CN108961800B - 一种自动驾驶下基于交叉口空间离散化的车辆通行时间建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种自动驾驶下基于交叉口空间离散化的车辆通行时间建模方法，属于智能交通领域，能精确计算自动驾驶车辆在任一时间占用的交叉口空间。首先将交叉口内部空间离散化，将交叉口划分为若干个相同大小的正方形方格，设定所有方格在同一时间只能被一辆车占用。其次，计算任一车辆通过交叉口压过的所有方格，计算车辆通行路径与方格的交点，将车辆压过的方格顶点投影到行驶路径的外边界线上；最后，确定车辆在方格的驶入点和驶出点，计算车辆驶入方格和驶出各方格的时刻。本发明方法能确定自动驾驶车辆任一时刻在交叉口内部的位置，所占据的区域，提高自动驾驶汽车通行的安全和效率。

Description

一种自动驾驶下基于交叉口空间离散化的车辆通行时间建模 方法

技术领域

本发明属于智能交通领域，涉及城市道路交叉口针对自动驾驶车辆的交通管控技术领域，更具体地说，涉及一种自动驾驶下基于交叉口空间离散化的车辆通行时间建模方法。

背景技术

随着环境感知技术和车辆控制技术的发展，自动驾驶技术正逐步走向成熟。自动驾驶是汽车产业与人工智能、物联网、高性能计算等新一代信息技术深度融合的产物，是当前全球汽车与交通出行领域智能化和网联化发展的主要方向，已成为各国争抢的战略制高点，从交通工程的角度，自动驾驶汽车主要是为了服务交通出行，因此，有必要面向自动驾驶环境，探索并解决自动驾驶下的交通管理问题。

在自动驾驶环境下，城市交通出行最难解决的地方在交叉口，因为交叉口是多股交通流交汇和冲突区域，在自动驾驶下，车辆之间相互通信和协作，通过请求通行权和最终被授予通行权的方式通过交叉口，而无需信号灯控制。在此情况下，既要保障自动驾驶汽车在交叉口冲突区域的安全，又要使交叉口在单位时间内通过的车辆数最多。因此，有必要设计一种自动驾驶汽车在交叉口通行时间的模型，该模型能实时地跟踪车辆位置，计算车辆所占用的空间范围，如果有两辆以上的自动驾驶车辆在同一时间请求的空间范围相同，则说明两辆车之间存在交通冲突。

由于到达交叉口的车流的流向多，导致交叉口内部冲突点和冲突区域过多，因此，本发明采用了一种交叉口内部空间离散化的方法，能精确计算车辆占用交叉口区域的时间。将交叉口内部空间划分为若干个相同大小的正方形方格，在已知车辆在交叉口内部通行路径的基础上，能计算出车辆通过交叉口扫过的所有方格，设定车辆匀速通过交叉口，当已知车辆进入交叉口的时刻后，就能计算出车辆进入和驶出所有被压过的方格的时刻，即获得车辆占据任一被压过方格的时刻，设定所有方格在同一时间只能被一辆车占用，则能有效的保障车辆的通行安全和效率。

经对现有技术的文献检索发现，目前暂缺少针对自动驾驶车辆通过交叉口时，精确捕捉自动驾驶车辆在任一时间占用交叉口空间，或自动驾驶车辆在任一区域通过时间的计算方法。

发明内容

技术问题：本发明提出的自动驾驶下基于交叉口空间离散化的车辆通行时间建模方法，需在进入交叉口前，就能精确确定车辆进入交叉口后，任一时刻在交叉口内部的位置，所占据的区域。从而具备和其他自动驾驶车辆沟通与协作的条件，以避免交通冲突，提高自动驾驶汽车的安全和效率。

技术方案：为解决上述技术问题，本发明的一种自动驾驶下基于交叉口空间离散化的车辆通行时间建模方法，包括如下步骤：

步骤1：确定交叉口的物理参数，主要包括：进口道和出口道的车道数，车道宽度等，并分别对各方向的进口车道和出口车道进行编号；将交叉口的内部空间划分为若干正方形的方格，确定方格的边长；在交叉口内部建立直角坐标系，确定每个方格的坐标范围。采集交叉口各方向进口道自动驾驶车辆的行驶方向，获取车辆在交叉口内部区域行驶的路径；

步骤2：行驶路径方程结合方格的顶点坐标，确定车辆在行驶路径上压过的方格以及方格的顶点；

步骤3：把车辆压过的方格顶点，投影到车辆行驶路径的外边界线上；

步骤4：确定车辆在方格的驶入点和驶出点，计算车辆驶入方格和驶出方格的时刻；

本发明中，步骤1，包括如下步骤：

步骤11：用字母O表示交叉口进口方向，用字母D表示交叉口出口方向，字母E,W,S,N分别表示东、西、南、北四个方向，对交叉口进口道、出口道和方格进行编号，并建立直角坐标系(参见图2)。i表示进口道第i条车道，i∈{1,2,…,n}，j表示出口道第j条车道，j∈{1,2,…,m}，n和m分别表示某一方向进口道和出口道车道数；Oi→Dj表示车辆从O进口道的第i条车道驶向D出口道的第j条车道，其中：Oi→Dj∈{Ei→Wj,Ei→Sj,Ei→Nj,Si→Nj,Si→Wj,Si→Ej,Wi→Ej,Wi→Nj,Wi→Sj,Ni→Sj,Ni→Ej,Ni→Wj}。以E1→S2为例说明，E1→S2表示车辆从东进口道第1条车道驶向南出口道第2条车道；l表示车道宽度，单位为米，d_c表示车辆的车身长度，单位为米；车辆以速度v匀速通过交叉口，单位为米/秒，交叉口内部不能停留；在进口道O的第i条车道的第p辆车驶入交叉口的时刻用

表示；d_R表示方格边长，单位为米，方格的边长为车道宽度的整数倍，由公式(1)计算，将交叉口内部空间离散化，划分为若干长宽相等的方格。

d_R＝l/M,M∈N^* (1)

公式中M表示常数，N^*表示正整数集合。

R_ab表示方格R在x轴和y轴对应的编号分别是a，b。第一、二、三、四象限的方格依次用

表示(参见图2)，对应方格的坐标范围由公式(2)-(5)计算。

公式中n_E,n_W,n_S,n_N依次表示东、西、南、北进口道的车道数，m_E,m_W,m_S,m_N依次表示东、西、南、北出口道的车道数。

已知自动驾驶车辆的行驶路径方程，定义车辆行驶方向的左侧边界为路径内边界，车辆行驶方向的右侧边界为路径外边界，路径内边界方程用f_Oi→Dj表示，路径外边界方程用F_Oi→Dj表示(参见图3)。

本发明中，步骤2，行驶路径方程结合方格的顶点坐标，确定车辆在行驶路径上压过的方格以及方格的顶点，包括如下步骤：

步骤21：内边界方程和步骤11确定的方格坐标范围的公式(2)-(5)联立，可得到交点

外边界方程和方格坐标范围的公式联立，可得到交点

方格R_ab的四个顶点，按顺时针方向编号，依次用g_ab,h_ab,q_ab,u_ab表示，g_ab＝(x_g,y_g)，h_ab＝(x_h,y_h)，q_ab＝(x_q,y_q)，u_ab＝(x_u,y_u)(参见图4)。

步骤22：通过判断方格顶点与交点

的位置关系，确定方格R_ab是否在路径Oi→Dj上。若方格R_ab的某一个顶点在路径的外边界和内边界确定的范围内，则说明该方格在路径区域内。当行驶路径为左转和右转时，方格顶点的横坐标x_r,r∈{g,h,q,u}，定横坐标所形成的直线方程如公式(6)所示，直线与内边界f_Oi→Dj和外边界F_Oi→Dj的交点的纵坐标分别用y_fr和y_Fr表示，由公式(7)和公式(8)计算。

x＝x_r,r∈{g,h,q,u} (6)

公式中，r为中间变量，r∈{g,h,q,u}。Oi→Dj∈{Ei→Sj,Ei→Nj,Si→Wj,Si→Ej,Wi→Nj,Wi→Sj,Ni→Ej,Ni→Wj}，即Oi→Dj表示左转和右转的路径。

如果方格顶点的纵坐标y_r,r∈{g,h,q,u}与y_fr和y_Fr的差值异号，即公式(9)成立，则说明y_r在y_fr和y_Fr之间，方格的顶点在路径范围内，如不满足公式(9)，则说明方格的顶点不在路径范围内。

(y_r-y_fr)·(y_r-y_Fr)≤0 (9)

步骤24：行驶路径是直线时，路径压到方格判断方法：

当路径为东西方向直行时，即Oi→Dj∈{Ei→Wj,Wi→Ej}，方格R_ab顶点纵坐标y_r,r∈{g,h,q,u}满足公式(10)，则说明顶点在路径范围内。

当路径为为南北方向直行时，即Oi→Dj∈{Ni→Sj,Si→Nj}，方格R_ab顶点的横坐标x_r,r∈{g,h,q,u}满足公式(11)，则说明顶点在路径范围内。

本发明中，步骤3，把车辆压过的方格顶点，投影到车辆行驶路径的外边界线上，包括如下步骤：

步骤31：根据步骤22能得出在被车辆压到的方格顶点，若方格R_ab的四个顶点g_ab,h_ab,q_ab,u_ab被车辆压到，则对应用G_ab,H_ab,Q_ab,U_ab表示，其中：G_ab＝(x_G,y_G)＝g_ab，H_ab＝(x_H,y_H)＝h_ab，Q_ab＝(x_Q,y_Q)＝q_ab，U_ab＝(x_U,y_U)＝u_ab。点G_ab,H_ab,Q_ab,U_ab在外边界线上的投影点分别用G_ab′,H_ab′,Q_ab′,U_ab′表示，其中：G_ab′＝(x_G′,y_G′)，H_ab′＝(x_H′,y_H′)，Q_ab′＝(x_Q′,y_Q′)，U_ab′＝(x_U′,y_U′)。内边界方程和方格坐标范围的交点

的投影点用

表示，

当车辆为直行时，Oi→Dj∈{Ei→Wj,Wi→Ej,Ni→Sj,Si→Nj}。车辆的行驶路径为直线，可以得到外边界路径直线方程F_Oi→Dj的斜率用k表示(参见图4)，点G_ab的投影点G_ab′在外边界路径方程F_Oi→Dj上，G_ab′＝(x_G′,y_G′)，如公式(12)所示：

(x_G′,y_G′)∈F_Oi→Dj (12)

点G_ab与投影点G_ab′确定的直线的斜率为K，K由公式(13)和公式(14)计算：

K＝-1/k (14)

联立公式(12)、(13)、(14)，可求得投影点G_ab′的坐标(x_G′,y_G′)。

使用上述公式可计算出路径方程为直线时，其他投影点的坐标H′_ab＝(x_H′,y_H′)，Q′_ab＝(x_Q′,y_Q′)，

(参见图4)。

步骤32：当车辆左转或右转时，Oi→Dj∈{Ei→Sj,Ei→Nj,Si→Wj,Si→Ej,Wi→Nj,Wi→Sj,Ni→Ej,Ni→Wj}。点G_ab的投影点G_ab′在外边界路径方程F_Oi→Dj上，如公式(12)所示，外边界的曲线方程在G_ab′点的一阶导数的值等于k，由公式(15)计算：

联立公式(13)、(14)、(15)可得到路径方程为曲线时，G_ab点在外边界路径方程F_Oi→Dj的投影点G_ab′的坐标。

使用上述公式可计算出路径方程为曲线时，其他投影点的坐标H′_ab＝(x_H′,y_H′)，Q′_ab＝(x_Q′,y_Q′)，U′_ab＝(x_U′,y_U′)，

(参见图5)。

本发明中，步骤4确定车辆在方格的驶入点和驶出点，计算车辆驶入方格和驶出方格的时刻，包括如下步骤：

步骤41：路径Oi→Dj上，车辆驶入方格R_ab的位置点用

表示，

点

在路径外边界的投影点用

表示，

驶出方格的位置点用

表示，

点

在路径外边界的投影点用

表示，

当车辆从东进口道驶入交叉口，行驶路径Oi→Dj∈{Ei→Wj,Ei→Sj,Ei→Nj}时，驶入方格位置点

的投影点

的横坐标

由公式(16)计算，对应得到

的横坐标

的值；驶出方格位置点

的投影点

的横坐标

由公式(17)计算，对应得到点

的横坐标

的值。

当车辆从西进口道驶入交叉口，行驶路径Oi→Dj∈{Wi→Ej,Wi→Nj,Wi→Sj}时，驶入方格位置点

的投影点

的横坐标

由公式(18)计算，对应得到

横坐标

的值；驶出方格位置点

的投影点

横坐标

由公式(19)计算，对应得到

的横坐标

的值。

当车辆从南进口道驶入交叉口，行驶路径Oi→Dj∈{Si→Nj,Si→Wj,Si→Ej}时，驶入方格位置点

的投影点

的纵坐标

由公式(20)计算，对应得到

横坐标

的值；驶出方格位置点

的投影点

纵坐标

由公式(21)计算，对应得到

的横坐标

的值。

当车辆从北进口道驶入交叉口，行驶路径Oi→Dj∈{Ni→Sj,Ni→Ej,Ni→Wj}时，驶入方格位置点

的投影点

的纵坐标

由公式(22)计算，对应得到

横坐标

的值；驶出方格位置点

的投影点

纵坐标

由公式(23)计算，对应得到

的横坐标

的值。

步骤42：根据步骤21得到外边界方程和方格坐标范围的交点

按车辆行驶正方向的顺序进行排序，排序后的点用

表示，其中：z∈{1,2,…,Z}，Z表示外边界与方格交点的个数，相邻两点之间的距离用

表示(参见图4)，由公式(24)计算，设定第一个交点

的时刻为自动驾驶车辆驶入交叉口的时刻，用

表示，如公式(25)所示，到第z个交点的时刻用

表示，由公式(26)计算：

公式中v表示车辆以速度v(m/s)匀速通过交叉口。

步骤43：由步骤41计算得到各路径上车辆驶入每个方格位置点的投影点

和驶出每个方格位置点的投影点

用

表示排序后的交点

在投影点

的紧邻其后的点，

表示

的横坐标和纵坐标。用

表示排序后的交点

在投影点

紧邻其后的点，

表示

的横坐标和纵坐标。

步骤44：根据步骤43计算的

点和

的坐标，

与

距离用

表示，通过公式(27)计算，

与

距离用

表示，通过公式(28)计算：

用

表示路径Oi→Dj上，第p辆车的车头驶入方格R_ab的时刻，由公式(29)计算，用

表示路径Oi→Dj上，第p辆车的车尾驶出方格R_ab的时刻，由公式(30)计算。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

本发明方法将交叉口内部空间离散化处理，将交叉口内部空间划分为若干方格，任一时刻任一方格只能被一辆车占用，能有效解决自动驾驶车辆通行安全问题。另外，通过本发明方法，能精确计算自动驾驶车辆在交叉口通行时，在任一时间占用的交叉口空间以及在交叉口任一区域的通过时间，当多辆相互冲突的车辆同时到达交叉口之前，就能通过本发明方法精确计算冲突的区域和冲突的时间，从而能协调各自动驾驶车辆进入交叉口的时间。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

图2为交叉口布局示意图；

图3为车辆行驶路径方程示意图；

图4为直行车辆驶入方格和驶出方格位置点投影到路径外边界的示意图；

图5为转弯车辆驶入方格和驶出方格位置点投影到路径外边界的示意图；

图6为实施例示意图；

具体实施方式

结合附图和实施例，对本发明技术方案详细说明如下：

示例：在自动驾驶环境下，能获知到达交叉口车辆的进口车道及出口车道，实例中各方向进口道和出口道车道数如表1所示，车道宽度为l＝3m，取M＝1，则根据步骤11的公式(1)计算得，d_R＝3m。设定通过交叉口的速度v＝36km/h＝10m/s，自动驾驶车辆的车身长度d_c＝4.5m。在实施例中，分别以：①西进口第4条车道直行路径，②南进口第2条车道直行路径，③东进口第2条车道左转为例，如图6所示。

表1交叉口进出口道车道数

方向	东E	西W	南S	北N
					进口道车道数n<sub>O</sub>	n<sub>E</sub>＝3	n<sub>W</sub>＝4	n<sub>S</sub>＝3	n<sub>N</sub>＝3
出口道车道数m<sub>D</sub>	m<sub>E</sub>＝3	m<sub>W</sub>＝2	m<sub>S</sub>＝2	m<sub>N</sub>＝2

建立直角坐标系，将交叉口区域离散化并进行编号。不同象限的方格编号ab对应的坐标范围由公式(31)-(34)计算(参见图6)。

三条路径压过的方格R_ab如表2所示。

表2路径压过的方格表

路径W4→E3和E2→S2驶入方格的位置点坐标，如表3所示。

表3路径W4→E3和E2→S2驶入方格的位置点坐标

路径W4→E3和E2→S2驶出方格的位置点坐标如表4所示。

表4路径W4→E3和E2→S2驶出方格的位置点坐标

车辆车头驶入方格的时刻和车尾驶出方格的时刻，如表5所示。

表5：车辆车头驶入方格的时刻和车尾驶出方格的时刻表

Claims (3)

1.一种自动驾驶下基于交叉口空间离散化的车辆通行时间建模方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤1：确定交叉口的物理参数，主要包括：进口道和出口道的车道数，车道宽度，并分别对各方向的进口车道和出口车道进行编号；将交叉口的内部空间划分为若干正方形的方格，确定方格的边长；在交叉口内部建立直角坐标系，确定每个方格的坐标范围；采集交叉口各进口道自动驾驶车辆的行驶方向，获取车辆在交叉口内部区域行驶的路径；

步骤2：行驶路径方程结合方格的顶点坐标，确定车辆在行驶路径上压过的方格以及方格的顶点；

步骤3：把车辆压过的方格顶点，投影到车辆行驶路径的外边界线上；

步骤4：确定车辆在方格的驶入点和驶出点，计算车辆驶入方格和驶出方格的时刻；

所述步骤1包括如下步骤：

步骤11：用字母O表示交叉口进口方向，用字母D表示交叉口出口方向，字母E，W，S，N分别表示东、西、南、北四个方向，对交叉口进口道、出口道和方格进行编号，并建立直角坐标系；i表示进口道第i条车道，i∈{1，2，...，n}，j表示出口道第j条车道，j∈{1，2，...，m}，n和m分别表示某一方向进口道和出口道车道数；Oi→Dj表示车辆从O进口道的第i条车道驶向D出口道的第j条车道，其中：Oi→Dj∈{Ei→Wj，Ei→Sj，Ei→Nj，Si→Nj，Si→Wj，Si→Ej，Wi→Ej，Wi→Nj，Wi→Sj，Ni→Sj，Ni→Ej，Ni→Wj}；E1→S2表示车辆从东进口道第1条车道驶向南出口道第2条车道；l表示车道宽度，单位为米，d_c表示车辆的车身长度，单位为米；车辆以速度v匀速通过交叉口，单位为米/秒，交叉口内部不能停留；在进口道O的第i条车道的第p辆车驶入交叉口的时刻用

表示；d_R表示方格边长，单位为米，方格的边长为车道宽度的整数倍，由公式(1)计算，将交叉口内部空间离散化，划分为若干长宽相等的方格；

d_R＝l/M，M∈N^* (1)

公式中M表示常数，N^*表示正整数集合；

R_ab表示方格R在x轴和y轴对应的编号分别是a，b；第一、二、三、四象限的方格依次用

表示，对应方格的坐标范围由公式(2)-(5)计算；

公式中n_E，n_W，n_S，n_N依次表示东、西、南、北进口道的车道数，m_E，m_W，m_S，m_N依次表示东、西、南、北出口道的车道数；已知自动驾驶车辆的行驶路径方程，定义车辆行驶方向的左侧边界为路径内边界，车辆行驶方向的右侧边界为路径外边界，路径内边界方程用f_oi→Dj表示，路径外边界方程用F_Oi→Dj表示；

所述步骤2，行驶路径方程结合方格的顶点坐标，确定车辆在行驶路径上压过的方格以及方格的顶点，包括如下步骤：

步骤21：内边界方程和步骤11确定的方格坐标范围的公式(2)-(5)联立，可得到交点

外边界方程和方格坐标范围的公式联立，可得到交点

方格R_ab的四个顶点，按顺时针方向编号，依次用g_ab，h_ab，q_ab，u_ab表示，g_ab＝(x_g，y_g)，h_ab＝(x_h，y_h)，q_ab＝(x_q，y_q)，u_ab＝(x_u，y_u)；

步骤22：通过判断方格顶点与交点

的位置关系，确定方格R_ab是否在路径Oi→Dj上；若方格R_ab的某一个顶点在路径的外边界和内边界确定的范围内，则说明该方格在路径区域内；当行驶路径为左转和右转时，方格顶点的横坐标x_r，r∈{g，h，q，u}，定横坐标所形成的直线方程如公式(6)所示，直线与内边界f_Oi→Dj和外边界F_Oi→Dj的交点的纵坐标分别用y_fr和y_Fr表示，由公式(7)和公式(8)计算；

x＝x_r，r∈{g，h，q，u} (6)

公式中，r为中间变量，r∈{g，h，q，u}；Oi→Dj∈{Ei→Sj，Ei→Nj，Si→Wj，Si→Ej，Wi→Nj，Wi→Sj，Ni→Ej，Ni→Wj}，即Oi→Dj表示左转和右转的路径；

如果方格顶点的纵坐标y_r，r∈{g，h，q，u}与y_fr和y_Fr的差值异号，即公式(9)成立，则说明y_r在y_fr和y_Fr之间，方格的顶点在路径范围内；如不满足公式(9)，则说明方格的顶点不在路径范围内；

(y_r-y_fr)·(y_r-y_Fr)≤0 (9)

步骤24：行驶路径是直线时，路径压到方格判断方法：

当路径为东西方向直行时，即Oi→Dj∈{Ei→Wj，Wi→Ej}，方格R_ab顶点纵坐标y_r，r∈{g，h，q，u}满足公式(10)，则说明顶点在路径范围内；

当路径为南北方向直行时，即Oi→Dj∈{Ni→Sj，Si→Nj}，方格R_ab顶点的横坐标x_r，r∈{g，h，q，u}满足公式(11)，则说明顶点在路径范围内；

2.根据权利要求1所述的一种自动驾驶下基于交叉口空间离散化的车辆通行时间建模方法，其特征在于，所述步骤3，把车辆压过的方格顶点，投影到车辆行驶路径的外边界线上，包括如下步骤：

步骤31：根据步骤22能得出在被车辆压到的方格顶点，若方格R_ab的四个顶点g_ab，h_ab，q_ab，u_ab被车辆压到，则对应用G_ab，H_ab，Q_ab，U_ab表示，其中：G_ab＝(x_G，y_G)＝g_ab，H_ab＝(x_H，y_H)＝h_ab，Q_ab＝(x_Q，y_Q)＝q_ab，U_ab＝(x_U，y_U)＝u_ab；点G_ab，H_ab，Q_ab，U_ab在外边界线上的投影点分别用G_ab′，H_ab′，Q_ab′，U_ab′表示，其中：G_ab′＝(x_G′，y_G′)，H_ab′＝(x_H′，y_H′)，Q_ab′＝(x_Q′，y_Q′)，U_ab′＝(x_U′，y_U′)；内边界方程和方格坐标范围的交点

的投影点用

表示，

当车辆为直行时，Oi→Dj∈{Ei→Wj，Wi→Ej，Ni→Sj，Si→Nj}；车辆的行驶路径为直线，可以得到外边界路径直线方程F_Oi→Dj的斜率，斜率用k表示，点G_ab的投影点G_ab′在外边界路径方程F_Oi→Dj上，G_ab′＝(x_G′，y_G′)，如公式(12)所示：

(x_G′，y_G′)∈F_Oi→Dj (12)

点G_ab与投影点G_ab′确定的直线的斜率为K，K可由公式(13)和公式(14)计算：

K＝-1/k (14)

联立方程(12)、(13)、(14)，可求得投影点G_ab′的坐标(x_G′，y_G′)；使用上述公式可计算出路径方程为直线时，其他投影点的坐标H′_ab＝(x_H′，y_H′)，Q′_ab＝(x_Q′，y_Q′)，U′_ab＝(x_U′，y_U′)，

步骤32：当车辆左转或右转时，Oi→Dj∈{Ei→Sj，Ei→Nj，Si→Wj，Si→Ej，Wi→Nj，Wi→Sj，Ni→Ej，Ni→Wj}；点G_ab的投影点G_ab′在外边界路径方程F_Oi→Dj上，如公式(12)所示，外边界的曲线方程在G_ab′点的一阶导数的值等于k，由公式(15)计算：

联立公式(13)、(14)、(15)可得到路径方程为曲线时，G_ab点在外边界路径方程F_Oi→Dj的投影点G_ab′的坐标；使用上述公式可计算出路径方程为曲线时，其他投影点的坐标H′_ab＝(x_H′，y_H′)，Q′_ab＝(x_Q′，y_Q′)，U′_ab＝(x_U′，y_U′)，

3.根据权利要求2所述的一种自动驾驶下基于交叉口空间离散化的车辆通行时间建模方法，其特征在于，所述步骤4中，确定车辆在方格的驶入点和驶出点，计算车辆驶入方格和驶出方格的时刻，包括如下步骤：

步骤41：路径Oi→Dj上，车辆驶入方格R_ab的位置点用

表示，

点

在路径外边界的投影点用

表示，

驶出方格的位置点用

表示，

点

在路径外边界的投影点用

表示，

当车辆从东进口道驶入交叉口，行驶路径Oi→Dj∈{Ei→Wj，Ei→Sj，Ei→Nj}时，驶入方格位置点

的投影点

的横坐标

由公式(16)计算，对应得到

的横坐标

的值；驶出方格位置点

的投影点

的横坐标

由公式(17)计算，对应得到点

的横坐标

的值；

当车辆从西进口道驶入交叉口，行驶路径Oi→Dj∈{Wi→Ej，Wi→Nj，Wi→Sj}时，驶入方格位置点

的投影点

的横坐标

由公式(18)汁算，对应得到

横坐标

的值；驶出方格位置点

的投影点

横坐标

由公式(19)计算，对应得到

的横坐标

的值；

当车辆从南进口道驶入交叉口，行驶路径Oi→Dj∈{Si→Nj，Si→Wj，Si→Ej}时，驶入方格位置点

的投影点

的纵坐标

由公式(20)汁算，对应得到

横坐标

的值；驶出方格位置点

的投影点

纵坐标

由公式(21)计算，对应得到

的横坐标

的值；

当车辆从北进口道驶入交叉口，行驶路径Oi→Dj∈{Ni→Sj，Ni→Ej，Ni→Wj}时，驶入方格位置点

的投影点

的纵坐标

由公式(22)计算，对应得到

横坐标

的值；驶出方格位置点

的投影点

纵坐标

由公式(23)计算，对应得到

的横坐标

的值；

步骤42：根据步骤21得到外边界方程和方格坐标范围的交点

按车辆行驶正方向的顺序进行排序，排序后的点用

表示，其中：z∈{1，2，...，Z}，Z表示外边界与方格交点的个数，相邻两点之间的距离用

表示，由公式(24)计算，设定第一个交点

的时刻为自动驾驶车辆驶入交叉口的时刻，用

表示，如公式(25)所示，到第z个交点的时刻用

表示，由公式(26)汁算：

步骤43：由步骤41计算得到各路径上车辆驶入每个方格位置点的投影点

和驶出每个方格位置点的投影点

用

表示排序后的交点

在投影点

的紧邻其后的点，

表示

的横坐标和纵坐标；用

表示排序后的交点

在投影点

紧邻其后的点，

表示

的横坐标和纵坐标；

步骤44：根据步骤43汁算的

点和

的坐标，

与

距离用

表示，通过公式(27)计算，

与

距离用

表示，迪过公式(28)计算：

用

表示路径Oi→Dj上，第p辆车的车头驶入方格R_ab的时刻，由公式(29)计算，用

表示路径Oi→Dj上，第p辆车的车尾驶出方格R_ab的时刻，由公式(30)计算；

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