负荷的等效阻尼转矩系数，Di为电网中第i台同步发电机的机械阻尼转矩系数，Si为电网中第i台同步发电机的容量，KLj为电网中第j个具有频率调节能力负荷的频率调节因子，ki为电网中第i台同步发电机容量占所有同步发电机总容量的比例，SLj为电网中第j个具有频率调节能力负荷的容量，n为电网中的同步发电机数量，m为电网中具有频率调节能力的负荷数量。
4.根据权利要求1所述的调速系统PID控制器参数整定方法，其特征在于：所述步骤(3)中电网一次调频数学模型的闭环特征方程如下：
其中：ki为电网中第i台同步发电机容量占所有同步发电机总容量的比例，Gri(s)为电网中第i台同步发电机的PID调速控制器传递函数，Gwi(s)为电网中第i台同步发电机的原动机传递函数，n为电网中的同步发电机数量，s为拉普拉斯算子。
5.根据权利要求1所述的调速系统PID控制器参数整定方法，其特征在于：所述步骤(4)中判断电网一次调频稳定性的充分条件为ωHmin＞ωLmax；电网中第i台同步发电机的的等效闭环特征方程如下：
其中：Gri(s)为电网中第i台同步发电机的PID调速控制器传递函数，Gwi(s)为电网中第i台同步发电机的原动机传递函数，s为拉普拉斯算子，i为自然数且1≤i≤n，n为电网中的同步发电机数量；
上述等效闭环特征方程的奈奎斯特曲线在复平面中与虚轴相交时s＝jωLi，与实轴相交时s＝jωHi，ωLi和ωHi为第i台同步发电机的奈奎斯特曲线特征参数，j为虚数单位；取电网中所有n台同步发电机奈奎斯特曲线特征参数ωH1～ωHn的最小值为ωHmin，取电网中所有n台同步发电机奈奎斯特曲线特征参数ωL1～ωLn的最大值为ωLmax；当ωHmin＞ωLmax时，则电网的一次调频数学模型稳定。
6.根据权利要求5所述的调速系统PID控制器参数整定方法，其特征在于：所述步骤(5)中对于电网中的第i台同步发电机，在满足ωHmin＞ωLmax的前提下，尽可能增大其奈奎斯特曲线特征参数ωLi和ωHi，ωLi和ωHi均为0～0.5之间的实数。
7.根据权利要求5所述的调速系统PID控制器参数整定方法，其特征在于：所述步骤(6)中对于电网中的第i台同步发电机，其调速系统中的PID控制参数包括微分系数、比例系数和积分系数且均包含在该同步发电机的PID调速控制器传递函数Gri(s)中；为防止引起低频振荡问题，首先设定微分系数为0，进而将第i台同步发电机的奈奎斯特曲线特征参数ωLi和ωHi代入以下方程中，联立方程即可求得其中的比例参数和积分参数；
其中：Re()表示取实部，Im()表示取虚部，Gri(jωLi)为当s＝jωLi时PID调速控制器传递函数Gri(s)的函数值，Gri(jωHi)为当s＝jωHi时PID调速控制器传递函数Gri(s)的函数值，Gwi(jωLi)为当s＝jωLi时原动机传递函数Gwi(s)的函数值，Gwi(jωHi)为当s＝jωHi时原动机传递函数Gwi(s)的函数值。
8.根据权利要求1所述的调速系统PID控制器参数整定方法，其特征在于：本发明参数整定方法不依赖于某个机组为系统提供一次调频稳定裕度，即使任何机组退出运行，也不会出现调速系统引起的频率强迫振荡问题；当电网运行状态发生变化时，一次调频模型中的机组输出机械功率占全网比重会发生变化，但依旧可以满足条件ωHmin＞ωLmax，从而保证系统的稳定性和一次调频动态响应特性。
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