CN113591242A - 一种连铸坯坯壳厚度的动态软测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种连铸坯坯壳厚度的动态软测量方法，通过构建从结晶器到二冷区的生命周期模型求解凝固传热模型的偏微分方程得到铸坯的温度分布，利用生命周期模型方法得到铸坯温度场的分布，结合粒子群算法求解凝固传热模型中的待辨识参数，根据铸坯温度场的分布得到铸坯坯壳的厚度值；本发明方法基于数值模拟的方法建立出铸坯动态热传导模型，结合生命周期模型和粒子群算法得到铸坯的温度场分布，因此本发明为钢厂铸坯生产过程中坯壳厚度的动态测量提供一种新的方法，有助于连铸机控制系统冷却水量的合理分配，解决了坯壳厚度难测量且成本高的技术难题，具有实际应用价值。
Description
技术领域
本发明属于炼钢及连铸技术领域，具体涉及一种连铸坯坯壳厚度的动态软测量方法。
背景技术
铸坯的生产主要是在连铸机中完成的，其生产过程包括结晶器、二冷区、空冷区，连铸机二冷区是铸坯生产的重要环节。铸坯的生产是液态的钢水在结晶器先形成初始的坯壳，再经过二冷区进一步的冷却、凝固。坯壳厚度不断增加，最终完全凝固形成铸坯。铸坯的坯壳厚度是影响铸坯质量的关键因素，凝固前沿的位置信息有助于连铸二冷水量的调节和二冷的控制系统反馈控制方法的研究。因此铸坯坯壳厚度软测量方法的研究引起了钢厂和广大科研人员的关注。
目前国内外测定铸坯厚度的方法主要分为两种，一种是直接测量法，另一种则是基于凝固传热机理模型的软测量方法。1)直接测量方法主要包括：刺穿坯壳法、同位素法、测定板坯鼓肚法、射钉法。直接测量方法成本较高，浪费铸坯材料，严重影响铸坯的生产和钢厂的经济效益。2)基于凝固传热机理模型的软测量方法：由于连铸过程是一个放热的过程，因此可以使用热传导模型来描述，使用热传导模型可以计算铸坯的温度分布情况，可以预测铸坯的坯壳厚度。但是目前研究的软测量的方法都没有考虑拉速变化的动态情况。
由于铸坯在生产过程中，生产环境恶劣，很难使用物理方法进行在线检测，因此只能对坯壳厚度进行预测。目前预测坯壳厚度的方法主要包括实验测量法和数值模拟方法两大类。实验方法主要是射钉实验方法。射钉实验方法主要是采用含有FeS的钢钉射入板坯，根据硫印中钢钉的熔化情况及S的分布情况，确定坯壳的厚度；由于连铸过程是一个放热的过程，因此可以使用热传导模型来描述，使用热传导模型可以计算铸坯的温度分布情况，可以预测板坯的坯壳厚度；上述实验方法只能在有限位置进行，从而得到坯壳厚度的数据有限，且浪费产品；数值模拟方法的精确比较低。
综上所述，现在的坯壳厚度预测方法存在预测区域有限，数据精度比较低，浪费材料等问题。
发明内容
基于上述问题，本发明提出一种连铸坯坯壳厚度的动态软测量方法，包括：
步骤1：采集铸坯在连铸生产过程中生产信息，所述生产信息包括连铸机设备的参数、液体钢水的成分以及铸坯的热物性参数；
步骤2：根据液态钢水的成分计算相关参数确定铸坯在变拉速下的凝固传热模型，所述相关参数包括固相线的温度、液相线的温度、导热系数、密度、比热和凝固潜热；
步骤3：建立生命周期模型，根据边界条件和初始条件求解凝固传热模型的偏微分方程得到铸坯的温度分布；
步骤4：根据铸坯温度场的分布求解铸坯坯壳的厚度值。
所述步骤1中所述连铸机设备的参数包括连铸机的冶金长度、铸造速度、结晶器的几何尺寸、连铸机二冷区的分段数、每段的喷水量；所述铸坯的热物性参数包括铸坯的宽度和厚度、过热度、拉坯速度的变化率、冷却水的温度、铸坯的温度、环境温度。
所述步骤2包括：
步骤2.1：根据钢的成分计算钢的液相线温度Tl和固相线温度Ts，所述钢的成分包括碳C、硅Si、锰Mn、磷P、硫S、镍Ni、铬Ci和铝Al：
式中，[％X]表示成分X在总成分中所占的比重，X∈{C、Si、Mn、P、S、Ni、Cr、Al}；步骤2.2：根据固、液相线的温度确定不同状态下钢的密度ρ：
式中，ρs为钢的固相密度，ρl为钢的液相密度。
步骤2.3：根据固、液相线的温度确定不同状态下钢的导热系数的分段函数λ(T)：
式中，其中λs为钢的固相导热系数，λl为钢的液相导热系数，m为一个工艺参数。
步骤2.4：根据等效比热容法确定钢水从液态到固态的物相转换过程中释放的凝固潜热量；所述等效比热容ceff为：
ceff＝cl+(cs-cl)(Tl-T)/(Tl-Ts)+L/(Tl-Ts) (5)
式中，cs为钢的固相比热，cl为钢的液相比热，L为凝固潜热；
步骤2.5：确定铸坯在变拉速下的凝固传热模型为：
式中，Vcast为铸坯的拉速，ρ(T)、ceff(T)、λ(T)分别表示钢种的密度、等效比热、导热系数，T是铸坯的温度；
其中，初始条件设置为：Tbegin＝Tcast，其中，Tbegin为初始温度，Tcast为浇注温度；
边界条件设置为：
其中，Tw为冷却水温度，
为宽度和厚度方向，h＝[hmold,hs,hrad]，hmold为结晶器的换热系数：
hmold＝(1000·(0.07128e-t+2.328e-t/9.5))(T-Tw) (7)
式中，hs为连铸二冷区的换热系数，hs＝[hs,1,hs,2,…,hs,M]，M为连铸二冷区冷却区段的数量，hs,i为二冷区第i个冷却区段的换热系数，i＝1,2,…,M，其表达式为：
式中，wi和αi分别是二冷区第i个冷却区段的水量(L/s)和连铸机参数；
hrad为空冷区的换热系数：
式中，ε为辐射系数；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数；Ts为钢坯的表面温度；Tα为环境温度(℃)。
所述步骤3包括：
步骤3.1：建立从结晶器到二冷区的生命周期模型求解方程(6)，即将整个铸坯分成多个切片，每个切片以拉坯速度向前运动，每个切片从结晶器入口处产生，在二冷区出口处结束，每个切片方程为：
步骤3.2：生命周期模型中的切片，利用有限差分方法对公式(10)进行离散化，得到如下表达式：
其中，i，j为计算单元的位置，n、n+1为时间间隔增加之前、时间间隔增加之后，
为位置i，j的密度，
为位置i，j的等效比热，
为位置i，j的温度，Δt为时间间隔，
为位置i，j的导热系数，Δx、Δy分别表示厚度方向、宽度方向的空间间隔；
步骤3.3：带入初始条件和边界条件得到生命周期模型中各边界以及主要节点的离散方程；
步骤3.4：根据设置的初始值，利用粒子群算法求解生命周期模型中每个切片的差分方程得到全部切片的温度场，从而得到铸坯的温度分布。
所述步骤3.3包括：
步骤3.3.1：建立生命周期模型中右边界的的离散方程为：
步骤3.3.2：建立生命周期模型中左边界的离散方程为：
步骤3.3.3：建立生命周期模型中上边界的离散方程为：
步骤3.3.4：建立生命周期模型中下边界的离散方程为：
步骤3.3.5：建立生命周期模型中原点的离散方程为：
步骤3.3.6：建立生命周期模型中右下节点的离散方程为：
步骤3.3.7：建立生命周期模型中左上节点的离散方程为：
步骤3.3.8：建立生命周期模型中角部节点的离散方程为：
式中，
和
分别表示宽度方向、厚度方向的扩散系数，
所述步骤3.4包括：
步骤3.4.1：令
为待辨识参数，建立如下的目标函数：
式中，Te,i为二冷区第i段的测量值，
为二冷区第i段与测量位置相应的温度计算值；
步骤3.4.2：利用粒子群算法反算待辨识参数，包括：
1)给出待辨识参数的初始值
辨识参数的增量
停止准则ε＞0，初始化粒子群每个粒子的位置和速度，设置学习因子，惯性权重，初始迭代步骤k＝1、最大的迭代步骤Nmax；
2)利用粒子群算法迭代求解自适应度值
如果自适应度值
小于停止准则ε，则停止，计算得到最优的待辨识参数
否则转到步骤3)；
3)由公式(21)和(22)更新粒子的速度和位置，第j个粒子的位置为：Xj＝[xj,1,xj,2,…,xj,M]，j＝1,2,…,m，第j个粒子的速度为：Vj＝[vj,1,vj,2,…,vj,M]，粒子速度与位置的更新方程如下：
Vj(k+1)＝ωVj(k)+c1r1(pj(k)-xj(k))+c2r2(gj(k)-xj(k)) (21)
Xj(k+1)＝Xj(k)+Vj(k+1) (22)
式中：j为粒子编号；ω为惯性权重；c1，c2∈R为学习因子，影响局部最优和全局最优的权重；r1，r2∈R为[0,1]的随机数；pj为粒子当前的个体极值，gj为全局极值；
4)如果迭代次数小于最大的迭代步骤Nmax，转到步骤2)，否则转到步骤5)；
5)输出最终结果，得到最优的待辨识参数
所述步骤4中坯壳的厚度值计算公式为：
式中，θ为铸坯的坯壳厚度，ns为第s个切片厚度方向低于固相线温度离散点的数量，Ns为第s个切片厚度方向离散点的数量，W为铸坯的厚度。
本发明的有益效果是：
坯壳厚度是液态钢水凝固成钢坯的重要参数，实时监测钢坯的凝固前沿，有助于连铸机控制系统给出合适的冷却水量，但是在钢坯的形成过程中，很难直接动态地测量坯壳厚度，且成本较高；因此，本发明提出了一种连铸坯坯壳厚度的动态软测量方法，通过构建从结晶器到二冷区的生命周期模型求解凝固传热模型的偏微分方程得到铸坯的温度分布，利用生命周期模型方法得到铸坯温度场的分布，结合粒子群算法求解凝固传热模型中的待辨识参数，结合铸坯温度场的分布得到铸坯坯壳的厚度值；本发明方法基于数值模拟的方法建立出铸坯动态热传导模型，结合生命周期模型和粒子群算法得到铸坯的温度场分布，本发明为钢厂铸坯生产过程中坯壳厚度的动态测量提供一种新的方法，有助于连铸机控制系统冷却水量的合理分配。
附图说明
图1为本发明中连铸坯坯壳厚度的动态软测量方法流程图。
图2为本发明构建的生命周期模型；
图3为本发明中铸坯横截面网格的划分示意图；
图4为本发明中通过射钉实验测量坯壳厚度的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明。
如图1所示，一种连铸坯坯壳厚度的动态软测量方法，包括：
步骤1：采集铸坯在连铸生产过程中生产信息，所述生产信息包括连铸机设备的参数、液体钢水的成分以及铸坯的热物性参数；所述步骤1中所述连铸机设备的参数包括连铸机的冶金长度、铸造速度、结晶器的几何尺寸、连铸机二冷区(即空气冷却阶段)的分段数、每段的喷水量；所述铸坯的热物性参数包括铸坯的宽度和厚度、过热度、拉坯速度的变化率、冷却水的温度、铸坯的温度、环境温度；连铸机的设备参数如表1所示。
表1连铸机设备的参数
步骤2：根据液态钢水的成分计算相关参数确定铸坯在变拉速下的凝固传热模型，所述相关参数包括固相线的温度、液相线的温度、导热系数、密度、比热和凝固潜热；包括：
步骤2.1：钢的固、液相线温度主要取决于钢所含的化学成分，一般是碳、硅、锰、磷、硫、镍、铬和铝等的含量，根据钢的成分计算钢的液相线温度Tl和固相线温度Ts，单位℃，所述钢的成分包括碳C、硅Si、锰Mn、磷P、硫S、镍Ni、铬Ci和铝Al；钢种的主要成分如表2所示。
表2钢种的主要参数
式中，[％X]表示成分X在总成分中所占的比重，X∈{C、Si、Mn、P、S、Ni、Cr、Al}；
步骤2.2：根据固、液相线的温度确定不同状态下钢的密度ρ，钢的固、液相线温度与钢的化学成分钢密切相关，而钢的密度则主要取决于钢的温度和相态，所以就以钢的固、液相线温度为界，将钢的密度处理成一个分段常数，其在液相线以上、固相线以下及固液两相区分别取不同的数值；
式中，ρs为钢的固相密度，kg/m3，ρl为钢的液相密度，kg/m3。
步骤2.3：和钢的密度一样，钢的导热系数也和钢的温度有关，依照同样的办法将其按固、液相线分段处理，不同与钢的密度是分段常数，钢的导热系数是一个分段函数，根据固、液相线的温度确定不同状态下钢的导热系数的分段函数λ(T)：
式中，其中λs为钢的固相导热系数，λl为钢的液相导热系数，m为一个工艺参数，方坯取1～4，铸坯取4～7。
钢水在从液态到固态的物相转变过程中，不同于一般凝固传热过程，将释放凝固潜热。具体来说，凝固潜热是指单位质量的钢水从液相线温度冷却到固相线温度所放出的热量。凝固潜热对钢水冷却时的温度场影响很大，常采用的办法有温度回升法、热焓法、源项处理法和等效比热容法。其中，温度回升法和热焓法的计算结果误差稍大，源项处理法较为准确但计算过程相对复杂，所以，本实施例采用等效比热容法。
步骤2.4：根据等效比热容法确定钢水从液态到固态的物相转换过程中释放的凝固潜热量；所述等效比热容ceff为：
ceff＝cl+(cs-cl)(Tl-T)/(Tl-Ts)+L/(Tl-Ts) (5)
式中，cs为钢的固相比热，cl为钢的液相比热，L为凝固潜热；
步骤2.5：确定铸坯在变拉速下的凝固传热模型，铸坯的凝固过程就是钢水冷却凝固传递热量的过程，主要是使用非线性瞬态偏微分方程描述的，因此，铸坯的凝固传热模型的传热微分方程为：
式中，Vcast为铸坯的拉速，ρ(T)、ceff(T)、λ(T)分别表示钢种的密度、等效比热、导热系数，T是铸坯的温度；
导热系数λ(T)表示为λ＝fsλs+m(1-fs)λl，这里λl和λs分别是固相、液相的导热系数，m是一个因子，一般取1～5。T是温度(K)，fs是固相分数，它只是温度T的函数，t是时间(s)和Q(T)是由于相变产生的潜热项。凝固潜热项Q(T)可以使用等效比热容方法代替，这样可以得到
这里L是潜热(J/kg)，并且
是伪比热。
其中，初始条件设置为：Tbegin＝Tcast，其中，Tbegin为初始温度，Tcast为浇注温度；
边界条件设置为：
其中，Tw为冷却水温度，
为宽度和厚度方向，h＝[hmold,hs,hrad]，hmold为结晶器的换热系数：
hmold＝(1000·(0.07128e-t+2.328e-t/9.5))(T-Tw) (7)
式中，hs为连铸二冷区的换热系数，hs＝[hs,1,hs,2,…,hs,M]，M为连铸二冷区冷却区段的数量，hs,i为二冷区第i个冷却区段的换热系数，i＝1,2,…,M，其表达式为：
式中，wi和αi分别是二冷区第i个冷却区段的水量(L/s)和连铸机参数；
hrad为空冷区的换热系数：
式中，ε为辐射系数；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数；Ts为钢坯的表面温度；Tα为环境温度(℃)。
步骤3：建立如图2所示的生命周期模型，二维的切片(可以使用差分方法计算得到)在整个生命周期模型中从结晶器中产生，在二冷区的出口处结束，随着切片在拉速方向的向下运行，它的前区的边界条件的历史温度保存下来，该温度用于产生沿铸坯方向的温度曲线，当拉速和水量发生变化的情况下，该生命周期模型方法可以很好的求解铸坯的传热方程。
建立生命周期模型，根据边界条件和初始条件求解凝固传热模型的偏微分方程得到铸坯的温度分布；包括：
步骤3.1：建立从结晶器到二冷区的生命周期模型求解方程(6)，即将整个铸坯分成多个切片，每个切片以拉坯速度向前运动，每个切片从结晶器入口处产生，在二冷区出口处结束，每个切片方程为：
步骤3.2：生命周期模型中的切片，利用有限差分方法对公式(10)进行离散化，得到如下表达式：
其中，i，j为计算单元的位置，n、n+1为时间间隔增加之前、时间间隔增加之后，
为位置i，j的密度，
为位置i，j的等效比热，
为位置i，j的温度，Δt为时间间隔，
为位置i，j的导热系数，Δx、Δy分别表示厚度方向、宽度方向的空间间隔；
步骤3.3：带入初始条件和边界条件得到生命周期模型中各边界以及主要节点的离散方程；划分的铸坯横截面网格如图3所示，包括：
步骤3.3.1：建立生命周期模型中右边界的的离散方程为：
步骤3.3.2：建立生命周期模型中左边界的离散方程为：
步骤3.3.3：建立生命周期模型中上边界的离散方程为：
步骤3.3.4：建立生命周期模型中下边界的离散方程为：
步骤3.3.5：建立生命周期模型中原点(图中O点)的离散方程为：
步骤3.3.6：建立生命周期模型中右下节点(图中A点)的离散方程为：
步骤3.3.7：建立生命周期模型中左上节点(图中B点)的离散方程为：
步骤3.3.8：建立生命周期模型中角部节点(图中C点)的离散方程为：
式中，
和
分别表示宽度方向、厚度方向的扩散系数，
以上的差分方程均由显示差分决定，对方程的求解主要是采用逐层迭代的方法。
步骤3.4：根据设置的初始值，利用粒子群算法求解生命周期模型中每个切片的差分方程得到全部切片的温度场，从而得到铸坯的温度分布；包括：
步骤3.4.1：令
为待辨识参数，建立如下的目标函数：
式中，Te,i为二冷区第i段的测量值，
为二冷区第i段与测量位置相应的温度计算值，该值可由生命周期模型方法计算得到；
步骤3.4.2：利用粒子群算法反算待辨识参数，包括：
1)给出待辨识参数的初始值
辨识参数的增量
停止准则ε＞0，初始化粒子群每个粒子的位置和速度，设置学习因子，惯性权重，初始迭代步骤k＝1、最大的迭代步骤Nmax；
2)利用粒子群算法迭代求解自适应度值
如果自适应度值
小于停止准则ε，则停止，计算得到最优的待辨识参数
否则转到步骤3)；
3)由公式(21)和(22)更新粒子的速度和位置，第j个粒子的位置为：Xj＝[xj,1,xj,2,…,xj,M]，j＝1,2,…,m，第j个粒子的速度为：Vj＝[vj,1,vj,2,…,vj,M]，粒子速度与位置的更新方程如下：
Vj(k+1)＝ωVj(k)+c1r1(pj(k)-xj(k))+c2r2(gj(k)-xj(k)) (21)
Xj(k+1)＝Xj(k)+Vj(k+1) (22)
式中：j为粒子编号；ω为惯性权重；c1，c2∈R为学习因子，影响局部最优和全局最优的权重；r1，r2∈R为[0,1]的随机数；pj为粒子当前的个体极值，gj为全局极值；
4)如果迭代次数小于最大的迭代步骤Nmax，转到步骤2)，否则转到步骤5)；
5)输出最终结果，得到最优的待辨识参数
步骤4：根据铸坯温度场的分布得到铸坯坯壳的厚度值，所述坯壳的厚度值计算公式为：
式中，θ为坯壳厚度，ns为第s个切片厚度方向低于固相线温度离散点的数量，Ns为第s个切片厚度方向离散点的数量，W为铸坯的厚度。
下面结合实验验证本发明的有效性，某钢厂的板坯连铸机生产的铸坯的横截面积为2900mm×150mm。主要的技术参数和物性参数、连铸二冷区的分段情况与喷水量如表3、表4所示。
3主要的技术参数和热物性参数
表4整个二冷区的分段情况和喷水量
本次实验使用比色测温仪对表面温度进行测量。该测温仪是一个非接触式的红外测温仪，其测量误差小于7℃。测温点是在连铸二冷区第2、3、4、5、6、7、8段得到的，表面温度的测量值和位置在图1中给出。在射钉实验过程中，主要使用硫印方法进行。图4给出了测量坯壳厚度的射钉实验方法的实施过程，该射钉实验是在板坯宽度方向1/2处进行的。
在已知表面温度和坯壳厚度测量值以后，就可以使用同伦摄动迭代算法来估计2～8冷却区段的换热系数。表4给出了拉速为0.9m/min时连铸二冷区的喷水量。在距弯月面9.03m处的位置得到的坯壳的厚度的测量值为61.5mm。将测量温度、铸坯参数、二冷区水量等数据用于换热系数的辨识。由于在二冷区第一段的测量温度十分困难，因此在该处二冷区的换热系数使用经验值。得到的结果在表4中给出。从该辨识的结果可以看出，辨识后的待定参数做出了明显的调整。
Claims (7)
1.一种连铸坯坯壳厚度的动态软测量方法，其特征在于，包括：
步骤1：采集铸坯在连铸生产过程中生产信息，所述生产信息包括连铸机设备的参数、液体钢水的成分以及铸坯的热物性参数；
步骤2：根据液态钢水的成分计算相关参数确定铸坯在变拉速下的凝固传热模型，所述相关参数包括固相线的温度、液相线的温度、导热系数、密度、比热和凝固潜热；
步骤3：建立生命周期模型，根据边界条件和初始条件求解凝固传热模型的偏微分方程得到铸坯的温度分布；
步骤4：根据铸坯温度场的分布求解铸坯坯壳的厚度值。
2.根据权利要求1所述的一种连铸坯坯壳厚度的动态软测量方法，其特征在于，所述步骤1中所述连铸机设备的参数包括连铸机的冶金长度、铸造速度、结晶器的几何尺寸、连铸机二冷区的分段数、每段的喷水量；所述铸坯的热物性参数包括铸坯的宽度和厚度、过热度、拉坯速度的变化率、冷却水的温度、铸坯的温度、环境温度。
3.根据权利要求1所述的一种连铸坯坯壳厚度的动态软测量方法，其特征在于，所述步骤2包括：
步骤2.1：根据钢的成分计算钢的液相线温度Tl和固相线温度Ts，所述钢的成分包括碳C、硅Si、锰Mn、磷P、硫S、镍Ni、铬Ci和铝Al：
式中，[％X]表示成分X在总成分中所占的比重，X∈{C、Si、Mn、P、S、Ni、Cr、Al}；
步骤2.2：根据固、液相线的温度确定不同状态下钢的密度ρ：
式中，ρs为钢的固相密度，ρl为钢的液相密度；
步骤2.3：根据固、液相线的温度确定不同状态下钢的导热系数的分段函数λ(T)：
式中，其中λs为钢的固相导热系数，λl为钢的液相导热系数，m为一个工艺参数；
步骤2.4：根据等效比热容法确定钢水从液态到固态的物相转换过程中释放的凝固潜热量；所述等效比热容ceff为：
ceff＝cl+(cs-cl)(Tl-T)/(Tl-Ts)+L/(Tl-Ts) (5)
式中，cs为钢的固相比热，cl为钢的液相比热，L为凝固潜热；
步骤2.5：确定铸坯在变拉速下的凝固传热模型为：
式中，Vcast为铸坯的拉速，ρ(T)、ceff(T)、λ(T)分别表示钢种的密度、等效比热、导热系数，T是铸坯的温度；
其中，初始条件设置为：Tbegin＝Tcast，其中，Tbegin为初始温度，Tcast为浇注温度；
边界条件设置为：
其中，Tw为冷却水温度，
为宽度和厚度方向，h＝[hmold,hs,hrad]，hmold为结晶器的换热系数：
hmold＝(1000·(0.07128e-t+2.328e-t/9.5))(T-Tw) (7)
式中，hs为连铸二冷区的换热系数，hs＝[hs,1,hs,2,…,hs,M]，M为连铸二冷区冷却区段的数量，hs,i为二冷区第i个冷却区段的换热系数，i＝1,2,…,M，其表达式为：
式中，wi和αi分别是二冷区第i个冷却区段的水量和连铸机参数；
hrad为空冷区的换热系数：
式中，ε为辐射系数；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数；Ts为钢坯的表面温度；Tα为环境温度。
4.根据权利要求1所述的一种连铸坯坯壳厚度的动态软测量方法，其特征在于，所述步骤3包括：
步骤3.1：建立从结晶器到二冷区的生命周期模型求解方程(6)，即将整个铸坯分成多个切片，每个切片以拉坯速度向前运动，每个切片从结晶器入口处产生，在二冷区出口处结束，每个切片方程为：
步骤3.2：生命周期模型中的切片，利用有限差分方法对公式(10)进行离散化，得到如下表达式：
其中，i，j为计算单元的位置，n、n+1为时间间隔增加之前、时间间隔增加之后，
为位置i，j的密度，
为位置i，j的等效比热，
为位置i，j的温度，Δt为时间间隔，
为位置i，j的导热系数，Δx、Δy分别表示厚度方向、宽度方向的空间间隔；
步骤3.3：带入初始条件和边界条件得到生命周期模型中各边界以及主要节点的离散方程；
步骤3.4：根据设置的初始值，利用粒子群算法求解生命周期模型中每个切片的差分方程得到全部切片的温度场，从而得到铸坯的温度分布。
5.根据权利要求4所述的一种连铸坯坯壳厚度的动态软测量方法，其特征在于，所述步骤3.3包括：
步骤3.3.1：建立生命周期模型中右边界的的离散方程为：
步骤3.3.2：建立生命周期模型中左边界的离散方程为：
步骤3.3.3：建立生命周期模型中上边界的离散方程为：
步骤3.3.4：建立生命周期模型中下边界的离散方程为：
步骤3.3.5：建立生命周期模型中原点的离散方程为：
步骤3.3.6：建立生命周期模型中右下节点的离散方程为：
步骤3.3.7：建立生命周期模型中左上节点的离散方程为：
步骤3.3.8：建立生命周期模型中角部节点的离散方程为：
式中，
和
分别表示宽度方向、厚度方向的扩散系数，
6.根据权利要求4所述的一种连铸坯坯壳厚度的动态软测量方法，其特征在于，所述步骤3.4包括：
步骤3.4.1：令
为待辨识参数，建立如下的目标函数：
式中，Te,i为二冷区第i段的测量值，
为二冷区第i段与测量位置相应的温度计算值；
步骤3.4.2：利用粒子群算法反算待辨识参数，包括：
1)给出待辨识参数的初始值
辨识参数的增量
停止准则ε＞0，初始化粒子群每个粒子的位置和速度，设置学习因子，惯性权重，初始迭代步骤k＝1、最大的迭代步骤Nmax；
2)利用粒子群算法迭代求解自适应度值
如果自适应度值
小于停止准则ε，则停止，计算得到最优的待辨识参数
否则转到步骤3)；
3)由公式(21)和(22)更新粒子的速度和位置，第j个粒子的位置为：Xj＝[xj,1,xj,2,…,xj,M]，j＝1,2,…,m，第j个粒子的速度为：Vj＝[vj,1,vj,2,…,vj,M]，粒子速度与位置的更新方程如下：
Vj(k+1)＝ωVj(k)+c1r1(pj(k)-xj(k))+c2r2(gj(k)-xj(k)) (21)
Xj(k+1)＝Xj(k)+Vj(k+1) (22)
式中：j为粒子编号；ω为惯性权重；c1，c2∈R为学习因子，影响局部最优和全局最优的权重；r1，r2∈R为[0,1]的随机数；pj为粒子当前的个体极值，gj为全局极值；
4)如果迭代次数小于最大的迭代步骤Nmax，转到步骤2)，否则转到步骤5)；
5)输出最终结果，得到最优的待辨识参数
7.根据权利要求1所述的一种连铸坯坯壳厚度的动态软测量方法，其特征在于，所述步骤4中坯壳的厚度值计算公式为：
式中，θ为铸坯的坯壳厚度，ns为第s个切片厚度方向低于固相线温度离散点的数量，Ns为第s个切片厚度方向离散点的数量，W为铸坯的厚度。
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114818505A (zh) * | 2022-05-10 | 2022-07-29 | 南京净环热冶金工程有限公司 | 基于粒子群优化算法预测加热炉内钢坯温度分布的方法 |
| CN117350598A (zh) * | 2023-11-16 | 2024-01-05 | 张家港广大特材股份有限公司 | 一种齿轮钢的工艺控制方法及系统 |
Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN106270438A (zh) * | 2016-08-30 | 2017-01-04 | 东北大学 | 一种坯壳厚度预测方法及系统 |
| KR20180007108A (ko) * | 2016-07-12 | 2018-01-22 | 대구대학교 산학협력단 | 초고강도강 냉간성형 부품용 프레스 금형 구조 설계 방법 |
| CN108959810A (zh) * | 2018-07-24 | 2018-12-07 | 东北大学 | 一种铸坯传热参数的快速辨识方法、装置及连铸设备 |
| CN111125913A (zh) * | 2019-12-25 | 2020-05-08 | 东北大学 | 一种加热炉总括热吸收率的辨识方法及装置 |
| CN112570675A (zh) * | 2019-09-12 | 2021-03-30 | 上海梅山钢铁股份有限公司 | 宽厚板连铸板坯轻压下过程最小理论压下量的确定方法 |
-
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Patent Citations (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20180007108A (ko) * | 2016-07-12 | 2018-01-22 | 대구대학교 산학협력단 | 초고강도강 냉간성형 부품용 프레스 금형 구조 설계 방법 |
| CN106270438A (zh) * | 2016-08-30 | 2017-01-04 | 东北大学 | 一种坯壳厚度预测方法及系统 |
| CN108959810A (zh) * | 2018-07-24 | 2018-12-07 | 东北大学 | 一种铸坯传热参数的快速辨识方法、装置及连铸设备 |
| CN112570675A (zh) * | 2019-09-12 | 2021-03-30 | 上海梅山钢铁股份有限公司 | 宽厚板连铸板坯轻压下过程最小理论压下量的确定方法 |
| CN111125913A (zh) * | 2019-12-25 | 2020-05-08 | 东北大学 | 一种加热炉总括热吸收率的辨识方法及装置 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 张晓杰 等: "基于多数据源的连铸软测量模型校正方法研究", 化工自动化及仪表, vol. 42, no. 3, pages 296 - 299 * |
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN114818505A (zh) * | 2022-05-10 | 2022-07-29 | 南京净环热冶金工程有限公司 | 基于粒子群优化算法预测加热炉内钢坯温度分布的方法 |
| CN117350598A (zh) * | 2023-11-16 | 2024-01-05 | 张家港广大特材股份有限公司 | 一种齿轮钢的工艺控制方法及系统 |
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