CN109033968A - 一种基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型 - Google Patents

一种基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型 Download PDF

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Abstract

本申请公开了一种基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型，通过对森林空间结构优化目标进行动态性分析，明确森林结构动态多目标优化的多个动态目标函数，将林分空间的多个目标函数作为粒子群的适应度函数，根据林分调整频率设置环境变量；根据确定的目标函数构建森林空间结构动态多目标优化模型，每个环境下，粒子群体以并行的方式在林分空间内搜索满足优化目标的林木；然后利用改进算法对模型求解，算法最终输出林分内需要调控的林木(即目标树)，输出的目标树即为影响林木空间结构的关键，该森林空间结构动态多目标优化模型的建立包含了林木空间信息以及时间信息，使得模型具有延续性。

Description

一种基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型
技术领域
本申请涉及动态多目标优化技术领域，尤其涉及一种基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型。
背景技术
多目标优化问题，尤其是动态多目标优化问题一直以来都是科学和工程领域研究的重点难点之一。在众多智能算法中，粒子群算法因其具有概念简单、容易实现、收敛快速以及调整参数少等特点而被广泛地用来求解多目标优化问题。
随着各类森林结构优化模型的建立，多目标优化技术在森林结构优化方面的应用越来越广泛。现有技术中通过将遗传算法与粒子群算法相结合得到混合算法，然后选取多种林分指标构建森林空间多目标优化模型，并针对实际林分对混合算法进行了适当改进，最后用改进的算法求解森林空间多目标优化模型，为林分经营者提供了一定的技术支持。
到目前为止，多目标优化技术还只是集中在森林结构空间静态多目标优化方向的研究，缺少包含空间信息以及时间信息的森林结构动态多目标优化模型构建技术的研究。而实际的森林环境中，树木的成长经营受单木材积、竞争指数、大小比数、开阔比数、混交度、角尺度、空间密度指数、林层指数和健康指数等多种复杂的动态函数影响，仅通过空间静态多目标优化使得所建立的森林空间多目标优化模型只适用于采集数据的年份，模型没有延续性。
发明内容
本申请提供了一种基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型，以解决现有技术的森林空间多目标优化模型只适用于采集数据的年份，模型没有延续性的技术问题。
为了解决上述技术问题，本申请实施例公开了如下技术方案：
本申请实施例公开了一种基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型，包括：
对森林空间结构优化目标进行动态性分析，明确森林结构动态多目标优化的多个动态目标函数；
根据所述动态目标函数构建森林空间结构动态多目标优化模型；
利用改进算法对所述森林空间结构动态多目标优化模型进行求解。
可选的，所述多个动态目标函数包括：单木材积、竞争指数、大小比数、开阔比数、混交度、角尺度、空间密度指数、林层指数和健康指数。
可选的，改进算法求解步骤包括：
设置参数；
粒子初始化，计算初始粒子的适应度值并将粒子均分为多个子群；
将粒子外部集、粒子群外部集和全局最解优外部集初始化为空，迭代次数初始化为0；
将非支配解存入外部集中，更新最优位置与迭代次数；
根据更新后的最优位置，检测环境是否发生变化：
如果环境发生变化，则更新新环境下的粒子的适应度值、粒子外部集、群外部集和全局最优解外部集；
更新粒子的速度和位置，计算新的适应度值；
计算粒子群与其他子群的新的最小距离，插入或删除粒子群；
检测迭代次数是否达到所述最大迭代次数；
如果所述迭代次数达到了最大迭代次数，则输出最优解；
如果所述迭代次数未达到最大迭代次数，则再次更新最优位置与迭代次数。
可选的，所述参数包括：环境阈值、最大迭代次数、粒子群之间的距离上限和粒子群之间的距离下限。
可选的，所述更新最优位置，包括：
每个粒子的当前位置和每个粒子群中所有粒子的当前位置按非支配解规则将其分别存入粒子外部集和群外部集，并用群外部集中与粒子当前位置最接近的位置作为粒子最优位置和粒子群最优位置；
所有粒子的当前位置按照非支配规则存入全局粒子群外部集，然后从所有粒子的全局最优解外部集中随机选择一个粒子作为群体最优粒子，其所在位置为全局最优位置。
可选的，所述根据更新后的最优位置检测环境是否发生变化，包括：
计算新适应度值与原适应度值的欧氏距离差，并取平均值记为检测算子；
检测算子与设定的环境阈值比较：若检测算子大于环境阈值，则判定环境发生变化；否则，环境未发生变化。
可选的，所述改进算法在将粒子初始化之后还包括：
计算某个粒子群与其他粒子群之间的最小距离，若所述最小距离大于所述粒子群之间的距离上限，则生成新的粒子群。
可选的，所述更新粒子的速度和位置，计算新的适应度值之后还包括：
检测粒子是否越界，如粒子越界，则调整粒子位置，使其落入定义域界限内。
可选的，所述插入或删除粒子群包括：
若所述新的最小距离大于所述粒子群之间的距离上限，则插入新的粒子群，并将所述新的粒子群将其粒子初始化并生成粒子外部集和群外部集；
若所述新的最小距离小于所述粒子群之间的距离下限，则删除原粒子群，并将所述原粒子群的外部集按非支配原则合并到保留的粒子群中。
与现有技术相比，本申请的有益效果为：
本申请提供了一种基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型，从传统林分结构、林分空间结构、林分垂直结构三个层面考虑，将林分内的每一棵树木都视为改进算法解空间里的一个解，整个林分空间对应改进算法的目标求解空间，林木在林分内的空间坐标对应“粒子”的位置，将林分空间的多个目标函数作为粒子群的适应度函数，从而将林分空间多目标规划问题转化为粒子群在解空间中迭代寻优的过程。根据林分调整频率设置环境变量，每个环境下，粒子群体以并行的方式在林分空间内搜索满足优化目标的林木，算法最终输出林分内需要调控的林木(即目标树)，输出的目标树即为影响林木空间结构的关键。基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型的建立包含了林木空间信息以及时间信息，使得模型具有延续性。
应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。
附图说明
为了更清楚地说明本申请的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请实施例提供的一种基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型；
图2为本申请实施例提供的一种改进算法的流程图；
图3为PDMIOA、dDMS-MOPSO和本申请的改进算法在测试函数FDA1下环境变化的频率τT和幅度nT分别为(10,10)的跟踪误差图；
图4为PDMIOA、dDMS-MOPSO和本申请的改进算法在测试函数FDA1下环境变化的频率τT和幅度nT分别为(25,10)的跟踪误差图；
图5为PDMIOA、dDMS-MOPSO和本申请的改进算法在测试函数FDA1下环境变化的频率τT和幅度nT分别为(25,5)的跟踪误差图；
图6为PDMIOA、dDMS-MOPSO和本申请的改进算法在测试函数FDA3下环境变化的频率τT和幅度nT分别为(10,10)的跟踪误差图；
图7为PDMIOA、dDMS-MOPSO和本申请的改进算法在测试函数FDA3下环境变化的频率τT和幅度nT分别为(25,10)的跟踪误差图；
图8为PDMIOA、dDMS-MOPSO和本申请的改进算法在测试函数FDA3下环境变化的频率τT和幅度nT分别为(25,5)的跟踪误差图；
图9为PDMIOA、dDMS-MOPSO和本申请的改进算法在测试函数dMOP1下环境变化的频率τT和幅度nT分别为(10,10)的跟踪误差图；
图10为PDMIOA、dDMS-MOPSO和本申请的改进算法在测试函数dMOP1下环境变化的频率τT和幅度nT分别为(25,10)的跟踪误差图；
图11为PDMIOA、dDMS-MOPSO和本申请的改进算法在测试函数dMOP1下环境变化的频率τT和幅度nT分别为(25,5)的跟踪误差图；
图12为PDMIOA、dDMS-MOPSO和本申请的改进算法在测试函数dMOP2下环境变化的频率τT和幅度nT分别为(10,10)的跟踪误差图；
图13为PDMIOA、dDMS-MOPSO和本申请的改进算法在测试函数dMOP2下环境变化的频率τT和幅度nT分别为(25,10)的跟踪误差图；
图14为PDMIOA、dDMS-MOPSO和本申请的改进算法在测试函数dMOP2下环境变化的频率τT和幅度nT分别为(25,5)的跟踪误差图；
图15为原始林木空间分布图；
图16为Th＝1时调整后的林木空间分布图；
图17为Th＝2时调整后的林木空间分布图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。
图1为本申请实施例提供的一种基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型，包括：
S100：对森林空间结构优化目标进行动态性分析，明确森林结构动态多目标优化的多个动态目标函数。
本申请采用南洞庭湖区域的一块样地作为示例进行森林空间结构动态多目标优化模型构建及求解的说明。所选样地主要由四种树木组成，包括白栎、稠树、香樟、苦槠；调查株数分别为6，122，23，2共153株。所选样地为天然林，林木都处于生长期，该样地的土壤是典型的红壤类型。样地概况如下表1所示。
表1样地概况
注：Tmean：年平均温度；Tmax：年最大温度；Tmin：年最低温度；Pmean：年平均降水量
森林结构优化通常从传统林分结构、林分空间结构、林分垂直结构三个层面考虑。
(1)传统林分结构目标主要包括材积结构，具体指标以单木材积作为构建动态多目标优化模型的目标之一。
(2)林分空间结构目标从混交、空间分布格局、竞争三个方面进行描述。
混交结构是指林分内林木之间隔离程度，包括树种空间隔离和大小分化隔离。树种空间隔离用混交度描述。
大小比数是反映树木大小在空间分布的一种指标。树木成林郁闭后，林木之间形成竞争，产生林木大小的分化。任何一棵树木与周围树大小的关系，是由树木的生物学特性和环境共同作用的结果，是森林生态系统中林分的结构特征之一。
竞争指数选取按照既要考虑理论上的合理性又要兼顾实践的可行性的原则，既要简便易行，又要有较好的预测效果，且所需数据在野外调查中比较容易准确获得。
林分空间分布格局可用角尺度、空间密度指数、开阔比数以及健康指数来表示。
(3)林分垂直结构可通过林分成层特征进行描述。
林层指数反应了林分垂直格局中乔木层不同林层之间的空间关联特性，是用以揭示森林空间结构分布机理的重要参数。林层指数不仅可反映复层林垂直分布格局，同时能反映出空间结构单元中林层结构的多样性。
综上所述，本申请中确定的森林结构动态多目标优化的多个动态目标函数包括：单木材积、竞争指数、大小比数、开阔比数、混交度、角尺度、空间密度指数、林层指数和健康指数。
S200：根据所述动态目标函数构建森林空间结构动态多目标优化模型；
本申请实施例所选样地只有四种树木(白栎、稠树、香樟、苦槠)，通过查阅相关文献资料得到它们的单木生长模型，选取其中模拟效果最好的模型作为本研究的单木生长模型。
白栎的胸径模型和树高模型分别为：
苦楮的胸径模型和树高模型分别为：
DBH＝36.327*(1-e-0.029*t)1.375
樟树的胸径模型和树高模型分别为：
稠树的胸径模型和树高模型分别为：
其中，DBH表示树木胸径，H表示树高，t为树木的年龄。
混交度小、竞争指数大、角尺度大、林层指数低、空间密度大、开阔比数小、材积小、健康指数差、大小比数过大的林木是影响林分整体结构的关键，需要对其进行调整。构建森林空间结构动态多目标优化模型的目标数学模型为：
其中，各个目标具体动态表述式及其约束条件如下：
s.t.Ai≥0.75
0≤Mi(t),CIi(t),Si(t),OPi(t),Hi(t)≤1
0.41≤Wi(t)≤0.51
0.45≤Di(t)≤0.55
其中，Mi表示林分空间结构中参照木i的混交度，vij是混交度的取值变量，当参照木i与相邻木j为同种树木时，vij＝0，而当参照树i与相邻木j为不同种树木时，vij＝1；CIi表示参照木i的竞争指数，Lij表示参照木i与相邻木j之间的距离，di,dj分别表示参照木i与相邻木j的胸径；Wi表示参照木i的相对角尺度，zij为角尺度取值变量，当参照木i与相邻木j所构成的夹角小于标准角时，zij＝1，否则zij＝0；Si表示参照木i的林层指数，ci表示参照木i的林层数，sij表示林层取值变量，当参照木i与相邻木j不属于同一层时，sij＝1，否则sij＝0；Di表示参照木i的空间密度指数，ri表示参照木i包含n株相邻木时的最小半径，本研究中相邻木取4棵，即n＝4，rmax表示林分中相邻两株林木的最大距离；OPi表示参照木i的开阔比数，tij表示开阔数取值变量，当参照木i与相邻木j的水平距离大于参照木i与相邻木j的树高只差时，tij＝1，否则tij＝0。V为单株材积，Vm为由一个这里称为该林分“直径地级位”的参数Wd决定的常数。Hi表示参照木i的健康指数，xij表示健康指数的取值变量，离散取值，当参照木i的健康状况不如相邻木j时，xij＝0，当参照木i的健康状况优于相邻木j时，xij＝1；Ui表示参照木i的大小比数；σx表示x的标准差。
采集的林木属性数据作为原始数据，代表Th＝1时林木空间状态，如下表2所示：
表2：样地内林木属性数据
S300：利用改进算法对所述森林空间结构动态多目标优化模型进行求解。
图2为本申请实施例提供的一种改进算法的流程图，改进算法包括：
T100：设置参数：
需要设置的参数包括环境阈值(θ)、最大迭代次数、粒子群之间的距离上限(Dmax)、粒子群之间的距离下限(Dmin)、粒子群阈值等。
T200：粒子初始化，计算初始粒子的适应度值并将粒子均分为多个子群。
在定义域内随机产生N个粒子，在决策变量的可行域中随机产生每个粒子的初始位置和初始速度，根据初始粒子计算个体的适应度值(一般情况下，适应度函数用目标函数表示)。并利用K-means算法将随机生成的粒子均分为M个粒子群。
在每个子群中选择与群内其他粒子距离最短的粒子做为粒子群的中心粒子，其中，中心粒子用下式求出：
用各个粒子群中心粒子之间的距离代表各个粒子群之间的距离，其中，各个粒子群中心粒子之间的距离按公式(2)计算，
其中，distance为粒子i与粒子j之间的距离，与分别表示为粒子群k中的粒子i与粒子j，n为决策变量x的维数；Dmax为粒子群之间的距离上限。
若某个粒子群与其他粒子群的最小距离大于Dmax，则插入新的粒子群。
T300：将粒子外部集、粒子群外部集和全局最解优外部集初始化为空，迭代次数初始化为0。
将粒子群k中粒子i的粒子外部集粒子群k的群外部集Lk以及所有粒子的全局最优解外部集G都初始化为空，并将迭代次数初始化为0。
T400：将非支配解存入外部集中，更新最优位置与迭代次数：
(1)每个粒子的当前位置和每个粒子群中所有粒子的当前位置按非支配解规则将其分别存入粒子外部集和群外部集，并将群外部集中与粒子当前位置最接近的位置作为粒子最优位置和粒子群最优位置lbestk(t)；
(2)所有粒子的当前位置按照非支配规则存入全局最优解外部集G，然后从所有粒子的全局最优解外部集G中随机选择一个粒子作为群体最优粒子，其所在位置为全局最优位置gbest(t)。
T500:根据更新后的最优位置，检测环境是否发生变化：
如果环境发生变化，则更新新环境下的粒子的适应度值、粒子外部集、群外部集和全局最优解外部集；
计算新适应度值与原适应度值的欧氏距离差，并取平均值的方法来检测环境的变化，计算方法如公式(3)所示，
公式(3)中，ε表示检测算子，是用来检测环境是否发生变化，或者当前时刻的问题相对于上一时刻是否真正发生改变；i表示随机选取的当前种群中20％的个体中的一个个体；n表示随机选取的个体数；当适应度函数f为目标函数时，m表示目标维数，根据目标函数的个数确定，当适应度函数f用其他函数表示时，m表示其他函数的个数；T表示当前环境，T-1表示前一环境；根据实际要解决的问题，选取适应度函数，根据适应度函数与环境变量的关系，设定阈值θ，如果检测算子ε大于θ，则判断环境已经发生变化，则更新新环境下种群中个体的适应度值，更新粒子外部集、群外部集和全局最优解外部集G。
T600：更新粒子的速度和位置，计算新的适应度值。
根据以下公式更新粒子的速度和位置，计算新的适应度值；
粒子速度更新公式：
其中，t时刻和t+1时刻粒子群k中的粒子i的速度分别表示为其在t时刻的粒子最优位置表示为表示t时刻粒子i的位置；粒子群k中所有粒子在t时刻的粒子群最优位置为lbestk(t)；全部粒子在t时刻的全局最优位置为gbes(t)；c1，c2，c3为常数，用于调整粒子本身、粒子群以及所有粒子对粒子i的影响程度；r1，r2，r3为区间[0,1]上的随机数；ω表示惯性因子，其值是随着搜索过程而变化的，与当前迭代代数Ic和最大迭代代数Imax有关，ω的变换公式如下：
其中，ωs为初始惯性因子，ωe为最终惯性因子，IC为当前迭代次数，Imax为最大迭代次数。
粒子的位置更新公式如下：
其中，分别为粒子i在t+1和t时刻的位置。
检测粒子是否越界，如粒子越界，则调整粒子位置，使其落入定义域界限内。
当按照公式(5)更新粒子的位置后，有可能出现粒子的位置不在定义域内的情况，这样的粒子称为越界粒子。当越界粒子出现时，将公式(5)中的速度乘以调整系数β(初始值较大且β∈(0，1))将越界粒子拉回定义域内，新位置公式如公式(6)所示。若调整后仍越界，则按照公式(7)减小β值，直到粒子重新回到定义域内。
β＝1/(δ2+1) (7)
其中，δ为调整次数。
T700:计算各粒子群与其他子群的新的最小距离，插入或删除粒子群；
设与粒子群k距离最小的粒子群为粒子群a，若distance(xk,xa)＞Dmax，则新插入一个粒子群xM+1，若某个粒子群与其他粒子群之间的最小距离小于Dmin，则删除一个粒子群。
新插入的粒子群的粒子计算公式为：
公式(8)中，表示第M+1个粒子群中第i个粒子的第l维分量，c1,c2为[0,1]中的随机数，round(·)表示取整函数。
对于插入的新粒子群，将其粒子初始化并生成粒子外部集和群外部集；
若一个粒子群被删除，则把该粒子群的外部集按非支配原则合并到保留的粒子群中。
T800:判断迭代次数是否达到最大迭代次数，若是，则停止搜索，输出所有粒子的全局最优解外部集G以及相应的适应度函数值；否则，返回将非支配解存入外部集中，更新最优位置与迭代次数，继续寻找最优解。
本实施例中通过仿真实验，选取基于改进的距离预测机制及自适应差分算子的动态多目标免疫优化算法(PDMIOA)和基于动态粒子群算法的动态多目标优化算法(dDMS-MOPSO)作为与本申请提出的改进算法的对比算法，在FDA1、FDA3、dMOP1、dMOP2这四个典型动态多目标优化问题下对算法性能进行测试。测试函数FDA1、FDA3、dMOP1、dMOP2表达式如表3所示。
表3：测试函数FDA1、FDA3、dMOP1、dMOP2
为了评价所得解的收敛性和分布性，本申请采用GD(Generation Distance,世代距离)、MS(metric of maximum sprea,最大覆盖率)、TE(Tracking Error,跟踪误差)三个指标对改进算法进行评价。
收敛性指标GD代表了利用多目标优化算法找到的问题的Pareto最优解集PFknown对Pareto真实最优解集PFture的收敛程度，计算公式为：
在动态环境变化中，使用平均世代距离评价算法的收敛性，其计算公式为：
其中，nPF表示目前找到的Pareto最优解的个数，di表示Pareto最优解集PFknown中第i个解与Pareto真实最优解集PFknown中距其最近的解的欧式距离。Trun表示算法运行的次数，T表示多目标算法一次运行下环境变化的次数。显而易见，GD和的值越小，找到的解越靠近真实解，算法性能越好。
在真实的Pareto最优解和Pareto最优前沿知道时，可以使用MS衡量算法找到的Pareto真实解集PFknown覆盖Pareto真正最优解集PFture的范围，在变化的环境下，使用平均MS来评价算法的性能，计算公式为：
其中，nobj表示目标函数的个数，fi max和fi min是Pareto最优解集PFknown中所有解的第i个目标的极大值和极小值；Fi max和Fi min是Pareto最优解集PFtrue中所有解的第i个目标的极大值和极小值，Trun表示算法运行的次数，T表示多目标算法一次运行时环境变化的次数。显然，MS和的值越大，PFknown覆盖PFtrue的范围越大，算法性能越好。
除了对算法所求解的收敛性和分布性进行评价外，还可以利用跟踪误差TE(TrackingError)来评价算法的跟踪性能，在动态环境中使用平均跟踪误差评价算法的跟踪性能，其定义公式为：
其中，nn表示环境变化前的非支配解的个数，表示环境变化的时候第j个非支配解第k维的值，表示与第j个非支配解欧式距离最近的真实值第k维的值，Trun表示算法运行的次数，T表示多目标算法一次运行环境变化的次数。显然，TE和的值越小，算法的跟踪性能越好。
在仿真实验中，参数的设置：种群大小为N＝100，每个粒子的维数k＝10，加速因子c1＝c2＝1.49445。对于每个动态多目标问题，测试其在不同环境变化下的性能，环境变化的频率τT和幅度nT分别为(10,10)、(25,10)、(25,5)，在每种环境组合下，环境改变的次数为50，环境检测阈值θ＝0.000001。对每个测试问题，每个算法都独立运行100次，然后取平均值。
本实施例中，对四个典型的函数进行测试，得到不同算法独立运行100次时每个测试问题在不同环境变化组合下的平均世代距离和平均最大覆盖率如下表4所示。
表4：三个算法得到的GD和MS的平均值
从上表可以看出，对于四个动态多目标问题，在不同的环境变化下与其他两个算法相比，除了FDA3和dMOP1的个别环境变化外，本申请的改进算法都能得到最小的平均世代距离和最大的平均最大覆盖率即在大多数情况下，本申请的改进算法在求解多目标优化问题时都具有较好的性能，所求解大都逼近真实解，具有很好的收敛性和分布性。
从图3、图4和图5中，可以很明显的看出，在测试函数FDA1下，除了个别环境外，本申请的改进算法的跟踪性能最好，PDMIOA次之，dDMS-MOPSO相对而言效果较差。
从图6、图7和图8中可以很明显的看出，在测试函数FDA3下，除了个别环境外，本申请的改进算法的跟踪性能最好，PDMIOA次之，dDMS-MOPSO相对而言效果较差。
从图9、图10和图11中可以很明显的看出，在测试函数dMOP1下，除了个别环境外，本申请的改进算法的跟踪性能最好，PDMIOA次之，dDMS-MOPSO相对而言效果较差。
从图12、图13和图14中可以很明显的看出，在测试函数dMOP2下，除了个别环境外，本申请的改进算法的跟踪性能最好，PDMIOA次之，dDMS-MOPSO相对而言效果较差。
综上可知，相对于其他两种算法，本申请提出的改进算法在收敛性能、分布性能以及跟踪性能上都有所改进。
在本实施例中，分别选取目的树种特性指数Ai和林分蓄积量L作为约束条件，N为每公顷的株数，在对森林空间进行优化调整时，要求调整后的林分蓄积量大于等于调整前的林分蓄积量，Ai≥0.75。
本实施例在Win7操作系统下，利用MATLAB7.1对实验数据进行编程处理，实验最终输出林分内需要调控的林木(即目标树)，输出的目标树即为影响林木空间结构的关键，然后将所得数据与原数据结合，利用OriginPro8软件绘图。
本实施例中将林木在空间的位置进行归一化处理，并在标准坐标系中表示出来，粒子的位置信息即林木的位置信息，所以粒子的搜索维数为2；由于位置经过归一化处理后坐标都在[0,1]范围内，所以粒子的位置范围在[0,1]内，即xmax＝1,xmin＝0；
设粒子的最大速度vmax＝xmax-xmin,vmin＝-vmax；近自然经营中，采伐量通常不超过林分内树木总数的15％，因此本研究将粒子群的规模(N)设为林木总数的15％，所以N＝20，将所有粒子均分为4个子群，即m＝4，所以每个种群粒子数为5。根据森林结构的调整频率，以三年为一个间隔，设环境变量2个，分别为Th＝1(采集数据时间)，Th＝2。具体参数设置如表5所示：
表5：具体参数设置
参数 参数值 意义
D 2 粒子的搜索维数
xmax 1 粒子搜索的位置的最大值
xmin 0 粒子搜索的位置的最小值
vmin -1 粒子搜索速度最小值
vmax 1 粒子搜索速度最大值
N 20 种群总规模
m 4 子群个数
M1 5 每个子群粒子数
ωmax 0.9 惯性因子最大值
ωmin 0.4 惯性因子最小值
C1 1.4962 粒子学习因子
C2 1.4962 子群学习因子
C3 1.4962 全局学习因子
T 500 迭代次数
Th 2 环境变量
由研究区实际数据可知，样地内的优势树种是稠树，故选取稠树的胸径模型计算每个环境下的优势树种生长量，然后计算环境变化阈值θ，在考虑前一次林分调整影响的情况下，得到Th＝1和Th＝2下的θ值分别为1.6575、1.6897。
在本实施例中，为使得粒子的初始位置随机落在林分空间的林木上，必须对随机初始化后的粒子进行相应的调整。本实施例中首先计算随机化初始位置到每棵树木的欧式距离，从中选取距离最小的那棵树作为目标树，最后将粒子的位置落在目标树上，即完成粒子群的初始化，调整距离即为最小的欧式距离；同时，在迭代过程中，为使得更新后的粒子位置落在林木上，需要对粒子群的位置更新公式进行调整，调整的方法与初始化距离的调整方法相同，因此调整后的位置更新公式如下：
式中，表示第i个粒子更新后的随机位置与最近树木的欧式距离。为了避免更新后多个粒子同时落在同一棵林木上，本实施例将后落在同一位置的粒子随机分配到其他未有粒子的林木上，这样既增大了搜索空间，又保证了粒子的多样性。在迭代的过程中，若粒子的位置超出了林分或样地的边界则取边界林木的位置作为粒子的新位置。
将采集的数据作为原始数据输入多目标优化模型后，利用前文所述的改进算法求解步骤，对模型求解。对模型的输出结果进行分析，并根据分析结果对林分结构做相应的调整，所做调整对后面环境变量下的模型输入和输出都会产生巨大影响。因此，对第二个环境变量下(即第一次林分结构调整三年后)的林分结构进行多目标规划时必须将第一次林分的调整考虑进去。为了简化计算，该部分实验假定林分调整对林木生长模型没有影响。
如图15所示，Th＝1时输出的目标树分别为编号为11、16、28、30、36、56、65、74、82、127、129、132、141、146、150，通过分析得出了Th＝1时的林分经营措施，在林隙较大的地方通过补植相应的林木来提高空间利用率，在林木受到挤压或是过于密集的区域，通过择伐邻木或目标树本身来调整林分密度，按照这些措施对林分进行调整。
如图16所示，根据Th＝1时输出的目标树，对其进行调整后得到的林木空间分布图。
在Th＝2时，综合林分调整和林木自身生长给林分结构带来的影响，多目标模型的输出目标树分别为编号为9、14、23、44、63、71、103、107、115、117、149的林木，通过分析得出了Th＝2时的林分经营措施，在林隙较大的地方通过补植相应的林木来提高空间利用率，在林木受到挤压或是过于密集的区域，通过择伐邻木或目标树本身来调整林分密度，按照这些措施对林分进行调整，得到调整后的林木空间分布图，如图17所示。
对比图15、图16和图17三幅图，可以很明显的看到进过林分调整，林木分布趋向均匀化，在林隙较大的地方通过补植相应的林木来提高空间利用率，在林木受到挤压或是过于密集的区域，通过择伐邻木或目标树本身来调整林分密度。除了林木分布趋向均匀分布外，通过补植顶级树种的伴生树种，林分的整体混角度和树种的多样性都得到了提高。
需要说明的是，在本说明书中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的电路结构、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种电路结构、物品或者设备所固有的要素。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里发明的公开后，将容易想到本申请的其他实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本申请的一般性原理并包括本申请未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本申请的真正范围和精神由权利要求的内容指出。
以上所述的本申请实施方式并不构成对本申请保护范围的限定。

Claims (9)

1.一种基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型，其特征在于，包括：
对森林空间结构优化目标进行动态性分析，明确森林结构动态多目标优化的多个动态目标函数；
根据所述动态目标函数构建森林空间结构动态多目标优化模型；
利用改进算法对所述森林空间结构动态多目标优化模型进行求解。
2.根据权利要求1所述的基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型，其特征在于，所述多个动态目标函数包括：单木材积、竞争指数、大小比数、开阔比数、混交度、角尺度、空间密度指数、林层指数和健康指数。
3.根据权利要求1所述的基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型，其特征在于，所述改进算法包括：
设置参数；
粒子初始化，计算初始粒子的适应度值并将粒子均分为多个子群；
将粒子外部集、粒子群外部集和全局最解优外部集初始化为空，迭代次数初始化为0；
将非支配解存入外部集中，更新最优位置与迭代次数；
根据更新后的最优位置，检测环境是否发生变化：
如果环境发生变化，则更新新环境下的粒子的适应度值、粒子外部集、群外部集和全局最优解外部集；
更新粒子的速度和位置，计算新的适应度值；
计算各粒子群与其他子群的新的最小距离，插入或删除粒子群；
检测迭代次数是否达到最大迭代次数；
如果所述迭代次数达到了最大迭代次数，则输出最优解；
如果所述迭代次数未达到最大迭代次数，则再次将非支配解存入外部集中，更新最优位置与迭代次数。
4.根据权利要求3所述的基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型，其特征在于，所述参数包括：环境阈值、最大迭代次数、粒子群之间的距离上限和粒子群之间的距离下限。
5.根据权利要求3所述的基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型，其特征在于，所述更新最优位置，包括：
每个粒子的当前位置和每个粒子群中所有粒子的当前位置按非支配解规则将其分别存入粒子外部集和群外部集，并用群外部集中与粒子当前位置最接近的位置作为粒子最优位置和粒子群最优位置；
所有粒子的当前位置按照非支配规则存入全局粒子群外部集，然后从所有粒子的全局最优解外部集中随机选择一个粒子作为群体最优粒子，其所在位置为全局最优位置。
6.根据权利要求3所述的基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型，其特征在于，所述根据更新后的最优位置检测环境是否发生变化，包括：
计算新适应度值与原适应度值的欧氏距离差，并取平均值记为检测算子；
检测算子与设定的环境阈值比较：若检测算子大于环境阈值，则判定环境发生变化；否则，环境未发生变化。
7.根据权利要求3所述的基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型，其特征在于，所述改进算法在将粒子初始化之后还包括：
计算某个粒子群与其他粒子群之间的最小距离，若所述最小距离大于所述粒子群之间的距离上限，则生成新的粒子群。
8.根据权利要求3所述的基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型，其特征在于，所述更新粒子的速度和位置，计算新的适应度值之后还包括：
检测粒子是否越界，如粒子越界，则调整粒子位置，使其落入定义域界限内。
9.根据权利要求3所述的基于改进算法的森林空间结构动态多目标优化模型，其特征在于，所述插入或删除粒子群包括：
若所述新的最小距离大于所述粒子群之间的距离上限，则生成新的粒子群，将所述新的粒子群将其粒子初始化并生成粒子外部集和群外部集；
若所述新的最小距离小于所述粒子群之间的距离下限，则删除原粒子群，将所述原粒子群的外部集按非支配原则合并到保留的粒子群中。
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