CN112134297A - 一种静止无功发生器的自抗扰电流环控制器设计方法 - Google Patents

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CN112134297A CN202011028924.4A CN202011028924A CN112134297A CN 112134297 A CN112134297 A CN 112134297A CN 202011028924 A CN202011028924 A CN 202011028924A CN 112134297 A CN112134297 A CN 112134297A
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贺虎成
辛钟毓
王驰
王琳珂
桂浩亚
李争宝
司堂堂
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Xian University of Science and Technology
Xian Coal Mining Machinery Co Ltd
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Abstract

本发明公开了一种静止无功发生器的自抗扰电流环控制器设计方法，包括步骤一、建立静止无功发生器在d‑q坐标系下的数学模型；二、对q轴电流环进行自抗扰控制设计；三、对d轴电流环进行自抗扰控制设计。本发明方法步骤简单，实现方便，能够有效应对电机负载多种情况下的无功问题，对扰动有很好的跟踪性能，能够减小负载突变时带来的无功电流波动，效果显著，便于推广。

Description

一种静止无功发生器的自抗扰电流环控制器设计方法
技术领域
本发明属于电力电子技术领域，具体涉及一种静止无功发生器的自抗扰电流环控制器设计方法。
背景技术
近年来，随着电力电子装置的广泛应用，无功电流以及谐波电流大量注入电网，给电网带来了诸如闪变、频率变化以及三相不平衡等电能质量问题，无功治理显得尤为重要。相对于开关投切固定电容、同步调相机、静止无功补偿器等无功补偿装置，静止无功发生器(Static Var Generator，SVG)具有快速调节无功的能力，其开关频率高、控制特性好、谐波含量低并且对于实现电网合理调节潮流分布、改善电力系统稳态和暂态运行特性都起到了重要作用，因此受到了越来越多的关注。然而，静止无功发生器是一个多变量、非线性、强耦合的系统，目前，传统的PI控制动态响应速度较慢，对外部扰动变化较为敏感，因此，系统的控制性能受到很大影响，自适应控制、滑模控制、模糊PI控制、神经网络控制等新型控制方法在静止无功发生器研究领域得到更多的关注。现有技术中，自适应控制算法整定参数少，但其滞后问题会影响控制精度；滑模控制具有较好的鲁棒性，但其需要非常高的采样频率，滑模切面很难选取且硬件不易实现；模糊PI控制的模糊变量分档和模糊规则制定都需要大量的实际经验，因此其应用范围受限；神经网络控制算法对不确定对象有好的控制效果，但其收敛速度慢，较难用于实际。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种静止无功发生器的自抗扰电流环控制器设计方法，其方法步骤简单，实现方便，能够有效应对电机负载多种情况下的无功问题，对扰动有很好的跟踪性能，能够减小负载突变时带来的无功电流波动，效果显著，便于推广。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种静止无功发生器的自抗扰电流环控制器设计方法，该方法包括以下步骤：
步骤一、建立静止无功发生器在d-q坐标系下的数学模型；
步骤二、对q轴电流环进行自抗扰控制设计；
步骤三、对d轴电流环进行自抗扰控制设计。
上述的一种静止无功发生器的自抗扰电流环控制器设计方法，步骤一中所述静止无功发生器在d-q坐标系下的数学模型为：
Figure BDA0002702945350000021
公式变换得到：
Figure BDA0002702945350000022
其中，ed为网侧d轴电压分量，eq为网侧q轴电压分量，id为静止无功发生器交流侧d轴电流分量，iq为静止无功发生器交流侧q轴电流分量，
Figure BDA0002702945350000024
为id的一阶导数，
Figure BDA0002702945350000026
为iq的一阶导数，urd为静止无功发生器交流侧d轴电压分量，urq为静止无功发生器交流侧q轴电压分量，L为静止无功发生器交流侧电感，R为等效电阻，ω为电网频率。
上述的一种静止无功发生器的自抗扰电流环控制器设计方法，步骤二中所述对q轴电流环进行自抗扰控制设计的具体过程包括：
步骤A1、简化静止无功发生器在q轴下的数学模型：
令
Figure BDA0002702945350000023
得到
Figure BDA0002702945350000025
其中，b为补偿参数，wq(t)为q轴扰动；
步骤A2、建立q轴电流环在微分时间TD过渡过程的离散方程：
Figure BDA0002702945350000031
其中，
Figure BDA0002702945350000032
为q轴电流环的给定，x1q(k)表示对
Figure BDA0002702945350000033
的跟随，x1q(k+1)表示x1q(k)下一时刻的变量，x2q(k)表示对x1q(k)的微分，x2q(k+1)表示x2q(k)下一时刻的变量，T为离散控制周期，rq和hq均为调节参数；
步骤A3、建立q轴电流环离散时间系统的最优控制函数：
Figure BDA0002702945350000034
其中，dq为q轴最优控制函数的第一中间控制变量，且dq＝rqhq，aq为q轴最优控制函数的第二中间控制变量，且
Figure BDA0002702945350000035
a0q为q轴最优控制函数的第三中间控制变量，且
Figure BDA0002702945350000036
yq为q轴最优控制函数的第四中间控制变量，且yq＝x1q+hqx2q，d0q为q轴最优控制函数的第五中间控制变量，且d0q＝hqdq；
步骤A4、构造q轴电流环的二阶扩张状态观测器ESO：
Figure BDA0002702945350000037
其中，z1q(k)表示iq的估计值，eq(k)表示z1q(k)和iq的差值，z1q(k+1)表示z1q(k)下一时刻的变量，z2q(k)表示系统总扰动的估计值，z2q(k+1)表示z2q(k)下一时刻的变量，β1q和β2q均为ESO输出误差校正系数，α1q为非线性因子，δ1q为ESO的滤波因子，f0(z1q(k))表示被控对象的已知部分，且f0(z1q(k))＝-Rbiq，u1q(k)为q轴电流环控制器的输出控制量，fal(eq(k),α1q,δ1q)为非线性组合函数，且
Figure BDA0002702945350000041
步骤A5、构造q轴电流环的一阶非线性状态误差反馈控制律NLSEF：
Figure BDA0002702945350000042
其中，x1q(k)表示q轴自抗扰控制的输出控制量，e1q(k)表示x1q(k)与z1q(k)的差值，u0q(k)表示q轴电流环非线性状态误差反馈控制律的输出，u1q(k)表示自抗扰控制的输出控制量，βq、α2q和δ2q均为NLSEF中的可调参数。
上述的一种静止无功发生器的自抗扰电流环控制器设计方法，步骤三中所述对d轴电流环进行自抗扰控制设计的具体过程包括：
步骤B1、简化静止无功发生器在d轴下的数学模型：
令
Figure BDA0002702945350000043
得到
Figure BDA0002702945350000048
其中，wd(t)为d轴扰动；
步骤B2、建立d轴电流环在微分时间TD过渡过程的离散方程：
Figure BDA0002702945350000044
其中，
Figure BDA0002702945350000045
为d轴电流环的给定，x1d(k)表示对
Figure BDA0002702945350000046
的跟随，x1d(k+1)表示x1d(k)下一时刻的变量，x2d(k)表示对x1q(k)的微分，x2d(k+1)表示x2d(k)下一时刻的变量，T为离散控制周期，rd和hd均为调节参数；
步骤B3、建立d轴电流环离散时间系统的最优控制函数：
Figure BDA0002702945350000047
其中，dd为d轴最优控制函数的第一中间控制变量，且dd＝rdhd，ad为d轴最优控制函数的第二中间控制变量，且
Figure BDA0002702945350000051
a0d为d轴最优控制函数的第三中间控制变量，且
Figure BDA0002702945350000052
yd为d轴最优控制函数的第四中间控制变量，且yd＝x1d+hdx2d，d0d为d轴最优控制函数的第五中间控制变量，且d0d＝hddd；
步骤B4、构造d轴电流环的二阶扩张状态观测器ESO：
Figure BDA0002702945350000053
其中，z1d(k)表示id的估计值，ed(k)表示z1d(k)和id的差值，z1d(k+1)表示z1d(k)下一时刻的变量，z2d(k)表示系统总扰动的估计值，z2d(k+1)表示z2d(k)下一时刻的变量，β1d和β2d均为ESO输出误差校正系数，α1d为非线性因子，δ1d为ESO的滤波因子，f0(z1d(k))表示被控对象的已知部分，且f0(z1d(k))＝-Rbid，u1d(k)为d轴电流环控制器的输出控制量，fal(ed(k),α1d,δ1d)为非线性组合函数，且
Figure BDA0002702945350000054
步骤B5、构造d轴电流环的一阶非线性状态误差反馈控制律NLSEF：
Figure BDA0002702945350000055
其中，x1d(k)表示d轴自抗扰控制的输出控制量，e1d(k)表示x1d(k)与z1d(k)的差值，u0d(k)表示d轴电流环非线性状态误差反馈控制律的输出，u1d(k)表示自抗扰控制的输出控制量，βd、α2d和δ2d均为NLSEF中的可调参数。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、本发明方法步骤简单，实现方便。
2、本发明设计了由双电流环自抗扰控制器构成的静止无功发生器，有效的解决了负载的无功问题。
3、本发明自抗扰控制能够将交叉耦合和其他参数变化引起的误差当作系统外扰，不需要考虑解耦问题，设计的自抗扰控制器在应对系统内部扰动或是外部扰动时，均有很好的抗扰能力。
4、本发明能够有效应对电机负载多种情况下的无功问题，对扰动有很好的跟踪性能，能够减小负载突变时带来的无功电流波动，效果显著，便于推广。
综上所述，本发明方法步骤简单，实现方便，能够有效应对电机负载多种情况下的无功问题，对扰动有很好的跟踪性能，能够减小负载突变时带来的无功电流波动，效果显著，便于推广。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为本发明对q轴电流环进行自抗扰控制设计的方法流程图；
图3为本发明对d轴电流环进行自抗扰控制设计的方法流程图；
图4为本发明仿真试验中负载突变时ADRC中z1，z2和ω1(t)的仿真波形图；
图5为本发明仿真试验中电机满载且未投入SVG时仿真波形图；
图6为本发明仿真试验中电机空载且未投入SVG时仿真波形图；
图7为本发明仿真试验中电机满载且投入SVG时仿真波形图；
图8为本发明仿真试验中SVG投切时的仿真波形图；
图9为本发明仿真试验中电机负载突变时的仿真波形图；
图10为本发明仿真试验中无功电流波形图。
具体实施方式
如图1所示，本发明的静止无功发生器的自抗扰电流环控制器设计方法，包括以下步骤：
步骤一、建立静止无功发生器在d-q坐标系下的数学模型；
步骤二、对q轴电流环进行自抗扰控制设计；
步骤三、对d轴电流环进行自抗扰控制设计。
本方法中，步骤一中所述静止无功发生器在d-q坐标系下的数学模型为：
Figure BDA0002702945350000071
公式变换得到：
Figure BDA0002702945350000072
其中，ed为网侧d轴电压分量，eq为网侧q轴电压分量，id为静止无功发生器交流侧d轴电流分量，iq为静止无功发生器交流侧q轴电流分量，
Figure BDA0002702945350000074
为id的一阶导数，
Figure BDA0002702945350000075
为iq的一阶导数，urd为静止无功发生器交流侧d轴电压分量，urq为静止无功发生器交流侧q轴电压分量，L为静止无功发生器交流侧电感，R为等效电阻，ω为电网频率。
本方法中，如图2所示，步骤二中所述对q轴电流环进行自抗扰控制设计的具体过程包括：
步骤A1、简化静止无功发生器在q轴下的数学模型：
令
Figure BDA0002702945350000073
得到
Figure BDA0002702945350000076
其中，b为补偿参数，wq(t)为q轴扰动；
步骤A2、建立q轴电流环在微分时间TD过渡过程的离散方程：
Figure BDA0002702945350000081
其中，
Figure BDA0002702945350000082
为q轴电流环的给定，x1q(k)表示对
Figure BDA0002702945350000083
的跟随，x1q(k+1)表示x1q(k)下一时刻的变量，x2q(k)表示对x1q(k)的微分，x2q(k+1)表示x2q(k)下一时刻的变量，T为离散控制周期，rq和hq均为调节参数；
步骤A3、建立q轴电流环离散时间系统的最优控制函数：
Figure BDA0002702945350000084
其中，dq为q轴最优控制函数的第一中间控制变量，且dq＝rqhq，aq为q轴最优控制函数的第二中间控制变量，且
Figure BDA0002702945350000085
a0q为q轴最优控制函数的第三中间控制变量，且
Figure BDA0002702945350000086
yq为q轴最优控制函数的第四中间控制变量，且yq＝x1q+hqx2q，d0q为q轴最优控制函数的第五中间控制变量，且d0q＝hqdq；
步骤A4、构造q轴电流环的二阶扩张状态观测器ESO：
Figure BDA0002702945350000087
其中，z1q(k)表示iq的估计值，eq(k)表示z1q(k)和iq的差值，z1q(k+1)表示z1q(k)下一时刻的变量，z2q(k)表示系统总扰动的估计值，z2q(k+1)表示z2q(k)下一时刻的变量，β1q和β2q均为ESO输出误差校正系数，α1q为非线性因子，δ1q为ESO的滤波因子，f0(z1q(k))表示被控对象的已知部分，且f0(z1q(k))＝-Rbiq，u1q(k)为q轴电流环控制器的输出控制量，fal(eq(k),α1q,δ1q)为非线性组合函数，且
Figure BDA0002702945350000091
步骤A5、构造q轴电流环的一阶非线性状态误差反馈控制律NLSEF：
Figure BDA0002702945350000092
其中，x1q(k)表示q轴自抗扰控制的输出控制量，e1q(k)表示x1q(k)与z1q(k)的差值，u0q(k)表示q轴电流环非线性状态误差反馈控制律的输出，u1q(k)表示自抗扰控制的输出控制量，βq、α2q和δ2q均为NLSEF中的可调参数。
本方法中，如图3所示，步骤三中所述对d轴电流环进行自抗扰控制设计的具体过程包括：
步骤B1、简化静止无功发生器在d轴下的数学模型：
令
Figure BDA0002702945350000093
得到
Figure BDA0002702945350000098
其中，wd(t)为d轴扰动；
步骤B2、建立d轴电流环在微分时间TD过渡过程的离散方程：
Figure BDA0002702945350000094
其中，
Figure BDA0002702945350000095
为d轴电流环的给定，x1d(k)表示对
Figure BDA0002702945350000096
的跟随，x1d(k+1)表示x1d(k)下一时刻的变量，x2d(k)表示对x1q(k)的微分，x2d(k+1)表示x2d(k)下一时刻的变量，T为离散控制周期，rd和hd均为调节参数；
步骤B3、建立d轴电流环离散时间系统的最优控制函数：
Figure BDA0002702945350000097
其中，dd为d轴最优控制函数的第一中间控制变量，且dd＝rdhd，ad为d轴最优控制函数的第二中间控制变量，且
Figure BDA0002702945350000101
a0d为d轴最优控制函数的第三中间控制变量，且
Figure BDA0002702945350000102
yd为d轴最优控制函数的第四中间控制变量，且yd＝x1d+hdx2d，d0d为d轴最优控制函数的第五中间控制变量，且d0d＝hddd；
步骤B4、构造d轴电流环的二阶扩张状态观测器ESO：
Figure BDA0002702945350000103
其中，z1d(k)表示id的估计值，ed(k)表示z1d(k)和id的差值，z1d(k+1)表示z1d(k)下一时刻的变量，z2d(k)表示系统总扰动的估计值，z2d(k+1)表示z2d(k)下一时刻的变量，β1d和β2d均为ESO输出误差校正系数，α1d为非线性因子，δ1d为ESO的滤波因子，f0(z1d(k))表示被控对象的已知部分，且f0(z1d(k))＝-Rbid，u1d(k)为d轴电流环控制器的输出控制量，fal(ed(k),α1d,δ1d)为非线性组合函数，且
Figure BDA0002702945350000104
步骤B5、构造d轴电流环的一阶非线性状态误差反馈控制律NLSEF：
Figure BDA0002702945350000105
其中，x1d(k)表示d轴自抗扰控制的输出控制量，e1d(k)表示x1d(k)与z1d(k)的差值，u0d(k)表示d轴电流环非线性状态误差反馈控制律的输出，u1d(k)表示自抗扰控制的输出控制量，βd、α2d和δ2d均为NLSEF中的可调参数。
为了验证通过本发明方法设计的自抗扰电流环控制器效果，在MATLAB中进行仿真试验。
图4为负载突变时自抗扰控制中z1，z2和ω1(t)的仿真波形图，其中z1是状态变量的估计值，ω1(t)是集中干扰的实际值，z2是ESO观测到的集中干扰的估计值。从图4可以看出，当t＝0.2s时以负载变化作为扰动，ESO可以准确估计干扰。
仿真的主要参数为：额定电压660V，频率50Hz；交流侧电感L＝1mH；直流侧电容C＝10000μF，电容起始电压为0V；直流侧电压给定值Udc＝1200V；为了模拟感性负载的用电情况，选取电网负载为大功率三相异步电机，负载电机具体参数如表1所示。
表1电机参数
Figure BDA0002702945350000111
图5为电机满载且未投入SVG的仿真波形图，图5(a)为电网A相电压和电流波形图，为了方便观察将网侧的电流值缩小4倍，在仿真至1.5s左右时将整个仿真结果进行放大，从放大部分可以看出电压和电流均成正弦波但电流相位明显滞后于电压相位。图5(b)为电网有功功率和无功功率仿真图，可以看出在不投入SVG时存在大量无功功率，其中有功功率为380kW，无功功率为360kvar，因此可以计算出视在功率为523kVA，功率因数为0.726。
图6为电机空载且未投入SVG的仿真波形图，图6(a)为电网A相电压和电流波形图，为了方便观察将1.5s左右的仿真结果进行放大，可以看出电压和电流均成正弦波但电流相位明显滞后于电压相位。图6(b)为电网有功功率和无功功率仿真图，可以看出空载时有功功率接近于0且存在大量无功功率。
图7为电机满载且投入SVG的仿真波形，图7(a)为电网A相电压和电流波形图，为了方便观察将电网电流缩小4倍，将1.5s左右的仿真结果进行放大，从放大部分可以看出电网电压和电流均为正弦波且电网电压和电流同相位。图7(b)为投入SVG后电网有功功率和无功功率仿真图，可以看出在加入SVG后无功功率为0var，有功功率为380kW，可以计算出视在功率为380kVA，电机的功率因数为1。
图8为投切SVG时的仿真波形，图8(a)为网侧A相电压和电流波形，为了方便观察将电网电流缩小4倍，将1.5s左右的仿真结果进行放大，从放大部分可以看出在1.5s前网侧电流滞后于电压，在1.5s投入SVG，经过0.04s的波动后网侧电流与电压同相位。图8(b)为网侧有功功率和无功功率仿真图，在1.5s投入SVG，从放大部分可以看出经过0.03s的波动后，无功功率的值为0var，有功功率为380kW，因此可以计算出视在功率为380kVA，功率因数为1。
为了验证研究的SVG能应对异步电机负载变化复杂性的问题，通过改变电机转矩方式来模仿负载突变的情况，并对其进行仿真，在2s时减小负载转矩，3s时增加负载转矩。仿真结果如图9所示，图9(a)为电网A相电压和电流波形图，为了方便观察将网侧的电流值缩小4倍，并在2s左右和3s左右进行局部放大，从放大部分可以看出无论负载增大或减小SVG均可以补偿网侧电压电流至同相位，从图中可以看出在2s减小负载后网侧电流减小，在3s增加负载后网侧电流增大，仿真结果与理论相符。图9(b)为网侧有功功率和无功功率仿真图，除了在2s和3s突变负载时无功功率有轻微波动外，无功功率一直为0var，有功功率在2s前为340kW，在2s到3s之间减小负载值后有功功率变为300kW，在3s增加负载后有功功率变为380kW。
图10为检测到的无功电流波形图，在2s减小SVG负载后检测到的无功电流减小，在3s增大SVG负载后检测到的无功电流增大。由图10可知，采用PI调节的电流环在负载突变时无功电流会有波动，而采用ADRC控制的电流环可以很好的抑制无功电流波动。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (4)

1.一种静止无功发生器的自抗扰电流环控制器设计方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一、建立静止无功发生器在d-q坐标系下的数学模型；
步骤二、对q轴电流环进行自抗扰控制设计；
步骤三、对d轴电流环进行自抗扰控制设计。
2.按照权利要求1所述的一种静止无功发生器的自抗扰电流环控制器设计方法，其特征在于，步骤一中所述静止无功发生器在d-q坐标系下的数学模型为：
Figure FDA0002702945340000011
公式变换得到：
Figure FDA0002702945340000012
其中，ed为网侧d轴电压分量，eq为网侧q轴电压分量，id为静止无功发生器交流侧d轴电流分量，iq为静止无功发生器交流侧q轴电流分量，
Figure FDA0002702945340000013
为id的一阶导数，
Figure FDA0002702945340000014
为iq的一阶导数，urd为静止无功发生器交流侧d轴电压分量，urq为静止无功发生器交流侧q轴电压分量，L为静止无功发生器交流侧电感，R为等效电阻，ω为电网频率。
3.按照权利要求2所述的一种静止无功发生器的自抗扰电流环控制器设计方法，其特征在于，步骤二中所述对q轴电流环进行自抗扰控制设计的具体过程包括：
步骤A1、简化静止无功发生器在q轴下的数学模型：
令
Figure FDA0002702945340000015
得到
Figure FDA0002702945340000016
其中，b为补偿参数，wq(t)为q轴扰动；
步骤A2、建立q轴电流环在微分时间TD过渡过程的离散方程：
Figure FDA0002702945340000021
其中，
Figure FDA0002702945340000022
为q轴电流环的给定，x1q(k)表示对
Figure FDA0002702945340000023
的跟随，x1q(k+1)表示x1q(k)下一时刻的变量，x2q(k)表示对x1q(k)的微分，x2q(k+1)表示x2q(k)下一时刻的变量，T为离散控制周期，rq和hq均为调节参数；
步骤A3、建立q轴电流环离散时间系统的最优控制函数：
Figure FDA0002702945340000024
其中，dq为q轴最优控制函数的第一中间控制变量，且dq＝rqhq，aq为q轴最优控制函数的第二中间控制变量，且
Figure FDA0002702945340000025
a0q为q轴最优控制函数的第三中间控制变量，且
Figure FDA0002702945340000026
yq为q轴最优控制函数的第四中间控制变量，且yq＝x1q+hqx2q，d0q为q轴最优控制函数的第五中间控制变量，且d0q＝hqdq；
步骤A4、构造q轴电流环的二阶扩张状态观测器ESO：
Figure FDA0002702945340000027
其中，z1q(k)表示iq的估计值，eq(k)表示z1q(k)和iq的差值，z1q(k+1)表示z1q(k)下一时刻的变量，z2q(k)表示系统总扰动的估计值，z2q(k+1)表示z2q(k)下一时刻的变量，β1q和β2q均为ESO输出误差校正系数，α1q为非线性因子，δ1q为ESO的滤波因子，f0(z1q(k))表示被控对象的已知部分，且f0(z1q(k))＝-Rbiq，u1q(k)为q轴电流环控制器的输出控制量，fal(eq(k),α1q,δ1q)为非线性组合函数，且
Figure FDA0002702945340000031
步骤A5、构造q轴电流环的一阶非线性状态误差反馈控制律NLSEF：
Figure FDA0002702945340000032
其中，x1q(k)表示q轴自抗扰控制的输出控制量，e1q(k)表示x1q(k)与z1q(k)的差值，u0q(k)表示q轴电流环非线性状态误差反馈控制律的输出，u1q(k)表示自抗扰控制的输出控制量，βq、α2q和δ2q均为NLSEF中的可调参数。
4.按照权利要求2所述的一种静止无功发生器的自抗扰电流环控制器设计方法，其特征在于，步骤三中所述对d轴电流环进行自抗扰控制设计的具体过程包括：
步骤B1、简化静止无功发生器在d轴下的数学模型：
令
Figure FDA0002702945340000033
得到
Figure FDA0002702945340000034
其中，wd(t)为d轴扰动；
步骤B2、建立d轴电流环在微分时间TD过渡过程的离散方程：
Figure FDA0002702945340000035
其中，
Figure FDA0002702945340000036
为d轴电流环的给定，x1d(k)表示对
Figure FDA0002702945340000037
的跟随，x1d(k+1)表示x1d(k)下一时刻的变量，x2d(k)表示对x1q(k)的微分，x2d(k+1)表示x2d(k)下一时刻的变量，T为离散控制周期，rd和hd均为调节参数；
步骤B3、建立d轴电流环离散时间系统的最优控制函数：
Figure FDA0002702945340000038
其中，dd为d轴最优控制函数的第一中间控制变量，且dd＝rdhd，ad为d轴最优控制函数的第二中间控制变量，且
Figure FDA0002702945340000041
a0d为d轴最优控制函数的第三中间控制变量，且
Figure FDA0002702945340000042
yd为d轴最优控制函数的第四中间控制变量，且yd＝x1d+hdx2d，d0d为d轴最优控制函数的第五中间控制变量，且d0d＝hddd；
步骤B4、构造d轴电流环的二阶扩张状态观测器ESO：
Figure FDA0002702945340000043
其中，z1d(k)表示id的估计值，ed(k)表示z1d(k)和id的差值，z1d(k+1)表示z1d(k)下一时刻的变量，z2d(k)表示系统总扰动的估计值，z2d(k+1)表示z2d(k)下一时刻的变量，β1d和β2d均为ESO输出误差校正系数，α1d为非线性因子，δ1d为ESO的滤波因子，f0(z1d(k))表示被控对象的已知部分，且f0(z1d(k))＝-Rbid，u1d(k)为d轴电流环控制器的输出控制量，fal(ed(k),α1d,δ1d)为非线性组合函数，且
Figure FDA0002702945340000044
步骤B5、构造d轴电流环的一阶非线性状态误差反馈控制律NLSEF：
Figure FDA0002702945340000045
其中，x1d(k)表示d轴自抗扰控制的输出控制量，e1d(k)表示x1d(k)与z1d(k)的差值，u0d(k)表示d轴电流环非线性状态误差反馈控制律的输出，u1d(k)表示自抗扰控制的输出控制量，βd、α2d和δ2d均为NLSEF中的可调参数。
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