CN109067217A - 三相电压型pwm整流器的线性自抗扰控制器的设计方法 - Google Patents

三相电压型pwm整流器的线性自抗扰控制器的设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，包括步骤：一、确定三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器包括电压环、d轴电流环和q轴电流环三个一阶线性自抗扰控制器；二、电压环线性自抗扰控制器的设计；三、d轴电流环线性自抗扰控制器的设计；四、q轴电流环线性自抗扰控制器的设计。本发明方法步骤简单，实现方便，能够实现起动过程的快速无超调，并且具有更好的抗扰性能，实用性强，使用效果好，便于推广使用。

Description

三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法
技术领域
本发明属三相电压型PWM整流器控制技术领域，具体涉及一种三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法。
背景技术
三相电压型PWM整流器作为一种高效、可靠的“绿色”电能变换器，具有网侧单位功率因数运行、输入电流谐波含量低、直流侧电压可控、能量双向流动等优点，因此广泛应用在电力传动、高压直流输电、有源电力滤波器等领域。然而，三相电压型PWM整流器是一个多变量、非线性、强耦合的系统，传统的PI控制方法动态响应速度较慢，对外部扰动变化较为敏感，因此，系统的控制性能受到很大影响。内模控制、比例谐振控制、模型预测控制、无差拍控制等新型控制策略在PWM整流研究领域得到更多的关注。内模控制减少了调节参数，抗干扰能力强，但模型的不确定可能导致模型失配；比例谐振控制实现了对正弦信号的无静差控制，优化了系统的结构，但控制器设计较为复杂；模型预测控制鲁棒性高，适应性强，但计算量比较大，难以满足实时性要求高的系统；无差拍控制动态响应快，算法易于数字化实现，但对运算的实时性要求较高，采样和计算时间的延时等因素影响系统的控制性能。
自抗扰控制技术是一种新型的非线性控制技术，能够对被控对象的内部和外部扰动进行实时估算和补偿，并结合非线性控制策略有效地改善了被控对象的鲁棒性和动态性能。例如，邵立伟，廖晓钟在2008年第28期第01卷的《北京理工大学学报》上，发表的文章《自抗扰控制器在电压型PWM整流器中的应用》，提出一种基于非线性自抗扰控制的三相电压型PWM整流器的电压控制方案，验证了自抗扰控制器的优越性。刘子建，吴敏，王春生等在2011年第40期第04卷的《信息与控制》上，发表的文章《三相电压型PWM 整流器自抗扰控制》，采用非线性自抗扰控制技术设计了电压、电流控制器，实现了PWM整流器的高性能控制。郭源博，周鑫，张晓华等在2011年第35 期第16卷的《电力系统自动化》上，发表的文章《三相电压型脉宽调制整流器的自抗扰控制》，设计了基于改进型非线性状态误差反馈函数的自抗扰电压环控制器，利用反馈线性化控制设计了电流环控制器，获得了较好的稳态、动态性能。黄庆，黄守道，陈泽远等在2014年第18期第01卷的《电机与控制学报》上，发表的文章《不对称电压下PWM整流器的变结构自抗扰控制》，系统外环采用PI控制器，电流内环设计了一种变结构自抗扰控制器，消除了电流环耦合项对系统的扰动。但是，以上现有技术中采用的非线性一阶自抗扰控制器涉及较多的参数选取问题，曾岳南，郑雷，周斌等人在2016年第 50期第08卷的《电力电子技术》上，发表的文章《线性自抗扰控制技术在 PWM整流器中的应用》，仅设计了电压环线性自抗扰控制器，电流环仍采用传统的前馈解耦PI控制。现有技术中还缺乏方法步骤简单，实现方便，能够实现起动过程的快速无超调，并且具有更好的抗扰性能，实用性强的三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，其方法步骤简单，实现方便，能够实现起动过程的快速无超调，并且具有更好的抗扰性能，实用性强，使用效果好，便于推广使用。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种三相电压型PWM 整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、确定三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器包括电压环、 d轴电流环和q轴电流环三个一阶线性自抗扰控制器；
步骤二、电压环线性自抗扰控制器的设计；
步骤三、d轴电流环线性自抗扰控制器的设计；
步骤四、q轴电流环线性自抗扰控制器的设计。
上述的三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，其特征在于：步骤二中所述电压环线性自抗扰控制器的设计方法为：
步骤201、忽略三相电压型PWM整流器的桥路损耗，将交流侧有功功率和直流侧功率相平衡用公式表示为：
其中，ed为三相电网电压d轴分量，eq为三相电网电压q轴分量，id为网侧电流d轴分量，iq为网侧电流q轴分量，R为等效内阻，Udc为直流侧母线电压，C为直流侧母线电容，RL为等效负载，t为时间；
步骤202、采用电网电压定向矢量控制，取eq＝0，并设定iq＝0，u＝(Udc)2，代入公式(F1)得到：
再将公式(F2)变形，得到电压环数学方程为：
公式(F3)中，b1为电压环补偿参数且b1＝3(ed-Rid)/C，w1(t)为电压环外部扰动且采用LESO(linear extended state observer，线性扩张状态观测器)对w1(t)实时进行估算和补偿。
上述的三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，其特征在于：步骤202中所述采用LESO对w1(t)实时进行估算和补偿的具体过程为：
步骤2021、将电压环LTD(linear tracking differentiator，线性跟踪微分器)过渡过程的离散方程表示为：
公式(F4)中，v1(k)为电压环线性自抗扰控制器的输入信号，对应电压环的电压给定(Udc *)2，x11(k)为跟踪输入信号v1(k)的信号，x11(k+1)为x11(k)的下一时刻的变量，x12(k)为x11(k)的微分，x12(k+1)为x12(k)的下一时刻的变量， T为离散控制周期，r1为决定跟踪输入信号v1(k)的速度的参数， g[x11(k)-v1(k),x12(k),r1]为电压环离散时间系统最优控制函数；
根据电压环LTD的输出波形对参数进行整定，将函数 g[x11(k)-v1(k),x12(k),r1]设计为：
步骤2022、构造电压环LESO的离散方程为
公式(F6)中，z11(k)为(Udc)2的估计值，z11(k+1)为z11(k)的下一时刻的变量，y1(k)为(Udc)2的反馈值，e10(k)为z11(k)与y1(k)的差值，z12(k)为对电压环扩张状态观测器系统的总扰动的估计值，z12(k+1)为z12(k)的下一时刻的变量，β10为影响系统状态量的LESO输出误差校正系数，β12为影响系统扰动量的电压环LESO输出误差校正系数，u1(k)为电压环线性自抗扰控制器的输出控制量；
步骤2023、根据电压环LTD和电压环LESO的输出，构造电压环 LSEF(linearstates error feedback control laws，线性状态误差反馈控制律)的离散方程为：
公式(F7)中，e11(k)为x11(k)与z11(k)的差值，u10(k)为电压环线性状态误差反馈控制律的输出，k1p为电压环LSEF的增益；
步骤2024、为使系统稳定，将电压环LESO的极点配置在电压环LESO 带宽ω1o处，将闭环极点配置在被控对象的带宽ωc处，且ω1o的取值范围为3ωc～5ωc，得到公式：
公式(F8)中，s1为电压环LESO的状态变量，β11为状态变量s1的一次项系数，β12为状态变量s1的常数项系数；
由公式(F8)得到：
上述的三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，其特征在于：步骤三中所述d轴电流环线性自抗扰控制器的设计方法为：
步骤301、建立两相dq旋转坐标系下d轴电流环的数学模型为：
其中，ed为三相电网电压d轴分量，id为网侧电流d轴分量，iq为网侧电流q轴分量，R为等效内阻，ω为电网电压角频率，L为交流侧电感，urd为整流器交流侧电压d轴分量，t为时间；
步骤302、将公式(F9)变形得到d轴电流环数学方程为：
公式(F10)中，b2为d轴电流环补偿参数且w2(t)为d轴电流环外部扰动且w2(t)＝(ed-Rid)/L+ωiq；采用LESO(linear extended state observer，线性扩张状态观测器)对w2(t)实时进行估算和补偿。
上述的三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，其特征在于：步骤302中所述采用LESO对w2(t)实时进行估算和补偿的具体过程为：
步骤3021、将d轴电流环LTD(linear tracking differentiator，线性跟踪微分器)过渡过程的离散方程表示为：
公式(F11)中，v2(k)为d轴电流环线性自抗扰控制器的输入信号，x21(k) 为跟踪输入信号v2(k)的信号，x11(k+1)为x11(k)的下一时刻的变量，x12(k)为x11(k)的微分，x21(k+1)为x21(k)的下一时刻的变量，T为离散控制周期，r2为决定跟踪输入信号v2(k)的速度的参数，g[x21(k)-v2(k),x22(k),r2]为d轴电流环离散时间系统最优控制函数；
根据d轴电流环LTD的输出波形对参数进行整定，将函数 g[x21(k)-v2(k)，x22(k)，r2]设计为：
步骤3022、构造d轴电流环LESO的离散方程为
公式(F13)中，z21(k)为id的估计值，z21(k+1)为z21(k)的下一时刻的变量，y2(k)为id的反馈值，e20(k)为z21(k)与y2(k)的差值，z22(k)为对d轴电流环扩张状态观测器系统的总扰动的估计值，z22(k+1)为z22(k)的下一时刻的变量，β20为影响系统状态量的LESO输出误差校正系数，β22为影响系统扰动量的d轴电流环LESO输出误差校正系数，u2(k)为d轴电流环线性自抗扰控制器的输出控制量；
步骤3023、根据d轴电流环LTD和d轴电流环LESO的输出，构造d 轴电流环LSEF(linear states error feedback control laws，线性状态误差反馈控制律)的离散方程为：
公式(F14)中，e21(k)为x21(k)与z21(k)的差值，u20(k)为d轴电流环线性状态误差反馈控制律的输出，k2p为d轴电流环LSEF的增益；
步骤3024、为使系统稳定，将d轴电流环LESO的极点配置在d轴电流环LESO带宽ω2o处，将闭环极点配置在被控对象的带宽ωc处，且ω2o的取值范围为3ωc～5ωc，得到公式：
公式(F15)中，s2为d轴电流环LESO的状态变量，β21为状态变量s2的一次项系数，β22为状态变量s2的常数项系数；
由公式(F15)得到：
上述的三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，其特征在于：步骤四中所述q轴电流环线性自抗扰控制器的设计方法为：
步骤401、建立两相dq旋转坐标系下q轴电流环的数学模型：
公式(F16)中，eq为三相电网电压q轴分量，id为网侧电流d轴分量， iq为网侧电流q轴分量，R为等效内阻，ω为电网电压角频率，L为交流侧电感，urq为整流器交流侧电压q轴分量，t为时间；
步骤402、将公式(F16)变形得到q轴电流环数学方程为：
公式(F17)中，b3为q轴电流环补偿参数且w3(t)为q轴电流环外部扰动且w3(t)＝(eq-Riq)/L+ωid；采用LESO(linear extended state observer，线性扩张状态观测器)对w3(t)实时进行估算和补偿。
上述的三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，其特征在于：步骤402中所述采用LESO对w3(t)实时进行估算和补偿的具体过程为：
步骤4021、将q轴电流环LTD(linear tracking differentiator，线性跟踪微分器)过渡过程的离散方程表示为：
公式(F18)中，v3(k)为q轴电流环线性自抗扰控制器的输入信号，x31(k) 为跟踪输入信号v3(k)的信号，x31(k+1)为x31(k)的下一时刻的变量，x32(k)为 x31(k)的微分，x32(k+1)为x32(k)的下一时刻的变量，T为离散控制周期，r3为决定跟踪输入信号v3(k)的速度的参数，g[x31(k)-v3(k),x32(k),r3]为q轴电流环离散时间系统最优控制函数；
根据q轴电流环LTD的输出波形对参数进行整定，将函数 g[x31(k)-v3(k)，x32(k)，r3]设计为：
步骤4022、构造q轴电流环LESO的离散方程为
公式(F20)中，z31(k)为iq的估计值，z31(k+1)为z31(k)的下一时刻的变量，y3(k)为iq的反馈值，e30(k)为z31(k)与y3(k)的差值，z32(k)为对q轴电流环扩张状态观测器系统的总扰动的估计值，z32(k+1)为z32(k)的下一时刻的变量，β30为影响系统状态量的LESO输出误差校正系数，β32为影响系统扰动量的q轴电流环LESO输出误差校正系数，u3(k)为q轴电流环线性自抗扰控制器的输出控制量；
步骤4023、根据q轴电流环LTD和q轴电流环LESO的输出，构造q 轴电流环LSEF(linear states error feedback control laws，线性状态误差反馈控制律)的离散方程为：
公式(F21)中，e31(k)为x31(k)与z31(k)的差值，u30(k)为q轴电流环线性状态误差反馈控制律的输出，k3p为q轴电流环LSEF的增益；
步骤4024、为使系统稳定，将q轴电流环LESO的极点配置在q轴电流环LESO带宽ω3o处，将闭环极点配置在被控对象的带宽ωc处，且ω3o的取值范围为3ωc～5ωc，得到公式：
公式(F22)中，s3为q轴电流环LESO的状态变量，β31为状态变量s3的一次项系数，β22为状态变量s3的常数项系数；
由公式(F22)得到：
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、本发明的方法步骤简单，实现方便。
2、本发明基于线性自抗扰理论，将PWM整流器模型的参数摄动和变量耦合项视为系统扰动，采用LESO进行观测并补偿，设计了PWM整流器的线性自抗扰电压环控制器、线性自抗扰电流环控制器，通过Matlab/Simulink仿真和PWM整流器实验样机，验证了该控制方法的正确性和有效性。
3、本发明与PI系统相比较，LADRC系统能够实现起动过程的快速无超调，并且具有更好的抗扰性能。
4、本发明的实用性强，使用效果好，便于推广使用。
综上所述，本发明的方法步骤简单，实现方便，能够实现起动过程的快速无超调，并且具有更好的抗扰性能，实用性强，使用效果好，便于推广使用。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的方法流程框图。
图2为三相电压型PWM整流器拓扑结构图。
图3为三相电压型PWM整流器控制的系统框图。
图4A为本发明具体实施方式中稳态运行时a相电压与电流波形仿真图。
图4B为本发明具体实施方式中稳态运行时的直流侧电压波形仿真图。
图5为本发明具体实施方式中负载突变时直流侧电压波形仿真图。
具体实施方式
如图1所示，本发明的三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，包括以下步骤：
步骤一、确定三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器包括电压环、d轴电流环和q轴电流环三个一阶线性自抗扰控制器；
步骤二、电压环线性自抗扰控制器的设计；
本实施例中，步骤二中所述电压环线性自抗扰控制器的设计方法为：
步骤201、忽略三相电压型PWM整流器的桥路损耗，将交流侧有功功率和直流侧功率相平衡用公式表示为：
其中，ed为三相电网电压d轴分量，eq为三相电网电压q轴分量，id为网侧电流d轴分量，iq为网侧电流q轴分量，R为等效内阻，Udc为直流侧母线电压，C为直流侧母线电容，RL为等效负载，t为时间；
步骤202、采用电网电压定向矢量控制，取eq＝0，并设定iq＝0，u＝(Udc)2，代入公式(F1)得到：
再将公式(F2)变形，得到电压环数学方程为：
公式(F3)中，b1为电压环补偿参数且b1＝3(ed-Rid)/C，w1(t)为电压环外部扰动且采用LESO(linear extended state observer，线性扩张状态观测器)对w1(t)实时进行估算和补偿。
本实施例中，步骤202中所述采用LESO对w1(t)实时进行估算和补偿的具体过程为：
步骤2021、将电压环LTD(linear tracking differentiator，线性跟踪微分器)过渡过程的离散方程表示为：
公式(F4)中，v1(k)为电压环线性自抗扰控制器的输入信号，对应电压环的电压给定(Udc *)2，x11(k)为跟踪输入信号v1(k)的信号，x11(k+1)为x11(k)的下一时刻的变量，x12(k)为x11(k)的微分，x12(k+1)为x12(k)的下一时刻的变量，T为离散控制周期，r1为决定跟踪输入信号v1(k)的速度的参数，r1越大跟踪速度越快，但过大会增加超调量，g[x11(k)-v1(k),x12(k),r1]为电压环离散时间系统最优控制函数；
根据电压环LTD的输出波形对参数进行整定，将函数 g[x11(k)-v1(k)，x12(k)，r1]设计为：
步骤2022、构造电压环LESO的离散方程为
公式(F6)中，z11(k)为(Udc)2的估计值，z11(k+1)为z11(k)的下一时刻的变量，y1(k)为(Udc)2的反馈值，e10(k)为z11(k)与y1(k)的差值，z12(k)为对电压环扩张状态观测器系统的总扰动的估计值，z12(k+1)为z12(k)的下一时刻的变量，β10为影响系统状态量的LESO输出误差校正系数，β12为影响系统扰动量的电压环LESO输出误差校正系数，u1(k)为电压环线性自抗扰控制器的输出控制量；具体实施时，被控对象的动态特性很大程度上由β10、β12所决定；
步骤2023、根据电压环LTD和电压环LESO的输出，构造电压环 LSEF(linearstates error feedback control laws，线性状态误差反馈控制律)的离散方程为：
公式(F7)中，e11(k)为x11(k)与z11(k)的差值，u10(k)为电压环线性状态误差反馈控制律的输出，k1p为电压环LSEF的增益；
步骤2024、为使系统稳定，将电压环LESO的极点配置在电压环LESO 带宽ω1o处，将闭环极点配置在被控对象的带宽ωc处，且ω1o的取值范围为 3ωc～5ωc，得到公式：
公式(F8)中，s1为电压环LESO的状态变量，β11为状态变量s1的一次项系数，β12为状态变量s1的常数项系数；
由公式(F8)得到：
步骤三、d轴电流环线性自抗扰控制器的设计；
本实施例中，步骤三中所述d轴电流环线性自抗扰控制器的设计方法为：
步骤301、建立两相dq旋转坐标系下d轴电流环的数学模型为：
其中，ed为三相电网电压d轴分量，id为网侧电流d轴分量，iq为网侧电流q轴分量，R为等效内阻，ω为电网电压角频率，L为交流侧电感，urd为整流器交流侧电压d轴分量，t为时间；
步骤302、将公式(F9)变形得到d轴电流环数学方程为：
公式(F10)中，b2为d轴电流环补偿参数且w2(t)为d轴电流环外部扰动且w2(t)＝(ed-Rid)/L+ωiq；采用LESO(linear extended state observer，线性扩张状态观测器)对w2(t)实时进行估算和补偿。
本实施例中，步骤302中所述采用LESO对w2(t)实时进行估算和补偿的具体过程为：
步骤3021、将d轴电流环LTD(linear tracking differentiator，线性跟踪微分器)过渡过程的离散方程表示为：
公式(F11)中，v2(k)为d轴电流环线性自抗扰控制器的输入信号，x21(k) 为跟踪输入信号v2(k)的信号，x11(k+1)为x11(k)的下一时刻的变量，x12(k)为 x11(k)的微分，x21(k+1)为x21(k)的下一时刻的变量，T为离散控制周期，r2为决定跟踪输入信号v2(k)的速度的参数(r2越大跟踪速度越快，但过大会增加超调量)，g[x21(k)-v2(k),x22(k),r2]为d轴电流环离散时间系统最优控制函数；
根据d轴电流环LTD的输出波形对参数进行整定，将函数 g[x21(k)-v2(k)，x22(k)，r2]设计为：
步骤3022、构造d轴电流环LESO的离散方程为
公式(F13)中，z21(k)为id的估计值，z21(k+1)为z21(k)的下一时刻的变量，y2(k)为id的反馈值，e20(k)为z21(k)与y2(k)的差值，z22(k)为对d轴电流环扩张状态观测器系统的总扰动的估计值，z22(k+1)为z22(k)的下一时刻的变量，β20为影响系统状态量的LESO输出误差校正系数，β22为影响系统扰动量的d轴电流环LESO输出误差校正系数，u2(k)为d轴电流环线性自抗扰控制器的输出控制量；具体实施时，被控对象的动态特性很大程度上由β20、β22所决定；
步骤3023、根据d轴电流环LTD和d轴电流环LESO的输出，构造d 轴电流环LSEF(linear states error feedback control laws，线性状态误差反馈控制律)的离散方程为：
公式(F14)中，e21(k)为x21(k)与z21(k)的差值，u20(k)为d轴电流环线性状态误差反馈控制律的输出，k2p为d轴电流环LSEF的增益；
步骤3024、为使系统稳定，将d轴电流环LESO的极点配置在d轴电流环LESO带宽ω2o处，将闭环极点配置在被控对象的带宽ωc处，且ω2o的取值范围为3ωc～5ωc，得到公式：
公式(F15)中，s2为d轴电流环LESO的状态变量，β21为状态变量s2的一次项系数，β22为状态变量s2的常数项系数；
由公式(F15)得到：
步骤四、q轴电流环线性自抗扰控制器的设计。
本实施例中，步骤四中所述q轴电流环线性自抗扰控制器的设计方法为：
步骤401、建立两相dq旋转坐标系下q轴电流环的数学模型：
公式(F16)中，eq为三相电网电压q轴分量，id为网侧电流d轴分量， iq为网侧电流q轴分量，R为等效内阻，ω为电网电压角频率，L为交流侧电感，urq为整流器交流侧电压q轴分量，t为时间；
步骤402、将公式(F16)变形得到q轴电流环数学方程为：
公式(F17)中，b3为q轴电流环补偿参数且w3(t)为q轴电流环外部扰动且w3(t)＝(eq-Riq)/L+ωid；采用LESO(linear extended state observer，线性扩张状态观测器)对w3(t)实时进行估算和补偿。
本实施例中，步骤402中所述采用LESO对w3(t)实时进行估算和补偿的具体过程为：
步骤4021、将q轴电流环LTD(linear tracking differentiator，线性跟踪微分器)过渡过程的离散方程表示为：
公式(F18)中，v3(k)为q轴电流环线性自抗扰控制器的输入信号，x31(k) 为跟踪输入信号v3(k)的信号，x31(k+1)为x31(k)的下一时刻的变量，x32(k)为 x31(k)的微分，x32(k+1)为x32(k)的下一时刻的变量，T为离散控制周期，r3为决定跟踪输入信号v3(k)的速度的参数，r3越大跟踪速度越快，但过大会增加超调量，g[x31(k)-v3(k),x32(k),r3]为q轴电流环离散时间系统最优控制函数；
根据q轴电流环LTD的输出波形对参数进行整定，将函数 g[x31(k)-v3(k)，x32(k)，r3]设计为：
步骤4022、构造q轴电流环LESO的离散方程为
公式(F20)中，z31(k)为iq的估计值，z31(k+1)为z31(k)的下一时刻的变量，y3(k)为iq的反馈值，e30(k)为z31(k)与y3(k)的差值，z32(k)为对q轴电流环扩张状态观测器系统的总扰动的估计值，z32(k+1)为z32(k)的下一时刻的变量，β30为影响系统状态量的LESO输出误差校正系数，β32为影响系统扰动量的q轴电流环LESO输出误差校正系数，u3(k)为q轴电流环线性自抗扰控制器的输出控制量；具体实施时，被控对象的动态特性很大程度上由β30、β32所决定；
步骤4023、根据q轴电流环LTD和q轴电流环LESO的输出，构造q 轴电流环LSEF(linear states error feedback control laws，线性状态误差反馈控制律)的离散方程为：
公式(F21)中，e31(k)为x31(k)与z31(k)的差值，u30(k)为q轴电流环线性状态误差反馈控制律的输出，k3p为q轴电流环LSEF的增益；
步骤4024、为使系统稳定，将q轴电流环LESO的极点配置在q轴电流环LESO带宽ω3o处，将闭环极点配置在被控对象的带宽ωc处，且ω3o的取值范围为3ωc～5ωc，得到公式：
公式(F22)中，s3为q轴电流环LESO的状态变量，β31为状态变量s3的一次项系数，β22为状态变量s3的常数项系数；
由公式(F22)得到：
图2为三相电压型PWM整流器的拓扑，其中ea、eb、ec为三相电网电压， ia、ib、ic为网侧电流，L为交流侧电感，R为等效内阻，ura、urb、urc为整流器交流侧电压，C为直流侧母线电容，Udc为直流侧母线电压，idc为直流侧输出电流，RL为等效负载，iL为直流侧负载电流。
定义开关函数Sk为：
公式(F23)中，k＝a,b,c。
为简化三相电压型PWM整流器的数学分析，假定电网电压对称，视交流侧电感、功率开关管均为理想器件，建立三相abc静止坐标系下的数学模型为：
在三相abc静止坐标系下的电压、电流均为时变的正弦量，使得分析和求解都较困难，因此，对式公式(F24)进行等幅值Clark、Park坐标变换，建立两相dq旋转坐标系下的数学模型为：
公式(F25)中：ω为电网电压角频率，urd、urq为整流器交流侧电压d、q分量，urd＝SdUdc，urq＝SqUdc，Sd、Sq为开关函数Sk的d、q分量，ed、eq为三相电网电压d、q分量，id、iq为网侧电流d、q分量。
公式(F25)表明，d轴电流微分方程中存在耦合项ωLiq，所以d轴电流受q轴电流影响；同理，q轴电流也受d轴电流影响，即存在交叉耦合。根据LADRC的原理，若将这些耦合项当作系统的内扰，利用线性扩张状态观测器LESO进行观测，再加以补偿，则能够实现d、q轴电流的完全解耦控制。
为了便于与线性自抗扰控制器的性能做比较，给出三相电压型PWM整流器电压、电流环采用PI控制器的控制方程为
式中：kup、kui分别为电压环的比例系数和积分系数，kip、kii分别为电流环的比例系数和积分系数。
具体实施时，如图3所示。一阶线性自抗扰控制器内部结构如图3所示，由线性跟踪微分器(linear tracking differentiator，LTD)、线性扩张状态观测器(linear extendedstate observer，LESO)和线性状态误差反馈控制律(linear states error feedbackcontrol laws，LSEF)三部分组成。利用LTD合理安排过渡过程，可解决PI控制系统的快速性和超调之间矛盾。LESO是线性自抗扰控制器的核心，负责实时估计系统的状态变量和系统中的扰动并给予补偿。LSEF是误差反馈环节，将输入量进行线性组合。
为了进一步验证采用线性自抗扰控制器的三相电压型PWM整流器系统性能，在Matlab/Simulink中搭建了系统仿真模型，并进行了仿真研究。仿真参数为：三相电压额定值380V，频率50Hz；交流侧电感L＝3mH；直流侧电容C＝2000μF，电容初始电压设为540V；直流侧电压给定值Udc＝600V；开关频率fs＝10kHz；系统额定负载RL＝72Ω，即输出功率P＝5kW。在Simulink 仿真模型中，编写M文件S函数来实现每个自抗扰控制器的功能，仿真结果如图4A、4B和5所示。
图4A和图4B中，LADRC系统带额定负载稳态运行，图4A为a相电压与电流波形，从图中可以看出(图中电压缩小10倍)网侧电流为正弦波，系统运行在单位功率因数状态。图4B为直流侧电压波形，从图中可以看出直流侧电压动态响应速度快且无超调。
对负载突变情况下LADRC系统和PI系统的抗扰性能进行对比分析，如图5所示。负载于t＝0.5s时由空载突加72Ω，在t＝1.5s时突变为空载。从图5可以看出：系统启动后，PI控制系统达到600V稳态值需要0.2s， LADRC系统达到稳态值需要0.1s；PI系统的起动电压超调量约2％，而LADRC 系统几乎无超调；在t＝0.5s两系统分别加额定负载后，PI系统的电压动态降落2.5％且恢复时间0.2s，LADRC系统的电压动态降落1％且恢复时间 0.1s。由此可以得出，与PI系统相比较，LADRC系统能够实现起动过程的快速无超调，并且具有更好的抗扰性能。
综上所述，本文在线性自抗扰控制器原理的基础上分析设计了由3个一阶线性自抗扰控制器构成的三相电压型PWM整流器。通过仿真对比了 LADRC控制器和传统PI控制器的抗扰性能，结果表明，LADRC控制器较PI 控制器提高了系统的抗负载扰动能力，优化了系统的控制精度及响应速度。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (7)

1.一种三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、确定三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器包括电压环、d轴电流环和q轴电流环三个一阶线性自抗扰控制器；
步骤二、电压环线性自抗扰控制器的设计；
步骤三、d轴电流环线性自抗扰控制器的设计；
步骤四、q轴电流环线性自抗扰控制器的设计。
2.按照权利要求1所述的三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，其特征在于：步骤二中所述电压环线性自抗扰控制器的设计方法为：
步骤201、忽略三相电压型PWM整流器的桥路损耗，将交流侧有功功率和直流侧功率相平衡用公式表示为：
其中，ed为三相电网电压d轴分量，eq为三相电网电压q轴分量，id为网侧电流d轴分量，iq为网侧电流q轴分量，R为等效内阻，Udc为直流侧母线电压，C为直流侧母线电容，RL为等效负载，t为时间；
步骤202、采用电网电压定向矢量控制，取eq＝0，并设定iq＝0，u＝(Udc)2，代入公式(F1)得到：
再将公式(F2)变形，得到电压环数学方程为：
公式(F3)中，b1为电压环补偿参数且b1＝3(ed-Rid)/C，w1(t)为电压环外部扰动且采用LESO对w1(t)实时进行估算和补偿。
3.按照权利要求2所述的三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，其特征在于：步骤202中所述采用LESO对w1(t)实时进行估算和补偿的具体过程为：
步骤2021、将电压环LTD过渡过程的离散方程表示为：
公式(F4)中，v1(k)为电压环线性自抗扰控制器的输入信号，x11(k)为跟踪输入信号v1(k)的信号，x11(k+1)为x11(k)的下一时刻的变量，x12(k)为x11(k)的微分，x12(k+1)为x12(k)的下一时刻的变量，T为离散控制周期，r1为决定跟踪输入信号v1(k)的速度的参数，g[x11(k)-v1(k),x12(k),r1]为电压环离散时间系统最优控制函数；
根据电压环LTD的输出波形对参数进行整定，将函数g[x11(k)-v1(k)，x12(k)，r1]设计为：
步骤2022、构造电压环LESO的离散方程为
公式(F6)中，z11(k)为(Udc)2的估计值，z11(k+1)为z11(k)的下一时刻的变量，y1(k)为(Udc)2的反馈值，e10(k)为z11(k)与y1(k)的差值，z12(k)为对电压环扩张状态观测器系统的总扰动的估计值，z12(k+1)为z12(k)的下一时刻的变量，β10为影响系统状态量的LESO输出误差校正系数，β12为影响系统扰动量的电压环LESO输出误差校正系数，u1(k)为电压环线性自抗扰控制器的输出控制量；
步骤2023、根据电压环LTD和电压环LESO的输出，构造电压环LSEF的离散方程为：
公式(F7)中，e11(k)为x11(k)与z11(k)的差值，u10(k)为电压环线性状态误差反馈控制律的输出，k1p为电压环LSEF的增益；
步骤2024、为使系统稳定，将电压环LESO的极点配置在电压环LESO带宽ω1o处，将闭环极点配置在被控对象的带宽ωc处，且ω1o的取值范围为3ωc～5ωc，得到公式：
公式(F8)中，s1为电压环LESO的状态变量，β11为状态变量s1的一次项系数，β12为状态变量s1的常数项系数；
由公式(F8)得到：β11＝2ω1o,k1p＝ωc。
4.按照权利要求1所述的三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，其特征在于：步骤三中所述d轴电流环线性自抗扰控制器的设计方法为：
步骤301、建立两相dq旋转坐标系下d轴电流环的数学模型为：
其中，ed为三相电网电压d轴分量，id为网侧电流d轴分量，iq为网侧电流q轴分量，R为等效内阻，ω为电网电压角频率，L为交流侧电感，urd为整流器交流侧电压d轴分量，t为时间；
步骤302、将公式(F9)变形得到d轴电流环数学方程为：
公式(F10)中，b2为d轴电流环补偿参数且w2(t)为d轴电流环外部扰动且采用LESO对w2(t)实时进行估算和补偿。
5.按照权利要求4所述的三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，其特征在于：步骤302中所述采用LESO对w2(t)实时进行估算和补偿的具体过程为：
步骤3021、将d轴电流环LTD过渡过程的离散方程表示为：
公式(F11)中，v2(k)为d轴电流环线性自抗扰控制器的输入信号，x21(k)为跟踪输入信号v2(k)的信号，x11(k+1)为x11(k)的下一时刻的变量，x12(k)为x11(k)的微分，x21(k+1)为x21(k)的下一时刻的变量，T为离散控制周期，r2为决定跟踪输入信号v2(k)的速度的参数，g[x21(k)-v2(k),x22(k),r2]为d轴电流环离散时间系统最优控制函数；
根据d轴电流环LTD的输出波形对参数进行整定，将函数g[x21(k)-v2(k)，x22(k)，r2]设计为：
步骤3022、构造d轴电流环LESO的离散方程为
公式(F13)中，z21(k)为id的估计值，z21(k+1)为z21(k)的下一时刻的变量，y2(k)为id的反馈值，e20(k)为z21(k)与y2(k)的差值，z22(k)为对d轴电流环扩张状态观测器系统的总扰动的估计值，z22(k+1)为z22(k)的下一时刻的变量，β20为影响系统状态量的LESO输出误差校正系数，β22为影响系统扰动量的d轴电流环LESO输出误差校正系数，u2(k)为d轴电流环线性自抗扰控制器的输出控制量；
步骤3023、根据d轴电流环LTD和d轴电流环LESO的输出，构造d轴电流环LSEF的离散方程为：
公式(F14)中，e21(k)为x21(k)与z21(k)的差值，u20(k)为d轴电流环线性状态误差反馈控制律的输出，k2p为d轴电流环LSEF的增益；
步骤3024、为使系统稳定，将d轴电流环LESO的极点配置在d轴电流环LESO带宽ω2o处，将闭环极点配置在被控对象的带宽ωc处，且ω2o的取值范围为3ωc～5ωc，得到公式：
公式(F15)中，s2为d轴电流环LESO的状态变量，β21为状态变量s2的一次项系数，β22为状态变量s2的常数项系数；
由公式(F15)得到：β21＝2ω2o,k2p＝ωc。
6.按照权利要求1所述的三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，其特征在于：步骤四中所述q轴电流环线性自抗扰控制器的设计方法为：
步骤401、建立两相dq旋转坐标系下q轴电流环的数学模型：
公式(F16)中，eq为三相电网电压q轴分量，id为网侧电流d轴分量，iq为网侧电流q轴分量，R为等效内阻，ω为电网电压角频率，L为交流侧电感，urq为整流器交流侧电压q轴分量，t为时间；
步骤402、将公式(F16)变形得到q轴电流环数学方程为：
公式(F17)中，b3为q轴电流环补偿参数且w3(t)为q轴电流环外部扰动且采用LESO对w3(t)实时进行估算和补偿。
7.按照权利要求6所述的三相电压型PWM整流器的线性自抗扰控制器的设计方法，其特征在于：步骤402中所述采用LESO对w3(t)实时进行估算和补偿的具体过程为：
步骤4021、将q轴电流环LTD过渡过程的离散方程表示为：
公式(F18)中，v3(k)为q轴电流环线性自抗扰控制器的输入信号，x31(k)为跟踪输入信号v3(k)的信号，x31(k+1)为x31(k)的下一时刻的变量，x32(k)为x31(k)的微分，x32(k+1)为x32(k)的下一时刻的变量，T为离散控制周期，r3为决定跟踪输入信号v3(k)的速度的参数，g[x31(k)-v3(k),x32(k),r3]为q轴电流环离散时间系统最优控制函数；
根据q轴电流环LTD的输出波形对参数进行整定，将函数g[x31(k)-v3(k)，x32(k)，r3]设计为：
步骤4022、构造q轴电流环LESO的离散方程为
公式(F20)中，z31(k)为iq的估计值，z31(k+1)为z31(k)的下一时刻的变量，y3(k)为iq的反馈值，e30(k)为z31(k)与y3(k)的差值，z32(k)为对q轴电流环扩张状态观测器系统的总扰动的估计值，z32(k+1)为z32(k)的下一时刻的变量，β30为影响系统状态量的LESO输出误差校正系数，β32为影响系统扰动量的q轴电流环LESO输出误差校正系数，u3(k)为q轴电流环线性自抗扰控制器的输出控制量；
步骤4023、根据q轴电流环LTD和q轴电流环LESO的输出，构造q轴电流环LSEF的离散方程为：
公式(F21)中，e31(k)为x31(k)与z31(k)的差值，u30(k)为q轴电流环线性状态误差反馈控制律的输出，k3p为q轴电流环LSEF的增益；
步骤4024、为使系统稳定，将q轴电流环LESO的极点配置在q轴电流环LESO带宽ω3o处，将闭环极点配置在被控对象的带宽ωc处，且ω3o的取值范围为3ωc～5ωc，得到公式：
公式(F22)中，s3为q轴电流环LESO的状态变量，β31为状态变量s3的一次项系数，β22为状态变量s3的常数项系数；
由公式(F22)得到：β31＝2ω3o,k3p＝ωc。
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