CN108957395A - 一种隧道内噪声免疫的移动目标三维定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种隧道内噪声免疫的移动目标三维定位方法，该定位方法包括：（1）根据隧道内环境布设信标节点、定位识别卡和数据传输装置；（2）传感器节点基于RSSI测距方法进行测距并将数据汇聚到数据中心，构建出初始的部分缺失且含噪欧式距离矩阵；（3）引入混合高斯分布拟合未知噪声，将隧道内复杂环境下部分缺失欧氏距离矩阵补全问题建模为噪声免疫的低秩矩阵分解模型，并采用经典的期望最大化算法求解该模型；（4）基于补全后的节点间真实欧式距离矩阵，采用经典的多维缩放算法，测算出隧道内移动目标的真实位置；本发明充分考虑了隧道内复杂环境对传感器节点测距的影响，能在各类噪声下对隧道内移动目标进行实时精准定位。

Description

一种隧道内噪声免疫的移动目标三维定位方法

技术领域

本发明属于无线传感器技术领域，具体涉及一种隧道内噪声免疫的移动目标三维定位方法。

背景技术

随着国家经济进入了稳定的发展时期，为满足社会持续增长的需求，各种隧道以及地下工程开发愈来愈多。这些工程往往工作环境复杂、工期长，这不但增加了施工的难度，也会导致一些突发事故的发生，对工程安全生产带来了巨大的挑战。如果能对隧道施工人员及移动车辆进行实时精准定位，将为工程的安全管理带来极大的便利。

目前，以GPS(Global Positioning System)为代表的室外定位系统已经十分成熟，但在一些诸如隧道、涵洞等地下环境中，由于信道环境复杂、微波信号衰减厉害，GPS并不适用。近年来基于低成本、低功耗、自组织的无线传感器网络(Wireless SensorNetwork，WSN) 定位技术得到了科研人员的重视和研究，传感器的集成化、微型化和网络化发展，带来了信息感知领域的一场变革。当前，无线传感器网络正广泛应用于环境监测、军事侦察、智能交通等领域，智能交通系统、森林火灾监控、医疗健康监护等均为无线传感器网络的典型应用。

无线传感器网络技术在隧道内的移动目标定位方面也有不错的应用前景。但是，隧道内施工环境复杂，空气潮湿、障碍物和干扰源繁多，信号传播过程中的多径效应成为普遍现象，无线传感器采集到的RSSI(Received Signal Strength Indicator，RSSI)数据往往存在误差，进而大大降低了隧道内移动目标定位的精度。现有技术一般假设噪声是由高斯噪声和野值噪声混合而成的，并不能完全准确地刻画出真实的噪声分布，具有一定的局限性。另一方面，基于测距的定位算法首先需要构建节点间的欧氏距离矩阵(EuclideanDistance Matrix，EDM)，而在隧道内施工时，节点可能由于障碍物遮挡、自身能源耗尽或传感器故障等原因而无法获取测距信息，进而导致构建的欧式距离矩阵存在部分元素缺失。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术中所存在的定位精度不高且不能实时定位的问题，提出一种隧道内噪声免疫的移动目标三维定位方法，该方法能有效的在隧道内复杂环境下对移动目标进行实时精准定位。

为了实现上述目的，本发明提供了以下技术方案：

一种隧道内噪声免疫的移动目标三维定位方法，包括以下步骤：

步骤1：根据隧道内环境布设信标节点和数据传输装置，给移动目标配置定位识别卡，在地面布置数据服务器；

步骤2：信标节点和定位识别卡发送和接收无线信号(信标节点和定位识别卡都能够发送和接收无线信号)，根据接收信号强度(Received Signal Strength Indicator，RSSI)测距方法对接收到的信号进行计算，获得节点间的距离，并通过数据传输装置将数据发送到数据服务器，数据服务器构建节点间初始部分缺失且含噪的欧式距离矩阵；

步骤3：引入混合高斯分布拟合未知噪声，将隧道内复杂环境下初始部分缺失且含噪的欧氏距离矩阵补全问题建模为噪声免疫低秩矩阵分解模型，采用期望最大化(Expectation Maximization，EM)算法求解噪声免疫低秩矩阵分解模型，从而获得完整且精确的节点间欧式距离矩阵；

步骤4：数据服务器基于步骤3获得的完整且精确的节点间欧式距离矩阵，基于多维缩放算法(Multiple Dimensional Scaling，MDS)，测算出隧道内所有移动目标的真实位置。

步骤1具体包括如下步骤：

(1-1)在隧道顶部按任意距离间隔布设m个信标节点，每个信标节获取每个信标节的自身真实位置坐标，并将真实位置坐标记录在数据服务器的数据库中，这m个信标节点作为锚节点，锚节点编号为1，2，...，m；

(1-2)给隧道内人员及车辆等移动目标配置n个定位识别卡，编号为 m+1，m+2，...，m+n；

(1-3)信标节点和定位识别卡携带有无线传感器模块，既能发送和接收用于测距的信号，也能传输数据，将信标节点和定位识别卡唯一编号记录于数据服务器的数据库中；

(1-4)在地面控制室设置数据服务器，用于接收数据、模型求解和真实坐标计算；在隧道内按一定距离间隔布置数据传输装置，数据传输装置带有数据传输模块，数据服务器及数据传输装置通过数据传输线相连。

步骤2具体包括如下步骤：

(2-1)信标节点和定位识别卡能按照一定时间间隔发送带有编号的无线信号，同时，接收到信号，则根据RSSI测距方法对接收到的信号进行计算，获得信号发送方和本节点间的距离；

(2-2)信标节点和定位识别卡通过无线方式将距离信息发送给数据传输装置；

(2-3)数据传输装置通过数据传输线将数据汇集到数据服务器；

(2-4)设矩阵s＝[s₁,s₂…s_i…s_m+n]∈R^3×(m+n)，其中s_i表示第i个节点的三维坐标，R^3×(m+n)表示实数上的全体3×(m+n)矩阵，则任意两个节点间的欧式距离为 Y_ij＝||s_i-s_j||²，i＝1，2，...，(m+n)，j＝1，2，...，(m+n)，所有节点之间的欧式距离矩阵表示为Y＝[Y_ij]∈R^(m+n)×(m+n)，R^(m+n)×(m+n)，表示实数上的全体(m+n)×(m+n)矩阵；

(2-5)在数据服务器利用接收到的数据构建一个元素缺失且含有噪声的节点欧式距离采样矩阵D∈R^(m+n)×(m+n)，节点欧式距离采样矩阵D中的元素用式(1)表示：

其中P_Ω(·)为正交投影算子，Ω∈{(i，j)|i＝1，2，3，...，(m+n)，j＝1，2，3，...，(m+n)}表示能够采集到距离信息的节点对，m+n为节点个数，[P_Ω(D)]_ij表示采样矩阵D中的第i行、第 j列元素，D_ij表示采样元素。

步骤3具体包括如下步骤：

(3-1)基于欧式距离矩阵的内在低秩性，将隧道内复杂环境下部分缺失欧氏距离矩阵补全问题建模为如下的噪声免疫的低秩矩阵分解模型：

D＝UV^T+G，(2)

其中，U和V表示低秩矩阵分解模型经过分解后得到的两个低秩矩阵，G表示噪声矩阵；基于式(2)得到式(3)：

d_ij＝u_iv_jT+g_ij(3)

其中，d_ij表示节点之间的节点欧式距离采样矩阵D中的每一个元素，u_i和v_j分别表示U和 V的第i行和第j行，g_ij为节点欧式距离采样矩阵D中的第i行、第j列元素中含有的任意未知噪声；

(3-2)引入混合高斯分布来拟合任意未知噪声g_ij，得到未知噪声g_ij的概率p(g_ij)：

其中，N(g_ij|0，σ_k ²)表示均值为0和方差为σ_k ²的高斯分布，π_k≥0表示第k个高斯分布所占比重且K为参与混合的高斯分布的个数；

(3-3)基于式(4)可将噪声免疫的低秩矩阵分解模型(2)转换为等价的极大似然函数优化模型：

其中，Π＝{π₁，π₂，...，π_K}，∑＝{σ₁，σ₂，...，σ_K}，L(U，V，Π，∑)表示在参数U，V，Π，∑下的对数似然函数，v_j ^T表示v_j的转置，N(d_ij|u_iv_jT，σ_k ²)表示均值为u_iv_j ^T和方差为σ_k ²的高斯分布； (3-4)采用EM算法求解极大似然函数优化模型模型(5)；EM算法通过引入一组隐式中间变量z_ijk∈{0，1}，交替执行E步和M步，直至收敛或满足终止条件，进而得到补全后的节点间真实欧式距离矩阵O。

步骤4具体包括如下步骤：

(4-1)在数据服务器对步骤(3-4)获得的节点间真实欧式距离矩阵O进行双中心化，得到矩阵W：

其中，I是单位矩阵；

(4-2)对W进行奇异值分解，得到所有节点的相对位置坐标矩阵R：

[X，Λ，Y]＝svd(W)

其中，R_i∈R^3×1，X和Y表示奇异值分解后得到的两个酉矩阵，Λ表示由奇异值组成的对角矩阵，Λ₃=Λ(1∶3，1∶3)表示Λ₃由矩阵Λ的前3行前三列元素组成，X₃＝X(：，1∶3)表示X₃由矩阵X的前3列元素组成；

(4-3)设T_i∈R^3×1为本定位方法计算出的第i个节点绝对位置坐标，其中 i＝1，2，...，m，m+1，...，m+n；A_i∈R^3×1为第i个锚节点的已知真实位置坐标，其中 i＝1，2，...，m；定义锚节点的估算误差a：

(4-4)从m个锚节点中任意选取4个，设它们的正整数编号为e，f，g，h∈[1，m]，这4个锚节点的相对位置坐标转化为绝对位置坐标的变换矩阵Q由以下公式得出：

[A_f-A_e，A_g-A_e，A_h-A_E]＝Q[R_f-R_e，R_g-R_e，R_h-R_e]，

即：

Q＝[A_f-A_e，A_g-A_e，A_h-A_e]/[R_f-R_e，R_g-R_e，R_h-R_e](9)

(4-5)基于步骤(4-4)中的变换矩阵Q，得到所有节点的绝对位置坐标：

T_i＝Q·(R_i-R_e)+A_e，i＝1，2，...，m，m+1，...，m+n；

(4-6)基于步骤(4-5)得到的锚节点坐标T_i与已知的锚节点真实位置坐标A_i，基于公式(8)，可得到本次测算的误差α，记录下本次测算的误差值；

(4-7)重复步骤(4-4)、(4-5)、(4-6)，使得每次选取的4个锚节点都不完全相同，直到穷尽所有可能，得到个误差值；

(4-8)比较获得的所有误差值，最小的α值对应的4个锚节点即为本次定位的最优锚节点，通过这4个锚节点得到的移动目标绝对位置坐标即为本定位方法的最终所求。

步骤(3-4)采用EM算法求解极大似然函数优化模型模型(5)具体包括以下步骤：将求解过程分为E步和M步：

E步：设一组隐式变量z_ijk∈{0，1}且则z_ijk的期望为：

M步：M步通过极大化以下似然函数来求解U，V，Π，∑：

在M步中，通过交替更新Π，∑和U，V的值进行求解，具体过程如下：

更新Π，∑：对于k＝1，2，...，K，有：

N_k＝∑_i，jγ_ijk，

更新U，V：M步中的函数关于U和V的部分重写为：

其中，W∈R^(m+n)×(m+n)，⊙表示前后矩阵对应元素相乘，|表示L₂范数，W中的 每一个元素

本发明的有益效果为：

(1)本发明能够有效处理测距过程中的噪声干扰及传感器故障等因素导致的测距信息缺失

隧道内施工环境复杂，受自然界阳光、温度、风力影响较小，通风困难，煤屑、砂砾、轮胎橡胶屑等不易扩散，节点测距过程中的噪声往往不可避免；同时传感器故障等因素也将导致欧式距离矩阵有部分元素缺失；本发明引入混合高斯分布拟合未知噪声，将隧道内复杂环境下部分缺失欧氏距离矩阵补全问题建模为噪声免疫的低秩矩阵分解模型，对缺失和含噪的欧式距离进行预测或纠错，大大提高了隧道内复杂环境下的定位精度。

(2)能实现隧道内移动目标的实时定位

本发明中传感器通过不断采集节点间的距离信息，汇聚到数据服务器进行计算，可对移动目标进行实时精准定位，为工程施工管理带来了极大的便利。

(3)能够减少能源消耗，从而延长整个定位系统的工作时间

与传统隧道内定位算法相比，本发明在构建初始的欧式距离矩阵时，可通过减少距离信息采集比例来减少无线传感器网络的能量消耗，从而延长节点生命周期。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明；

图1是本发明提供的一种隧道内噪声免疫的移动目标三维定位方法的流程示意图；

图2是本发明提供的一种隧道内噪声免疫的移动目标三维定位方法的实施示意图。

具体实施方式

下面结合附图并通过具体实施例对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

为了使本发明的技术手段、创作特征、工作流程、使用方法达成目的与功效，且为了使该评价方法易于明白了解，下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。

本实施例列举的一种隧道内噪声免疫的移动目标三维定位方法，如图1所示，包括以下步骤：

一种隧道内噪声免疫的移动目标三维定位方法，包括以下步骤：

步骤1：根据隧道内环境布设信标节点和数据传输装置，给移动目标配置定位识别卡，在地面布置数据服务器；

步骤2：信标节点和定位识别卡发送和接收无线信号(信标节点和定位识别卡都能够发送和接收无线信号)，根据RSSI测距方法对接收到的信号进行计算，获得节点间的距离，并通过数据传输装置将数据发送到数据服务器，数据服务器构建节点间初始部分缺失且含噪的欧式距离矩阵；

步骤3：引入混合高斯分布拟合未知噪声，将隧道内复杂环境下初始部分缺失且含噪的欧氏距离矩阵补全问题建模为一类噪声免疫低秩矩阵分解模型，采用期望最大化(Expectation Maximization，EM)算法求解该模型，从而获得完整且精确的节点间欧式距离矩阵；

步骤4：数据服务器基于步骤3获得的完整且精确的节点间欧式距离矩阵，基于多维缩放算法(Multiple Dimensional Scaling，MDS)，测算出隧道内所有移动目标的真实位置。

步骤1具体包括如下步骤：

(1-1)在隧道顶部按任意距离间隔布设m个信标节点，每个信标节点通过人工测量方式获取自身真实位置坐标，并将真实位置坐标记录在数据服务器的数据库中，这m个信标节点作为锚节点，锚节点编号为1，2，...，m；

(1-2)给隧道内人员及车辆等移动目标配置n个定位识别卡，编号为 m+1，m+2，...，m+n；

(1-3)信标节点和定位识别卡携带有无线传感器模块，既能发送和接收用于测距的信号，也能传输数据，将信标节点和定位识别卡唯一编号记录于数据服务器的数据库中；

(1-4)在地面控制室设置数据服务器，用于接收数据、模型求解和真实坐标计算；在隧道内按一定距离间隔布置数据传输装置，数据传输装置带有数据传输模块，通过无线或有线方式传输数据，数据服务器及数据传输装置通过数据传输线彼此相连。

步骤2具体包括如下步骤：

(2-1)信标节点和定位识别卡能按照一定时间间隔发送带有编号的无线信号，同时，如果接收到信号，则根据RSSI测距方法对接收到的信号进行计算，获得信号发送方和本节点间的距离；

(2-2)信标节点和定位识别卡通过无线方式将距离信息发送给数据传输装置；

(2-3)数据传输装置通过数据传输线将数据汇集到数据服务器；

(2-4)设矩阵s＝[s₁,s₂…s_i…s_m+n]∈R^3×(m+n)，其中s_i表示第i个节点的三维坐标，R^3×(m+n)表示实数上的全体3×(m+n)矩阵，则任意两个节点间的欧式距离为Y_ij＝||s_i-s_j||²，i＝1，2，...，(m+n)，j＝1，2，...，(m+n)，所有节点之间的欧式距离矩阵表示为Y＝[Y_ij]∈R^(m+n)×(m+n)，R^(m+n)×(m+n)，表示实数上的全体(m+n)×(m+n)矩阵；

(2-5)在数据服务器利用接收到的数据构建一个元素缺失且含有噪声的节点欧式距离采样矩阵D∈R^(m+n)×(m+n)，节点欧式距离采样矩阵D中的元素用下式表示：

其中P_Ω(·)为正交投影算子，Ω∈{(i，j)|i＝1，2，3，...，(m+n)，j＝1，2，3，...，(m+n)}表示能够采集到距离信息的节点对，m+n为节点个数，[P_Ω(D)]_ij表示采样矩阵D中的第i行、第 j列元素，D_ij表示采样元素。

步骤3具体包括如下步骤：

(3-1)基于欧式距离矩阵的内在低秩性，将隧道内复杂环境下部分缺失欧氏距离矩阵补全问题建模为如下的噪声免疫的低秩矩阵分解模型：

D＝UV^T+G，(2)

其中，U和V表示低秩矩阵分解模型经过分解后得到的两个低秩矩阵，G表示噪声矩阵；基于式(2)得到式(3)：

d_ij＝u_iv_jT+g_ij (3)

其中，d_ij表示节点之间的节点欧式距离采样矩阵D中的每一个元素，u_i和v_j分别表示U和 V的第i行和第j行，g_ij为节点欧式距离采样矩阵D中的第i行、第j列元素中含有的任意未知噪声；

(3-2)引入混合高斯分布来拟合任意未知噪声g_ij，得到未知噪声g_ij的概率p(g_ij)：

其中，N(g_ij|0，σ_k ²)表示均值为0和方差为σ_k ²的高斯分布，π_k≥0表示第k个高斯分布所占比重且K为参与混合的高斯分布的个数；

(3-3)基于式(4)可将噪声免疫的低秩矩阵分解模型(2)转换为等价的极大似然函数优化模型：

其中，Π＝{π₁，π₂，...，π_K}，∑＝{σ₁，σ₂，...，σ_K}，L(U，V，Π，∑)表示在参数U，V，Π，∑下的对数似然函数，v_j ^T表示v_j的转置，N(d_ij|u_iv_jT，σ_k ²)表示均值为u_iv_j ^T和方差为σ_k ²的高斯分布； (3-4)采用EM算法求解极大似然函数优化模型模型(5)；EM算法通过引入一组隐式中间变量z_ijk∈{0，1}，交替执行E步和M步，直至收敛或满足终止条件，进而得到补全后的节点间真实欧式距离矩阵O。

步骤(3-4)采用EM算法求解极大似然函数优化模型模型(5)具体包括以下步骤：将求解过程分为E步和M步：

E步：设一组隐式变量z_ijk∈{0，1}且则z_ijk的期望为：

M步：M步通过极大化以下似然函数来求解U，V，Π，∑：

在M步中，通过交替更新Π，∑和U，V的值进行求解，具体过程如下：

更新Π，∑：对于k＝1，2，...，K，有：

N_k＝∑_i，jγ_ijk，

更新U，V：M步中的函数关于U和V的部分重写为：

其中，W∈R^(m+n)×(m+n)，⊙表示前后矩阵对应元素相乘，表示L₂范数，W中的每一个元素

对于本实施例，混合参数K取5，精度值δ取0.01。

本实施例，具体的，EM算法求解优化模型(5)的详细过程如下：输入：采样矩阵D；输出：节点间真实欧式距离矩阵O。

(1)、初始化U，V，Π，∑，混合参数K，精度值δ

(2)、重复以下步骤(3)、(4)、(5)、(6)，直到收敛，停止循环；

(3)、(E步)计算

(4)、(M步，更新Π，∑)计算N_k＝∑_i，jγ_ijk，

(5)、(M步，更新U，V)计算

(6)、(调整K)如果合并第i个和第j个高斯分量，π_i＝π_i+π_j， 其中n_i和n_j是第i个和第j个高斯分量的权重，从Π，∑中移除第j个

高斯分量的参数，K＝K-1；

(7)、节点间真实欧式距离矩阵O＝UV^T。

步骤4具体包括如下步骤：

(4-1)在数据服务器对步骤(3-4)获得的欧式距离矩阵O进行双中心化，得到矩阵W：

其中，I是单位矩阵；

(4-2)对W进行奇异值分解，得到所有节点的相对位置坐标矩阵R：

[X，Λ，Y]＝svd(W)，

其中，R_i∈R^3×1，X和Y分别表示奇异值分解后得到的两个酉矩阵，Λ表示由奇异值组成的对角矩阵，Λ₃＝Λ(1∶3，1∶3)表示Λ₃由矩阵Λ的前3行前3列元素组成，X₃＝X(：，1∶3)表示X₃由矩阵X的前3列元素组成；

(4-3)设T_i∈R^3×1为本定位方法计算出的第i个节点的绝对位置坐标，其中 i＝1，2，...，m，m+1，...，m+n；A_i∈R^3×1为第i个锚节点的已知真实位置坐标，其中 i＝1，2，...，m；定义锚节点的估算误差：

(4-4)从m个锚节点中任意选取4个，设它们的正整数编号为e，f，g，h∈[1，m]，这4个锚节点的相对位置坐标转化为绝对位置坐标的变换矩阵Q可由以下公式得出：

[A_f-A_e，A_g-A_e，A_h-A_e]＝Q[R_f-R_e，R_g-R_e，R_h-R_e]，

即：

Q＝[A_f-A_e，A_g-A_e，A_h-A_e]/[R_f-R_e，R_g-R_e，R_h-R_e]；(9)

(4-5)基于步骤(4-4)中的变换矩阵Q，得到所有节点的绝对位置坐标：

T_i＝Q·(R_i-R_e)+A_e，i＝1，2，...，m，m+1，...，m+n；

(4-6)基于步骤(4-5)得到的锚节点坐标T_i与已知的锚节点真实位置坐标A_i，

i＝1，2，...m，基于公式(8)，可得到本次定位的误差α，记录下本次计算真实坐标估算的误差值；

(4-7)重复步骤(4-4)、(4-5)、(4-6)，使得每次选取的4个锚节点都不完全相同，直到穷尽所有可能，得到个误差值；

(4-8)比较获得的所有误差值，最小的α值对应的4个锚节点即为本次定位的最优锚节点，通过这4个锚节点得到的移动目标绝对位置坐标即为本定位方法的最终所求，如图2 所示。

本领域内的技术人员可以对本发明进行改动或变型的设计但不脱离本发明的思想和范围。因此，如果本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同的技术范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.一种隧道内噪声免疫的移动目标三维定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据隧道内环境布设信标节点和数据传输装置，给移动目标配置定位识别卡，在地面布置数据服务器；

步骤2：信标节点和定位识别卡发送和接收无线信号，根据接收信号强度测距方法对接收到的信号进行计算，获得节点间的距离，并通过数据传输装置将数据发送到数据服务器，数据服务器构建节点间初始部分缺失且含噪的欧式距离矩阵；

步骤3：引入混合高斯分布拟合未知噪声，将隧道内复杂环境下初始部分缺失且含噪的欧氏距离矩阵补全问题建模为噪声免疫低秩矩阵分解模型，采用期望最大化算法求解噪声免疫低秩矩阵分解模型，获得节点间欧式距离矩阵；

步骤4：数据服务器基于步骤3获得节点间欧式距离矩阵，基于多维缩放算法，测算出隧道内所有移动目标的真实位置。

2.根据权利要求1所述的一种隧道内噪声免疫的移动目标三维定位方法，其特征在于，步骤1具体包括如下步骤：

(1-1)在隧道顶部按任意距离间隔布设m个信标节点，每个信标节点获取自身真实位置坐标，并将真实位置坐标记录在数据服务器的数据库中，将m个信标节点作为锚节点，锚节点编号为1，2，...，m；

(1-2)给隧道内人员及车辆等移动目标配置n个定位识别卡，编号为m+1，m+2，...，m+n；

(1-3)信标节点和定位识别卡携带有无线传感器模块，将信标节点和定位识别卡唯一编号记录于数据服务器的数据库中；

(1-4)在地面控制室设置数据服务器，用于接收数据、模型求解和真实坐标计算；在隧道内按一定距离间隔布置数据传输装置，数据传输装置带有数据传输模块，数据服务器及数据传输装置通过数据传输线相连。

3.根据权利要求1所述的一种隧道内噪声免疫的移动目标三维定位方法，其特征在于，步骤2具体包括如下步骤：

(2-1)信标节点和定位识别卡能按照一定时间间隔发送带有编号的无线信号，同时，接收到信号，则根据RSSI测距方法对接收到的信号进行计算，获得信号发送方和本节点间的距离；

(2-2)信标节点和定位识别卡通过无线方式将距离信息发送给数据传输装置；

(2-3)数据传输装置通过数据传输线将数据汇集到数据服务器；

(2-4)设矩阵s＝[s₁,s₂…s_i]∈R^3×(m+n)，其中s_i表示第i个节点的三维坐标；R^3×(m+n)表示实数上的全体3×(m+n)矩阵，则任意两个节点间的欧式距离为Y_ij＝||s_i-s_j||²，i＝1，2，...，(m+n)，j＝1，2，...，(m+n)，所有节点之间的欧式距离矩阵表示为Y＝[Y_ij]∈R^{(m +n)×(m+n)}，R^(m+n)×(m+n)表示实数上的全体(m+n)×(m+n)矩阵；

(2-5)在数据服务器利用接收到的数据构建一个元素缺失且含有噪声的节点欧式距离采样矩阵D∈R^(m+n)×(m+n)，节点欧式距离采样矩阵D中的元素式(1)表示：

其中P_Ω(·)为正交投影算子，Ω∈{(i，j)|i＝1，2，3，...，(m+n)，j＝1，2，3，...，(m+n)}表示能够采集到距离信息的节点对，m+n为节点个数，[P_Ω(D)]_ij表示采样矩阵D中的第i行、第j列元素，D_ij表示采样元素。

4.根据权利要求1所述的一种隧道内噪声免疫的移动目标三维定位方法，其特征在于，步骤3具体包括如下步骤：

(3-1)基于欧式距离矩阵的内在低秩性，将隧道内复杂环境下部分缺失欧氏距离矩阵补全问题建模为如下的噪声免疫的低秩矩阵分解模型：

D＝UV^T+G， (2)

其中，U和V表示低秩矩阵分解模型经过分解后得到的两个低秩矩阵，G表示噪声矩阵；基于式(2)得到式(3)：

d_ij＝u_iv_j ^T+g_ij (3)

其中，d_ij表示节点之间的节点欧式距离采样矩阵D中的每一个元素，u_i和v_j分别表示U和V的第i行和第j行，g_ij为节点欧式距离采样矩阵D中的第i行、第j列元素中含有的任意未知噪声；

(3-2)引入混合高斯分布来拟合任意未知噪声g_ij，得到未知噪声g_ij的概率p(g_ij)：

其中，N(g_ij|0，σ_k ²)表示均值为0和方差为σ_k ²的高斯分布，π_k≥0表示第k个高斯分布所占比重且K为参与混合的高斯分布的个数；

(3-3)基于式(4)可将噪声免疫的低秩矩阵分解模型(2)转换为等价的极大似然函数优化模型：

其中，Π＝{π₁，π₂，...，π_K}，∑={σ₁，σ₂，...，σ_K}，L(U，V，Π，∑)表示在参数U，V，Π，∑下的对数似然函数，v_j ^T表示v_j的转置，N(d_ij|u_iv_j ^T，σ_k ²)表示均值为u_iv_j ^T和方差为σ_k ²的高斯分布；

(3-4)采用EM算法求解极大似然函数优化模型模型(5)；EM算法通过引入隐式中间变量z_ijk∈{0，1}，交替执行E步和M步，直至收敛或满足终止条件，得到补全后的节点间真实欧式距离矩阵O。

5.根据权利要求4所述的一种隧道内噪声免疫的移动目标三维定位方法，其特征在于，步骤4具体包括如下步骤：

(4-1)在数据服务器对步骤(3-4)获得的节点间真实欧式距离矩阵O进行双中心化，得到矩阵W：

其中，1＝[1，1，...，1]^T，I是单位矩阵；

(4-2)对W进行奇异值分解，得到所有节点的相对位置坐标矩阵R：

[X，Λ，Y]＝svd(W)

其中，R_i∈R^3×1，X和Y表示奇异值分解后得到的两个酉矩阵，Λ表示由奇异值组成的对角矩阵，Λ₃＝Λ(1∶3，1∶3)表示Λ₃由矩阵Λ的前3行前三列元素组成，X₃＝X(：，1∶3)表示X₃由矩阵X的前3列元素组成；

(4-3)设T_i∈R^3×1为本定位方法计算出的第i个节点绝对位置坐标，其中i＝1，2，...，m，m+1，...，m+n；A_i∈R^3×1为第i个锚节点的已知真实位置坐标，其中i＝1，2，...，m；定义锚节点的估算误差a：

(4-4)从m个锚节点中任意选取4个，设它们的正整数编号为e，f，g，h∈[1，m]，这4个锚节点的相对位置坐标转化为绝对位置坐标的变换矩阵Q由以下公式得出：

[A_f-A_e，A_g-A_e，A_h-A_e]＝Q[R_f-R_e，R_g-R_e，R_h-R_e]，

即：

Q＝[A_f-A_e，A_g-A_e，A_h-A_e]/[R_f-R_e，R_g-R_e，R_h-R_e]； (9)

(4-5)基于步骤(4-4)中的变换矩阵Q，得到所有节点的绝对位置坐标：

T_i＝Q·(R_i-R_e)+A_e，i＝1，2，...，m，m+1，...，m+n；

(4-6)基于步骤(4-5)得到的锚节点坐标T_i与已知的锚节点真实位置坐标A_i，基于公式(8)，可得到本次测算的误差α，记录下本次测算的误差值；

(4-7)重复步骤(4-4)、(4-5)和(4-6)，使得每次选取的4个锚节点都不完全相同，直到穷尽所有可能，得到个误差值；

(4-8)比较获得的所有误差值，最小的α值对应的4个锚节点即为本次定位的最优锚节点，通过这4个锚节点得到的移动目标绝对位置坐标即为本定位方法的最终所求。

6.根据权利要求4所述的一种隧道内噪声免疫的移动目标三维定位方法，其特征在于，

步骤(3-4)采用EM算法求解极大似然函数优化模型模型(5)具体包括以下步骤：将求解过程分为E步和M步：

E步：设一组隐式变量z_ijk∈{0，1}且则z_ijk的期望为：

M步：M步通过极大化以下似然函数来求解U，V，Π，∑：

在M步中，通过交替更新П，∑和U，V的值进行求解，具体过程如下：

更新П，∑：对于k＝1，2，...，K，有：

更新U，V：M步中的函数关于U和V的部分重写为：

其中，W∈R^{(m×n)×(m+n)}，⊙表示前后矩阵对应元素相乘，表示L₂范数，W中的每一个元素