CN104882008A - 一种车联网环境下的无信号交叉口车辆协同控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种车联网环境下的无信号交叉口车辆协同控制方法，该方法在保证主路车辆优先通行的基础上，实现了对主路和支路车辆的协同控制。在主路和支路分别设置速度保持线和间隙搜索线；对于主路车辆，在到达中心控制器范围后，中心控制器根据主路车辆优先通行原则为其制定驾驶策略，使其在速度保持线后保持主路设定的速度v_max行驶至穿过交叉口；对于支路车辆，在到达间隙搜索线时支路车辆向中心控制器发送搜索间隙请求，中心控制器根据已获取的信息，通过间隙选择模型为其制定行驶策略，支路车辆按照行驶策略行驶穿过交叉口。本发明不仅有助于车联网技术的发展应用，同时对于提升无信号交叉口的运行效率和安全水平有着重要的意义。

Description

一种车联网环境下的无信号交叉口车辆协同控制方法

技术领域

本发明涉及道路交叉口车辆控制技术研究领域，特别涉及一种车联网环境下的无信号交叉口车辆协同控制方法。

背景技术

无信号交叉口是道路网的重要组成部分，目前车辆在无信号交叉口处的控制主要依靠基本的道路交通安全法规和“支路让行”原则。所谓“支路让行”原则是指支路上的车辆驾驶员主观判断主路上的车辆间隙是否可接受而选择是否通过。这种主观因素使得无信号交叉口的交通特性较为复杂，同时安全水平也低于信号控制交叉口。

随着无线通信技术和智能车辆技术的不断发展，车联网成为物联网最活跃的分支，在智能交通领域备受关注，是当今国际公认的提高行车安全、提升运输效率和实现节能减排的最佳手段。在车联网环境下，车辆的运行信息可以通过车车通信和车路通信的方式实时获取，这为改进和完善传统的无信号交叉口交通管理和车辆控制方法提供了可能。

因此，提出一种能够在车联网环境下合理、精细控制无信号交叉口车辆的方法不仅有助于车联网技术的发展应用，同时对于提升无信号交叉口的运行效率和安全水平有着重要的意义。

发明内容：

本发明的目的是为了克服现有控制方法的缺点和不足，提供一种车联网环境下的无信号交叉口车辆协同控制方法，该方法保证主路车辆优先通行，在支路车辆驶入无信号交叉口前为车辆选择合适的主路车辆间隙，并提供高效安全的行驶策略，实现主路和支路车辆的协同控制，提升无信号交叉口的运行效率和安全水平。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种车联网环境下的无信号交叉口车辆协同控制方法，其特征在于，包括步骤：

(1)每个交叉口均配置有一个中心控制器，每个车辆在进入中心控制器的通信范围后与中心控制器进行实时信息交互并在中心控制器的作用下进行完全自动驾驶；在主路上交叉口停车线前距离为S_k处设置速度保持线，在支路上交叉口停车线前距离为S_s处设置间隙搜索线，齐总速度保持线和间隙搜索线均在中心控制器的通信范围内，

(2)当主路车辆驶入中心控制器的通信范围时，在到达速度保持线前通过中心控制器将车辆速度调整至主路设定的速度v_max，待车辆到达速度保持线后继续以v_max行驶至通过交叉口；同时获取在速度保持线与交叉口之间主路上的车辆间隙；(3)当支路车辆驶入中心控制器的通信范围后，与中心控制器进行实时通信；车辆达到间隙搜索线时，向中心控制器发送搜索主路可穿越间隙的请求；中心控制器在接收到车辆的搜索请求后，根据设定支路车辆的穿过交叉口的速度及车辆的长度，将步骤(2)获取的车辆间隙分为可穿过间隙和不可穿过间隙；控制支路上的车辆选择在车辆允许的最大速度下距交叉口最近的可穿过间隙中通过。

交叉口区域设为边长为a*b的矩形，交叉口内冲突区域设为边长为c*d的矩形，位于交叉口区域中心位置。

所述步骤(3)中，中心控制器为支路车辆选择主路车辆间隙和控制所述支路车辆通过的步骤如下：

(3-1)设中心控制器接收到间隙搜索的时刻为t₀，支路车辆的车辆长度为L_v，在行驶过程中车辆允许的最大加速度为a₁，最大减速度为a₂，最大速度为v₁，最小速度为v₂；主路第i个车辆间隙中前车距主路停车线的距离为到达主路停车线的时间为车辆长度为后车距主路停车线的距离为到达主路停车线的时间为车辆长度为

(3-2)计算支路车辆到达停车线的最迟时刻t_max：

$t_{max}=t_0+\frac{v_0-v_2}{a_2}+\frac{1}{v_2}(S_s-\frac{v_0^2-v_2^2}{2a_2}-\frac{v_1^2-v_2^2}{2a_1})+\frac{v_1-v_2}{a_1}$

计算支路车辆到达停车线的最早时刻t_min：

$t_{\min }=t_0+\frac{v_1-v_0}{a_1}+\frac{1}{v_1}(S_s-\frac{v_1^2-v_0^2}{2a_1})$

计算主路速度保持线和停车线间的车辆间隙中前、后车到达停车线的时刻：

$t_L^i=t_0+\frac{S_L^i}{v_{max}}$

$t_F^i=t_0+\frac{S_F^i}{v_{max}}$

(3-3)从主路间隙中筛选时间合适的间隙集合，筛选的条件为包括：条件1，间隙中前车必须在支路车辆到达冲突区域的最迟时刻前穿越冲突区域；条件2，间隙中后车必须在支路车辆穿越冲突区域的最早时刻后到达冲突区域；条件1和条件2分别表示如下：

$t_L^i+\frac{1}{v_{max}}(c+L_L^i+\frac{a-c}{2})\≤t_{max}+\frac{b-d}{2v_1}$

$t_F^i+\frac{a-c}{2v_{\max }}\≥t_{\min }+\frac{1}{v_1}(d+L_v+\frac{b-d}{2})$

(3-4)根据步骤(3-3)中条件筛选出间隙集合并对间隙进行编号，将距离停车线最近的间隙编号为1，并按距停车线距离依次编号；

(3-5)为计算满足支路车辆安全通过的最小间隙，设置如下场景：

当支路车辆到达冲突区域时，间隙中前车离开冲突区域；当支路车辆离开冲突区域时，间隙中后车到达区域；该间隙即为满足支路车辆安全通过的最小间隙，计算如下：

t_c＝t_a+t_LV+t_d

上式中：t_c为满足支路车辆安全通过的最小间隙；t_a为主路车辆行驶过冲突区域边长距离所需时间，t_a＝c/v_max；t_LV为主路车辆行驶过间隙中前车车长L_L距离所需时间，t_LV＝L_L/v_max；t_d为支路车辆从到达到离开冲突区域所需时间，t_d＝(d+L_v)/v₁；

若主路车辆间隙不小于满足支路车辆安全通过的最小间隙，则视为满足安全条件；

(3-6)按照间隙编号顺序依次检测间隙是否满足安全条件，若当前检测间隙满足安全条件则进入步骤(3-7)，若不满足则检测下一间隙；

(3-7)设编号为j的间隙满足安全条件，支路车辆若选择该间隙穿越交叉口，则其到达停车线的时间存在以下三种情况：情况1，支路车辆以步骤(3-3)中最早时刻到达停车线；情况2，支路车辆在其前车到达停车线Δt时间以后到达；情况3，支路车辆到达冲突区域的时刻为间隙j的前车离开冲突区域的时刻，以此时刻反推出支路车辆到达停车线时刻；

支路车辆到达时刻取三种情况中的最大值，表示如下：

$t_{as}^m=max\{t_{min},t_{as}^{m-1}+\mathrm{\Δ}t,t_L^j+\frac{1}{v_{max}}(c+L_L^j+\frac{a-c}{2})-\frac{b-d}{2v_1}\}$

上式中：为支路上第m辆车到达停车线的时刻；m为车辆顺序；t_min为支路上第m辆车到达停车线的最早时刻；Δt为支路两车间安全时间间隔；

判断支路车辆离开冲突区域的时刻是否早于间隙j中后车到达冲突区域的时刻，表示如下：

$t_{as}^m+\frac{1}{v_1}(d+L_v+\frac{b-d}{2})\≤t_F^j+\frac{a-c}{2v_{max}}$

若上述不等式成立则进入步骤(3-8)，若上述不等式不成立则返回步骤(3-6)；

(3-8)将支路车辆通过交叉口的行驶策略分为匀变速、匀速、匀变速三个阶段，阶段k的加速度和持续时间为(Δa_k,Δt_k)，k＝1、2、3，设定如下约束条件：约束条件1，车辆到达停车线的速度为v₁；约束条件2，车辆到达停车线的时刻为t_as；约束条件3，车辆到达停车线行驶的距离为S_s；约束条件4，与前车的安全距离为ΔS；约束条件5，车辆加速度应保持在允许的范围内；约束条件6，车辆速度应保持在允许的范围内；各约束条件分别表示如下：

$v_0+\underset{k=1}{\overset{3}{\Σ}}{\mathrm{\Δa}}_k{\mathrm{\Δt}}_k=v_1$

$t_0+\underset{k=1}{\overset{3}{\Σ}}{\mathrm{\Δt}}_k=t_{as}^m$

$v_0{\mathrm{\Δt}}_1+(v_0+{\mathrm{\Δa}}_1{\mathrm{\Δt}}_1){\mathrm{\Δt}}_2+(v_0+{\mathrm{\Δa}}_1{\mathrm{\Δt}}_1+{\mathrm{\Δa}}_2{\mathrm{\Δt}}_2){\mathrm{\Δt}}_3+\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{3}{\Σ}}{\mathrm{\Δa}}_k{\mathrm{\Δt}}_k^2=S_s$

S_m(t)-S_m-1(t)≥ΔS

Δa_k∈[-a₂,a₁] (k＝1、2、3)

f(t)∈[v₂,v₁]

上式中：S_m(t)为支路上第m辆车在t时刻距离停车线的距离，若车辆已越过停车线则为负值；m为车辆顺序；f(t)为支路车辆在t时刻的速度；ΔS为支路上车辆间的安全距离；

上述所有约束条件组成一个多约束非线性数学规划模型，对其求解，如果有可行解，则得到三个阶段的(Δa_k,Δt_k)(k＝1、2、3)，即车辆行驶策略，进入步骤(3-9)；若无解则返回步骤(3-6)，搜索新的间隙；

(3-9)支路车辆按照中心控制器制定的行驶策略穿越交叉口。

有益效果：本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)本发明采用了车联网技术，在每个交叉口均配置一个中心控制器，在主路和支路车辆驶入中心控制器通信范围后均由中心控制器控制进入自动驾驶状态。

(2)在传统控制方法中，主路车辆由于要避让支路车辆会出现减速甚至停车的现象；在本发明中，主路车辆在越过速度保持线后保持设定的速度穿越交叉口，保证了主路车辆的优先通行。

(3)在传统控制方法中，支路车辆在接近交叉口时才能获取主路间隙的信息，并由驾驶员主观判断间隙是否可安全通过；在本发明中，中心控制器通过通信获取主路和支路车辆信息，在支路车辆到达间隙搜索线时即为其选择合适的主路车辆间隙，并为支路车辆制定高效的行驶策略，不仅能保证所选间隙的安全性同时给支路车辆足够的时间调整速度以高速穿越交叉口。

本发明协调控制了无信号交叉口主路与支路车辆，能显著提高无信号交叉口的安全性和运行效率，对于解决现有交叉口控制方式效率不高、通行能力无法满足需求而造成的交通拥堵、延误严重的问题有着重要意义。

附图说明

图1是无信号交叉口示意图；

图2是信息传输流程图；

图3是间隙选择模型流程图；

图4是支路车辆到达停车线最迟时刻和最早时刻行驶策略“速度-时间”图，其中图(a)为最迟时刻行驶策略“速度-时间”图，图(b)最早时刻行驶策略“速度-时间”图；

图5是为计算最小间隙所设计场景的示意图。

具体实施方式

下面结合附图，通过实施例对本发明进行详细说明，但本发明的保护范围不局限与所述实施例。

实施例：

本实施例基于以下假设：

(1)实施例处于车联网环境下，无信号交叉口设置中心控制器，所需信息可以通过车-车通信和车-路通信进行传输；

(2)信息传输和处理的速度相比车辆速度足够快，过程中延迟可忽略；

(3)车辆可以在中心控制器的控制下进行精确地自动驾驶；

(4)中心控制器的通信范围足够大，可实现主路与支路车辆协同控制的过程；

(5)不考虑行人和非机动车的影响。

为实现主路与支路车辆的协同控制，在主路上交叉口停车线前距离为S_k处设置速度保持线，在支路上交叉口停车线前距离为S_s处设置间隙搜索线，无信号交叉口的设置如图1，交叉口区域设为边长为a*b的矩形，交叉口内冲突区域设为边长为c*d的矩形，位于交叉口区域中心位置。

车辆与中心控制器之间的信息传输流程如图2所示，其中虚线代表主路车辆与中心控制器之间的信息传输，实线代表支路车辆与中心控制器之间的信息传输：

(1)主路车辆在交叉口优先通行，当主路车辆驶入中心控制器的通信范围时，中心控制获取相关行驶信息，并根据主路车辆优先通行原则为其制定行驶策略，车辆按照行驶策略行驶。

在到达速度保持线前车辆速度调整至主路设定的速度v_max，其中速度v_max可根据主路行驶车辆类型、支路车辆行驶情况等因素进行调整。待车辆到达速度保持线后速度不再变化继续以v_max行驶至通过交叉口，如图1所示。

(2)当支路车辆驶入中心控制器的通信范围后，与中心控制器进行实时通信传输相关信息；车辆达到间隙搜索线时，向中心控制器发送搜索主路可穿越间隙的请求；中心控制器在接收到车辆的搜索请求后，根据收集到的信息通过间隙搜索模型为车辆选择可安全高效通过交叉口的主路车辆间隙并制定行驶策略，车辆按照行驶策略行驶。

支路车辆在到达间隙搜索线时的初始速度为v₀，支路车辆在到达停车线前速度达到车辆允许的最大行驶速度v₁并以该速度通过交叉口，如图1所示。

要实现支路车辆安全高效地穿越交叉口且不影响主路车辆优先通行，需要建立合理的间隙选择模型。下面结合图3对本实施例中的间隙选择模型进行详细介绍，具体步骤如下：

步骤1：中心控制器在接收到支路车辆的间隙搜索请求后，获取其相关信息：支路车辆的初始速度为v₀，车辆长度为L_v，车辆在行驶过程中允许的最大加速度为a₁，最大减速度为a₂，最大速度为v₁，最小速度为v₂。

步骤2：中心控制器计算支路车辆和主路间隙的相关信息，具体计算步骤如步骤2.1—步骤2.3所示；

步骤2.1：设计支路车辆到达停车线最迟时刻的行驶策略，计算支路车辆到达停车线最迟时刻t_max，行驶策略的“速度-时间”关系如图4(a)：车辆在初始时刻t₀的速度为v₀，先以减速度a₂减速至v₂，再以v₂匀速运行一段时间，最后以加速度a₁加速至v₁，图中阴影部分面积为S_s：

$t_{max}=t_0+\frac{v_0-v_2}{a_2}+\frac{1}{v_2}(S_s-\frac{v_0^2-v_2^2}{2a_2}-\frac{v_1^2-v_2^2}{2a_1})+\frac{v_1-v_2}{a_1}$

步骤2.2：设计支路车辆到达停车线最早时刻的行驶策略，计算支路车辆到达停车线最早时刻t_min，行驶策略的“速度-时间”关系如图4(b)：车辆在初始时刻t₀的速度为v₀，先以加速度a₁加速至v₁，然后以v₁匀速运行，图中阴影部分面积为S_s：

$t_{\min }=t_0+\frac{v_1-v_0}{a_1}+\frac{1}{v_1}(S_s-\frac{v_1^2-v_0^2}{2a_1})$

步骤2.3：计算主路速度保持线和停车线间的所有车辆间隙中前、后车到达停车线的时刻，对于任意间隙i(如图1)计算如下：

$t_L^i=t_0+\frac{S_L^i}{v_{max}}$

$t_F^i=t_0+\frac{S_F^i}{v_{max}}$

上式中：为间隙i中前车到达主路停车线的时间，为其距主路停车线的距离，为间隙i中后车到达主路停车线的时间，为其距主路停车线的距离。

步骤3：设定筛选条件，根据步骤2的计算结果筛选时间合适的间隙集合，并对间隙进行编号，具体步骤如步骤3.1—步骤3.2所示；

步骤3.1：设定筛选条件，对于任意间隙i需满足如下条件：

条件1，间隙中前车必须在支路车辆到达冲突区域的最迟时刻前穿越冲突区域；

$t_L^i+\frac{1}{v_{max}}(c+L_L^i+\frac{a-c}{2})\≤t_{max}+\frac{b-d}{2v_1}$

条件2，间隙中后车必须在支路车辆穿越冲突区域的最早时刻后到达冲突区域；

$t_F^i+\frac{a-c}{2v_{max}}\≥t_{\min }+\frac{1}{v_1}(d+L_v+\frac{b-d}{2})$

步骤3.2：根据步骤3.1中筛选条件对所有间隙进行筛选后形成间隙集合，对集合中间隙按距停车线距离依次编号，将距离停车线最近的间隙编号为1，以此类推。

步骤4：按照间隙编号顺序依次检测间隙是否满足安全条件，对于编号为j的间隙，若满足安全条件则进入步骤5，若不满足，则继续检测编号为j+1的间隙，具体步骤如步骤4.1—4.2所示；

步骤4.1：设置如图5场景，计算满足支路车辆安全通过的最小间隙：当支路车辆到达冲突区域时，间隙中前车离开冲突区域(如图5中实线车辆所示)，当支路车辆离开冲突区域时，间隙中后车到达区域(如图5中虚线车辆所示)；该间隙即为满足支路车辆安全通过的最小间隙；

t_c＝t_a+t_LV+t_d

上式中：t_c为满足支路车辆安全通过的最小间隙；t_a为主路车辆行驶过冲突区域边长距离所需时间，t_a＝c/v_max；t_LV为主路车辆行驶过间隙中前车车长距离所需时间，以间隙j的前车进行计算，t_d为支路车辆从到达到离开冲突区域所需时间，t_d＝(d+L_v)/v₁；

步骤4.2：检测间隙j是否大于步骤4.1中计算出的最小间隙：

$t_F^j-t_L^j\≥t_c$

若间隙j满足上述不等式，则满足安全条件，如间隙j不满足上述不等式，则不满足安全条件。

步骤5：对于选定的间隙j，需计算支路车辆利用该间隙时到达停车线的时间，并判断计算出的时间是否合理，若合理则进入步骤6，若不合理则令j＝j+1并返回步骤4，具体步骤如步骤5.1—5.2所示；

步骤5.1：为保证支路车辆运行的高效性同时满足相应的约束，其到达停车线的时间存在如下三种情况：

情况1，支路车辆以步骤2.2中最早时刻到达停车线；

情况2，支路车辆在其前车到达停车线Δt时间以后到达；

情况3，支路车辆到达冲突区域的时刻为间隙j的前车离开冲突区域的时刻，以此时刻反推出支路车辆到达停车线时刻；

支路车辆到达时刻取三种情况中的最大值，表示如下：

$t_{as}^m=max\{t_{\min },t_{as}^{m-1}+\mathrm{\Δ}t,t_L^j+\frac{1}{v_{max}}(c+L_L^j+\frac{a-c}{2})-\frac{b-d}{2v_1}\}$

上式中：为支路上第m辆车到达停车线的时刻；m为车辆顺序；t_min为支路上第m辆车到达停车线的最早时刻；Δt为支路两车间安全时间间隔；

步骤5.2：判断步骤5.1中计算出的时间是否合理，即支路车辆离开冲突区域的时刻是否早于间隙j中后车到达冲突区域的时刻：

$t_{as}^m+\frac{1}{v_1}(d+L_v+\frac{b-d}{2})\≤t_F^j+\frac{a-c}{2v_{max}}$

若上述不等式成立则计算出的时间合理，若上述不等式不成立则计算出的时间不合理。

步骤6：根据步骤5中计算出的结果以及其他相关约束条件，求解支路车辆的行驶策略，若有解则生成行驶策略以控制支路车辆行驶，若无解则令j＝j+1并返回步骤4，具体步骤如步骤6.1—6.2所示；

步骤6.1：将行驶策略分为匀变速、匀速、匀变速三个阶段，阶段k的加速度和持续时间为(Δa_k,Δt_k)，k＝1、2、3，根据动力学原理和车辆行驶情况，可得如下约束条件：约束条件1，车辆到达停车线的速度为v₁；约束条件2，车辆到达停车线的时刻为t_as；约束条件3，车辆到达停车线行驶的距离为S_s；约束条件4，与前车的安全距离为ΔS；约束条件5，车辆加速度应保持在允许的范围内；约束条件6，车辆速度应保持在允许的范围内；各约束条件分别表示如下：

$v_0+\underset{k=1}{\overset{3}{\Σ}}{\mathrm{\Δa}}_k{\mathrm{\Δt}}_k=v_1$

$t_0+\underset{k=1}{\overset{3}{\Σ}}{\mathrm{\Δt}}_k=t_{as}^m$

$v_0{\mathrm{\Δt}}_1+(v_0+{\mathrm{\Δa}}_1{\mathrm{\Δt}}_1){\mathrm{\Δt}}_2+(v_0+{\mathrm{\Δa}}_1{\mathrm{\Δt}}_1+{\mathrm{\Δa}}_2{\mathrm{\Δt}}_2){\mathrm{\Δt}}_3+\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{3}{\Σ}}{\mathrm{\Δa}}_k{\mathrm{\Δt}}_k^2=S_s$

S_m(t)-S_m-1(t)≥ΔS

Δa_k∈[-a₂,a₁] (k＝1、2、3)

f(t)∈[v₂,v₁]

上式中：S_m(t)为支路上第m辆车在t时刻距离停车线的距离，若车辆已越过停车线则为负值；m为车辆顺序；f(t)为支路车辆在t时刻的速度；ΔS为支路上车辆间的安全距离；

步骤6.2：步骤6.1中所有约束条件组成一个多约束非线性数学规划模型，对其求解，如果有可行解，则得到三个阶段的(Δa_k,Δt_k)(k＝1、2、3)，即车辆行驶策略，若无解则令j＝j+1并返回步骤4。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干可以预期的改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种车联网环境下的无信号交叉口车辆协同控制方法，其特征在于，包括步骤：

(1)每个交叉口均配置有一个中心控制器，每个车辆在进入中心控制器的通信范围后与中心控制器进行实时信息交互并在中心控制器的作用下进行完全自动驾驶；在主路上交叉口停车线前距离为S_k处设置速度保持线，在支路上交叉口停车线前距离为S_s处设置间隙搜索线，其中，速度保持线和间隙搜索线均在中心控制器的通信范围内；

(2)当主路车辆驶入中心控制器的通信范围时，在到达速度保持线前通过中心控制器将车辆速度调整至主路设定的行驶速度v_max，待车辆到达速度保持线后继续以v_max行驶至通过交叉口；同时获取在速度保持线与交叉口之间主路上的车辆间隙；

(3)当支路车辆驶入中心控制器的通信范围后，与中心控制器进行实时通信；车辆达到间隙搜索线时，向中心控制器发送搜索主路可穿越间隙的请求；中心控制器在接收到车辆的搜索请求后，根据设定支路车辆的穿过交叉口的速度及车辆的长度，将步骤(2)获取的车辆间隙分为可穿过间隙和不可穿过间隙；控制支路上的车辆选择在车辆允许的最大速度下距交叉口最近的可穿过间隙中通过。

2.根据权利要求1所述的车联网环境下的无信号交叉口车辆协同控制方法，其特征在于，交叉口区域设为边长为a*b的矩形，交叉口内冲突区域设为边长为c*d的矩形，位于交叉口区域中心位置。

3.根据权利要求2所述的车联网环境下的无信号交叉口车辆协同控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中，中心控制器为支路车辆选择主路车辆间隙和控制所述支路车辆通过的步骤如下：

(3-1)设中心控制器接收到间隙搜索的时刻为t₀，支路车辆的车辆长度为L_v，在行驶过程中车辆允许的最大加速度为a₁，最大减速度为a₂，最大速度为v₁，最小速度为v₂；主路第i个车辆间隙中前车距主路停车线的距离为到达主路停车线的时间为车辆长度为后车距主路停车线的距离为到达主路停车线的时间为车辆长度为

(3-2)计算支路车辆到达停车线的最迟时刻t_max：

$t_{max}=t_0+\frac{V_0-V_2}{a_2}+\frac{1}{v_2}\left(S_s-\frac{v_0^2-v_2^2}{2a_2}-\frac{v_1^2-v_2^2}{2a_1}\right)+\frac{v_1-v_2}{a_1}$

计算支路车辆到达停车线的最早时刻t_min：

$t_{\min }=t_0+\frac{v_1-v_0}{a_1}+\frac{1}{v_1}\left(S_s-\frac{v_1^2-v_0^2}{2a_1}\right)$

计算主路速度保持线和停车线间的车辆间隙中前、后车到达停车线的时刻：

$t_L^i=t_0+\frac{S_L^i}{v_{max}}$

$t_F^i=t_0+\frac{S_F^i}{v_{max}}$

(3-3)从主路间隙中筛选时间合适的间隙集合，筛选的条件为包括：条件1，间隙中前车必须在支路车辆到达冲突区域的最迟时刻前穿越冲突区域；条件2，间隙中后车必须在支路车辆穿越冲突区域的最早时刻后到达冲突区域；条件1和条件2分别表示如下：

$t_L^i+\frac{1}{v_{max}}\left(c+L_L^i+\frac{a-c}{2}\right)\≤t_{max}+\frac{b-d}{2v_1}$

$t_F^i+\frac{a-c}{2v_{\max }}\≥t_{\min }+\frac{1}{v_1}\left(d+L_v+\frac{b-d}{2}\right)$

(3-4)根据步骤(3-3)中条件筛选出间隙集合并对间隙进行编号，将距离停车线最近的间隙编号为1，并按距停车线距离依次编号；

(3-5)为计算满足支路车辆安全通过的最小间隙，设置如下场景：

当支路车辆到达冲突区域时，间隙中前车离开冲突区域；当支路车辆离开冲突区域时，间隙中后车到达区域；该间隙即为满足支路车辆安全通过的最小间隙，计算如下：

t_c＝t_a+t_LV+t_d

上式中：t_c为满足支路车辆安全通过的最小间隙；t_a为主路车辆行驶过冲突区域边长距离所需时间，t_a＝c/v_max；t_LV为主路车辆行驶过间隙中前车车长L_L距离所需时间，t_LV＝L_L/v_max；t_d为支路车辆从到达到离开冲突区域所需时间，t_d＝(d+L_v)/v₁；

若主路车辆间隙不小于满足支路车辆安全通过的最小间隙，则视为满足安全条件；

(3-6)按照间隙编号顺序依次检测间隙是否满足安全条件，若当前检测间隙满足安全条件则进入步骤(3-7)，若不满足则检测下一间隙；

(3-7)设编号为j的间隙满足安全条件，支路车辆若选择该间隙穿越交叉口，则其到达停车线的时间存在以下三种情况：情况1，支路车辆以步骤(3-3)中最早时刻到达停车线；情况2，支路车辆在其前车到达停车线Δt时间以后到达；情况3，支路车辆到达冲突区域的时刻为间隙j的前车离开冲突区域的时刻，以此时刻反推出支路车辆到达停车线时刻；

支路车辆到达时刻取三种情况中的最大值，表示如下：

$t_{as}^m=max\left\{t_{min},t_{as}^{m-1}+\mathrm{\Δ}t,t_L^j+\frac{1}{v_{max}}\left(c+L_L^j+\frac{a-c}{2}\right)-\frac{b-d}{2v_1}\right\}$

上式中：为支路上第m辆车到达停车线的时刻；m为车辆顺序；t_min为支路上第m辆车到达停车线的最早时刻；Δt为支路两车间安全时间间隔；

判断支路车辆离开冲突区域的时刻是否早于间隙j中后车到达冲突区域的时刻，表示如下：

$t_{as}^m+\frac{1}{v_1}\left(d+L_v+\frac{b-d}{2}\right)\≤t_F^j+\frac{a-c}{2v_{max}}$

若上述不等式成立则进入步骤(3-8)，若上述不等式不成立则返回步骤(3-6)；

(3-8)将支路车辆通过交叉口的行驶策略分为匀变速、匀速、匀变速三个阶段，阶段k的加速度和持续时间为(Δa_k,Δt_k)，k＝1、2、3，设定如下约束条件：约束条件1，车辆到达停车线的速度为v₁；约束条件2，车辆到达停车线的时刻为t_as；约束条件3，车辆到达停车线行驶的距离为S_s；约束条件4，与前车的安全距离为ΔS；约束条件5，车辆加速度应保持在允许的范围内；约束条件6，车辆速度应保持在允许的范围内；各约束条件分别表示如下：

$v_0+\underset{k=1}{\overset{3}{\Σ}}{\mathrm{\Δa}}_k{\mathrm{\Δt}}_k=v_1$

$t_0+\underset{k=1}{\overset{3}{\Σ}}{\mathrm{\Δt}}_k=t_{as}^m$

$v_0{\mathrm{\Δt}}_1+(v_0+{\mathrm{\Δa}}_1{\mathrm{\Δt}}_1){\mathrm{\Δt}}_2+(v_0+{\mathrm{\Δa}}_1{\mathrm{\Δt}}_1+{\mathrm{\Δa}}_2{\mathrm{\Δt}}_2){\mathrm{\Δt}}_3+\frac{1}{2}\underset{k=1}{\overset{3}{\Σ}}{\mathrm{\Δa}}_k{\mathrm{\Δt}}_k^2=S_s$

S_m(t)-S_m-1(t)≥ΔS

Δa_k∈[-a₂,a₁] (k＝1、2、3)

f(t)∈[v₂,v₁]

上式中：S_m(t)为支路上第m辆车在t时刻距离停车线的距离，若车辆已越过停车线则为负值；m为车辆顺序；f(t)为支路车辆在t时刻的速度；ΔS为支路上车辆间的安全距离；

上述所有约束条件组成一个多约束非线性数学规划模型，对其求解，如果有可行解，则得到三个阶段的(Δa_k,Δt_k)(k＝1、2、3)，即车辆行驶策略，进入步骤(3-9)；若无解则返回步骤(3-6)，搜索新的间隙；

(3-9)支路车辆按照中心控制器计算得到的行驶策略穿越交叉口。