CN107615089A - 压缩感知和mri的建模和验证方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种计算机实现方法，巧妙地应用了信号编码或解码中涉及的随机性、非相干性和非线性等技术。本发明以磁共振成像为例来阐述这种方法，包括：按照k空间采样模式获取数据样本，根据获取的数据样本识别信号结构，根据获取的数据样本和识别的信号结构得出相应的结论。

Description

压缩感知和MRI的建模和验证方法
技术领域
本发明涉及计算机技术领域，尤其涉及一种压缩感知和MRI的建模和验证方法。
背景技术
基于物理学、统计学或其它学科的数学建模，是信号编码和解码的关键。
在信号模型、重建算法、随机采样和非相干采样的基础上，衍生出了一类新方法。这类新方法能够对一维或多维信号进行编码和解码，并且能够大大减少在此过程中进行测量、传输和存储的数据样本，此外，还能有效地处理由随机噪声和混叠所产生的干扰效应。上述具有代表性的方法包括压缩感知(compressed sensing)和低秩矩阵完成(low-rankmatrix completion)。
压缩感知和低秩矩阵完成在各种应用中已经有大量成功的例子。在理论分析上，它们的统计特性和渐进性能在一定条件下都能得到确认。然而对于某些应用而言，重要的是对某个具体的编码和解码实例的保真度和可靠性进行评估，而不是以统计的方法进行断言。
以压缩感知在MRI诊断中的应用为例。虽然已经有大量的例子证明压缩感知在提高MR数据采集速度、提高性噪比方面有过人之处，但是人们依然会担心其成像方案在具体成像实例中会以一种复杂而微妙的方式，来掩盖一些在诊断上极其重要的特性。并且，设置压缩感知来提高MR数据采集速度时，设置过程本身复杂又欠缺指导。由于压缩感知方案的核心是利用随机采样和稀疏模型来解决信号干扰的非线性算子，因此其与主要依赖于线性算子的传统成像方案相比，在评估图像的保真度上面临更多的困难。这是因为该方案对信号、干扰和编码/解码参数的响应很难被掌握或理解。又常常因干扰效应分散、无明显的伪影来提醒着保真度缺陷，压缩感知成像方案趋向于产生令人觉得较“干净”的图像，这有时会误事。因此，当在MRI诊断中利用稀疏模型时，迫切需要检测/保证成像质量的措施。
并行MRI是MRI的一个分支，压缩感知也适用于并行MRI。由于设置了多个传感器，成像物理决定了信号中有冗余/结构。从而更加有利于设计并优化数学模型、提高成像速度、改善信噪比和成像质量。
发明内容
本发明旨在提供一种压缩感知和MRI的建模和验证方法，能够提高信号编码和解码性能，改善结果可靠性和信噪比，提高图像的成像质量。
为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种计算机实现的成像方法，在成像系统中，包括如下步骤：采集一个基准数据样本集；使用预定的重建手段对所述基准数据样本集进行操作，获得一个基准结果；对所述基准数据样本集进行至少一次扰动，并获得至少一个扰动数据样本集；使用预定的重建手段对所述至少一个扰动数据样本集一一进行操作，获得至少一个扰动结果；根据所述基准结果和所述至少一个扰动结果生成一个推导结果，所述推导结果有利于评估和改善图像质量。
每一次执行扰动，包括从所述基准数据样本集中排除至少一个数据样本，该至少一个数据样本根据预先确定的方案选择。
所述推导结果包括对所述至少一个扰动结果的变异性的量度。
每一次执行扰动，包括对所述基准样本集进行修改,该修改达成一个预定的图像特征的叠加。
所述推导结果包括对所述基准结果与所述至少一个扰动结果之间的差异的量度。
所述预定的重建手段从包括但不限于以下诸项中选择：采用压缩感知的重建，采用低秩矩阵完成的重建，和采用非相干采样的重建。
优选地，所述成像系统是磁共振成像(MRI)系统。
优选地，所述成像系统是一个诊断成像系统。
一种计算机在磁共振成像(MRI)系统中提供图像的方法，包括:根据k空间采样模式获取数据样本；通过对所述数据样本应用模板生成数据阵列；在所述数据阵列中识别信号结构，该信号结构从包括但不限于以下诸项中选择：一个向量空间，一个基，一个矩阵，一个算子，一个向量空间的秩，一个矩阵的秩，一个空间分布，和一个随时间变化的变量；搜寻与所述数据样本和所述信号结构相一致的结果，该结果从包括但不限于以下诸项中选择：一个频谱，一组频谱，一个矩阵，一个图像，一组图像；此方法加快了采集速度，提高了图像信噪比和图像质量。
其中搜寻结果包括解一组方程，该方程组从包括但不限于以下诸项中选择：源于信号结构的约束表达式，源于数据样本的约束表达式，以及源于物理学、统计学和其他知识的约束表达式。
其中搜寻结果包括进一步预测结果的噪声协方差。
其中搜寻结果包括解决一个优化问题，该优化问题的优化项从包括但不限于以下诸项中选择：与信号结构模型的偏差，与数据样本的偏差，与源于物理学、统计学或其他知识的模型的偏差。
其中获取数据样本的方法是通过一组并行的射频接收通道来同时获取数据样本。
其中搜寻结果包括低秩矩阵完成，该低秩矩阵完成对频谱进行逐段执行。
其中搜寻结果采用预定的计算，该预定的计算从包括但不限于以下诸项中选择：卷积计算，加权叠加计算，快速傅里叶变换(FFT)，奇异值分解(SVD)和凸优化。
其中搜寻结果包括平衡模型中的不确定性。
其中所述模板与所述k空间采样模式经由协同设计、综合考虑。
其中所述信号结构部分地来自于对所述数据样本的改动，该改动的效果是添加了一个预定特征。
其中所述k空间采样模式从包括但不限于以下诸项中选择：伪随机采样模式，笛卡尔采样模式和k空间任意遍历采样模式。
一台磁共振成像(MRI)仪器，包括:执行MR信号激励和检测的硬件系统；连接到所述硬件系统的计算机系统，包括：至少一个显示器；至少一个处理器；电脑可读媒体,包括:计算机可读代码用于执行所述MR信号激发和检测；计算机可读代码用于执行按照k空间抽样模式获取数据样本；计算机可读代码用于执行通过数据样本应用模板生成数据阵列；计算机可读代码用于识别所述数据阵列中的信号结构；计算机可读代码用于搜寻与所述数据样本和所述信号结构相一致的结果；计算机可读代码用于在所述至少一个显示器上显示结果。
本发明提供了一种新方法，巧妙地应用了信号编码或解码中涉及的随机性、非相干性、非线性和特定结构。在实践中，往往无额外的数据供验证或比较，本发明解决了重要的成像质量控制问题，針对复杂的编码和解码给出了独特的验证和指导，这有利于在一些要求图像高保真度的领域恰当应用新的编码和解码技术。在设置多个传感器的实践中，本发明实施例进一步利用了信号结构来实现信号编码和解码性能的提高。实施例以在MRI诊断中的应用为例，详细说明了自验证法对成像质量的评估和改善。该自验证法在任何具体的成像实例中都能够自动运行，而不需要额外的数据来验证和比较。本实施例还包括了对其它方面的评估和改进，并阐述了利用信号结构的并行MRI。
附图说明
图1A-1B是与本发明一致的高层次的流图；
图2是一示例性抽样测试的图示；
图3是一引入自验证测试改进压缩感知的示例；
图4是一示例性多层次抽样测试的图示；
图5是一引入自验证测试改进压缩感知的示例；
图6是一引入已知特征改进压缩感知的图示；
图7A-7D以一MRI的例子说明并行采集信号结构；
图8A-8B示例说明重建形式；
图9示例脑MRI中应用COMPASS；
图10示例预测的和测量的噪声标准偏差；
图11示例并行MRI中应用低秩矩阵完成；
图12是与本发明一起使用的磁共振成像系统的一示意框图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图，对本发明进行进一步详细说明。
自带保真度评估的MRI
压缩感知和低秩矩阵完成能够加速数据采集速度，同时对混叠和噪声效应有抑制作用。然而，理论和经验还没有建立起对随机抽样、稀疏模型和非线性求解的更强有力的指导，以帮助其解决在MRI诊断中应用这些技术所遇到的困难。
接下来的几个部分描述了保真度测试，该保真度测试被构建出来进行图像质量的检测，包括检测MRI实例中通过一般检测而难以察觉的问题。检测基础包括：a)严重依赖于非线性算子的图像重建，要求至少在操作点或其附近验证算子的响应(操作点依所获取的数据及其他因素而定)。b)如果图像重建对处理某一个实例在本质上是稳定可靠的，则对成像实例的微小扰动不应显著影响重建结果。c)对图像特征的线性响应是对比度保真的基础。d)从压缩感知或低秩矩阵完成来看，随机或非相干采样意味着存在互为对等的不同采样方式(例如，两套均匀随机选择的k空间位置能产生相同的重建结果)。
对于上述d项，压缩感知或低秩矩阵完成的原理，尤其是k空间采样所需的随机性或非相干性，是对重建图像进行保真度评估的主要促成因素。与传统的采样和重建方案不同，采样的随机性使本方案能够从同等有效的随机k空间采样而获取结果，从而提供了关于重建图像保真度的指标。举一个直观的例子，当一个压缩感知或低秩矩阵完成方案涉及随机获取M个k空间样本，可随机额外获取一个(或多个)样本，如此共计P个k空间样本。在图像重建过程中，可以通过随机丢弃一个(或多个)样本而构建出许多同样有效的M样本子集。基于这些子集的重建结果之间的差异性，包含了原始M样本方案的鲁棒性信息。因此，可以对结果进行统计检验，以评估上述差异的显著性。也可以导出各种指标，作为保真度指标。在这个例子中，额外获取样本的时间成本或可忽略不计。
根据本发明，L测试和S测试从独特的角度解决了图像质量控制问题。在一般设置或特定的设置中，用于验证/比较的附加数据一般不易获取，但又很需要这些附加数据，此时可以调用上述这些新测试以从数据和重建本身导出保真度指标，并实现有章法的进一步改进。现有的成像例子表明，压缩感知和低秩矩阵完成的构建可以在一定的设置范围内支持线性响应和对比度保真。简明的L测试有助于检测特定设置是否超出范围，或者生成的图像是否可靠。对压缩感知和低秩矩阵完成特性的利用，为自验证法建立了独特的机制。据此采用一层或多层随机性框架，S测试有助于检测看似干净的图像中是否存在瑕疵。
预处理
为了方便处理或提高性能，可以将预处理应用于原始数据样本。这包含将原始数据样本集变换成基准数据样本集，该基准数据样本集在同一空间或不同空间，例如，图像空间，傅里叶变换空间(k空间)和小波变换空间，表现出期望的特征，如噪声不相关，数量减少和信噪比提高。通常在更复杂的处理之前应用预处理尤为可取。图1展示了两个例子。如果不应用预处理，原始数据样本集即基本数据样本集。
当压缩感知和低秩矩阵完成应用于涉及多个传感器或并行通道的数据样本上时，预处理原始数据样本可以帮助其提高性能。在示例性实施例中，获取与多个传感器相关联的测量噪声的协方差矩阵，随之确定线性变换并将其应用于多传感器的原始数据样本上。例如，协方差矩阵的特征值分解或奇异值分解给出了Λ-1/2ⅤH作为线性变换算子。如此通过变换合成了对应于多个新传感器的基本数据样本集，其中新传感器的噪声协方差矩阵是简单的单位矩阵。让噪声不相关且分布相似，有助于高级重建方法应对噪声干扰效应。除非另有说明，后续章节中所描述的新的并行MRI包括了预处理后和没有进行预处理的并行MRI。
线性响应测试(L测试)
正如许多成像例子所示，压缩感知的组成可以在一定的设置范围内支持线性响应和对比度保真。涉及非线性运算的一些其他方法，包括低秩矩阵完成和MRF，也可以在一定范围内支持线性响应和对比度保真。线性响应测试(L测试)有助于探测一个特定设置是否在可接受范围之外，或者产生的图像是否不可靠。
用压缩感知给出一典型实现方式示例。若成像方案表现出无法线性跟踪局部信号的变化的迹象，这应引起对该位置图像的对比度/准确性的警觉。为了捕捉到这样的迹象，可用L测试检查原始MRI图像样例(基准结果)与基于经过扰动的k空间数据重建的样例，该扰动对应于叠加一预先确定的图像特征，如图1A所示。例如，L测试对以下一对结果之间的差异进行了检测：
其中，g(i)代表在真实图像的某一体素i的邻域内叠加一“小隆起”。例如g(i)可选择成一个以体素i为中心的5x5的汉明窗形。经由欠采样傅里叶变换该扰动影响k空间广泛区域。上述一对结果之间的差异，其在体素i偏离“隆起”的差值可以表征局部信号重建中隐含的非线性程度。扫描一个区域，并对每一个体素记录此偏差，依此创建一个“偏离线性度”的分布图，来反映此区域信号的保真性。理想的重建结果对测量数据y是线性反应——线性反应给出零偏差、保真对比度。在一具体的成像实例中，采样模式，稀疏模型和数值求解可能会令信号恢复处于一非线性区域，引起L测试可探到的偏差。
以核磁共振为例，图3示出了引入L测试后改善的压缩感知。大脑二维磁共振成像在实行相位编码的加速中，采样大小为256x256的k空间网格，并使用了若干采样模式，它们对应于不同的加速因子、完全采样k空间中心区半径及概率密度函数，如下所示。实例1：2倍加速，r＝0.32；实例2：4倍加速度，r＝0.32；实例3：2倍加速，r＝0；实例4：4倍加速，r＝0.02。图3第1列显示了压缩感知重建的结果。图3第2列显示了用L测试标记区内每一个体素而得到的“偏离线性度”分布图(公式1)。可以注意到例1中的近零偏差，例2(更高的加速)和例3(较小的完全采样中心区)中较大的偏差，以及例4中明显的偏差(更高的加速和较小的完全采样中心区)。
釆样测试(S测试)
压缩感知和低秩矩阵完成技术使进一步自验证法具有独特机制。除了前面给出的直观示例之外，鉴于伴随常规的均匀欠采样的难缠的混叠(aliasing)，多不一定都好，这启发了从一个特定的重建实例中排除一个或几个数据样本的想法。采样测试S测试实现了该想法，采样测试具体可利用图1A所示的框架来探测在一个看似干净的原始图像(基准结果)中缺陷是否存在及存在于何处。
采样测试对采样空间做局部扰动。具体而言，每一扰动实例(instance ofperturbation)是通过从基准数据样本集排除L样本来实现。其中L>＝1，选择L样本的策略可以是随机的、确定的或两者混合的(即对某些采样位置确定而对其余随机)。基于扰动集的重建结果具有额外有用的信息。重复扰动－重建Q次(图2)便生成一系列的结果。当Q足够大时，把各个结果所携带的附加信息汇集在一起得出指标，用来指示原始图像的质量或指导其改进。
在一个带有自验证的压缩感知实例中，S检测用压缩感知的一系列重建结果的差异性，其每一重建使用基准数据样本集的一个leaving-L-out版本。例如，在下面的磁共振图像重建问题的结果集上用S检测检测结果的标准偏差。
其中和y(j)对应于丢弃1个k空间数据样本的第j个实例(即，L＝1)。从概念上讲，如果随机采样k空间M个数据样本对全面重建绰绰有余，随机地丢弃一个样本不会改变原来的抽样概率密度函数，也不会影响重建。顺此推理，若S测试显示显著的变异性，原始成像实例的结果便不可靠的。更广义而言，一个重建的结果若对扰动过度敏感，这不是一个好的现象－－需要有一指标能衡量这种敏感并对过度敏感的情形作出标识。
在下文讨论并行MRI信号结构之后的一节中给出了一具有自验证的低秩矩阵完成的示例性实施例。
图3进一步说明了通过引入S测试改进压缩感知。同一MRI任务多个例子，每个例子中采样测试都用有500实例的集合，而其中每个实例都用除一个样本外所有已采k空间数据样本－－该样本每次都是从k空间非中心区随机选择，图3第3列用标准偏差分布图的形式总结了S测试结果。图3第4列显示实际误差(真实和重建图像之间的差异)。可见，S测试(第3列)的结果揭示了实际误差(第4列)的严重程度和空间分布。注意S测试量化测试对评估/指导核磁共振成像的帮助。在实际应用中，除了测量数据之外，几乎没有其他线索，而这量化测试用升高了的变度提示质量问题，并起进一步指导调整重建/采样的作用。在例子1-4中，实际误差的均方根分别为峰值图像强度的2％、3％、4％和7％，标准差值的均方根值分别为峰值图像强度的0.01％、0.02％、004和0.06％。图3中所有显示均采用了同一灰度图。对于每一例子，从集合实例的奇异值分解中得到的主成分(未示出)也可能揭示该实例实际误差。
对L测试和S测试的进一步拓展
另一种框架，由图1B所示，可以应用于L测试和S测试。这将扰动应用于数据收集协议本身。这可能涉及到采集更多的数据，但具有巨大的灵活性实行各种测试条件，从而可对编码和解码的更多方面进行检测、验证或评估。例如，对数据采集的顺序/时间扰动所引起的结果变度可以是验证、评估或改进MRF的一个有用指标。
对于一S测试的每个实例，图2示意的安排包含每个接收通道丢弃多个数据样本的情形或让不同通道跳过不同的k空间采样点的情形。
注意，S测试可在一个leaving-L-out层次体系中多层操作，如图4所示。跟踪整个层次体系中的变度值并分析显示的趋势，可以得到进一步的评估。例如，对任一体素而言，其变度值随丢失的样本数目累进而变化，对应于顺一个特定的分支序列在层次体系中由上而下,或显示重建如何从运行良好到最终出问题,或显示重建一直表现得不可靠，或显示重建衰退模式有临界点。测试摘要可以是图像的形式，每个体素的值等于从体素的变度值曲线计算出的一个指标。
使用真实/虚拟的模型，体素的数值已知或可测量，可以得到一个近似的比例因子，与S测试所预测的差错水平相乘以估计实际误差程度。例如，将重建的体素值相对于已知或独立测量值的偏差，除以S测试相应给出的标准偏差，来计算出此比例因子。
给定对一未知物体成像的任务，不太可能有一采样模式实例保证最有效地从干扰中恢复信号。相反，基于所获取的k空间数据的原始集合，用一系列随机leaving-L-out板本做的重建，总体上可以有一个好机会来探测用原始集合重建或许失落的图像特征。相应的设计方案可以应用于回顾性或前瞻性修复，实现这些特征的保真或恢复。
图5所示，MRI血管造影仿真实例，通过引入自验证来改进压缩感知。从左到右图5显示了压缩感知的结果(左栏)，S测试的标准差图(中间栏)，实际误差(右栏)。顶行和底行分别对应采用12倍和20倍加速密度可变的k空间采样。再来注意S测试的揭示实际误差的能力。例如，在20倍的情况下，两个低对比度特征的损失被标准偏差图检测到。
利用已知特征改进图像重建
使用真实或虚拟的,已知特征或结构有益于改善复杂/非线性重建。在示例性实施例中，可在图像空间中添加实际的或虚拟的已知特征。添加虚拟特征是通过相应更新所有k空间数据样本来完成。然后，在重建过程中，把精确恢复已知特征作为约束或目标。这有正规化重建的效果，并且特征添加会对复杂/非线性重建所处的工作点进行一些调整。
示例说明在压缩感知中实现如下：
在公式3中，g代表一个虚拟的、已知特征的数值增量。所有k空间数据样本的更新是通过欠采样傅立叶变换得到的。为了简单起见，添加的特征位于由掩模Ωg划出的未占用空间中。在各适用体素处公式3中的第二项对解与已知特征的偏差罚分。g的自然选择是零振幅分布，其他空间形状选择可以包括具有多处局部“小隆起”，较大的分辨率体模，体素依i.i.d.随机取值，以及有初步重建或自验证结果指导的自适应/迭代设计的结果。
图6示出了通过引入已知特征改进压缩感知，其中MR血管造影仿真与图5所示类似，但用到更高加速的数据采集。图6右上方显示了基于公式3的重建结果。通过强调已知特征的精确恢复(在此情形中，g＝空闲空间中零振幅分布)，编码和解码方案在200倍加速的情况下工作良好。
并行采集信号结构
由于采用了多传感器的设置，并行核磁共振成像采集的信号有着独特的特性，此为设计和优化数学模型、提升成像速度、信噪比和质量提供了重要的机会。
并行MRI通过处理多个接收通道并行获取的射频核磁共振信号来检测横向磁化并重建MR图像。对于这些接收通道中任何一个，其随空间变化的检测灵敏度导致通道感测到的是横向磁化频谱与一内核的卷积产生的中间频谱。对于全部接收通道，它们感测到的频谱仅由于各通道的(感测灵敏度空间分布造成的)卷积效应不同而彼此不同。在并行采集MR信号中，在全部并行接收通道感测到频谱(集)Ξ中,因此有一内置结构。
接收通道的感测灵敏度空间分布，由射频B1-场造成，通常具有在图像空间平滑加权在k空间窄核卷积的特性。并行采集信号的内在结构在一定程度上表现为一种内禀冗余，允许粗(即低于奈奎斯特率)采样k空间，从而加速磁共振成像。
传统并行磁共振成像通常需要满率校准:a)以满Nyquest率对k空间中心区域采样，b)利用由此获取的知识对粗采样做补偿并且实现MR图像重建，该知识以图像空间感测灵敏度分布或k空间卷积内核为形式。但是就精度、速度、灵活性和信噪比来说，这种“校准-重建”范式还是存在一些局限性。
基于“并行采集信号结构”的概念，本发明给出一些新的并行磁共振成像方法，它们利用Ξ的内在信号结构及一套能克服传统方法局限性的普适性方案来产生完整的Ξ和MR图像。
图7用一个MRI的例子说明了“并行采集信号结构”的概念。图7A：一个多通道并行采集的k空间采样模式定义，取样位置701，跳过位置702。与满Nyquest率下的采样相比，跳过一些网格点的位置可以使采集变得更快。跳过位置的样本不直接可知但或可重建。一个并行采集信号结构可以凭籍一个剖析k空间的概念性模板来确定和利用。
图7B和C：对任何一个并行信号采集通道来说，其随空间变化的检测灵敏度导致该通道感测到一中间频谱704，这是由移位不变核706与横向磁化频谱卷积得到的结果。本例中的模板703是一块箭头，它在在每个放置位置覆盖每个通道的18个网格点。在某放置位置，卷积得到的结果705在模板覆盖邻域内已知。这便对辩识信号结构有贡献，尽管横向磁化频谱在相关区域707及卷积内核(每个通道对应一个)的信息缺失。
图7D：卷积原理决定了描述k空间网格样本之间关系的数学表达。具体而言，对于任一给定的模板，存在一个移位不变矩阵K，它用公式di＝K xi将Ξ的样本与横向磁化强度频谱的样本联系起来，i是在k空间网格上模板放置的位置索引，di包含Ξ中用模板汇集的已知或未知的样本，xi包含由模板和卷积核定义的支持邻域中磁化强度频谱的样本。图7B中例示的放置位置对应于一已知的di。如果模板某放置位置的邻域经历的是粗(欠)采样，该放置位置就对应于一个部分已知的di。如果有足够数量的已知di，那么就可以识别K的列空间，并且重建Ξ和MR图像。
综图7示意，一个并行采集信号结构可凭籍一个剖析k空间的概念性模板来揭示和利用。对每一个并行信号采集通道来说，其随空间变化的检测灵敏度导致通道感测到的是横向磁化频谱与一内核的卷积产生的中间频谱。按照这个卷积原理，对于任一给定的模板，存在一个移位不变矩阵K使Ξ的样本与磁化强度频谱的样本相联系：
di＝K xi,
i是在k空间网格上的模板放置的位置索引，di包含Ξ中用模板收集的已知或未知的样本，xi包含由模板和卷积核定义的支持邻域中磁化强度频谱的样本。
公式4从卷积原理推得，不涉及其他假设。该线性方程对描述k空间网格样本普遍适用。本例示意的模板是块箭头。然而，许多其他形状，包括三维延伸的模板，可以作为模板的选择。
K的行数等于ns×N，ns是模板在一个位置上从一个通道的频谱汇集的样本数。(在图7中ns＝18)，N是并列接收通道数。K的纵列数，表示为nk，等于支持邻域中的样本数，在支持邻域磁化强度频谱贡献了ns×N样本。把K的列空间维数或K中独立列数标记为rk，它小于或等于nk。举个例子，内核尺寸不过w点，模板是一l点宽的方模板，则nk≦(l+w-1)2。
灵敏度加权的物理导致了投影不变性。将di表示为K的纵列的加权和，公式4指出di属于K的列空间(被K的列向量定义的向量空间)。换言之，公式4表明di在K的列空间上的投影仍是di。这个投影不变性可以表示为：
di＝P di,
式中矩阵P表示投影。建立P的一种方式是通过一个乘积P＝UUH，矩阵U的列是K的列空间的一个标准正交基的向量，H表示复共轭转置。对并行MRI来说，通常既不可能也不需要明确解析K。但是确定列空间并将di约束于该空间可以帮助求解未知和限制噪声，在重建Ξ和MR图像的过程中发挥锚固力。
并行磁共振成像：COMPASS
利用并行采集信号结构重建，或COMPASS(Completion with ParallelAcquisition Signal Structure)，代表从并行磁共振成像获得的欠采样版本重建Ξ和MR图像的一类方法。COMPASS，从Ξ的已采样本明确识别一个信号结构空间，或K的列向量定义的向量空间，然后用之于重建Ξ和MR图像。本节介绍几个示例性实施例及其变体。
识别原理：只要有Ξ的样本的足够的支持，模板将样本组装成一个向量，该向量属于信号结构空间，增加对后者的认知。通过组织多个这样的实例，下列方程明示了这一点：
其中，在识别过程中，DID(其纵列是由已知的di构成的)是已知的。显然，尽管对各x认知欠缺，当有足够多的实例赋予DID rk个线性独立列向量，信号结构空间就可被识别，而U矩阵就可被确定。图7中所示的采样模式和模板例子中，在识别信号结构空间时，有6个集群支持30多个模板位置，导致一个有30多列的DID矩阵。
在实践中，U可以DID矩阵的QR分解或者SVD来确定。尽管磁化频谱中的邻域的多样性意味着仅rk个实例便很有可能给出rk个线性独立列向量，在测量噪声存在的情况下，使用更多的实例故尔更多的已知di对于加强识别过程的鲁棒性有用。鉴于此可对DID进行带有阈值的的SVD——将奇异值排序并仅留较大奇异值所对应的基向量作为定义信号结构空间的向量。
重建原理：公式4，和等价公式5，在任何位置都是有效的。考虑一个k空间扫描。在扫描的每一步，模板都会进行样本组装，汇集已知(釆)或未知(釆)样本生成向量，并约束该向量于标识的信号结构空间中。一次完整的扫描给出一个完整的约束条件集:
di＝UUH di,i＝1,2,…(公式7)
图8举例说明重建公式。(A)重建作为一组方程的最小二乘解的问题。这组方程是汇集如下方程而成：源自信号结构的约束表达式，源自数据样本的约束表达式，以及，若适用，源自物理、统计和其他知识的约束表达式。(B)重建作为一个优化问题。目标函数集对结果的若干评估项而成，评估项包括：对信号结构模型的偏离，对数据样本的偏离，以及对其他模型的偏离。处置成优化问题便于灵活引入正规化和其他的空间域或时间域模型，这些模型可体现物理学、统计学或其他知识。
在施加源自信号结构的全部约束时，数学转换可以方便计算。U矩阵标识后，投影算子UUH便已知。公式7以一种已知的，移位不变的方式，将任何样本与频谱邻域中样本的加权总和关联起来。由此，给出卷积形式表述的N个约束条件:
z(n)代表Ξ中对应第n个通道的频谱，表示卷积，w是从U推导出的卷积函数。傅里叶变换进一步将卷积运算转换成图像空间中的空间加权操作，产生一组N个针对各通道图像可快速计算的约束条件:
在公式9中，y(n)对应于第n通道的图像，是z(n)的傅里叶反变换。第(m,n)空间加权函数W(m，n)，是w(m,n)的傅里叶反变换。
卷积形式的公式8或加权叠加形式的公式9表达了源自成像物理的信号结构约束。重建图像时，通过应用公式4、5或7的方式来施加信号结构的约束，等同于通过应用公式8或9(各N个约束)的方式来施加信号结构的约束。公式9用了N2低成本加权操作，或有显著优势。当约束需要反复计算时，这个优势就会被放大。重建采用迭代数值解时，约束就需要反复计算。
用y＝W y,(I-Ω)z＝b,及z＝F y或y＝F-1z这些矩阵形式分别表达公式9，k空间欠采样，及z(n)和y(n)间的傅里叶变换。在这些表达式中，向量y汇集了y(n)，z汇集了各通道的频谱，矩阵F和F-1分别代表(N-通道)傅里叶变换和傅里叶反变换，向量b汇集了各通道的实釆频谱(对应跳过未采的位置用零填充)。I是单位矩阵，对角矩阵(I-Ω)用对角线上的0和l表达k空间(欠)采样模式。
源自信号结构的约束加上源自数据样本(欠采样)的约束，形成了一组线性方程(图8A)。该组线性方程可以平行接收通道的频谱作为未知:
或者，也可以并行接收通道的图像作为未知:
任意一组的最小二乘解可导致Ξ、单个和组合图像的重建。有各种各样的数值算法可以来解决最小二乘问题。一些数值算法(例如:lsqr)尤其有效，它们可将W、Ω、F和F-1作为操作算子实现，并易随问题尺寸进行扩展。并行计算技术支持N-通道的傅里叶变换和傅里叶反变换，这也有助于实现较高的重建速度。
图9展示了一个脑核磁共振成像的例子，其中一个32通道的线圈被用于并行采集活体数据样本。从一个完整的采样案例中得到的结果(g)可以作为参考，(a-c)总结了第一个加速的情形：(a)8.7倍欠采样模式和8点模板，(b)COMPASS结果，以及(c)|结果-参考结果|x10。(d-f)是第二个加速的情形：(d)15.1倍欠采样模式和8点模板，(e)COMPASS结果，以及(f)|结果-参考结果|x10。可看到，尽管中央k-空间非完整采样，但仍有令人满意的重建精度。l5.1倍情形中的信噪比低于8.7倍的情形，如预期的那样。
将重建作为显式优化问题(图8B)或有用。公式10和11，在显式优化形式中，可以另外结合正规化/其他模型，包括体现物理学，统计学或其他知识的空域或时域模型。如下例所示：
在引入用于正规化的稀疏模型时，公式12可以包括诸如的惩罚项，其中Ψ表示一稀疏变换。
分而治之的策略适用。例如，可以使用公式10逐段重建Ξ。通过这种方案，将Ξ划分为相连或互有重叠的段，解决较小的重建问题而不是一个全尺寸的重建问题，然后拼接结果重建完整的Ξ。多个较小的重建问题可以使用并行计算技术并行解决，每个涉及全部测量数据样本和待确定未知数的一小部分。
在非笛卡尔网格釆样的情况下，在样本簇具足够密度的区域可用重新网格化生成di，以支持U和W的确定。(I-Ω)z＝b和(I-Ω)Fy＝b分别由EF-1z＝ba和Ey＝ba代替，其中E表示对应于非笛卡尔网格釆样的编码矩阵，ba表示通过并行接收釆集的样本数据。
COMPASS能让识别和最佳平衡模型及测量的不确定性成为可能。测量噪声对重建的影响是由两个不同的约束集(若引入附加模型则更多)介导的。可设置标量α以强调两组中更可靠的一个进而助增图像信噪比。在第一组非常可靠的情况下，例如，受惠于信号结构的鲁棒识别或其他知识来源的有效并入，选择较大的α或有益。在这种情况下，可以分析跟踪噪声传播，预测图像噪声标准偏差并引入进一步优化。
进一步调整第一组或第二组约束或有用。例如，可以设计和应用多个模板来优化结构空间识别，优化结构空间对重建的锚定效应，或提高k空间采样的效率。在这种多模板情形中，公式10和11比如可以给出：
上述重建原理清楚显示，只要各通道检测灵敏度的空间分布保持不变，结构空间识别中使用的样本和建构b使用的样本可在互相完全独立的一个或多个实验中采集。例如，涉及识别的样本釆集可与涉及b的样本釆集用不同的设置，包括用不同的时间设置和/或MR图像反差设置。结合设计/组合模板和组装/组织各DID(公式6)的众多可能性，这能促进MRI的灵活性和效率。另外注意，重建原理支持更广义的k空间采样方案，包括采集通道各自具有其自己的采样模式－－这样的方案在例如接收通道数小于线圈端口数的情况下便利更灵活的部署。
诊断性应用通常要求组合后的图像，而不是各通道的图像。可以将通道合成的概念引入到COMPASS中，以方便对组合图像的生成、正归化和分析。只要所求组合对应于横向磁化的一个空间加权版本或是各个通道图像的一个加权叠加，便可指定合成通道，并且用公式4来描述实际和合成通道都。识别和重建原则仍适用，COMPASS可以直接创建组合，而不是将其推给一个单设的组合步骤。
以一个常见的组合为例:各个通道图像的平方,总和再开方(√sos)。通常的重建方案，一般在各通道图像被重建后，再用一单独的步骤计算√sos。但√sos是横向磁化的一个空间加权的版本，也是各个通道图像的一个加权叠加。以下示例一体化的两种线性方法，用于生成√sos。
第一种方法在重建中使用合成通道。在N个实际接收通道基础上附加该通道，由此，Ξ代表N+1通道的频谱，公式4中K的行数为ns x(N+1)，并且z和y(公式10、公式11)都有对应于N+1个通道的未知量。除了下述两个修改之外，COMPASS就似在处理N+1个并行接收通道。在识别中，合成通道的频谱(作为所需输入的一部分)可如此赋值：使用与实际通道相同的k空间采样模式采样FT{FT‐1{由实际通道获得的各个频谱}的平方和的开根}。在重建中，为了容纳合成的通道，扩充I,Ω和b，就似增加了一个接收通道而该通道用的是一个跳过所有的采样模式(即Ω和b用零填充扩充)。如此，识别产生的矩阵W具有通过公式10及11推断全部N+1个通道的频谱及图像的效果。
第二种方法把对加权叠加关系的明确描述以一组方程的形式，附加进公式10或公式11:
或
这些附加项反映了yc＝R y，即组合的图像是各个单通道图像的加权叠加yC＝R(1)×y(1)+...+R(N)×y(N)。另外，也可推算与采集的样本或识别的信号结构相一致各通道灵敏度空间分布，进而用y＝S yc代替yc＝R y。y＝S yc是y(1)＝S(1)×yc，...，y(N)＝S(N)×yc的矩阵表示。当yc＝R y或y＝S yc被集成进COMPASS时，需考虑噪声的作用，示例避免了对它们过度强调。正值标量β用于适调这强调的度。
用最小二乘解方程10-11及13-16时，对所得结果的噪声方差或标准偏差的预测可以通过计算矩阵(AHA)-1来获得，其中A代表待解方程中等号左边的矩阵。(AHA)-1的数值算法有比较高效的。
从信噪比的角度来看，最大化信噪比或最大化对测量噪声的鲁棒性，可能需要进一步优化测量方案(如欠采样模式)，联合设计模板和欠采样模式、识别方案、可选的正规化方案(如基于L2或L1)。噪声行为预测能给出很有价值的指导，让预应式的信噪比评估和优化成为可能(只要有足够的数据样本或信息支持信号结构识别)。例如，合成通道频谱的一体化线性计算(公式15)有助于噪声协方差的预测，这反过来可以引导调节k空间采样来提高信噪比。
用一个一维模拟的例子，图10示意了噪声行为预测和α对COMPASS的信噪比行为的影响。该例是从一个二维8通道并行MRI的例子简化而来，用其一线段上的磁化和灵敏度分布，并用4倍加速均匀(欠)采样k-空间。在结构识别受噪声影响可忽略的情况下，解析表达式预测随着α从1增加到10的8次方图像噪声标准偏差会单调减小(图10)。通过蒙特卡罗方法独立测量的图像噪声标准偏差证实了这一点(图10b)，并且进一步表明，随着噪声对结构识别影响增加，图像噪声曲线会偏离解析表达式预测越来越多。
COMPASS提供了一个促进精度、速度，灵活性和信噪比的框架。还有各种不同的示例性实施例，包括，比如将重建另定为：
a)在满足(I‐Ω)z＝b的前提下解F W F‐1z＝z，或者
b)以z(0)＝b起始迭代计算z(n+1)＝(F W F‐1)(Ωz(n)+b)，或者
c)解(I‐F W F‐1Ω)z＝F W F‐1b，或者
d)计算其中P＝ΩF W F‐1。
并行MRI：发挥利用随机性
如上所述，COMPASS可容纳随机或非相干k空间采样，并且COMPASS的实例包括引入压缩感知以进一步发挥利用随机或非相干k空间采样的优点。
为了从Ξ的部分已测版本重建完整的Ξ，下面描述的方法使用低阶矩阵完成并强调利用随机或非相干k空间采样。与COMPASS类似，常规校准的要求以及对灵敏度空间分布和内核的确定不再必要。它们虽基于信号结构空间是低秩的，但跳过了确定该空间的基这一环节。Ξ的重建是由用低秩矩阵完成的算法强推低阶模型来完成，这依赖于以非相干欠采样模式对k-空间网格进行采样的采集方案。
并行采集信号结构分析在此完全适用。公式4和等效公式5在网格上的任何地方都是有效的。考虑模板扫描一个尺寸足够大的Ξ段。在扫描的每一步，模板组装样本，已采的或未知的，并约束所得向量符合线性形式di＝K xi。将结果汇总在一起生成数据矩阵D：
由于采集方案，D的列具有以伪随机方式出现的已知和未知条目。如果釆集是一个对k空间网格理想的完全采样，D将具有不大于rk的阶。换句话说，生成的D是一个低秩矩阵的欠采样版本。而低秩矩阵完成是可以用于解决D的未知条目的标准数学工具。
在示例性实施例中，一个并行采集方案用非相干欠采样模式对k空间网格采样。重建时，完整的k空间网格被划分成多个段，这些段或有重叠或大小不同。对于每个段，模板扫描该段便生成数据矩阵。生成的数据矩阵是一个低秩矩阵的非相干欠采样版本。生成的数据矩阵中对应于欠抽样而未填充的条目最初设置为零。用低秩矩阵完成对这些条目更新并复原该Ξ段，并且在需要时应用自验证。作为一种特殊情况，重建可将整个k空间网格视为一个单一的段。
可以选择对一些段协同处理，例如使用锚定策略－－将两个数据矩阵并接成一个复合数据矩阵，这两个数据矩阵一个源于待重建段，一个源于在某感兴趣的时间奌采集的或具高信噪比的另一段－－参见公式18说明。也可以选择对所有段进行互相完全独立的处理-参见公式19说明。
low rank matrix completion of[Danchor Di]and reconstruction of the ithsegment
(公式18)
low rank matrix completion of Di and reconstruction of the ithsegment
(公式19)
与各段对应的各数据矩阵具有由移位不变卷积核产生的公共低秩结构。每段独立完备，能通过强推低秩结构进行完全重建。没有必要进行校准，没有必要对灵敏度空间分布和内核进行确定。没有必要明确进行结构识别。将重建后的各段拼接在一起，可以重建完整的Ξ和全分辨率图像。
图11说明了并行接收MRI应用低秩矩阵完成的一个例子。该例在8通道并行接收磁共振大脑成像中，对一个200×200的k空间网格进行非相干采样，相比全采样有2.5倍加速。为比较作参照，图11第1列显示对8通道完全采样所获数据进行标准的√sos重建的结果。加速成像的各设置中，重建将完整网格划分为最多25段，并采用低秩矩阵完成而不涉及校准,灵敏度空间分布或内核。所得结果与参照进行了比较。图11第2列显示整个网格被视为一个单一的段的重建结果。图11第3列显示一一处理组成整个网格的25段获得的重建结果。其中每一重建(公式18)用在k中心空间48x48的网格非相干欠采样所获数据锚定。图11第4列显示一一处理组成整个网格的9段获得的重建结果。其中每一重建完全独立于其它重建(公式19)。任何一段的重建无视来自k空间其它区域的信息。图11第5列也显示一一处理组成整个网格的9段获得的重建结果。但与之前不同的是其中每一重建，在将奇异值阈值算法用到求解低秩矩阵完成时，使用了各段独有的阈值。
分段逐段重建方法适合并行计算。加快重建的其他方法包括SVD增量更新技术:将一个待完成的小尺寸数据矩阵附加到已经完成的数据矩阵，通过低成本SVD更新来完成复合数据矩阵。
加快重建的其他方法还包括一个迭代方案:将待完成的数据矩阵的不完整列投影到已经完成的数据矩阵的列空间上，以符合结构的形式更新待完成的数据矩阵。
用到随机或非相干采样时，尤其用到压缩感知时，用于并行MRI的COMPASS可受益于自验证，其原理和方式与前面部分所示相似。
低秩矩阵完成也可受益于自验证。一具有自验证的低秩矩阵完成的示例性实施例如下：S测试检测用低秩矩阵完成的一系列重建结果的差异性，其每一重建使用基准数据样本集的一个leaving-L-out版本。这可以通过一个平行MRI示例来清楚地了解。在基于低秩矩阵完成的加速MRI中，先获取完整数据矩阵的一个非相干欠采样版本，随后重建完整数据矩阵和相应图像。为了评估这一基准结果，用低秩矩阵完成解以下一系列问题并用S测试检测结果的标准偏差：
low rank matrix completion of D(j) and reconstruction of an image，j＝1，2，...
(公式20)
其中D(j)表示每个接收通道丢弃L个k空间样本的第j个实例。除了leaving-L-out扰动，系列中的每个问题与产生基准结果的原始问题相同。
请参考图12所示，图12展示了包含本发明的磁共振系统10的主要部件，该系统是通过操作员控制台12进行控制，控制台12包括键盘或者其他输入设备13、控制面板14以及显示屏16。控制台12通过连接部件18与一台独立的电脑系统20相连，电脑系统20使操作员可以在显示屏16上控制图像的生成和显示。该电脑系统20包括通过背板20a进行互相沟通的若干模组，这些模组包括有图像处理器模组22，CPU模组24及内存模组26，内存模组26是业界熟知的用于存储图像数据组的帧缓冲器。电脑系统20与硬盘28和磁碟30连接，存储图像数据和程序，而且通过高速串行连接34与一独立控制系统32相连。
控制系统32包括通过一背板32a相互连接在一起的一组模组，所述模组包括CPU模组36、通过串行连接40与控制台12连接的脉冲发生器模组38。控制系统32通过串行连接40接收来自操作员的需要执行的扫描序列的指令。脉冲发生器模组38运行系统组件，执行指定的扫描序列，输出数据，例如：射频发射的射频脉冲的计时、强度、形状，射频接收的计时和数据采集窗口的长度。脉冲发生器模组38连接到一系列梯度放大器系统42，用于控制扫描过程中产生的梯度脉冲的时长和形状。脉冲发生器模组38能够从生理采集控制器44接收病人信息，所述生理采集控制器44通过连接到病人的若干不同的传感器采集信号，例如通过安装在病人身上的电极获取心电图信号。脉冲发生器模组38最终连接到扫描室接口电路46，扫描室接口电路46接收与病情和磁系统相关的传感器产生的信号。通过扫描室接口电路46，病人定位系统48接收指令，移动病人到指定位置进行扫描。
脉冲发生器模组38产生的梯度波形被运用到具有Gx、Gy、Gz的梯度放大器系统42，每个梯度放大器激发梯度线圈组50中对应的一个梯度线圈，产生用于生成相应空间编码信号的磁场梯度。梯度线圈组50为磁组件52的一部分，磁组件52还包括有极化磁铁54和体射频线圈56。控制系统32中的收发器模组58产生的脉冲被射频放大器60放大，通过发送/接收开关62与射频线圈56进行耦合。病人体内被激发的原子核发出的信号被射频线圈56感知到，然后通过发送/接收开关62传输到前置放大器64，放大的磁共振信号经过收发器模组58的接收部进行解调、过滤、数字化处理。发送/接收开关62可以被脉冲发生器模组38的信号控制，从而在发射模式下电性连接射频放大器60和射频线圈56，在接收模式下，电性连接前置放大器64和射频线圈56。发送/接收开关62能够使单独的射频线圈(例如表面线圈)在发射和接收的模式下使用。收发器模块58，单独的RF线圈和/或线圈组件56通常被配置为支持并行采集操作。
射频线圈56收集的磁共振信号经过收发器模组58进行数字化处理，然后传输到控制系统32中的存储模组66。当存储模组66获取一组原始的k-空间数据后，扫描结束。原始的k-空间数据被重新整理成与每个将被重建的图像对应的单独的k-空间数据组，每个k-空间数据组被输入到阵列处理器68，进行傅里叶变换后结合磁共振信号，形成一组图像数据,图像数据通过串行连接34传输到电脑系统20，并保存在存储装置例如硬盘28中。与控制台12发出的指令相对应，所述图像数据可以长期存储起来，例如存储在磁碟30上，或者通过图像处理器22进行进一步处理并传送到控制台12，并在显示屏16上显示。
虽然上述方法和系统的描述包含许多特定性，但是这些不应被解释为对任何实施例的范围的限制，而应被作为当前优选实施例的示例。在各种实施方案的教导中，许多其它变化和进一步引申是可能的。

Claims (20)

1.一种计算机实现的成像方法，其特征在于，在成像系统中，包括如下步骤：
a.采集一个基准数据样本集；
b.使用预定的重建手段对所述基准数据样本集进行操作，获得一个基准结果；
c.对所述基准数据样本集进行至少一次扰动，并获得至少一个扰动数据样本集；
d.使用预定的重建手段对所述至少一个扰动数据样本集一一进行操作，获得至少一个扰动结果；
e.根据所述基准结果和所述至少一个扰动结果生成一个推导结果，所述推导结果有利于评估和改善图像质量。
2.根据权利要求1所述的计算机实现的成像方法，其特征在于，每一次执行扰动，包括从所述基准数据样本集中排除至少一个数据样本，该至少一个数据样本根据预先确定的方案选择。
3.根据权利要求2所述的计算机实现的成像方法，其特征在于，所述推导结果包括对所述至少一个扰动结果的变异性的量度。
4.根据权利要求1所述的计算机实现的成像方法，其特征在于，每一次执行扰动，包括对所述基准样本集进行修改,该修改叠加一个预定的图像特征。
5.根据权利要求4所述的计算机实现的成像方法，其特征在于，所述推导结果包括对所述基准结果与所述至少一个扰动结果之间的差异的量度。
6.根据权利要求1所述的计算机实现的成像方法，其特征在于，所述预定的重建手段从包括但不限于以下诸项中选择：采用压缩感知的重建，采用低秩矩阵完成的重建，和采用非相干采样的重建。
7.根据权利要求1所述的计算机实现的成像方法，其特征在于，所述成像系统是磁共振成像(MRI)系统。
8.根据权利要求1所述的计算机实现的成像方法，其特征在于，所述成像系统是一个诊断成像系统。
9.一种计算机在磁共振成像(MRI)系统中提供图像的方法，包括:
a.根据k空间采样模式获取数据样本；
b.通过对所述数据样本应用模板生成数据阵列；
c.在所述数据阵列中识别信号结构，该信号结构从包括但不限于以下诸项中选择：一个向量空间，一个基，一个矩阵，一个算子，一个向量空间的秩，一个矩阵的秩，一个空间分布，和一个随时间变化的变量；
d.搜寻与所述数据样本和所述信号结构相一致的结果，该结果从包括但不限于以下诸项中选择：一个频谱，一组频谱，一个矩阵，一个图像，一组图像；此方法加快了采集速度，提高了图像信噪比和图像质量。
10.根据权利要求9所述的计算机在磁共振成像系统中提供图像的方法，其特征在于，其中搜寻结果包括解一组方程，该方程组从包括但不限于以下诸项中选择：源于信号结构的约束表达式，源于数据样本的约束表达式，以及源于物理学、统计学和其他知识的约束表达式。
11.根据权利要求10所述的计算机在磁共振成像系统中提供图像的方法，其特征在于，其中搜寻结果包括进一步预测结果的噪声协方差。
12.根据权利要求9所述的计算机在磁共振成像系统中提供图像的方法，其特征在于，其中搜寻结果包括解决一个优化问题，该优化问题的优化项从包括但不限于以下诸项中选择：与信号结构模型的偏差，与数据样本的偏差，与源于物理学、统计学或其他知识的模型的偏差。
13.根据权利要求9所述的计算机在磁共振成像系统中提供图像的方法，其特征在于，其中获取数据样本的方法是通过一组并行的射频接收通道来同时获取数据样本。
14.根据权利要求9所述的计算机在磁共振成像系统中提供图像的方法，其特征在于，其中搜寻结果包括低秩矩阵完成，该低秩矩阵完成对频谱进行逐段执行。
15.根据权利要求9所述的计算机在磁共振成像系统中提供图像的方法，其特征在于，其中搜寻结果采用预定的计算，该预定的计算从包括但不限于以下诸项中选择：卷积计算，加权叠加计算，快速傅里叶变换(FFT)，奇异值分解(SVD)和凸优化。
16.根据权利要求9所述的计算机在磁共振成像系统中提供图像的方法，其特征在于，其中搜寻结果包括平衡模型中的不确定性。
17.根据权利要求9所述的计算机在磁共振成像系统中提供图像的方法，其特征在于，其中所述模板与所述k空间采样模式经由协同设计、综合考虑。
18.根据权利要求9所述的计算机在磁共振成像系统中提供图像的方法，其特征在于，其中所述信号结构部分地来自于对所述数据样本的改动，该改动的效果是添加了一个预定特征。
19.根据权利要求9所述的计算机在磁共振成像系统中提供图像的方法，其特征在于，其中所述k空间采样模式从包括但不限于以下诸项中选择：伪随机采样模式，笛卡尔采样模式和k空间任意遍历采样模式。
20.一台磁共振成像(MRI)仪器，包括:
a.执行MR信号激励和检测的硬件系统；
b.连接到所述硬件系统的计算机系统，包括：
至少一个显示器；
至少一个处理器；
电脑可读媒体,包括:
计算机可读代码用于执行所述MR信号激发和检测；
计算机可读代码用于执行按照k空间抽样模式获取数据样本；
计算机可读代码用于执行通过对数据样本应用模板生成数据阵列；
计算机可读代码用于识别所述数据阵列中的信号结构；
计算机可读代码用于搜寻与所述数据样本和所述信号结构相一致的结果；
计算机可读代码用于在所述至少一个显示器上显示结果。
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