CN106023195A - 基于自适应遗传算法的bp神经网络图像分割方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割方法及装置，该方法包括如下步骤：1)分析待分割图像，生成神经网络的训练样本；2)设置神经网络参数和种群参数，进行染色体编码；3)输入训练样本训练网络，采用新的自适应遗传算法优化其权值和阈值，自适应交叉和变异操作引入调节系数；4)输入待分割图像，利用训练好的神经网络对其分类，实现图像分割。该装置包括训练样本生成模块、神经网络结构确定模块、网络训练模块和图像分割模块。本发明引入了与进化代数相关的调节系数，解决了种群进化初期个体进化停滞问题，也避免个体适应度相近时带来的局部收敛问题，从而更快速地得到可最大化表征图像特征的神经网络，实现更精确的图像分割。

Description

基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割方法及装置

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割方法及装置。

背景技术

图像分割就是把图像中特定的、感兴趣的目标准确提取出来的技术和过程，作为图像分析和计算机视觉系统的重要组成部分，它决定着数字图像分析的质量和对视觉信息处理结果的好坏，是图像识别和分析的关键步骤。目前图像分割方法主要有基于形变模型的分割方法、基于区域的分割方法和基于统计学的分割方法等。

当一种图像设计的分割算法应用到特定的图像时，效果往往不能令人满意，由于各种分割算法都存在着一定的针对性和适用性，当需要解决一个具体的图像分割问题时，往往发现难于找到一个非常适用的现成方法。目前广泛应用的是以BP神经网络为基础的图像分割方法，这种方法输入的是图像的灰度信息，输出的是用于图像分割的阈值。BP神经网络的基本要素是处理单元和加权连接，层的处理元素集合包括输入层、一个或多个隐含层和输出层。每个处理单元接收来自其输入连接的值，执行先前定义的数学运算，并产生一个单一的输出值，连接权值以权重矩阵的形式存储信息。通过神经网络学习确定连接权值和阈值，训练好神经网络后就可以对其它的输入确定其输出。算法的主要思想是把图像的前景与背景作为分类目标，在特定类图像的分割方面有其独特的优势。

然而，这种学习算法的一个缺陷是最后的训练结果在很大程度上取决于初始连接权值和阈值。因此，训练结果很容易陷入局部最低点，而不是进入全局最优，导致网络不能准确地分割图像。为了克服这一缺陷，许多研究者提出了不同的方法优化神经网络初始连接权值和阈值，如遗传算法、粒子群优化算法以及模拟退火遗传并行算法等，这些已提出的模型在收敛速度和预测精度等方面均优于传统的神经网络模型，但是算法的复杂度和稳定性都有待改进。单一BP神经网络算法在网络权重和阈值的选择上仍存在问题，其训练速度较慢。另一方面，选择好适当的权重和阈值后，优化后的神经网络性能明显优于BP神经网络。这表明选择合适的优化算法不仅决定了算法的复杂度，也影响了图像分割的精度。

遗传算法是由美国的Holland教授于1975年在他的专著《自然界和人工系统的适应性》(Holland JH.Adaptation in Natural and Artificial Systems:An IntroductoryAnalysis with Applications to Biology,Control,and Artificial Intelligence[M].2nd ed.Cambridge:MIT Press,1992.)中首先提出的，它是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法。本质上它是一个迭代过程，通过适应度函数对每次迭代中留下的候选群体进行评价和选择，然后结合交叉、变异算子进化出新一代群体。它能在动态地控制搜索进度的同时自动搜寻空间中的相关知识，最终取得最优解。随着人工智能研究领域的兴起，遗传算法已被广泛应用到模式识别、图像处理等领域。薛景浩等人撰写的《二维遗传算法用于图像动态分割》(自动化学报,2000,26(5):685-689.)结合OTSU和Hopfield网络的能量函数，提出了二维遗传算法，该方法采用了分块的窗交叉算子繁殖个体，动态地调整交叉率，尽管在图像分割中取得了很好的效果，也大大提高了收敛速度，但这是以降低分辨率和块边界效应为代价的。图像分割作为一个经典难题，传统的方法有时无法满足分割精度的要求，寻找运算速度快，精确率高的图像分割算法已成为图像处理研究的重点，而结合现代智能算法的图像分割新技术也受到了广泛的重视。

胡斌撰写的《遗传神经网络在图像分割中的应用》(太原理工大学硕士学位论文,2011.)提出了一种基于遗传神经网络的图像分割方法，将图像分割看成一个分类问题，首先对图像直方图进行分析得到能将图像前景和背景分割开的最优阈值，然后确定前景色和背景色的范围并存入一维数组以此作为训练样本，以样本类别组成的一维数组作为目标训练网络，并结合遗传算法得到分割图像。此方法虽然加快了图像分割的速度，但对直方图的分析没有考虑噪声影响。因此，神经网络的训练样本数组是不准确的，而且普通的遗传算法对神经网络优化时易早熟，会陷入局部最优，使得神经网络的稳定性不好，这些都使得分割精度达不到实际要求。并且，该算法容易造成种群进化初期个体进化停滞的问题。

发明内容

本发明提供了一种基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割方法及装置，旨在解决现有的图像分割方法容易在种群进化初期产生个体进化停滞、局部收敛以及神经网络方法分割精度不高、训练速度慢的问题。

为解决上述技术问题，本发明的基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割方法包括：

1)对待分割的图像进行分析，生成神经网络的训练样本；

2)设置神经网络参数和种群参数，并对神经网络的参数进行染色体编码；

3)输入训练样本训练网络：由神经网络的实际输出像素值和期望值的误差计算个体的适应度值，并通过自适应遗传算法依次进行选择、自适应交叉和变异操作更新网络的权值阈值，当满足终止条件时，完成BP神经网络的训练；所述自适应交叉和变异操作中的交叉率和变异率中引入了调节系数；

4)输入待分割的图像，利用训练好的BP神经网络对待分割的图像进行分类，实现图像分割。

所述自适应交叉操作的交叉率表达式为：

$Pc=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Pc}}_{\max },f^{\&prime;}<f_a\\ \frac{2e^{-\frac{m}{M}}}{1+e^{-\frac{m}{M}}}\&lsqb;{\mathrm{Pc}}_{\max }-\frac{({\mathrm{Pc}}_{\max }-{\mathrm{Pc}}_{\min })(f-f_a)}{f_{\max }-f_a}\&rsqb;,f^{\&prime;}\&GreaterEqual;f_a\end{array}\right.$

其中，m为当前迭代次数，M为最大迭代次数，f_max为每一代种群的最大适应度值，f_a为每一代种群的平均适应度值，f′为要交叉的两个个体中较大适应度值，f为要变异个体的适应度值，Pc_max为最大交叉率，Pc_min为最小交叉率。

所述自适应变异操作的变异率表达式为：

$Pm=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Pm}}_{\max },f<f_a\\ \frac{2e^{-\frac{m}{M}}}{1+e^{-\frac{m}{M}}}\&lsqb;{\mathrm{Pm}}_{\max }-\frac{({\mathrm{Pm}}_{\max }-{\mathrm{Pm}}_{\min })(f_{\max }-f)}{f_{\max }-f_a}\&rsqb;,f\&GreaterEqual;f_a\end{array}\right.$

其中，m为当前迭代次数，M为最大迭代次数，f_max为每一代种群的最大适应度值，f_a为每一代种群的平均适应度值，f为要变异个体的适应度值，Pm_max为最大变异率，Pm_min为最小变异率。

步骤1)中所述的待分割的图像为经过预处理后的图像，所述预处理包括高斯滤波和自适应中值滤波。

对神经网络的参数进行染色体编码的过程为：

将神经网络各权值和阈值级联在一起，将神经网络的参数转换成遗传空间中基因个体的染色体编码方式，染色体编码的长度S为：S＝W_ij+θ_i+W_ki+θ_k＝R×S₁+S₁×S₂+S₁+S₂

其中，R、S₁、S₂分别表示网络的输入层向量、隐含层节点数、输出层向量，W_ij＝R×S₁，W_kj＝S₁×S₂，θ_i＝S₁，θ_k＝S₂。

本发明的基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割装置包括：训练样本生成模块，用于对待分割的图像进行分析，生成神经网络的训练样本图像；

神经网络结构确定模块，用于设置神经网络参数和种群参数，并对神经网络的参数进行染色体编码；

网络训练模块，用于由神经网络的实际输出像素值和期望值的误差计算个体的适应度值，并依次进行选择、自适应交叉和变异操作更新网络的权值阈值，当满足终止条件时，完成BP神经网络的训练；所述自适应交叉和变异操作中的交叉率和变异率中引入了调节系数；

图像分割模块，用于输入待分割的图像后，利用训练好的BP神经网络对待分割的图像进行分类，实现图像分割。

所述自适应交叉操作的交叉率表达式为：

$Pc=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Pc}}_{\max },f^{\&prime;}<f_a\\ \frac{2e^{-\frac{m}{M}}}{1+e^{-\frac{m}{M}}}\&lsqb;{\mathrm{Pc}}_{\max }-\frac{({\mathrm{Pc}}_{\max }-{\mathrm{Pc}}_{\min })(f-f_a)}{f_{\max }-f_a}\&rsqb;,f^{\&prime;}\&GreaterEqual;f_a\end{array}\right.$

其中，m为当前迭代次数，M为最大迭代次数，f_max为每一代种群的最大适应度值，f_a为每一代种群的平均适应度值，f′为要交叉的两个个体中较大适应度值，f为要变异个体的适应度值，Pc_max为最大交叉率，Pc_min为最小交叉率。所述自适应变异操作的变异率表达式为：

$Pm=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Pm}}_{\max },f<f_a\\ \frac{2e^{-\frac{m}{M}}}{1+e^{-\frac{m}{M}}}\&lsqb;{\mathrm{Pm}}_{\max }-\frac{({\mathrm{Pm}}_{\max }-{\mathrm{Pm}}_{\min })(f_{\max }-f)}{f_{\max }-f_a}\&rsqb;,f\&GreaterEqual;f_a\end{array}\right.$

其中，m为当前迭代次数，M为最大迭代次数，f_max为每一代种群的最大适应度值，f_a为每一代种群的平均适应度值，f为要变异个体的适应度值，Pm_max为最大变异率，Pm_min为最小变异率。

该装置还包括预处理模块，用于对待分割的图像进行预处理，所述预处理过程包括高斯滤波和自适应中值滤波。

对神经网络的参数进行染色体编码的过程为：

将神经网络各权值和阈值级联在一起，将神经网络的参数转换成遗传空间中基因个体的染色体编码方式，染色体编码的长度S为：S＝W_ij+θ_i+W_ki+θ_k＝R×S₁+S₁×S₂+S₁+S₂

其中，R、S₁、S₂分别表示网络的输入层向量、隐含层节点数、输出层向量，W_ij＝R×S₁，W_kj＝S₁×S₂，θ_i＝S₁，θ_k＝S₂。

本发明的有益效果：本发明在原来传统的交叉变异算子的基础上引入了与进化代数相关的调节系数，得到了一种新的交叉率和变异率，不仅解决了种群进化初期个体进化停滞的问题，也避免了个体有相近适应度时带来的局部收敛问题。与传统遗传算法相比，在进化相同代数条件下，本发明提出的新的自适应遗传算法克服了全局收敛性能差的缺陷，能够在保持群体多样性的同时，加快遗传算法的收敛速度。

传统的神经网络分割算法训练时间过长，而且经常无法达到设定误差，图像分割精度达不到实际要求，本发明将新的自适应遗传算法与神经网络有机结合，能够更快速地得到可最大化表征图像特征的神经网络，不仅分割效果好，而且分割性能稳定，耗时少。

本发明方法中不需要大量的样本图像训练网络，降低了算法的实现难度，自适应遗传算法和神经网络各参数一次性调节后可用于多种医学图像分割中，有较好的普适性和自适应性。

本发明的方法在对待分割图像进行直方图分析之前，对待分割图像进行了双重滤波的预处理，即利用高斯滤波法和自适应中值滤波法分别对原图像进行滤波，与传统中值滤波法相比滤波模板有可变性，对图像的细节处理比较准确，可以把噪声利用合适的模板进行滤除，保留下原图绝大部分的细节，从而有效去除椒盐噪声和高斯噪声，提高了待分割图像的抗噪性和稳定性，更适合于实际应用。在得到清晰的滤波图像后，通过分析两种滤波法处理后的图像直方图，获取理想的图像灰度特征，从而较为准确地确定图像前景色和背景色的范围，并以此作为神经网络的训练样本。由于样本更接近实际，训练后的网络也会更加准确，有利于图像分割精度的提高。

附图说明

图1本发明自适应遗传神经网络算法流程图；

图2本发明中的BP神经网络结构图；

图3本发明用自适应遗传神经网络算法分割图像的流程图；

图4(a)本发明双重滤波后的颅脑CT直方图；

图4(b)本发明双重滤波后的骨骼CT直方图；

图5(a)颅脑CT原图；

图5(b)标准的颅脑CT分割原图；

图5(c)传统遗传神经网络的颅脑CT图像分割图；

图5(d)本发明的自适应遗传神经网络的颅脑CT图像分割图；

图5(e)传统遗传算法颅脑图像分割图；

图5(f)单一神经网络颅脑图像分割图；

图6(a)骨骼CT原图；

图6(b)标准的骨骼CT分割原图；

图6(c)传统遗传神经网络的骨骼CT图像分割图；

图6(d)本发明的自适应遗传神经网络的骨骼CT图像分割图；

图6(e)传统遗传算法骨骼图像分割图；

图6(f)单一神经网络骨骼图像分割图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案作进一步详细介绍。

本发明的基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割方法实施例如图2所示，本实施例的图像分割方法包括如下步骤：

1)对待分割的图像进行分析，生成神经网络的训练样本；

2)设置神经网络参数和种群参数，并对神经网络的参数进行染色体编码；

3)输入训练样本训练网络：由神经网络的实际输出像素值和期望值的误差计算个体的适应度值，并依次进行选择、自适应交叉和变异操作更新网络的权值和阈值，当满足终止条件时，完成BP神经网络的训练；所述自适应交叉和变异操作中的交叉率和变异率中引入了调节系数；

4)输入待分割的图像，利用训练好的BP神经网络对待分割的图像进行分类，实现图像分割。

下面以医学图像为待分割的图像，对上述的各个步骤作进一步详细说明：

对于步骤1)，通过对待分割图像I″(x,y)的直方图进行分析，得到能将前景和背景分开的最优阈值。如图4(a)和图4(b)所示分别为实验验证的两幅医学图像的直方图，由此阈值确定前景和背景的范围后，将其按顺序存入一个数组P，生成的这个数组作为训练样本数组，然后再建立一个同样大小的数组T来保存样本的类别，将前景的类别设为0，背景的类别设为1。

对于步骤2)，首先设置神经网络的基本参数：

用x_j表示输入层第j个节点的输入，j＝1,2,…,M，w_ij表示隐含层第i个节点到输入层第j个节点之间的权值，θ_i表示隐含层第i个节点的阈值，表示隐含层的激励函数，w_ki表示输出层第k节点到隐含层第i个节点之间的权值，i＝1,2,…,q，θ_k表示输出层第k个节点的阈值，k＝1,2,…,L，ψ(x)表示输出层的激励函数，o_k表示输出层第k个节点的输出。

确定隐含层节点数为其中，n_i为输入节点数，n₀为输出节点数，a为[1,10]之间的整数，并由多次实验得隐含层节点数为5时网络收敛效果最佳。输入层到隐含层传递函数为S型正切函数sigmoid，隐含层到输出层传递函数为线性函数purelin，调整训练函数为trainlm函数，训练次数为1000，学习常数为0.5，目标误差为0.0001，设置好网络的基本参数后开始进行训练。

按照如下过程开始进行学习和训练，调整权值和阈值。

信号的前向传播过程如下：

隐含层第i个节点的输入net_i为

${\mathrm{net}}_i=\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{w}_{ij}{x}_f+{\mathrm{\&theta;}}_i$

隐含层第i个节点的输出o_i为

输出层第k个节点的输入net_k为

${\mathrm{net}}_k=\underset{i=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{w}_{ki}{o}_i+{\mathrm{\&theta;}}_k$

${\mathrm{net}}_k=\underset{i=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{w}_{ki}{o}_i+{\mathrm{\&theta;}}_k=\underset{i=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{w}_{ki}\mathrm{\&phi;}(\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{w}_{ij}{x}_j+{\mathrm{\&theta;}}_i)+{\mathrm{\&theta;}}_k$

输出层的第k个节点输出o_k′为

${o_k}^{\&prime;}=\mathrm{\&psi;}\left({\mathrm{net}}_k\right)=\mathrm{\&psi;}(\underset{i=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{w}_{ki}{o}_i+{\mathrm{\&theta;}}_k)=\mathrm{\&psi;}\left(\underset{i=1}{\overset{q}{\&Sigma;}}{w}_{ki}\mathrm{\&phi;}\right(\underset{j=1}{\overset{M}{\&Sigma;}}{w}_{ij}{x}_j+{\mathrm{\&theta;}}_i)+{\mathrm{\&theta;}}_k)$

误差反向传播过程：首先由输出层开始逐层计算各层神经元的输出误差，再根据误差梯度下降法来调节各层的权值和阈值，使修改后网络的最终输出能接近期望值。对于每一个样本p的二次型误差准则函数E′为

$E^{\&prime;}=\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{(T_k-{o_k}^{\&prime;})}^2$

系统对p个训练样本的总误差准则函数

$E=\frac{1}{2}\underset{p=1}{\overset{p}{\&Sigma;}}\underset{k=1}{\overset{L}{\&Sigma;}}{(T_k^p-o_k^{p^{\&prime;}})}^2$

根据误差梯度下降法依次修正隐含层权值的修正量ΔW_ij、隐含层阈值的修正量Δθ_i、输出层权值的修正量ΔW_ki和输出层阈值的修正量Δθ_k，其分别表示如下：

隐含层权值ΔW_ij调整公式为

${\mathrm{\&Delta;W}}_{ij}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;w_{ij}}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;{\mathrm{net}}_i}\frac{\&part;{\mathrm{net}}_k}{\&part;w_{ij}}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;o_i}\frac{\&part;o_i}{\&part;{\mathrm{net}}_i}\frac{\&part;{\mathrm{net}}_i}{\&part;a_{ij}}$

隐含层阈值Δθ_i调整公式为

${\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_i=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;{\mathrm{net}}_i}\frac{\&part;{\mathrm{net}}_k}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;o_i}\frac{\&part;o_i}{\&part;{\mathrm{net}}_i}\frac{\&part;{\mathrm{net}}_i}{\&part;{\mathrm{\&theta;}}_i}$

输出层权值ΔW_ki调整公式为

${\mathrm{\&Delta;W}}_{ki}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;w_{ki}}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;{\mathrm{net}}_k}\frac{\&part;{\mathrm{net}}_k}{\&part;w_{ki}}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;o_k}\frac{\&part;o_k}{\&part;{\mathrm{net}}_k}\frac{\&part;{\mathrm{net}}_k}{\&part;w_{ki}}$

输出层阈值Δθ_k调整公式为

${\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_k=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;a_k}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;{\mathrm{net}}_k}\frac{\&part;{\mathrm{net}}_k}{\&part;a_k}=-\mathrm{\&eta;}\frac{\&part;E}{\&part;o_k}\frac{\&part;o_k}{\&part;{\mathrm{net}}_k}\frac{\&part;{\mathrm{net}}_k}{\&part;a_k}$

然后，进行种群初始化，种群初始化包括种群参数的设置和染色体编码：

A.设置种群参数

设置种群规模为N＝100，最大进化次数M＝50，给定的最大交叉率为Pc_max＝0.8，最小交叉率Pc_min＝0.2，最大变异率为Pm_max＝0.9，最小变异率为Pm_min＝0.3。

B.染色体编码

把神经网络的参数编码成遗传算法中个体染色体的实数串，将神经网络各权值和阈值级联在一起，转换成遗传空间中基因个体的实数编码方式，分别用R、S₁、S₂表示网络的输入层向量、隐含层节点数、输出层向量，于是可得

$\left\{\begin{array}{c}{W}_{ij}=R\&times;S_1\\ W_{ki}=S_1\&times;S_2\\ {\mathrm{\&theta;}}_i=S_1\\ {\mathrm{\&theta;}}_k=S_2\end{array}\right.$

染色体编码为神经网络中权值和阈值的级联型组合，其长度为：

S＝W_ij+θ_i+W_ki+θ_k＝R×S₁+S₁×S₂+S₁+S₂

每一个染色体包含了BP神经网络的所有权值和阈值，因此网络不断更新的权值阈值可通过每个个体的染色体解码得到。

接着，计算适应度值：

适应度函数选择直接影响了遗传算法的收敛速度和对神经网络的训练速度，在医学图像分割中，采用像素值的实际输出与理想输出的误差平方和的倒数作为个体的适应度函数，具体公式如下

$f\left(i\right)=\frac{1}{E\left(k\right)}=\underset{k=1}{\overset{z}{\&Sigma;}}{(y_k-o_k)}^2$

其中，y_k和o_k分别为网络的实际输出和期望输出，z为像素点的个数，由于本发明的实验图像均为256×256的格式，所以z取256×256。

进行选择操作：

采用轮盘赌法选择个体，每个个体类似于圆盘中的一个扇形部分，扇面角度和个体适应度值成正比，这是基于适应度比例的淘汰与选择法则。

根据个体对应的适应度函数值选择可进入下一代的个体，适应度值大的个体将被复制多个遗传到下一代，该操作通过淘汰种群中适应度低的个体，保留了适应度较高的个体，设N为种群个体总数，fit_i为第i个个体的适应值，个体i的选择概率为

$Ps=\frac{{\mathrm{fit}}_i}{\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{fit}}_i}$

进行自适应交叉和变异操作：

采用实数交叉法进行计算，第i个染色体a_i与第e个染色体a_e在g位的交叉操作公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_{ig}=a_{ig}(1-b)+a_{eg}b\\ a_{eg}=a_{ig}b+a_{eg}(1-b)\end{array}\right.$

其中，b为[0,1]的随机数。

如果个体在迭代中被选为变异，变异公式如下：

$a_{ij}=\left\{\begin{array}{c}{a}_{ij}+(a_{ij}-a_{\max })\&times;f\left(g\right),r\&GreaterEqual;0.5\\ a_{ij}+(a_{\min }-a_{ij})\&times;f\left(g\right),r<0.5\end{array}\right.$

其中，i表示种群中第i个个体，a_ij表示个体i的第j个基因，a_max、a_min分别为基因的上下限，r为[0,1]的随机数，m为当前迭代次数，M为最大迭代次数。

在自适应遗传算法中，个体之间的交叉概率和变异概率能够随着适应度进行动态调整，既保持了群体进化的多样性，加快了遗传算法的收敛速度，又提高了神经网络的训练速度。当种群中的个体适应度相近或趋于局部最优时，增大交叉率和变异率；反之，则减小交叉率和变异率，当个体的适应度高于平均值时，降低对应的交叉率和变异率，从而增大其遗传到下一代的概率；在自适应遗传算法中，交叉率和变异率的表达式为：

$Pc=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Pc}}_{\max },f^{\&prime;}<f_a\\ {\mathrm{Pc}}_{\max }-\frac{({\mathrm{Pc}}_{\max }-{\mathrm{Pc}}_{\min })(f-f_a)}{f_{\max }-f_a},f^{\&prime;}\&GreaterEqual;f_a\end{array}\right.$

$Pm=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Pm}}_{\max },f<f_a\\ {\mathrm{Pm}}_{\max }-\frac{({\mathrm{Pm}}_{\max }-{\mathrm{Pm}}_{\min })(f_{\max }-f)}{f_{\max }-f_a},f\&GreaterEqual;f_a\end{array}\right.$

其中，f_max为每一代种群的最大适应度值，f_a为每一代种群的平均适应度值，f’为要交叉的两个个体中较大的适应度值，f为要变异个体的适应度值。其余参数初始化值在步骤A(设置种群参数)中。这种自适应调整算法对于处于进化后期的群体比较合适，但仍有如下不足：

(1)在进化初期，群体中较优的个体基本不发生变化，如果个体长时间保持较多的状态，会导致进化停滞而陷入局部收敛。

(2)当种群中出现较多适应度接近平均适应度的个体时，这些个体的模式相当，占据了种群中的大部分，此时种群的最大适应度接近于平均适应度，导致大部分个体的交叉率和变异率较低，进化就会停滞不前，影响了对神经网络的优化性能。

鉴于此，我们在原来算子的基础上引入了调节系数，提出了一种与进化代数相关的改进自适应遗传算法，采用基于新的交叉率和变异率的自适应遗传算法更新网络权值和阈值，新的自适应交叉和变异算子表达式如下：

$Pc=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Pc}}_{\max },f^{\&prime;}<f_a\\ \frac{2e^{-\frac{m}{M}}}{1+e^{-\frac{m}{M}}}\&lsqb;{\mathrm{Pc}}_{\max }-\frac{({\mathrm{Pc}}_{\max }-{\mathrm{Pc}}_{\min })(f-f_a)}{f_{\max }-f_a}\&rsqb;,f^{\&prime;}\&GreaterEqual;f_a\end{array}\right.$

$Pm=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Pm}}_{\max },f<f_a\\ \frac{2e^{-\frac{m}{M}}}{1+e^{-\frac{m}{M}}}\&lsqb;{\mathrm{Pm}}_{\max }-\frac{({\mathrm{Pm}}_{\max }-{\mathrm{Pm}}_{\min })(f_{\max }-f)}{f_{\max }-f_a}\&rsqb;,f\&GreaterEqual;f_a\end{array}\right.$

其中，m为当前迭代次数，M为最大迭代次数50。f_max为每一代种群的最大适应度值，f_a为每一代种群的平均适应度值，f′为要交叉的两个个体中较大适应度值，f为要变异个体的适应度值Pc_max＝0.8，最小交叉率Pc_min＝0.2，最大变异率为Pm_max＝0.9，最小变异率为Pm_min＝0.3。

改进后的调整方法不仅解决了种群进化初期个体进化停滞的问题，也避免了个体有相近适应度时带来的局部收敛问题。其基本思想：当个体适应度大于等于平均适应度时，交叉概率和变异概率随着适应度的增大而减小，而且随着进化代数的增加交叉概率和变异概率越来越小，因此在进化初期有较大适应度的个体也能取到合适的交叉概率和变异概率，当种群中的大部分个体拥有相近的适应度且平均适应度与最大适应度接近时，大多数个体的交叉率和变异率被提高，从而使传统自适应遗传算法的稳定性显著提高，算法具有较强的全局搜索能力，增强了图像分割的鲁棒性。

对于步骤4)，利用训练好的神经网络进行图像分割：

图像分割可以看作是一个分类过程。图像的每个像素都是一个被分类的样本，待分割图像每个像素点输入神经网络后会输出一个特征值，如果值大于0.5，则将其分类为前景，否则分类为背景。

由于训练样本是一维数组形式，所以分割时先把样本图像的像素值用reshape函数转化为[0,255]灰度级组成的一维数组，用本方法的自适应遗传神经网络对其像素值进行分类处理，从而实现了图像分割。

为了提高待分割图像的抗噪性和稳定性，对上述步骤1)中的待分割图像进行预处理，预处理包括自适应中值滤波和高斯滤波，具体实现过程如下：

首先用Matlab软件对医学图像进行二维空间内的高斯滤波平滑，设待分割医学图像为I(x,y)，高斯核函数为其中σ为函数的宽度参数，控制了函数的径向作用范围，平滑后图像为I′(x,y)＝G_σ×I(x,y)，高斯平滑操作有效抑制了高斯噪声，接下来结合自适应中值滤波对图像I′(x,y)按照如下方法滤除脉冲噪声。

(1)首先确定最大的滤波半径，然后用一个合适的半径r对图像进行滤波。计算当前滤波半径像素灰度8邻域的最大值I_max、均值I_md和最小值I_min，然后判断I_md是否在[I_max,I_min]中间，如果在则向下进行，否则扩大当前半径r继续滤波直到r等于最大滤波半径。

(2)如果当前处理的像素I′(x,y)在[I_max,I_min]之间，则输出当前像素，否则输出当前滤波半径中值像素I_md。经过双重滤波后的图像记为I″(x,y)。

为了验证该方法中图像分割的有效性，将其应用于脑部MRI和骨骼的CT图像分割中，两幅图片格式均为256×256，如图5(a)和图6(a)所示。

实验验证是在PC机(Win7,Intel(R)Core(TM)i5-3470M CPU 2.50GHz,4.0GB)上用MATLAB R2010a软件编程实现，采用误差判别率(TC)来进行评判，误差判别率的计算公式如下：

$TC=\underset{i=1}{\overset{z}{\&Sigma;}}\frac{N_i}{R_i}\&times;100\%$

其中，N_i为神经网络分割图像中对于该组织分类结果与第i个参考标准分类图结果一致的象素点数，R_i为第i个参考标准分类图中属于该组织的象素点数。在实验验证的两幅医学图像中，z值取256×256。

对图像分割效果的评价还可以用峰值信噪比(PSNR)来评价，它表示用特定算法分割的图像与标准分割图像的差别程度，PSNR越大，表示分割效果与标准图像越接近，准确率越高。其公式表示如下：

$PSNR=10{\log }_{10}\frac{mn\underset{m,n}{\max }\left({I_{i,j}}^2\right)}{\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{(I_{i,j}-{I_{i,j}}^{\&prime;})}^2}$

其中，m＝256，n＝256，I_i,j和I_i,j′分别为标准分割图像和用特定算法分割后图像各点的像素值。

以误差判别率(TC)和峰值信噪比(PSNR)及分割时间T(秒)作为客观评价指标。表1给出了本发明提出的自适应遗传神经网络分割方法(简称“NAGA-BP”)与徐菱撰写的《基于遗传算法的图像分割方法的研究》(江南大学硕士学位论文,2008.)(简称“GA”)、杨治明等人撰写的《BP人工神经网络在图像分割中的应用》(计算机科学,2007,34(3):234-236.)(简称“BP”)、胡斌撰写的《遗传神经网络在图像分割中的应用》(太原理工大学硕士学位论文,2011.)(简称“GA-BP”)比较的实验结果，均是在相同的软硬件环境下计算获取对应的数值。

表1四种算法的实验结果

为精确比较分割效果，图5和图6分别给出脑部和骨骼的CT图像分割效果对比图。以图5(b)和图6(b)的标准分割图像为参照，图5(e)和图6(e)为GA算法分割图，图5(f)和图6(f)为BP神经网络分割图，图5(c)和图6(c)为传统遗传神经网络法(GA-BP)分割效果，图5(d)和图6(d)为我们提出的自适应遗传神经网络(NAGA-BP)分割效果。

由上表的定量和定性统计可以看出，本专利的自适应遗传神经网络图像分割法分割的平均误差率较小，峰值信噪比较大，表明图像分割精度进一步提高，同时平均分割时间也大大缩短，降低了算法的复杂度，这是因为本发明提出了一种新的自适应交叉率和变异率，使得在种群进化初期和群体适应度接近时都能保证算法的全局最优性能，同时对神经网络的训练也更加稳定，成功的解决了传统遗传神经网络图像分割法速度和精度之间的矛盾，特别适用于生物医学图像分割等领域。

本发明的基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割装置实施例

本实施例提出了一种实施上述方法的装置，该装置包括训练样本生成模块、神经网络结构确定模块、网络训练模块和图像分割模块；

训练样本生成模块，用于对待分割的图像I″(x,y)进行分析，生成神经网络的训练样本图像；

神经网络结构确定模块，用于确定神经网络的结构，包括设置神经网络参数和种群参数，并将神经网络的参数转换成遗传空间中基因个体的实数串；

网络训练模块，用于根据神经网络的实际和期望输出值，计算个体的适应度值，并进行选择操作、自适应交叉操作和自适应变异操作更新网络的权值阈值，当满足终止条件时，完成BP神经网络的训练；所述自适应交叉操作和自适应变异操作中的交叉率和变异率为引入调节系数后的新的动态交叉率和变异率；

图像分割模块，用于输入待分割的图像后，利用训练好的BP神经网络对待分割的图像进行分类，实现图像分割。

为了提高待分割图像的抗噪性和稳定性，该装置还包括预处理模块，用于对待分割图像进行自适应中值滤波和高斯滤波。

以上给出了具体的实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。本发明的基本思路在于上述基本方案，对本领域普通技术人员而言，根据本发明的教导，设计出各种变形的模型、公式、参数并不需要花费创造性劳动。在不脱离本发明的原理和精神的情况下对实施方式进行的变化、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1)对待分割的图像进行分析，生成神经网络的训练样本；

2)设置神经网络参数和种群参数，并对神经网络的参数进行染色体编码；

3)输入训练样本训练网络：由神经网络的实际输出像素值和期望值的误差计算个体的适应度值，并通过自适应遗传算法依次进行选择、自适应交叉和变异操作更新网络的权值和阈值，当满足终止条件时，完成BP神经网络的训练；所述自适应交叉和变异操作中的交叉率和变异率中引入了调节系数；

4)输入待分割的图像，利用训练好的BP神经网络对待分割的图像进行分类，实现图像分割。

2.根据权利要求1所述基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割方法，其特征在于，所述自适应交叉操作的交叉率表达式为：

$Pc=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Pc}}_{max},f^{\&prime;}<f_a\\ \frac{2e^{-\frac{m}{M}}}{1+e^{-\frac{m}{M}}}\&lsqb;{\mathrm{Pc}}_{\max }-\frac{({\mathrm{Pc}}_{max}-{\mathrm{Pc}}_{min})(f-f_a)}{f_{max}-f_a}\&rsqb;,f^{\&prime;}\&GreaterEqual;f_a\end{array}\right.$

其中，m为当前迭代次数，M为最大迭代次数，f_max为每一代种群的最大适应度值，f_a为每一代种群的平均适应度值，f′为要交叉的两个个体中较大适应度值，f为要变异个体的适应度值，Pc_max为最大交叉率，Pc_min为最小交叉率。

3.根据权利要求1所述基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割方法，其特征在于，所述自适应变异操作的变异率表达式为：

$Pm=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Pm}}_{\max },f<f_a\\ \frac{2e^{-\frac{m}{M}}}{1+e^{-\frac{m}{M}}}\&lsqb;{\mathrm{Pm}}_{\max }-\frac{({\mathrm{Pm}}_{\max }-{\mathrm{Pm}}_{\min })(f_{\max }-f)}{f_{\max }-f_a}\&rsqb;,f\&GreaterEqual;f_a\end{array}\right.$

其中，m为当前迭代次数，M为最大迭代次数，f_max为每一代种群的最大适应度值，f_a为每一代种群的平均适应度值，f为要变异个体的适应度值，Pm_max为最大变异率，Pm_min为最小变异率。

4.根据权利要求1所述基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割方法，其特征在于，步骤1)中所述的待分割的图像为经过预处理后的图像，所述预处理包括高斯滤波和自适应中值滤波。

5.根据权利要求1所述基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割方法，其特征在于，对神经网络的参数进行染色体编码的过程为：

将神经网络的各权值和阈值级联在一起，将神经网络的参数转换成遗传空间中基因个体的染色体编码方式，染色体编码的长度S为：S＝W_ij+θ_i+W_ki+θ_k＝R×S₁+S₁×S₂+S₁+S₂

其中，R、S₁、S₂分别表示网络的输入层向量、隐含层节点数、输出层向量，W_ij＝R×S₁，W_kj＝S₁×S₂，θ_i＝S₁，θ_k＝S₂。

6.基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割装置，其特征在于，该装置包括：

训练样本生成模块，用于对待分割的图像进行分析，生成神经网络的训练样本图像；

神经网络结构确定模块，用于设置神经网络参数和种群参数，并对神经网络的参数进行染色体编码；

网络训练模块，用于由神经网络的实际输出像素值和期望值的误差计算个体的适应度值，并通过自适应遗传算法依次进行选择、自适应交叉和变异操作更新网络的权值阈值，当满足终止条件时，完成BP神经网络的训练；所述自适应交叉和变异操作中的交叉率和变异率中引入了调节系数；

图像分割模块，用于输入待分割的图像后，利用训练好的BP神经网络对待分割的图像进行分类，实现图像分割。

7.根据权利要求6所述基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割装置，其特征在于，所述自适应交叉操作的交叉率表达式为：

$Pc=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Pc}}_{max},f^{\&prime;}<f_a\\ \frac{2e^{-\frac{m}{M}}}{1+e^{-\frac{m}{M}}}\&lsqb;{\mathrm{Pc}}_{\max }-\frac{({\mathrm{Pc}}_{max}-{\mathrm{Pc}}_{min})(f-f_a)}{f_{max}-f_a}\&rsqb;,f^{\&prime;}\&GreaterEqual;f_a\end{array}\right.$

其中，m为当前迭代次数，M为最大迭代次数，f_max为每一代种群的最大适应度值，f_a为每一代种群的平均适应度值，f′为要交叉的两个个体中较大适应度值，f为要变异个体的适应度值，Pc_max为最大交叉率，Pc_min为最小交叉率。

8.根据权利要求6所述基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割装置，其特征在于，所述自适应变异操作的变异率表达式为：

$Pm=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{Pm}}_{\max },f<f_a\\ \frac{2e^{-\frac{m}{M}}}{1+e^{-\frac{m}{M}}}\&lsqb;{\mathrm{Pm}}_{\max }-\frac{({\mathrm{Pm}}_{\max }-{\mathrm{Pm}}_{\min })(f_{\max }-f)}{f_{\max }-f_a}\&rsqb;,f\&GreaterEqual;f_a\end{array}\right.$

其中，m为当前迭代次数，M为最大迭代次数，f_max为每一代种群的最大适应度值，f_a为每一代种群的平均适应度值，f为要变异个体的适应度值，Pm_max为最大变异率，Pm_min为最小变异率。

9.根据权利要求6所述基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割装置，其特征在于，该装置还包括预处理模块，用于对待分割的图像进行预处理，所述预处理过程包括高斯滤波和自适应中值滤波。

10.根据权利要求6所述基于自适应遗传算法的BP神经网络图像分割装置，其特征在于，对神经网络的参数进行染色体编码的过程为：

将神经网络各权值和阈值级联在一起，将神经网络的参数转换成遗传空间中基因个体的染色体编码方式，染色体编码的长度S为：S＝W_ij+θ_i+W_ki+θ_k＝R×S₁+S₁×S₂+S₁+S₂

其中，R、S₁、S₂分别表示网络的输入层向量、隐含层节点数、输出层向量，且W_ij＝R×S₁，W_kj＝S₁×S₂，θ_i＝S₁，θ_k＝S₂。