CN114973733A - 一种信号交叉口处混合流下网联自动车轨迹优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种信号交叉口处混合流下网联自动车轨迹优化控制方法，利用移动互联及自动驾驶技术，针对信号交叉口处网联自动车与传统一般车辆混行的场景，创新性提出α′轨迹法预测带有随机性的传统一般车辆的行驶轨迹，并通过建立网联自动车轨迹优化模型以及设计相应的求解算法对网联自动车的轨迹优化设计，使其能够以最大速度光滑顺畅驶入信号交叉口内部，并进一步引导后方跟随车辆形成致密快速的车队顺畅驶入。由于传统一般车辆的驾驶行为具有随机性，为避免设计的网联自动车轨迹失效，网联自动车轨迹将间隔一段时间重新设计。通过不断优化网联自动车的轨迹，降低信号交叉口处的旅行延误和燃油消耗，达到改善当前大城市的交通拥堵现状的目的。

Description

一种信号交叉口处混合流下网联自动车轨迹优化控制方法

技术领域

本发明涉及道路交通管理技术领域、交通流理论领域以及自动驾驶应用技术领域，尤其涉及信号交叉口处网联自动车的轨迹优化领域，具体涉及一种信号交叉口处混合流场景下考虑传统一般车辆驾驶随机性的网联自动车轨迹优化控制方法。

背景技术

随着经济的迅速发展，城镇化步伐的不断加快，城市人口急剧增长，城市规模不断扩大，导致城市资源和能源消耗呈加剧上升趋势。一些大城市和超大城市由出行机动化产生的交通拥堵问题尤为突出。交通拥堵导致城市经济社会功能衰退，引发城市生存环境持续恶化，进而成为阻碍城市可持续发展的重要制约因素。此外，就城市居民自身而言，日益严重的道路拥堵和由此造成的通勤时间过长、油耗过高、驾驶不舒适等问题，已经严重降低了居民的生活幸福指数，破坏了城市居民对于高效便捷出行的美好愿景。

对于城市交通，道路的交通状态往往受限于城市各个道路瓶颈处的通行能力。例如在信号交叉口处，由于信号灯的缘故，使得车辆抵达信号交叉口时需要遵循红灯停、绿灯行的原则，以此实现不同流向车流的冲突避免。但信号交叉口处车辆频繁的在红灯时刹车减速和在绿灯时加速的驾驶行为，会造成车流的走停波。如图1所示，HDV为传统一般车辆，每一条线代表一条车辆轨迹，400米处为信号交叉口的停止线位置，当信号灯为红灯(黑粗实线表示)时，车辆不得越过停止线驶入信号交叉口内部，当信号灯变为绿灯时(黑粗实线之间的空白时段)，车辆方可自由通行。可以看到，当入流量较大时，走停波会向上游(车辆来流方向，与车辆行驶方向相反)传播，造成严重的车辆排队现象，极大的降低了信号交叉口的通行效率和驾驶舒适性，增加了油耗和尾气排放。

当前，移动互联和自动驾驶技术迅猛发展，不同等级的自动驾驶车辆已实现批量化生产。由于自动驾驶车辆反应时间相对于传统一般车辆更短，并且能够忍受更小的跟车间距，因此可以用于提升道路通行能力。此外，网联自动车还具备高分辨率的雷达探测系统、低延误的无线通讯系统和高可控性的中控系统，因此若能对网联自动车未来的行驶轨迹进行优化设计并通过无线通讯提前发送至其中控系统，使其实现安全、高效、低能耗的驾驶行为，将有望彻底解决城市交通拥堵问题，实现道路交通系统智能、安全、高效和低能耗运行。

现有技术一的技术方案：

基于100％网联自动车场景下的信号交叉口处网联自动车轨迹优化控制。

图3为一个典型信号交叉口问题示意图，在100％网联自动车场景中，研究的重心是如何在车辆通过环形探测器的一瞬间，基于车辆的驶入信息，即驶入时间、驶入速度和驶入位置，对车辆从驶入控制区到驶出的这段行驶轨迹进行优化，从而使得信号交叉口处的通行效率和燃油效率达到最大。

相关的研究思路大致可以分为三种：第一种是依次对每一辆网联自动车的轨迹进行优化，其优化目标为最小化该车辆的运行成本(由油耗决定)和终端成本(由驶出时间和驶出速度决定)；第二种是考虑控制区内所有驶入车辆的系统优化，其优化目标是最小化控制区内所有车辆的总成本，该优化能同时给出所有车辆未来的最优行驶轨迹；第三种介于第一种和第二种之间，将车辆按一定的车辆数组成车队，并通过优化车队头车的轨迹，最小化车队所有车辆的总成本，间接引导车队其他跟随车辆光滑驶入信号交叉口。

对于第一种思路，由于只考虑一辆车的成本，其运算效率较高，能够实现实时优化，有极大潜力运用于实际交通中，但在优化效果上略差于第二种。第二种思路实施效果最好，但由于变量太多，求解难度极大，且计算效率过低。第三种思路介于两者之间，优化效果较好且求解效率较高。

对于在具体求解每一辆车的行驶轨迹层面，常用的方法有三种。一种是基于离散的混合整数非线性规划、混合整数线性规划或标准线性规划，通过构建相应的模型，利用求解器如Cplex、Gurobi及Matlab工具箱进行求解；第二种是基于最优控制原理，利用哈密顿函数等手段进行进行连续轨迹求解，常见的代表算法有庞特里亚金极小值原理(Pontryagin’s Minimum Principle)；第三种是基于自定义的轨迹优化方法，例如假设网联自动车最有轨迹为几段相切的二次曲线，通过寻找二次曲线的最佳参数取值得到最优轨迹，或者假设车辆驶入后会先加速到巡航速度，再匀速，最后加速驶出。

现有技术一的缺点：

该技术的缺点在于忽略了网联自动车的普及和推广很难一蹴而就，网联自动车居高不下的制造成本、尚不完全成熟的技术、尚不健全的规范政策以及普通民众不完全接受的态度等因素都会导致这一演变过程将较为漫长。此外，自动驾驶技术的产业化过程复杂，其技术难度、标准化进程以及配套基础设施的替换升级都使得自动驾驶汽车难以在短时间内实现大规模的市场普及率。美国西北大学交通研究中心Mahmassani教授为Transportation Science创刊50周年撰写的特邀论文中指出，网联自动车的市场占有率达到100％仍将是一个漫长的历程。在这一漫长的历程中，道路交通将会由一般车辆构成的传统交通流转变成网联自动车与一般车辆混行的新型混合交通流。因此，只考虑百分百网联自动车的场景在未来一段时间内并不具有现实意义。

现有技术二的技术方案：

基于新型混合流场景下的信号交叉口处网联自动车轨迹优化控制。

相对于百分百网联自动车的研究工作，考虑混合流场景下的信号交叉口处网联自动车轨迹优化控制的研究工作相对较少。在仅有的工作中，其主要思想是通过对网联自动车的轨迹进行优化设计，从而间接优化传统一般车辆的行驶轨迹，以达到提高信号交叉口通行效率和实现生态驾驶的目的。

相关研究的区别主要在于两个方面：首先是思路层面，部分学者专注于优化网联自动车本身的成本，只考虑网联自动车轨迹的优越性，通过将网联自动车轨迹的成本最小化，实现系统效益的最大化；另一部分学者认为，仅考虑网联自动车的成本并不能实现系统效益的最大化，需要在网联自动车轨迹设计时在目标函数内将传统一般车辆的成本也考虑在内。其次是方法层面，不同的研究考虑不同的场景并用不同的算法来设计网联自动车的轨迹。

现有技术二的缺点：

在新型混合交通流场景下信号交叉口处的网联自动车轨迹的控制优化研究中，除了网联自动车轨迹优化算法是技术关键以外，另一技术关键点是如何准确预测传统一般车辆的行驶轨迹，因为所有的网联自动车轨迹都是基于预测的传统一般车辆的轨迹进行设计的，如果预测不准确，那么结果的可靠性也就大打折扣。目前已经发表的技术二相关研究中，基本都是基于确定性的跟车模型对传统一般车辆的行驶轨迹进行预测，通过确定性的跟车模型甚至是简单的将前方网联自动车的轨迹进行时空移动所形成的新轨迹作为传统一般车辆的预测轨迹。这样的方法显然是不符合实际情况的，因为人的驾驶行为具有复杂性、随机性、异质性等特征。最近的实验和理论研究发现人的驾驶行为不确定性在交通流中起着重要作用，交通的不稳定性很可能是由于随机因素的累积效应引起的。因此，在新型混合流的合流优化控制研究中，不考虑人的驾驶行为随机性是不合理的。

而在仅有的一篇考虑有人驾驶随机性的信号交叉口混合流优化研究中，其所考虑的是网联车与传统一般车辆混行的场景，并未考虑网联自动车，且其网联车轨迹一旦设计出来，就不再根据实时的执行情况进行更新，也是不合理的。

在现有的信号交叉口网联自动车轨迹优化的研究中，大部分均未考虑传统一般车辆与网联自动车混合的场景，而是简单的假设所有车辆均为网联自动车，以此实现信号交叉口处的高效通行。只有极少一部分针对信号交叉口处的新型混合流的场景进行了研究，但是一方面，现有的技术方案仍不成熟，另一方面这些技术方案中大部分均假设传统一般车辆的轨迹是确定的，未充分考虑人的驾驶行为随机性，了解到仅有的在信号交叉口处考虑传统一般车辆驾驶随机性的研究也只是对网联车的建议速度进行优化，并未涉及网联自动车，且设计轨迹不会滚动更新。

发明内容

本发明旨在利用移动互联及自动驾驶技术，针对信号交叉口处网联自动车(CAV)与传统一般车辆混行的场景，在充分考虑传统一般车辆驾驶随机性的前提下，通过引入网联自动车并对其轨迹进行优化设计，使其能够避开红灯，避免反复停启而降低通行效率，实现以最大速度光滑顺畅驶入信号交叉口内部，并进一步引导后方跟随车辆形成致密快速的车队，顺畅驶入信号交叉口内部。由于传统一般车辆的驾驶行为具有随机性，为确保所设计的网联自动车轨迹更加有效，本发明会间隔一段时间根据实时交通状况对网联自动车轨迹进行重新设计。通过不断校正的自动车轨迹，以期实现信号交叉口旅行延误和燃油消耗的大幅降低，达到改善当前大城市的交通拥堵现状的目的。

为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：

一种信号交叉口处混合流下网联自动车轨迹优化控制方法，包括以下步骤：

步骤S1、对信号交叉口处的路段进行划分：从瓶颈上游至下游，按一定路段长度依次划分为控制区和非控制区，控制区为从环形探测器至停止线的路段，非控制区为越过停止线后的50m长度路段；

步骤S2、当传统一般车辆驶入控制区后，利用控制区上游边界的环形探测器检测传统一般车辆的初始速度和驶入时间；当网联自动车进入控制区后，通过无线通信技术实时收集自动车速度和位置；

步骤S3、根据收集的网联自动车实时轨迹信息，确定控制区内网联自动车的车辆数、对应的车辆编号以及最后一辆驶出控制区的网联自动车的车辆编号，对最后一辆驶出控制区的网联自动车已行驶轨迹进行提取，并对该网联自动车未来行驶轨迹进行预测；

步骤S4、对于在最后一辆驶出控制区的网联自动车与控制区内第一辆网联自动车之间的传统一般车辆，基于环形探测器收集的车辆的初始速度、驶入时间，利用随机性跟车模型和α′轨迹法对控制区内第一辆网联自动车的前方相邻的传统一般车辆的未来行驶轨迹进行预测，并基于预测的行驶轨迹采用线性规划算法对控制区内第一辆网联自动车的行驶轨迹进行设计，使其光滑顺畅驶出控制区；

步骤S5、基于第一辆网联自动车的设计行驶轨迹，采用同步骤S4相同的方法和步骤，依次对控制区内剩余网联自动车的行驶轨迹进行设计。

步骤S6、通过无线通信技术将所求得的最优行驶轨迹发送给控制区内对应的网联自动车，网联自动车按照接收的最优行驶轨迹在控制区内行驶；若网联自动车在行驶时出现不安全情况，网联自动车切换为跟车模式，基于智能驾驶员模型进行运动；

步骤S7、每间隔固定时间长度，控制中心根据实时交通状况，重新优化控制区内所有网联自动车的行驶轨迹。

步骤S8、网联自动车驶出控制区后，在非控制区以智能驾驶员模型进行运动；传统一般车辆驶出控制区后，在非控制区以随机性跟车模型进行运动；当车辆驶出非控制区后，将被移除出系统。

在上述方案的基础上，步骤S1中，控制区的长度为400m。

在上述方案的基础上，步骤S4中，随机性跟车模型的公式如下：

其中：

d_n(t)＝x_n-1(t)-x_n(t)-lv

式中，a_n(t)为车辆n在t时刻的加速度，n是车辆编号，a为最大加速度，v_n(t)为车辆n在t时刻的速度，v_lim为所研究路段的最高限速，d_n(t)是前车n-1与车辆n的间距，d_n，desired(t)是车辆n在t时刻的期望间距，s₀为车辆之间的最小间距，T_n(t)为期望时间间隔，v_n-1(t)为前车n-1在t时刻的速度，b为安全减速度，x_n-1(t)是前车n-1在t时刻的位置，x_n(t)是车辆n在t时刻的位置，lv为车辆长度，T_target，n(t)为车辆n在t时刻的目标时间间隔，T_target，n(t-Δt)车辆n在时刻t-Δt的目标时间间隔，T_n(t)为车辆n在t时刻的期望时间间隔，T_n(t-Δt)为车辆n在t-Δt时刻的期望时间间隔，r和r₁都是0到1之间的两个独立均匀分布的随机数，ΔT是期望时间间隔的变化率，T₁和T₂分别是最小时间间隔和最大时间间隔，p是随机概率，Δt是时间步长。

在上述方案的基础上，步骤S4中，α′轨迹法具体为：

将时变的期望时间间隔T_n(t)变为固定的期望时间间隔T，公式为T＝(1-α′)T₁+α′T₂，α∈[0，1]，当给定一个α′值时，能以期望时间间隔T计算一条轨迹，定义为α′轨迹，并在设计网联自动车轨迹时，假设传统一般车辆会沿着α′轨迹行驶。

在上述方案的基础上，步骤S7中，智能驾驶员模型的公式如下：

其中：

d_n(t)＝x_n-1(t)-x_n(t)-lv

式中，a‘_n(t)是根据车辆n在t时刻按照智能驾驶员模型计算的车辆加速度，τ_A是网联自动车期望车头时距，为固定值。

对于控制区内的传统一般车辆或处于跟车模式下的网联自动车，其运动除了受前车约束以外，也受信号灯的约束。控制中心在预测其轨迹时，首先判断按照跟车模型，该车能否在绿灯窗驶出控制区，若能，则该车的预测轨迹只依据跟车模型使其跟随前车得到；反之，则同时基于前车约束和信号灯约束，在红灯未变绿之前，其加速度计算公式如下：

a_n(t)＝min(a_n，1(t)，a_n，2(t))

其中a_n，1(t)是车辆n按跟车模型跟随前车所计算的加速度值；a_n，2(t)是假设停止线处存在一虚拟车辆，虚拟车辆位置为L，速度为0，车辆n按跟车模型跟随该虚拟车辆所计算的加速度值。若车辆n为传统一般车辆，T_n(t)则随着时间不断变化，否则其值等于网联自动车期望车头时距τ_A且始终保持不变。

在上述方案的基础上，步骤S4、S5以及S7中，以最小化每辆网联自动车的加速度绝对值之和为目标函数，求解高能效的网联自动车轨迹，具体公式如下：

其中，i为时间间隔的序号，A_i表示网联自动车在第i个时间间隔的加速度，N为总的离散时间间隔数，其值等于

为给定的网联自动车驶出控制区的时间，t_s为优化起始时刻，δ为离散时间步长，C是总成本；

约束条件如下：

v_min≤V_i≤v_max (2)

b_safeδ≤A_ia_maxδ (3)

|A_i-A_i-1|≤J_maxδ (4)

X_leader，i-X_i≤s₀+lv+τ_AV_i (5)

X_N-1＜L (6)

X_N≥L (7)

V_N≥v_L，min (8)

其中V_i，X_i分别是网联自动车在第i个时间间隔的速度和位置，X_leader，i为网联自动车前车在第i个时间间隔的位置，A_i-1表示网联自动车在第i-1个时间间隔的加速度，v_min和v_max分别是允许的网联自动车最低速度和最高速度，b_safe为安全减速度，a_max为最大加速度，J_max为最大加加速度，X_N-1和X_N分别为网联自动车在第N-1个时间间隔和第N个时间间隔的位置，V_N为网联自动车在第N个时间间隔的速度。

约束(2)的含义是网联自动车的速度必须大于最低速度且小于最高速度；约束(3)的含义是网联自动车的加速度必须大于安全减速度且小于最大加速度；约束(4)的含义是网联自动车的加加速度的绝对值必须小于最大加加速度，以此保证驾驶舒适性；约束(5)为与前车的安全约束；约束(6)和约束(7)共同保证网联自动车在指定的驶出时间驶出控制区；约束(8)保证网联自动车在驶出控制区时速度不得过低，必须大于指定速度，以此获得较高的通行效率。

本发明的有益效果：本发明所提出的信号交叉口出网联自动车轨迹优化控制方法能够显著提升不同入流量下的交通效率，减轻甚至消除信号交叉口处的排队现象，实现旅行延误、燃油消耗的下降，达到改善当前大城市的交通拥堵现状的目的，使得道路交通更顺畅，尤其是在入流量较高时。并且本发明还分析了传统一般车辆轨迹预测的不同态度(激进或保守)对于优化结果的影响，因此在实际应用中，能针对不同的优化目标设计不同的α′值，使得该优化目标达到最大。

附图说明

本发明有如下附图：

图1入流量为1000辆车/小时下的传统一般车辆时空轨迹图。

图2入流量为1000辆车/小时，网联自动车比例为70％下，优化后的网联自动车与传统一般车辆的时空轨迹图。

图3信号交叉口问题示意图。

图4中，a图、b图分别为入流量为750辆车/小时下的油耗降低率和旅行时间降低率示意图。

图5中，a图、b图分别为入流量为850辆车/小时下的油耗降低率和旅行时间降低率示意图。

图6中，a图、b图分别为入流量为950辆车/小时下的油耗降低率和旅行时间降低率示意图。

图7中，a图、b图分别为入流量为1000辆车/小时下的油耗降低率和旅行时间降低率示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步详细说明。

1、本发明研究的场景

图3为本发明研究的场景，车辆沿着单车道从信号交叉口上游(与车流方向相反)驶向信号交叉口，当车辆经过环形探测器时，认为车辆已经驶入控制区，此时车辆的速度和位置信息将会被搜集并传输给控制中心，控制中心会通过无线通讯技术判断驶入车辆类型为网联自动车或是传统一般车辆。对于网联自动车，控制中心会断驶入车辆类型为网联自动车或是传统一般车辆。对于网联自动车，控制中心会通过无线通讯技术实时收集自动车的位置和速度信息，并对其在控制区内的行驶轨迹每隔一段时间进行优化设计，网联自动车对设计的轨迹进行精确执行。而当其轨迹未被设计时(可能未到优化时间点或者优化后未找到可行解)，或者设计的轨迹不安全(有与前车撞车的风险)时，网联自动车会按照智能驾驶员跟车模型行驶。当网联自动车驶出控制区后，网联自动车将不再被控制，其会继续以跟车模型向前行驶一段距离，然后被移除出系统。而对于传统一般车辆，其始终按照改进的二维智能驾驶员跟车模型行驶，直至被移除出系统。

值得注意的是，不论是自动车还是传统一般车辆，都必须遵守红绿灯规则，不允许在红灯时驶出控制区。

2、本发明采取的技术方案是：

一种信号交叉口处混合流下网联自动车轨迹优化控制方法，包括以下步骤：

步骤S1、对信号交叉口处的路段进行划分：从瓶颈上游至下游，按一定路段长度依次划分为控制区和非控制区，控制区为从环形探测器至停止线这一段400m长的路段，非控制区为越过停止线后的50m长度路段；

步骤S2、当传统一般车辆驶入控制区后，利用控制区上游边界的环形探测器检测传统一般车辆的初始速度和驶入时间；当网联自动车进入控制区后，通过无线通信技术实时收集自动车速度和位置；

步骤S3、根据收集的网联自动车实时轨迹信息，确定控制区内网联自动车的车辆数、对应的车辆编号以及最后一辆驶出控制区的网联自动车的车辆编号，对最后一辆驶出控制区的网联自动车已行驶轨迹进行提取，并对该网联自动车未来行驶轨迹进行预测；

步骤S4、对于在最后一辆驶出控制区的网联自动车与控制区内第一辆网联自动车之间的传统一般车辆，基于环形探测器收集的车辆初始速度、驶入时间等初始信息，利用随机性跟车模型(改进的二维智能驾驶员模型)和α′轨迹法对控制区内第一辆网联自动车的前方相邻的传统一般车辆的未来行驶轨迹进行预测，并基于该预测的行驶轨迹采用线性规划算法对控制区内第一辆网联自动车的行驶轨迹进行设计，使其光滑顺畅驶出控制区；

步骤S5、基于第一辆网联自动车的设计行驶轨迹，采用同步骤S4相同的方法和步骤，依次对控制区内剩余网联自动车的行驶轨迹进行设计。

步骤S6、通过无线通信技术将所求得的最优行驶轨迹发送给控制区内对应的网联自动车，网联自动车按照接收的最优行驶轨迹在控制区内行驶；若网联自动车在行驶时出现不安全情况，网联自动车切换为跟车模式，基于智能驾驶员模型进行运动；

步骤S7、每间隔固定时间长度，控制中心根据实时交通状况，重新优化控制区内所有网联自动车的行驶轨迹。

步骤S8、网联自动车驶出控制区后，在非控制区以智能驾驶员模型进行运动；传统一般车辆驶出控制区后，在非控制区以改进的二维智能驾驶员模型进行运动；当车辆驶出非控制区后，其将被移除出系统。

3、本发明使用和构造的相关模型

在上述方案的基础上，步骤S4中，随机性跟车模型的公式如下：

其中：

d_n(t)＝x_n-1(t)-x_n(t)-lv

式中，a_n(t)为车辆n在t时刻的加速度，n是车辆编号，a为最大加速度，v_n(t)为车辆n在t时刻的速度，v_lim为所研究路段的最高限速，d_n(t)是前车n-1与车辆n的间距，d_n，desired(t)是车辆n在t时刻的期望间距，s₀为车辆之间的最小间距，T_n(t)为期望时间间隔，v_n-1(t)为前车n-1在t时刻的速度，b为安全减速度，x_n-1(t)是前车n-1在t时刻的位置，x_n(t)是车辆n在t时刻的位置，lv为车辆长度，T_target，n(t)为车辆n在t时刻的目标时间间隔，T_target，n(t-Δt)车辆n在时刻t-Δt的目标时间间隔，T_n(t)为车辆n在t时刻的期望时间间隔，T_n(t-Δt)为车辆n在t-Δt时刻的期望时间间隔，r和r₁都是0到1之间的两个独立均匀分布的随机数，ΔT是期望时间间隔的变化率，T₁和T₂分别是最小时间间隔和最大时间间隔，p是随机概率，Δt是时间步长。

在上述方案的基础上，步骤S4中，α′轨迹法具体为：

将时变的期望时间间隔T_n(t)变为固定的期望时间间隔，其值由公式T＝(1-α′)T₁+α′T₂，α∈[0，1]决定，当给定一个α′值时，便能以此期望时间间隔T计算一条轨迹。本发明定义该轨迹为α′轨迹，并在设计网联自动车轨迹时，假设传统一般车辆会沿着α′轨迹行驶。当α′值较小时，期望时间间隔T的大小会接近T₁，由于T₁为t时刻的期望时间间隔T_n(t)变化范围的下限，因此跟车距离会比较近，得到的α′轨迹会越靠近下游，由此设计的网联自动车轨迹也会更加激进；反之，当α′值较大时，期望时间间隔T的大小会接近T₂，由于T₂为t时刻的期望时间间隔T_n(t)变化范围的上限，因此跟车距离会比较远，得到的α′轨迹会越靠近上游，由此设计的网联自动车轨迹则更加保守。

在上述方案的基础上，步骤S7中，智能驾驶员模型的公式如下：

其中：

d_n(t)＝x_n-1(t)-x_n(t)-lv

式中，a‘_n(t)是根据车辆n在t时刻按照智能驾驶员模型计算的车辆加速度，τ_A是网联自动车期望车头时距，为固定值。

对于控制区内的传统一般车辆或处于跟车模式下的网联自动车，其运动除了受前车约束以外，也受信号灯的约束。控制中心在预测其轨迹时，首先需要判断按照跟车模型，该车能否在绿灯窗驶出控制区，若能，则该车的预测轨迹只依据跟车模型使其跟随前车得到；反之，则需要同时基于前车约束和信号灯约束，在红灯未变绿之前，其加速度计算公式如下：

a_n(t)＝min(a_n，1(t)，a_n，2(t))

其中a_n，1(t)是车辆n按跟车模型跟随前车所计算的加速度值；a_n，2(t)是假设停止线处存在一虚拟车辆，虚拟车辆位置为L，速度为0，车辆n按跟车模型跟随该虚拟车辆所计算的加速度值。若车辆n为传统一般车辆，T_n(t)则随着时间不断变化，否则其值等于网联自动车期望车头时距τ_A且始终保持不变。

在上述方案的基础上，步骤S4、S5以及S7中，以最小化每辆网联自动车加速度绝对值之和为目标函数，求解高能效的网联自动车轨迹，具体公式如下：

其中，i为时间间隔的序号，A_i表示网联自动车在第i个时间间隔的加速度，N为总的离散时间间隔数，其值等于

为给定的网联自动车驶出控制区的时间，t_s为优化起始时刻，δ为离散时间步长，C是总成本；

约束条件如下：

v_min≤V_i≤v_max (2)

b_safeδ≤A_i≤a_maxδ (3)

|A_i-A_i-1|≤J_maxδ (4)

X_leader，i-X_i≤s₀+lv+τ_AV_i (5)

X_N-1＜L (6)

X_N≥L (7)

V_N≥v_L，min (8)

其中V_i，X_i分别是网联自动车在第i个时间间隔的速度和位置，X_leader，i为网联自动车前车在第i个时间间隔的位置，A_i-1表示网联自动车在第i-1个时间间隔的加速度，v_min和v_max分别是允许的网联自动车最低速度和最高速度，b_safe为安全减速度，a_max为最大加速度，J_max为最大加加速度，X_N-1和X_N分别为网联自动车在第N-1个时间间隔和第N个时间间隔的位置，V_N为网联自动车在第N个时间间隔的速度。

约束(2)的含义是网联自动车的速度必须大于最低速度且小于最高速度；约束(3)的含义是网联自动车的加速度必须大于安全减速度且小于最大加速度；约束(4)的含义是网联自动车的加加速度的绝对值必须小于最大加加速度，以此保证驾驶舒适性；约束(5)为与前车的安全约束；约束(6)和约束(7)共同保证网联自动车在指定的驶出时间驶出控制区；约束(8)保证网联自动车在驶出控制区时速度不得过低，必须大于指定速度，以此获得较高的通行效率。

4、本发明使用的求解算法

本发明所使用的求解算法为线性规划算法，该算法是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，其主要用于求解目标函数和约束都是线性形式的问题。通过将上述模型线性化处理，再转化为标准的线性规划模型格式，然后代入matlab线性规划求解器linprog里即可得出优化后的网联自动车轨迹。

由于计算网联自动车的优化轨迹需要给定网联自动车的驶出时间

而

是不确定的，其也是一个需要优化的变量。驶出时间给的过小，则会出现即使以最快速度也无法在指定的驶出时间驶出控制区的情况，造成模型无解；反之，驶出时间给的过大，则会使得利用线性规划所求出的网联自动车轨迹的平均速度过低，通行效率极差。因此需要寻找最佳的驶出时间，所设计的轨迹满足所有约束，即存在可行解，同时该可行解能够保证通行效率。

本发明首先计算驶出时间的可行范围，并将其离散后由小到大代入线性规划算法进行试算，直至找出符合所有约束，且驶出时间最小的可行解，然后终止运算。最小驶出时间为网联自动车以优化初始时刻的速度按最大加速度加速至最大速度，然后匀速行驶出控制区所需要的时间，即最快驶出时间，此时不考虑前车对于当前优化车辆的安全约束影响；最大驶出时间为

为一个给定的常数。

值得强调的是，在步骤S7中，为保证所设计的轨迹在传统一般车辆随机性的干扰下依旧保持高效，本算法会每间隔固定时间长度tu被调用，以对控制区内所有网联自动车的优化轨迹根据实时道路交通状况进行重新设计。

5、本发明的仿真设置参数及流程

本发明设置车辆在x＝0米处(即环形探测器处)以流量Q辆车/小时驶入车辆，车辆的车头时距服从

秒的均匀分布，初始速度服从[55，60]公里/小时的均匀分布。停止线位于x＝400米处，从环形探测器到停止线处为控制区，控制区总长度为400米。非控制区总长度为50米，非控制区的起始处为停止线处，终点处为越过停止线后50米处。因此，本发明设置的控制区范围为x∈[0，400]米，非控制区范围为x∈[400，450]米，总的仿真时间长度T_s为400秒，滚动优化时间间隔t_u为10秒，即每过10秒对控制区内所有网联自动车的轨迹进行重新设计。

本发明以平均油耗FC(1/km)、平均旅行时间TT(s/km)作为本发明的评价指标，用以说明相比于不优化的场景，本发明所述方法具备显著的优越性。

平均油耗FC的计算公式为：

这里M为仿真时间长度T_s内驶入所研究路段的总车辆数，

是车辆n驶入控制区的时间，

是车辆n驶出路段的时间，Δt是仿真离散时间步，K_ij是常系数矩阵，其值如表1所示，v_n(t)和a_n(t)分别是车辆n在时刻t的速度和加速度，单为分别是m/s和m/s²，乘以常系数3.6是为了分别将其转化为原油耗公式对应的单位，L是控制区的总长度。

表1：油耗系数表

平均旅行时间的计算公式为：

仿真中用到的其他参数的取值如下：a＝2m/s²，b＝1.67m/s²，T₁＝0.5s，T₂＝2.5s，ΔT＝0.02s，p＝0.015，s₀＝2m，lv＝4.5m，Δt＝0.1s，τ_A＝1.2s，v_max＝60km/h，v_min＝10km/h，b_safe＝-3m/s²，a_max＝2m/s²，J_max＝10m/s³，v_L，min＝50km/h，δ＝0.5s，t_u＝10s。

为了验证本发明所提出的信号交叉口处混合流下网联自动车轨迹优化控制方法的优越性并分析传统一般车辆驾驶随机性对系统收益的影响，本发明对不同的流量和不同α′下的场景进行了仿真。本发明以所有车辆均为传统一般车辆的场景作为基准情形，并基于该基准的仿真结果计算优化后的收益率。考虑到随机性因素，本发明使用100次不同随机种子下的仿真结果的均值作为最终的结果。

所有仿真场景均在台式计算机(i7-8700，CPU@3.20GHZ，RAM 16G)上使用MATLAB进行仿真。

本次仿真主要考虑四种不同的入口流量，分别是750辆/小时，850辆/小时，950辆/小时和1000辆/小时，每种流量下考虑四种不同的网联自动车比例和四种不同的α′取值。

图4展示了入流量为750辆车/小时下，相比于全传统一般车辆的情形，引入网联自动车并对其轨迹进行优化后的燃油消耗和旅行时间的收益曲线。从图中可以很清楚的看到，在所有情形下，油耗和旅行时间均有不同程度的下降。在给定α′时，收益会随着网联自动车比例的增加而增加，如在α′＝0，网联自动车比例为70％时，平均油耗收益9.4％，平均旅行时间收益6.63％，而在α′＝0，网联自动车比例为10％时，油耗和旅行时间收益却分别仅有2.39％和1.17％。此外，在相同的网联自动车比例下，α′的取值对结果具有一定程度的影响，说明传统一般车辆的驾驶随机性对于网联自动车轨迹设计的影响不可忽略。

图5和图6分别展示了入流量850辆车/小时下和950辆车/小时下的收益曲线。相比于750辆车/小时下的结果，入流量850辆车/小时下各项指标均有小幅度提升，但在入流量950辆车/小时下收益却大幅增加。如在α′＝0，网联自动车比例为70％时，随着流量从850增加到950，油耗收益从11.37％增加到21.12％，旅行时间收益从9.20％增加到30.29％。这一结果表明，相比于低入流量的情形，本发明所提出的优化控制策略在高流量下更加有效，能够取得更大的收益。这一点可以进一步从图7中得到证实，随着入流量增加到1000辆车/小时，相同α′值和网联自动车比例下的收益进一步增加，油耗收益和旅行时间收益分别增加至28.41％和45.90％，这也进一步凸显了本发明所提出的优化控制方案的优越性。此外，在高流量情形下，α′取值对于结果的影响更为明显，说明高流量下传统一般车辆的驾驶随机性对于网联自动车轨迹设计的影响更大。

从信号交叉口处优化前后的车辆轨迹图中可以进一步凸显本发明所提出的优化控制方案的优越性。图1为入流量1000veh/h，全传统一般车辆场景下的车辆轨迹图，可以看到在停止线附近发生了严重的拥堵和排队现象，且排队长度随着时间不断增加。这是因为当信号交叉口处入流量过大时，有限的通行能力无法允许过大的入流量顺畅通行，进而有部分车辆需滞留在控制区内等待，导致了十分严重的排队现象，由此造成了巨大的能源浪费、尾气排放和旅行延误。而在采用本发明所提出的优化方案以后，如图2所示，排队完全消散，绝大部分车辆均能以较大的速度避开红灯顺畅驶出控制区。

综上所述，本发明所提出的信号交叉口出网联自动车轨迹优化控制方法能够显著提升不同入流量下的交通效率，降低燃油消耗，使得道路交通更顺畅，尤其是在入流量较高时。并且本发明还分析了传统一般车辆轨迹预测的不同态度(激进或保守)对于优化结果的影响，因此在实际应用中，能针对不同的优化目标设计α′的最佳取值，使得该优化目标达到最大。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的实质和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的保护范围。

本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (7)

1.一种信号交叉口处混合流下网联自动车轨迹优化控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、对信号交叉口处的路段进行划分：从瓶颈上游至下游，按一定路段长度依次划分为控制区和非控制区，控制区为从环形探测器至停止线的路段，非控制区为越过停止线后的50m长度路段；

步骤S2、当传统一般车辆驶入控制区后，利用控制区上游边界的环形探测器检测传统一般车辆的初始速度和驶入时间；当网联自动车进入控制区后，通过无线通信技术实时收集自动车速度和位置；

步骤S3、根据收集的网联自动车实时轨迹信息，确定控制区内网联自动车的车辆数、对应的车辆编号以及最后一辆驶出控制区的网联自动车的车辆编号，对最后一辆驶出控制区的网联自动车已行驶轨迹进行提取，并对该网联自动车未来行驶轨迹进行预测；

步骤S4、对于在最后一辆驶出控制区的网联自动车与控制区内第一辆网联自动车之间的传统一般车辆，基于环形探测器收集的车辆的初始速度、驶入时间，利用随机性跟车模型和α′轨迹法对控制区内第一辆网联自动车的前方相邻的传统一般车辆的未来行驶轨迹进行预测，并基于预测的行驶轨迹采用线性规划算法对控制区内第一辆网联自动车的行驶轨迹进行设计，使其光滑顺畅驶出控制区；

步骤S5、基于第一辆网联自动车的设计行驶轨迹，采用同步骤S4相同的方法和步骤，依次对控制区内剩余网联自动车的行驶轨迹进行设计；

步骤S6、通过无线通信技术将所求得的最优行驶轨迹发送给控制区内对应的网联自动车，网联自动车按照接收的最优行驶轨迹在控制区内行驶；若网联自动车在行驶时出现不安全情况，网联自动车切换为跟车模式，基于智能驾驶员模型进行运动；

步骤S7、每间隔固定时间长度，控制中心根据实时交通状况，重新优化控制区内所有网联自动车的行驶轨迹；

步骤S8、网联自动车驶出控制区后，在非控制区以智能驾驶员模型进行运动；传统一般车辆驶出控制区后，在非控制区以随机性跟车模型进行运动；当车辆驶出非控制区后，将被移除出系统。

2.如权利要求1所述的信号交叉口处混合流下网联自动车轨迹优化控制方法，其特征在于：步骤S1中，控制区的长度为400m。

3.如权利要求1所述的信号交叉口处混合流下网联自动车轨迹优化控制方法，其特征在于：步骤S4中，随机性跟车模型的公式如下：

其中：

d_n(t)＝x_n-1(t)-x_n(t)-lv

式中，a_n(t)为车辆n在t时刻的加速度，n是车辆编号，a为最大加速度，v_n(t)为车辆n在t时刻的速度，v_lim为所研究路段的最高限速，d_n(t)是前车n-1与车辆n的间距，d_n，desired(t)是车辆n在t时刻的期望间距，s₀为车辆之间的最小间距，T_n(t)为期望时间间隔，v_n-1(t)为前车n-1在t时刻的速度，b为安全减速度，x_n-1(t)是前车n-1在t时刻的位置，x_n(t)是车辆n在t时刻的位置，lv为车辆长度，T_target，n(t)为车辆n在t时刻的目标时间间隔，Tt_arget，n(t-Δt)车辆n在时刻t-Δt的目标时间间隔，T_n(t)为车辆n在t时刻的期望时间间隔，T_n(t-Δt)为车辆n在t-Δt时刻的期望时间间隔，r和r₁都是0到1之间的两个独立均匀分布的随机数，ΔT是期望时间间隔的变化率，T₁和T₂分别是最小时间间隔和最大时间间隔，p是随机概率，Δt是时间步长。

4.如权利要求1所述的信号交叉口处混合流下网联自动车轨迹优化控制方法，其特征在于：步骤S4中，α′轨迹法具体为：

将时变的期望时间间隔T_n(t)变为固定的期望时间间隔T，公式为T＝(1-α′)T₁+α′T₂，α∈[0，1]，当给定一个α′值时，能以期望时间间隔T计算一条轨迹，定义为α′轨迹，并在设计网联自动车轨迹时，假设传统一般车辆会沿着α′轨迹行驶。

5.如权利要求3所述的信号交叉口处混合流下网联自动车轨迹优化控制方法，其特征在于：步骤S7中，智能驾驶员模型的公式如下：

其中：

d_n(t)＝x_n-1(t)-x_n(t)-lv

式中，a′_n(t)是根据车辆n在t时刻按照智能驾驶员模型计算的车辆加速度，τ_A是网联自动车期望车头时距，为固定值。

6.如权利要求5所述的信号交叉口处混合流下网联自动车轨迹优化控制方法，其特征在于：控制区内的传统一般车辆或处于跟车模式下的网联自动车的运动除了受前车约束以外，也受信号灯的约束；控制中心在预测其轨迹时，首先判断按照跟车模型，该车能否在绿灯窗驶出控制区，若能，则该车的预测轨迹只依据跟车模型使其跟随前车得到；反之，则同时基于前车约束和信号灯约束，在红灯未变绿之前，其加速度计算公式如下：

a_n(t)＝min(a_n，1(t)，a_n，2(t))

其中a_n，1(t)是车辆n按跟车模型跟随前车所计算的加速度值；a_n，2(t)是假设停止线处存在一虚拟车辆，虚拟车辆位置为L，速度为0，车辆n按跟车模型跟随该虚拟车辆所计算的加速度值；若车辆n为传统一般车辆，T_n(t)则随着时间不断变化，否则其值等于网联自动车期望车头时距τ_A且始终保持不变。

7.如权利要求6所述的信号交叉口处混合流下网联自动车轨迹优化控制方法，其特征在于：步骤S4、S5以及S7中，以最小化每辆网联自动车的加速度绝对值之和为目标函数，求解高能效的网联自动车轨迹，具体公式如下：

其中，i为时间间隔的序号，A_i表示网联自动车在第i个时间间隔的加速度，N为总的离散时间间隔数，其值等于

为给定的网联自动车驶出控制区的时间，t_s为优化起始时刻，δ为离散时间步长，C是总成本；

约束条件如下：

v_min≤V_i≤v_max (2)

b_safeδ≤A_i≤a_maxδ (3)

|A_i-A_i-1|≤J_maxδ (4)

X_leader，i-X_i≤s₀+lv+τ_AV_i (5)

X_N-1＜L (6)

X_N≥L (7)

V_N≥v_L，min (8)

其中V_i，X_i分别是网联自动车在第i个时间间隔的速度和位置，X_leader，i为网联自动车前车在第i个时间间隔的位置，A_i-1表示网联自动车在第i-1个时间间隔的加速度，v_min和v_max分别是允许的网联自动车最低速度和最高速度，b_safe为安全减速度，a_max为最大加速度，J_max为最大加加速度，X_N-1和X_N分别为网联自动车在第N-1个时间间隔和第N个时间间隔的位置，V_N为网联自动车在第N个时间间隔的速度；

约束(2)的含义是网联自动车的速度必须大于最低速度且小于最高速度；约束(3)的含义是网联自动车的加速度必须大于安全减速度且小于最大加速度；约束(4)的含义是网联自动车的加加速度的绝对值必须小于最大加加速度，以此保证驾驶舒适性；约束(5)为与前车的安全约束；约束(6)和约束(7)共同保证网联自动车在指定的驶出时间驶出控制区；约束(8)保证网联自动车在驶出控制区时速度不得过低，必须大于指定速度，以此获得较高的通行效率。

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