CN113688511A - 一种电力系统频率稳定性的评估方法 - Google Patents

一种电力系统频率稳定性的评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种电力系统频率稳定性的评估方法，其通过读取电力系统仿真文件数据，将各台发电机调速器和原动机模型参数根据扰动下频率‑机械功率响应特性转换为相似动态性能的等效模型，利用最小二乘法确定等效模型的参数；进而根据等效后各台发电机等效模型参数将发电机进行分组，一组发电机共用相同的等效模型，降低系统中发电机数量；最后根据等效后各组发电机等效模型参数建立平均系统频率模型，获得扰动后系统频率偏差解析公式，根据解析公式确定系统最大偏差频率及最大频率变化率，对系统的频率稳定性进行判断。本发明在保证结论正确性的同时降低了网络方程模型阶数，同时根据参数分组结果可以明确判断发电机提升系统频率稳定性的能力。

Description

一种电力系统频率稳定性的评估方法
技术领域
本发明属于电力系统输配电技术领域，具体涉及一种电力系统频率稳定性的评估方法。
背景技术
为解决化石能源导致的碳排放问题，各国政府相继出台了一系列新能源发展优惠政策，希望加快非化石能源的采集与利用，以期尽快达到碳中和的发展目标。太阳能及风能作为典型的可再生能源，由于其技术成熟度及工业经济性，目前在电力系统中得到大量的应用，并且发电比重在电网迅速上涨。由于太阳能及风能往往通过电力电子装置接入电网，其运行特性与传统发电机组如火力发电机、水力发电机存在较大区别；在频率稳定方面，由于不存在机械转动部件，其无法起到传统机组为电网提供惯性支撑的作用，恶化系统频率稳定特性。随着新能源机组在电力系统中的大量应用，传统机组在电网中占主导地位的状况将发生改变，电力系统频率稳定问题逐渐凸显。
对系统频率稳定性分析，需要对系统在遭受扰动后频率的变化进行预测及分析，考虑到电力系统本质上是高阶动力系统，其动态过程非常复杂，难以获得系统频率的解析表达式。目前对电力系统频率稳定的分析可分为两类：一类是对网络方程中一些时间常数较低的状态变量进行忽略，同时做出一些降低方程复杂程度的假设，实现网络方程的降阶处理，最后求解简化的网络方程，得到系统频率的解析表达式，从而得以分析扰动后频率的动态变化；另一类是在电力系统中长期仿真软件中，搭建整个电力系统仿真数据，对不同扰动下系统响应进行仿真分析，通过仿真结果判断系统的频率稳定性。
但是，为评估电力系统频率稳定性，目前的方法均有其局限性，采用简化网络方程获取电力系统频率响应解析表达式的方法往往会出现网络方程简化过多，一些为了简化求解方程的假设不合理，最终解析解与实际仿真结果相差较大，无法保证解析结果的正确性的问题。而在仿真软件中，搭建电力系统数据，对整个系统进行仿真分析，判断系统频率稳定性的方法，则会面临缺少系统的频率响应公式，对不同扰动不同运行工况需要做多次仿真分析，虽然准确性好，但是时间成本较高，且无法通过仿真结果直观的判断系统中各个机组在扰动中提升系统频率稳定性的能力。
发明内容
鉴于上述，本发明提供了一种电力系统频率稳定性的评估方法，该方法依据电力系统仿真数据获得响应特性相近的典型模型参数，在保证结论正确性的同时降低了网络方程模型阶数，同时根据参数分组结果可以明确判断发电机组提升系统频率稳定性的能力。
一种电力系统频率稳定性的评估方法，所述电力系统中由多台发电机通过输电线路为负荷供电，所述评估方法包括如下步骤：
(1)采用电力仿真系统，从该系统中获取发电机调速器模型；
(2)根据发电机调速器模型得到各发电机在扰动下的频率-机械功率响应特性；
(3)将发电机调速器模型转化为具有相似响应特性的发电机等效模型；
(4)根据发电机等效模型对各发电机进行分组；
(5)根据分组结果构建平均系统频率模型；
(6)根据平均系统频率模型计算确定施加扰动后系统的最大频率变化率及最大偏差频率；
(7)根据所述最大频率变化率和最大偏差频率，判断系统频率稳定性。
进一步地，所述步骤(3)中发电机等效模型的表达式如下：
Figure BDA0003204954160000021
其中：ΔPm(s)为发电机的机械功率变化值，Δf(s)为系统的频率变化值，ωn和ξ分别为发电机的无阻尼自然振荡角频率和阻尼比，s为拉普拉斯算子。
进一步地，所述发电机的无阻尼自然振荡角频率ωn和阻尼比ξ需采用最小二乘法对以下目标函数求解辨识得到；
Figure BDA0003204954160000031
Figure BDA0003204954160000032
Figure BDA0003204954160000033
其中：Pequ(t)为t时刻发电机等效模型输出的机械功率值，Psim(t)为t时刻发电机调速器模型在扰动下通过仿真得到的动态响应功率，Psim_real(t)为t时刻发电机的实际动态响应功率，T为仿真时间长度，λ为发电机频率-机械功率响应曲线的标幺化系数，t表示时间。
进一步地，所述步骤(4)的具体实现方式为：首先计算出各发电机等效模型响应曲线的峰值时间tp和最大超调量σp，找出系统中tp值最小的发电机，将该发电机以及tp值和σp值均大于该发电机的其他发电机归为一类；然后从剩余发电机中找出tp值最小的发电机，将该发电机以及tp值和σp值均大于该发电机的剩余发电机归为一类；重复上述操作，直至所有发电机均完成分类；
对于任一类中的发电机，需将这些发电机进一步分成多组，其分组数量、每组内发电机数量、每组发电机的无阻尼自然振荡角频率和阻尼比则采用最小二乘法对以下目标函数求解辨识得到；
Figure BDA0003204954160000034
Figure BDA0003204954160000035
其中：ngroup为分组数量，nmac_groupi为第i组内的发电机数量，Pequij(t)为t时刻第i组内第j台发电机等效模型输出的机械功率值，Pequi(t)为t时刻第i组发电机等效模型输出的机械功率值，ωni和ξi分别为第i组发电机的无阻尼自然振荡角频率和阻尼比，T为仿真时间长度，λij为第i组内第j台发电机频率-机械功率响应曲线的标幺化系数，t表示时间。
进一步地，所述发电机等效模型响应曲线峰值时间tp和最大超调量σp的计算表达式如下：
Figure BDA0003204954160000041
Figure BDA0003204954160000042
其中：ωn和ξ分别为发电机的无阻尼自然振荡角频率和阻尼比。
进一步地，所述步骤(4)中平均系统频率模型的表达式如下：
Figure BDA0003204954160000043
Figure BDA0003204954160000044
Figure BDA0003204954160000045
其中：ΔPd为给定的系统功率扰动量，Δf为施加扰动后系统的频率偏差值，Hsys和Dsys分别为系统的等效惯性常数和等效阻尼系数，s为拉普拉斯算子，Gk(s)为第k组发电机的等效模型传递函数，ωnk和ξk分别为第k组发电机的无阻尼自然振荡角频率和阻尼比，N为系统总的发电机分组数量，Pgroupk为第k组发电机的功率系数，k为自然数且1≤k≤N，nmac_groupk为第k组内的发电机数量，λkp为第k组内第p台发电机频率-机械功率响应曲线的标幺化系数。
进一步地，所述步骤(6)的具体实现方式为：当给定的功率扰动量ΔPd输入至平均系统频率模型中，即可得到关于系统频率偏差值Δf的时域曲线，其中最大频率变化率即为该曲线初始时刻对应Δf的斜率，最大偏差频率为该曲线中波峰或波谷对应的Δf。
进一步地，所述步骤(7)的具体实现方式为：当最大频率变化率和最大偏差频率均未超过给定的阈值，则判定系统频率稳定，否则判定系统频率不稳定。
本发明通过读取电力系统仿真文件数据，将各台发电机调速器和原动机模型参数根据扰动下频率-机械功率响应特性转换为相似动态性能的等效参数，利用最小二乘法确定等效模型的参数；进而根据等效后各台发电机等效模型参数将发电机进行分组，一组发电机共用相同的等效模型，降低系统中发电机数量；最后根据等效后各组发电机等效模型参数建立平均系统频率模型，获得扰动后系统频率偏差解析公式，根据解析公式确定系统扰动后最大偏差频率及最大频率变化率，对系统的频率稳定性进行判断。
本发明依据电力系统仿真数据获得响应特性相近的典型模型参数，在保证了结论正确性的同时降低了网络方程模型阶数，可以较快判断电力系统频率稳定性；同时，本发明根据参数分组结果可以明确判断不同发电机提升系统频率稳定性的能力，从整体至局部对电力系统频率稳定有较为全面的判断。
附图说明
图1为本发明电力系统频率稳定性评估方法的步骤流程示意图。
图2为平均系统频率模型的组成原理示意图。
图3为仿真软件中发电机数据卡的统计结果示意图。
图4(a)为第一类数据卡参数1的调速器原动机模型等效结果示意图。
图4(b)为第三类数据卡参数1的调速器原动机模型等效结果示意图。
图5(a)为最终分组后的4组等效模型动态响应曲线示意图。
图5(b)为最终分组后每组发电机的数量结果示意图。
图6为关于系统频率偏差值Δf的仿真结果与等效模型响应曲线的对比示意图。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技术方案进行详细说明。
如图1所示，本发明评估电力系统频率稳定性的方法包括如下步骤：
(1)根据所需分析电力系统仿真数据获得发电机调速器及原动机模型并获取模型参数。
传统发电机的原动机分为水轮机和汽轮机两种，原动机模型模拟了实际水轮机输出机械功率响应导水叶开度和实际汽轮机输出机械功率响应汽门开度的动态过程；而调速器模型包含机械液压式和电气液压式两种，模拟了水轮机和汽轮机依据发电机转速偏差调节导水叶开度和汽轮机开度的过程。明确发电机所采用的调速器模型和原动机模型及其参数保证了最终频率稳定的计算结果，该数据可以通过电力系统中长期仿真软件中获得。
(2)根据发电机调速器模型和原动机模型及其参数，获得其响应特性并将其转化为具有相似动态性能的等效模型。
由于发电机的一次调频响应特性时间常数较大，在长时间尺度上往往展现的响应特性相似，可以用一两阶传递函数等效其响应过程；典型的两阶系统由一个非周期环节和一个积分环节串联组成，系统传递函数为：
Figure BDA0003204954160000061
令：
Figure BDA0003204954160000062
有：
Figure BDA0003204954160000063
发电机调速器和原动机模型的输入为系统频率变化值，输出为发电机机械功率变化值，故：
Figure BDA0003204954160000064
需要辨识的参数为无阻尼自然振荡角频率ωn与阻尼比ξ，采用最小二乘法辨识这两个参数，目标函数为：
Figure BDA0003204954160000065
式中：e为目标函数的值(偏差值)，T为仿真时间长度，Pequi(t)为等效模型的解析值，解析表达式由其二阶传递函数获得；Psimi(t)为每台发电机的调速机和原动机详细模型在扰动下通过仿真得到的动态响应，如下式所示，该值经过标幺化，使得Psimi最终稳定值为1。
Figure BDA0003204954160000071
其中：Psimi_real(t)为发电机的实际动态响应，λi是发电机机械功率响应曲线标幺化系数。
根据二阶系统传递函数，Pequ(t)在阶跃响应下的时域表达式为：
Figure BDA0003204954160000072
(3)在步骤(2)的基础上，根据各台发电机等效模型参数，对发电机进行分组，由于各台发电机等效模型均为二阶系统，故可以通过等效模型参数无阻尼自然振荡角频率ωni与阻尼比ξi进行分组。二阶系统的暂态响应曲线可由峰值时间tpi和最大超调量σpi描述曲线轮廓，其中：
Figure BDA0003204954160000073
Figure BDA0003204954160000074
首先对所有发电机等效模型进行分组：找出tp最小的发电机等效模型，将峰值时间和最大超调量皆大于该台发电机归为一组；然后选择剩余发电机中tp最小的发电机，将峰值时间和最大超调量皆大于该台发电机归为另一组；重复上述过程，直至所有发电机均完成分组。
接着对各组发电机模型进行等效，在保证等效前后动态响应偏差足够小的同时，用尽可能少的发电机描述系统中所有发电机的调速器及原动机响应特性。此时需要辨识的参数为分组后各组等效发电机的ωni、ξi、分组数ngroup以及组内发电机数nmac_group，辨识方法同样采用最小二乘法，目标函数为：
Figure BDA0003204954160000081
式中：δ为目标函数的值(偏差值)，T为仿真时间长度，Pequij(t)为t时刻第i组第j台发电机等效模型输出的机械功率值，Pequi(t)为t时刻第i组等效模型输出的机械功率值，λij为第i组第j台发电机标幺化系数；当目标函数的值小于允许值时，结束拟合，否则增加分组数。
(4)在步骤(3)的基础上，根据分组结果构建平均系统频率模型，平均系统频率模型如图2所示，其传递函数为：
Figure BDA0003204954160000082
式中：Δf为系统扰动后频率偏差值，ΔPd为系统功率扰动值，Hsys为系统等效惯性常数，Dsys为系统等效阻尼系数，Gi(s)为第i组发电机的动态响应传递函数，Pgroupi为第i组发电机的功率系数，其表达式为：
Figure BDA0003204954160000083
其中：λij为第i组第j台发电机标幺化系数。
(5)在步骤(4)的基础上，根据平均系统频率模型计算系统扰动后频率变化率最大值及频率偏差最大值；当给定ΔPd输入至平均系统频率模型后，即可得到关于Δf的时域曲线，其中最大频率变化率即为该曲线初始时刻对应Δf的斜率，最大偏差频率为曲线中波峰或波谷对应的Δf。
(6)汇总步骤(3)所有发电机的分类结果，即为各个发电机在系统频率偏差后改变自身发电功率以提升系统频率稳定性的能力大小，根据分组结果即可确定各台发电机在所有发电机中提升系统频率稳定性的能力等级。
(7)根据步骤(5)中计算得到的频率变化率最大值及频率偏差最大值即可判断系统的频率稳定性，若频率变化率最大值和系统频率偏差最大值未超过系统允许值，即可判断系统在扰动下是频率稳定的。
下面我们以某电力系统实际数据为例，系统包含845台发电机，其中具有调速器模型的251台，对该系统频率稳定性进行分析。
步骤1：根据所需分析电力系统仿真数据获得发电机调速器及原动机模型并获取模型参数。本案例数据来源为机电暂态仿真软件BPA，在BPA仿真软件中，发电机的调速器及原动机数据通过填写参数卡写入仿真软件，通过判断发电机节点所填参数卡种类判断该发电机采用的是哪一种调速器及原动机模型，并根据模型参数卡数据获取模型参数；该电力系统的发电机采用的调速器及原动机模型统计结果如图3所示。
步骤2：根据发电机调速器及原动机模型的响应特性将其转化为具有相似动态性能的等效模型。由于发电机的一次调频响应特性时间常数较大，在长时间尺度上的响应特性可以用一个两阶传递函数等效其响应过程；等效模型的参数由最小二乘法计算得到，图4(a)和图4(b)给出了两个调速器原动机模型的等效模型与详细模型动态响应的对比，分别是第一类数据卡参数1和第三类数据卡参数1的调速器原动机模型。
步骤3：根据各发电机等效模型参数可以明确各台发电机调速器及原动机等效模型在扰动下的响应能力；根据各个发电机等效模型参数，通过最小二乘法获得将发电机的分组数和各组发电机采用的等效模型参数，采用分组后等效模型和分组前等效模型响应特性的误差不超过设定允许值，图5(a)和图5(b)给出了分组后的4组等效模型动态响应曲线以及分组后每组中包含发电机的数量。
步骤4：根据归类后结果可以构建系统平均系统频率模型。
步骤5：根据平均系统频率模型获得系统在扰动后频率响应解析公式，获得扰动后系统频率变化率及最低频率，系统最低频率为49.52Hz，最大频率变化率为0.12Hz/s，图6给出了通过仿真软件得到的仿真结果和等效模型曲线对比。
步骤6：根据计算得到的频率变化率及最低频率判断系统是否频率稳定，依据步骤(3)中的归类结果可以明确各台发电机对于稳定系统频率的贡献。
步骤7：上述计算得到的频率变化率和稳定频率偏差即可作为判断系统频率稳定性指标，如果频率变化率和稳定评率偏差均没有超过系统允许值，即可判断系统频率稳定。
本实施方式电力系统在系统可能遭受的最大功率缺损下，通过解析公式得到的系统最低频率为49.52Hz，最大频率变化率为0.12Hz/s，均满足系统对频率稳定的要求，因此系统不存在频率不稳定的风险。
上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种电力系统频率稳定性的评估方法，所述电力系统中包含有多台发电机，其特征在于，所述评估方法包括如下步骤：
(1)采用电力仿真系统，从该系统中获取发电机调速器模型；
(2)根据发电机调速器模型得到各发电机在扰动下的频率-机械功率响应特性；
(3)将发电机调速器模型转化为具有相似响应特性的发电机等效模型；
(4)根据发电机等效模型对各发电机进行分组；
(5)根据分组结果构建平均系统频率模型；
(6)根据平均系统频率模型计算确定施加扰动后系统的最大频率变化率及最大偏差频率；
(7)根据所述最大频率变化率和最大偏差频率，判断系统频率稳定性，即当最大频率变化率和最大偏差频率均未超过给定的阈值，则判定系统频率稳定，否则判定系统频率不稳定。
2.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：所述步骤(3)中发电机等效模型的表达式如下：
Figure FDA0003204954150000011
其中：ΔPm(s)为发电机的机械功率变化值，Δf(s)为系统的频率变化值，ωn和ξ分别为发电机的无阻尼自然振荡角频率和阻尼比，s为拉普拉斯算子。
3.根据权利要求2所述的评估方法，其特征在于：所述发电机的无阻尼自然振荡角频率ωn和阻尼比ξ需采用最小二乘法对以下目标函数求解辨识得到；
Figure FDA0003204954150000012
Figure FDA0003204954150000013
Figure FDA0003204954150000021
其中：Pequ(t)为t时刻发电机等效模型输出的机械功率值，Psim(t)为t时刻发电机调速器模型在扰动下通过仿真得到的动态响应功率，Psim_real(t)为t时刻发电机的实际动态响应功率，T为仿真时间长度，λ为发电机频率-机械功率响应曲线的标幺化系数，t表示时间。
4.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：所述步骤(4)的具体实现方式为：首先计算出各发电机等效模型响应曲线的峰值时间tp和最大超调量σp，找出系统中tp值最小的发电机，将该发电机以及tp值和σp值均大于该发电机的其他发电机归为一类；然后从剩余发电机中找出tp值最小的发电机，将该发电机以及tp值和σp值均大于该发电机的剩余发电机归为一类；重复上述操作，直至所有发电机均完成分类；
对于任一类中的发电机，需将这些发电机进一步分成多组，其分组数量、每组内发电机数量、每组发电机的无阻尼自然振荡角频率和阻尼比则采用最小二乘法对以下目标函数求解辨识得到；
Figure FDA0003204954150000022
Figure FDA0003204954150000023
其中：ngroup为分组数量，nmac_groupi为第i组内的发电机数量，Pequij(t)为t时刻第i组内第j台发电机等效模型输出的机械功率值，Pequi(t)为t时刻第i组发电机等效模型输出的机械功率值，ωni和ξi分别为第i组发电机的无阻尼自然振荡角频率和阻尼比，T为仿真时间长度，λij为第i组内第j台发电机频率-机械功率响应曲线的标幺化系数，t表示时间。
5.根据权利要求4所述的评估方法，其特征在于：所述发电机等效模型响应曲线峰值时间tp和最大超调量σp的计算表达式如下：
Figure FDA0003204954150000031
Figure FDA0003204954150000032
其中：ωn和ξ分别为发电机的无阻尼自然振荡角频率和阻尼比。
6.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：所述步骤(5)中平均系统频率模型的表达式如下：
Figure FDA0003204954150000033
Figure FDA0003204954150000034
Figure FDA0003204954150000035
其中：ΔPd为给定的系统功率扰动量，Δf为施加扰动后系统的频率偏差值，Hsys和Dsys分别为系统的等效惯性常数和等效阻尼系数，s为拉普拉斯算子，Gk(s)为第k组发电机的等效模型传递函数，ωnk和ξk分别为第k组发电机的无阻尼自然振荡角频率和阻尼比，N为系统总的发电机分组数量，Pgroupk为第k组发电机的功率系数，k为自然数且1≤k≤N，nmac_groupk为第k组内的发电机数量，λkp为第k组内第p台发电机频率-机械功率响应曲线的标幺化系数。
7.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：所述步骤(6)的具体实现方式为：当给定的功率扰动量ΔPd输入至平均系统频率模型中，即可得到关于系统频率偏差值Δf的时域曲线，其中最大频率变化率即为该曲线初始时刻对应Δf的斜率，最大偏差频率为该曲线中波峰或波谷对应的Δf。
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