CN108984834A - 一种基于响应面法的机翼可靠性评估系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于响应面法的机翼可靠性评估系统及方法，属于固定翼飞机机翼中可靠性研究领域；包括机翼结构试验模块、机翼结构有限元仿真模块、可靠度计算模块、数据存储及显示模块等部分，首先构建机翼结构试验模块，然后构建机翼结构有限元仿真模块，其次通过机翼结构试验模块验证与修改机翼结构有限元仿真模块，再通过可靠度计算模块计算可靠度，最后通过数据存储及显示模块进行数据存储及显示。本发明通过响应面法省略了机翼内部复杂的结构计算；利用结构真实试验数据和结构仿真系统进行对比和验证，通过真实数据支持仿真系统的模拟抽样；利用有限元模拟系统随机抽样，避免了对多个机翼的抽样过程。

Description

一种基于响应面法的机翼可靠性评估系统及方法

技术领域

本发明涉及固定翼飞机机翼中可靠性计算领域，具体涉及一种基于响应面法的机翼可靠性评估系统及方法。

背景技术

飞机具有特殊的功能性，其结构可靠性也是飞机设计中的重要问题。飞机机翼结构复杂、载荷多变，故机翼的可靠性分析又是飞机结构可靠性设计的重中之重。结构在规定的条件下和规定时间内完成规定功能的特性称为结构可靠性。而由于机翼的特殊性，不可能对每一个机翼都进行可靠度评估试验，因此有必要根据结构相同的机翼中某一特例来计算此型机翼的可靠度。

传统的计算可靠性的方法主要是一次二阶矩法及其改进算法等近似解法、蒙塔卡洛法等数字模拟法。其中一次二阶矩法需要计算功能函数，机翼结构较为复杂，很难计算出其显性或隐性功能函数。而蒙塔卡洛法需要进行大量的数据试验，而飞机造价较高，此方法显然不合适。响应面法是数学方法和统计方法结合的产物，其基本思想就是用一次响应面或者二次响应面来代替结构的失效面，适合计算复杂结构可靠度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于响应面法的机翼可靠性评估系统及方法。利用实验数据和仿真模型互相对比及修正，通过响应面法对具有复杂结构的机翼进行可靠度评估。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于响应面法的机翼可靠性评估系统及方法，其特征在于，包括机翼结构试验模块、机翼结构有限元仿真模块、可靠度计算模块、数据存储及显示模块等部分，首先构建机翼结构试验模块，然后构建机翼结构有限元仿真模块，其次通过机翼结构试验模块验证与修改机翼结构有限元仿真模块，再通过可靠度计算模块计算可靠度，最后通过数据存储及显示模块进行数据存储及显示。

所述机翼结构试验模块包括模拟载荷加载模块、支持模块和位移响应测量模块，对机翼进行模拟气动载荷的加载模块以及位移响应的测量模块；模拟载荷加载模块利用等效的集中载荷来代替，使它所产生的作用力和力矩的大小、方向以及作用点都能准确地模拟结构的真实受力状态；支持模块根据实际设计情况选择集中连接和分布连接两类两类方式，使各支持点和真实情况相符；位移响应测量模块采用电阻式位移传感器，通过电阻式位移传感器直接测出施加模拟气动载荷N_i后机翼翼尖处的位移响应L_i。

所述机翼结构有限元仿真模块是根据机翼结构的几何参数和材料的性能参数，建立机翼结构的有限元模型；再利用机翼结构试验模块的模拟载荷和真实位移响应对该模型进行不断修正得到的。

所述可靠度计算模块为应用响应面法来完成复杂机翼结构的可靠度计算，其抽样结果由机翼结构有限元仿真模块给出。

所述数据存储及显示模块用于存储及显示最终数据。

一种基于响应面法的机翼可靠性评估系统及方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤一：建立机翼结构试验模块；

步骤二：根据机翼结构的材料参数弹性模量E和泊松比μ，以及几何参数建立机翼结构有限元仿真模块；

步骤三：根据设计部门所给出的气动载荷范围，选择m个载荷N_i(i＝1,2,...,m)，利用机翼结构试验模块进行加载，可得出翼尖处m个位移响应L_i(i＝1,2,...,m)；

步骤四：将机翼结构试验中得到的真实位移响应L₁和有限元软件根据机翼结构有限元仿真模块计算得出的模拟位移L_x1进行比对，判断(L_x1-L₁)/L₁≤ε；若满足条件，则认为载荷N₁，该模块符合要求，执行步骤五，通过一种包含二次平方但是不包含二次交叉项的多项式来构造响应面方程并通过该方程进行可靠度计算，公式如下；若不满足条件，则返回步骤三，修正有限元模型的参数，直至满足要求；

步骤五：假定初始迭代点一般取均值点m_X；

步骤六：通过机翼结构有限元仿真模块在m_X±fμ_X内进行模拟加载，得出2n+1个响应g(X_i)；对于随机变量X_i，由系统在m_X±fμ_X内进行2n+1次随机抽样；将所得响应g(X_i)及随机变量X_i分别带入响应面方程中，其中f第一步取3，第二步取1；m_X为随机变量的均值，μ_X为随机变量的标准差；

步骤七：线性方程组的一般式为Ax＝b，其中A是n×n阶的矩阵，b是表示响应g(X_i)的n维列向量，x是表示2n+1个待定系数的n维列向量；解线性方程组，得到2n+1个待定系数，从而确定由二次多项式表示的响应面函数；则结构的极限强度函数表示为其中为设计部门给出的机翼翼尖位移变化量最大限值；

步骤八：用一次二阶矩法求解验算点及可靠度β^(k)；

步骤九：计算|β^(k)-β^(k-1)|＜ξ，其中ξ为给定精度；如果满足给定精度，则输出β；如果不满足给定精度，则经过线性插值得到新的展开点公式如下，然后返回步骤二，进行下一步迭代；直至收敛为止；

步骤十：对相关的随机变量，先将其转化为独立变量，再利用三参数尾估计法将不服从正态分布的随机变量转化为正态随机变量，最后在转化为标准随机变量；

步骤十一：得到结果，显示并存储。

本发明的优点主要有：第一，易于实现，利用响应面法直接求出结构的响应g(X)和结构随机变量X＝X₁,X₂,...,X_n之间的关系，便于给出结构的强度函数，省略了机翼内部复杂的结构关系计算。第二，本发明利用结构试验数据和结构仿真系统进行对比和验证，通过真实数据支持仿真系统的模拟抽样，使数据更接近标准值。第三，通过使用有限元模拟系统随机抽样，避免了对多个机翼的抽样过程。通过单一机翼特例，可计算某一型号机翼群体的可靠度。

附图说明

图1为本发明机翼可靠度评估系统原理图；

图2为本发明机翼结构有限元仿真模块示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

实施例1

一种基于响应面法的机翼可靠性评估系统及方法，通过机翼结构试验系统的真实数据对机翼有限元仿真系统进行验证和修正，然后利用机翼有限元仿真系统进行取样，建立响应面方程求解各项系数，最后计算出此型机翼的结构可靠度。

首先，建立机翼结构试验系统，对机翼加载分布式气动力模拟载荷，对于机翼结构选择翼尖处的位移为结构响应，并测量结构响应值。根据机翼结构的材料参数弹性模量E和泊松比μ，以及几何参数建立机翼结构有限元仿真系统。有限元方法是目前计算结构变形、应力等响应的精度较高的方法。利用弹翼结构试验系统所施加的不同真实载荷和所测响应，验证有限元仿真系统并进行修正，最后建立出一个符合精度要求的机翼有限元仿真系统。

建立基于气动力载荷N_i、弹性模量E_i和泊松比μ_i三种随机变量的响应面方程，并利用有限元仿真系统进行随机模拟抽样。抽样过程满足m_X±fμ_X原则，其中m_X为随机变量的均值，μ_X为随机变量的标准差，f在第一次取样中可以取3，在其他抽样过程中可以取1。在计算过程中，气动力载荷N_i的均值和标准差可以通过设计值得到，材料的弹性模量E_i和泊松比μ_i的均值和标准差可以查材料手册得到。利用抽样点求出响应面方程的系数，最终求出响应面方程为由此可以求出机翼的极限强度函数为其中为机翼设计过程中翼尖处最大允许位移值。

根据以上求出的极限强度函数，则可以利用一次二阶矩法，求解出此型机翼的可靠度。

实施例2

本发明包括机翼可靠性评估系统的硬件系统设计及计算机翼可靠性的方法设计。图1为机翼可靠度评估系统原理图。

机翼可靠度评估系统主要包括机翼结构试验模块、机翼结构有限元仿真模块、响应面法计算单元、数据存储及显示模块等部分。

1)机翼结构试验模块

机翼结构试验系统主要包括模拟载荷加载模块、支持模块和位移响应测量模块，对机翼进行模拟气动载荷的加载及位移响应的测量。

机翼所受的载荷为非均匀分布的气动载荷，在试验中可以利用等效的集中载荷来代替，使它所产生的作用力和力矩的大小、方向以及作用点都能准确地模拟结构的真实受力状态。将分布载荷划分为多个区域，在每个区域上使用等效集中载荷代替分布载荷，再利用杠杆系统将其分层集中，最后与应力加载系统连接。因此通过杠杆系统将载荷逐层分散，最终将集中载荷近似转换为分布载荷，从而完成加载模拟气动力的过程。

结构试验件的支持方式根据连接方式可分为集中连接和分布连接两类。集中连接是以少数支持点支持试验件的连接方式，分布连接是以无穷多支持点支持实验件的连接方式。无论采用何种连接方式，都需要各支持点具有足够的强度和刚度，与真实结构的外载荷特征、几何形状和约束形式高度接近。因此，在选择连接方式时需要根据实际设计情况，选择合理的连接方式，使各支持点和真实情况基本相符。

位移响应测量模块采用电阻式位移传感器。电阻传感器的原理是将被测物理量的变化转化成与之有对应关系的电阻值的变化，在经过响应的

3.测量电路后，反映出被测量物理量的变化。电阻式传感器具有结构简单、性能稳定、量程较广、安装简单等优点。通过电阻式位移传感器可以直接测出施加模拟气动载荷N_i后机翼翼尖处的位移响应L_i。

根据设计部门所给出的气动载荷范围，选择m个载荷N_i(i＝1,2,...,m)，利用机翼结构试验模块进行加载，可得出m个位移响应L_i(i＝1,2,...,m)。

2)机翼结构有限元仿真模块

根据机翼结构的几何参数(部件的长度、厚度等)和材料的性能参数(弹性模量E、泊松比μ)，建立机翼结构的有限元模型。利用机翼结构试验模块的模拟载荷和真实位移响应对该模型进行修正，通过真实试验数据来验证仿真系统的精度。

有限元方法是结构分析中的一种重要方法，基本思想是将研究对象的连续求解区域离散为一组有限个且按一定方式互相联结在一起的单元组合体，然后对单元小区域进行力学分析，在进行整体分析。虽然有限元方法是一种近似求解，但是随着计算能力的进步，有限元方法已逐渐成为结构分析中精度较高的方法。

机翼结构有限元仿真模块主要是建立基于机翼结构几何参数和材料特性参数的有限元模型。由于机翼内部复杂的结构形式和连接形式，有限元仿真模型与真实结构之间存在一定的误差。在建立有限元仿真模型时，需要利用机翼结构试验模块的模拟载荷和真实位移响应对该有限元模型进行修正，通过真实试验数据来验证仿真系统的精度，如图2所示。

利用有限元软件，根据机翼结构的几何参数(部件的长度、厚度等)和材料的性能参数(弹性模量E、泊松比μ)，初步建立机翼结构的有限元模型。利用有限元软件，对模型施加载荷N₁，计算翼尖处的位移响应L_x1。将机翼结构试验中得到的真实位移响应L₁和有限元软件计算得出的模拟位移L_x1进行比对，判断(L_x1-L₁)/L₁≤ε。若满足条件，则认为对于载荷N₁，该模型符合要求；若不满足条件，则修正有限元模型的参数，直至满足要求。上式中ε为相对误差限，通常由经验及实际情况给出。由于有限元方法计算的精确性，故一定存在较为精确的模型满足最终要求。对于载荷N_i(i＝1,2,...,m)，需要模型对于每一个载荷都满足条件，需要反复对比和修正，直至利用机翼结构有限元仿真模块得出符合要求的有限元模型。

3)可靠度计算模块

应用响应面法来完成复杂机翼结构的可靠度计算，抽样结果由机翼结构有限元仿真系统给出。

结构的极限状态方程一般都是基于抗力——载荷效应模型。常用的可靠度计算方法多是以功能函数的解析表达式为基础。但机翼结构复杂，随机变量与响应之间的解析表达式不能显性给出。

本发明采用响应面法来解决复杂结构系统的可靠度计算问题，其基本思想为对于隐含的或者需要花费大量时间确定的真实功能函数或者极限状态面，用一个容易处理的函数(称为响应面函数)或者曲面(称为响应面)代替，进而在一系列取样点上拟合，完成可靠度分析。

本发明选取一种包含二次平方但是不包含二次交叉项的多项式来构造响应面方程，即：

具体计算步骤如下：

假定初始迭代点一般取均值点m_X。

通过机翼结构有限元仿真系统在m_X±fμ_X内进行模拟加载，得出2n+1个响应g(X_i)；对于随机变量X_i，由系统在m_X±fμ_X内进行2n+1次随机抽样。将所得响应g(X_i)及随机变量X_i分别带入响应面方程中。其中f第一步取3，第二步取1。m_X为随机变量的均值，μ_X为随机变量的标准差。

线性方程组的一般式为Ax＝b，其中A是n×n阶的矩阵，b是表示响应g(X_i)的n维列向量，x是表示2n+1个待定系数的n维列向量。解线性方程组，得到2n+1个待定系数，从而确定由二次多项式表示的响应面函数。则结构的极限强度函数可以表示为其中为设计部门给出的机翼翼尖位移变化量最大限值。

用一次二阶矩法求解验算点及可靠度β^(k)。

计算|β^(k)-β^(k-1)|＜ξ，其中ξ为给定精度。如果满足给定精度，则输出β；如果不满足给定精度，则经过线性插值得到新的展开点然后返回第(2)步进行下一步迭代。直至收敛为止。

对相关的随机变量，先将其转化为独立变量，再利用三参数尾估计法将不服从正态分布的随机变量转化为正态随机变量，最后在转化为标准随机变量。

本发明的响应面方程中，结构响应设定为机翼翼尖处的位移响应g(X_i)，可以由机翼结构有限元仿真系统通过2n+1次试验直接得出。随机变量设为机翼载荷N_i、材料的弹性模量E_i、材料泊松比μ_i，由系统在m_X±fμ_X范围内抽样给出。其中N_i的分布方式可以由设计部门的气动力分布特性给出，E_i和μ_i的分布方式可以直接查阅材料手册。抽样结果由机翼结构有限元仿真系统给出，通过模拟系统代替实际过程中对多个机翼大量抽样的过程，符合数据取样的合理性。

4)数据存储及显示模块

存储及显示最终数据。

可靠度计算模块能够计算该型号机翼的可靠度。在计算完成后，该系统需要将数据发送显示单元，供设计设计人员参考。同时也要将数据发送至数据存储单元，供后续的调用与比对。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于响应面法的机翼可靠性评估系统及方法，其特征在于，包括机翼结构试验模块、机翼结构有限元仿真模块、可靠度计算模块、数据存储及显示模块等部分，首先构建机翼结构试验模块，然后构建机翼结构有限元仿真模块，其次通过机翼结构试验模块验证与修改机翼结构有限元仿真模块，再通过可靠度计算模块计算可靠度，最后通过数据存储及显示模块进行数据存储及显示。

2.根据权利要求1所述的一种基于响应面法的机翼可靠性评估系统及方法，其特征在于，所述机翼结构试验模块包括模拟载荷加载模块、支持模块和位移响应测量模块，对机翼进行模拟气动载荷的加载模块以及位移响应的测量模块；模拟载荷加载模块利用等效的集中载荷来代替，使它所产生的作用力和力矩的大小、方向以及作用点都能准确地模拟结构的真实受力状态；支持模块根据实际设计情况选择集中连接和分布连接两类两类方式，使各支持点和真实情况相符；位移响应测量模块采用电阻式位移传感器，通过电阻式位移传感器直接测出施加模拟气动载荷N_i后机翼翼尖处的位移响应L_i。

3.根据权利要求1所述的一种基于响应面法的机翼可靠性评估系统及方法，其特征在于，所述机翼结构有限元仿真模块是根据机翼结构的几何参数和材料的性能参数，建立机翼结构的有限元模型；再利用机翼结构试验单元的模拟载荷和真实位移响应对该模型进行不断修正得到的。

4.根据权利要求1所述的一种基于响应面法的机翼可靠性评估系统及方法，其特征在于，所述可靠度计算模块为应用响应面法来完成复杂机翼结构的可靠度计算，其抽样结果由机翼结构有限元仿真模块给出。

5.根据权利要求1所述的一种基于响应面法的机翼可靠性评估系统及方法，其特征在于，所述数据存储及显示模块用于存储及显示最终数据。

6.一种基于响应面法的机翼结构可靠度评估方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤一：建立机翼结构试验模块；

步骤二：根据机翼结构的材料参数弹性模量E和泊松比μ，以及几何参数建立机翼结构有限元仿真模块；

步骤三：根据设计部门所给出的气动载荷范围，选择m个载荷N_i(i＝1,2,...,m)，利用机翼结构试验模块进行加载，可得出翼尖处m个位移响应L_i(i＝1,2,...,m)；

步骤四：将机翼结构试验中得到的真实位移响应L₁和有限元软件根据机翼结构有限元仿真模块计算得出的模拟位移L_x1进行比对，判断(L_x1-L₁)/L₁≤ε；若满足条件，则认为载荷N₁，该模块符合要求，执行步骤五，通过一种包含二次平方但是不包含二次交叉项的多项式来构造响应面方程并通过该方程进行可靠度计算，公式如下；若不满足条件，则返回步骤三，修正有限元模型的参数，直至满足要求；

步骤五：假定初始迭代点一般取均值点m_X；

步骤六：通过机翼结构有限元仿真模块在m_X±fμ_X内进行模拟加载，得出2n+1个响应g(X_i)；对于随机变量X_i，由系统在m_X±fμ_X内进行2n+1次随机抽样；将所得响应g(X_i)及随机变量X_i分别带入响应面方程中，其中f第一步取3，第二步取1；m_X为随机变量的均值，μ_X为随机变量的标准差；

步骤七：线性方程组的一般式为Ax＝b，其中A是n×n阶的矩阵，b是表示响应g(X_i)的n维列向量，x是表示2n+1个待定系数的n维列向量；解线性方程组，得到2n+1个待定系数，从而确定由二次多项式表示的响应面函数；则结构的极限强度函数表示为其中为设计部门给出的机翼翼尖位移变化量最大限值；

步骤八：用一次二阶矩法求解验算点及可靠度β^(k)；

步骤九：计算|β^(k)-β^(k-1)|＜ξ，其中ξ为给定精度；如果满足给定精度，则输出β；如果不满足给定精度，则经过线性插值得到新的展开点公式如下，然后返回步骤二，进行下一步迭代；直至收敛为止；

步骤十：对相关的随机变量，先将其转化为独立变量，再利用三参数尾估计法将不服从正态分布的随机变量转化为正态随机变量，最后在转化为标准随机变量；

步骤十一：得到结果，显示并存储。