CN108809130B - Semi-Z源单相逆变器的调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的Semi‑Z源单相逆变器的调制方法，首先建立Semi‑Z源逆变器电路拓扑的线性调制算法；其次，根据调制算法要求确定Semi‑Z源逆变器电路拓扑中的电容的电压值，确定电感电流纹波与电容电压纹波的关系；然后，根据调制算法要求，结合得出的电感电流纹波与电容电压纹波的关系，求解电感的电感值需求；最后，结合电容电压和电感值需求代入建立的调制算法中，分别求解开关的占空比，根据占空比确定开关的通断状态。本发明公开的调制方法突破了原有方法仅适用于小功率场合、较低输出频率的限制，使该逆变器拓扑同样具有驱动重载、输出中频交流的能力，降低开关器件的电压应力，实现控制信号与输出的线性化易于控制器设计。

Description

Semi-Z源单相逆变器的调制方法

技术领域

本发明属于电力电子技术领域，涉及一种Semi-Z源单相逆变器的调制 方法。

背景技术

电压源逆变器同一个桥臂的上下功率开关不能同时开通，否则会造成短 路现象的发生，从而损坏逆变器，因此需在上下桥臂的开关信号之间加入死 区时间，但死区时间的加入又会带来输出波形的畸变。另一方面，逆变器输 出电压低于直流输入电压，在输入电压较低或变化范围较大的场合下，需要 在前级加一级升压变换器，导致系统整体结构复杂、效率变低。Z源逆变器 可克服电压源逆变器的上述不足，为功率逆变技术提供了一种新的变换器拓 扑和理论。

近年来，国内外很多学者开展了对Z源逆变器的研究，研究内容主要 包括Z源逆变器的工作原理和调制方法、Z源逆变器的建模与控制及Z源 逆变器的应用等方面。但传统的Z源逆变器拓扑存在以下缺陷：(1)Z源 网络电容电压较高，为实现升压的功能，电容电压大于输入电压，导致电容 体积与实现成本较高；(2)变换器存在启动冲击问题，不具有抑制启动冲击 的能力，从而损坏变换器。因此许多学者对Z源逆变器进行了改进，提出了 许多新型的拓扑。随着新型Z源逆变器拓扑的产生，不同的调制和控制策略 也随之被提出，Semi-Z源/准Z源逆变器仅使用两个有源器件来实现与全桥 逆变器相同的交流输出，具有实现更低成本及更高效率的潜力，同时，拓扑 中输入端与输出端实现了共地，能够有效减小共模电流，因此，这类逆变器 在分布式光伏阵列发电系统等应用中显示出了巨大潜力。但是，目前的 Semi-Z源单相逆变器的SPWM调制方法仅适用于输出电容值较小、轻载、 输出交流频率不高的应用场合，同时，由于调制信号与输出之间的非线性关 系，闭环设计也变得较为困难。

发明内容

本发明的目的是提供一种Semi-Z源单相逆变器的调制方法，解决了现 有Semi-Z源单相逆变器的SPWM调制方法仅适用于输出电容值较小、轻载、 输出交流频率不高的问题。

本发明所采用的技术方案是，Semi-Z源单相逆变器的调制方法，具体操 作步骤如下：

步骤1.建立Semi-Z源逆变器电路拓扑的线性调制算法模型；

步骤2.根据步骤1的调制算法要求，确定Semi-Z源逆变器电路拓扑中 的电容C₁的电压值，确定电感L₁电流纹波与电容C₁电压纹波的关系；

步骤3.根据步骤1的调制算法要求，结合步骤2得出的电感L₁电流纹 波与电容C₁电压纹波的关系，求解电感L₁的电感值需求；

步骤4.结合步骤2和步骤3的电容电压C₁和电感值L₁，代入步骤1建 立的调制算法模型中，分别求解开关S₁和开关S₂的占空比，根据占空比确 定开关S₁和开关S₂的通断状态。

本发明的其他特点还在于，

步骤1中线性算法模型的建立过程如下：

步骤1.1根据Semi-Z源逆变器工作原理：当开关S₁开通而开关S₂关断 时，输入电压给电感L₁充电，则如公式1所示：

当开关S₂开通而开关S₁关断时，电感L₁经开关S₂的反并联的二极管给 电容C₁充电，则如公式2所示：

其中，V_L1为电感L₁两段的电压，V_C1为电容C₁两端的电压，I_L2为流过电感 L₂的电流，I_C2为流过电容C₂的电流，V_in为输入电压，V_mid为中间段电压， 即从电容C₁的负极到开关S₁集电极之间的电压；

步骤1.2计算开关S1的占空比：首先设电容C₁的电容值足够大，其两 端的电压可视为恒定值，经L₂、C₂滤波后的输出电压可如公式3所示：

V_mid＝-V_C1D+V_in(1-D) (3)

其中，

为在开关周期内的电压V_mid的平均值，D为开关S₁开通时的占空 比，V_L1为器件电感L₁两端的电压，V_in为输入电压；

为了实现交流输出，则期望V_mid在开关周期内的平均值如公式4所示：

V_mid＝V_osin(ωt) (4)

其中，V_o为期望输出交流电压的幅值，ω为系统角频率、t是实际时间；

将公式4代入公式3中，得出开关S₁的占空比的瞬时值如公式5所示：

电容C₁两端的恒定电压V_C1由S₁占空比的平均值决定，对公式3两端的各 个变量求其线周期内的平均值得到公式6：

其中，D_avg表示S₁占空比在一个线周期内的平均值；

对开关S₁的占空比的瞬时值公式5进行积分运算得出：

D_avg＝1/2 (7)

将公式7代入公式6中得出：

V_C1＝V_in (8)

将公式7和公式8代入公式5中得到开关S₁的占空比的瞬时值D如公 式9所示：

同理得到，开关S₂占空比D′如公式10所示：

其中，V_in和V_o分别为输入和输出电压,M为系统调制度，ω为系统角频率、 t是实际时间。

步骤2中电容C₁的电压值计算过程如下：

步骤2.1忽略电容C₁的纹波，由公式8可知，电感L₁的电感电流在一 个开关周期内的变化为：

将公式9代入公式11中得到：

对公式12进行积分得到电感L₁的电感电流的纹波为：

其中，f为输出交流频率，M为系统调制度，V_in为输入电压，L₁为电感的感 抗；

同时，电感L₁的电感电流I_L1(ωt)的近似表达式为：

其中，I_o表示输出电流峰值，电感电流波形近似为直流量叠加工频周期的正 弦波，M为系统调制度，ω为系统角频率、t是实际时间，f为输出交流频率， V_in为输入电压；

步骤2.2根据电路工作原理，将电容C₁在一个开关周期内的电容电压 变化量表示为：

其中，C₁和V_C1分别表示电容容值和其电压值，D为S₁的占空比，I_L1和I_L2分别表示一个开关周期内流过两个电感L₁和L₂的平均电流；

输出滤波电感L₂的电流近似为输出电流，结合公式12，得到电容C₁的 电压表达式为：

其中，各个交流项为:

根据实际应用需求，得到电容C₁容值的表达式如下：

步骤3中电感L₁的电感值计算过程如下：

由公式16中的a₁项可知，电感L₁的电流纹波会导致电容C₁电压纹波 的增大，尤其在输出电流较小的工况下，进而会引起输出交流波形的畸变， 设电感L₁的电流纹波要求为：

计算得到电感L₁的电感值的需求为：

其中，V_in为输入电压，f为输出交流频率，I_o表示输出电流峰值。

步骤4的计算过程如下：

系统的电容值和电感值满足公式17和公式19的要求时，根据步骤1中 的公式9得到开关S₁和开关S₂的占空比，进而控制S₁和S₂的开关，具体过 程如下：

步骤4.1构建与公式9相同的调制波U，如公式20所示：

步骤4.2建立与功率器件开关频率f_s同频的幅值为1的对称三角载波， 其初始值为1；

步骤4.3将步骤4.1得到的U与步骤4.2得到的三角载波比较，当U大 于三角载波时，开关S₁导通，开关S₂关断，否则开关S₁关断，开关S₂导通。

本发明的有益效果是，Semi-Z源单相逆变器的调制方法，针对Semi-Z 源/准Z源逆变器现有调制方法存在的问题与限制，突破了原有调制方法仅 适用于小功率场合、较低输出频率的限制，使该逆变器拓扑同样具有驱动重 载、输出中频交流的能力，并且降低了开关器件的电压应力。同时，这种调 制方法能够实现控制信号与输出的线性化，从而易于控制器设计。经过理论 计算与仿真验证可知，考虑无源器件需求，这种新型调制方法更适用于中频 输出的应用场合。

附图说明

图1是本发明的Semi-Z源单相逆变器的调制方法中Semi-Z源逆变器电 路拓扑示意图；

图2是本发明的Semi-Z源单相逆变器的调制方法中Semi-Z源逆变器电 路S₁开通而S₂关断时运行示意图；

图3是本发明的Semi-Z源单相逆变器的调制方法中Semi-Z源逆变器电 路S₂开通而S₁关断时运行示意图；

图4是本发明的Semi-Z源单相逆变器的调制方法中不同电感值选取下 的电容电压波形；

图5是50Hz工况下的仿真波形；

图6是800Hz工况下的仿真波形。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明的Semi-Z源单相逆变器的调制方法，Semi-Z源逆变器电路拓扑 如图1所示，其中，S₁和S₂为带反并联二极管的IGBT，L₁和L₂为电感，C₁和C₂为电容，R为输出侧电阻，V_in和V_o分别为输入输出电压，V_mid为中间 段电压，即从C₁的负端到S₁的集电极电压。V_in的正端接S₂的集电极和L₁的正端，L₁的负端接C₁的正端和S₁的集电极，S₂的发射极接C₁的负端、L₂的正端，L₂的负端接C₂的正端、R的正端，V_in的负端接S₁的发射极、C₂的 负端、R的负端。

本发明的Semi-Z源单相逆变器的调制方法，具体操作步骤如下：

步骤1.建立Semi-Z源逆变器电路拓扑的线性调制算法模型；

步骤2.根据步骤1的调制算法要求，确定Semi-Z源逆变器电路拓扑中 的电容C₁的电压值，确定电感L₁电流纹波与电容C₁电压纹波的关系；

步骤3.根据步骤1的调制算法要求，结合步骤2得出的电感L₁电流纹 波与电容C₁电压纹波的关系，求解电感L₁的电感值需求；

步骤4.结合步骤2和步骤3的电容电压C₁和电感值L₁，代入步骤1建 立的调制算法模型中，求解开关S₁和开关S₂的占空比，根据占空比确定开 关S₁和开关S₂的通断状态。

步骤1中线性算法模型的建立过程如下：

步骤1.1根据Semi-Z源逆变器工作原理：当开关S₁开通而开关S₂关断 时，如图2所示，输入电压给电感L₁充电，则如公式1所示：

当开关S₂开通而开关S₁关断时，电感L₁经开关S₂的反并联的二极管给 电容C₁充电，如图3所示，则如公式2所示：

其中，V_L1为电感L₁两段的电压，V_C1为电容C₁两端的电压，I_L2为流过电感 L₂的电流，I_C2为流过电容C₂的电流，V_in为输入电压，V_mid为中间段电压， 即从电容C₁的负极到开关S₁集电极之间的电压；

步骤1.2计算开关S₁的占空比：首先设电容C₁的电容值足够大，其两 端的电压视为恒定值，经L₂、C₂滤波后的输出电压可如公式3所示：

其中，

为在开关周期内的电压V_mid的平均值，D为开关S₁开通时的 占空比，V_L1为器件L₁的端电压，V_in为输入电压；

为了实现交流输出，则期望V_mid在开关周期内的平均值如公式4所示：

V_mid＝V_osin(ωt) (4)

其中，V_o为期望输出交流电压的幅值，ω为系统角频率(50Hz系统角频率为 100π)、t是实际时间；

将公式4代入公式3中，得出开关S₁的占空比的瞬时值如公式5所示：

电容C₁两端的恒定电压V_C1由S₁占空比的平均值决定，对公式3两端的各 个变量求其线周期内的平均值得到公式6：

其中，D_avg表示S₁占空比在一个线周期内的平均值；

对开关S₁的占空比的瞬时值公式5进行积分运算得出：

D_avg＝1/2 (7)

将公式7代入公式6中得出：

V_C1＝V_in (8)

将公式7和公式8代入公式5中得到开关S₁的占空比D的瞬时值如公 式9所示：

同理得到，开关S₂占空比D＇如公式10所示(S₁和S₂互锁，D+D＇＝1)：

其中，其中，V_in和V_o分别为输入和输出电压，M为系统调制度，ω为 系统角频率(50Hz系统角频率为100π)。

通过调节开关S₁占空比D如公式9所示，可以使中间段电压V_mid满足 公式4，即实现输出交流的调制。由公式9和10可以看到，Semi-准Z源逆 变器的开关占空比与被控制的调制度成线性关系，与传统全桥电路的开关管 调制类似，因此，在这种调制方法下，更便于对控制器进行设计，实现良好 的动态性能；根据新型调制方法的原理，需求C₁的容值足够大，因而理想 状态下逆变器的输出可视为电压源，不受负载大小及输出频率的影响，相比 原有的调制方法，具有带重载及输出中频的能力。

对Semi-Z源逆变器，其开关器件电压应力为：V_S＝V_in+V_C1，对于原有调 制方法，电压应力最大达到3V_in，在新型调制方法下，由于电容电压恒定为 V_in，因而电压应力可以降低为2V_in；新型调制方法下的无源器件需求，由上 面所述的新型调制方法可知，调制的实现基于电容C₁两端电压可视为恒定 值的前提。因此，需要对无源器件需求进行具体的计算与分析。由于开关的 占空比D以线周期变化，可以预见C₁、L₁上会出现工频纹波，在这种新型调制方法下，无源器件的需求被大大提升。

步骤2中电容C₁的电压值计算过程如下：

步骤2.1忽略电容C₁的纹波，由公式8可知，电感L₁的电感电流在一 个开关周期内的变化为：

将公式9代入公式11中得到：

对公式12进行积分得到电感L₁的电感电流的纹波为：

其中，f为输出交流频率，M为系统调制度，V_in为输入电压，L₁为电感的感 抗；

同时，电感L₁的电感电流I_L1(ωt)的近似表达式为：

其中，I_o表示输出电流峰值，电感电流波形近似为直流量叠加工频周期的正 弦波，M为系统调制度，ω为系统角频率(50Hz系统角频率为100π)、t是 实际时间，f为输出交流频率，V_in为输入电压；

步骤2.2根据电路工作原理，将电容C₁在一个开关周期内的电容电压 变化量表示为：

其中，C₁和V_C1分别表示电容容值和其电压值，D为S₁的占空比，I_L1和I_L2分别表示一个开关周期内流过两个电感L₁和L₂的平均电流；

输出滤波电感L₂的电流近似为输出电流，结合公式12，得到电容C₁的 电压纹波表达式为：

其中，各个交流项为:

由电容C₁的电压纹波的表达式公式16可以看到，虽然输出电压不直接 被电感电流的纹波影响，但公式16中的a₁项可知，电感电流纹波会导致电 容电压纹波的增大，尤其在输出电流较小的工况下，进而会引起输出交流波 形的畸变，因此，满足实际电流纹波调制算法要求下，当电感电流纹波降低 到足够小后，电容电压纹波将主要受输出电流大小的影响，因而在对无源器 件容值与感值的需求计算时，需要根据实际应用需求，得到电容C₁容值的 表达式如下：

步骤3中电感L₁的电感值计算过程如下：

由公式16中的a₁项可知，电感L₁的电流纹波会导致电容C₁电压纹波 的增大，尤其在输出电流较小的工况下，进而会引起输出交流波形的畸变， 假设电感L₁的电流纹波要求为：

计算得到电感L₁的电感值的需求为：

其中，V_in为输入电压，f为输出交流频率，I_o表示输出电流峰值。

由公式19可以看到，输出工频频率较高、调制度较高及重载的应用场 合，有助于减小电感电流纹波。

步骤4的计算过程如下：

当系统的电容值和电感值满足公式17和公式19的要求时，根据步骤1 中的公式9得到开关S₁和开关S₂的占空比，进而控制S₁和S₂的开关，具体 过程如下：

步骤4.1构建与公式9相同的调制波U，如公式20所示：

步骤4.2建立与功率器件开关频率f_s同频的幅值为1的对称三角载波， 其初始值为1；

步骤4.3将步骤4.1得到的U与步骤4.2得到的三角载波比较，当U大 于三角载波时，开关S₁导通，开关S₂关断，否则开关S₁关断，开关S₂导通。

具体实施例如下：

如图4所示，当V_in＝200V，M＝0.75，I_o＝10A，f＝50Hz，C₁＝5000uF时，L₁采用不同电感值时电容电压的近似波形，可以看到当电感值最小，电流纹 波最大时，电容电压波形中的a₁正弦项为最主要的交流成分，随着电流纹波 降低，电容电压纹波明显降低并不再趋向正弦波形，所以在这种新型的调制 方法下，抑制电流纹波对于电容值需求的降低有重要作用。

在V_in＝100V，I_o＝20A，f＝50Hz的工况下，代入公式18中得，为满足纹 波要求，需求电感值达到130mH，这在实际应用中显然并不理想。然而，对 于f＝800Hz的应用场合，电感值需求则大大降低到8mH左右，同时可以保 证对重载的驱动。因此，通过对无源器件需求的分析，可知本发明所提出的 新型调制方法更适用于中频交流输出的应用场合。

表1 Semi-Z源逆变器电路新型调制方法参数(低频)

利用Matlab/Simulink软件对图1所示拓扑进行仿真，设定基本参数如表1和表2所示：

基于Matlab/Simulink对本发明提出的调制方法的有效性及无源器件需 求分析的准确性进行验证。对于50Hz的工频输出，图5表示了阻抗网络中 电感电流、电容电压及输出电压的波形。由仿真结果可以得出：输出交流波 形得到有效的调制，THD＝2.38％。另外，由图3中可得到相比工频纹波，开 关周期内的纹波在无源器件的需求分析中可忽略。电感电流纹波、电容电压 纹波分别为17.1A，12V，与理论计算值16.985A，10.82V符合。但在这种工况下，显然对无源器件的需求值过大。

表2 Semi-Z源逆变器电路新型调制方法参数(中频)

图6表示了中频800Hz输出工况下的仿真波形，此时输出交流 THD＝0.94％。在较低的无源器件需求下，电感电流纹波、电容电压纹波分别 为7.2A，5.5V。因此，可以看到这种新型调制方法更适用于中频输出的应用 场合。

Claims (4)

1.Semi-Z源单相逆变器的调制方法，其特征在于，具体操作步骤如下：

步骤1.建立Semi-Z源逆变器电路拓扑的线性调制算法模型，线性算法模型的建立过程如下：

步骤1.1根据Semi-Z源逆变器工作原理：当开关S₁开通而开关S₂关断时，输入电压给电感L₁充电，则如公式1所示：

当开关S₂开通而开关S₁关断时，电感L₁经开关S₂的反并联的二极管给电容C₁充电，则如公式2所示：

其中，V_L1为电感L₁两端的电压，V_C1为电容C₁两端的电压，I_L2为流过电感L₂的电流，I_C2为流过电容C₂的电流，V_in为输入电压，V_mid为中间段电压，即从电容C₁的负极到开关S₁发射极之间的电压；

步骤1.2计算开关S1的占空比：首先设电容C₁的电容值足够大，其两端的电压视为恒定值，经L₂、C₂滤波后的输出电压如公式3所示：

＝-V_C1D+V_in(1-D) (3)

其中，

为在开关周期内的电压V_mid的平均值，D为开关S₁开通时的占空比，V_L1为器件电感L₁两端的电压，V_in为输入电压；

为了实现交流输出，则期望V_mid在开关周期内的平均值如公式4所示：

V_mid＝V_osin(wt) (4)

其中，V_o为期望输出交流电压的幅值，ω为系统角频率、t是实际时间；

将公式4代入公式3中，得出开关S₁的占空比的瞬时值如公式5所示：

电容C₁两端的恒定电压V_C1由S₁占空比的平均值决定，对公式3两端的各个变量求其线周期内的平均值得到公式6：

其中，D_avg表示S₁占空比在一个线周期内的平均值；

对开关S₁的占空比的瞬时值公式5进行积分运算得出：

D_avg＝1/2 (7)

将公式7代入公式6中得出：

V_C1＝V_in (8)

将公式7和公式8代入公式5中得到开关S₁的占空比的瞬时值D如公式9所示：

同理得到，开关S₂占空比D′如公式10所示：

其中，V_in和V_o分别为输入和输出电压，M为系统调制度，ω为系统角频率，t是实际时间；

步骤2.根据步骤1的调制算法要求，确定Semi-Z源逆变器电路拓扑中的电容C₁的电压值，确定电感L₁电流纹波与电容C₁电压纹波的关系；

步骤3.根据步骤1的调制算法要求，结合步骤2得出的电感L₁电流纹波与电容C₁电压纹波的关系，求解电感L₁的电感值需求；

步骤4.结合步骤2和步骤3的电容电压C₁和电感值L₁，代入步骤1建立的调制算法模型中，分别求解开关S₁和开关S₂的占空比，根据占空比确定开关S₁和开关S₂的通断状态。

2.如权利要求1所述的Semi-Z源单相逆变器的调制方法，其特征在于，所述步骤2中电容C₁的电压值计算过程如下：

步骤2.1忽略电容C₁的纹波，由公式8可知，电感L₁的电感电流在一个开关周期内的变化为：

将公式9代入公式11中得到：

对公式12进行积分得到电感L₁的电感电流的纹波为：

其中，f为输出交流频率，M为系统调制度，V_in为输入电压，L₁为电感的感抗；

同时，电感L₁的电感电流I_L1(ωt)的表达式为：

其中，I_o表示输出电流峰值，电感电流波形近似为直流量叠加工频周期的正弦波，M为系统调制度，ω为系统角频率、t是实际时间，f为输出交流频率，V_in为输入电压；

步骤2.2根据电路工作原理，将电容C₁在一个开关周期内的电容电压变化量表示为：

其中，C₁和V_C1分别表示电容容值和其电压值，D为S₁的占空比，I_L1和I_L2分别表示一个开关周期内流过两个电感L₁和L₂的平均电流；

输出滤波电感L₂的电流为输出电流，结合公式12，得到电容C₁的电压表达式为：

其中，各个交流项为:

根据实际应用需求，得到电容C₁容值的表达式如下：

3.如权利要求2所述的Semi-Z源单相逆变器的调制方法，其特征在于，所述步骤3中电感L₁的电感值计算过程如下：

由公式16中的a₁项可知，电感L₁的电流纹波会导致电容C₁电压纹波的增大，在输出电流较小的工况下，进而会引起输出交流波形的畸变，设电感L₁的电流纹波要求为：

计算得到电感L₁的电感值的需求为：

其中，V_in为输入电压，f为输出交流频率，I_o表示输出电流峰值。

4.如权利要求3所述的Semi-Z源单相逆变器的调制方法，其特征在于，所述步骤4的计算过程如下：

系统的电容值和电感值满足公式17和公式19的要求时，根据步骤1中的公式9得到开关S₁和开关S₂的占空比，进而控制S₁和S₂的开关，具体过程如下：

步骤4.1构建与公式9相同的调制波U，如公式20所示：

步骤4.2建立与功率器件开关频率f_s同频的幅值为1的对称三角载波，其初始值为1；

步骤4.3将步骤4.1得到的U与步骤4.2得到的三角载波比较，当U大于三角载波时，开关S₁导通，开关S₂关断，否则开关S₁关断，开关S₂导通。

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