CN109376462B - 一种基于相邻木关系的林分结构多样性的测度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于相邻木关系的林分结构多样性的测度方法，包括以下步骤：步骤1，以基于相邻木关系的林分空间结构参数为基础，结合结构单元中的树种数进行多参数联合，建立林分空间结构单元类型分类；步骤2，建立林分空间结构单元多样性模型；步骤3，建立林分结构多样性模型；步骤4，实测林分验证；步骤5，模拟经营林分验证。本发明的优点在于：1、新构建的林分结构多样性指数能够将树种的多样性、林木的位置和林木的大小分化三个方面的内容同时整合到了一个指数。2、可以应用该指数指导林分结构调整，对目标林木进行培育经营方法具有十分重要的应用价值。3、数据获得方便。

Description

一种基于相邻木关系的林分结构多样性的测度方法

技术领域

本发明涉及林业科学中的林分结构技术领域，特别涉及一种基于相邻木关系的林分结构多样性的测度方法。

背景技术

自20世纪90年代初以来,生物多样性与生态系统功能(BEF)间的关系开始受到科学界的重视(马克平,2013)，维持和提高生物多样性已成为国内外研究热点之一。森林生态系统在维持生态安全、维护人类生存发展的基本条件中起着决定性和不可替代的作用，保护和维持森林的多样性已成为森林可持续经营的重要目标。生态系统多样性可以根据研究尺度，可以划分为α多样性，β多样性，γ多样性和δ多样性(MacArthur,1965；Whittaker,1972)。对于森林生态系统而言，α多样性用于林分水平上的多样性分析，β多样性用于比较不同林分的差异，γ多样性和δ多样性则应用于更大的尺度上多样性的分析，如景观水平上多样性的分析(Lahde et al,1999)。森林结构体现了林木个体(结构要素)及其属性(种类、大小、分布)的连接方式，是森林的重要特征，维持森林结构多样性或生境复杂性被认为是保护生物多样性的最佳途径。林分结构是研究森林结构的基本单位和重要因子，是对森林发展过程如更新方式、竞争、自然稀疏及干扰活动的综合反映(雷相东和唐守正，2002)，也是实施森林经营活动(如收获，疏伐，杂草控制和密植)的具体对象(O'Hara,1998)，提高林分结构的多样性和复杂性，被认为是实现森林生态系统生物多样性维持和增加的基础(Franklin，2002；Oliver&Larson，1996；Lei,et al.，2009；Valbuena，et al.，2012)。

森林生态系统是典型地三维系统，其生物物理结构在生态系统功能和多样性中起主要作用(Kuuluvainen等，1996；Spies，1998)。林分结构多样性是不同结构属性数量以及每个属性的相对丰富程度基本度量，体现了林分的水平和垂直两个方向的多样性和复杂性，不仅与群落内物种的丰富程度以及个体的大小有关，而且与林分的垂直结构有密切关系(MacArthur&MacArthur，1961；Oliver&Larson，1990)。根据表征林分结构多样性的结构属性、类型以及构建林分结构多样性评价模型的数学框架，林分结构多样性评价方法大致可分成三类：一类是以一个或多个林分结构属性为评价指标，运用生物多样性评价模型，构建林分结构多样性评价方法；第二种方法是基于结构属性累加或赋权重的方法，即选择一组林分结构属性，根据结构属性分别赋于不同的分值或权重，然后利用可加性或平均值法来表达林分的结构多样性。第三类方法是基于结构属性交互作用的方法，将林分结构属性以非线性的方法相结合。林木位置的水平分布也是反映林分结构多样性的一个重要方面，生态学中发展了大量的描述林木分布格局及分布格局随尺度变化的方法，但这些方面仅反映了林木的位置关系；近年来，标记的点格局或标记二阶特征函数(Gavrikov&Stoyan,1995；Pommerening et al.,2011；Wiegand&Moloney,2013；Pommerening，等，2011；Hui和Pommerening，2014；Pommerening和Sarkka,2013)将林木具体属性如树种、大小等标记在林木的位置上，描述林木属性随尺度变化的特征。标记二阶特征对一些生态学过程和假说具有一定的分析和解释能力，但该方法需要精确的林木位置坐标且计算过程复杂，且很难与具体的经营实践活动相结合。

综上所述，目前仍未有一个林分结构多样性指数能够同时包括林分的树种、大小和位置信息，构建新的林分结构多样性指数仍是一项具有挑战性的工作。

现有技术一

运用生物多样性评价模型或指标变异模型，构建林分结构多样性表达方法。如用断面积、树高、胸径、叶面高度、林下植被、枯立(倒)木或其它结构分类变量来代替树种，采用生物多样性指数结构属性的标准差以及变异系数等反映林分组成结构多样性特征，如胸高断面积组成多样性、胸径标准差、树高标准差、叶层多样性指数以及枯立(倒)木多样性。具体的计算公式如下：

生物多样性模型主要采用以下几种模型：

(1)Shannon-Wiener指数：

式中：p_i为第i个树种株数在林分树木总株数中所占百分比，S为林分中树种的数目；

(2)Margalef丰富度指数：R₁＝(S-1)/lnN，式中：S为树种数，N为所有树种的个体总数；

(3)Pielou均匀度指数：E＝H′/lnS，式中：H′为Shannon-Wiener指数，S为树种数；

(4)Simpson多样性指数：

式中：S为树种数，p_i为第i个树种株数在林分树木总株数中所占百分比。

指标变异模型主要有：

变异系数模型

CV＝σ/μ

式中，CV为变异系数，选择指标可以为断面积、树高、胸径、叶面高度、林下植被、枯立(倒)木或其它结构分类变量等。σ为指标标准差，μ为指标平均值。CV的值越大，说明林分结构指标分化程度越大。

标准差模型

式中，x_i为样本观测值，μ为样本平均值，σ为标准差，N为样本数。

现有技术一的缺点

运用生物多样性评价模型或指标变异模型的构建林分结构多样性表达方法主要存在以下几个问题，一是林分的结构属性选择存在着随意性，不同的研究者对结构的认知不同，选择的指标差异很大；二是这类模型都需要将结构变量进行分组来计算相应的比例,即需要将连续变量离散化,如分成树高阶、径阶,分组的方法和标准缺乏统一的依据，主观性较强,缺乏生态学意义；三是这类指标很难将林木的空间结构考虑进去，不能反映由空间变化产生的结构多样性的差异。四是很难与具体地经营活动相联系。

现有技术二

基于结构属性累加或赋权重的方法，即选择一组林分结构属性，根据结构属性分别赋于不同的分值或权重，然后利用可加性或平均值法来表达林分的结构多样性。如Barnett(1978)、Newsome和Catling(1979)等将林分不同层次的盖度进行赋值来评价林分结构的多样性；Van Den Meersschaut和Vandekerkhove(1998)选择了18个指标详尽的指数来描述比利时森林的生物多样性。

现有技术二的缺点

基于结构属性累加或赋权重的方法主要缺点是，一是林分的结构属性选择存在着随意性，不同的研究者对结构的认知不同，选择的指标差异很大；二是对指标赋权重时的主观随意性很大，没有统一的标准。三是指标的累加存在不合理性，不同的指标进行相加缺少理论依据。

现有技术三

基于结构属性交互作用的方法，将林分结构属性以非线性的方法相结合；如Holdridge(1967)提出的HC指数，将树高、断面积，密度和上层物种数量在一起表达结构多样性；Jaehne和Dohrenbusch(1997)将物种组成、直径、树间距和冠幅变异相乘，来表达林分结构的多样性(SD指数)。

现有技术三的缺点

结构属性交互作用的方法存在的缺点是将具有不同单位的指标结构进行相乘缺少理论依据，指标选择也存在着很大的随意性，一些指标的选择会出现值为零的情况，从而导致整个模型的值为零，造成结果无法解释。

现有技术四

林木位置的水平分布也是林分结构的一个重要方面，生态学中发展了大量的描述林木分布格局及分布格局随尺度变化的方法，但仅反映了林木的位置随机尺度变化的信息；标记的点格局或标记二阶特征函数将林木具体属性如树种、大小等标记在林木的位置上，描述林木属性随尺度变化的特征。Zenner(2000)提出用相邻3个由林木个体的水平位置与树高形成的三维数据点构成的不重叠的三角形网络来表达林分的结构多样性的SCI指数量化了林木位置与树高的关系。

现有技术四的缺点

生态学上的标记的点格局或标记二阶特征函数能够描述林木位置与属性随尺度变化的特征，但在计算中需要精确的林木坐标信息，计算过程相当复杂，需要运用专门的软件或代码来实现，且此类方法很难运用于指导森林经营活动。SCI指数能够表达出林木位置与单个属性的多样性，但也需要精确的坐标位置，同时，该指标只涉及了林木树高一个指标，无法与其他指标进行结合，特别是有关树种的信息无法表达。

发明内容

本发明针对现有技术的缺陷，提供了一种基于相邻木关系的林分结构多样性的测度方法，能有效的解决上述现有技术存在的问题。

为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：

一种基于相邻木关系的林分结构多样性的测度方法，包括以下步骤：

步骤1，以基于相邻木关系的林分空间结构参数为基础，进行多参数联合，建立林分空间结构单元类型分类；

空间结构参数角尺度、混交度和大小比数可以用统一的ω_i公式定义为：

变量v_j是一个离散性变量，可取值v_j＝0或1，它的涵义与具体结构参数有关，0≤ω_i≤1。其中，n为结构单元相邻木的个数，i代表第i株相邻木；将分别描述结构单元中参照树与相邻木的位置、树种和大小的关系3个参数与结构单元中的树种数进行组合。

步骤2，建立林分空间结构单元多样性模型；

根据步骤1中确定的结构单元类型，把不同类型的结构单元看作是不同的“种”时，林分的结构单元多样性表达可以类似于树种多样性的表达。

采用表达林木大小分化的变异系数如式2来体现林木的大小分化程度，林木的大小分化可选择胸径、树高或冠幅等指标。

CV＝σ/μ (2)

式中，CV林分中林木个体大小(胸径、树高或冠幅)变异的变异系数，σ为林木个体大小的标准差，μ为林木个体大小的平均值。CV的值越大，说明林分中结构单元中的林木个体大小分化程度越大。

基于以上分析，提出变异系数与Shannon-Wiener指数相结合的林分结构单元多样性表达方法如式3：

式中，U'_D为空间结构单元的多样性，CV林分中林木个体大小(胸径、树高或冠幅)变异的变异系数，u_i为考虑结构单元中树种数时第i种3参数组合结构单元在有组合中所占百分比，N为结构单元组合的数目。当林分中的结构单元种类是1类时，U'_D具有最小值为零；当u_i＝1/S时，U'_D值取决于变异系数。

步骤3，建立林分结构多样性模型；

根据Shannon-Wiener指数同一总体不同独立分类的可加性原则如式4，

H′(AB)＝H′(A)+H′(B) (4)

式中，H'(AB)为同一总体的多样性，H'(A)和H'(B)分别为同一总体不同的分类过程的多样性；

建立表达林分结构的多样性如式5：

式中,S'_D为基于空间结构单元的林分空间结构多样性；CV为变异系数；H'为林分树种多样性，p_i为第j个树种株数在林分树木总株数中所占百分比，S为林分中树种的数目；U'_D为空间结构单元的多样性。式4中，当林分中只有一个树种时，林分空间结构多样性则取决于组成林分的结构单元的多样性和林木个体大小的变异。

步骤4，实测林分验证；

取不同气候区的样地调查数据，运用步骤3提出的林分结构多样性模型，对不同类型的林分的结构多样性及相关结构指标进行计算，并对新构建的林分结构多样性与林分结构属性树种数、空间结构单元多样性及树种多样性和林木大小分化的关系进行了回归分析。

步骤5，模拟经营林分验证；

设计株数强度分别为10％和20％的上、中、下三层的模拟采伐，即将样地调查数据按胸径大小进行排序，按照比例分别删除排列在大、中、小的林木的数据，将其作为模拟采伐后的样地数据，计算林分结构多样性指数。

与现有技术相比本发明的优点在于：一是新构建的林分结构多样性指数能够将树种的多样性、林木的位置和林木的大小分化三个方面的内容同时整合到了一个指数，可以运用其对不同林分类型和地区的森林的结构多样性进行评价和比较；二是可以应用该指数指导林分结构调整，因为，该指数中运用到的角尺度、林小比数和混交度都是以结构单元为基础的，而这三个指数已经被应用于林分结构调整，特别是对于目前流行的针对目标林木进行培育经营方法具有十分重要的应用价值，其中，角尺度可运用于指导调整林木分布格局，混交度可用来指导调整树种的隔离程度，大小比数则可运用于来指导调整林木的竞争关系。三是获得数据的便捷性。模型中运用的数据均可以通过常规调查获得，也可以使用线路抽样调查获得基本的数据，不需要精确的林木的位置和坐标，因为，涉及林木位置分布的角尺度不需要测量坐标即可获得。

说明书附图

图1为本发明实施例林分空间结构单元示意图；

图2为本发明实施例林分空间结构参数取值示意图；

图3为本发明实施例林分结构多样性与结构属性的关系线形图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图并列举实施例，对本发明做进一步详细说明。

理论基础

近年来，基于相邻木关系的林分空间结构表达方法被广泛应用于森林群落的结构特征分析和优化、树种空间多样性计算和结构动态分析(Albert&Gadow,1998；Neumann&Starlinger,2001；Kint et al.,2003；Hui&Gadow,2002；Hui&Albert,2004；Graz,2004,2006；Hui，et al.，2011；Li，et al.，2012；Li，et al.，2014；赵中华等，2015)。该方法基于参照树与其最近相邻木的关系构造了3个指数，即角尺度、混交度和大小比数。这三个参数分别反映林分空间结构的三个方面，即角尺度体现了林分中林木分布的水平格局，混交度反映了林分中树种的隔离程度，而大小比数描述了林分中林木个体的大小分化程度，大小比数的指标可选择胸径、树高和冠幅等。这三个指标的取值的相互独立，但具有相同的取值等级。Li，et al.(2012)根据这一特性将其两两联合，提出了林分空间结构参数二元分布的方法，并应用于描述中国东北阔叶红松林的结构特征，结果表明该方法在分析群落空间结构时可提供比一元分布或传统单一指标更加丰富、直观的有效信息。基于此，考虑将角尺度、混交度和大小比数三个指标进行联合，并依据林分结构属性交互作用的多样性指标构建方法，提出新的林分结构多样性指数。

基于相邻木关系的林分空间结构参数

基于相邻木关系的林分空间结构描述方法是以参照树i与其最近的n株相邻木构成的结构单元为基本研究对象(图1)，描述参照树i与其他n株林木的关系，即体现树种空间隔离程度的树种混交度Mi(Gadow,1993；Füldner,1995；Hui et al.,2011)；反映林木个体大小的大小比数Ui(Hui et al.,1998；Aguirre et al.,2003)和描述林木个体在水平地面上分布格局的角尺度Wi(Hui et al.,1999；Aguirre et al.,2003；Hui et al,2003；Hui&Hu,2001)。对于任意一个参照树i(i＝1,2,3,....N)和它的n株最近相邻木j(j＝1,2,3,4…n)来讲，空间结构参数ωi可以用统一的公式进行定义为：

变量vj是一个离散性变量，可取值vj＝0或1，它的涵义与具体结构参数有关，0≤ωi≤1。

考虑到计算的便捷性、外业数据调查的成本和在森林经营中的应用可操作性等因素，一般取n＝4，即参照树i与其最近的4株相邻木构成的结构单元。根据各参数的定义，各参数的取值如图2所示。

林分空间结构单元多样性

在以参照树与其4株最近相邻木构成的结构单元中，角尺度、混交度和大小比数这三个指标的取值的相互独立，但具有相同的取值等级，将3个参数进行联合，5种不同取值可能会出现的组合有

种情况。3个参数中，角尺度和大小比数与树种无关，因此，他们取值不会因为树种的不同而不同；但对于混交度来说，相同的取值可能会由于结构单元中树种个数的不同而体现不同的结构。为说明这一问题，我们给出表1。由表1可以看出，对于混交度取值为0或0.25时，结构单元具有唯一性，其树种数分别为1种和2种；当混交度取值大于0.5时，由于结构单元中树种数的不同会出现不同的类型的结构单元。因此，当考虑结构单元中的树种数时，可能出现的结构单元类型种类为

种可。

表1.具有相同混交度值可能出现不同结构单元类型

把不同的结构单元看作是不同的“种”，对于一个林分而言，当结构单元种类越多，分布越均匀，林分的结构多样性越高。此外，大小比数只体现出了结构单元中林木间相对大小的关系，并没有体现林木大小的分化程度，因此，采用表达林木大小分化的变异系数(式2)来体现林木的大小分化程度，林木的大小分化可选择胸径、树高或冠幅等指标。基于以上分析，提出变异系数与Shannon-Wiener指数相结合的结构单元多样性表达方法(式3)：

CV＝σ/μ (2)

式中，CV林分中林木个体大小(胸径、树高或冠幅)变异的变异系数，σ为林木个体大小的标准差，μ为林木个体大小的平均值。CV的值越大，说明林分中结构单元中的林木个体大小分化程度越大。

式中，U'_D为空间结构单元的多样性，CV林分中林木个体大小(胸径、树高或冠幅)变异的变异系数，u_i为考虑结构单元中树种时第i种3参数组合结构单元在有组合中所占百分比，N为结构单元组合的数目。当林分中的结构单元种类只的1类时，U'_D具有最小值为零；当u_i＝1/S时，U'_D值取决于变异系数。

林分结构多样性

林分空间结构单元多样性描述了林分中参照树周围四株林木的位置分布、大小分化及与树种的多样性，但没有反映参照树本身的树种多样性。对于一个多树种混交的林分来说，结构单元中相同的树种数和相同结构参数组合的结构单元会由于树种的不同体现不同的结构，因此，根据Shannon-Wiener指数同一总体不同独立分类的可加性原则(Khinchin,1957)(式4)，提出下面公式来表达林分空间结构的多样性(式5)：

H′(AB)＝H′(A)+H′(B) (4)

式中，H'(AB)为同一总体的多样性，H'(A)和H'(B)分别为同一总体不同的分类过程的多样性；

式中,S'_D为基于空间结构单元的林分空间结构多样性；CV为变异系数；H'为林分树种多样性，p_i为第j个树种株数在林分树木总株数中所占百分比，S为林分中树种的数目；U'_D为空间结构单元的多样性。式5中，当林分中只有一个树种时，林分空间结构多样性则取决于组成林分的结构单元的多样性和林木个体大小的变异。

实测林分验证

为了验证基于林分空间结构单元的林分空间结构多样性表达方法，来自中国、蒙古、波兰、缅甸、德国，南非等不同气候区的样地调查数据。中国的数据分别来海南、内蒙古、吉林、北京和甘肃。其中，海南样地位于尖峰岭保护区内，林分类型热带山地雨林；内蒙样地位于红花尔基樟子松国家自然保护区内，林分类型为樟子松天然纯林；吉林样地位于蛟河市东北部，林分类型为红松阔叶林；北京样地为位于北京西郊九龙山林区侧柏人工林和地位于北京西北部的香山中国林业科学研究院内的白皮松人工林；锐齿栎落叶混交林样地位于甘肃小陇山林区其中，样地小陇山(1)和小陇山(2)位于小陇山百花林场，小陇山(3)样地位于沙坝林场。“Lensahn”样地位于德国北部Lensahn附近的一个由天然更新形成的森林；Manderscheid样地位于德国西部莱茵兰-普法尔茨州；Walsdorf数据来自德国莱茵兰-普法尔茨州的经营示范点；Knysna样地位于南非南开普省常绿森林中“法国蓄积曲线”(FVC)实验区的一部分；Bialowieza样地来自波兰东部穿过边界延伸至白俄罗斯西部的森林，属于Bialowieza国家公园波兰部分的严格保护区外；Sinthwat样地位于缅甸Paunglaung流域Sinthwat村附近的热带落叶混交林。样地基本特征如表2所示。

表2.样地基本特征

运用上文提出的林分结构多样性模型，对上述16个不同类型的林分的结构多样性及相关结构指标进行计算(表3)，并对新构建的林分结构多样性与林分结构属性树种数、空间结构单元多样性及树种多样性和林木大小分化的关系进行了回归分析(图3)。

表.3 16种不同林分类型林分结构多样性

由表3可以看出，海南山地热带雨林样地核心区的树种数最高，为69种，其次为缅甸Sinthwat样地，为56种(表3)。各样地的胸径变异系数差别较大，最大的为波兰的温带落叶混交林，达到了0.866，其次为德国的Beech-noble hardwood mixed forest样地，变异系数为0.751；北京的白皮松人工林和侧柏人工林的胸径变异系数较小，分别为0.165和0.287。各样地的中结构单元出现的种类差别较大，其中，吉林蛟河红松阔叶林(2)结构单元类型种类最多，达到了167种，其次为甘肃择伐后的锐齿栎落叶混交林，达到了150种，而北京白皮松人工林结构单元组合类型最少，仅为20种；结构单元组合多样性最高的为甘肃择伐后的锐齿栎落叶混交林，其值为4.726，其次为吉林蛟河红松阔叶林(2)，其值为4.645，最小的为中国内蒙古红花尔基的樟子松天然纯林，其值仅为2.585。从各林分的树种多样性可以看出，中国海南的山地热带雨林的树种多样性最高，达到了3.851，其次为缅甸的热带混交落叶林，其值为3.331，樟子松天然纯林和白皮松人工林多样性均为零。林分空间结构单元多样性(U'_D)最高的林分为波兰的温带落叶混交林，其值为3.927，该林分的结构单元种类并不是最多的，但其胸径的变异系数最大；其次为吉林蛟河红松阔叶林(2)，其值为3.414；林分空间结构单元多样性最低的林分为白皮松人工林，其值仅为0.430。在所有样地中，林分结构多样性(S'_D)最高的森林类型为海南山地热带雨林，其值为6.351，其次是缅甸的热带落叶混交林，其值为5.949；东北阔叶红松林的两块样地和甘肃锐齿栎老龄林的林分结构多样性也相对较高，其值分别为5.702、5.767和5.743；林分结构多样性较低的林分类型为白皮松人工林和樟子松天然纯林，其值分别为0.429、0.952和0.905。两块樟子松具有相同的结构单元类型和树种多样性，但二者由于胸径变异系数的差异和空间结构单元多样性的存在差异，导致具有不同的林分结构多样性。

图3表明，16个不同气候区林分结构多样性与树种数、树种多样性、结构单元多样性以及胸径变异系数之间关系可以采用不同的函数进行拟合，进一步说明了林分结构多样性与树种数、树种多样性、结构单元多样性以及胸径变异系数并不是简单的线性关系，而是共同作用的结果，这进一步体现出了该指数表达了林分结构多样性合理性。

模拟经营林分验证

为验证新提出的林分结构多样性指数对林分结构变化的敏感性，以东北阔叶红松林为例，设计了株数强度分别为10％和20％的上、中、下三层的模拟采伐，即将样地调查数据按胸径大小进行排序，按照比例分别删除排列在大、中、小的林木的数据，将其作为模拟采伐后的样地数据，计算林分结构多样性指数。结果如表4所示。

表4吉林蛟河样地(2)6种不同疏伐方式经营后林分结构多样性

由表4可以看出，吉林蛟河红松阔叶林样地采用不同的模拟经营，样地中的树种数由20种下降到了18种，但Shannon-Wiener指数除两种强度上层模拟疏伐略有下降外，其他四种模拟疏伐方式均有所增加；林木的分布格局仍然为随机分布的格局，混交度和大小比数变化也较小；两种强度上层模拟疏伐和20％的下层疏伐林分的结构单元多样性指数值均有下降，其中，强度为20％上层模拟疏伐的结构单元多样性指数下降较大，由经营前的3.414，下降到了1.995。上层疏伐和下层疏伐各林分结构多样性也有所下降，而中层疏伐的林分结构多样性增加。模拟经营结果表明，新构建的林分结构多样性指数对所涉及的林分结构属性变化敏感，能够反映出林分结构多样性对森林经营活动的响应。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于相邻关系的林分结构多样性的测度方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，以基于相邻木关系的林分空间结构参数为基础，进行多参数联合，建立林分空间结构单元类型分类；

空间结构参数角尺度、混交度和大小比数用统一的ω_i公式定义为：

变量v_j是一个离散性变量，取值v_j＝0或1，它的涵义与具体结构参数有关，0≤ω_i≤1；其中，n为结构单元相邻木的个数，i代表第i株相邻木；将分别描述结构单元中参照树与相邻木的位置、树种和大小的关系的3个参数与结构单元中的树种数进行组合；

步骤2，建立林分空间结构单元多样性模型；

根据步骤1中确定的结构单元类型，把不同类型的结构单元看作是不同的“种”；

采用表达林木大小分化的变异系数如式2来体现林木的大小分化程度，林木的大小分化选择胸径、树高或冠幅指标；

CV＝σ/μ (2)

式中，CV林分中林木个体大小变异的变异系数，σ为林木个体大小的标准差，μ为林木个体大小的平均值；CV的值越大，说明林分中结构单元中的林木个体大小分化程度越大；

基于以上分析，提出变异系数与Shannon-Wiener指数相结合的林分结构单元多样性表达方法如式3：

式中，U′_D为空间结构单元的多样性，CV林分中林木个体大小变异的变异系数，u_i为考虑结构单元中树种数时第i种3参数组合结构单元在组合中所占百分比，N为结构单元组合的数目；当林分中的结构单元种类是1类时，U′_D具有最小值为零；当u_i＝1/S时，U′_D值取决于变异系数；

步骤3，建立林分结构多样性模型

根据Shannon-Wiener指数同一总体不同独立分类的可加性原则如式4，

H′(AB)＝H′(A)+H′(B) (4)

式中，H′(AB)为同一总体的多样性，H′(A)和H′(B)分别为同一总体不同的分类过程的多样性；

建立表达林分结构的多样性如式5：

式中， S′_D为基于空间结构单元的林分空间结构多样性；CV为变异系数；H′为林分树种多样性，p_i为第j个树种株数在林分树木总株数中所占百分比，S为林分中树种的数目；U′_D为空间结构单元的多样性；式5中，当林分中只有一个树种时，林分空间结构多样性则取决于组成林分的结构单元的多样性和林木个体大小的变异；

步骤4，实测林分验证；

取不同气候区的样地调查数据，运用步骤3提出的林分结构多样性模型，对不同类型的林分的结构多样性及相关结构指标进行计算，并对新构建的林分结构多样性与林分结构属性树种数、空间结构单元多样性及树种多样性和林木大小分化的关系进行了回归分析；

步骤5，模拟经营林分验证；

设计株数强度分别为10％和20％的上、中、下三层的模拟采伐，即将样地调查数据按胸径大小进行排序，按照比例分别删除排列在大、中、小的林木的数据，将其作为模拟采伐后的样地数据，计算林分结构多样性指数。

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