CN108830014B - 一种含砂卵石地层盾构隧道开挖面最小支护力计算方法 - Google Patents

一种含砂卵石地层盾构隧道开挖面最小支护力计算方法 Download PDF

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CN108830014B CN201810700027.XA CN201810700027A CN108830014B CN 108830014 B CN108830014 B CN 108830014B CN 201810700027 A CN201810700027 A CN 201810700027A CN 108830014 B CN108830014 B CN 108830014B
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Abstract

本发明公开了一种含砂卵石地层盾构隧道开挖面最小支护力计算方法，包括以下步骤(1)根据盾构隧道开挖面滑塌时的形状建立三维力学模型；(2)根据实际地层和计算需要做出基本假设；(3)根据基本假设对三维力学模型进行主动极限状态下的受力分析，建立平衡方程；(4)对平衡方程中的其他未知量进行求解，最终得到最小支护力。本发明中的计算方法简洁明了，只需把现场的实际参数代入计算公式，就能快速计算得到最小支护力，并且结果与实际工程更加符合，更加具有参考价值，相较于传统的经验公式法，更准确、更能代表盾构隧道开挖面所需的最小支护力，且计算过程简便，计算参数获取容易。

Description

一种含砂卵石地层盾构隧道开挖面最小支护力计算方法
技术领域
本发明涉及隧道工程技术领域，特别涉及一种用于富含砂卵石地层盾构隧道开挖面的最小支护力计算方法。
背景技术
盾构法以其施工速度快、地层适应性强等特点，被广泛应用于城市轨道交通行业中，然而，由于人们对盾构隧道开挖面作用机制的认识不到位，以及传统经验公式法的局限性等原因，关于盾构隧道开挖面失稳引起地面塌陷的报道屡见不鲜，特别是在砂卵石的地层，由于此类地层较松散、粘聚力低，受到机械开挖扰动后容易产生颗粒流动，更容易引发地面塌陷等灾害。
我国传统的经验公式如下：
σT＝pw+p′e+po
式中：σT为盾构隧道开挖面最小支护压力；pw为地下水压力；p′e为有效侧向土压力，p′e＝kσ′v,po为预压和浮动压力，一般取20～30kPa。该计算方法存在很大的局限性：一、k是经验系数，存在一定的随机性；二、po的取值会影响最小支护压力；三、公式只适用于砂土地层，对于砂卵石地层的适用性不高；四、以平面应变假设条件为前提，但实际工程是在三维空间进行。
基于盾构开挖面失稳的严重性以及传统经验公式存在的不足，有必要研究一种新型的、适用于富含砂卵石地层盾构隧道开挖面最小支护力的计算模型及方法，以解决传统经验公式在应用过程中存在的各种问题。
发明内容
本发明目的在于：针对开挖面失稳的严重性以及采用传统经验公式计算开挖面极限支护压力时存在很大局限性的问题，提供一种含砂卵石地层盾构隧道开挖面最小支护力计算方法，以解决传统经验公式在应用过程中存在的各种问题。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种含砂卵石地层盾构隧道开挖面最小支护力计算方法，包括以下步骤：
a、根据盾构隧道开挖面滑塌时的形状建立三维力学模型；
b、根据实际地层情况和计算需要做出基本假设；
c、根据基本假设对三维力学模型进行主动极限状态下的受力分析，建立平衡方程；
d、对平衡方程中的其他未知量进行求解，并求出极限支护压力；
e、用极限支护压力除以开挖面积，即为盾构隧道开挖面最小支护力。
本发明根据砂卵石地层特性及盾构隧道开挖面滑塌时的形状建立三维力学模型，并根据实际地层和计算需要做出基本假设，在基本假设的前提下对三维力学模型进行主动极限状态下的受力分析，建立平衡方程，同时对平衡方程中的其他未知量进行求解，最终得到最小支护力；该计算方法从三维出发，考虑开挖面发生失稳时的坍塌形状，建立三维力学模型，在三维空间下进行计算，并考虑到了大部分的地层参数和砂卵石地层特性，以及地层分层情况，克服传统经验公式法中忽略的影响因素作为本发明的计算参数，对于富含砂卵石等复合地层的适用性高；该计算方法简洁明了，只需把现场的实际参数代入计算公式，就能快速计算得到最小支护力，并且结果与实际工程更加符合，更加具有参考价值，相较于传统的经验公式法，更准确、更能代表盾构隧道开挖面所需的最小支护力，且计算过程简便，计算参数获取容易。
进一步的，所述步骤a中的三维力学模型为梯形楔形体，分为上部梯形松动块和下部楔形滑动块。建模时基于三维空间上考虑，且三维力学模型为梯形楔形体，包括上部梯形松动块和下部楔形滑动块，考虑了砂卵石土的成拱效应，松动土体和滑动土体在水平方向上会呈现类似于梯形分布，在竖直方向上，下部楔形滑动块由于砂卵石地层中砂与卵石之间、卵石与卵石之间的相互作用，滑塌时会向下产生一定的竖向位移，因而该三维力学模型更加接近含砂卵石地层盾构隧道开挖面滑塌时的实际情况，使得计算结果更加具有参考价值。
进一步的，所述步骤b中的基本假设如下：
b1、土体是均质的、各向同性的刚塑性材料，服从M-C破坏准则；
b2、在富含砂卵石地层区域内，计算中忽略土体粘聚力的影响；
b3、梯形楔形体与开挖面的接触面为正方形，其面积等于隧道开挖面积；
b4、梯形楔形体上与开挖方向平行的梯形面上底长度为盾构直径的1/2；
b5、梯形楔形体倾斜面及竖直面上的竖向应力随深度呈线性递增分布。
通过根据实际地层和开挖面滑塌时的情况进行基本假设，有利于简化计算模型分析，忽略次要因素，使得计算过程简单明了。
进一步的，所述步骤c中平衡方程的建立是以下部楔形滑动块为受力分析对象，受力分析时分别以水平和竖直方向的受力平衡为出发点，列出两个平衡方程。
进一步的，所述步骤d中对平衡方程中的其他未知量进行求解，包括以下内容：
d1、将上部梯形松动块按不同地层厚度进行分层，分别计算每层的上覆松动土压力；
d2、计算下部楔形滑动块的自重；
d3、计算下部楔形滑动块每个面上的正应力和滑动摩擦力，其中与开挖面和上部梯形松动块接触的面不考虑正应力和滑动摩擦力。
通过对平衡方程中的其他未知量进行求解，以便将所求得的其他未知量带入平衡方程中，从而计算出极限支护压力。
进一步的，在计算每层的上覆松动土压力时，采用太沙基松动土压力计算公式：
Figure GDA0003912663430000041
式中：σv为松动土压力；γ为实际砂卵石地层的容重；A′为梯形截面的面积；D为梯形截面的周长；k0为土的侧压力系数，按
Figure GDA0003912663430000042
计算；z为每类土层的厚度；
Figure GDA0003912663430000043
为土体内摩擦力。
进一步的，在计算下部楔形滑动块的自重时，采用计算公式为：G＝γV；其中，V代表下部楔形滑动块的体积；γ为实际砂卵石地层的容重。
进一步的，在计算下部楔形滑动块每个面上的正应力和滑动摩擦力时，采用下列公式进行计算：
N＝∫AσhdA
Figure GDA0003912663430000044
式中：σh为平均正应力；σh＝k0(σv+γ·y)；N为正应力；T为滑动摩擦力；
Figure GDA0003912663430000045
为土体内摩擦力；k0为土的侧压力系数；σv为松动土压力；γ为实际砂卵石地层的容重；y为下部楔形滑动块的每个面上单位积分面积距该面顶边的距离。
进一步的，将所求得的其他未知量代入平衡方程中，即可求得极限支护压力。
综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
本发明根据砂卵石地层特性及盾构隧道开挖面滑塌时的形状建立三维力学模型，并根据实际地层和计算需要做出基本假设，在基本假设的前提下对三维力学模型进行主动极限状态下的受力分析，建立平衡方程，同时对平衡方程中的其他未知量进行求解，最终得到最小支护力；该计算方法从三维出发，考虑开挖面发生失稳时的坍塌形状，建立三维力学模型，在三维空间下进行计算，并考虑到了大部分的地层参数和砂卵石地层特性，以及地层分层情况，克服传统经验公式法中忽略的影响因素作为本发明的计算参数，对于富含砂卵石等复合地层的适用性高；该计算方法简洁明了，只需把现场的实际参数代入计算公式，就能快速计算得到最小支护力，并且结果与实际工程更加符合，更加具有参考价值，相较于传统的经验公式法，更准确、更能代表盾构隧道开挖面所需的最小支护力，且计算过程简便，计算参数获取容易。
附图说明
图1为本发明的三维力学模型整体示意图。
图2为本发明的下部楔形滑动块的受力示意图。
图3为本发明的下部楔形滑动块的辅助视图。
图4为本发明的上部梯形松动块的计算示意图。
图5为本发明的下部楔形滑动块侧面矩形的受力示意图。
图6为本发明的下部楔形滑动块侧面梯形的受力示意图。
图7为本发明中的计算方法流程图。
图中标记：1-盾构机，d-盾构直径，2-下部楔形滑动块，L-正方形ABCD的边长，β-下部楔形滑动块的倾角，3-上部梯形松动块，α-等腰梯形GSRQ的底角，L1-矩形EFMN的长，h1-矩形EFMN的宽，h-梯形GSRQ的高，P-极限支护压力，F1-上部梯形松动块的总松动土压力，G-下部楔形滑动块的自重，N1-梯形面ABMN上的正应力，T1-梯形面ABMN上的滑动摩擦力，N2-矩形面MNEF上的正应力，T2-矩形面MNEF上的滑动摩擦力，N3-梯形面ADEN上的正应力，T3-梯形面ADEN上的滑动摩擦力，P0-地面荷载，σv-松动土压力，ABF′E′为ABMN在XZ平面的投影。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明作详细的说明。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例
本实施例提供一种含砂卵石地层盾构隧道开挖面最小支护力计算方法；
如图1至图7所示，本实施例以某城市地铁盾构隧道为例，选取某个断面进行计算。该断面的埋深为9.84m，且上覆土为两层土，第一层为杂填土，厚度1.6m，重度19kN/m3，内聚力为10kPa，内摩擦角为10°；第二层为砂卵石土，厚度为8.24m，重度为22kN/m3，内聚力为0kPa，内摩擦角为38°；盾构开挖直径为8.3m，地面荷载P0为100kPa。本实施例中的含砂卵石地层盾构隧道开挖面最小支护力计算方法，包含以下步骤：
步骤a、根据盾构隧道开挖面滑塌时的形状建立三维力学模型。
本实施例中，所述三维力学模型为梯形楔形体，分为上部梯形松动块3和下部楔形滑动块2。建模时基于三维空间上考虑，且三维力学模型为梯形楔形体，包括上部梯形松动块和下部楔形滑动块，考虑了砂卵石土的成拱效应，松动土体和滑动土体在水平方向上会呈现类似于梯形分布，在竖直方向上，下部楔形滑动块由于砂卵石地层中砂与卵石之间、卵石与卵石之间的相互作用，滑塌时会向下产生一定的竖向位移，即形成面ENMF，因而该三维力学模型更加接近含砂卵石地层盾构隧道开挖面滑塌时的实际情况，使得计算结果更加具有参考价值。
如图1所示，盾构机1的盾构直径d＝8.3m，上部梯形松动块3分为两层，第一层代表杂填土，对应于图1中的GSRQ-G′S′R′Q′梯形柱，柱长GG′代表该土层的厚度，即GG′＝1.6m；第二层代表砂卵石土，对应于图1中的G′S′R′Q′-CDEF梯形柱，卵石土的厚度即G′C＝8.24m。下部楔形滑动块2为极限平衡时的受力参照物。
步骤b、根据地层实际情况和计算需要做出基本假设，有利于简化计算模型分析，忽略次要因素，使得计算过程简单明了。本实施例中的基本假设如下：
假设1、土体是均质的，各向同性的刚塑性材料，服从M-C破坏准则，即滑动面上抗剪强度τ的计算公式为：
Figure GDA0003912663430000071
式中：c为土体粘聚力；σ为剪切面上的正应力；
Figure GDA0003912663430000072
为土体内摩擦角。
假设2、在富含砂卵石地层区域内，由于基本无粘聚力，计算中忽略土体粘聚力c的影响，即c＝0。
假设3、梯形体与开挖面的接触面为正方形，其面积等于隧道开挖面积。由图1所示，即
Figure GDA0003912663430000073
假设4、梯形楔形体上与开挖方向平行的梯形面CDEF中上底长度为盾构直径的1/2，即L1＝d/2＝4.15m。
假设5、梯形体楔形体倾斜面及竖直面上的竖向应力随深度呈线性递增分布。
步骤c、根据基本假设对三维力学模型进行主动极限状态下的受力分析，建立平衡方程，以下部楔形滑动块为受力分析对象，受力分析时分别以水平和竖直方向的受力平衡为出发点，列出两个平衡方程，通过代入其他参数可以解出极限支护力P。
由图2和图3所示，以水平方向的受力平衡为条件，可得如下关系式1：
P+2T3 cosβsinα+T1 cosβ＝N2+N3 cosα+N1 sinβ
再以竖直方向的受力平衡为条件，可得如下关系式2：
F′+G′＝2T3 sinβ+T2+T1 sinβ+N1 cosβ
由关系式2可得关系式3：
Figure GDA0003912663430000081
将关系式3代入关系式1中，可以得到下式：
P＝(F′+G′)tanβ-T2tanβ-2T3(tanβsinβ+cosβsinα)
+N2+2N3cosα-T1(tanβsinβ+cosβ)
步骤d、对平衡方程中的其他未知量进行求解，包括以下内容：
d1、将上部梯形松动块3按不同地层厚度进行分层，分别计算每层的上覆松动土压力。计算公式采用太沙基松动土压力计算公式：
Figure GDA0003912663430000082
式中：σv为松动土压力；γ为实际土层的容重；A′为梯形截面的面积，如图3所示，A′＝(L+L1)h/2＝15.97m2；D′为梯形截面的周长，如图3所示，D′＝L+L1+2h/sinα＝17.92m；k0为土的侧压力系数，按
Figure GDA0003912663430000083
计算；z为每类土层的厚度；
Figure GDA0003912663430000084
为土体内摩擦力。由于本实施例中分为两层土，所以分为两步计算每层土的松动土压力：
Ⅰ、计算第一层土的松动土压力，边界条件为z＝0，σv＝P0可得，第一层土的松动土压力P1：
Figure GDA0003912663430000085
将γ1＝19kN/m3，c1＝10kPa，z1＝1.6m，
Figure GDA0003912663430000086
λ＝A′/D′＝0.891，代入上式，可以得到P1＝87.94kPa。
Ⅱ、计算第二层土的松动土压力，边界条件为z＝0，σv＝P1可得，第二层土的松动土压力P2：
Figure GDA0003912663430000091
将γ2＝22kN/m3，z2＝8.24m，
Figure GDA0003912663430000092
λ＝0.891，代入上式，可以得到P2＝66.72kPa。
如图2所示，上部梯形松动块3的松动土压力F′＝P2·A′，由上式可得，P2＝66.72kPa，A′＝15.97m2，则F′＝1065.56kPa。
d2、计算下部楔形滑动块2的自重，计算公式为：G′＝γV；其中V代表下部楔形滑动块2的体积；γ为实际砂卵石地层的容重。
由图1可得，γ＝22kN/m3，
Figure GDA0003912663430000093
则G′＝1635.6kPa。
d3、计算下部楔形滑动块2每个面上的正应力和滑动摩擦力，其中与开挖面和上部梯形松动块3接触的面不考虑正应力和滑动摩擦力，其余四个面上的正应力N和滑动摩擦力T分别按下列公式进行计算：
N＝∫AσhdA
Figure GDA0003912663430000094
式中：σh——平均正应力；σh＝k0(σv+γ*y)；
Figure GDA0003912663430000095
为土体内摩擦力；k0为土的侧压力系数；σv为松动土压力；γ为实际砂卵石地层的容重；y为下部楔形滑动块的每个面上单位积分面积距该面顶边的距离。
由图2所示，即需计算T1、N2、T2、N3、T3这5个力，所以分三步计算这5个力：
Ⅰ、计算作用于矩形面MNEF上的正应力N2、滑动摩擦力T2：
由图5所示，N2＝∫AσhdA，σh＝k0(σv+γ·y″)
y为下部楔形滑动块的矩形面MNEF上单位积分面积距该面顶边EF的距离。对上式进行积分，即可得
Figure GDA0003912663430000101
由步骤b可知，L1＝4.15m，
Figure GDA0003912663430000102
由图3可知β为下部楔形滑动块2的倾角，
Figure GDA0003912663430000103
h1＝L－h×tanβ＝1.664m；由本实施例中给出的数据可知，γ＝22kN/m3；由步骤d可知，σv＝P2＝66.72kPa。则N2＝225.6kPa，
Figure GDA0003912663430000104
Ⅱ、计算作用于梯形面ADEN上的正应力N3、滑动摩擦力T3：
由图6所示，N3＝∫AσhdA，σh＝k0(σv+γ·y′)
y为下部楔形滑动块的矩形面ADEN上单位积分面积距该面顶边DE的距离。
对上式进行积分，即可得
Figure GDA0003912663430000105
由步骤b可知，L＝7.356m，
Figure GDA0003912663430000106
α根据砂土的成拱理论，设为55°～60°内的某一个值，本实施例中设为60°；由图3可知，h1＝L－h×tanβ＝1.664m；由本实施例给出的数据可知，γ＝22kN/m3；由步骤d可知，σv＝P2＝66.72kPa。则N3＝682.9kPa，
Figure GDA0003912663430000107
Ⅲ、计算作用于梯形面ABMN上的正应力N1、滑动摩擦力T1：
由步骤c中的关系式3可以得到N1：
Figure GDA0003912663430000108
又因为
Figure GDA0003912663430000109
则：
Figure GDA0003912663430000111
由步骤d1可得F′＝1065.56kPa，由步骤d2可得G′＝1635.6kPa，由步骤d3中的第Ⅰ步和第Ⅱ步可得T2＝176.3kPa，T3＝346.45kPa，
Figure GDA0003912663430000112
则N1＝1373.29kPa，T1＝1072.54kPa。
步骤e、将步骤d中所求得的参数值代入步骤c中的平衡方程，即可求得极限支护压力P，则P＝1267.08kPa。但计算出的极限支护压力P为集中力，需要除以开挖面的面积，即可得到盾构开挖面所需的最小支护压力σP，由图1可得：
Figure GDA0003912663430000113
大于最小支护压力σP的支护压力即为安全值。本实施例中，即所选断面的支护压力需大于23.42kPa。
本发明根据砂卵石地层特性及盾构隧道开挖面滑塌时的形状建立三维力学模型，并根据实际地层和计算需要做出基本假设，在基本假设的前提下对三维力学模型进行主动极限状态下的受力分析，建立平衡方程，同时对平衡方程中的其他未知量进行求解，最终得到最小支护力；该计算方法从三维出发，考虑开挖面发生失稳时的坍塌形状，建立三维力学模型，在三维空间下进行计算，并考虑到了大部分的地层参数和砂卵石地层特性，以及地层分层情况，克服传统经验公式法中忽略的影响因素作为本发明的计算参数，对于富含砂卵石等复合地层的适用性高；该计算方法简洁明了，只需把现场的实际参数代入计算公式，就能快速计算得到最小支护力，并且结果与实际工程更加符合，更加具有参考价值，相较于传统的经验公式法，更准确、更能代表盾构隧道开挖面所需的最小支护力，且计算过程简便，计算参数获取容易。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的原理之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种含砂卵石地层盾构隧道开挖面最小支护力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
a、根据盾构隧道开挖面滑塌时的形状建立三维力学模型；所述步骤a中的三维力学模型为梯形楔形体，分为上部梯形松动块和下部楔形滑动块；
在竖直方向上，下部楔形滑动块由于砂卵石地层中砂与卵石之间、卵石与卵石之间的相互作用，滑塌时会向下产生一定的竖向位移，即形成四边形的面ENMF；
b、根据实际地层情况和计算需要做出基本假设；
所述步骤b中的基本假设如下：
b1、土体是均质的、各向同性的刚塑性材料，服从M-C破坏准则；
b2、在富含砂卵石地层区域内，计算中忽略土体粘聚力的影响；
b3、梯形楔形体与开挖面的接触面为正方形，其面积等于隧道开挖面积；
b4、梯形楔形体上与开挖方向平行的梯形面上底长度为盾构直径的1/2；
b5、梯形楔形体倾斜面及竖直面上的竖向应力随深度呈线性递增分布；
c、根据基本假设对三维力学模型进行主动极限状态下的受力分析，建立平衡方程；
d、对平衡方程中的其他未知量进行求解，并求出极限支护压力；
e、用极限支护压力除以开挖面积，即为盾构隧道开挖面最小支护力；
步骤c中，极限支护压力P为：
P＝(F'+G′)tanβ-T2tanβ-2T3(tanβsinβ+cosβsinα)+N2+2N3cosα-T1(tanβsinβ+cosβ)
F'为松动土压力，G'为下部楔形滑动块的自重，N2为矩形面MNEF上的正应力，N3为梯形面ADEN上的正应力，T1为梯形面ABMN上的滑动摩擦力，T2为矩形面MNEF上的滑动摩擦力，T3为梯形面ADEN上的滑动摩擦力，α为等腰梯形GSRQ的底角，β为下部楔形滑动块的倾角；
步骤e中，将步骤d中所求得的参数值代入步骤c中的平衡方程，即可求得极限支护压力P，但计算出的极限支护压力P为集中力，需要除以开挖面的面积，即可得到盾构开挖面所需的最小支护压力σP：
Figure FDA0003868949520000021
其中，d为盾构直径。
2.根据权利要求1所述的含砂卵石地层盾构隧道开挖面最小支护力计算方法，其特征在于，所述步骤c中平衡方程的建立是以下部楔形滑动块为受力分析对象，受力分析时分别以水平和竖直方向的受力平衡为出发点，列出两个平衡方程。
3.根据权利要求1所述的含砂卵石地层盾构隧道开挖面最小支护力计算方法，其特征在于，所述步骤d中对平衡方程中的其他未知量进行求解，包括以下内容：
d1、将上部梯形松动块按不同地层厚度进行分层，分别计算每层的上覆松动土压力；
d2、计算下部楔形滑动块的自重；
d3、计算下部楔形滑动块每个面上的正应力和滑动摩擦力，其中与开挖面和上部梯形松动块接触的面不考虑正应力和滑动摩擦力。
4.根据权利要求3所述的含砂卵石地层盾构隧道开挖面最小支护力计算方法，其特征在于，在计算每层的上覆松动土压力时，采用太沙基松动土压力计算公式：
Figure FDA0003868949520000022
式中：σv为松动土压力；γ为实际砂卵石地层的容重；A′为梯形截面的面积；D'为梯形截面的周长；k0为土的侧压力系数，按
Figure FDA0003868949520000023
计算；z为每类土层的厚度；
Figure FDA0003868949520000031
为土体内摩擦力。
5.根据权利要求3所述的含砂卵石地层盾构隧道开挖面最小支护力计算方法，其特征在于，在计算下部楔形滑动块的自重时，采用计算公式为：G＝γV；其中，V代表下部楔形滑动块的体积；γ为实际砂卵石地层的容重。
6.根据权利要求3所述的含砂卵石地层盾构隧道开挖面最小支护力计算方法，其特征在于，在计算下部楔形滑动块每个面上的正应力和滑动摩擦力时，采用下列公式进行计算：
N＝∫AσhdA
Figure FDA0003868949520000032
式中：σh为平均正应力；σh＝k0(σh+γ·y)；N为正应力；T为滑动摩擦力；
Figure FDA0003868949520000033
为土体内摩擦力；k0为土的侧压力系数；σv为松动土压力；γ为实际砂卵石地层的容重；y为下部楔形滑动块的每个面上单位积分面积距该面顶边的距离。
7.根据权利要求1所述的含砂卵石地层盾构隧道开挖面最小支护力计算方法，其特征在于，将所求得的其他未知量代入平衡方程中，即可求得极限支护压力。
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