CN108959810A

CN108959810A - 一种铸坯传热参数的快速辨识方法、装置及连铸设备

Info

Publication number: CN108959810A
Application number: CN201810819700.1A
Authority: CN
Inventors: 罗小川; 张帆; 王源; 杨翠娥
Original assignee: Northeastern University China
Current assignee: Northeastern University China
Priority date: 2018-07-24
Filing date: 2018-07-24
Publication date: 2018-12-07
Anticipated expiration: 2038-07-24
Also published as: CN108959810B

Abstract

本发明涉及一种铸坯传热参数的快速辨识方法，其包括：S1，获取铸坯成分及第一信息，确定二冷区处所述铸坯的热传导方程；S2，将所述热传导方程差分后得到中间方程，并采用空间并行方式求解中间方程得到所述二冷区处的计算温度；S3，测量实际温度，根据计算温度和实际温度建立逆热传导模型；S4，利用社会学习粒子群算法求解逆热传导模型，当停止迭代时，得到最优传热参数。本发明提供一种铸坯传热参数的快速辨识方法，空间并行计算方式可以加速计算，同时实时预测算法。社会学习粒子群算法在向全局最好粒子学习之外，同时还向比自己好的粒子学习，具有收敛于全局最优点的性质。

Description

一种铸坯传热参数的快速辨识方法、装置及连铸设备

技术领域

本发明涉及炼钢及连铸技术领域，尤其是一种铸坯传热参数的快速辨识方法。

本发明还涉及一种铸坯传热参数的快速辨识装置。本发明还涉及一种连铸设备。

背景技术

在现代炼钢炼铁工业过程中，连铸是及其关键的步骤。连铸是将高温的液态钢水浇注成固态铸坯的环节，连铸环节包括结晶器冷却区，二冷区以及空气冷却区，其中二冷区冷却是连铸过程中的关键。二冷区过程可以描述为传热模型，模型中的传热参数的大小会影响铸坯的质量，因此快速且准确的辨识二冷区传热参数是非常重要的，也是连铸冶金行业一直以来的热点。

传热参数是传热模型和边界条件中非常关键的一个参数，它的准确性决定了模型的准确性，但是传热参数是难以直接测量的。一般情况下，采用求解逆热问题来辨识传热参数。求解逆热问题主要是通过测量温度来辨识传热参数，一般有数值优化方法和智能优化方法两类。数值方法对初始值敏感并且易于收敛于局部最优点。智能方法虽然克服了数值方法的缺点，但是直接计算量远远大于数值优化算法，一次时间步的迭代需要求解传热模型几十次，而求解一次传热模型就需要很长时间。在实际生产连铸过程中，辨识传热参数需要保证快速性和准确性，然而这两者是在现有技术里是矛盾的。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为了解决现有技术的上述问题，本发明提供一种基于并行计算的铸坯传热参数的快速辨识方法。

(二)技术方案

为了达到上述目的，本发明提供一种铸坯传热参数的快速辨识方法，其包括如下步骤：S1，获取铸坯成分及第一信息，确定二冷区处所述铸坯的热传导方程；S2，将所述热传导方程差分后得到中间方程，并采用空间并行方式求解中间方程得到所述二冷区处的计算温度；S3，测量实际温度，根据计算温度和实际温度建立逆热传导模型；S4，利用社会学习粒子群算法求解逆热传导模型，当停止迭代时，得到最优传热参数。

优选的，所述热传导方程为(x,y)∈(0,l_x)×(0,l_y)，T是温度分布，单位为K；λ(T)是导热系数，单位为W/m·K；ρ(T)是铸坯密度，单位为kg/m³；c_e(T)是等比热，单位为J/kg·K。

进一步的，所述中间方程为采用空间并行方式求解得到计算温度

进一步的，所述逆热传导模型为是测量温度；N为测量值的总数，h是传热参数。

进一步的，所述社会学习粒子群算法采用粒子位置公式和粒子速度公式联立；所述粒子位置公式为

所述粒子速度公式为v_i,j(k+1)＝r₁(k)v_i,j(k)+r₂(k)(x_s,j(k)-x_i,j(k))，其中，参数P_i的确定公式为i为粒子的序号，m为粒子的总数，s是[i+1,m]之间离散的一个随机变量。

本发明提供一种铸坯传热参数的快速辨识装置，用于执行前述的铸坯传热参数的快速辨识方法，包括：第一确定单元、第二确定单元、第三确定单元和第四确定单元；所述第一确定单元能够获取铸坯成分和第一信息，并确定热传导方程；所述第二确定单元能够获取热传导方程的边界条件、实际温度、第一信息和热传导方程，能够先建立中间方程，得到计算温度，再确定逆热传导模型；所述第三确定单元用于确定社会学习粒子群算法的参数P_i；所述第四确定单元能够获取参数P_i，建立粒子位置公式和粒子速度公式，并将参数P_i带入粒子位置公式和粒子速度公式，得到新的粒子位置和粒子速度，最终迭代得到最优传热参数。

优选的，所述第四确定单元建立于GPU；GPU网格内包括m个线程块，每个粒子建立于一个线程块；每个线程块内包括ny*nx个线程，将铸坯截面分为ny*nx的网格，线程与铸坯网格按位置对应，铸坯网格每一处元素温度的更新计算于其对应的线程。

进一步的，所述线程块内包括一个共享内存，线程块内部的所有线程都与所述共享内存数据连接。

进一步的，所述GPU包括全局内存，所述共享内存与所述全局内存数据连接。

本发明提供一种连铸设备，其包括：如前述的铸坯传热参数的快速辨识装置，还设置有控制器；所述控制器包括第一确定单元和第二确定单元；二冷区分为N段，每段设置有温度传感器，结晶器出口设置有位置传感器；所述温度传感器和所述位置传感器分别与所述控制器数据连接。

(三)有益效果

本发明提供一种铸坯传热参数的快速辨识方法，空间并行计算方式可以加速计算，同时实时预测算法。社会学习粒子群算法在向全局最好粒子学习之外，同时还向比自己好的粒子学习，具有收敛于全局最优点的性质。

偏微分方程形式的热传导方程能较好的贴合实际温度场状态，同时涉及的变量较少，可以快速计算。

采用差分法拟合偏微分方程的计算结果，计算速度较快，且可以更好的将方程建构于计算设备。

基于多测量值建立逆热传导模型分析铸坯状态，统计后方差更小。

给定的参数确定公式，可以使社会学习粒子群收敛。本粒子群算法属于时间循环，主要计算铸坯网格每一处温度的更新，整个空间上的点更新都是同时的。

本发明提供的铸坯传热参数的快速辨识装置能够快速准确的辨识铸坯传热参数，提高了铸坯加工工艺水平。功能单元分割较好，各单元运行性能好。

基于GPU快速辨识传热参数将现有的串行计算转换为并行计算，不仅仅只是提高求解速度，热传导方程原本是在很多理想假设下的数学模型，有很多因素我们人为忽略了，但是当并行求解时，我们可以建立更加符合实际连铸过程的传热模型，保证了铸坯温度在实际情况发生之前可以预测，进而可以控制铸坯温度的平稳性。

共享内存的优点是一个线程需要，读取之后对于线程块内的其余线程都是可见的，因此对于同一个线程块来说，可以只需要从全局内存中读取一次，剩下只在在共享内存中读取即可。

全局内存则保证所有线程块数据同步。

本发明提供的连铸设备、铸坯温度稳定，生产工艺性好，能够提高铸坯质量。

附图说明

图1为一种连铸机结构示意图；

图2为一种基于GPU求解连铸坯温度场实施流程图；

图3为图2中线程块的结构示意图；

图4为一种GPU的内存架构图。

【附图标记说明】

1：结晶器；21：浇铸液；22：铸坯壳；3：温度传感器；4：喷嘴；5：位置传感器；6：辊子。

具体实施方式

为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。

实施例1

如图1所示，浇铸液21注入结晶器1，结晶器1冷却浇铸液21使得外圈产生铸坯壳22。铸坯整体沿着辊子6的引导在二冷区弯曲行进，二冷区设置有喷嘴4，不断冷却铸坯，铸坯壳22不断增厚，铸坯最后校平。二冷区分为N段，每一段都设置有温度传感器3；在结晶器的出口还设置有位置传感器5。

控制器可以获取第一信息。第一信息为知晓钢种后即可得到的一些参数，如导热系数、比热容、密度、结晶温度等，可以调用内存或者手动输入。

温度传感器3和位置传感器5都和控制器数据连接。控制器从其获取第二信息，第二信息包括实际温度(浇注温度、冷却后温度等)、截面尺寸、拉速等工艺参数。

实施例2

基于实施例1的一种快速识别方法：

S1，获取第一信息及铸坯成分，铸坯成分见下表：

表1，铸坯成分：

元素	碳	硅	锰	磷	硫	铝
							重量比	0.08	0.03	0.2	0.025	0.025	0.05

二冷区分为8段，即N＝8，

表2，二冷区分段：

冷却区	起点	终点	每个区域的长度
				结晶器	0.0	0.8	0.8
二冷区1段	0.8	1.092	0.292
				二冷区2段	1.092	2.27	1.177
二冷区3段	2.27	4.29	2.020
				二冷区4段	4.29	5.831	1.545
二冷区5段	5.831	9.6065	3.755
				二冷区6段	9.6065	13.609	4.002
二冷区7段	13.609	19.870	6.261
				二冷区8段	19.870	28.60	8.729

基于如下假设：

1、在连铸中，对流热量可以转化为热传导。

2、不考虑铸坯的热收缩，弯曲或强化。

3、弯月面假设是平坦的。

4、铸坯的冷却条件假设是左右对称的。

5、在连铸过程中，潜热可以转化为等比热量。

铸坯热传导方程公式一如下所示：

(x,y)∈(0,l_x)×(0,l_y)

，T是温度分布，单位为K；λ(T)是导热系数，单位为W/m·K；ρ(T)是铸坯密度，单位为kg/m³；c_e(T)是等比热，单位为J/kg·K。

等比热的计算公式四如下：

其中：T_s为固相温度(℃)；T_l为液相温度(℃)；f_s为固相系数，c_s为固相比热(J/kg·K)，c_l为液相比热(J/kg·K)，c_mz为固液混合区比热(J/kg·K)，L是潜热(J/kg)；

T_l＝1536.6-(88w_c+8w_si+5w_Mn+25w_cu+1.5w_cr+4w_Ni+2w_Mo+18w_Ti)

T_s＝1527-(187.5w_c+700w_s+500w_p+20.5w_si+11.5w_Ni+6.5w_Mn+5.5w_Al

+20.5w_cr)

导热系数的计算公式五如下：

其中：λ_s为固相导热系数(W/m·K),λ_l为液相导热系数(W/m·K)。

λ_s＝20.76+0.009T-3.2627w_c-0.07598w_si-0.1432w_Mn-0.2222w_Mo

+(0.0124+2.204×10^-4T+1.078×10^-4T²+7.822×10^-4w_cr

-1.741×10^-4Tw_cr)w_cr

+(-0.5860+8.354×10^-4T-1.368×10^-7T²+1.067×10^-2w_Ni

-1.504×10^-7Tw_Ni)w_Ni

λ_l＝35.0-0.3574w_cr-0.5116w_Mo-0.0014w_Ni

固相系数的计算公式七如下：

初始温度为：

T(x,y,z,0)＝T_cast

其中：T_cast是浇铸温度(℃)。

边界条件计算公式八如下：

其中q表示铸坯的热量(W/m²)。

结晶器的热量计算公式九如下：

二冷区和空气冷却区的热量计算公式十如下：

q_冷＝h(T-T_w)+εσ(T⁴-T_air ⁴)

其中h表示的铸坯的传热系数，σ表示的是斯蒂芬-玻尔兹曼常数(J/K),ε是散热率，T_w是二冷区冷却水的温度(K),T_air是空气的温度(K)。

根据泰勒公式，公式一可以被改写为：

其中，i,j,k是空间节点的索引，t和t+Δt分别是当前时刻和增量Δt后的时刻。

公式一离散化之后得到公式二即中间方程：

目标函数逆热传导模型公式三如下所示：

其中和分别是铸坯温度的计算值和测量值(K)，N是测量值的总数，h是二冷区的传热系数。

目标函数是极小化铸坯温度的测量值和计算值的差平方的和，通过求解最小化问题得到传热系数h的大小。求解逆热传热优化问题有很多种方法，但是主要思想都是先设定一个初始值h₀，通过求解目标函数的下降梯度进行h的更新迭代。

目标函数J(h)的求解需要的值，而通过铸坯的热传导方程即公式一求解，而公式一求解需要传热系数h，而h的辨识采用社会学习粒子群算法实现，建立粒子位置公式即公式十一：

其中，x_i,j(k)是在第k代第i个粒子的第j方向，i＝1,2,3,…,m；j＝1,2,3,…,n，v_i,j(k+1)是粒子i在j方向上的速度，m是粒子的总数，p_i(k)是[0,1]之间的随机数，P_i是学习概率，x_k,j(k)是在第k代在j方向上比x_i,j(k)好的粒子位置。

v_i,j(k+1)的计算公式十二如下：

v_i,j(k+1)＝r₁(k)v_i,j(k)+r₂(k)(x_s,j(k)-x_i,j(k))

其中，x_s,j(k)是在第k代在j方向上比x_i,j(k)好的粒子位置，s是[i+1,m]之间离散的一个随机变量。v_i,j(k+1)的计算公式中v_i,j(k)表示初始速度，和传统的粒子群算法一致，第二项被较好的x_s,j(k)粒子位置代替。

参数P_i对于社会学习粒子群算法公式的收敛是非常关键的，P_i的确定公式即公式六定义如下：

从上式可以看出，P_i和i是负相关的，当i增大时，P_i减小，反之亦然。证明一：

将式六带入式十一和式十二，得到公式十三、公式十四如下：

v_i,j(k+1)＝SL[r₁Δx_i,j(k)+r₂(x_s,j(k)-x_i,j(k))]

x_i,j(k+1)＝x_i,j(k)+v_i,j(k+1)

其中SL是随机变量，定义公式十五、公式十六如下：

P(SL＝1)＝P_i

P(SL＝0)＝1-P_i

将式十五和式十六带入到式十三和十四中，得到公式十七、公式十八如下：

粒子群算法可以用动态系统方程来表示，转换为如下：

y(k+1)＝Ay(k)+Bp

其中：

在动态系统理论中，A是状态矩阵，根据动态系统的稳定性要求，A的特征值满足以下条件：

特征根：

根据动态系统的稳定性分析，收敛的充分必要条件是|λ₁|<1和|λ₂|<1，即可推出0≤P_i≤1，也就是说，当P_i满足以上条件时，动态系统方程收敛。又因为i∈[1,m],所以成立，因此该动态方程证明收敛。

以上方法可以建立在基于GPU的装置。GPU包括上千个CUDA(Compute UnifiedDevice Architecture，统一计算设备架构)核，每个核都可以单独处理一个任务，这样GPU就可以同时处理上千个任务。每个CUDA核执行的是相同的代码指令，适合处理数据并行的任务。CUDA是NVIDA公司开发的可以使用API的并行计算平台，支持c\c++语言。

装置内设置控制器，控制器包括CPU和GPU，控制器内建构第一确定单元，获取铸坯成分和第一信息，并确定热传导方程；

第二确定单元，能够获取热传导方程的边界条件、实际温度、第一信息和热传导方程，能够先建立中间方程，得到计算温度，再确定逆热传导模型；

第三确定单元，用于确定社会学习粒子群算法的参数P_i；

第四确定单元，能够获取参数P_i，建立粒子位置公式和粒子速度公式，并将参数P_i带入粒子位置公式和粒子速度公式，得到新的粒子位置和粒子速度，最终迭代得到最优传热参数。

如图2和图3所示，第一确定单元、第二确定单元和第三确定单元可以建立于CPU，第四确定单元建立于GPU。

GPU网格内包括m个线程块，每个粒子建立于一个线程块；每个线程块内包括ny*nx个线程，将铸坯截面分为ny*nx的铸坯网格，线程与铸坯网格按位置对应。nx,ny分别是x,y方向上的元素总数，tnpts是时间总步数，主要有四重循环，总共包含nx×ny×tnpts×m次逆热传热问题的求解，需要非常大的计算机容量。最外层的循环是粒子群循环，主要是在不同传热系数h下采用在粒子群算法求解传热模型m次。接下来是时间循环，主要是计算每个元素处铸坯温度的更新，更新需要已知和周围四个元素的铸坯温度，意味着整个空间上的元素更新都是同时的。其实，因为种群之间是相互独立的，所以粒子群循环也是并行计算求解。

表3，基于GPU的社会学习粒子群算法伪代码

基于GPU采用社会学习粒子群算法求解逆热传热模型的主要思想是循环展开将所有铸坯网格铸坯温度计算单元并行，除了空间循环以外，还有种群并行循环，并行计算的伪代码如表3所示。

核函数的执行是将的更新从原来的空间循环转化为在一个时间步进行。CUDA编程模型中用到了CPU和GPU，代码执行时，核函数在GPU上执行，其余的在CPU上执行，核函数上执行时是多个线程并行执行代码指令。

基于GPU采用社会学习粒子群算法的流程图如图3所示，当主机端调用核函数时，一个网格启动，一个网格中有m个线程块，一个线程块中有nx×ny个线程(二维)。粒子群循环可以划分为一个粒子对应一个线程块，空间循环可以划分为许多线程，一个线程计算一个网格铸坯温度节点。

GPU有很多的内存分类，比如全局内存，局部内存，共享内存，纹理内存等，每一种内存都有个各自的优缺点。全局内存是最基础的内存，对于每个线程来说都是可见的，但是读写非常缓慢。在进行更新时，如果采用全局内存的话，每次更新需要读写五次，分别是这样是非常浪费时间的。共享内存就可以避免这种重复读取的现象发生，其框架如图4所示。共享内存的优点是一个线程需要，读取之后对于线程块内的其余线程都是可见的，因此对于同一个线程块来说，可以只需要从全局内存中读取一次，剩下的四次在共享内存中读取，因为共享内存的读取速度快于全局内存，所以使用共享内存读取会比全局内存快很多，节省了时间。

上实施例仅为本发明的较佳实施例，对于本领域的普通技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，本说明书不应理解为对本发明的限制。

Claims

1.一种铸坯传热参数的快速辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，获取铸坯成分及第一信息，确定二冷区处所述铸坯的热传导方程；

S2，将所述热传导方程差分后得到中间方程，并采用空间并行方式求解中间方程得到所述二冷区处的计算温度；

S3，测量实际温度，根据计算温度和实际温度建立逆热传导模型；

S4，利用社会学习粒子群算法求解逆热传导模型，当停止迭代时，得到最优传热参数。

2.如权利要求1所述的铸坯传热参数的快速辨识方法，其特征在于：所述热传导方程为

T是温度分布，单位为K；λ(T)是导热系数，单位为W/m·K；ρ(T)是铸坯密度，单位为kg/m³；c_e(T)是等比热，单位为J/kg·K。

3.如权利要求2所述的铸坯传热参数的快速辨识方法，其特征在于：所述中间方程为

采用空间并行方式求解得到计算温度

4.如权利要求3所述的铸坯传热参数的快速辨识方法，其特征在于：所述逆热传导模型为

是测量温度；N为测量值的总数，h是传热参数。

5.如权利要求4所述的铸坯传热参数的快速辨识方法，其特征在于：所述社会学习粒子群算法采用粒子位置公式和粒子速度公式联立；

所述粒子位置公式为

所述粒子速度公式为

v_i，j(k+1)＝r₁(k)v_i，j(k)+r₂(k)(x_s，j(k)-x_i，j(k))

其中，参数P_i的确定公式为

i为粒子的序号，m为粒子的总数，s是[i+1，m]之间离散的一个随机变量。

6.一种铸坯传热参数的快速辨识装置，其特征在于，用于执行权利要求5所述的铸坯传热参数的快速辨识方法，包括：第一确定单元、第二确定单元、第三确定单元和第四确定单元；

所述第一确定单元能够获取铸坯成分和第一信息，并确定热传导方程；

所述第二确定单元能够获取热传导方程的边界条件、实际温度、第一信息和热传导方程，能够先建立中间方程，得到计算温度，再确定逆热传导模型；

所述第三确定单元用于确定社会学习粒子群算法的参数P_i；

所述第四确定单元能够获取参数P_i，建立粒子位置公式和粒子速度公式，并将参数P_i带入粒子位置公式和粒子速度公式，得到新的粒子位置和粒子速度，最终迭代得到最优传热参数。

7.如权利要求6所述的铸坯传热参数的快速辨识装置，其特征在于：所述第四确定单元基于GPU建立；

GPU网格内包括m个线程块，每个粒子建立于一个线程块；

每个线程块内包括ny*nx个线程，将铸坯截面分为ny*nx的铸坯网格，线程与铸坯网格按位置对应，铸坯网格每一处元素温度的更新计算于其对应的线程。

8.如权利要求7所述的铸坯传热参数的快速辨识装置，其特征在于：所述线程块内包括一个共享内存，线程块内部的所有线程都与所述共享内存数据连接。

9.如权利要求8所述的铸坯传热参数的快速辨识装置，其特征在于：所述GPU包括全局内存，所述共享内存与所述全局内存数据连接。

10.一种连铸设备，其特征在于，包括：如权利要求6所述的铸坯传热参数的快速辨识装置，还设置有控制器；

所述控制器包括第一确定单元和第二确定单元；

二冷区分为N段，每段设置有温度传感器，结晶器出口设置有位置传感器；

所述温度传感器和所述位置传感器分别与所述控制器数据连接。