CN108872981B - 一种mimo雷达正则增强成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于多输入多输出雷达成像技术领域，涉及一种MIMO雷达正则增强成像方法。该方法包括以下步骤：(S1)获取目标的雷达回波；(S2)采用后向投影算法对获取的雷达回波进行雷达成像，记为原始图像；(S3)将原始图像作为迭代初始值，根据迭代公式进行迭代，达到迭代总次数后得到增强后的图像。本发明方法获得的增强图像有效抑制了传统非线性迭代算法存在噪声时会放大噪声的病态问题，相比于传统迭代算法提高了增强成像结果的图像信噪比，并且收敛更加快速，在增强成像时损失的信息较少。

Description

一种MIMO雷达正则增强成像方法

技术领域

本发明属于多输入多输出(Multiple-Input Multiple Output，缩写：MIMO)雷达成像技术领域，涉及一种适用于有效抑制雷达成像结果部分栅瓣、使雷达图像信噪比、算法收敛速度高于传统图像恢复算法并且减少了图像信息损失的MIMO雷达正则增强成像方法。

背景技术

雷达通过主动向目标发射电磁波，接收目标的散射回波后经过反演得到目标图像，因此雷达成像技术可以反映目标的电磁散射特性。另外，在同等条件下，雷达成像技术可以克服光学成像过程中由天气问题或可见光较弱而无法全天时，全天候工作的缺陷，具有更高的分辨率和抗干扰性。多输入多输出(MIMO)成像技术具有高数据获取率的优势，在实时性要求比较高的场合应用更加广泛。MIMO雷达在其发射端和接收端都采用多天线结构，各个发射天线同时辐射相互正交的信号波形，接收端的每个天线接收所有发射信号并在后端进行信号分选，从而得到了远多于实际收、发阵元数目的观测通道和自由度，还能够节省系统硬件成本。

从图像处理的角度来分析，成像系统输出的成像结果是由原始图像与成像系统函数卷积过后的结果，导致图像分辨率变低，此过程称为图像退化过程。在成像环境中噪声及杂波等干扰因素影响成像结果；在成像结果中，过高的栅瓣将引起虚假像，湮没弱的目标。另外，低分辨率将相距较近的不同目标视为同一目标。人们想要突破硬件条件的限制并且想要将干扰最大化的降低，在对成像结果增强时传统相干因子加权(Coherence Factor，缩写：CF)方法会对能量较弱的目标产生干扰抑制；一些超分辨算法只能估计出原始信号的高分辨细节，设计复杂且计算量较大。因此，在不增加计算量的基础上如何有效提高图像信噪比，抑制成像结果中的栅瓣影响，提高成像结果的可辨识度是一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种MIMO雷达正则增强成像方法，该方法不改变传统非线性迭代方法的整体框架，迭代过程计算简单，能够进一步去除成像结果中的栅瓣影响，有效抑制传统迭代运算可能放大噪声的病态性，提高传统方法的收敛速度，提高图像信噪比，且能增加与原始图像的相关度和减少解卷积的图像信息损失，具体技术方案如下。

一种MIMO雷达正则增强成像方法，包括以下步骤：

(S1)获取目标的雷达回波；

(S2)采用后向投影算法对获取的雷达回波进行雷达成像，记为原始图像；

(S3)将原始图像作为迭代初始值，按照下式迭代得到增强后的图像，当到达某一迭代次数时迭代式就会收敛，即后一次迭代值与前一次迭代值相同，所获得的图像即增强后的图像。

具体迭代公式为：

n表示成像系统中的噪声，T表示对矩阵求共轭转置，g表示原始图像，H表示点扩展函数，γ为正则化系数，⊙表示逐点乘法，

表示线性卷积运算，||·||表示2范数，▽为梯度符号，

表示求解f^v的图像曲率；

v表示迭代次数，当v＝1，f取值为原始图像g，当v达到的迭代总次数V时，所迭代得到的f^V+1即增强后的图像；

点扩展函数PSF(r,Γ)计算公式为：

其中M_T为发射天线个数，N_R为接收天线个数，发射阵元坐标为Γ_t,m,m＝1,2,...,M_T，接收阵元坐标为Γ_r,n,n＝1,2,...,N_R，

为总的频点数目，r为求解MIMO雷达天线系统的PSF所扫描的点目标区域，Γ为求解MIMO雷达天线系统的PSF所扫描的点目标的坐标，b_k为波数，j为虚数单位，exp为自然对数的底，|·|表示距离,abs{·}表示取绝对值；

将点扩展函数PSF(r,Γ)记为H。

为了更加容易理解本发明技术方案，现将有关公式的推导过程详细介绍如下：

(1)获取步进频率MIMO雷达回波。设所使用的MIMO雷达是由M_T个发射天线与N_R个接收天线组成的天线对，雷达发射的信号模型是步进频率信号，f_k为雷达发射机发射步进频率信号的第k个脉冲：

式中,初始频率为f₀，Δf为脉冲的步进量，

为总的频点数目；M_T、N_R、

均为正整数；

(2)利用步骤(1)获取的雷达回波使用后向投影(Back projection，缩写：BP)算法进行雷达成像，并得到BP算法的成像结果；BP算法为现有技术，其基本思想是对成像区域进行网格化，计算任意像素点到散射源的距离，进而得到传播的时间延迟，根据该时间延迟寻址各个散射源对应的回波信号并进行叠加处理。当该像素点正好位于散射源的真实位置时，叠加处理会得到较大的数值，当像素点不在目标的位置处时，叠加处理后得到较小的数值，当完成整个成像区域中像素点的遍历运算后，即得到最后的成像结果。

具体为：

设P(t)为步进频率信号的表达式，并将其作为雷达回波，则有：

其中

为频点数目，t_τ为脉冲宽度，Δf为脉冲步进量，Τ_p为脉冲重复周期，k·Δf表示带宽，t表示时间，j为虚数单位。rect()为矩形窗函数，α表示函数变量，如下：

MIMO雷达系统工作模式如附图2所示，利用第m个发射阵元，第n个接收阵元得到的步进频率信号的回波所得到的单发单收雷达成像结果为：

G_m,n(Γ')＝A(Γ)P(τ'_m,n-τ_m,n)

其中，P为Γ处反射率为A(Γ)的散射源，Q为成像区域中的像素点，位置为Γ'，发射阵元坐标为Γ_t,m,m＝1,2,...,M_T，接收阵元坐标为Γ_r,n,n＝1,2,...,N_R，τ_m,n为Γ相对于Γ_t,m和Γ_r,n的传播时延，τ'_m,n为Γ'相对于Γ_t,m和Γ_r,n的传播时延。当τ′_m,n＝τ_m,n时图像取得最大值，其轨迹是椭圆，必经过目标P(即：散射源)。将所有M_T个阵元发射，N_R个阵元接收所得的单发单收图像相干叠加，得到最终步进频率BP算法的成像结果为：

(3)计算迭代式所需的点扩展函数，记为H；

设一个理想点目标P位于Γ,第m个发射阵元和第n个接收阵元对应第k段频率的双程格林函数为：

λ_k＝c/f_k，b_k＝2π/λ_k

其中，f_k为对应第k段的步进频率信号，λ_k为信号的波长，b_k为波数，c为光速，|·|表示距离。

MIMO雷达系统对点目标区域r进行扫描，可得点扩展函数为：

将点扩展函数PSF(r,Γ)记为H。

点扩展函数实际就是一个理想点目标的BP成像结果，相当于一个点目标进行了拓展，所以就是一个二维图像(矩阵)，当然，对于一个理想点目标的成像结果，可以选择其能量最强的一部分区域，但是如果仅仅选择能量最强的区域，就会把点扩展函数(一个理想点目标的BP成像结果)的旁瓣忽略，就会损失一些细节信息，所以尽量可以选择较大的区域，实际过程中，该区域选择与目标成像区域的大小相同。

(4)将步进频BP算法的成像结果作为输入的原始图像，记为g；根据步骤(3)中的点扩展函数H，假设增强成像的结果为f，代入成像系统的退化模型得到：

其中，n为噪声，

表示线性卷积运算。

将g看成一个服从泊松分布的二维随机变量，即将该成像结果中的所有像素点视为独立分布代入泊松分布的概率密度函数。

(5)对步骤(4)的表达式结果的等号两端同时取对数；

其中，Pos表示泊松分布函数，g_i,j表示原始成像结果的矩阵形式，其中i＝0,1,2,…,M，j＝0,1,2,…,N，原始图像大小为M×N，！表示阶乘运算，log表示对数运算符号，实施例中对数底可以根据要求进行选择。

(6)根据步骤(5)中的表达式，定义一个函数E_o(f)如下：

(7)求步骤(6)公式中变量f的最大似然估计并记为f_ML，再转化为求极值的过程：f_ML＝ARG min E_o(f)，符号ARG min(·)表示使目标函数取最小值时的变量值。

为了解决最大似然问题，首先采用标准核

h_i,j∈H来求得迭代表达式；

(8)根据步骤(7)所述的转换为求极值的函数表达式，对E_o(f)中的f求偏导数，并令其导数值为零，求得极值。

E_o(f)的表达式为：

其中〈〉表示内积运算，l表示一个全部由1构成的M×N矩阵；对于E_o(f)中的f求偏导数，并令其导数值为零，求得极值，得到迭代表达式：

并令此表达式为

上述公式中的除法是逐点除法，根据标准核H，H所有元素的和等于1，所以

等于1，

基于不动点迭代算法，得到迭代表达式

(9)根据步骤(8)所述的求得极值的结果，得到一个迭代表达式：

当v→∞时，f^v不一定收敛于f^v+1。

其中，v表示迭代次数，⊙表示逐点乘法。n表示成像系统中存在的噪声，T表示对矩阵求共轭转置。

(10)计算一次迭代后获得成像结果的图像曲率。

具体计算公式如下：

其中

为

的梯度，||·||表示2范数，div(·)表示计算散度，即图像的曲率。

表示图像，

表示一阶差分，

表示二阶差分。其含义如下：对于一个二维图像，将其看成一个二维随机变量组成的矩阵，其中：矩阵共有M行，N列，则：对于图像

其一阶差分为：

其二阶差分为：

下标x，y分别表示矩阵的行和列。

根据图像的曲率公式求其图像曲率，即：

(11)根据步骤(10)所述的迭代表达式的不一定收敛问题，利用迭代项的不一定收敛来构造约束条件。

构造正则项的代价函数：

其中，保真项为

正则项为

为正则函数，γ为正则系数。

(12)根据步骤(11)得到的构造完毕的正则化约束条件，转化为求解表达式

的最小值的过程，具体为：

然后，

最后，

结合步骤(9)所示的迭代式以及步骤(10)得到的图像曲率，得本发明的迭代表达式：

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：有效抑制了传统非线性迭代算法存在噪声时会放大噪声的病态问题，相比于传统迭代算法提高了增强成像结果的图像信噪比，并且收敛更加快速，在增强成像时损失的信息较少。

附图说明

图1为本发明的实现流程和步骤；

图2为MIMO雷达系统的工作过程；

图3为MIMO雷达系统的天线构型；

图4为仿真获取雷达回波的过程；

图5为BP算法的成像结果；

图6为本发明提出方法的增强成像结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，本发明提出一种MIMO雷达正则增强成像方法，利用迭代运算估计增强结果的最优值时，加入正则项对迭代式进行约束，最终在解决迭代式放大噪声的同时提高图像信噪比，提高迭代式收敛速率并减少图像信息的损失。

实施例结合以下实测仿真数据结果进行说明。

仿真系统及参数如下：

MIMO雷达系统的天线模型如图3所示，其中发射天线数目为26个，接收天线数目为26个，相邻发射天线之间相距0.08米，相邻接收天线之间相距0.08米，共组成26个×26个雷达回波通道。

在本实验中，本发明的仿真参数如下表1所示。

表1仿真参数列表

初始频率(f<sub>0</sub>)	2GHz
		频率步进量(Δf)	4MHz
带宽(B)	600MHz

仿真内容与结果

人体目标身高为175cm，距离天线1.5m。图4为建立的人体椭球体模型，计算人体各个部位等效椭球体的目标散射截面积当作发射信号的幅度值，以便获取雷达回波。得到雷达回波以后，向雷达回波添加功率为10dB的高斯白噪声，再利用BP算法进行雷达成像，图5为BP算法成像结果；从图5中看出，成像结果中存在较多的栅瓣，不能较好地区分开人体的肢体部分，并且由于人体各部位的目标散射截面积不同，尤其是腿部和脚部的目标散射截面积较弱，所以在成像结果中不能完整得呈现出来。图6为本发明的增强成像结果；从图6中看出，本发明的增强成像方法去除栅瓣、旁瓣的能力较强，在去除噪声的同时减少了原本图像信息的损失，可以在BP成像结果的基础上显示出较为清晰的人体轮廓和肢体。

综上所述，本发明提出的一种MIMO雷达正则增强成像方法，可以抑制栅瓣、旁瓣，提高图像信噪比，具有很快的收敛速度，并且能够减少图像在解卷积时的图像信息损失。

以上实施例仅用于帮助理解本发明的方法，应当指出，对于技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干修饰和改进，这些修饰和改进也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims (1)

1.一种MIMO雷达正则增强成像方法，其特征在于包括以下步骤：

(S1)获取目标的雷达回波；

(S2)采用后向投影算法对获取的雷达回波进行雷达成像，记为原始图像；

(S3)将原始图像作为迭代初始值，按照下式进行迭代运算直到迭代值收敛，最终获得的迭代值为增强后的图像，具体为：

迭代公式为：

n表示成像系统中的噪声，T表示对矩阵求共轭转置，g表示原始图像，H表示点扩展函数，γ为正则化系数，⊙表示逐点乘法，

表示线性卷积运算，||·||表示2范数，

为梯度符号，

表示求解f^v的图像曲率；

v表示迭代次数，当v＝1，f取值为原始图像g，当v达到设置的迭代总次数V时，所迭代得到的f^V+1即增强后的图像；

所述点扩展函数H的计算公式为：

PSF(r,Γ)表示点扩展函数，H为PSF(r,Γ)的简写代号，其中M_T为发射天线个数，N_R为接收天线个数，发射阵元坐标为Γ_t,m,m＝1,2,...,M_T，接收阵元坐标为Γ_r,n,n＝1,2,...,N_R，

为总的频点数目，r为点目标区域，Γ为点目标坐标，b_k为波数，j为虚数单位，exp为自然对数的底，|·|表示距离，abs{·}表示取绝对值。

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