CN108825205B - 井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法与装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法与装置。该方法包括：对回波串信号稀疏采样，获取稀疏采样数据；获取所述稀疏采样数据对应的压缩感知矩阵，并根据所述稀疏采样数据和所述压缩感知矩阵，重构第一数据矩阵。该方法可在保证信息不损失的情况下，极大地减少了信号采集的时间和采集的数据量，提高了核磁共振测井效率。

Description

井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法与装置
技术领域
本发明涉及核磁共振测井技术，尤其涉及一种井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法与装置。
背景技术
随着核磁共振测井技术的不断发展，其所提供的信息已经从一维的T1-T2弛豫谱，向着二维T1-T2、T2-D和T2-G，以及三维T1-T2-D和T1-T2-G迅速发展。核磁共振测井能提供丰富的岩石物理信息，如饱和度、渗透率、孔隙度、孔隙尺寸和岩石润湿相等；核磁共振技术不可避免会涉及到回波串中数据点的采集和处理。
现有的核磁共振技术需要采集大量的回波串数据点，然后根据这些数据点反演得到核磁共振谱；但是这种数据点采集方法会使采集数据过多，采集时间过长，从而造成整个核磁共振测井过程效率低下，不适用于现场的应用。
发明内容
本发明提供一种井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法，用于提高核磁共振测井效率。
本发明提供一种井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法，包括：
对回波串信号稀疏采样，获取稀疏采样数据，所述回波串信号是向地层发射核磁共振脉冲信号后由地层反射回来的信号；
获取所述稀疏采样数据对应的压缩感知矩阵，并根据所述稀疏采样数据和所述压缩感知矩阵，重构第一数据矩阵。
可选的，所述对回波串信号稀疏采样，获取稀疏采样数据，包括：
在预设时间之前对所述回波串信号以第一密度采样，在所述预设时间之后以小于所述第一密度的密度对所述回波串信号采样。
可选的，所述根据所述稀疏采样数据和所述压缩感知矩阵，重构第一数据矩阵，包括：
根据
Figure BDA0001622150700000021
获取所述压缩感知矩阵对应的伴随算子，其中，A为压缩感知矩阵，A*为A对应的伴随算子，q为采样概率；
根据所述稀疏采样数据、所述压缩感知矩阵和所述伴随算子，重构所述第一数据矩阵。
可选的，所述根据所述稀疏采样数据、所述压缩感知矩阵和所述伴随算子，重构所述第一数据矩阵，包括：
根据预设初始解X0，获取第二数据矩阵Xk，其中，k为迭代次数，k的初始值为0；
根据Xk+1＝Sτμ(Xk-τ·(A*(A(Xk)-Y))，获取第三数据矩阵Xk+1，其中，τ为第一经验值，μ为第二经验值，Y为所述稀疏采样数据，S为奇异值阈值截断算子；
判断||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F是否小于预设迭代终止条件δ，其中F表示Frobenius范数；
若是，则将所述第三数据矩阵Xk+1作为所述第一数据矩阵。
可选的，若||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F大于或者等于所述预设迭代终止条件δ，则更新k的值，并返回执行根据Xk+1＝Sτμ(Xk-τ·(A*(A(Xk)-Y))，获取第三数据矩阵Xk+1，直到||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F小于所述预设迭代终止条件δ。
本发明提供一种井下核磁共振波谱信号压缩感知采集装置，包括：
采样模块，用于对回波串信号稀疏采样，获取稀疏采样数据，所述回波串信号是向地层发射核磁共振脉冲信号后由地层反射回来的信号；
获取模块，用于获取所述稀疏采样数据对应的压缩感知矩阵；
重构模块，用于根据所述稀疏采样数据和所述压缩感知矩阵，重构第一数据矩阵。
可选的，所述采样模块具体用于在预设时间之前对所述回波串信号以第一密度采样，在所述预设时间之后以小于所述第一密度的密度对所述回波串信号采样。
可选的，所述重构模块具体用于，
根据
Figure BDA0001622150700000031
获取所述压缩感知矩阵对应的伴随算子，其中，A为压缩感知矩阵，A*为A对应的伴随算子，q为采样概率；
根据所述稀疏采样数据、所述压缩感知矩阵和所述伴随算子，重构所述第一数据矩阵。
可选的，所述重构模块具体用于，
根据预设初始解X0，获取第二数据矩阵Xk，其中，k为迭代次数，k的初始值为0；
根据Xk+1＝Sτμ(Xk-τ·(A*(A(Xk)-Y))，获取第三数据矩阵Xk+1，其中，τ为第一经验值，μ为第二经验值，Y为所述稀疏采样数据，S为奇异值阈值截断算子；
判断||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F是否小于预设迭代终止条件δ，其中F表示Frobenius范数；
若是，则将所述第三数据矩阵Xk+1作为所述第一数据矩阵。
本发明提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现方法中的步骤。
本发明提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法，首先通过对回波串信号稀疏采样，获取稀疏采样数据，然后获取所述稀疏采样数据对应的压缩感知矩阵，并根据所述稀疏采样数据和所述压缩感知矩阵，重构第一数据矩阵，即重构原始信号；在保证信息不损失的情况下，极大地减少了信号采集的时间和采集的数据量，提高了核磁共振测井效率。
附图说明
此处的附图被并入说明书中构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。
图1为本发明提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法的实施例一的示意图；
图2为本发明提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法的实施例二的示意图；
图3为本发明提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法的实施例三的示意图；
图4为本发明提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集装置的实施例一的示意图。
具体实施方式
这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本发明的一些方面相一致的装置和方法的例子。
本发明中，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
现有的核磁共振数据点采集方法会使采集数据过多，采集时间过长，从而造成整个核磁共振测井过程效率低下，不适用于现场的应用。本发明提供一种井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法，通过对回波串信号进行稀疏采样，然后利用该有限的稀疏采样数据重构原始信号，在保证信息不损失的情况下，极大地减少了信号采集的时间和采集的数据量。
图1为本发明提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法的实施例一的示意图，如图1所示，本实施例提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法，包括：
步骤101、对回波串信号稀疏采样，获取稀疏采样数据，所述回波串信号是向地层发射核磁共振脉冲信号后由地层反射回来的信号。
其中，在核磁共振测井技术中，将核磁共振测井设备下入井内后，通过向地层发射核磁共振脉冲信号来获取地层的岩石物理信息，该岩石物理信息携带在由地层反射回来的回波串信号中。
由于，回波串信号一般呈指数衰减形式，所以核磁共振的能量主要集中在时域数据的起始部分，末尾部分能量被淹没在噪声中；因此，在对回波串信号进行稀疏采样时，可较多地在起始部分采样，在末尾部分的采样可适当减少。
可选的，对回波串信号稀疏采样时，可在时域数据中的预设时间之前对所述回波串信号以第一密度采样，在所述预设时间之后以小于所述第一密度的密度对所述回波串信号采样。
步骤102、获取所述稀疏采样数据对应的压缩感知矩阵，并根据所述稀疏采样数据和所述压缩感知矩阵，重构第一数据矩阵。
其中，上述压缩感知矩阵是一个随机取样的线性算子A：An1×n2→Am；即该线性算子A可将一个n1×n2的矩阵转换为一个包含m个元素的向量。
可选的，上述随机取样的线性算子A可采用变密度采样的方式，变密度采样的函数可以表示为
Figure BDA0001622150700000051
其中
Figure BDA0001622150700000052
L为回波串上的点到零点的最大距离，r为采样点到零点的欧式距离，p为随着变密度采样率的调整而调整的正数。
由上述变密度采样的函数的表达式可以看出，采样点离回波串上的零点的距离越小，被采集到的概率越大；相应的，采样点离回波串上的零点的距离越大，被采集到的概率越小；即回波串信号起始部分被采集到的概率大于末尾部分被采集到的概率。
需要说明的是，获取压缩感知矩阵的方法包括但不限于以上方法，本发明对此不做限定。
可选的，在上述获取到稀疏采样数据和该稀疏采样数据对应的压缩感知矩阵的基础上，可根据如下公式完成第一矩阵的重构过程。
y＝A(X0)+z
其中，y代表所述稀疏采样数据，A代表压缩感知矩阵，X0代表第一数据矩阵，z代表高斯白噪声，||z||2≤ε。
需要说明的是，根据稀疏采样数据和压缩感知矩阵重构第一数据矩阵的方法包括但不限于上述方法，本实施例对此不做限定。
本实施例提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法，首先通过对回波串信号稀疏采样，获取稀疏采样数据，然后获取所述稀疏采样数据对应的压缩感知矩阵，并根据所述稀疏采样数据和所述压缩感知矩阵，重构第一数据矩阵，即重构原始信号；在保证信息不损失的情况下，极大地减少了信号采集的时间和采集的数据量，提高了核磁共振测井效率。
图2为本发明提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法的实施例二的示意图，在上述实施例的基础上，图2是进一步对步骤102的一种可实现方式的描述，如图2所述，本实施例提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法，包括：
步骤201、根据
Figure BDA0001622150700000061
获取所述压缩感知矩阵对应的伴随算子。
其中，A为压缩感知矩阵，A*为A对应的伴随算子，q为采样概率；
其中，由步骤102可知，压缩感知矩阵是一个随机取样的线性算子A：An1×n2→Am；即该线性算子A可将一个n1×n2的矩阵转换为一个包含m个元素的向量。
可由公式
Figure BDA0001622150700000062
计算压缩感知矩阵对应的伴随算子A*，伴随算子A*可将一个包含m个元素的向量转换为一个n1×n2的矩阵。
步骤202、根据所述稀疏采样数据、所述压缩感知矩阵和所述伴随算子，重构所述第一数据矩阵。
可选的，可依据上述实施例中步骤102中的公式：y＝A(X0)+z重构所述第一数据矩阵。
其中，y代表稀疏采样数据，A代表压缩感知矩阵，X0代表第一数据矩阵，z代表高斯白噪声，||z||2≤ε。
需要说明的是：步骤101中获取到的稀疏采样数据的个数需大于等于(n1+n2-r)·r；其中为第一数据矩阵X0的秩。
本实施例提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法，其实现原理和技术效果与上述实施例类似，在上述实施例的基础上，根据
Figure BDA0001622150700000063
获取压缩感知矩阵对应的伴随算子，然后根据稀疏采样数据、所述压缩感知矩阵和所述伴随算子重构所述第一数据矩阵，在保证信息不损失的情况下，极大地减少了信号采集的时间和采集的数据量。
图3为本发明提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法的实施例三的示意图，在上述实施例的基础上，图3是进一步对步骤202的一种可实现方式的描述，如图3所述，本实施例提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法，包括：
步骤301、根据预设初始解X0，获取第二数据矩阵Xk，其中k为迭代次数。
其中，预设初始解X0可根据用户的需求自行设定，本发明对此不做限定。
其中，k为迭代次数，k的初始值为0，当k为0时，第二数据矩阵Xk＝预设初始解X0。
步骤302、根据Xk+1＝Sτμ(Xk-τ·(A*·(A(Xk)-Y))，获取第三数据矩阵Xk+1。
其中，τ为第一经验值，μ为第二经验值，Y为所述稀疏采样数据，S为奇异值阈值截断算子。
可选的，在步骤301得到Xk的基础上，可引入中间矩阵Yk,并且，
Yk＝Xk-τ·g(Xk)
其中，g(Xk)为矩阵Xk的L2范数的矩阵导数项，并且，
g(Xk)＝A*·(A(Xk)-Y)
令Xk+1＝Sτμ(Yk)即可得到第三数据矩阵Xk+1。
其中，Sτμ表示的是奇异值阈值截断的算子，用于截断矩阵Yk中小于τ·μ的奇异值。
步骤303、判断||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F是否小于预设迭代终止条件δ。
其中，在步骤301得到第二数据矩阵Xk，在步骤302中得到第三数据矩阵Xk+1的情况下，计算||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F的值，其中F表示Frobenius范数。
进一步地，判断||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F的值是否小于预设迭代终止条件δ，
该预设迭代终止条件δ由用户自行设定，例如可取为0.001。
步骤3031、若||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F的值小于预设迭代终止条件δ，则将Xk+1
作为所述第一数据矩阵。
步骤3032、若||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F的值大于或者等于预设迭代终止条件δ，
则将k加1，返回执行步骤302-步骤303。直到||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F的值小于
预设迭代终止条件δ为止。
本实施例提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法，在上述实施例的基础上，提供了步骤202的一种可实现的方式，即首先，根据预设初始解X0，获取第二数据矩阵Xk；然后根据Xk+1＝Sτμ(Xk-τ·(A*·(A(Xk)-Y))，获取第三数据矩阵Xk+1；然后判断||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F是否小于预设迭代终止
条件δ；若||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F的值小于预设迭代终止条件δ，则将Xk+1作为第
一数据矩阵；若||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F的值大于或者等于预设迭代终止条件δ，则将k加1，返回执行步骤302-步骤303；实现了在对回波串信号进行稀疏采样的基础上，恢复了原始信号，极大地减少了信号采集的时间和采集的数据量。
图4为本发明提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集装置的实施例一的示意图，如图4所示，本实施例提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集装置，包括：采样模块10、获取模块11和重构模块12。
其中，采样模块10，用于对回波串信号稀疏采样，获取稀疏采样数据，所述回波串信号是向地层发射核磁共振脉冲信号后由地层反射回来的信号；
获取模块11，用于获取所述稀疏采样数据对应的压缩感知矩阵；
重构模块12，用于根据所述稀疏采样数据和所述压缩感知矩阵，重构第一数据矩阵。
可选的，在上述获取到稀疏采样数据和该稀疏采样数据对应的压缩感知矩阵的基础上，可根据如下公式完成第一矩阵的重构过程。
y＝A(X0)+z
其中，y代表所述稀疏采样数据，A代表压缩感知矩阵，X0代表第一数据矩阵，z代表高斯白噪声，||z||2≤ε。
可选的，上述采样模块10具体用于在预设时间之前对所述回波串信号以第一密度采样，在所述预设时间之后以小于所述第一密度的密度对所述回波串信号采样。
本实施例提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集装置，通过设置采样模块10、获取模块11和重构模块12；首先通过对回波串信号稀疏采样，获取稀疏采样数据，然后获取所述稀疏采样数据对应的压缩感知矩阵，并根据所述稀疏采样数据和所述压缩感知矩阵，重构第一数据矩阵，即重构原始信号；在保证信息不损失的情况下，极大地减少了信号采集的时间和采集的数据量。
可选的，所述重构模块12具体用于，
根据
Figure BDA0001622150700000081
获取所述压缩感知矩阵对应的伴随算子，其中，A为压缩感知矩阵，A*为A对应的伴随算子，q为采样概率；
根据所述稀疏采样数据、所述压缩感知矩阵和所述伴随算子，重构所述第一数据矩阵。
本实施例提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集装置，还可用于执行图2所示方法实施例中的步骤，其实现原理和技术效果类似，此处不再赘述。
可选的，所述重构模块12还具体用于，
根据预设初始解X0，获取第二数据矩阵Xk，其中，k为迭代次数，k的初始值为0；
根据Xk+1＝Sτμ(Xk-τ·(A*(A(Xk)-Y))，获取第三数据矩阵Xk+1，其中，τ为第一经验值，μ为第二经验值，Y为所述稀疏采样数据，Sτμ表示的是奇异值阈值截断的算子，用于截断矩阵中小于τ·μ的奇异值。；
判断||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F是否小于预设迭代终止条件δ，其中F表示Frobenius范数；
其中，预设迭代终止条件δ由用户自行设定，例如可取为0.001。
若是，则将所述第三数据矩阵Xk+1作为所述第一数据矩阵。
若否，则将k加1，并返回执行根据Xk+1＝Sτμ(Xk-τ·(A*(A(Xk)-Y))，获取第三数据矩阵Xk+1，直到||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F小于所述预设迭代终止条件δ。
本实施例提供的井下核磁共振波谱信号压缩感知采集装置，还可用于执行图3所示方法实施例中的步骤，首先，根据预设初始解X0，获取第二数据矩阵Xk；然后根据Xk+1＝Sτμ(Xk-τ·(A*·(A(Xk)-Y))，获取第三数据矩阵Xk+1；然后判断||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F是否小于预设迭代终止条件δ；若||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F的值小于预设迭代终止条件δ，则将Xk+1作为第一数据矩阵；若||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F的值大于或者等于预设迭代终止条件δ，则将k加1，返回执行步骤302-步骤303；实现了在对回波串信号进行稀疏采样的基础上，恢复了原始信号，极大地减少了信号采集的时间和采集的数据量。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现图1-图3所示方法实施例中的步骤。
本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本发明旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由权利要求书指出。
应当理解的是，本发明并不局限于上面已经描述并在附图中示出的精确结构，并且可以在不脱离其范围进行各种修改和改变。本发明的范围仅由所附的权利要求书来限制。

Claims (8)

1.一种井下核磁共振波谱信号压缩感知采集方法，其特征在于，包括：
对回波串信号稀疏采样，获取稀疏采样数据，所述回波串信号是向地层发射核磁共振脉冲信号后由地层反射回来的信号；
获取所述稀疏采样数据对应的压缩感知矩阵，并根据所述稀疏采样数据和所述压缩感知矩阵，重构第一数据矩阵；
所述根据所述稀疏采样数据和所述压缩感知矩阵，重构第一数据矩阵，包括：
根据
Figure FDA0002566340090000011
获取所述压缩感知矩阵对应的伴随算子，其中，A为压缩感知矩阵，A*为A对应的伴随算子，q为采样概率；
根据所述稀疏采样数据、所述压缩感知矩阵和所述伴随算子，重构所述第一数据矩阵。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对回波串信号稀疏采样，获取稀疏采样数据，包括：
在预设时间之前对所述回波串信号以第一密度采样，在所述预设时间之后以小于所述第一密度的密度对所述回波串信号采样。
3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述根据所述稀疏采样数据、所述压缩感知矩阵和所述伴随算子，重构所述第一数据矩阵，包括：
根据预设初始解X0，获取第二数据矩阵Xk，其中，k为迭代次数，k的初始值为0；
根据Xk+1＝Sτμ(Xk-τ·(A*(A(Xk)-Y))，获取第三数据矩阵Xk+1，其中，τ为第一经验值，μ为第二经验值，Y为所述稀疏采样数据，S为奇异值阈值截断算子；
判断||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F是否小于预设迭代终止条件δ，其中F表示Frobenius范数；
若是，则将所述第三数据矩阵Xk+1作为所述第一数据矩阵。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
若||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F大于或者等于所述预设迭代终止条件δ，则更新k的值，并返回执行根据Xk+1＝Sτμ(Xk-τ·(A*(A(Xk)-Y))，获取第三数据矩阵Xk+1，直到||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F小于所述预设迭代终止条件δ。
5.一种井下核磁共振波谱信号压缩感知采集装置，其特征在于，包括：
采样模块，用于对回波串信号稀疏采样，获取稀疏采样数据，所述回波串信号是向地层发射核磁共振脉冲信号后由地层反射回来的信号；
获取模块，用于获取所述稀疏采样数据对应的压缩感知矩阵；
重构模块，用于根据所述稀疏采样数据和所述压缩感知矩阵，重构第一数据矩阵；
所述重构模块具体用于，
根据
Figure FDA0002566340090000021
获取所述压缩感知矩阵对应的伴随算子，其中，A为压缩感知矩阵，A*为A对应的伴随算子，q为采样概率；
根据所述稀疏采样数据、所述压缩感知矩阵和所述伴随算子，重构所述第一数据矩阵。
6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，
所述采样模块具体用于在预设时间之前对所述回波串信号以第一密度采样，在所述预设时间之后以小于所述第一密度的密度对所述回波串信号采样。
7.根据权利要求5或6所述的装置，其特征在于，所述重构模块具体用于，
根据预设初始解X0，获取第二数据矩阵Xk，其中，k为迭代次数，k的初始值为0；
根据Xk+1＝Sτμ(Xk-τ·(A*(A(Xk)-Y))，获取第三数据矩阵Xk+1，其中，τ为第一经验值，μ为第二经验值，Y为所述稀疏采样数据，S为奇异值阈值截断算子；
判断||Xk+1-Xk||F/||Xk+1||F是否小于预设迭代终止条件δ，其中F表示Frobenius范数；
若是，则将所述第三数据矩阵Xk+1作为所述第一数据矩阵。
8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1-4任一项所述的方法。
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