CN108808747B - 一种电能路由器稳态建模及交直流混合系统潮流分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种电能路由器稳态建模及交直流混合系统潮流分析方法，其特征在于包括以下步骤：(1)根据多端口电能路由器的等效电路拓扑图，建立多端口电能路由器的交直流潮流模型；(2)将建立的多端口电能路由器的交直流潮流模型与常规交直流网络的潮流模型联立，建立包含多端口电能路由器的交直流混合系统的潮流模型；(3)对含电能路由器的交直流混合系统潮流模型进行求解，得到含电能路由器的交直流混合系统潮流模型的潮流分析结果。本发明可以广泛应用于包含多端口电能路由器的交直流混合系统的潮流分析中。

Description

一种电能路由器稳态建模及交直流混合系统潮流分析方法

技术领域

本发明属于跨电力电子设备建模、电力系统分析技术领域，具体涉及一种考虑控制策略的多端口电能路由器稳态建模及交直流混合系统潮流分析方法。

背景技术

随着大量分布式资源的接入以及电能交易越来越灵活，现有电力系统越来越无法满足分布式资源高效稳定接入、电能流动多向定时定量精确可控的需求。电能路由器凭借其灵活多样的控制模式，可以实现多种分布式资源灵活高效接入、电能流的多向流动和主动调控。以电能路由器为核心的交直流混合系统被认为是未来配电系统的发展方向。

融合了电能路由器的交直流混合系统与原始交流系统有着本质区别：其组网形式更加多样、控制模式更加主动灵活，传统的潮流分析方法不再适用于分析含有多端口电能路由器的交直流混合系统。目前针对交直流混合系统的潮流分析方法的研究大多集中于含电压源型变换器、考虑分布式电源接入的情况，难以考虑多端口电能路由器接入后电能流动双向甚至多向流动的情形。同时，由于多端口电能路由器的端口之间通过多种控制策略进行协调控制，需要将多端口电能路由器的控制策略考虑到交直流混合系统的潮流分析方法中。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种电能路由器稳态建模及交直流混合系统潮流分析方法，建立了适用于稳态分析的通用模型，给出了电能路由器作为核心设备的交直流混合系统潮流分析方法，涵盖多种先进控制模式，解决了包含电能路由器的电力系统潮流分析问题。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种电能路由器稳态建模及交直流混合系统潮流分析方法，其特征在于包括以下步骤：(1)根据多端口电能路由器的等效电路拓扑图，建立多端口电能路由器的交直流潮流模型；(2)将建立的多端口电能路由器的交直流潮流模型与常规交直流网络的潮流模型联立，得到包含多端口电能路由器的交直流混合系统的潮流模型；(3)对含多端口电能路由器的交直流混合系统潮流模型进行求解，得到含多端口电能路由器的交直流混合系统的潮流分析结果。

所述步骤(1)中，多端口电能路由器的交直流潮流模型的建立方法，包括以下步骤：(1.1)根据多端口电能路由器的端口功率转换特性，构建多端口电能路由器的电路拓扑模型；(1.2)梳理多端口电能路由器的对外控制特性，建立适用于系统潮流分析的多端口电能路由器对外控制模型。

所述步骤(1.1)中，多端口电能路由器的电路拓扑模型的构建方法，包括以下步骤：(1.1.1)基于多端口电能路由器中各交流端口的等效电路拓扑图，构建多端口电能路由器交流端口等效模型；其中，每一个交流端口的等效电路拓扑均包含S、C两个网络节点，且S节点用于与外部常规交流网络直接相连，C节点是端口等效网络与电能路由器端口功率变换单元的分界点；所述交流端口等效模型包括各交流端口的节点电压方程和功率方程，计算公式分别为：

式中，对S节点来说，

为节点注入电流，

为节点电压相量，

为节点注入功率，

为节点电压相量共轭；对C节点来说，

为节点注入电流，

为节点电压相量，

为节点注入功率，

为节点电压相量共轭；

和

分别为电能路由器交流端口的等效电阻、平波电感和对地电容；

(1.1.2)基于多端口电能路由器中各直流端口的等效电路拓扑图，构建多端口电能路由器直流端口等效模型；其中，每一个直流端口的等效电路拓扑均包含D、d两个网络节点，且D节点与外部常规直流网络直接相连，d节点是端口等效网络与电能路由器端口功率变换单元的分界点；所述直流端口等效模型包括各直流端口的节点电压方程和功率方程，计算公式分别为：

式中，对D节点来说，

为节点注入电流，

为节点电压幅值，P_i ^D为节点注入功率；对d节点来说，

为节点注入电流，

为节点电压幅值，P_i ^d为节点注入功率；

为多端口电能路由器直流端口的等效电导；(1.1.3)确定多端口电能路由器交流端口和直流端口功率的平衡约束条件以及不等式约束条件。

所述步骤(1.2)中，建立多端口电能路由器的控制模型的方法，包括以下步骤：(1.2.1)根据多端口电能路由器的对外控制特性，将其控制方式分为三种：恒功率控制模式、恒压恒频控制模式和下垂控制模式；(1.2.2)当多端口电能路由器处于恒功率控制模式下时，确定其交流端口和直流端口的控制特性的描述方式；

恒功率控制模式下，交流端口控制特性描述为：

P_i ^S＝const，

恒功率控制模式下，直流端口控制特性描述为：

P^D _i＝const，

(1.2.3)当多端口电能路由器处于恒压恒频控制模式下时，确定其交流端口和直流端口的控制特性的描述方式；

恒压恒频控制模式下，交流端口的控制特性描述如下：

恒压恒频控制模式下，直流端口的控制特性描述如下：

U^D _i＝const，

(1.2.4)当多端口电能路由器处于下垂控制模式下时，确定其交流端口和直流端口的控制特性的描述方式；

下垂控制模式下，交流端口的控制特性描述如下：

δ_i＝δ_rated–m(P-P_rated)，

U_i＝U_rated–n(Q-Q_rated)，

式中，δ_rated、U_rated、P_rated、Q_rated分别为下垂控制器给出的节点电压幅值、节点电压相角、节点有功功率和无功功率的参考值，m、n分别为电能路由器的有功-相角下垂控制函数和无功-电压下垂控制系数；

对于下垂控制模式下，直流端口的控制特性描述如下：

U^D _i＝U^D _irated–k(P^D _i-P^D _irated)，

式中，U^D _irated和P^D _irated分别为下垂控制器给出的节点电压幅值和注入功率的参考值，k为电能路由器的有功-电压下垂控制系数。

所述步骤(2)中，包含多端口电能路由器的交直流混合系统的潮流模型的建立方法，包括以下步骤：(2.1)确定常规交流网络和直流网络的潮流模型；(2.2)联立常规交、直流网络的潮流模型与多端口电能路由器的潮流模型，得到包含多端口电能路由器的交直流网络潮流模型，包括以下步骤：首先将多端口电能路由器中各交流端口和直流端口的等效网络拓扑作为扩展网络分别与常规交、直流网络相连，得到包含多端口电能路由器的交直流混合系统；然后根据多端口电能路由器的交直流端口潮流模型，得到多端口电能路由器中直接与常规交、直流网络相连的网络节点的功率方程：

直流端口D等效节点的注入功率P_i ^D表示为如下形式：

直流端口d等效节点的注入功率P_i ^d表示为如下形式：

交流端口S等效节点的注入有功功率P_i ^S和无功功率

分别表示为如下形式：

交流端口C等效节点的注入有功功率P_i ^C和无功功率

分别表示为如下形式：

式中，P_i ^D为节点注入功率，

为节点电压幅值，P_i ^d为节点注入功率，

为节点电压幅值，

为多端口电能路由器直流端口的等效电导，P_i ^S为S节点注入有功功率，

为S节点注入无功功率，

为S节点电压幅值，

为C节点电压幅值，

为S节点电压相角，

为C节点电压相角，

和

分别为电能路由器交流端口的等效电阻和平波电感。

所属步骤(3)中，对包含多端口电能路由器的交直流网络潮流模型进行潮流分析的方法，包括以下步骤：(3.1)对含多端口电能路由器的交直流混合系统中直流网络和交流网络内的各网络节点进行命名编号；其中，直流网络包括常规直流网络和多端口路由器中的直流端口构成的扩展网络，交流网络包括常规交流网络和多端口路由器中的交流端口构成的扩展网络；(3.2)将多端口电能路由器中直接与常规交、直流网络相连的交直流端口构成的扩展网络内的网络节点等效为边界节点；(3.3)分别在常规交、直流网络导纳矩阵的基础上，增加多端口电能路由器扩展交、直流扩展网络的导纳参数，得到交、直流网络増广导纳矩阵；(3.4)依据传统直流网络和交流网络潮流模型以及电能路由器交直流潮流模型，列写包含多端口电能路由器的交直流混合系统中各节点的功率方程；(3.5)依据多端口电能路由器的控制模型，对包含多端口电能路由器的交直流混合系统内各边界节点中控制节点的功率方程进行替换；(3.6)分别将直流网络和交流网络功率方程线性化，得到包含多端口电能路由器的交直流混合系统中直流网络和交流网络功率方程的修正方程；(3.7)根据交、直流网络的增广导纳矩阵和功率方程的修正方程，得到包含多端口电能路由器的交直流混合系统的潮流分布结果。

所述步骤(3.3)中，所述直流网络的增广导纳矩阵由三部分组成：常规直流网络导纳矩阵、电能路由器扩展直流网络导纳矩阵以及连接节点互导纳矩阵，计算公式如下：

式中：矩阵a是m-k行m-k列矩阵a_ij＝Y_ij，i,j∈(1,m-k)；矩阵b是m-k行k列矩阵，其中元素b_ij＝Y_ij，i∈(1,m-k),j∈(m-k+1,m)；矩阵c与矩阵b类似，是矩阵b的转置；矩阵d是k行k列矩阵d_ij＝Y_ij，i,j∈(m-k+1,m)；矩阵a、b、c、d由常规直流网络提供；矩阵Y^D是k行k列对角矩阵，

Y_i ^D为多端口电能路由器端口等效D节点的自导纳，由D节点对地导纳、D节点与对应常规节点之间的互导纳、D节点与对应d节点之间的互导纳构成；矩阵y^D是k行k列对角矩阵，

y^D为电能路由器D节点与对应常规节点之间的互导纳；矩阵Y^d是k行k列对角矩阵，

Y_i ^C为电能路由器端口等效d节点的自导纳，由d节点对地导纳、d节点与对应D节点之间的互导纳构成；矩阵y^Dd是k行k列对角矩阵，

y^Dd为电能路由器D节点与对应d节点之间的互导纳；矩阵Y^D，y^D，Y^d，y^Dd参数由扩展直流网络提供；

所述交流网络导纳矩阵由三部分组成：常规交流网络导纳矩阵、电能路由器扩展交流网络导纳矩阵，边界连接导纳矩阵，其计算公式为：

式中，矩阵A是n-l行n-l列矩阵A_ij＝Y_ij，i,j∈(1,n-l)；矩阵B是n-l行l列矩阵，其中元素B_ij＝Y_ij，i∈(1,n-l)，j∈(n-l+1,n)；矩阵C是矩阵B的转置；矩阵D是l行l列矩阵D_ij＝Y_ij，i,j∈(n-l+1,n)；矩阵A、B、C、D由常规交流网络提供；矩阵Y^S是l行l列对角矩阵，

Y_i ^S(i∈(n-l+1,n))为电能路由器端口等效S节点的自导纳，由S节点对地导纳、S节点与对应常规节点之间的互导纳、S节点与对应C节点之间的互导纳构成；矩阵y^S是l行l列对角矩阵，

为电能路由器S节点与对应常规节点之间的互导纳；矩阵Y^C是l行l列对角矩阵，

Y_i ^C(i∈(n-l+1,n))为电能路由器端口等效C节点的自导纳，由C节点对地导纳、C节点与对应S节点之间的互导纳构成；矩阵y^SC是l行l列对角矩阵，

为电能路由器S节点与对应C节点之间的互导纳；矩阵Y^S，Y^C，y^S，y^SC参数由扩展交流网络提供。

所述步骤(3.4)中，包含多端口电能路由器的交直流混合系统中各节点的功率方程为：a)直流网络：

常规直流网不与扩展网络直接相连的m-k个节点：

常规直流网与扩展网络直接相连的k个节点：

扩展网络D节点等效为零注入节点时的功率方程为：

扩展网络D节点等效为控制节点时的功率方程为：

扩展网络d节点，不参与迭代计算，其功率方程为：

b)交流网络：

常规交流网不与扩展网络直接相连的n-l个节点：

常规交流网与扩展网络直接相连的l个节点：

扩展网络S节点等效为零注入节点：

扩展网络S节点等效为控制节点：

扩展网络功率约束方程:

扩展网络C节点，不参与迭代计算:

c)有功功率松弛端口功率方程

式中，P_loss为设备损耗。

所述步骤(3.5)中，各控制节点的功率方程为：a)直流网络

若采用恒功率控制方式：

若采用定电压控制方式：

若采用下垂控制方式：

b)交流网络

若采用恒功率控制方式：

若采用定有功定电压控制方式：

若采用下垂控制方式：

所述步骤(3.6)中，所述直流网络的修正方程为：

式中，

为常规直流网络节点有功功率方程对常规直流网络节点电压幅值的偏导值，

为扩展直流网络D节点零注入有功功率方程对常规直流网络节点电压幅值的偏导值，

为扩展直流网络D节点控制有功功率方程对常规直流网络节点电压幅值的偏导值，

为常规直流网络节点有功功率方程对扩展直流网络d节点电压幅值的偏导值，

为扩展直流网络D节点零注入有功功率方程对扩展直流网络d节点电压幅值的偏导值，

为扩展直流网络D节点控制有功功率方程对扩展直流网络d节点电压幅值的偏导值；

所述交流网络的修正方程为：

式中，

为常规交流网络节点有功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值，

为常规交流网络节点有功功率方程对扩展网络S节点的节点电压相角的偏导值，

为常规交流网络节点有功功率方程对扩展网络C节点节点电压相角的偏导值，

为常规交流网络有功功率方程对常规交流网络节点电压幅值的偏导值，

为常规交流网络节点有功功率方程对扩展交流网络C节点电压幅值的偏导值，

为扩展交流网络S节点零注入有功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值，

为扩展交流网络S节点零注入有功功率方程对扩展交流网络S节点电压相角的偏导值，

为扩展交流网络S节点零注入有功功率方程对扩展交流网络C节点电压相角的偏导值，

为扩展交流网络S节点零注入有功功率方程对常规交流网络节点电压幅值的偏导值，

为扩展交流网络S节点零注入有功功率方程对扩展交流网络C节点电压幅值的偏导值，

为扩展交流网络S节点控制有功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值，

为扩展交流网络S节点控制有功功率方程对扩展交流网络S节点电压相角的偏导值，

为扩展交流网络S节点控制有功功率方程对扩展交流网络C节点电压相角的偏导值，

为扩展交流网络S节点控制有功功率方程对常规交流网络节点电压幅值的偏导值，

为扩展交流网络S节点控制有功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值，

为常规交流网络无功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值，

为常规交流网络有功功率方程对扩展交流网络S节点电压相角的偏导值，

为常规交流网络无功功率方程对扩展交流网络C节点电压相角的偏导值，

为常规交流网络无功功率方程对常规交流网络节点电压幅值的偏导值，

为常规交流网络无功功率方程对扩展交流网络C节点电压幅值的偏导值，

为扩展交流S节点网络无功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值，

为扩展交流S节点网络无功功率方程对扩展交流网络S节点电压相角的偏导值，

为扩展交流S节点网络无功功率方程对扩展交流网络C节点电压相角的偏导值，

为扩展交流网络S节点无功功率方程对常规交流网络节点电压幅值的偏导值，

为扩展交流S节点网络无功功率方程对扩展交流网络C节点电压幅值的偏导值。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明建立了多端口电能路由器的交直流潮流模型，该交直流潮流模型包括多端口电能路由器的交流等效模型、直流等效模型以及对外控制模型，交直流等效模型作为扩展网络与常规交直流网络相连，适用于含多个交直流端口的设备、多台设备及设备之间的多种连接方式等场景，同时考虑了电能流动的多向性以及多种控制策略，适用于对含电能路由器的交直流混合系统进行潮流分析。2、本发明在对包含多端口电能路由器的交直流混合系统进行潮流分析时，将交直流网络两部分潮流分布解耦开，依次求解，极大的提高了计算效率。因此，本发明可以广泛适用于包含电能路由器稳态建模及交直流混合系统的潮流分析领域。

附图说明

图1为本发明多端口电能路由器等效电路拓扑示意；

图2为本发明多端口电能路由器直流端口等效电路；

图3为本发明多端口电能路由器交流端口等效电路；

图4为本发明多端口电能路由器的拓展网络示意图；

图5为本发明含多端口电能路由器的交直流混合系统潮流的求解算法流程图示意。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明提出一种多端口电能路由器建模及交直流混合系统潮流分析方法，包括以下步骤：

(1)根据多端口电能路由器的等效电路拓扑图，建立多端口电能路由器的交直流潮流模型。电能路由器的交直流潮流模型由两部分组成，一是电路拓扑模型，其包括交流端口等效模型、直流端口等效模型以及功率平衡约束条件，二是控制模型，也即电能路由器的对外控制特性。

如图1所示，为电能路由器的等效电路拓扑图，作为交直流混合系统的关键设备——电能路由器包含多个交流端口和直流端口，本发明假设该电能路由器的交流端口的数量为l，直流端口的数量为k个。

(1.1)根据多端口电能路由器的端口功率转换特性，构建多端口电能路由器的电路拓扑模型；具体包括以下步骤：

(1.1.1)基于电能路由器交流端口的等效电路拓扑图，构建多端口电能路由器的交流端口等效模型。

如图2所示，为多端口电能路由器中交流端口的等效电路拓扑图，本发明将多端口电能路由器的交流端口提炼为对地阻抗和输入阻抗连接的功率变换单元，每一个交流端口的等效电路拓扑包含两个网络节点，本发明将其命名为S、C节点，S节点与外部常规交流网络直接相连，C节点是端口等效网络与电能路由器端口功率变换单元的分界点，根据该等效电路拓扑图，列写多端口电能路由器交流端口的节点电压方程：

根据电能路由器交流端口节点电压方程，得到交流端口功率方程为：

式中，对S节点来说，P_i ^S为节点注入有功功率，

为节点注入无功功率，

为节点电压相量，

为节点电压相量共轭，

为节点电压相角，

为S节点注入电流，

为节点注入功率；对C节点来说，P_i ^C为节点注入有功功率，

为节点注入无功功率，

为节点电压相量，

为节点电压相量共轭，

为节点电压相角，

为节点注入电流，

为节点注入功率。电能路由器交流端口所接等效电阻由

描述，平波电感由

描述，对地电容由

描述。

(1.1.2)基于多端口电能路由器直流端口的等效电路拓扑图，构建电能路由器直流端口等效模型描述体系，包括直流端口的节点电压方程以及功率方程。

如图3所示，为多端口电能路由器直流端口的等效电路拓扑图，每一个直流端口的等效电路拓扑包含两个网络节点，本发明将其命名为D、d节点，D节点与外部常规交流网络直接相连，d节点是端口等效网络与电能路由器端口功率变换单元的分界点，基于电能路由器直流端口等效电路拓扑，列写直流端口节点电压方程：

根据电能路由器直流端口节点电压方程，得到直流端口的功率方程为：

式中，对D节点来说，P_i ^D为节点注入功率，

为节点电压幅值，

为节点注入电流，P_i ^D为节点注入功率；对d节点来说，P_i ^d为节点注入功率，

为节点电压幅值，

为节点注入电流，P_i ^d为节点注入功率。认为在通用稳态模型中，电能路由器直流端口只存在等效电导，由

描述。

(1.1.3)确定多端口电能路由器交流端口和直流端口功率的平衡约束条件以及不等式约束条件。

根据电路基础理论知识，各端口注入有功功率应满足功率平衡约束，各端口电气量应满足自身上下限约束。电能路由器端口功率平衡约束如下：

式中，P_loss为电能路由器设备损耗。

此外，多端口电能路由器各端口应满足各控制量和状态变量自身上下限约束，即不等式约束：

交流端口的不等式约束包括：

P_i，min≤P_i≤P_i，max (6)

Q_i，min≤Q_i≤Q_i，max (7)

U_i，min≤U_i≤U_i，max (8)

δ_i，min≤δ_i≤δ_i，max (9)

式中，P_i，min和P_i，max分别为节点注入有功功率的最小值和最大值，Q_i，min和Q_i，max分别为节点注入无功功率的最小值和最大值；U_i，min和U_i，max分别为节点电压幅值的最小值和最大值；δ_i，min和δ_i，max分别为节点电压相角的最小值和最大值。

直流端口的不等式约束包括：

U^D _i,min≤U^D _i≤U^D _i,max (10)

P^D _i,min≤P^D _i≤P^D _i,max (11)

式中，U^D _i,min和U^D _i,max分别为节点电压幅值的最小值和最大值，P^D _i,min和P^D _i,max分别为节点注入功率的最小值和最大值。

(1.2)梳理多端口电能路由器的对外控制特性，建立适用于系统分析的电能路由器控制模型，具体的包括以下步骤：

(1.2.1)根据多端口电能路由器的对外控制特性，将其控制方式分为三种：恒功率控制模式、恒压恒频控制模式和下垂控制模式；

(1.2.2)当多端口电能路由器处于恒功率控制模式下时，分别对其交流端口和直流端口的控制特性进行描述。

电能路由器作为电网与多种形式源、荷的接口，其一个基本的功能就是控制端口的输出功率，即恒功率控制。电能路由器可以通过控制某一端口输出电压的幅值和相角来控制该端口的输出功率。具体的，当电能路由器某一端口处于恒功率控制模式下时，对于交流端口，则控制其有功功率P_i ^S和无功功率

为定值。对于直流端口，由于其不存在无功功率流动，控制其节点注入功率P^D _i为定值。即恒功率控制模式下：

恒功率控制模式下，交流端口控制特性描述为：

P_i ^S＝const (12)

恒功率控制模式下，直流端口控制特性描述为：

P^D _i＝const (14)

(1.2.3)当多端口电能路由器处于恒压恒频控制模式下时，分别对其交流端口和直流端口的控制特性进行描述。

电能路由器端口恒压恒频控制的基本思想是不管该端口的输出功率如何变化，其输出电压幅值和频率都能保持不变。恒压恒频控制的作用是输出稳定的电压幅值和频率。在通用模型中，选用电压相角描述端口外特性，考虑频率的改变可以动态地影响相角的变化，因此，也可以通过相角δ的变化表示频率的变化。具体的，当电能路由器某一端口处于恒压恒频控制模式下时，对于交流端口，则控制其电压幅值U_i和电压相角δ_i为定值；对于直流端口，由于其直流分量不存在电压相角，则控制其电压幅值U^D _i为定值。即：

恒压恒频控制模式下，交流端口的控制特性描述如下：

恒压恒频控制模式下，直流端口的控制特性描述如下：

U^D _i＝const (17)

(1.2.4)当电能路由器处于下垂控制模式下时，分别对其交流端口和直流端口的控制特性进行描述。

电能路由器在系统运行中常存在端口并联的状态，在这种情况下，可以考虑基于电压、相角下垂的控制方法。该控制方案中，下垂控制器会给出电压幅值和相角的参考值，电能路由器根据参考值调整自己的输出电压的幅值和相角，这样就可以合理的分配有功、无功功率。具体的，当电能路由器某一端口处于下垂控制模式下时，对于交流端口，采用有功-相角下垂控制、无功-电压下垂控制；对于直流端口，由于其直流分量不存在无功功率以及电压相角，采用有功-电压下垂控制。即：

下垂控制模式下，交流端口的控制特性描述如下：

δ_i＝δ_rated–m(P-P_rated) (18)

U_i＝U_rated–n(Q-Q_rated) (19)

式中，δ_rated、U_rated、P_rated、Q_rated分别为下垂控制器给出的节点电压幅值、节点电压相角、节点有功功率和无功功率的参考值，m、n分别为电能路由器的有功-相角下垂控制函数和无功-电压下垂控制系数。

对于下垂控制模式下，直流端口的控制特性描述如下：

U^D _i＝U^D _irated–k(P^D _i-P^D _irated) (20)

式中，U^D _irated和P^D _irated分别为下垂控制器给出的节点电压幅值和注入功率的参考值，k为电能路由器的有功-电压下垂控制系数。

(2)将建立的多端口电能路由器的交直流潮流模型与常规交直流网络的潮流模型联立，建立包含多端口电能路由器的交直流混合系统的潮流模型。

(2.1)确定常规交流网络和直流网络的潮流模型。

常规交流网潮流模型为：

式中，Y为常规交流网络导纳矩阵，

为常规交流网络节点注入电流相量，

为常规交流网络节点电压相量，

为常规交流网络节点注入功率(共轭)。

常规直流网潮流模型为：

式中，Y′为常规直流网络导纳矩阵，I为常规直流网络节点注入电流，U为常规直流网络节点电压，P为常规直流网络节点注入功率(共轭)。

(2.2)联立常规交、直流网络的潮流模型与多端口电能路由器的潮流模型，得到包含多端口电能路由器的交直流网络潮流模型。具体的，包括以下步骤：

(2.2.1)将多端口电能路由器中各交流端口和直流端口的等效网络拓扑作为扩展网络分别与常规交、直流网络相连，得到包含多端口电能路由器的交直流混合系统。

传统交、直流网络潮流模型以及电能路由器交、直流端口潮流模型是含电能路由器的交直流配电网潮流计算的基本构成。将电能路由器各端口等效模型看做扩展网络，提出电能路由器等效扩展网络，与常规交流网络联立，共同组成适用于潮流分析的网络结构。

交流端口S节点和直流端口D节点与外部常规交、直流网络相连，扩展网络与常规交流网络之间存在边界条件约束。提出电能路由器等效扩展网络的概念，相对独立于常规交流网络之外，便于推导含电能路由器的交、直流配电网潮流模型求解算法。

(2.2.2)根据多端口电能路由器的交直流端口潮流模型，得到多端口电能路由器中直接与常规交、直流网络相连的网络节点的功率方程。

如图4所示，本发明以4端口电能路由器(交流端口×2，直流端口×2)为例，将电能路由器的各端口等效模型看做扩展网络。电能路由器交、直流端口与常规网络连接的等效节点(如图4中的S、D节点)，等效为两种类型节点参与潮流计算：①零注入节点(I类节点)，此类等效节点起到连接节点的作用，负责自然功率平衡，视作零注入节点；②控制节点(II类节点)，由控制装置下发控制指令，控制该节点的电压、功率等电气量，此时该节点视作功率注入节点。每一个S、D节点等效为两类节点时，每一类节点各提供一个功率方程参与潮流计算。

直流端口D等效节点的注入功率P_i ^D表示为如下形式：

直流端口d等效节点的注入功率P_i ^d表示为如下形式：

式中，

交流端口S等效节点的注入有功功率P_i ^S和无功功率

分别表示为如下形式：

交流端口C等效节点的注入有功功率P_i ^C和无功功率

分别表示为如下形式：

式中，P_i ^S为S节点注入有功功率，

为S节点注入无功功率，

为S节点电压幅值，

为C节点电压幅值，

为S节点电压相角，

为C节点电压相角。

(3)对含多端口电能路由器的交直流混合系统潮流模型进行求解，得到整个包含多端口电能路由器的交直流配电网的潮流分布。

如图5所示，基于电能路由器潮流模型的交直流混合系统潮流计算，需要求解交流配电网、直流配电网两部分潮流分布，本发明将二者解耦开，依次求解，具体包括以下步骤：

依据多端口电能路由器直流端口控制方式和控制参数，确定直流配电网的初始条件；本发明中以多端口电能路由器的直流端口采用恒功率控制方式进行计算，如果多端口电能路由器的直流端口的控制方式为其他，则只需根据多端口电能路由器的控制模型对多端口电能路由器中直流端口控制节点的功率方程进行替换即可；

然后根据多端口电能路由器直流端口所采用的控制策略，判断多端口电能路由器负责维持有功功率平衡的功率松弛端口位于直流侧还是交流侧，若位于直流侧，计算采用恒功率控制策略的交流端口功率注入，将多端口电能路由器各个端口注入有功功率之和加上设备损耗，就是电能路由器松弛端口注入有功功率；若功率松弛端口位于交流侧，直接进行下一步骤；

依据交直流潮流模型，依次进行交直流配电网潮流计算，从而获得整个基于电能路由器的交直流配电网的潮流分布。

具体的，可以分为以下步骤：

(3.1)对含多端口电能路由器的交直流混合系统中直流网络和交流网络内的各网络节点进行命名编号。

将多端口电能路由器的交、直流端口与常规交、直流网络相连，并对网络节点进行命名编号，可以分为直流网络和交流网络两部分：

a)直流网络

对直流网络节点进行命名编号。假定常规直流网络含m个网络节点，电能路由器共有k个直流端口，由电能路由器直流潮流模型可知，电能路由器每个直流端口等效为两个直流节点参与潮流计算，即直流配电网中共包含m+2k个网络节点。

设置编号1至m-k号节点为不与电能路由器直流端口相连的常规直流网络节点，设置编号m-k+1至m号节点为与电能路由器直流端口相连的常规直流网络节点，设置编号m+1至m+k号节点为电能路由器直流端口D等效节点，设置m+k+1至m+2k号节点为电能路由器直流端口d等效节点。采用以上命名方式，列写増广导纳矩阵和修正方程。

b)交流网络

类似直流网络命名方法，对交流网络节点进行命名编号。假定常规交流网络含n个网络节点，电能路由器共有l个交流端口，由电能路由器交流潮流模型可知，电能路由器每个交流端口等效为两个交流节点参与潮流计算，即交流配电网中共包含n+2l个网络节点。

设置编号1至n-l号节点为不与电能路由器交流端口相连的常规交流网络节点，设置编号n-l+1至n号节点为与电能路由器交流端口相连的常规交流网络节点，设置编号n+1至n+l号节点为电能路由器交流端口S等效节点，设置n+l+1至n+2l号节点为电能路由器交流端口C等效节点。采用以上命名方式，列写増广导纳矩阵和修正方程。

(3.2)将多端口电能路由器中直接与常规交、直流网络相连的交流端口和直流端口中的网络节点等效为边界节点。

a)直流网络

根据步骤2.2.1)可知，电能路由器直流端口D等效节点，连接了常规直流网络和扩展网络，在直流潮流的计算中，本发明将其等效为两种类型节点参与潮流计算：控制节点，电能路由器直流端口D等效节点是电能路由器设备的实际端口节点，由控制装置下发控制指令，控制该节点的电压、有功功率等电气量，此时该节点视作功率注入节点；零注入节点，从整个直流配电网的角度来看，电能路由器直流端口D等效节点起到连接节点的作用，自然功率平衡，视作零注入节点。

b)交流网络

与直流网络类似，电能路由器交流端口S等效节点，连接了常规交流网络和扩展网络，在交流潮流的计算中，等效为两种类型节点参与潮流计算：控制节点，电能路由器交流端口S等效节点是电能路由器设备的实际端口节点，由控制装置下发控制指令，控制该节点的电压、有功功率等电气量，此时该节点视作功率注入节点；零注入节点，从整个交流配电网的角度来看，电能路由器交流端口S等效节点起到连接节点的作用，自然功率平衡，视作零注入节点。

(3.3)分别在常规交、直流网络导纳矩阵的基础上，增加多端口电能路由器扩展交、直流扩展网络的导纳参数，得到交、直流网络的増广导纳矩阵。

a)直流网络的增广导纳矩阵

直流网络增广导纳矩阵由三部分组成：常规直流网络导纳矩阵、电能路由器扩展直流网络导纳矩阵以及连接节点互导纳矩阵，计算公式如下：

式中：矩阵a是m-k行m-k列矩阵a_ij＝Y_ij，i,j∈(1,m-k)；矩阵b是m-k行k列矩阵，其中元素b_ij＝Y_ij，i∈(1,m-k),j∈(m-k+1,m)；矩阵c与矩阵b类似，是矩阵b的转置；矩阵d是k行k列矩阵d_ij＝Y_ij，i,j∈(m-k+1,m)；矩阵a、b、c、d由常规直流网络提供；矩阵Y^D是k行k列对角矩阵，

Y_i ^D为多端口电能路由器端口等效D节点的自导纳，由D节点对地导纳、D节点与对应常规节点之间的互导纳、D节点与对应d节点之间的互导纳构成；矩阵y^D是k行k列对角矩阵，

y^D为电能路由器D节点与对应常规节点之间的互导纳；矩阵Y^d是k行k列对角矩阵，

Y_i ^C为电能路由器端口等效d节点的自导纳，由d节点对地导纳、d节点与对应D节点之间的互导纳构成；矩阵y^Dd是k行k列对角矩阵，

y^Dd为电能路由器D节点与对应d节点之间的互导纳，矩阵Y^D，y^D，Y^d，y^Dd参数由扩展直流网络提供。

b)交流网络的增广导纳矩阵

交流网络导纳矩阵由三部分组成：常规交流网络导纳矩阵、电能路由器扩展交流网络导纳矩阵，边界连接导纳矩阵，其计算公式为：

式中，矩阵A是n-l行n-l列矩阵A_ij＝Y_ij，i,j∈(1,n-l)；矩阵B是n-l行l列矩阵，其中元素B_ij＝Y_ij，i∈(1,n-l)，j∈(n-l+1,n)；矩阵C与矩阵B类似，是矩阵B的转置；矩阵D是l行l列矩阵D_ij＝Y_ij，i,j∈(n-l+1,n)；矩阵A、B、C、D由常规交流网络提供；矩阵Y^S是l行l列对角矩阵，

Y_i ^S(i∈(n-l+1,n))为电能路由器端口等效S节点的自导纳，由S节点对地导纳、S节点与对应常规节点之间的互导纳、S节点与对应C节点之间的互导纳构成；矩阵y^S是l行l列对角矩阵，

为电能路由器S节点与对应常规节点之间的互导纳；矩阵Y^C是l行l列对角矩阵，

Y_i ^C(i∈(n-l+1,n))为电能路由器端口等效C节点的自导纳，由C节点对地导纳、C节点与对应S节点之间的互导纳构成；矩阵y^SC是l行l列对角矩阵，

为电能路由器S节点与对应C节点之间的互导纳；矩阵Y^S，Y^C，y^S，y^SC参数由扩展交流网络提供。

(3.4)依据传统直流网络和交流网络潮流模型以及电能路由器交直流潮流模型，列写包含多端口电能路由器的交直流混合系统中各节点的功率方程。

a)直流网络

依据传统直流网潮流模型和电能路由器直流潮流模型，对直流网络各节点列写功率方程，具体的：

常规直流网不与扩展网络直接相连的m-k个节点：

常规直流网与扩展网络直接相连的k个节点，认为边界节点一一对应：

扩展网络D节点等效为I类节点(零注入节点)时的功率方程为：

扩展网络D节点等效为II类节点(控制节点)时的功率方程为：

扩展网络d节点，不参与迭代计算，其功率方程为：

b)交流网络

依据传统交流网潮流模型和电能路由器交流潮流模型，对交流配电网各网络节点列写功率方程：

常规交流网不与扩展网络直接相连的n-l个节点：

常规交流网与扩展网络直接相连的l个节点，认为边界节点一一对应：

扩展网络S节点等效为I类节点(零注入节点)：

扩展网络S节点等效为II类节点(控制节点)：

扩展网络功率约束方程:

扩展网络C节点，不参与迭代计算:

c)有功功率松弛端口功率方程

此外，电能路由器扩展网络有功功率平衡约束(即有功功率松弛端口)提供1个功率方程：

式中，P_loss为设备损耗。

(3.5)依据多端口电能路由器的控制模型，对步骤(3.4)中交直流网络内各控制节点的功率方程进行替换。

电能路由器各个端口灵活、独立的控制方式，在潮流分析中，体现在交、直流扩展网络控制节点的控制变量关系上。依据电能路由器控制模型(恒功率控制、恒压恒频控制、下垂控制等)，通过替换控制节点功率方程中的变量关系进行处理。以下分别按照直流网络和交流网络端口的不同控制方式列写方程。

a)直流网络

若采用恒功率控制方式：

若采用定电压控制方式：

若采用下垂控制方式：

b)交流网络

若采用恒功率控制方式：

若采用定有功定电压控制方式：

若采用下垂控制方式：

(3.6)分别将直流网络和交流网络功率方程线性化，得到包含多端口电能路由器的交直流混合系统中直流网络和交流网络功率方程的修正方程。

a)直流网络

将直流网络功率方程线性化，得到直流网络的修正方程，写成矩阵形式：

式中，

为常规直流网络节点有功功率方程对常规直流网络节点电压幅值的偏导值，其分为以下几类：

常规直流网节点，不含与扩展网络相连的边界节点：

常规直流网与扩展网络相连的边界节点：

为扩展直流网络D节点零注入有功功率方程对常规直流网络节点电压幅值的偏导值，且

为扩展直流网络D节点控制有功功率方程对常规直流网络节点电压幅值的偏导值，且：

为常规直流网络节点有功功率方程对扩展直流网络d节点电压幅值的偏导值，分为以下几类：

常规直流网节点，不含与扩展网络相连的边界节点：

常规直流网与扩展网络相连的边界节点：

为扩展直流网络D节点零注入有功功率方程对扩展直流网络d节点电压幅值的偏导值，且：

为扩展直流网络D节点控制有功功率方程对扩展直流网络d节点电压幅值的偏导值：

在该修正方程式组中，认为电能路由器扩展直流网络D节点作为控制节点时，其注入有功功率为给定值。若该节点采用有差控制(如下垂控制)等控制方式，修正方程式组形式随之发生改变。不同控制方式下，用步骤3.5)中相对应的功率方程对步骤3.4)中的功率方程进行替换。本发明中以恒功率控制方式为例进行计算，从公式(67)中可以体现出来。

b)交流网络

将交流网络功率方程线性化，得到交流网络的修正方程，写成矩阵形式：

式中，

为常规交流网络节点有功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值，其分为以下几类：

常规交流网节点，不含与扩展网络相连的边界节点：

常规交流网与扩展网络相连的边界节点：

为常规交流网络节点有功功率方程对扩展网络S节点的节点电压相角的偏导值，分为以下几类：

常规交流网节点，不含与扩展网络相连的边界节点：

常规交流网与扩展网络相连的边界节点：

为常规交流网络节点有功功率方程对扩展网络C节点节点电压相角的偏导值，且：

为常规交流网络有功功率方程对常规交流网络节点电压幅值的偏导值，分为以下几类：

常规交流网节点，不含与扩展网络相连的边界节点：

常规交流网与扩展网络相连的边界节点：

为常规交流网络节点有功功率方程对扩展交流网络C节点电压幅值的偏导值：

为扩展交流网络S节点零注入有功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值，且：

为扩展交流网络S节点零注入有功功率方程对扩展交流网络S节点电压相角的偏导值：

为扩展交流网络S节点零注入有功功率方程对扩展交流网络C节点电压相角的偏导值：

为扩展交流网络S节点零注入有功功率方程对常规交流网络节点电压幅值的偏导值：

为扩展交流网络S节点零注入有功功率方程对扩展交流网络C节点电压幅值的偏导值：

为扩展交流网络S节点控制有功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值：

为扩展交流网络S节点控制有功功率方程对扩展交流网络S节点电压相角的偏导值：

为扩展交流网络S节点控制有功功率方程对扩展交流网络C节点电压相角的偏导值：

为扩展交流网络S节点控制有功功率方程对常规交流网络节点电压幅值的偏导值：

为扩展交流网络S节点控制有功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值：

为常规交流网络无功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值，分为以下几类：

常规交流网节点，不含与扩展网络相连的边界节点

常规交流网与扩展网络相连的边界节点

为常规交流网络有功功率方程对扩展交流网络S节点电压相角的偏导值，分为以下几类：

常规交流网节点，不含与扩展网络相连的边界节点

常规交流网与扩展网络相连的边界节点

为常规交流网络无功功率方程对扩展交流网络C节点电压相角的偏导值：

为常规交流网络无功功率方程对常规交流网络节点电压幅值的偏导值，分为以下几类：

常规交流网节点，不含与扩展网络相连的边界节点

常规交流网与扩展网络相连的边界节点

为常规交流网络无功功率方程对扩展交流网络C节点电压幅值的偏导值：

为扩展交流S节点网络无功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值：

为扩展交流S节点网络无功功率方程对扩展交流网络S节点电压相角的偏导值：

为扩展交流S节点网络无功功率方程对扩展交流网络C节点电压相角的偏导值：

为扩展交流网络S节点无功功率方程对常规交流网络节点电压幅值的偏导值：

为扩展交流S节点网络无功功率方程对扩展交流网络C节点电压幅值的偏导值：

在该修正方程式组中，认为电能路由器扩展交流网络S节点作为控制节点时，其注入有功功率和节点电压为给定值。若该节点采用有差控制(如下垂控制)等控制方式，修正方程式组形式随之发生改变。不同控制方式下，用步骤(3.5)中相对应各控制节点的功率方程对步骤3.4)中的功率方程进行替换。步骤(3.6)的修正方程中，除松弛端口外，采用的是恒功率恒电压控制方式，从公式(93)、公式(95)、公式(98)中可以体现出来。

(3.7)根据交直流网络的功率方程的修正方程以及增广导纳矩阵，计算得到含多端口电能路由器的交直流混合系统的潮流分析结果。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (8)

1.一种电能路由器稳态建模及交直流混合系统潮流分析方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)根据多端口电能路由器的等效电路拓扑图，建立多端口电能路由器的交直流潮流模型；

所述步骤(1)中，多端口电能路由器的交直流潮流模型的建立方法，包括以下步骤：

(1.1)根据多端口电能路由器的端口功率转换特性，构建多端口电能路由器的电路拓扑模型；

所述步骤(1.1)中，多端口电能路由器的电路拓扑模型的构建方法，包括以下步骤：

(1.1.1)基于多端口电能路由器中各交流端口的等效电路拓扑图，构建多端口电能路由器交流端口等效模型；其中，每一个交流端口的等效电路拓扑均包含S、C两个网络节点，且S节点用于与外部常规交流网络直接相连，C节点是端口等效网络与电能路由器端口功率变换单元的分界点；

所述交流端口等效模型包括各交流端口的节点电压方程和功率方程，计算公式分别为：

式中，对S节点来说，

为节点注入电流，

为节点电压相量，

为节点注入功率，

为节点电压相量共轭；对C节点来说，

为节点注入电流，

为节点电压相量，

为节点注入功率，

为节点电压相量共轭；

和

分别为电能路由器交流端口的等效电阻、平波电感和对地电容；l为多端口电能路由器中交流端口的数量；

(1.1.2)基于多端口电能路由器中各直流端口的等效电路拓扑图，构建多端口电能路由器直流端口等效模型；其中，每一个直流端口的等效电路拓扑均包含D、d两个网络节点，且D节点与外部常规直流网络直接相连，d节点是端口等效网络与电能路由器端口功率变换单元的分界点；

所述直流端口等效模型包括各直流端口的节点电压方程和功率方程，计算公式分别为：

式中，对D节点来说，

为节点注入电流，

为节点电压幅值，P_i ^D为节点注入功率；对d节点来说，

为节点注入电流，

为节点电压幅值，P_i ^d为节点注入功率；

为多端口电能路由器直流端口的等效电导；k为多端口电能路由器中直流端口的数量；

(1.1.3)确定多端口电能路由器交流端口和直流端口功率的平衡约束条件以及不等式约束条件；

(1.2)梳理多端口电能路由器的对外控制特性，建立适用于系统潮流分析的多端口电能路由器对外控制模型；

(2)将建立的多端口电能路由器的交直流潮流模型与常规交直流网络的潮流模型联立，得到包含多端口电能路由器的交直流混合系统的潮流模型；

(3)对含多端口电能路由器的交直流混合系统潮流模型进行求解，得到含多端口电能路由器的交直流混合系统的潮流分析结果。

2.如权利要求1所述的一种电能路由器稳态建模及交直流混合系统潮流分析方法，其特征在于：所述步骤(1.2)中，建立多端口电能路由器的控制模型的方法，包括以下步骤：

(1.2.1)根据多端口电能路由器的对外控制特性，将其控制方式分为三种：恒功率控制模式、恒压恒频控制模式和下垂控制模式；

(1.2.2)当多端口电能路由器处于恒功率控制模式下时，确定其交流端口和直流端口的控制特性的描述方式；

恒功率控制模式下，交流端口控制特性描述为：

P_i ^S＝const，i∈l

恒功率控制模式下，直流端口控制特性描述为：

P^D _i＝const，i∈k

式中，l为多端口电能路由器中交流端口的数量，k为多端口电能路由器中直流端口的数量；P_i ^S为交流端口的有功功率；

为交流端口的无功功率；P^D _i为直流端口D节点注入功率；

(1.2.3)当多端口电能路由器处于恒压恒频控制模式下时，确定其交流端口和直流端口的控制特性的描述方式；

恒压恒频控制模式下，交流端口的控制特性描述如下：

式中，

分别为交流端口电压幅值和相角；

恒压恒频控制模式下，直流端口的控制特性描述如下：

U^D _i＝const，i∈k

式中，U^D _i为直流端口D节点电压幅值；

(1.2.4)当多端口电能路由器处于下垂控制模式下时，确定其交流端口和直流端口的控制特性的描述方式；

下垂控制模式下，交流端口的控制特性描述如下：

式中，

对于下垂控制模式下，直流端口的控制特性描述如下：

U^D _i＝U^D _irated–K_i(P^D _i-P^D _irated)，i∈k

式中，U^D _i为直流端口D节点电压幅值，P^D _i为直流端口D节点注入功率。

3.如权利要求1所述的一种电能路由器稳态建模及交直流混合系统潮流分析方法，其特征在于：所述步骤(2)中，包含多端口电能路由器的交直流混合系统的潮流模型的建立方法，包括以下步骤：

(2.1)确定常规交流网络和直流网络的潮流模型；

(2.2)联立常规交、直流网络的潮流模型与多端口电能路由器的潮流模型，得到包含多端口电能路由器的交直流网络潮流模型，包括以下步骤：

首先将多端口电能路由器中各交流端口和直流端口的等效网络拓扑作为扩展网络分别与常规交、直流网络相连，得到包含多端口电能路由器的交直流混合系统；

然后根据多端口电能路由器的交直流端口潮流模型，得到多端口电能路由器中直接与常规交、直流网络相连的网络节点的功率方程：

直流端口D等效节点的注入功率P_i ^D表示为如下形式：

直流端口d等效节点的注入功率P_i ^d表示为如下形式：

交流端口S等效节点的注入有功功率P_i ^S和无功功率

分别表示为如下形式：

交流端口C等效节点的注入有功功率P_i ^C和无功功率

分别表示为如下形式：

式中，P_i ^D为节点注入功率，

为节点电压幅值，P_i ^d为节点注入功率，

为节点电压幅值，

为多端口电能路由器直流端口的等效电导，P_i ^S为S节点注入有功功率，

为S节点注入无功功率，

为S节点电压幅值，

为C节点电压幅值，

为S节点电压相角，

为C节点电压相角，

和

分别为电能路由器交流端口的等效电阻和平波电感。

4.如权利要求1所述的一种电能路由器稳态建模及交直流混合系统潮流分析方法，其特征在于：所述步骤(3)中，对包含多端口电能路由器的交直流网络潮流模型进行潮流分析的方法，包括以下步骤：

(3.1)对含多端口电能路由器的交直流混合系统中直流网络和交流网络内的各网络节点进行命名编号；其中，直流网络包括常规直流网络和多端口路由器中的直流端口构成的扩展网络，交流网络包括常规交流网络和多端口路由器中的交流端口构成的扩展网络；

(3.2)将多端口电能路由器中直接与常规交、直流网络相连的交直流端口构成的扩展网络内的网络节点等效为边界节点；

(3.3)分别在常规交、直流网络导纳矩阵的基础上，增加多端口电能路由器扩展交、直流扩展网络的导纳参数，得到交、直流网络増广导纳矩阵；

(3.4)依据常规直流网络和交流网络潮流模型以及电能路由器交直流潮流模型，列写包含多端口电能路由器的交直流混合系统中各节点的功率方程；

(3.5)依据多端口电能路由器的控制模型，对包含多端口电能路由器的交直流混合系统内各边界节点中控制节点的功率方程进行替换；

(3.6)分别将直流网络和交流网络功率方程线性化，得到包含多端口电能路由器的交直流混合系统中直流网络和交流网络功率方程的修正方程；

(3.7)根据交、直流网络的增广导纳矩阵和功率方程的修正方程，得到包含多端口电能路由器的交直流混合系统的潮流分布结果。

5.如权利要求4所述的一种电能路由器稳态建模及交直流混合系统潮流分析方法，其特征在于：所述步骤(3.3)中，所述直流网络的增广导纳矩阵由三部分组成：常规直流网络导纳矩阵、电能路由器扩展直流网络导纳矩阵以及连接节点互导纳矩阵，计算公式如下：

式中：矩阵a是m-k行m-k列矩阵a_ij＝Y_ij，i,j∈(1,m-k)；矩阵b是m-k行k列矩阵，其中元素b_ij＝Y_ij，i∈(1,m-k),j∈(m-k+1,m)；矩阵c与矩阵b类似，是矩阵b的转置；矩阵d是k行k列矩阵d_ij＝Y_ij，i,j∈(m-k+1,m)；矩阵a、b、c、d由常规直流网络提供；矩阵Y^D是k行k列对角矩阵，

Y_i ^D为多端口电能路由器端口等效D节点的自导纳，由D节点对地导纳、D节点与对应常规节点之间的互导纳、D节点与对应d节点之间的互导纳构成；矩阵y^D是k行k列对角矩阵，

为电能路由器D节点与对应常规节点之间的互导纳；矩阵Y^d是k行k列对角矩阵，

矩阵y^Dd是k行k列对角矩阵，

y^Dd为电能路由器D节点与对应d节点之间的互导纳；矩阵Y^D，y^D，Y^d，y^Dd参数由扩展直流网络提供；m为常规直流网络所含网络节点个数；n为常规交流网络所含网络节点个数；

所述交流网络增广导纳矩阵由三部分组成：常规交流网络导纳矩阵、电能路由器扩展交流网络导纳矩阵，边界连接导纳矩阵，其计算公式为：

式中，矩阵A是n-l行n-l列矩阵A_ij＝Y_ij，i,j∈(1,n-l)；矩阵B是n-l行l列矩阵，其中元素B_ij＝Y_ij，i∈(1,n-l)，j∈(n-l+1,n)；矩阵C是矩阵B的转置；矩阵D是l行l列矩阵D_ij＝Y_ij，i,j∈(n-l+1,n)；矩阵A、B、C、D由常规交流网络提供；矩阵Y^S是l行l列对角矩阵，

Y_i ^S为电能路由器端口等效S节点的自导纳，i∈(n-l+1,n)，由S节点对地导纳、S节点与对应常规节点之间的互导纳、S节点与对应C节点之间的互导纳构成；矩阵y^S是l行l列对角矩阵，

为电能路由器S节点与对应常规节点之间的互导纳，i∈(n-l+1,n)；矩阵Y^C是l行l列对角矩阵，

Y_i ^C为电能路由器端口等效C节点的自导纳，i∈(n-l+1,n)，由C节点对地导纳、C节点与对应S节点之间的互导纳构成；矩阵y^SC是l行l列对角矩阵，

为电能路由器S节点与对应C节点之间的互导纳，i∈(n-l+1,n)；矩阵Y^S，Y^C，y^S，y^SC参数由扩展交流网络提供；n为常规交流网络所含网络节点个数。

6.如权利要求4所述的一种电能路由器稳态建模及交直流混合系统潮流分析方法，其特征在于：所述步骤(3.4)中，包含多端口电能路由器的交直流混合系统中各节点的功率方程为：

a)直流网络：

常规直流网不与扩展网络直接相连的m-k个节点：

常规直流网与扩展网络直接相连的k个节点：

扩展网络D节点等效为零注入节点时的功率方程为：

扩展网络D节点等效为控制节点时的功率方程为：

扩展网络d节点，不参与迭代计算，其功率方程为：

式中，i为节点编号；m为常规直流网络所含网络节点个数；n为常规交流网络所含网络节点个数；k为电能路由器的直流端口个数；

b)交流网络：

常规交流网不与扩展网络直接相连的n-l个节点：

常规交流网与扩展网络直接相连的l个节点：

式中，

为S节点电压幅值；i、j为节点编号；n为常规交流网络所含网络节点个数；l为多端口电能路由器中交流端口的数量；

扩展网络S节点等效为零注入节点：

扩展网络S节点等效为控制节点：

扩展网络功率约束方程:

扩展网络C节点，不参与迭代计算:

c)有功功率松弛端口功率方程

式中，P_loss为设备损耗。

7.如权利要求4所述的一种电能路由器稳态建模及交直流混合系统潮流分析方法，其特征在于：所述步骤(3.5)中，各控制节点的功率方程为：

a)直流网络

若采用恒功率控制方式：

若采用定电压控制方式：

若采用下垂控制方式：

b)交流网络

若采用恒功率控制方式：

若采用定有功定电压控制方式：

若采用下垂控制方式：

8.如权利要求4所述的一种电能路由器稳态建模及交直流混合系统潮流分析方法，其特征在于：所述步骤(3.6)中，所述直流网络的修正方程为：

式中，

为常规直流网络节点零注入有功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值，

为扩展直流网络D节点零注入有功功率方程对常规直流网络节点电压幅值的偏导值，

为扩展直流网络D节点控制有功功率方程对常规直流网络节点电压幅值的偏导值，

为常规直流网络节点有功功率方程对扩展直流网络d节点电压幅值的偏导值，

为扩展直流网络D节点零注入有功功率方程对扩展直流网络d节点电压幅值的偏导值，

为扩展直流网络D节点控制有功功率方程对扩展直流网络d节点电压幅值的偏导值；

所述交流网络的修正方程为：

式中，

为常规交流网络节点有功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值，

为常规交流网络节点有功功率方程对扩展网络S节点的节点电压相角的偏导值，

为常规交流网络节点有功功率方程对扩展网络C节点节点电压相角的偏导值，

为常规交流网络有功功率方程对常规交流网络节点电压幅值的偏导值，

为常规交流网络节点有功功率方程对扩展交流网络C节点电压幅值的偏导值，

为扩展交流网络S节点零注入有功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值，

为扩展交流网络S节点零注入有功功率方程对扩展交流网络S节点电压相角的偏导值，

为扩展交流网络S节点零注入有功功率方程对扩展交流网络C节点电压相角的偏导值，

为扩展交流网络S节点零注入有功功率方程对常规交流网络节点电压幅值的偏导值，

为扩展交流网络S节点零注入有功功率方程对扩展交流网络C节点电压幅值的偏导值，

为扩展交流网络S节点控制有功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值，

为扩展交流网络S节点控制有功功率方程对扩展交流网络S节点电压相角的偏导值，

为扩展交流网络S节点控制有功功率方程对扩展交流网络C节点电压相角的偏导值，

为扩展交流网络S节点控制有功功率方程对常规交流网络节点电压幅值的偏导值，

为扩展交流网络S节点控制有功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值，

为常规交流网络无功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值，

为常规交流网络有功功率方程对扩展交流网络S节点电压相角的偏导值，

为常规交流网络无功功率方程对扩展交流网络C节点电压相角的偏导值，

为常规交流网络无功功率方程对常规交流网络节点电压幅值的偏导值，

为常规交流网络无功功率方程对扩展交流网络C节点电压幅值的偏导值，

为扩展交流S节点网络无功功率方程对常规交流网络节点电压相角的偏导值，

为扩展交流S节点网络无功功率方程对扩展交流网络S节点电压相角的偏导值，

为扩展交流S节点网络无功功率方程对扩展交流网络C节点电压相角的偏导值，

为扩展交流网络S节点无功功率方程对常规交流网络节点电压幅值的偏导值，

为扩展交流S节点网络无功功率方程对扩展交流网络C节点电压幅值的偏导值。

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