CN107798684B - 一种基于符号压力函数的活动轮廓图像分割方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于符号压力函数的活动轮廓图像分割方法及装置，该方法包括：根据原始图像，求取图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值；根据轮廓曲线内外区域的灰度均值，求取轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，进而得到基于图像统计信息的符号压力函数；根据轮廓曲线内外区域的灰度均值，求取加权组合函数，并根据该加权组合函数得到基于图像全局信息的符号压力函数；给两个符号压力函数分配权值得到水平集演化方程，使水平集演化方程不断演化，进而获取图像分割结果。本发明不仅能够有效地分割含有弱边界、灰度不均匀的图像，而且也能够有效地分割多目标图像，且对噪声有较好的抗干扰性。

Description

一种基于符号压力函数的活动轮廓图像分割方法及装置
技术领域
本发明涉及一种基于符号压力函数的活动轮廓图像分割方法及装置，属于图像分割技术领域。
背景技术
图像分割是图像处理、图像分析、图像理解、图像识别和计算机视觉领域中最基础、最重要的问题，在以图像和视频为研究对象的模式识别系统中扮演重要角色。根据图像的灰度、颜色、纹理等特征把图像划分成具有某种特性的区域，并根据这些特性提取出有用的目标。对图像进行合理的分割，是一项具有挑战性的任务。
活动轮廓模型是图像分割的重要方法之一，该模型演化光滑封闭的曲线，恢复目标边界，具有局部自适应性、次像素精确度和开放模式等优点。按照曲线演化的形式可以分成基于边界的活动轮廓模型和基于区域的活动轮廓模型。其中，基于边界的活动轮廓模型利用图像的梯度作为附加约束，驱动活动曲线靠近并停止于目标边界。由于根据局部的图像梯度信息来识别目标，该类模型对于噪声和初始曲线敏感，且无法识别弱边界或非梯度形式边界。基于区域的活动轮廓模型是根据区域的灰度统计信息为约束，引导曲线移动从而分割图像。基于区域的模型考虑图像的全局信息，能识别弱边界或无边界的目标，且抗噪能力强，对初始曲线位置不敏感。
Caselles等人在International Journal of Computer Vision(《计算机视觉》国际杂志)公开了一种Geodesic active contours model(测地线活动轮廓模型)，该测地线活动轮廓模型是经典的基于边界的活动轮廓模型，该模型首次通过水平集方法来实现曲线的演化，从而使该模型能够适应曲线演化中的拓扑变化，其能量泛函定义为：
Figure BDA0001460248120000021
其中，I为原始图像，L(C)是轮廓曲线C(s)的弧长，g(·)是边缘停止函数。
结合变分法和水平集方法，可以得到测地线活动轮廓模型的Euler-Lagrange方程为：
Figure BDA0001460248120000022
其中，φ为水平集函数，α是气球力，使轮廓线膨胀或者收缩的常数。
测地线活动轮廓模型仅依赖于图像的边缘信息，因而对噪声十分敏感，而且当初始轮廓远离目标时，演化曲线将会陷入局部最小。但是由于该模型依旧利用梯度信息，所以无法分割弱边界目标。
Chan等人在Inte rnational Journal of Computer Vision(《计算机视觉》国际杂志)公开了一种Chan-Vese(CV)模型，它是经典的基于区域的活动轮廓模型，通过利用图像的区域统计信息构造轮廓演化的驱动力，对弱边界和离散化边界目标都具有较好的分割效果，其能量函数表示为：
Figure BDA0001460248120000023
其中，I为原图像，L为轮廓曲线C的长度，A为轮廓曲线C的内部面积，μ、ν、λ1、λ2是各项的加权系数，μ≥0，ν≥0，λ1>0，λ2>0，c1和c2分别是轮廓曲线C内部inC和外部outC的灰度均值。当轮廓曲线C位于图像目标边界时，能量函数E取得最小值。为求得E的最小值，可以引入水平集函数φ的零水平集表示轮廓曲线C，于是E可表示为：
Figure BDA0001460248120000024
其中，H为Heaviside函数，δ为Dirac函数，其平滑形式表示为：
Figure BDA0001460248120000031
Figure BDA0001460248120000032
这里的c1和c2分别表示为：
Figure BDA0001460248120000033
Figure BDA0001460248120000034
利用变分法对公式(4)进行极小化，可以得到：
Figure BDA0001460248120000035
由于上述CV模型利用全局信息对图像进行分割，即轮廓曲线内部和外部的灰度均值信息，使得该模型常常不能准确有效地分割灰度不均匀且结构复杂的图像。
对于CV模型的研究是图像分割的热点课题，众多学者提出了改进算法。戚世乐和王美清在《中国图象图形学报》结合CV模型和LBF模型提出了“两阶段”活动轮廓模型，该模型保留LBF分割灰度不均匀图像的优势，同时降低了对初始轮廓的敏感性，增强了抗噪性，但是其过程复杂，且不能分割复杂背景图像。郑姍等人在中国图象图形学报提出了一种基于椭圆形约束的多相主动轮廓模型，用于对视盘、视杯进行分割，但是其针对性强，适用范围小。Song在Electronics Letters(《电子快报》国际杂志)提出了一种Active contoursdriven by regularised gradient flux flows for image segmentation(正则化梯度通量流模型)，对于人工图像和真实图像有较好的分割效果，但是需对图像进行初始化，抗噪性不好，分割耗时多。
为了保持测地线活动轮廓模型和CV模型的优点，Zhang等人在Image and VisionComputing(《图像与视觉计算》国际杂志)提出了Active contours with selective localor global segmentation:a new formulation and level set method(二值选择和高斯滤波正则化水平集方法)，该方法公开了一种高斯滤波正则化模型，构造了符号压力函数替代测地线活动轮廓模型中的边缘停止函数g(·)，在此基础上得到其水平集演化方程：
Figure BDA0001460248120000041
上式中spf(I(x))构造如下：
Figure BDA0001460248120000042
其中，c1和c2是CV模型中的轮廓线内外的灰度均值，由公式(7)和(8)计算可得。Heaviside函数和Dirac函数由两个正则化函数Hε(x)和δε(x)来替代，由公式(5)和(6)计算。显然spf(I(x))的值域为[–1,1]。为了保证接触点的平滑，每次迭代后令水平集函数φ与一个高斯核函数卷积，所以公式(10)中的
Figure BDA0001460248120000043
可以忽略不计。由于该模型采用目标边界捕获范围的区域统计信息，故公式(10)中的
Figure BDA0001460248120000044
也可以忽略不计。于是，上述的水平集演化方程可以简化为：
Figure BDA0001460248120000045
该高斯滤波正则化模型结合了测地线模型和CV模型的优势，尽管同样利用全局信息，但对灰度不均匀图像进行分割时，其效果是不理想的。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于符号压力函数的活动轮廓图像分割方法及装置，用于解决无法同时分割弱边界和灰度不均匀图像的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，步骤如下：
根据原始图像，求取图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值；
根据轮廓曲线内外区域的灰度均值，求取轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，进而得到基于图像统计信息的符号压力函数，其表达式为：
Figure BDA0001460248120000051
其中，I(x)为原始图像，spf1(I(x))为基于图像统计信息的符号压力函数，P1和P2分别表示轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，max(|lnP1–lnP2|)为表达式|lnP1–lnP2|的最大值；
根据轮廓曲线内外区域的灰度均值，求取加权组合函数，并根据该加权组合函数得到基于图像全局信息的符号压力函数，其表达式为：
Figure BDA0001460248120000052
其中，I(x)为原始图像，spf2(I(x))为基于图像全局信息的符号压力函数，f(x)为加权组合函数，max(|f(x)|)为加权组合函数|f(x)|的最大值；
给两个符号压力函数分配权值得到水平集演化方程，使水平集演化方程不断演化，进而获取图像分割结果，水平集演化方程的表达式为：
Figure BDA0001460248120000053
其中，λ1和λ2分别为符号压力函数spf1和spf2的权值，φ为水平集函数。
进一步的，轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数的表达式分别为：
Figure BDA0001460248120000054
Figure BDA0001460248120000055
其中，P1和P2分别为轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，c1和c2分别为图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值，轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数的方差σ1 2和σ2 2的表达式分别为：
Figure BDA0001460248120000056
Figure BDA0001460248120000061
其中，I(x)为原始图像，H(x)为Heaviside函数，φ(x)为水平集函数。
进一步的，图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值的表达式分别为：
Figure BDA0001460248120000062
其中，c1和c2分别为图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值，I(x)为原始图像，H(x)为Heaviside函数，φ(x)为水平集函数。
进一步的，基于图像统计信息的符号压力函数的权值表达式为：
Figure BDA0001460248120000064
其中，λ1为基于图像统计信息的符号压力函数的权值，H(φ)为Heaviside函数，Nx和Ny为图像的分辨率，Ω为积分区域；
基于图像全局信息的符号压力函数的权值表达式为：
Figure BDA0001460248120000065
其中，λ2为基于图像全局信息的符号压力函数的权值，H(x)为Heaviside函数，Nx和Ny为图像的分辨率，Ω为积分区域。
进一步的，加权组合函数f(x)的表达式为：
f＝Hε(φ)c1+(1-Hε(φ))c2
其中，c1和c2分别为图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值，Hε(φ)为Heaviside函数的平滑函数。
本发明还提供了一种基于符号压力函数的活动轮廓图像分割装置，包括处理器和存储器，所述处理器用于处理存储在存储器中的指令以实现如下方法：
根据原始图像，求取图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值；
根据轮廓曲线内外区域的灰度均值，求取轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，进而得到基于图像统计信息的符号压力函数，其表达式为：
Figure BDA0001460248120000071
其中，I(x)为原始图像，spf1(I(x))为基于图像统计信息的符号压力函数，P1和P2分别表示轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，max(|lnP1–lnP2|)为表达式|lnP1–lnP2|的最大值；
根据轮廓曲线内外区域的灰度均值，求取加权组合函数，并根据该加权组合函数得到基于图像全局信息的符号压力函数，其表达式为：
Figure BDA0001460248120000072
其中，I(x)为原始图像，spf2(I(x))为基于图像全局信息的符号压力函数，f(x)为加权组合函数，max(|f(x)|)为表达式|f(x)|的最大值；
给两个符号压力函数分配权值得到水平集演化方程，使水平集演化方程不断演化，进而获取图像分割结果，水平集演化方程的表达式为：
其中，λ1和λ2分别为符号压力函数spf1和spf2的权值，φ为水平集函数。
进一步的，轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数的表达式分别为：
Figure BDA0001460248120000074
Figure BDA0001460248120000075
其中，P1和P2分别为轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，c1和c2分别为图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值，轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数的方差σ1 2和σ2 2的表达式分别为：
Figure BDA0001460248120000081
Figure BDA0001460248120000082
其中，I(x)为原始图像，H(x)为Heaviside函数，φ(x)为水平集函数。
进一步的，图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值的表达式分别为：
Figure BDA0001460248120000083
Figure BDA0001460248120000084
其中，c1和c2分别为图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值，I(x)为原始图像，H(x)为Heaviside函数，φ(x)为水平集函数。
进一步的，基于图像统计信息的符号压力函数的权值表达式为：
Figure BDA0001460248120000085
其中，λ1为基于图像统计信息的符号压力函数的权值，H(φ)为Heaviside函数，Nx和Ny为图像的分辨率，Ω为积分区域；
基于图像全局信息的符号压力函数的权值表达式为：
Figure BDA0001460248120000086
其中，λ2为基于图像全局信息的符号压力函数的权值，H(x)为Heaviside函数，Nx和Ny为图像的分辨率，Ω为积分区域。
进一步的，加权组合函数f(x)的表达式为：
f＝Hε(φ)c1+(1-Hε(φ))c2
其中，c1和c2分别为图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值，Hε(φ)为Heaviside函数的平滑函数。
本发明的有益效果是：在高斯滤波正则化模型的基础上，根据轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，进而获取基于图像统计信息的符号压力函数，通过给基于图像统计信息的符号压力函数和基于图像全局信息的符号压力函数分配权重，最终获得了基于符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，不仅能够有效地分割含有弱边界、灰度不均匀的图像，而且也能够有效地分割多目标图像，且对噪声有较好的抗干扰性。
附图说明
图1是本发明基于符号压力函数的活动轮廓图像分割方法的流程图；
图2是对灰度不均匀图像进行分割时的图像初始轮廓图；
图3是采用LBF模型对灰度不均匀图像进行分割的结果图；
图4是采用CV模型对灰度不均匀图像进行分割的结果图；
图5是采用DRLSE模型对灰度不均匀图像进行分割的结果图；
图6是采用本发明的DSPF-ACIS模型对灰度不均匀图像进行分割的结果图；
图7是对弱边界图像进行分割时的图像初始轮廓图；
图8是采用LBF模型对弱边界图像进行分割的结果图；
图9是采用CV模型对弱边界图像进行分割的结果图；
图10是采用DRLSE模型对弱边界图像进行分割的结果图；
图11是采用本发明的DSPF-ACIS模型对弱边界图像进行分割的结果图；
图12是对多目标图像进行分割时的图像初始轮廓图；
图13是采用LBF模型对多目标图像进行分割的结果图；
图14是采用CV模型对多目标图像进行分割的结果图；
图15是采用DRLSE模型对多目标图像进行分割的结果图；
图16是采用本发明DSPF-ACIS模型对多目标图像进行分割的结果图；
图17是对噪声图像进行分割时的图像初始轮廓图；
图18是采用本发明DSPF-ACIS模型对噪声图像进行分割的结果图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例对本发明进行进一步详细说明。
本发明提供的基于符号压力函数的活动轮廓图像分割方法(DSPF-ACIS)，结合图像的统计信息和全局信息给出了两个新的符号压力函数，分别替换二值选择和高斯滤波正则化模型中的符号压力函数，通过设置权值组合系数，合并两个水平集演化方程，设计新的水平集演化方程，进而提出基于符号压力函数的活动轮廓图像分割模型，其流程图如图1所示，具体步骤如下：
(1)根据原始图像，求取图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值。
在本实施例中，轮廓曲线内外区域的灰度均值c1和c2采用CV模型中的轮廓线内外部分的灰度均值信息，其表达式如公式(7)和(8)所示，由于其求取过程属于现有技术，此处不再赘述。
(2)根据轮廓曲线内外区域的灰度均值，求取轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，进而得到基于图像统计信息的符号压力函数。
为了利用图像的统计信息，通过轮廓曲线将图像分成内外两部分，分别是inC和outC，根据水平集方法，加入水平集函数φ，得到轮廓曲线C的表达式{φ＝0}。这里的图像统计信息利用轮廓线内外区域的灰度密度分布函数标准正态分布密度函数表示，于是，运用图像的统计信息可以构造新的符号压力函数，P1和P2为轮廓线内外区域的灰度密度分布函数，分别表示如下：
Figure BDA0001460248120000101
其中，P1和P2分别为轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数的方差σ1 2和σ2 2的表达式为：
Figure BDA0001460248120000112
Figure BDA0001460248120000113
其中，I(x)为原始图像，H(φ)是Heaviside函数，可由公式(5)求得，c1和c2则分别由公式(7)和(8)计算得到，φ(x)为水平集函数。
利用基于统计信息的轮廓线内外区域的灰度密度分布函数P1和P2替代公式(11)中的
Figure BDA0001460248120000114
这样可以有效克服传统符号压力函数仅利用全局区域信息而造成不能处理灰度不均匀图像的缺陷，于是可以得到如下新的基于图像统计信息给出分割灰度不均匀图像的符号压力函数，其表达式为：
Figure BDA0001460248120000115
其中，spf1(I(x))为基于图像统计信息的符号压力函数，max(|lnP1–lnP2|)为表达式|lnP1–lnP2|的最大值。
(3)根据轮廓曲线内外区域的灰度均值，求取加权组合函数，并根据该加权组合函数得到基于图像全局信息的符号压力函数。
经典CV模型利用轮廓曲线C内部和外部的灰度均值c1和c2，使其能够分割弱边界图像。基于这个思路，可以设计新的加权组合函数。运用图像的全局区域信息，结合c1和c2给出基于轮廓曲线内外的全局区域灰度均值的加权组合函数，该加权组合函数对于原图像具有去噪和加强图像边界特征的功能，其表达式为：
f＝Hε(φ)c1+(1-Hε(φ))c2
其中，Hε(φ)为Heaviside函数的平滑函数。
根据原始图像，所求取的基于图像全局信息给出分割弱边界图像的符号压力函数spf2的表达式为：
其中，f(x)为加权组合函数，max(|f(x)|)为加权组合函数|f(x)|的最大值。
(4)给两个符号压力函数(基于图像统计信息的符号压力函数和基于图像全局信息的符号压力函数)分配权值得到水平集演化方程，使水平集演化方程不断演化，进而获取图像分割结果。
结合图像统计信息的符号压力函数spf1和图像全局信息的符号压力函数spf2，增加权值λ1和λ2，给出新的水平集演化方程：
由于CV模型中的外部能量权值系数λ1和λ2的取值没有成熟的理论指导，一般取λ1＝λ2的常数。因而，致使图像的分割精度和效率受到很大的影响。当图像灰度不均匀，待分割目标和背景区域面积相差较大时，上述参数设置难以实现精确分割。同样，对于弱边界图像和噪声较大的图像的分割精确度会更低。为了解决上述CV模型中存在的问题，λ1和λ2权值系数设置为：
Figure BDA0001460248120000123
Figure BDA0001460248120000124
其中，Nx和Ny为图像的分辨率，Ω为积分区域。
对于不同的图像，上述两个权值系数设置公式计算出相应的权值系数λ1和λ2。随着λ1和λ2大小的改变，两个改进的符号压力函数spf1和spf2在水平集演化方程中的比重也会发生动态改变。当λ1>λ2时，符号压力函数spf1在水平集演化方程中起主导作用，于是可以对灰度不均匀图像进行有效分割；当λ1<λ2时，符号压力函数spf2在水平集演化方程中起主导作用，于是可以对弱边界图像进行有效分割。对于不同的图像，由于新的水平集演化方程中λ1和λ2的大小不同，这将会改变两个符号压力函数之间的侧重，使得图像能够被准确有效分割。
采用数学仿真来验证上述基于符号压力函数的活动轮廓图像分割方法(DSPF-ACIS)的有效性，此时对应的程序如下：
Step 1：输入原始图像，依据图像初始化水平集函数φ，设置其参数大小；
Step 2：根据公式
Figure BDA0001460248120000131
和
Figure BDA0001460248120000132
计算c1和c2；
Step 3：根据公式
Figure BDA0001460248120000133
和
Figure BDA0001460248120000134
计算σ1 2和σ2 2，进而得到P1和P2，利用公式f＝Hε(φ)c1+(1-Hε(φ))c2计算f，利用公式
Figure BDA0001460248120000135
和
Figure BDA0001460248120000136
计算得到spf1(I(x))和spf2(I(x))；
Step 4：运用公式
Figure BDA0001460248120000137
演化水平集方程；
Step 5：利用公式φ＝φ*Kσ，使水平集函数平滑地演化，其中Kσ表示方差为σ的高斯核函数，*表示高斯核函数卷积；
Step 6：若水平集函数收敛，结束，否则返回Step 2。
上述活动轮廓图像分割算法的时间复杂度主要是水平集函数运行的时间复杂度计算，于是需要计算每个水平集元素的曲率
Figure BDA0001460248120000138
梯度模
Figure BDA0001460248120000139
还包括更新区域参数和水平集元素。计算曲率和梯度模的时间复杂度均是O(8N)，更新区域参数和水平集元素的时间复杂度为O(3N)，所以DSPF-ACIS算法的最坏时间复杂度是O(N)。
在本实施例中，实验平台为AMDA8-5550M处理器，主频2.10GHz的PC机上应用Matlab R2016b实现。其中，高斯核函数方差是根据不同图像选取合适的值，太小会对噪声比较敏感，太大会造成边界泄漏。为了使实验结果的可信度更高，采用Chan等人在International Journal of Computer Vision(《计算机视觉》国际杂志)上提供的CV模型、Li等人在IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition(IEEE计算机视觉和模式识别国际会议)上提供的Local Binary Fitting(LBF)模型和Li等人在IEEETransactions on Image Processing(《IEEE图像处理》国际杂志)上提供的Distanceregularized level set evolution(DRLSE)模型与本发明中的DSPF-ACIS模型进行对比分析。
当需要对灰度不均匀图像进行分割时，图2给出了灰度不均匀图像分割初始轮廓，图3至图5分别给出了LBF模型、CV模型和DRLSE模型的分割结果。在取λ1＝2.0，λ2＝0.8的情况下，本发明DSPF-ACIS模型的分割结果如图6所示。由图2至图6可以看出，CV模型与DRLSE模型分割时出现了严重的错误分割情况，而DSPF-ACIS模型与LBF模型能较好地分割出前景目标。由此说明了本发明DSPF-ACIS模型能够较好地分割灰度不均匀图像。
当需要对弱边界图像进行分割时，图7给出了弱边界图像的分割初始轮廓，图8至图10分别给出了LBF模型、CV模型和DRLSE模型的分割结果。在取λ1＝–1.8，λ2＝0.8的情况下，本发明DSPF-ACIS模型的分割结果如图11所示。由图7至图11可以看出，CV模型与DRLSE模型对弱边界图像的分割出现了过分割现象，图8中的LBF模型没能完整的将前景图像分割出来，而由图11看出DSPF-ACIS模型能够对于弱边界图像进行较好的分割，由此说明了本发明的DSPF-ACIS模型能够较好地分割弱边界图像。
当需要对多目标图像进行分割时，图12给出了多目标图像的分割初始轮廓，图13至图15分别给出了LBF模型、CV模型和DRLSE模型的分割结果。在取λ1＝1.8，λ2＝1.1的情况下，本发明DSPF-ACIS模型的分割结果如图16所示。由图12至图16可以看出，DSPF-ACIS模型与LBF模型分割出的前景目标明显多于CV模型和DRLSE模型，但是LBF模型出现了一定的轮廓线错误。因而，说明本发明DSPF-ACIS模型对于多目标图像的分割效果更加优秀。
为了进一步验证本文算法的性能。表1给出了四种模型对图2至图6、图7至图11、图12至图16进行分割时的迭代次数与收敛时间的实验结果。对表1中的数据进行分析，可以得出本发明DSPF-ACIS模型比CV模型、LBF模型、DRLSE模型的迭代次数少，收敛时间短，分割效率更高。
表1
Figure BDA0001460248120000151
图17给出了王瑜和闫沫在《西安航空学院学报》上应用活动轮廓模型时所采用的一幅100×100的噪声图像，当λ1＝2，λ2＝1.5时，本发明DSPF-ACIS模型的分割结果如图18所示。从图17和图18中可看出，DSPF-MCIS模型能够很好地分割噪声图像，这说明了本发明的DSPF-ACIS模型对噪声有一定的抗干扰性。
为了能够更好地分割含有弱边界、灰度不均匀的图像，本发明提出了一种基于图像统计信息和图像全局信息的双符号压力函数的活动轮廓模型。分别基于图像统计信息和图像全局信息给出两个符号压力函数，依据上述两个符号压力函数在水平集演化方程中比重的动态变化，建立基于双符号压力函数的活动轮廓图像分割模型与算法。仿真实验结果证明了该模型不仅能够有效地分割含有弱边界、灰度不均匀的图像，而且也能够有效地分割多目标图像，且对噪声有较好的抗干扰性。
本发明还提供了一种基于符号压力函数的活动轮廓图像分割装置，包括处理器和存储器，所述处理器用于处理存储在存储器中的指令以实现如下方法：
根据原始图像，求取图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值；
根据轮廓曲线内外区域的灰度均值，求取轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，进而得到基于图像统计信息的符号压力函数，其表达式为：
Figure BDA0001460248120000161
其中，I(x)为原始图像，spf1(I(x))为基于图像统计信息的符号压力函数，P1和P2分别表示轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，max(|lnP1–lnP2|)为表达式|lnP1–lnP2|的最大值；
根据轮廓曲线内外区域的灰度均值，求取加权组合函数，并根据该加权组合函数得到基于图像全局信息的符号压力函数，其表达式为：
Figure BDA0001460248120000162
其中，I(x)为原始图像，spf2(I(x))为基于图像全局信息的符号压力函数，f(x)为加权组合函数，max(|f(x)|)为表达式|f(x)|的最大值；
给两个符号压力函数分配权值得到水平集演化方程，使水平集演化方程不断演化，进而获取图像分割结果，水平集演化方程的表达式为：
Figure BDA0001460248120000163
其中，λ1和λ2分别为符号压力函数spf1和spf2的权值，φ为水平集函数。
该基于符号压力函数的活动轮廓图像分割装置的核心是实现上述的基于符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，由于已对图像分割方法进行了详细介绍，此处对图像分割装置不再赘述。

Claims (8)

1.一种基于符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，其特征在于，步骤如下：
根据原始图像，求取图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值；
根据轮廓曲线内外区域的灰度均值，求取轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，进而得到基于图像统计信息的符号压力函数，其表达式为：
Figure FDA0002186861880000011
其中，I(x)为原始图像，spf1(I(x))为基于图像统计信息的符号压力函数，P1和P2分别表示轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，max(|lnP1–lnP2|)为表达式|lnP1–lnP2|的最大值；
根据轮廓曲线内外区域的灰度均值，求取加权组合函数，并根据该加权组合函数得到基于图像全局信息的符号压力函数，其表达式为：
Figure FDA0002186861880000012
其中，I(x)为原始图像，spf2(I(x))为基于图像全局信息的符号压力函数，f(x)为加权组合函数，max(|f(x)|)为加权组合函数|f(x)|的最大值；加权组合函数f(x)的表达式为：
f＝Hε(φ)c1+(1-Hε(φ))c2
其中，c1和c2分别为图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值，Hε(φ)为Heaviside函数的平滑函数；
给两个符号压力函数分配权值得到水平集演化方程，使水平集演化方程不断演化，进而获取图像分割结果，水平集演化方程的表达式为：
Figure FDA0002186861880000013
其中，λ1和λ2分别为符号压力函数spf1和spf2的权值，φ为水平集函数。
2.根据权利要求1所述的基于符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，其特征在于，轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数的表达式分别为：
Figure FDA0002186861880000021
Figure FDA0002186861880000022
其中，P1和P2分别为轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，c1和c2分别为图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值，轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数的方差σ1 2和σ2 2的表达式分别为：
Figure FDA0002186861880000023
其中，I(x)为原始图像，H(x)为Heaviside函数，φ(x)为水平集函数。
3.根据权利要求1或2所述的基于符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，其特征在于，图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值的表达式分别为：
Figure FDA0002186861880000025
Figure FDA0002186861880000026
其中，c1和c2分别为图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值，I(x)为原始图像，H(x)为Heaviside函数，φ(x)为水平集函数。
4.根据权利要求1或2所述的基于符号压力函数的活动轮廓图像分割方法，其特征在于，基于图像统计信息的符号压力函数的权值表达式为：
Figure FDA0002186861880000027
其中，λ1为基于图像统计信息的符号压力函数的权值，H(φ)为Heaviside函数，Nx和Ny为图像的分辨率，Ω为积分区域；
基于图像全局信息的符号压力函数的权值表达式为：
Figure FDA0002186861880000031
其中，λ2为基于图像全局信息的符号压力函数的权值，H(x)为Heaviside函数，Nx和Ny为图像的分辨率，Ω为积分区域。
5.一种基于符号压力函数的活动轮廓图像分割装置，其特征在于，包括处理器和存储器，所述处理器用于处理存储在存储器中的指令以实现如下方法：
根据原始图像，求取图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值；
根据轮廓曲线内外区域的灰度均值，求取轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，进而得到基于图像统计信息的符号压力函数，其表达式为：
Figure FDA0002186861880000032
其中，I(x)为原始图像，spf1(I(x))为基于图像统计信息的符号压力函数，P1和P2分别表示轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，max(|lnP1–lnP2|)为表达式|lnP1–lnP2|的最大值；加权组合函数f(x)的表达式为：
f＝Hε(φ)c1+(1-Hε(φ))c2
其中，c1和c2分别为图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值，Hε(φ)为Heaviside函数的平滑函数；
根据轮廓曲线内外区域的灰度均值，求取加权组合函数，并根据该加权组合函数得到基于图像全局信息的符号压力函数，其表达式为：
Figure FDA0002186861880000033
其中，I(x)为原始图像，spf2(I(x))为基于图像全局信息的符号压力函数，f(x)为加权组合函数，max(|f(x)|)为表达式|f(x)|的最大值；
给两个符号压力函数分配权值得到水平集演化方程，使水平集演化方程不断演化，进而获取图像分割结果，水平集演化方程的表达式为：
Figure FDA0002186861880000041
其中，λ1和λ2分别为符号压力函数spf1和spf2的权值，φ为水平集函数。
6.根据权利要求5所述的基于符号压力函数的活动轮廓图像分割装置，其特征在于，轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数的表达式分别为：
Figure FDA0002186861880000042
Figure FDA0002186861880000043
其中，P1和P2分别为轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数，c1和c2分别为图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值，轮廓曲线内外区域的灰度密度分布函数的方差σ1 2和σ2 2的表达式分别为：
Figure FDA0002186861880000044
Figure FDA0002186861880000045
其中，I(x)为原始图像，H(x)为Heaviside函数，φ(x)为水平集函数。
7.根据权利要求5或6所述的基于符号压力函数的活动轮廓图像分割装置，其特征在于，图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值的表达式分别为：
其中，c1和c2分别为图像分割轮廓曲线内外区域的灰度均值，I(x)为原始图像，H(x)为Heaviside函数，φ(x)为水平集函数。
8.根据权利要求5或6所述的基于符号压力函数的活动轮廓图像分割装置，其特征在于，基于图像统计信息的符号压力函数的权值表达式为：
Figure FDA0002186861880000051
其中，λ1为基于图像统计信息的符号压力函数的权值，H(φ)为Heaviside函数，Nx和Ny为图像的分辨率，Ω为积分区域；
基于图像全局信息的符号压力函数的权值表达式为：
Figure FDA0002186861880000052
其中，λ2为基于图像全局信息的符号压力函数的权值，H(x)为Heaviside函数，Nx和Ny为图像的分辨率，Ω为积分区域。
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