CN107993237A - 一种基于窄带约束的几何活动轮廓模型图像局部分割方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于窄带约束的几何活动轮廓模型局部分割方法，属于图像处理领域，包括以下步骤：利用基于粒子群阈值分割和形态学膨胀构建窄带范围；构造由自适应系数将全局能量项和局部能量项融合的能量函数；用水平集方法求解。本发明优化局部分割计算区域，实现全局能量项和局部能量项的自适应系数，从而提高了对灰度不均匀图像局部分割的效率和准确性，解决了灰度不均匀图像局部分割中存在窄带控制不稳定和曲线进化精度不足的问题，以及仅采用全局能量项和局部能量项拟合的能量函数模型无法快速准确地分割的问题。
Description
技术领域
本发明属于图像处理领域，具体涉及基于主动轮廓模型和水平集的图像分割方法。
背景技术
图像分割是将一幅图像分成具有不同性质和特征区域的图像处理方法，被广泛应用于医学图像处理，遥感图像处理等方面。针对各种应用需求，研究人员提出了许多图像分割方法。其中，主动轮廓模型(Active Contour Model,ACM)以其强大的数学理论基础和基于水平集函数(Level Set Function,LSF)的高效数值方案吸进了众多学者。主动轮廓模型主要分为两类：基于边缘信息的主动轮廓模型和基于区域信息的主动轮廓模型。基于边缘信息的主动轮廓模型用图像梯度作为曲线进化的终止项，虽能实现局部分割，但对噪声敏感，对边缘较弱图像的分割能力较差；基于区域信息的主动轮廓模型用全局统计信息作为曲线进化的终止项，对噪声、弱边缘等问题比基于边缘信息的主动轮廓模型具有较强的鲁棒性，但其模型是一种全局分割模型，会将图像中具有相近亮度的区域都分割出来，无法实现只针对局部的分割。在实际应用中，人们通常需要只对感兴趣的目标区域进行分割，当前大多数基于区域信息的主动轮廓模型都是全局分割模型，而且不论初始轮廓置于图像中的什么位置，基于区域信息的主动轮廓模型都能将图像中所有目标分割出来。一种比较常用的局部分割方法是将演化曲线限制在一条窄带内，例如利用狄拉克利函数将演化曲线限制在零水平集附近的窄带内，该方法对灰度不均匀性有一定的鲁棒性，但是对初始轮廓敏感，且由于在水平集演化过程中随着符号距离函数的重新初始化带来的误差也将越来越大，导致窄带不稳定，使窄带变得难以控制。还有一种方法是通过用有限的整数集来初始化水平集函数，将数据驱动项和平滑项设计为两个独立的循环过程，但分割结果仅由数据项的作用决定，忽视了平滑项可能对曲线进化的促进作用。如果将数据项和平滑项统一到一个循环过程中，高斯平滑项会破坏原有整数集的特性，从而导致窄带变宽，造成局部分割失败。
发明内容
本发明针对灰度不均匀图像局部分割中存在的窄带控制不稳定和曲线进化精度不足的问题，以及仅采用全局能量项和局部能量项拟合的能量函数模型无法快速准确地分割灰度不均匀图像的问题，提出了一种基于窄带约束的几何活动轮廓模型灰度不均匀图像局部分割方法。
本发明的核心技术方案为构建窄带和构造能量函数。构建窄带的步骤如下：(1)首先利用基于粒子群阈值分割方法对灰度不均匀图像进行分割，得到一个粗分割结果；(2)计算粗分割结果得到的目标轮廓线上每点的局部邻域内外灰度均值的差的绝对值，根据内外灰度均值差的绝对值大小设定形态学算子半径；(3)由以上得到的形态学算子半径对粗分割结果进行形态学膨胀操作，得到图像分割的窄带计算区域。通过改变形态学算子半径大小控制窄带的宽度，不仅提高了窄带的稳定性，还优化了曲线进化的能量计算区域，大大提高了进化精度和效率。构建的能量函数：通过自适应系数加权将全局项(CV模型)和局部项(LGDF模型)相结合提出的。本发明以演化曲线上各点局部邻域内部灰度均值与演化曲线内部整体灰度均值的差的绝对值的均值作为权重系数，可以实现全局项和局部项之间的自适应调整，提高对灰度不均匀图像分割的鲁棒性。
本发明的具体实现过程包括以下步骤：
步骤1：读入目标图像I，对图像进行去噪处理；
步骤2：根据基于粒子群阈值分割方法得到粗分割结果；
步骤3：计算粗分割结果目标轮廓线上每点的局部邻域的内外灰度均值差的绝对值，根据绝对值的大小设置每点的形态学算子半径。
步骤4：获得曲线演化计算区域，根据步骤3中设定的形态学算子半径对粗分割结果进行形态学膨胀运算，最终得到的区域就是曲线演化计算区域。
步骤5：在步骤4中得到的演化区域内设置初始轮廓。
步骤6：构建主动轮廓模型的能量泛函，以演化曲线上各点局部邻域内部灰度均值与演化曲线内部整体灰度均值的差的平方的均值作为权重系数将全局能量项(CV模型)和局部能量项(LGDF模型)结合起来构建主动轮廓模型的能量泛函。
步骤7：根据变分法求得能量泛函的梯度下降流。
步骤8：根据步骤7中得到的梯度下降流偏微分方程对曲线进行演化，判断算法是否收敛，若收敛或达到最大迭代次数则停止演化，显示最终的分割结果。
本发明优势在于构建的窄带最大程度的容纳有效区域同时屏蔽背景中的干扰区域，促进曲线正确高效地进化，并且改进的能量函数提高了本发明对灰度不均匀图像分割的鲁棒性。
附图说明
图1是窄带构建示意图。
图2是局部邻域曲线内外部灰度计算区域示意图。
图3是合成图像与医学图像分割结果。
图4是基于窄带约束的几何活动轮廓模型局部分割方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细的说明。图4为本发明基于窄带约束的几何活动轮廓模型局部分割方法流程图，将参考图1、图2和图3说明图4的处理步骤。
步骤1：读入目标图像I，对图像进行去噪处理，如图1(a)所示；
步骤2：根据基于粒子群阈值分割方法得到粗分割结果；
(1)在图像I的灰度空间内随机生成20个粒子，设置这些粒子的初始位置和初始飞行速度，以及公式(4)和(5)中的参数a1和a2，其中a1为个体最优位置对速度更新的贡献比重系数，a2为全局最优位置对速度更新的贡献比重系数，a1和a2为正常数，并设置最大迭代次数。
(2)将由最大二维熵阈值分割原理得到的图像总熵作为粒子适应值，并计算初始粒子的相应适应值。假定我们选取的阈值为s和t，图像总熵H(s，t)的计算公式如下：
H(s，t)＝HA(s，t)+HB(s，t) (3)
其中，s和t为我们当前设置的阈值，目标区域A的熵为HA(s，t)，目标区域B的熵为HB(s，t)，pij表示灰度值为i且其四邻域内的像素灰度均值为j的像素点出现的概率。
(3)将更新后的每个粒子的适应值与其经历过的所有位置的适应值进行比较，若较优，则设置当前粒子的位置为个体最优位置。
(4)将更新后的每个粒子的适应值与目前整个粒子群所经历的所有位置适应值进行比较，若较优，则设置当前粒子位置为全局最优位置。
(5)根据由粒子群算法中得到的速度和位置更新公式，对每个粒子的速度和位置进行更新，更新公式如下：
其中Pbesti为当前粒子的个体最优位置，Gbesti表示当前粒子群的全局最优位置，Vi表示第i粒子的飞行速度，Xi表示第i粒子的位置。
(6)判断该算法是否收敛或者已经达到最大迭代次数，若是，则得到图像分割阈值，并根据阈值数值得到图像的粗分割结果，如图1(b)
所示白色区域便是目标区域；否则，转向(2)中进行下一轮迭代运算。
步骤3：计算粗分割结果目标轮廓线上每点的局部邻域的内外灰度均值差的绝对值，如图2所示标注的1区域与2区域的灰度均值差的绝对值，根据绝对值的大小设置每点的形态学算子半径。局部邻域内外灰度均值的差越大，说明该点越靠近真实目标轮廓边缘，此时应适当减小半径，避免背景和目标内部过多干扰区域参与演化计算；若局部邻域内外灰度均值的差越小，说明该点远离真实目标轮廓边缘，应当适当增大半径，扩大演化计算区域，增强捕捉能力。
步骤4：根据步骤3中设定的形态学算子半径对粗分割结果进行形态学膨胀运算，最终得到的区域就是我们的曲线演化计算区域，如图1(c)所示。
步骤5：在步骤4中得到的演化区域内设置初始轮廓，如图1(c)所示方框。
步骤6：以演化曲线上各点局部邻域内部灰度均值与演化曲线内部整体灰度均值的差的平方的均值作为权重系数将全局能量项(CV模型)和局部能量项(LGDF模型)结合起来，构建主动轮廓模型的能量泛函，如下所示：
E＝(1-ω)ECV+ωELGDF+EP+ER (6)
其中I为图像，Ω为图像区域，H为Heaviside函数，为图像I内任意一点x到曲线C的符号距离函数，C为零水平集函数，ECV为全局能量项，ELGDF为局部能量项，EP为符号距离函数的惩罚项，ER为曲率平滑项，λ1和λ2分别为内部全局能量和外部全局能量的比重系数，c1演化曲线内部全局的灰度均值，c2为演化曲线外部全局的灰度均值，后面将给出其更新公式。公式(8)中N表示图像一共被分割为N个区域，一般设定N的值为2，图像被分割为目标和背景两个区域，Ωi表示第i个目标区域，ui(y)和σi(y)分别为点y局部邻域内的灰度均值和方差，w(d)为高斯截断函数，其表达式为：
其中r为邻域半径，σ为局部方差，a的取值使∫w(d)＝1。
公式(6)中参数ω是调节全局能量项和局部能量项比重的参数，根据演化曲线内部灰度均值和曲线上点的局部内部灰度均值的差的平方在整条曲线上的积分构建自适应系数，其表达式如下。
其中，N为曲线上点的个数，为曲线上点x的局部邻域内部灰度均值，表示曲线内部全局灰度均值。由以上表达式分析可得，当曲线远离目标轮廓时，的值将变大，ω的值将变小，此时全局分量比重增大，在全局能量项的驱动下演化曲线将快速向目标边缘靠近。当曲线越来越靠近目标边缘时，将变小，原因是此时曲线内部的灰度和曲线上点的局部内部灰度均值几乎都处在目标的内部，此时，局部驱动项将起主要作用，推动曲线进一步朝向细节边缘演化。
步骤7：根据变分法求得能量泛函的梯度下降流如下公式：
其中ei(x)的表达式如下：
假定已知，可得c1、c2和的迭代公式分别为：
其中，为Heaviside函数的导数。
步骤8：根据步骤7中得到的偏微分方程对曲线进行演化，判断算法是否收敛，若收敛或达到最大迭代次数则停止演化，显示最终的分割结果，如图3(a)和图3(c)分别为合成图像和医学图像的初始轮廓，图3(b)和图3(d)分别为对合成图像和医学图像的局部分割结果，通过实验结果，本发明对灰度不均匀图像局部分割结果理想，与真实目标轮廓十分接近，成功分割出图像的弱边缘轮廓，并且对脑部的复杂边缘分割精度极高。
Claims (4)
1.一种基于窄带约束的几何活动轮廓模型图像局部分割方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：读入目标图像I，对图像进行去噪处理；
步骤2：根据基于粒子群阈值分割方法得到粗分割结果；
步骤3：计算粗分割结果目标轮廓线上每点的局部邻域的内外灰度均值差的绝对值，根据绝对值的大小设置每点的形态学算子半径；
步骤4：根据步骤3中设定的形态学算子半径对粗分割结果进行形态学膨胀运算，最终得到的区域就是曲线演化计算区域；
步骤5：在步骤4中得到的演化区域内设置初始轮廓；
步骤6：以演化曲线上各点局部邻域内部灰度均值与演化曲线内部整体灰度均值的差的平方的均值作为权重系数将全局能量项和局部能量项结合起来，构建主动轮廓模型的能量泛函；
步骤7：根据变分法求得能量泛函的梯度下降流；
步骤8：根据步骤7中得到的偏微分方程对曲线进行演化，判断算法是否收敛，若收敛或达到最大迭代次数则停止演化，显示最终的分割结果。
2.根据权利要求1所述的基于窄带约束的几何活动轮廓模型图像局部分割方法，其特征在于所述步骤2主要包括：
(1)在图像I的灰度空间内随机生成20个粒子，设置初始参数；
(2)将由最大二维熵阈值分割原理得到的图像总熵作为粒子的属性值，根据属性值来判断粒子作为解的优劣程度，用图像总熵作为属性值则属性值越大说明该粒子越优，根据以上内容计算初始粒子的相应属性值；
(3)将每个粒子的属性值与其经历过的所有位置的属性值进行比较，若较优，则设置当前粒子的位置为个体最优位置；
(4)将每个粒子的属性值与目前整个粒子群所经历的所有位置的属性值进行比较，若较优，则设置当前粒子位置为全局最优位置；
(5)根据粒子群算法中的速度和位置更新公式，对每个粒子的速度和位置进行更新；
(6)判断该算法是否收敛或者已经达到最大迭代次数，若是，则得到图像分割阈值，并根据阈值数值得到图像的粗分割结果；否则，转向(2)中进行下一轮迭代运算。
3.根据权利要求1所述的基于窄带约束的几何活动轮廓模型图像局部分割方法，其特征在于所述步骤6中主动轮廓模型的能量泛函为：
E＝(1-ω)ECV+ωELGDF+EP (1)
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其中I为图像，Ω为图像区域，H为Heaviside函数，为图像I内任意一点x到曲线C的符号距离函数，C为零水平集函数，ECV为全局能量项，ELGDF为局部能量项，EP为符号距离函数的惩罚项，ER为曲率平滑项，λ1内部全局能量的比重系数，λ2为外部全局能量的比重系数，c1演化曲线内部全局的灰度均值，c2为演化曲线外部全局的灰度均值，公式(3)中N表示图像一共被分割为N个区域，一般设定N的值为2，图像被分割为目标和背景两个区域，Ωi表示第i个目标区域，ui(y)和σi(y)分别为点y局部邻域内的灰度均值和方差，w(d)为高斯截断函数，其表达式为：
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其中r为邻域半径，σ为局部方差，a的取值使∫w(d)＝1；
公式(1)中参数ω是调节全局能量项和局部能量项比重的参数，根据演化曲线内部灰度均值和曲线上点的局部内部灰度均值的差的平方在整条曲线上的积分构建自适应系数，其表达式如下：
其中，N为曲线上点的个数，为曲线上点x的局部邻域内部灰度均值，表示曲线内部全局灰度均值。
4.根据权利要求1或3所述的基于窄带约束的几何活动轮廓模型图像局部分割方法，其特征在于能量泛函的梯度下降流公式为：
其中ei(x)的表达式如下：
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假定已知，可得c1、c2和的迭代公式分别为：
其中， 为Heaviside函数的导数，c1演化曲线内部全局的灰度均值，c2为演化曲线外部全局的灰度均值。
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