CN108930206B - 一种自动驾驶下交叉口通行路径设置方法 - Google Patents

一种自动驾驶下交叉口通行路径设置方法 Download PDF

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CN108930206B CN201810830244.0A CN201810830244A CN108930206B CN 108930206 B CN108930206 B CN 108930206B CN 201810830244 A CN201810830244 A CN 201810830244A CN 108930206 B CN108930206 B CN 108930206B
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Abstract

本发明公开了一种自动驾驶下交叉口通行路径设置方法,属于智能交通领域,能为自动驾驶汽车提供通过交叉口的精确且唯一的行驶路径。首先采集并输入交叉口进出口道的车道数并对其编号、输入车道宽度,建立直角坐标系;其次,考虑车辆宽度,将车辆通过交叉口的路径分为上边界路径和下边界路径;最后,考虑进口车道数量和出口车道数量的差异化,确定直行车辆在交叉口内部行驶路径的方程;使用椭圆方程确定左转和右转车辆在交叉口内部的通行路径。本发明方法能保障自动驾驶车辆在到达交叉口前,能提前获知通过交叉口的精确路径,为自动驾驶车辆通过交叉口提供安全保障。

Description

一种自动驾驶下交叉口通行路径设置方法
技术领域
本发明属于智能交通领域,涉及城市道路交叉口针对自动驾驶车辆的交通管控技术领域,更具体地说,涉及一种自动驾驶下交叉口通行路径设置方法。
背景技术
随着自动驾驶技术的飞速发展,有必要对自动驾驶环境下的城市道路交通管理进行研究。在自动驾驶环境下,车与车、车与交通设施之间能实现高效地双向通信,从而能实现车辆间的合作行驶。交叉口作为交通流通行的枢纽点,在自动驾驶环境下也将发生较大的改变。首先,在自动驾驶环境下,交叉口将无需信号灯,车辆与车辆之间相互通信与协作的通过交叉口。其次,交叉口进口道也无需分车道功能行驶,即所有进口道都能实现左转、直行和右转通行,极大程度地改变交叉口现有的通行模式。
在自动驾驶场景下,由于上述改变,交叉口内部的冲突点反而可能会增多,因此,为了规范自动驾驶车辆在交叉口内部的行驶秩序,减少冲突点,保障交叉口的通行效率,有必要提出交叉口内部自动驾驶车辆通行路径的设置方法,当自动驾驶车辆行驶至交叉口前,确定了车辆在交叉口的进口车道和出口车道后,由控制系统自动生成一条唯一且精确的通行路径,包括车辆压过交叉口内部空间区域的上边界路径和下边界路径,自动驾驶车辆将严格按照此路径在交叉口内部行驶,并将此路径发送给其他自动驾驶车辆,提高车辆运行的安全性,保障交叉口的通行效率。
经对现有技术的文献检索发现,现有针对自动驾驶环境下车辆在交叉口内部通行路径的研究,大多未考虑以下情况,主要包括:①将车辆作为质点考虑,不考虑由于车辆实际宽度造成的上下边界行驶路径差异较大的影响;②不考虑畸形交叉口的情况,如进口道数多于出口道数;③不考虑自动驾驶车辆能在交叉口前任意车道转弯,如车辆能在最右侧车道实现左转;④未通过严格的数学方程,确定唯一且精确的交叉口内部通行路径。
发明内容
技术问题:在自动驾驶环境下,若未严格确定车辆在交叉口内部的行驶路径,将会导致交通安全和通行效率问题,本发明提出了一种自动驾驶下交叉口通行路径设置方法,能确定唯一且精确的交叉口内部通行路径,提高自动驾驶车辆的安全与通行效率。
技术方案:为解决上述技术问题,本发明的一种自动驾驶下交叉口通行路径设置方法,包括如下步骤:
步骤1:确定交叉口各进口道、出口道车道数并分别对其编号;在交叉口内部建立直角坐标系;输入到达交叉口的自动驾驶车辆的进口道编号,转弯方向;
步骤2:考虑进口车道数量和出口车道数量的差异,确定直行车辆在交叉口内部通行路径的方程;
步骤3:使用椭圆方程确定左转和右转车辆在交叉口内部行驶路径的方程;
本发明中,步骤1包括如下步骤:
步骤11:分别以O表示东、西、南、北四个进口道,O∈{E,W,S,N},以D表示东、西、南、北四个出口道D∈{E,W,S,N}。每个进口道包含iO条车道,其中iO∈{1,2,…,nO},nO表示O方向进口道的最大车道数;每个出口道包含jD条车道,其中jD∈{1,2,…,mD},mD表示D方向出口道的最大车道数,车道宽度为dr。对交叉口进口道、出口道进行编号,如图2所示。并建立直角坐标系,x轴和y轴正负方向的端点坐标值依次为dr·max(nS,mN)、-dr·max(nN,mS)、dr·max(nE,mW)、-dr·max(nW,mE),当相应的进出口车道数不相等时,选取车道数最多的位置确定为坐标轴端点。
本发明中,步骤2中考虑进口车道数量和出口车道数量的差异,确定直行车辆在交叉口内部通行路径的方程,包括如下步骤:
步骤21:对于直行车辆,当进口道最大车道数小于或等于出口道最大车道数时,直行路径都为直线。否则,车辆的直行路径可能为斜线,如图3所示。具体的,按进口方向进行分类。东进口的车道用iE表示,东进口最大车道数用nE表示;西出口的车道用jW表示,西出口最大车道数用mW表示。东进口道最大车道数nE小于等于西出口道最大车道数mW,即nE≤mW时,东进口道第iE条车道iE∈{1,2,…,nE}上车辆直行路径外边界方程用FEi→Wj表示,内边界方程用fEi→Wj表示,分别由公式(1)、(2)计算:
Figure GDA0002490947110000021
Figure GDA0002490947110000022
Figure GDA0002490947110000023
表示O方向进口道第i条车道驶向D方向出口道第j条车道路径外边界方程的Y值,
Figure GDA0002490947110000024
表示O方向进口道第i条车道驶向D方向出口道第j条车道路径外边界方程的X值;
Figure GDA0002490947110000025
表示O方向进口道第i条车道驶向D方向出口道第j条车道路径内边界方程的y值,
Figure GDA0002490947110000026
表示O方向进口道第i条车道驶向D方向出口道第j条车道路径内边界方程的x值,其中O∈{E,W,S,N},D∈{E,W,S,N},以
Figure GDA0002490947110000027
为例说明,
Figure GDA0002490947110000028
表示东进口道E第1条车道驶向西出口道W第1条车道路径外边界方程的Y值;
当nE>mW时,则E方向进口车道数多于W出口车道数,多出部分的进口道车道数用sE→W表示,由公式(3)计算,进口道多出部分的第zE条车道zE∈{1,2,…,sE→W}上直行车辆路径方程的外边界方程FEi→Wj、内边界fEi→Wj方程由公式(4)、(5)计算(参见图3)。
sE→W=nE-mW (3)
Figure GDA0002490947110000029
Figure GDA00024909471100000210
步骤22:西进口的车道数用iW表示,西进口最大车道数用nW表示;东出口的车道数用jE表示,东出口最大车道数用mE表示。当西进口车道数nW小于或等于东出口车道数mE即nW≤mE时,西进口道第iW条车道iW∈{1,2,…,nW}上车辆直行路径外边界方程用FWi→Ej表示、内边界用fWi→Ej表示,分别由公式(6)、(7)计算:
Figure GDA00024909471100000211
Figure GDA00024909471100000212
当nW>mE时,则W方向进口车道数多于E方向出口车道数,多出部分的进口道车道数用sW→E表示,由公式(8)计算,进口道多出部分的第zW条车道zW∈{1,2,…,sW→E}上直行车辆路径外边界FWi→Ej、内边界fWi→Ej的方程分别由公式(9)、(10)计算:
nW-mE=sW→E (8)
Figure GDA00024909471100000213
Figure GDA00024909471100000214
步骤23:南进口的车道数用iS表示,南进口最大车道数用nS表示;北出口的车道数用jN表示,北出口最大车道数用mN表示。当南进口车道数nS小于等于北出口道车道数mN即nS≤mN时,南进口道第iS条车道iS∈{1,2,…,nS}上车辆直行路径外边界方程用FSi→Nj表示、内边界方程用fSi→Nj表示,由公式(11)、(12)计算:
Figure GDA00024909471100000215
Figure GDA00024909471100000216
当nS>mN时,则S方向进口车道数多于N出口车道数,多出部分的进口道车道数用sS→N表示,由公式(13)计算,进口道多出部分的第zS条车道zS∈{1,2,…,sS→N}上直行车辆路径外边界FSi→Nj、内边界fSi→Nj的方程由公式(14)、(15)计算。
nS-mN=sS→N (13)
Figure GDA00024909471100000217
Figure GDA00024909471100000218
步骤24:北进口的车道数用iN表示,北进口最大车道数用nN表示;南出口的车道数用jS表示,南出口最大车道数用mS表示。当北进口车道数nN小于等于北出口道车道数mS即nN≤mS时,北进口第iN条车道iN∈{1,2,…,nN}上车辆直行路径的外边界方程用FNi→Sj表示、内边界方程用fNi→Sj表示,分别由公式(16)、(17)计算:
Figure GDA00024909471100000219
Figure GDA0002490947110000031
当nN>mS时,则N方向进口车道数多于S出口车道数,多出部分的进口道车道数用sN→S表示,由公式(18)计算,进口道多出部分的第zN条车道zN∈{1,2,…,sN→S}上直行车辆路径外边界FNi→Sj、内边界fNi→Sj的方程由公式(19)、(20)计算。
nN-mS=sN→S (18)
Figure GDA0002490947110000032
Figure GDA0002490947110000033
本发明中,步骤3中使用椭圆方程确定左转和右转车辆在交叉口内部行驶路径的方程,包括如下步骤:
步骤31:对于左转或右转车辆,通行路径方程与x轴的截距用p表示,与y轴的截距用q表示,(α,β)表示椭圆的圆心,其中(α11)、(α22)、(α33)、(α44)依次表示椭圆圆心在一、二、三、四象限(参见图3),路径方程如公式(21)所示:
Figure GDA0002490947110000034
Figure GDA0002490947110000035
步骤32:由东进口E第i条车道到南出口S第j条车道左转的车辆,车辆路径的外边界方程用FEi→Sj表示,内边界方程用fEi→Sj表示,公式中的(α,β)=(α44)=(dr·max(mN,nS),-dr·max(nW,mE)),p和q由公式(22)、(23)计算:
Figure GDA0002490947110000036
Figure GDA0002490947110000037
步骤33:由西进口W第i条车道到北出口N第j条道的左转车辆,车辆路径的外边界方程用FWi→Nj表示,内边界方程用fWi→Nj表示,公式中的(α,β)=(α22)=(-dr·max(nN,mS),dr·max(mW,nE)),p和q由公式(24)、(25)计算:
Figure GDA0002490947110000038
Figure GDA0002490947110000039
步骤34:由北进口N第i条车道到东出口E第j条车道的左转车辆,车辆路径的外边界方程用FNi→Ej表示,内边界方程用fNi→Ej表示,公式中的(α,β)=(α11)=(dr·max(mN,nS),dr·max(mW,nE)),p和q由公式(26)、(27)计算。
Figure GDA00024909471100000310
Figure GDA00024909471100000311
步骤35:由南进口S第i条车道到西出口W第j条车道的左转车辆,车辆路径的外边界方程用FSi→Wj表示,内边界方程用fSi→Wj表示,公式中的(α,β)=(α33)=(-dr·max(mS,nN),-dr·max(nW,mE)),p和q由公式(28)、(29)计算:
Figure GDA00024909471100000312
Figure GDA00024909471100000313
步骤36:由西进口W第i条车道到南出口S第j条车道的右转车辆,车辆路径的外边界方程用FWi→Sj表示,内边界方程用fWi→Sj表示,公式中的(α,β)=(α33)=(-dr·max(mS,nN),-dr·max(nW,mE)),p和q由公式(30)、(31)计算:
Figure GDA00024909471100000314
Figure GDA0002490947110000041
步骤37:由南进口S第i条车道到东出口E第j条车道的右转车辆,车辆路径的外边界方程用FSi→Ej表示,内边界方程用fSi→Ej表示,公式中的(α,β)=(α44)=(dr·max(mN,nS),-dr·max(nW,mE)),p和q由公式(32)、(33)计算:
Figure GDA0002490947110000042
Figure GDA0002490947110000043
步骤38:由东进口E第i条车道到北出口N第j条车道的右转车辆,车辆路径的外边界方程用FEi→Nj表示,内边界方程用fEi→Nj表示,公式中的(α,β)=(α11)=(dr·max(mN,nS),dr·max(mW,nE)),p和q由公式(34)、(35)计算:
Figure GDA0002490947110000044
Figure GDA0002490947110000045
步骤39:由北进口N第i条车道到西出口W第j条车道的右转车辆,车辆路径的外边界方程用FNi→Wj表示,内边界方程用fNi→Wj表示,公式中的(α,β)=(α22)=(-dr·max(nN,mS),dr·max(mW,nE)),p和q由公式(36)、(37)计算。
Figure GDA0002490947110000046
Figure GDA0002490947110000047
有益效果:本发明与现有技术相比,具有以下优点:
本发明方法将车道宽度作为自动驾驶车辆行驶路径所占的交叉口内部空间宽度,将行驶路径划分为上边界和下边界,能有效模拟自动驾驶车辆在实地交叉口内部的通行情况。本发明方法普适性强,能面向任意形状的交叉口,对任意一对进口道和出口道,都能生成唯一且精确的通行路径,能有效保障自动驾驶车辆在交叉口内部通行的安全与效率。
附图说明
图1为本发明方法的流程图;
图2为交叉口布局示意图;
图3为实施例示意图;
具体实施方式
结合附图和实施例,对本发明技术方案详细说明如下:
示例:选择任一交叉口为研究对象,在自动驾驶环境下,能获知到达车辆的位置及转弯方向,实例中各方向进口最大车道数分别为:nE=nS=nN=3、nW=4;各方向出口最大车道数分别为:mW=mS=mN=2、mE=3。车道宽度为dr=3m。
以东进口第3条车道的直行为例,根据步骤21中公式(3)、(4)、(5),计算得到车辆在交叉口区域直行的行驶路径内外边界方程:
Figure GDA0002490947110000048
Figure GDA0002490947110000049
以南进口道第2条车道上的直行、左转、右转为例,根据步骤23中公式(11)、(12)计算得到直行的车辆在交叉口区域行驶路径内外边界方程,根据步骤3中公式(21)、(28)、(29)计算出左转车辆在交叉口区域行驶路径内外边界方程,根据步骤3中公式(21)、(32)、(33)计算出右转车辆在交叉口区域行驶路径内外边界方程如表2所示
表2南进口第2条车道直行、左转、右转的路径内外边界方程
Figure GDA0002490947110000051

Claims (2)

1.一种自动驾驶下交叉口通行路径设置方法,其特征在于,该方法包括如下步骤:
步骤1:确定交叉口各进口道、出口道车道数并分别对其编号;在交叉口内部建立直角坐标系;输入到达交叉口的自动驾驶车辆的进口道编号,转弯方向;
步骤2:考虑进口车道数量和出口车道数量的差异,确定直行车辆在交叉口内部通行路径的方程;
步骤3:使用椭圆方程确定左转和右转车辆在交叉口内部通行路径的方程;
所述步骤1包括如下步骤:
步骤11:分别以O∈{E,W,S,N}表示东、西、南、北四个进口道,以D∈{E,W,S,N}表示东、西、南、北四个出口道;每个进口道包含iO条车道,其中iO∈{1,2,...,nO},nO表示O方向进口道的最大车道数;每个出口道包含jD条车道,其中jD∈{1,2,...,mD},mD表示D方向出口道的最大车道数,车道宽度为dr;对交叉口进口道、出口道进行编号;并建立直角坐标系,x轴和y轴正负方向的端点坐标值依次为dr·max(nS,mN)、-dr·max(nN,mS)、dr·max(nE,mW)、-dr·max(nW,mE),当相应的进出口车道数不相等时,选取车道数最多的位置确定为坐标轴端点;
所述步骤2中,考虑进口车道数量和出口车道数量的差异,确定直行车辆在交叉口内部通行路径的方程,包括如下步骤:
步骤21:对于直行车辆,当进口道最大车道数小于或等于出口道最大车道数时,直行路径都为直线;否则,车辆的直行路径可能为斜线;具体的,按进口方向进行分类;东进口的车道用iE表示,东进口最大车道数用nE表示;西出口的车道用jW表示,西出口最大车道数用mW表示;东进口道最大车道数nE小于等于西出口道最大车道数mW,即nE≤mW时,东进口道第iE条车道iE∈{1,2,...,nE}上车辆直行路径外边界方程用FEi→Wj表示,内边界方程用fEi→Wj表示,分别由公式(1)、(2)计算:
FEi→Wj
Figure FDA0002552508430000017
fEi→Wj
Figure FDA0002552508430000018
Figure FDA0002552508430000019
表示O方向进口道第i条车道驶向D方向出口道第j条车道路径外边界方程的Y值,
Figure FDA00025525084300000110
表示O方向进口道第i条车道驶向D方向出口道第j条车道路径外边界方程的X值;
Figure FDA00025525084300000111
表示0方向进口道第i条车道驶向D方向出口道第j条车道路径内边界方程的y值,
Figure FDA00025525084300000112
表示O方向进口道第i条车道驶向D方向出口道第j条车道路径内边界方程的x值,其中O∈{E,W,S,N},D∈{E,W,S,N},以
Figure FDA00025525084300000113
为例说明,
Figure FDA00025525084300000114
表示东进口道E第1条车道驶向西出口道W第1条车道路径外边界方程的Y值;
当nE>mW时,则E方向进口车道数多于W出口车道数,多出部分的进口道车道数用sE→W表示,由公式(3)计算,进口道多出部分的第zE条车道zE∈{1,2,...,sE→W}上直行车辆路径方程的外边界方程FEi→Wj、内边界方程fEi→Wj由公式(4)、(5)计算:
sE→W=nE-mW (3)
FEi→Wj
Figure FDA0002552508430000011
fEi→Wj
Figure FDA0002552508430000012
步骤22:西进口的车道数用iW表示,西进口最大车道数用nW表示;东出口的车道数用jE表示,东出口最大车道数用mE表示;当西进口车道数nW小于或等于东出口车道数mE即nW≤mE时,西进口道第iW条车道iW∈{1,2,...,nW}上车辆直行路径外边界方程用FWi→Ej表示、内边界用fWi→Ej表示,分别由公式(6)、(7)计算:
FWi→Ej
Figure FDA0002552508430000013
fWi→Ej
Figure FDA0002552508430000014
当nW>mE时,则W方向进口车道数多于E方向出口车道数,多出部分的进口道车道数用sW→E表示,由公式(8)计算,进口道多出部分的第zW条车道zW∈{1,2,...,sW→E}上直行车辆路径外边界FWi→Ej、内边界fWi→Ej的方程分别由公式(9)、(10)计算:
nW-mE=sW→E (8)
FWi→Ej
Figure FDA0002552508430000015
fWi→Ej
Figure FDA0002552508430000016
步骤23:南进口的车道数用iS表示,南进口最大车道数用nS表示;北出口的车道数用jN表示,北出口最大车道数用mN表示;当南进口车道数nS小于等于北出口道车道数mN即nS≤mN时,南进口道第iS条车道iS∈{1,2,...,nS}上车辆直行路径外边界方程用FSi→Nj表示、内边界方程用fSi→Nj表示,由公式(11)、(12)计算:
FSi→Nj
Figure FDA0002552508430000021
fSi→Nj
Figure FDA0002552508430000022
当nS>mN时,则S方向进口车道数多于N出口车道数,多出部分的进口道车道数用sS→N表示,由公式(13)计算,进口道多出部分的第zS条车道zS∈{1,2,...,sS→N}上直行车辆路径外边界FSi→Nj、内边界fSi→Nj的方程由公式(14)、(15)计算:
nS-mN=sS→N (13)
FSi→Nj
Figure FDA0002552508430000023
fSi→Nj
Figure FDA0002552508430000024
步骤24:北进口的车道数用iN表示,北进口最大车道数用nN表示;南出口的车道数用jS表示,南出口最大车道数用mS表示;当北进口车道数nN小于等于北出口道车道数mS即nN≤mS时,北进口第iN条车道iN∈{1,2,...,nN}上车辆直行路径的外边界方程用FNi→Sj表示、内边界方程用fNi→Sj表示,分别由公式(16)、(17)计算:
FNi→Sj
Figure FDA0002552508430000025
fNi→Sj
Figure FDA0002552508430000026
当nN>mS时,则N方向进口车道数多于S出口车道数,多出部分的进口道车道数用sN→S表示,由公式(18)计算,进口道多出部分的第zN条车道zN∈{1,2,...,sN→S}上直行车辆路径外边界FNi→Sj、内边界fNi→Sj的方程由公式(19)、(20)计算:
nN-mS=sN→S (18)
FNi→Sj
Figure FDA0002552508430000027
fNi→Sj
Figure FDA0002552508430000028
2.根据权利要求1所述的一种自动驾驶下交叉口通行路径设置方法,其特征在于,所述步骤3,使用椭圆方程确定左转和右转车辆在交叉口内部行驶路径的方程,包括如下步骤:
步骤31:对于左转或右转车辆,通行路径方程与x轴的截距用p表示,与y轴的截距用q表示,(α,β)表示椭圆的圆心,其中(α1,β1)、(α2,β2)、(α3,β3)、(α4,β4)依次表示椭圆圆心在一、二、三、四象限,路径方程如公式(21)所示:
Figure FDA0002552508430000029
步骤32:由东进口E第i条车道到南出口S第j条车道左转的车辆,车辆路径的外边界方程用FEi→Sj表示,内边界方程用fEi→Sj表示,公式中的(α,β)=(α4,β4)=(dr·max(mN,nS),-dr·max(nW,mE)),p和q由公式(22)、(23)计算:
FEi→Sj
Figure FDA00025525084300000210
fEi→Sj
Figure FDA00025525084300000211
步骤33:由西进口W第i条车道到北出口N第j条道的左转车辆,车辆路径的外边界方程用FWi→Nj表示,内边界方程用fWi→Nj表示,公式中的(α,β)=(α2,β2)=(-dr·max(nN,mS),dr·max(mW,nE)),p和q由公式(24)、(25)计算:
FWi→Nj
Figure FDA00025525084300000212
fWi→Nj
Figure FDA00025525084300000213
步骤34:由北进口N第i条车道到东出口E第j条车道的左转车辆,车辆路径的外边界方程用FNi→Ej表示,内边界方程用fNi→Ej表示,公式中的(α,β)=(α1,β1)=(dr·max(mN,nS),dr·max(mW,nE)),p和q由公式(26)、(27)计算:
FNi→Ej
Figure FDA00025525084300000214
fNi→Ej
Figure FDA0002552508430000031
步骤35:由南进口S第i条车道到西出口W第j条车道的左转车辆,车辆路径的外边界方程用FSi→Wj表示,内边界方程用fSi→Wj表示,公式中的(α,β)=(α3,β3)=(-dr·max(mS,nN),-dr·max(nW,mE)),p和q由公式(28)、(29)计算:
FSi→Wj
Figure FDA0002552508430000032
fSi→Wj
Figure FDA0002552508430000033
步骤36:由西进口W第i条车道到南出口S第j条车道的右转车辆,车辆路径的外边界方程用FWi→Sj表示,内边界方程用fWi→Sj表示,公式中的(α,β)=(α3,β3)=(-dr·max(mS,nN),-dr·max(nW,mE)),p和q由公式(30)、(31)计算:
FWi→Sj
Figure FDA0002552508430000034
fWi→Sj
Figure FDA0002552508430000035
步骤37:由南进口S第i条车道到东出口E第j条车道的右转车辆,车辆路径的外边界方程用FSi→Ej表示,内边界方程用fSi→Ej表示,公式中的(α,β)=(α4,β4)=(dr·max(mN,nS),-dr·max(nW,mE)),p和q由公式(32)、(33)计算:
FSi→Ej
Figure FDA0002552508430000036
fSi→Ej
Figure FDA0002552508430000037
步骤38:由东进口E第i条车道到北出口N第j条车道的右转车辆,车辆路径的外边界方程用FEi→Nj表示,内边界方程用fEi→Nj表示,公式中的(α,β)=(α1,β1)=(dr·max(mN,nS),dr·max(mW,nE)),p和q由公式(34)、(35)计算:
FEi→Nj
Figure FDA0002552508430000038
fEi→Nj
Figure FDA0002552508430000039
步骤39:由北进口N第i条车道到西出口W第j条车道的右转车辆,车辆路径的外边界方程用FNi→Wj表示,内边界方程用fNi→Wj表示,公式中的(α,β)=(α2,β2)=(-dr·max(nN,mS),dr·max(mW,nE)),p和q由公式(36)、(37)计算:
FNi→Wj
Figure FDA00025525084300000310
fNi→Wj
Figure FDA00025525084300000311
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