CN112373472A - 一种自动驾驶交叉口车辆进入时刻与行驶轨迹控制方法 - Google Patents

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CN112373472A CN202110049609.8A CN202110049609A CN112373472A CN 112373472 A CN112373472 A CN 112373472A CN 202110049609 A CN202110049609 A CN 202110049609A CN 112373472 A CN112373472 A CN 112373472A
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Abstract

本发明公开了一种自动驾驶交叉口车辆进入时刻与行驶轨迹控制方法，属于智能交通领域。在自动驾驶环境下，采集交叉口和车辆的基本信息，建立直角坐标系，确定车辆在交叉口内部的路径方程及冲突点坐标；针对每辆车设置车速控制区域，在速度控制区域内调整车速；针对不同类型车辆分别考虑，根据冲突点的时刻或前车进入交叉口的时刻及速度的制约，通过调整速度优化车辆的行驶轨迹，最终获得每辆车实时的距离函数和速度函数，实现在无信号控制的自动驾驶交叉口，车辆安全、高效的穿梭行驶。与现有技术相比，本发明针对交叉口自动驾驶车辆，提出进入时刻与行驶轨迹控制方法，为通过交叉口的自动驾驶车辆计算最佳行驶轨迹。

Description

一种自动驾驶交叉口车辆进入时刻与行驶轨迹控制方法
技术领域
本发明属于智能交通控制领域，涉及城市道路针对自动驾驶车辆通过交叉口的交通控制技术领域，更具体地说，涉及一种自动驾驶交叉口车辆进入时刻与行驶轨迹控制方法。
背景技术
自动驾驶技术最早在20世纪90年代在美国军事领域应用，经过多年发展，已成为智能交通发展的趋势，我国工信部公示了拟于2021年1月1日开始实施的《汽车驾驶自动化分级》推荐性国家标准报批稿。由此可见，我国对自动驾驶技术高度重视。自动驾驶技术的发展能较大程度改变交叉口的控制方式，现有交叉口多采用信号控制，许多研究表明，在自动驾驶环境下，车辆在无信号控制交叉口相互穿插通行的效率更高。为了确保无信号控制交叉口自动驾驶车辆的行车安全，研究学者提出多种控制方法，主要可分为基于冲突点的控制方法和基于交叉口空间离散化的控制方法两种。但无论哪种方法，研究主要集中在通过建立控制模型，确定车辆进入交叉口的时间和次序。目前，许多研究基于车辆在路段和交叉口内部匀速行驶的假设建立控制模型，如论文：Erasing Lane Changes From Roads: ADesign of Future Road Intersections(IEEE Transactions on IntelligentVehicles, vol. 3, no. 2, pp. 173-184, 2018)；Corridor level cooperativetrajectory optimization with connected and automated vehicles(TransportationResearch Part C: Emerging Technologies, 2019, vol.105: pp. 405-421)；Intersection Control and Delay Optimization for Autonomous Vehicles Flowsonly as Well as Mixed Flows with Ordinary Vehicles(Vehicles, 2020, 2(3):pp.523-541)；自动驾驶环境下交叉口车辆路径规划与最优控制模型(自动化学报,2020,46(09): pp. 1971-1985)等；专利：一种自动驾驶下交叉口通行权设置方法(CN201810822950.0)。现有研究鲜有针对车辆的行驶轨迹进行优化控制。
本发明提出一种自动驾驶交叉口车辆进入时刻与行驶轨迹控制方法，根据交叉口进出口道确定车辆在交叉口内部的行车轨迹并确定轨迹间的交点作为冲突点，根据轨迹上冲突点的时间及同一车道上前车进入交叉口的时间和车速调整后车行驶轨迹，在考虑行车安全的同时考虑通行效率，通过调整车速使得车辆尽可能在冲突点时间以较大速度到达冲突点，或者在有前车的情况下，后车尽可能以前车相等的车速，紧跟前车进入交叉口。车辆经过冲突点后更新冲突点时间，车辆尽快速通过交叉口能为其他车辆节省交叉口的时空资源。具体如何将车辆分类型考虑，根据冲突点时间或前车进入交叉口的时间调整车辆在路段和交叉口的行驶轨迹和进入时刻是本发明重点解决的问题。
经对现有技术的文献检索发现：现有交叉口交通控制方式主要可分为信号控制和无信号控制两方面，①针对车速引导的研究多集中在信号控制交叉口，一部分研究通过预测车辆到达时间，对信号配时进行调整，适应车辆到达；一部分研究在信号配时方案固定的条件下，通过车速诱导，使车辆尽可能在当前绿灯下通过，或减速行驶在下个周期绿灯通过，部分研究同时考虑信号配时优化和车速引导。②在自动驾驶环境下无信号控制交叉口研究中，为确保车辆在无信号控制的情况下安全通过交叉口，多侧重于车辆进入交叉口的次序和时间的优化，使得车辆相互穿插通行，研究中多考虑车辆始终匀速行驶，并未针对车速进行优化控制，获得车辆进入交叉口的行驶轨迹。
发明内容
本发明目的是为了克服上述技术存在的不足，提出一种自动驾驶交叉口车辆进入时刻与行驶轨迹控制方法。
技术方案：为解决上述技术问题，本发明的一种自动驾驶交叉口车辆进入时刻与行驶轨迹控制方法，包括如下步骤：
步骤1：采集交叉口信息作为控制模型的输入条件，包括交叉口的类型、大小、各方向进口道和出口道的车道数、车道宽度；采集车辆信息，包括当前时刻车辆所在位置到交叉口停车线的距离sc，其中c表示车辆，c∈C，C表示车辆的集合，当前时刻车辆的速度，根据sc对车辆进入交叉口的次序进行排序，车辆按次序以先到先服务的规则依次进入交叉口。
步骤2：在交叉口建立直角坐标系，确定车辆通过进口道和出口道的位置点坐标，根据进口道位置点和出口道位置点，建立方程刻画车辆在交叉口内部的行车路径，路径间的交点为冲突点，通过路径方程确定各冲突点的坐标，根据距离公式计算每条轨迹上进口道位置点到冲突点的距离。
步骤3：设置速度控制区域，针对每辆车计算速度控制区域的长度，车辆进入速度控制区域后不再变换车道，在速度控制区域内调整车速；
步骤4：将车辆分为有前车和无前车两类，车辆为每条进口车道第一辆车时，建立控制模型，在满足冲突点时间制约地条件下，车辆以尽可能大的速度到达冲突点，确定车辆进入交叉口的时间及行驶轨迹，当车辆通过冲突点后更新冲突点的时间；
步骤5：车辆在进口车道上有前车时，前车和冲突点对车辆均有制约，为了确保行车安全，兼顾效率，后车尽可能以前车进入交叉口的时间到达交叉口，且车速不能大于前车车速，建立控制模型，确定车辆进入交叉口的时间及行驶轨迹，当车辆通过冲突点后更新冲突点的时间；
所述步骤3包括如下步骤：
步骤31：车辆在各自的速度控制区域内调整速度，不换道行驶；速度控制线外车辆匀速行驶速度为VM，车辆行驶到速度控制线内减速，速度控制区域为以aL的最大舒适减速度将速度从VM减到0，到达停车线或队尾的距离，用Lc表示，由公式(1)计算：
Figure 569404DEST_PATH_IMAGE001
(1)
式中：VM表示速度控制线外车辆匀速行驶的速度，aL表示最大舒适减速度，Lc表示速度控制线的长度，c表示车辆，c∈C，C表示车辆集合，当车辆c同一车道上无前车时，Lc从停车线算起，当车辆c同一车道上有前车时，Lc从前车车尾算起，速度控制前首先能确保车辆在避免追尾时能以舒适减速度减速行驶，不会出现急刹车现象，其次，只针对速度控制线内的车辆进行行驶轨迹的控制，在模型中能节约计算空间，提高计算效率。
所述步骤4，包括如下步骤：
步骤41：根据同一车道上车辆是否有前车，将车辆分为两类，第一类，同一车道上没有前车，即车辆为当前车道第一辆车时，只有冲突点的时间制约车辆，当车辆到达冲突点的时刻大于等于冲突点的时刻时，车辆能顺利通过冲突点，否则，车辆不能顺利通过冲突点，需要根据冲突点的时间调整车速或者停车等待，调整速度在冲突点时间通过冲突点，且通过速度尽可能大；第二类，同一车道上有前车时，需要同时考虑前车和冲突点的约束，前车进入交叉口的时刻和速度通过计算求得，调整车辆的速度，使得到达停车线的时刻尽可能等于前车进入交叉口的时刻，到达停车线的速度等于前车进入交叉口是速度，当前车约束车辆不能直接通过交叉口，需要停车等待时，车辆尽可能早到停车线停车等待。
步骤42：对于无前车的情况，即车辆为当前车道的第一辆车，只有冲突点制约车辆进入交叉口，根据冲突点的时间调整车速，再计算车辆通过交叉口停车线的时间和速度，为后车控制提供依据；
Figure 820257DEST_PATH_IMAGE002
表示第n辆车以VM的速度匀速行驶到冲突点pi所花费的时间，由公式(2)计算：
Figure 661174DEST_PATH_IMAGE003
(2)
式中：表示各方向进口道第一辆车的集合，
Figure 731898DEST_PATH_IMAGE004
表示车辆n从速度控制线到冲突点pi的距离。
当车辆通过每个冲突点后，更新冲突点的时间，车辆n只能在
Figure 50884DEST_PATH_IMAGE005
之后通过该冲突点才能确保安全，车辆通过该冲突点的时间要大于等于更新后的冲突点时间，
Figure 890664DEST_PATH_IMAGE005
表示第m辆车通过冲突点pi更新后的时间，
Figure 636903DEST_PATH_IMAGE005
由公式(3)计算：
Figure 929344DEST_PATH_IMAGE006
(3)
式中：
Figure 802753DEST_PATH_IMAGE007
表示第m辆车到达冲突点pi时刻，τ表示安全时间间隔；
当
Figure 497040DEST_PATH_IMAGE008
时，说明车辆n以VM的速度匀速行驶到冲突点的时刻晚于冲突点的时刻，此时车辆以VM速度匀速行驶能安全通过冲突点pi，行驶到达停车线的时间
Figure 679760DEST_PATH_IMAGE009
由公式(4)计算，车尾通过停车线的时间用
Figure 725076DEST_PATH_IMAGE010
表示，由公式(5)计算；
Figure 385864DEST_PATH_IMAGE011
(4)
Figure 934658DEST_PATH_IMAGE012
(5)
式中：dc表示车辆长度和最小车头间距之和，
Figure 288278DEST_PATH_IMAGE013
表示车辆n速度控制线到停车线的距离；
步骤43：
Figure 86470DEST_PATH_IMAGE014
表示第n辆车进入速度控制区域后以
Figure 285370DEST_PATH_IMAGE015
的最大舒适减速度从VM立即减速到vmin后匀速行驶到冲突点pi花费的时间，由公式(6)计算：
Figure 954249DEST_PATH_IMAGE016
(6)
式中：vmin为车辆行驶的最小速度，aL最大舒适减速度；
当
Figure 213192DEST_PATH_IMAGE017
时，表示车辆以最小速度行驶消磨最多的时间，到达冲突点的时刻仍然早于冲突点的时刻，此时如果不停车，则不能安全通过冲突点，车辆n必须在停车线停车等待；车辆以最快速度到达停车线停车，减少对路段上后车的影响，到达停车线的时刻
Figure 980903DEST_PATH_IMAGE009
由公式(7)计算：
Figure 717915DEST_PATH_IMAGE018
(7)
车辆从停车线以a U的最大舒适加速度启动进入交叉口，行驶到冲突点的距离用
Figure 506880DEST_PATH_IMAGE019
表示，车辆在交叉口等待的时间，由公式(8)计算：
Figure 467883DEST_PATH_IMAGE020
(8)
式中：
Figure 443929DEST_PATH_IMAGE021
表示车辆在停车线等待的时间，
Figure 250211DEST_PATH_IMAGE022
表示最大舒适加速度，
Figure 893682DEST_PATH_IMAGE019
表示车辆n从停车线sl位置点到冲突点pi的距离，车尾通过停车线的时间
Figure 494427DEST_PATH_IMAGE010
由公式(9)计算：
Figure 223349DEST_PATH_IMAGE023
(9)
步骤44：当
Figure 833322DEST_PATH_IMAGE024
区间时，如图4所示，车辆n可以通过调整车速，使得车辆尽可能在冲突点时刻
Figure 331299DEST_PATH_IMAGE005
后通过冲突点，且车辆通过冲突点的速度尽可能接近VM，速度调整如情况1和情况2所示：
情况1：如图5所示，调整速度后，到达冲突点的时刻等于冲突点时刻
Figure 853679DEST_PATH_IMAGE025
，到达冲突点的车速vn,pi=VM，则可能存在匀速行驶阶段，通过公式(10)-(15)计算v'、vn,pi、各阶段行驶结束的时刻T1、T2、T3、T4、Tn,pi：
Figure 69896DEST_PATH_IMAGE026
(10)
Figure 217981DEST_PATH_IMAGE027
(11)
Figure 836044DEST_PATH_IMAGE028
(12)
Figure 778592DEST_PATH_IMAGE029
(13)
Figure 747685DEST_PATH_IMAGE030
(14)
Figure 168302DEST_PATH_IMAGE031
(15)
式中：T1、T2、T3、T4、Tn,pi表示每个行驶阶段结束的时刻，v'为中间变量，表示减速的最终速度，a_表示减速度大小、a+表示加速度大小，vmin表示规定车辆在速度调整阶段的最小速度，vn,pi表示到达冲突点的车速；
以速度波动最小为最佳方案，如公式(16)约束：
Figure 906451DEST_PATH_IMAGE032
(16)
最终得到距离与时间的函数和速度与时间的函数如公式(17)-(18)所示：
Figure 754321DEST_PATH_IMAGE033
(17)
Figure 945131DEST_PATH_IMAGE034
(18)
式中：
Figure 169439DEST_PATH_IMAGE035
表示车辆n在t时刻与出发点的距离，
Figure 762095DEST_PATH_IMAGE036
表示车辆n在t时刻的速度。
情况2：当车辆进入速度控制区域，通过速度调整，到达冲突点的车速可能达不到VM，此时车辆在行驶过程中不存在以VM匀速行驶阶段，如图6所示，通过公式(13)、(19)-(23)计算vn,pi、中间变量v''和每个阶段的行驶时间T6、Tn,pi：
Figure 328336DEST_PATH_IMAGE037
(19)
Figure 740863DEST_PATH_IMAGE038
(20)
Figure 768862DEST_PATH_IMAGE039
(21)
Figure 950445DEST_PATH_IMAGE040
(22)
Figure 671276DEST_PATH_IMAGE041
(23)
式中：T6、Tn,pi表示每个行驶阶段结束的时刻，v''为中间变量，表示减速的最终速度，vn,pi表示到达冲突点的车速；情况2中当T6=Tn,pi时，示车辆n没有匀加速行驶阶段。
以车辆到达冲突点的速度最大为目标，满足公式(24)约束：
Figure 571099DEST_PATH_IMAGE042
(24)
最终得到距离与时间的函数和速度与时间的函数如公式(25)-(26)所示：
Figure 668368DEST_PATH_IMAGE043
(25)
Figure 970036DEST_PATH_IMAGE044
(26)
步骤45：根据车辆到达冲突点的速度vn,pi和时间Tn,pi，以及停车线位置点到冲突点的距离Ln,sl,pi，计算到达停车线的时间Tn,sl、车尾通过停车线的时间
Figure 861769DEST_PATH_IMAGE010
和速度vn,sl，为后车速度控制提供依据；
所述步骤5，包括如下步骤：
步骤51：对于有前车的情况，前车对后车制约，由于车辆在速度控制区域不换道，后车不可能越过前车提前进入交叉口，因此首先考虑前车对后车的制约；
Figure 265199DEST_PATH_IMAGE045
表示第n辆车从停车线到冲突点pj的时间，由公式(27)计算：
Figure 369422DEST_PATH_IMAGE046
(27)
当
Figure 56755DEST_PATH_IMAGE047
时，说明第n-1辆车到达冲突点的时刻大于等于冲突点的时刻
Figure 119389DEST_PATH_IMAGE048
，第n-1辆车能顺利通过冲突点，此时，为了提高通行效率，降低控制延误，同车道的第n辆车应尽可能追赶第n-1辆车，以第n-1辆车车尾进入行车线的时刻到达停车线，且速度与第n-1辆车保持一致，
Figure 524962DEST_PATH_IMAGE010
表示第n辆车车尾通过停车线的时刻，
Figure 964034DEST_PATH_IMAGE048
表示冲突点pj的时间；
Figure 988097DEST_PATH_IMAGE049
表示车身通过停车线的时间，车辆长度用dc表示，车辆以
Figure 221633DEST_PATH_IMAGE050
的速度通过停车线进入交叉口，当
Figure 848923DEST_PATH_IMAGE051
时，匀速通过，当
Figure 826106DEST_PATH_IMAGE052
，由于
Figure 488032DEST_PATH_IMAGE053
为车辆长度，距离很短，认为不存在加速到
Figure 643201DEST_PATH_IMAGE054
后匀速的阶段，一直匀加速行驶，
Figure 226629DEST_PATH_IMAGE049
由公式(28)计算：
Figure 741924DEST_PATH_IMAGE055
(28)
Figure 992777DEST_PATH_IMAGE056
表示第n辆车以VM的速度匀速行驶到停车线所花费的时间，由公式(29)计算；
Figure 302535DEST_PATH_IMAGE057
(29)
Figure 904418DEST_PATH_IMAGE058
表示第n辆车进入速度控制区域后以最大舒适减速度
Figure 223404DEST_PATH_IMAGE015
从VM立即减速到vmin后匀速行驶到停车线花费的时间，由公式(30)计算：
Figure 63184DEST_PATH_IMAGE059
(30)
(1) 当
Figure 809423DEST_PATH_IMAGE060
时，表示第n辆车以VM匀速行驶，也追不到第n-1辆车，则车辆n以VM行驶，其中μ表示前后车安全时间间隔；
(2) 当
Figure 101864DEST_PATH_IMAGE061
时，表示第n辆车以
Figure 224541DEST_PATH_IMAGE015
的减速度从VM立即减速到vmin的时间早于第n-1辆车进入交叉口的时间，这种情况下车辆n必须停车；
(3) 当
Figure 200718DEST_PATH_IMAGE062
时，车辆n可以通过调整车速，使得行驶到停车线的时刻尽可能接近前车车尾通过停车线的时刻，且车速等于前车车速；
车辆从当前位置开始以VM匀速行驶，以舒适减速度a_减速行驶，速度减到与前车速度v'''后匀速行驶，再加速行驶到停车线，速度增加到vn,sl，再以vn,sl匀速行驶，如图7所示，由公式(13)、(31)-(36)计算T8、T9、T10、T11、Tn,sl、加速度a_、a+、中间变量v'''；
Figure 852279DEST_PATH_IMAGE063
(31)
Figure 163175DEST_PATH_IMAGE064
(32)
Figure 823963DEST_PATH_IMAGE065
(33)
Figure 372756DEST_PATH_IMAGE066
(34)
Figure 991957DEST_PATH_IMAGE067
(35)
Figure 524569DEST_PATH_IMAGE068
(36)
式中： T8、T9、T10、T11、Tn,sl表示每个行驶阶段结束的时刻，v'''为中间变量，表示减速后的速度，规定车辆在速度调整阶段的最小速度为vmin，则减速后的速度v'''大于等于最小速度vmin；μ表示前后车安全时间间隔，T8=0表示车辆n没有以VM匀速行驶阶段；T9=T10表示车辆n没有以v'''匀速行驶阶段；T11=Tn,sl表示车辆n没有以vn,sl匀速行驶阶段。
在速度
Figure 457890DEST_PATH_IMAGE050
尽可能接近
Figure 392348DEST_PATH_IMAGE069
的前提下，速度波动最小为目标，满足公式(37)约束：
Figure 667603DEST_PATH_IMAGE070
(37)
式中，α、β表示权重系数；
得到距离与时间的函数和速度与时间的函数如公式(38)-(39)所示：
Figure 156353DEST_PATH_IMAGE071
(38)
Figure 690102DEST_PATH_IMAGE072
(39)
当
Figure 479067DEST_PATH_IMAGE073
时，说明第n-1辆车不能通过冲突点，则需要在交叉口停车等待，则后车减速行驶到前车车尾时速度为0；
步骤52：当
Figure 908911DEST_PATH_IMAGE074
且
Figure 150537DEST_PATH_IMAGE062
时，说明第n-1辆车不受冲突点的约束，能在
Figure 222398DEST_PATH_IMAGE075
时刻进入交叉口，且车辆n能够通过调整速度在
Figure 865869DEST_PATH_IMAGE076
的时刻以与n-1辆车相同的速度vn,sl≤vn-1,sl到达停车线，继续判断车辆n是否能通过制约车辆n的冲突点，同一车道上的车辆转向不一定相同，根据车辆n-1与车辆n的转向是否相同，可以分为情况3和情况4两种情况：
情况3：车辆n-1与车辆n的转向相同时，在交叉口内部的行驶轨迹相同，制约车辆n和车辆n-1的冲突点相同，车辆n-1不受冲突点时刻的制约，则第n辆车同样不受冲突点时刻制约，能紧跟前车通过交叉口；
情况4：车辆n-1与车辆n的转向不相同时，在交叉口内部的行驶轨迹不相同，制约车辆n和车辆n-1的冲突点不相同，需进一步判断车辆n能否不停车进入交叉口；
Figure 466614DEST_PATH_IMAGE077
表示第n辆车通过停车线后以
Figure 955057DEST_PATH_IMAGE015
的减速度从vn,sl立即减速到vmin，匀速行驶到冲突点花费的时间，由公式计算：
Figure 565030DEST_PATH_IMAGE078
(40)
Figure 63008DEST_PATH_IMAGE079
表示车辆n从停车线位置点到冲突点pj的距离，
Figure 100234DEST_PATH_IMAGE048
表示冲突点pj的时间，当
Figure 582031DEST_PATH_IMAGE080
时，表示第n辆车以最大消耗时间行驶到冲突点，仍然早于冲突点的时间，则必须在停车线停车等待；
Figure 464536DEST_PATH_IMAGE081
表示车辆n在速度
Figure 82599DEST_PATH_IMAGE050
以最大舒适加速度aU立即增加到VM后匀速花费的时间，当
Figure 290727DEST_PATH_IMAGE082
时，说明车辆可以调整车速在
Figure 728661DEST_PATH_IMAGE048
时刻通过冲突点，与步骤4中类似，转至步骤4继续计算车辆通过冲突点的车速。
本发明有益效果：
很多自动驾驶环境下交叉口控制的研究中，在所有车辆匀速行驶的假设前提下，以交叉口通行效率最大或延误最低为目标，优化车辆进入次序和进入时间，并未考虑车辆的行驶轨迹控制，但是车辆行驶轨迹会影响车辆到达交叉口的时间，本发明考虑在自动驾驶环境下，交叉口无需信号灯控制，车辆进入交叉口服从先到先服务的通行规则，车辆在交叉口内部相互穿插通行，根据轨迹上冲突点的时刻和当前车辆所在位置、速度，对车辆进入交叉口前的轨迹进行优化控制，确保车辆在速度控制区域内以最佳轨迹行驶、最佳进入时刻安全通过交叉口。本发明在确保车辆通行安全的同时，通过优化车速，尽量以最大速度进入交叉口，能减少在交叉口内行驶的时间，可以留更多的时间给其他车辆，能确保通行效率。
附图说明
图1 为本发明方法的流程图；
图2 为交叉口冲突点示意图；
图3 为速度控制线示意图；
图4 为s-t图；
图5 为步骤4中情况1对应v-t图；
图6 为步骤4中情况2对应v-t图；
图7 为步骤5对应v-t图；
图8 为交叉口东进口方向车辆位置及交叉口内部行驶路径示意图。
具体实施方式
结合附图1～8和实施例，对本发明技术方案详细说明如下：
实施例1
步骤1：采集交叉口信息作为控制模型的输入条件，包括交叉口的类型、大小、各方向进口道和出口道的车道数、车道宽度；采集车辆信息，包括当前时刻车辆所在位置到交叉口停车线的距离sc，其中c表示车辆，c∈C，C表示车辆的集合，当前时刻车辆的速度，根据sc对车辆进入交叉口的次序进行排序，车辆按次序以先到先服务的规则依次进入交叉口；
步骤2：在交叉口建立直角坐标系，确定车辆通过进口道和出口道的位置点坐标，根据进口道位置点和出口道位置点，建立方程刻画车辆在交叉口内部的行车路径，路径间的交点为冲突点，通过路径方程确定各冲突点的坐标，根据距离公式计算每条轨迹上进口道位置点到冲突点的距离；
步骤3：设置速度控制区域，针对每辆车计算速度控制区域的长度，车辆进入速度控制区域后不再变换车道，在速度控制区域内调整车速；
步骤4：将车辆分为有前车和无前车两类，车辆为每条进口车道第一辆车时，建立控制模型，在满足冲突点时间制约地条件下，车辆以尽可能大的速度到达冲突点，确定车辆进入交叉口的时间及行驶轨迹，当车辆通过冲突点后更新冲突点的时间；
步骤5：车辆在进口车道上有前车时，前车和冲突点对车辆均有制约，为了确保行车安全，兼顾效率，后车尽可能以前车进入交叉口的时间到达交叉口，且车速不能大于前车车速，建立控制模型，确定车辆进入交叉口的时间及行驶轨迹，当车辆通过冲突点后更新冲突点的时间。
所述步骤3包括如下步骤：
步骤31：车辆在各自的速度控制区域内调整速度，不换道行驶；速度控制线外车辆匀速行驶速度为VM，车辆行驶到速度控制线内减速，速度控制区域为以aL的最大舒适减速度将速度从VM减到0，到达停车线或队尾的距离，用Lc表示，由公式(1)计算：
Figure 431169DEST_PATH_IMAGE001
(1)
式中：VM表示速度控制线外车辆匀速行驶的速度，aL表示最大舒适减速度，Lc表示速度控制线的长度，c表示车辆，c∈C，C表示车辆集合，当车辆c同一车道上无前车时，Lc从停车线算起，当车辆c同一车道上有前车时，Lc从前车车尾算起；
根据步骤1，实施例以双向两车道的平面十字交叉口为例，各方向进口道和出口道的车道数均为2，车道宽度均为3m；采集到当前时刻2辆车的状态数据进行实施例计算：采集到第一辆车距离停车线的长度为s1=60.50m，在东方向最内侧进口车道左转，在交叉口内部在轨迹r1上行驶；第二辆车距离停车线的长度为s2=80.50m，在南方向最外侧进口车道直行，在交叉口内部在轨迹r2上行驶，行驶速度VM均为15m/s，设置最小行驶速度vmin=1.5m/s=5.4km/h。
步骤1中根据车辆当前所在位置到停车线的距离大小对车辆进入交叉口的次序进行排序，车辆在行驶过程中由于调整车速，不同车辆到交叉口停车线的距离大小可能发生变化，但已经排序好的次序不变。
步骤2中，在交叉口建立直角坐标系，东方向最内侧进口车道至南方向最内侧出口车道左转轨迹为r1、南方向最外侧进口道至北方向最外侧出口车道直行轨迹为r2，计算轨迹r1和r2的冲突点p1的坐标(x1, y1)；根据直角坐标系和车道宽度，得到轨迹r1的曲线方程和r2的直线方程分别为：
Figure 700477DEST_PATH_IMAGE083
(1)
Figure 79505DEST_PATH_IMAGE084
(2)
通过联立公式(1)和(2)即可求得冲突点p1的坐标为(4.5，0.487)。
类似的，可以求出所有轨迹相交产生的冲突点的坐标值。
对于直行轨迹，根据两点间坐标公式计算冲突点到位置点的距离；对于转弯轨迹，根据弧长公式计算冲突点的距离，以轨迹r1进入交叉口的位置点q1与冲突点p1的距离L1，其中q1坐标(9，1.5)，
Figure 4736DEST_PATH_IMAGE085
m，以轨迹r2进入交叉口的位置点q2与冲突点p1的距离L2，其中q2坐标(4.5，-9)，
Figure 494623DEST_PATH_IMAGE086
m。
类似的，可以求出所有位置点到轨迹上冲突点的距离。
步骤3中，根据部分城市规定，城市道路最高时速为70公里，70km/h=19.45m/s。在本实施例中设置所有车辆在速度控制范围外路段的行驶速度VM=54km/h=15m/s。设置最小车速vmin＝5.4km/h=1.5m/s，根据机动车的性能，设置车辆的加速度的取值范围aL=3m/s2，aU=2m/s2，速度控制线为车辆在路段上以舒适减速度减速到队尾或停车线所需的距离，当同一车道上没有前车时，
Figure 87279DEST_PATH_IMAGE087
；当同一车道上有前车时，车辆速度控制线到停车线的距离等于前车到停车线的距离加Lc。
实施例2
所述步骤4，包括如下步骤：
步骤41：根据同一车道上车辆是否有前车，将车辆分为两类，第一类，同一车道上没有前车，即车辆为当前车道第一辆车时，只有冲突点的时间制约车辆，当车辆到达冲突点的时刻大于等于冲突点的时刻时，车辆能顺利通过冲突点，否则，车辆不能顺利通过冲突点，需要根据冲突点的时间调整车速或者停车等待；第二类，同一车道上有前车时，在控制车辆行驶轨迹时需要同时考虑前车和冲突点的约束；
步骤42：对于无前车的情况，即车辆为当前车道的第一辆车，只有冲突点制约车辆进入交叉口，根据冲突点的时间调整车速，再计算车辆通过交叉口停车线的时间和速度，为后车控制提供依据；
Figure 371629DEST_PATH_IMAGE002
表示第n辆车以VM的速度匀速行驶到冲突点pi所花费的时间，由公式(2)计算：
Figure 800468DEST_PATH_IMAGE003
(2)
式中：
Figure 94046DEST_PATH_IMAGE088
表示各方向进口道第一辆车的集合，
Figure 275629DEST_PATH_IMAGE004
表示车辆n从速度控制线到冲突点pi的距离；
当车辆通过每个冲突点后，更新冲突点的时间，车辆n只能在
Figure 996460DEST_PATH_IMAGE005
之后通过该冲突点才能确保安全，车辆通过该冲突点的时间要大于等于更新后的冲突点时间，
Figure 427441DEST_PATH_IMAGE005
表示第m辆车通过冲突点pi更新后的时间，
Figure 993552DEST_PATH_IMAGE005
由公式(3)计算：
Figure 295220DEST_PATH_IMAGE006
(3)
式中：
Figure 186953DEST_PATH_IMAGE007
表示第m辆车到达冲突点pi时刻，τ表示安全时间间隔；
当
Figure 308492DEST_PATH_IMAGE008
时，说明车辆n以VM的速度匀速行驶到冲突点的时刻晚于冲突点的时刻，此时车辆以VM速度匀速行驶能安全通过冲突点pi，行驶到达停车线的时间
Figure 694606DEST_PATH_IMAGE009
由公式(4)计算，车尾通过停车线的时间用
Figure 381939DEST_PATH_IMAGE010
表示，由公式(5)计算；
Figure 444573DEST_PATH_IMAGE011
(4)
Figure 53409DEST_PATH_IMAGE012
(5)
式中：dc表示车辆长度和最小车头间距之和，
Figure 226901DEST_PATH_IMAGE013
表示车辆n速度控制线到停车线的距离；
步骤43：
Figure 768741DEST_PATH_IMAGE014
表示第n辆车进入速度控制区域后以
Figure 2276DEST_PATH_IMAGE015
的最大舒适减速度从VM立即减速到vmin后匀速行驶到冲突点pi花费的时间，由公式(6)计算：
Figure 98408DEST_PATH_IMAGE016
(6)
式中：vmin为车辆行驶的最小速度，aL最大舒适减速度；
当
Figure 823394DEST_PATH_IMAGE017
时，表示车辆以最小速度行驶消磨最多的时间，到达冲突点的时刻仍然早于冲突点的时刻，此时如果不停车，则不能安全通过冲突点，车辆n必须在停车线停车等待；车辆以最快速度到达停车线停车，减少对路段上后车的影响，到达停车线的时刻
Figure 219740DEST_PATH_IMAGE009
由公式(7)计算：
Figure 358598DEST_PATH_IMAGE018
(7)
车辆从停车线以a U的最大舒适加速度启动进入交叉口，行驶到冲突点的距离用
Figure 207605DEST_PATH_IMAGE019
表示，车辆在交叉口等待的时间
Figure 988479DEST_PATH_IMAGE021
，由公式(8)计算：
Figure 239332DEST_PATH_IMAGE020
(8)
式中：
Figure 549091DEST_PATH_IMAGE021
表示车辆在停车线等待的时间，
Figure 885394DEST_PATH_IMAGE022
表示最大舒适加速度，
Figure 955112DEST_PATH_IMAGE019
表示车辆n从停车线sl位置点到冲突点pi的距离，车尾通过停车线的时间
Figure 794892DEST_PATH_IMAGE010
由公式(9)计算：
Figure 541131DEST_PATH_IMAGE023
(9)
步骤44：当
Figure 364731DEST_PATH_IMAGE024
区间时，如图4所示，车辆n可以通过调整车速，使得车辆尽可能在冲突点时刻
Figure 956249DEST_PATH_IMAGE005
后通过冲突点，且车辆通过冲突点的速度尽可能接近VM，速度调整如情况1和情况2所示：
情况1：调整速度后，到达冲突点的时刻等于冲突点时刻
Figure 447273DEST_PATH_IMAGE025
，到达冲突点的车速vn,pi=VM，则可能存在匀速行驶阶段，通过公式(10)-(15)计算v'、vn,pi、各阶段行驶结束的时刻T1、T2、T3、T4、Tn,pi：
Figure 364414DEST_PATH_IMAGE026
(10)
Figure 144151DEST_PATH_IMAGE027
(11)
Figure 804940DEST_PATH_IMAGE028
(12)
Figure 884891DEST_PATH_IMAGE029
(13)
(14)
Figure 707353DEST_PATH_IMAGE031
(15)
式中：T1、T2、T3、T4、Tn,pi表示每个行驶阶段结束的时刻，v'为中间变量，表示减速的最终速度，a_表示减速度大小、a+表示加速度大小，vmin表示规定车辆在速度调整阶段的最小速度，vn,pi表示到达冲突点的车速；
以速度波动最小为最佳方案，如公式(16)约束：
Figure 256278DEST_PATH_IMAGE032
(16)
最终得到距离与时间的函数和速度与时间的函数如公式(17)-(18)所示：
Figure 720757DEST_PATH_IMAGE033
(17)
Figure 389636DEST_PATH_IMAGE034
(18)
式中：
Figure 648579DEST_PATH_IMAGE035
表示车辆n在t时刻与出发点的距离，
Figure 934067DEST_PATH_IMAGE036
表示车辆n在t时刻的速度；
情况2：当车辆进入速度控制区域，通过速度调整，到达冲突点的车速可能达不到VM，此时车辆在行驶过程中不存在以VM匀速行驶阶段，通过公式(13)、(19)-(23)计算vn,pi、中间变量v''和每个阶段的行驶时间T6、Tn,pi：
Figure 936658DEST_PATH_IMAGE037
(19)
Figure 725622DEST_PATH_IMAGE038
(20)
Figure 155466DEST_PATH_IMAGE039
(21)
Figure 413404DEST_PATH_IMAGE040
(22)
Figure 954106DEST_PATH_IMAGE041
(23)
式中：T6、Tn,pi表示每个行驶阶段结束的时刻，v''为中间变量，表示减速的最终速度，vn,pi表示到达冲突点的车速；情况2中当T6=Tn,pi时，示车辆n没有匀加速行驶阶段；
以车辆到达冲突点的速度最大为目标，满足公式(24)约束：
Figure 863156DEST_PATH_IMAGE042
(24)
最终得到距离与时间的函数和速度与时间的函数如公式(25)-(26)所示：
Figure 729481DEST_PATH_IMAGE043
(25)
Figure 192824DEST_PATH_IMAGE044
(26)
步骤45：根据车辆到达冲突点的速度vn,pi和时间Tn,pi，以及停车线位置点到冲突点的距离Ln,sl,pi，计算到达停车线的时间Tn,sl、车尾通过停车线的时间
Figure 802797DEST_PATH_IMAGE010
和速度vn,sl，为后车速度控制提供依据。
根据实施例1计算的速度控制线到停车线的距离为Lc=56.25m，若在车辆1经过冲突点p1(4.5，0.487)之前，已经有m=2辆车经过，第m=2辆车通过冲突点p1后更新的时间为
Figure 566353DEST_PATH_IMAGE089
，车辆1为当前车道上的第一辆车，属于第一类车辆，根据步骤4首先计算车辆1以VM=15m/s的速度行驶到冲突点p1，行驶L1,p1 的距离所需要的时间，由步骤42的公式(2)计算
Figure 338000DEST_PATH_IMAGE090
，
Figure 554218DEST_PATH_IMAGE091
，说明车辆n以VM的速度匀速行驶到冲突点的时刻早于冲突点的时刻，为确保行车安全，车辆需减速行驶至冲突点；
根据步骤43的公式(6)，计算车辆1进入速度控制区域后以aL=3m/s2的减速度从VM立即减速到vmin=1.5m/s后匀速行驶到冲突点花费的时间，
Figure 450105DEST_PATH_IMAGE092
，
Figure 802589DEST_PATH_IMAGE093
，表示车辆1通过减速消耗的时间，能在冲突点时间后到达冲突点；
根据步骤44中情况1计算行驶轨迹方案，设置加速度a_的取值范围均为[0m/s2, 3m/s2]，a+的取值范围均为[0m/s2, 2m/s2]，编程求解，车辆以VM=15m/s的初速度通过加减速行驶Ln,pi=60.75m长度，行驶Tn,pi=7s时，最终速度vn,pi达不到15m/s，满足情况2：
Figure 10717DEST_PATH_IMAGE094
(13)
Figure 979810DEST_PATH_IMAGE095
(19)
(20)
Figure 931585DEST_PATH_IMAGE039
(21)
Figure 138575DEST_PATH_IMAGE040
(22)
Figure 517604DEST_PATH_IMAGE041
(23)
Figure 973993DEST_PATH_IMAGE096
(24)
求得结果为：T6=3.58s、a_=3m/s2、a+=2m/s2、v''=4.26m/s、vn,pi=11.1026m/s。
得到距离与时间的函数和速度与时间的函数如公式(25)-(26)所示：
Figure 198301DEST_PATH_IMAGE097
(25)
Figure 541689DEST_PATH_IMAGE098
(26)
根据步骤45，车辆到达冲突点的速度vn,pi和时间
Figure 826040DEST_PATH_IMAGE005
，以及停车线位置点到冲突点的距离Ln,pi，到达停车线的时间Tn,sl=6.58s，设置车辆长度dc=4.5m，通过停车线的时间
Figure 238567DEST_PATH_IMAGE099
，通过停车线的速度
Figure 532145DEST_PATH_IMAGE100
求得
Figure 244886DEST_PATH_IMAGE101
，为后车速度控制提供依据；
实施例3
所述步骤5，包括如下步骤：
步骤51：对于有前车的情况，前车对后车制约，由于车辆在速度控制区域不换道，后车不可能越过前车提前进入交叉口，因此首先考虑前车对后车的制约；
Figure 700138DEST_PATH_IMAGE045
表示第n辆车从停车线到冲突点pj的时间，由公式(27)计算：
Figure 599961DEST_PATH_IMAGE046
(27)
当
Figure 431651DEST_PATH_IMAGE047
时，说明第n-1辆车到达冲突点的时刻大于等于冲突点的时刻
Figure 733319DEST_PATH_IMAGE048
，第n-1辆车能顺利通过冲突点，此时，为了提高通行效率，降低控制延误，同车道的第n辆车应尽可能追赶第n-1辆车，以第n-1辆车车尾进入行车线的时刻到达停车线，且速度与第n-1辆车保持一致，
Figure 625052DEST_PATH_IMAGE010
表示第n辆车车尾通过停车线的时刻，
Figure 28482DEST_PATH_IMAGE048
表示冲突点pj的时间；
Figure 398284DEST_PATH_IMAGE049
表示车身通过停车线的时间，车辆长度用dc表示，车辆以
Figure 820038DEST_PATH_IMAGE050
的速度通过停车线进入交叉口，当
Figure 882672DEST_PATH_IMAGE051
时，匀速通过，当
Figure 22666DEST_PATH_IMAGE052
，由于
Figure 930579DEST_PATH_IMAGE053
为车辆长度，距离很短，认为不存在加速到
Figure 206840DEST_PATH_IMAGE054
后匀速的阶段，一直匀加速行驶，
Figure 440375DEST_PATH_IMAGE049
由公式(28)计算：
Figure 536507DEST_PATH_IMAGE055
(28)
Figure 264423DEST_PATH_IMAGE056
表示第n辆车以VM的速度匀速行驶到停车线所花费的时间，由公式(29)计算；
Figure 660769DEST_PATH_IMAGE057
(29)
Figure 799626DEST_PATH_IMAGE058
表示第n辆车进入速度控制区域后以最大舒适减速度
Figure 648634DEST_PATH_IMAGE015
从VM立即减速到vmin后匀速行驶到停车线花费的时间，由公式(30)计算：
Figure 429508DEST_PATH_IMAGE059
(30)
(1) 当
Figure 149202DEST_PATH_IMAGE060
时，表示第n辆车以VM匀速行驶，也追不到第n-1辆车，则车辆n以VM行驶，其中μ表示前后车安全时间间隔；
(2) 当
Figure 990119DEST_PATH_IMAGE061
时，表示第n辆车以
Figure 326423DEST_PATH_IMAGE015
的减速度从VM立即减速到vmin的时间早于第n-1辆车进入交叉口的时间，这种情况下车辆n必须停车；
(3) 当
Figure 379829DEST_PATH_IMAGE062
时，车辆n可以通过调整车速，使得行驶到停车线的时刻尽可能接近前车车尾通过停车线的时刻，且车速等于前车车速；
车辆从当前位置开始以VM匀速行驶，以舒适减速度a_减速行驶，速度减到与前车速度v'''后匀速行驶，再加速行驶到停车线，速度增加到vn,sl，再以vn,sl匀速行驶，由公式(13)、(31)-(36)计算T8、T9、T10、T11、Tn,sl、加速度a_、a+、中间变量v'''；
Figure 232991DEST_PATH_IMAGE063
(31)
Figure 979230DEST_PATH_IMAGE064
(32)
Figure 537251DEST_PATH_IMAGE065
(33)
Figure 659927DEST_PATH_IMAGE066
(34)
Figure 619793DEST_PATH_IMAGE067
(35)
Figure 536934DEST_PATH_IMAGE068
(36)
式中： T8、T9、T10、T11、Tn,sl表示每个行驶阶段结束的时刻，v'''为中间变量，表示减速后的速度，规定车辆在速度调整阶段的最小速度为vmin，则减速后的速度v'''大于等于最小速度vmin；μ表示前后车安全时间间隔，T8=0表示车辆n没有以VM匀速行驶阶段；T9=T10表示车辆n没有以v'''匀速行驶阶段；T11=Tn,sl表示车辆n没有以vn,sl匀速行驶阶段；
在速度
Figure 582250DEST_PATH_IMAGE050
尽可能接近
Figure 508618DEST_PATH_IMAGE069
的前提下，速度波动最小为目标，满足公式(37)约束：
Figure 322990DEST_PATH_IMAGE070
(37)
式中，α、β表示权重系数；
得到距离与时间的函数和速度与时间的函数如公式(38)-(39)所示：
Figure 161764DEST_PATH_IMAGE071
(38)
Figure 694377DEST_PATH_IMAGE072
(39)
当
Figure 893277DEST_PATH_IMAGE073
时，说明第n-1辆车不能通过冲突点，则需要在交叉口停车等待，则后车减速行驶到前车车尾时速度为0；
步骤52：当
Figure 827735DEST_PATH_IMAGE074
且
Figure 352257DEST_PATH_IMAGE062
时，说明第n-1辆车不受冲突点的约束，能在
Figure 106586DEST_PATH_IMAGE075
时刻进入交叉口，且车辆n能够通过调整速度在
Figure 109177DEST_PATH_IMAGE076
的时刻以与n-1辆车相同的速度vn,sl≤vn-1,sl到达停车线，继续判断车辆n是否能通过制约车辆n的冲突点，同一车道上的车辆转向不一定相同，根据车辆n-1与车辆n的转向是否相同，可以分为情况3和情况4两种情况：
情况3：车辆n-1与车辆n的转向相同时，在交叉口内部的行驶轨迹相同，制约车辆n和车辆n-1的冲突点相同，车辆n-1不受冲突点时刻的制约，则第n辆车同样不受冲突点时刻制约，能紧跟前车通过交叉口；
情况4：车辆n-1与车辆n的转向不相同时，在交叉口内部的行驶轨迹不相同，制约车辆n和车辆n-1的冲突点不相同，需进一步判断车辆n能否不停车进入交叉口；
Figure 898142DEST_PATH_IMAGE077
表示第n辆车通过停车线后以
Figure 327986DEST_PATH_IMAGE015
的减速度从vn,sl立即减速到vmin，匀速行驶到冲突点花费的时间，由公式(40)计算：
Figure 835191DEST_PATH_IMAGE078
(40)
Figure 392205DEST_PATH_IMAGE079
表示车辆n从停车线位置点到冲突点pj的距离，
Figure 301255DEST_PATH_IMAGE048
表示冲突点pj的时间，当
Figure 636422DEST_PATH_IMAGE080
时，表示第n辆车以最大消耗时间行驶到冲突点，仍然早于冲突点的时间，则必须在停车线停车等待；
Figure 630923DEST_PATH_IMAGE081
表示车辆n在速度
Figure 240896DEST_PATH_IMAGE050
以最大舒适加速度aU立即增加到VM后匀速花费的时间，当
Figure 738873DEST_PATH_IMAGE082
时，说明车辆可以调整车速在
Figure 776099DEST_PATH_IMAGE048
时刻通过冲突点，与步骤4中类似，转至步骤4继续计算车辆通过冲突点的车速。
车辆2和车辆1在同一进口车道，根据实施例2计算得，车辆1以
Figure 992317DEST_PATH_IMAGE101
的速度在
Figure 891134DEST_PATH_IMAGE099
时间通过停车线，设置前后车的安全距离μ=0.5s，因此车辆2最快达到停车线的时间7.5s，速度最大为11.1026m/s，根据步骤5，计算车辆2到达交叉口的行驶轨迹和时间：T8 = 7.96719e-07≈0s、T9 = 2.00s、T10 = 4.24s、T11= 5.50s、Tn,sl= 7.5s、a_ =2.81m/s2、a+ = 1.36m/s2、v''' = 9.38m/s、vn,sl = 11.10m/s；
得到距离与时间的函数和速度与时间的函数如公式(38)-(39)所示：
Figure 243618DEST_PATH_IMAGE102
(38)
Figure 717324DEST_PATH_IMAGE103
(39)
本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种自动驾驶交叉口车辆进入时刻与行驶轨迹控制方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：采集交叉口信息作为控制模型的输入条件，包括交叉口的类型、大小、各方向进口道和出口道的车道数、车道宽度；采集车辆信息，包括当前时刻车辆所在位置到交叉口停车线的距离sc，其中c表示车辆，c∈C，C表示车辆的集合，当前时刻车辆的速度，根据sc对车辆进入交叉口的次序进行排序，车辆按次序以先到先服务的规则依次进入交叉口；
步骤2：在交叉口建立直角坐标系，确定车辆通过进口道和出口道的位置点坐标，根据进口道位置点和出口道位置点，建立方程刻画车辆在交叉口内部的行车路径，路径间的交点为冲突点，通过路径方程确定各冲突点的坐标，根据距离公式计算每条轨迹上进口道位置点到冲突点的距离；
步骤3：设置速度控制区域，针对每辆车计算速度控制区域的长度，车辆进入速度控制区域后不再变换车道，在速度控制区域内调整车速；
步骤4：将车辆分为有前车和无前车两类，车辆为每条进口车道第一辆车时，建立控制模型，在满足冲突点时间制约地条件下，车辆以尽可能大的速度到达冲突点，确定车辆进入交叉口的时间及行驶轨迹，当车辆通过冲突点后更新冲突点的时间；
步骤5：车辆在进口车道上有前车时，前车和冲突点对车辆均有制约，为了确保行车安全，兼顾效率，后车尽可能以前车进入交叉口的时间到达交叉口，且车速不能大于前车车速，建立控制模型，确定车辆进入交叉口的时间及行驶轨迹，当车辆通过冲突点后更新冲突点的时间。
2.根据权利要求1所述的一种自动驾驶交叉口车辆进入时刻与行驶轨迹控制方法，其特征在于，步骤3包括如下步骤：
步骤31：车辆在各自的速度控制区域内调整速度，不换道行驶；速度控制线外车辆匀速行驶速度为VM，车辆行驶到速度控制线内减速，速度控制区域为以aL的最大舒适减速度将速度从VM减到0，到达停车线或队尾的距离，用Lc表示，由公式(1)计算：
Figure 580364DEST_PATH_IMAGE001
(1)
式中：VM表示速度控制线外车辆匀速行驶的速度，aL表示最大舒适减速度，Lc表示速度控制线的长度，c表示车辆，c∈C，C表示车辆集合，当车辆c同一车道上无前车时，Lc从停车线算起，当车辆c同一车道上有前车时，Lc从前车车尾算起；
根据权利要求2所述的一种自动驾驶交叉口车辆进入时刻与行驶轨迹控制方法，其特征在于，步骤4包括如下步骤：
步骤41：根据同一车道上车辆是否有前车，将车辆分为两类，第一类，同一车道上没有前车，即车辆为当前车道第一辆车时，只有冲突点的时间制约车辆，当车辆到达冲突点的时刻大于等于冲突点的时刻时，车辆能顺利通过冲突点，否则，车辆不能顺利通过冲突点，需要根据冲突点的时间调整车速或者停车等待；第二类，同一车道上有前车时，在控制车辆行驶轨迹时需要同时考虑前车和冲突点的约束；
步骤42：对于无前车的情况，即车辆为当前车道的第一辆车，只有冲突点制约车辆进入交叉口，根据冲突点的时间调整车速，再计算车辆通过交叉口停车线的时间和速度，为后车控制提供依据；
Figure 497505DEST_PATH_IMAGE002
表示第n辆车以VM的速度匀速行驶到冲突点pi所花费的时间，由公式(2)计算：
Figure 339559DEST_PATH_IMAGE003
(2)
式中：
Figure 734768DEST_PATH_IMAGE004
表示各方向进口道第一辆车的集合，
Figure 611457DEST_PATH_IMAGE005
表示车辆n从速度控制线到冲突点pi的距离；
当车辆通过每个冲突点后，更新冲突点的时间，车辆n只能在
Figure 433920DEST_PATH_IMAGE006
之后通过该冲突点才能确保安全，车辆通过该冲突点的时间要大于等于更新后的冲突点时间，
Figure 700953DEST_PATH_IMAGE006
表示第m辆车通过冲突点pi更新后的时间，
Figure 899853DEST_PATH_IMAGE006
由公式(3)计算：
Figure 120795DEST_PATH_IMAGE007
(3)
式中：
Figure 114159DEST_PATH_IMAGE008
表示第m辆车到达冲突点pi时刻，τ表示安全时间间隔；
当
Figure 868488DEST_PATH_IMAGE009
时，说明车辆n以VM的速度匀速行驶到冲突点的时刻晚于冲突点的时刻，此时车辆以VM速度匀速行驶能安全通过冲突点pi，行驶到达停车线的时间
Figure 667817DEST_PATH_IMAGE010
由公式(4)计算，车尾通过停车线的时间用表示，由公式(5)计算；
Figure 191202DEST_PATH_IMAGE011
(4)
Figure 621046DEST_PATH_IMAGE012
(5)
式中：dc表示车辆长度和最小车头间距之和，
Figure 924989DEST_PATH_IMAGE013
表示车辆n速度控制线到停车线的距离；
步骤43：
Figure 200112DEST_PATH_IMAGE014
表示第n辆车进入速度控制区域后以
Figure 843583DEST_PATH_IMAGE015
的最大舒适减速度从VM立即减速到vmin后匀速行驶到冲突点pi花费的时间，由公式(6)计算：
Figure 178750DEST_PATH_IMAGE016
(6)
式中：vmin为车辆行驶的最小速度，aL最大舒适减速度；
当
Figure 969988DEST_PATH_IMAGE017
时，表示车辆以最小速度行驶消磨最多的时间，到达冲突点的时刻仍然早于冲突点的时刻，此时如果不停车，则不能安全通过冲突点，车辆n必须在停车线停车等待；车辆以最快速度到达停车线停车，减少对路段上后车的影响，到达停车线的时刻
Figure 48803DEST_PATH_IMAGE010
由公式(7)计算：
Figure 546780DEST_PATH_IMAGE018
(7)
车辆从停车线以a U的最大舒适加速度启动进入交叉口，行驶到冲突点的距离用表示，车辆在交叉口等待的时间
Figure 882209DEST_PATH_IMAGE019
，由公式(8)计算：
Figure 832847DEST_PATH_IMAGE020
(8)
式中：
Figure 715353DEST_PATH_IMAGE019
表示车辆在停车线等待的时间，
Figure 130153DEST_PATH_IMAGE021
表示最大舒适加速度，
Figure 72702DEST_PATH_IMAGE022
表示车辆n从停车线sl位置点到冲突点pi的距离，车尾通过停车线的时间
Figure 510636DEST_PATH_IMAGE023
由公式(9)计算：
Figure 993570DEST_PATH_IMAGE024
(9)
步骤44：当
Figure 528457DEST_PATH_IMAGE025
区间时，车辆n可以通过调整车速，使得车辆尽可能在冲突点时刻后通过冲突点，且车辆通过冲突点的速度尽可能接近VM，速度调整如情况1和情况2所示：
情况1：调整速度后，到达冲突点的时刻等于冲突点时刻
Figure 641906DEST_PATH_IMAGE026
，到达冲突点的车速vn,pi=VM，则可能存在匀速行驶阶段，通过公式(10)-(15)计算v'、vn,pi、各阶段行驶结束的时刻T1、T2、T3、T4、Tn,pi：
Figure 567137DEST_PATH_IMAGE027
(10)
Figure 355227DEST_PATH_IMAGE028
(11)
Figure 416723DEST_PATH_IMAGE029
(12)
Figure 701074DEST_PATH_IMAGE030
(13)
Figure 175918DEST_PATH_IMAGE031
(14)
Figure 203917DEST_PATH_IMAGE032
(15)
式中：T1、T2、T3、T4、Tn,pi表示每个行驶阶段结束的时刻，v'为中间变量，表示减速的最终速度，a_表示减速度大小、a+表示加速度大小，vmin表示规定车辆在速度调整阶段的最小速度，vn,pi表示到达冲突点的车速；
以速度波动最小为最佳方案，如公式(16)约束：
Figure 385499DEST_PATH_IMAGE033
(16)
最终得到距离与时间的函数和速度与时间的函数如公式(17)-(18)所示：
Figure 637489DEST_PATH_IMAGE034
(17)
Figure 537312DEST_PATH_IMAGE035
(18)
式中：
Figure 103423DEST_PATH_IMAGE036
表示车辆n在t时刻与出发点的距离，表示车辆n在t时刻的速度；
情况2：当车辆进入速度控制区域，通过速度调整，到达冲突点的车速可能达不到VM，此时车辆在行驶过程中不存在以VM匀速行驶阶段，通过公式(13)、(19)-(23)计算vn,pi、中间变量v''和每个阶段的行驶时间T6、Tn,pi：
Figure 405091DEST_PATH_IMAGE037
(19)
Figure 827982DEST_PATH_IMAGE038
(20)
Figure 215101DEST_PATH_IMAGE039
(21)
Figure 584903DEST_PATH_IMAGE040
(22)
Figure 39280DEST_PATH_IMAGE041
(23)
式中：T6、Tn,pi表示每个行驶阶段结束的时刻，v''为中间变量，表示减速的最终速度，vn,pi表示到达冲突点的车速；情况2中当T6=Tn,pi时，示车辆n没有匀加速行驶阶段；
以车辆到达冲突点的速度最大为目标，满足公式(24)约束：
Figure 836335DEST_PATH_IMAGE042
(24)
最终得到距离与时间的函数和速度与时间的函数如公式(25)-(26)所示：
Figure 445170DEST_PATH_IMAGE043
(25)
Figure 680980DEST_PATH_IMAGE044
(26)
步骤45：根据车辆到达冲突点的速度vn,pi和时间Tn,pi，以及停车线位置点到冲突点的距离Ln,sl,pi，计算到达停车线的时间Tn,sl、车尾通过停车线的时间和速度vn,sl，为后车速度控制提供依据。
3.根据权利要求2所述的一种自动驾驶交叉口车辆进入时刻与行驶轨迹控制方法，其特征在于，步骤5包括如下步骤：
步骤51：对于有前车的情况，前车对后车制约，由于车辆在速度控制区域不换道，后车不可能越过前车提前进入交叉口，因此首先考虑前车对后车的制约；表示第n辆车从停车线到冲突点pj的时间，由公式(27)计算：
Figure 691661DEST_PATH_IMAGE045
(27)
当时，说明第n-1辆车到达冲突点的时刻大于等于冲突点的时刻，第n-1辆车能顺利通过冲突点，此时，为了提高通行效率，降低控制延误，同车道的第n辆车应尽可能追赶第n-1辆车，以第n-1辆车车尾进入行车线的时刻到达停车线，且速度与第n-1辆车保持一致，表示第n辆车车尾通过停车线的时刻，表示冲突点pj的时间；
表示车身通过停车线的时间，车辆长度用dc表示，车辆以的速度通过停车线进入交叉口，当时，匀速通过，当，由于为车辆长度，距离很短，认为不存在加速到后匀速的阶段，一直匀加速行驶，由公式(28)计算：
Figure 659617DEST_PATH_IMAGE046
(28)
表示第n辆车以VM的速度匀速行驶到停车线所花费的时间，由公式(29)计算；
Figure 818066DEST_PATH_IMAGE047
(29)
表示第n辆车进入速度控制区域后以最大舒适减速度从VM立即减速到vmin后匀速行驶到停车线花费的时间，由公式(30)计算：
Figure 529670DEST_PATH_IMAGE048
(30)
(1) 当时，表示第n辆车以VM匀速行驶，也追不到第n-1辆车，则车辆n以VM行驶，其中μ表示前后车安全时间间隔；
(2) 当时，表示第n辆车以的减速度从VM立即减速到vmin的时间早于第n-1辆车进入交叉口的时间，这种情况下车辆n必须停车；
(3) 当时，车辆n可以通过调整车速，使得行驶到停车线的时刻尽可能接近前车车尾通过停车线的时刻，且车速等于前车车速；
车辆从当前位置开始以VM匀速行驶，以舒适减速度a_减速行驶，速度减到与前车速度v'''后匀速行驶，再加速行驶到停车线，速度增加到vn,sl，再以vn,sl匀速行驶，由公式(13)、(31)-(36)计算T8、T9、T10、T11、Tn,sl、加速度a_、a+、中间变量v'''；
Figure 394858DEST_PATH_IMAGE049
(31)
Figure 533715DEST_PATH_IMAGE050
(32)
Figure 179460DEST_PATH_IMAGE051
(33)
Figure 429176DEST_PATH_IMAGE052
(34)
Figure 414449DEST_PATH_IMAGE053
(35)
Figure 287990DEST_PATH_IMAGE054
(36)
式中： T8、T9、T10、T11、Tn,sl表示每个行驶阶段结束的时刻，v'''为中间变量，表示减速后的速度，规定车辆在速度调整阶段的最小速度为vmin，则减速后的速度v'''大于等于最小速度vmin；μ表示前后车安全时间间隔，T8=0表示车辆n没有以VM匀速行驶阶段；T9=T10表示车辆n没有以v'''匀速行驶阶段；T11=Tn,sl表示车辆n没有以vn,sl匀速行驶阶段；
在速度
Figure 358714DEST_PATH_IMAGE055
尽可能接近
Figure 412121DEST_PATH_IMAGE056
的前提下，速度波动最小为目标，满足公式(37)约束：
Figure 251901DEST_PATH_IMAGE057
(37)
式中，α、β表示权重系数；
得到距离与时间的函数和速度与时间的函数如公式(38)-(39)所示：
Figure 794877DEST_PATH_IMAGE058
(38)
Figure 87318DEST_PATH_IMAGE059
(39)
当
Figure 944416DEST_PATH_IMAGE060
时，说明第n-1辆车不能通过冲突点，则需要在交叉口停车等待，则后车减速行驶到前车车尾时速度为0；
步骤52：当且
Figure 701019DEST_PATH_IMAGE061
时，说明第n-1辆车不受冲突点的约束，能在
Figure 352581DEST_PATH_IMAGE062
时刻进入交叉口，且车辆n能够通过调整速度在
Figure 397897DEST_PATH_IMAGE063
的时刻以与n-1辆车相同的速度vn,sl≤vn-1,sl到达停车线，继续判断车辆n是否能通过制约车辆n的冲突点，同一车道上的车辆转向不一定相同，根据车辆n-1与车辆n的转向是否相同，可以分为情况3和情况4两种情况：
情况3：车辆n-1与车辆n的转向相同时，在交叉口内部的行驶轨迹相同，制约车辆n和车辆n-1的冲突点相同，车辆n-1不受冲突点时刻的制约，则第n辆车同样不受冲突点时刻制约，能紧跟前车通过交叉口；
情况4：车辆n-1与车辆n的转向不相同时，在交叉口内部的行驶轨迹不相同，制约车辆n和车辆n-1的冲突点不相同，需进一步判断车辆n能否不停车进入交叉口；
Figure 855423DEST_PATH_IMAGE064
表示第n辆车通过停车线后以
Figure 404216DEST_PATH_IMAGE015
的减速度从vn,sl立即减速到vmin，匀速行驶到冲突点花费的时间，由公式(40)计算：
Figure 492258DEST_PATH_IMAGE065
(40)
Figure 759291DEST_PATH_IMAGE066
表示车辆n从停车线位置点到冲突点pj的距离，
表示冲突点pj的时间，当
Figure 521973DEST_PATH_IMAGE067
时，表示第n辆车以最大消耗时间行驶到冲突点，仍然早于冲突点的时间，则必须在停车线停车等待；
Figure 925273DEST_PATH_IMAGE068
表示车辆n在速度
Figure 184216DEST_PATH_IMAGE055
以最大舒适加速度aU立即增加到VM后匀速花费的时间，当
Figure 862DEST_PATH_IMAGE069
时，说明车辆可以调整车速在
Figure 737874DEST_PATH_IMAGE070
时刻通过冲突点，转至步骤4继续计算车辆通过冲突点的车速。
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