CN107565550B - 一种配电网分区方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种配电网分区方法和系统，所述方法包括：S1、通过潮流计算获取配电网的电压‑无功灵敏度矩阵，并通过所述电压‑无功灵敏度矩阵获取所述配电网的电气距离矩阵；S2、获取所述电气距离矩阵的特征根，根据所述特征根获取较大特征根的个数；S3、将所述较大特征根的个数作为聚类数，通过ward距离凝聚层次聚类算法，获取配电网分区。本发明提供的一种配电网分区方法和系统，通过设置获取较大特征根的个数，并根据较大特征根的个数，通过聚类获取配电网分区，能够自动获取配电网分区，方便高效，更具准确性，规避了人为指定的分区方法中存在的主观性较强导致分区不合理的问题，能够对配电网进行较好的分区。

Description

一种配电网分区方法和系统

技术领域

本发明涉及电力系统技术领域，更具体地，涉及一种配电网分区方法和系统。

背景技术

在电力系统技术领域，随着分布式电源技术的发展，配电网中分布式电源(Distributed Generation)的渗透率不断提高。大规模接入的分布式电源对配电网的潮流分布、电压水平和短路电流等电气特征产生了较大的影响，配电网的不确定性增加，而且对于电压的控制较为复杂。

目前，为了保证配电网的运行可靠性和电能质量，本领域的技术人员开始研究主动管理和控制配电网。在2008年国际大电网会议(CIGRE)上国际学者提出了主动配电网(Active Distribution Network)，所述主动配电网在保证配电网运行可靠性及电能质量的前提下，增加现有配电网对可再生能源的消纳能力，提升了绿色能源利用率。所述主动配电网中的无功控制设备的数量众多，并且潮流双向流动，和传统配电网相比复杂度较大，不易进行调度控制。因此，需要对配电网进行分区，以使得简化配电网，使配电网便于调度控制。

对配电网进行分区，是指将配电网分成若干个分区内部电气联系强而分区之间电气联系弱的子区域，所述若干个为两个或两个以上。目前大都是利用电气距离和聚类的方法，人为指定分区数或通过比较不同分区数下各分区方法的各类指标来确定最佳分区数。定义电气距离的常用方法包括：一种是根据配电网自身拓扑信息定义电气距离，如根据节点导纳矩阵或阻抗矩阵定义电气距离；另一种是利用节点间的电压-无功灵敏度来定义电气距离。

但是，这种人为指定分区数或通过比较不同分区数下各分区方法的各类指标来确定最佳分区数的配电网分区方法较为复杂，不够简单高效。

发明内容

本发明提供一种克服上述现有配电网分区方法中存在的较为复杂，不够简单高效的问题的一种配电网分区方法和系统。

根据本发明的一个方面，提供一种配电网分区方法，包括：S1、通过潮流计算获取配电网的电压-无功灵敏度矩阵，并通过所述电压-无功灵敏度矩阵获取所述配电网的电气距离矩阵；S2、获取所述电气距离矩阵的特征根，根据所述特征根获取较大特征根的个数；S3、将所述较大特征根的个数作为聚类数，通过ward距离凝聚层次聚类算法，获取配电网分区。

优选地，步骤S3后还包括：S4、所述配电网分区满足分区约束条件，所述配电网分区为配电网最终分区，或者，所述配电网分区不满足所述分区约束条件，调整所述配电网分区直至满足所述分区约束条件，调整后的配电网分区为配电网最终分区。

优选地，步骤S1进一步包括：S11、根据所述配电网的节点的注入无功功率的变化量和节点电压幅值的变化值，通过潮流计算获取所述配电网的m×m维的电压-无功灵敏度矩阵，其中，m为所述配电网中PQ节点的个数；S12、根据所述电压-无功灵敏度矩阵，通过潮流计算获取(n-1)×(n-1)维的增广的电压-无功灵敏度矩阵，其中，n为所述配电网的节点数；S13、对所述增广的电压-无功灵敏度矩阵进行标准化；S14、根据标准化的所述增广的电压-无功灵敏度矩阵，获取(n-1)×(n-1)维的所述电气距离矩阵。

优选地，步骤S2进一步包括：S21、获取所述电气距离矩阵的特征根；S22、设定第一较大特征根的个数为1；S23、计算其中，k为所述第一较大特征根的个数，k＝1,…,n-2，λ₁,...,λ_n-1为所述电气距离矩阵的特征根，且λ₁≥λ₂≥,...,≥λ_n-1，n为所述配电网的节点数；S24、当时，将所述第一较大特征根的个数增加一个，并返回执行步骤S23，当时，获取此时第一较大特征根的个数，所述此时第一较大特征根的个数为较大特征根的个数。

优选地，步骤S3进一步包括：S31、将所述配电网的每个节点为一个类，获取每两个类之间的离差平方和；S32、合并使所述离差平方和增加量最小的两个类，并作为一个新的类；S33、重新获取所述每两个类之间的离差平方和；S34、将所述较大特征根的个数作为聚类数，循环执行步骤S32和步骤S33，直至类的个数与所述聚类数相同，将合并后的类作为所述配电网分区。

优选地，步骤S4中所述分区约束条件包括分区连通性约束条件、分区数和分区内无功源数的约束条件和分区内无功储备约束条件。

优选地，步骤S4中所述配电网分区满足分区约束条件，所述配电网分区为配电网最终分区进一步包括：当所述配电网分区满足分区连通性约束条件，并且，所述配电网分区满足分区数和分区内无功源数的约束条件，并且，所述配电网分区满足分区内无功储备约束条件时，所述配电网分区为配电网最终分区。

优选地，步骤S4中所述配电网分区满足分区约束条件，所述配电网分区为配电网最终分区进一步包括：所述配电网的任一分区的邻接矩阵的可达矩阵中的元素均为1；所述配电网的分区个数大于或等于1，并且，所述配电网的分区个数小于或等于所述配电网的无功源的个数，并且，所述配电网的任一分区内无功源的个数均大于或等于1；所述配电网的任一分区的无功储备裕度均大于或等于无功储备裕度最小值；以所述配电网分区为配电网最终分区。

优选地，步骤S4中所述调整所述配电网分区直至满足所述分区约束条件进一步包括：将所述配电网分区中不连通的节点划分至，与所述不连通的节点所处的分区相连的无功储备裕度最大的分区；将不包括无功源的分区划分到与所述不包括无功源的分区相连的无功储备裕度最大的分区；将所述配电网分区中，无功储备裕度小于无功储备裕度最小值的较小分区中的临界节点划分至与所述较小分区相连的无功储备裕度最大的分区。

根据本发明的另一个方面，提供一种配电网分区系统，包括：获取矩阵模块，用于通过潮流计算获取配电网的电压-无功灵敏度矩阵，并通过所述电压-无功灵敏度矩阵获取所述配电网的电气距离矩阵；获取较大特征根模块，用于获取所述电气距离矩阵的特征根，根据所述特征根获取较大特征根的个数；获取配电网分区模块，用于将所述较大特征根的个数作为聚类数，通过ward距离凝聚层次聚类算法，获取配电网分区。

本发明提供的一种配电网分区方法和系统，通过设置获取较大特征根的个数，并根据较大特征根的个数，通过聚类获取配电网分区，能够自动获取配电网分区，方便高效，更具准确性，规避了人为指定的分区方法中存在的主观性较强导致分区不合理的问题，能够对配电网进行较好的分区。

附图说明

图1为本发明实施例中一种配电网分区方法的流程图；

图2为本发明实施例中一种IEEE33节点配电系统接线图；

图3为本发明实施例中一种典型日负荷曲线和分布式电源出力曲线图；

图4为本发明实施例中一种电气距离矩阵的特征根分布图；

图5为本发明实施例中一种配电网的分区图；

图6为本发明实施例中一种配电网分区系统的模块图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

图1为本发明实施例中一种配电网分区方法的流程图，如图1所示，包括：S1、通过潮流计算获取配电网的电压-无功灵敏度矩阵，并通过所述电压-无功灵敏度矩阵获取所述配电网的电气距离矩阵；S2、获取所述电气距离矩阵的特征根，根据所述特征根获取较大特征根的个数；S3、将所述较大特征根的个数作为聚类数，通过ward距离凝聚层次聚类算法，获取配电网分区。

具体地，电气距离为电力系统上两个点之间的联系阻抗，在本实施例中，所述电气距离是指，所述配电网的两个节点之间的联系阻抗。所述电气距离矩阵是指，以所述配电网中的节点间的电气距离为元素，组成的矩阵。

进一步地，特征根是通过对矩阵进行特征分解得到的，特征根的个数与矩阵的阶数相同。

进一步地，所述较大特征根的个数为所述配电网分区方法中的分区数。

本发明提供的一种配电网分区方法，通过设置获取较大特征根的个数，并根据较大特征根的个数，通过聚类获取配电网分区，能够自动获取配电网分区，方便高效，更具准确性，能够对配电网进行较好的分区。

基于上述实施例，步骤S3后还包括：S4、所述配电网分区满足分区约束条件，所述配电网分区为配电网最终分区，或者，所述配电网分区不满足所述分区约束条件，调整所述配电网分区直至满足所述分区约束条件，调整后的配电网分区为配电网最终分区。

具体地，本实施例是指，当所述配电网分区满足分区约束条件时，将所述配电网分区作为配电网最终分区；当所述配电网分区不满足分区约束条件时，调整所述配电网分区直至满足分区约束条件，将调整后的配电网分区作为配电网最终分区。

本发明提供的一种配电网分区方法，通过设置分区约束条件，使得所述配电网分区方法能够不仅完成数学意义上的分区，还考虑了实际的物理因素。

基于上述实施例，步骤S1进一步包括下述步骤。

S11、根据所述配电网的节点的注入无功功率的变化量和节点电压幅值的变化值，通过潮流计算获取所述配电网的m×m维的电压-无功灵敏度矩阵，其中，m为所述配电网中PQ节点的个数。

进一步地，所述电压-无功灵敏度矩阵为：

其中，S_VQ为m×m维的电压-无功灵敏度矩阵，m为所述配电网中PQ节点的个数，△Q为节点的注入无功功率的变化量，U为节点电压幅值，△U为节点电压幅值的变化值。

具体地，所述电压-无功灵敏度矩阵获取的过程如下所述。

S111、通过牛顿-拉夫逊法计算潮流，潮流方程线性化极坐标表示为：

其中，△P为节点的注入有功功率的变化量，△Q为节点的注入无功功率的变化量，△δ为节点电压相角的变化值，U为节点电压幅值，△U为节点电压幅值的变化值，J为潮流方程的雅可比矩阵，J₁₁＝△P/△δ，J₁₂＝△P/(△U/U)，J₂₁＝△Q/△δ，J₂₂＝△Q/(△U/U)。需要说明的是，在本实施例中，和△U/U为同义。

具体地，所述牛顿-拉夫逊法为求解非线性代数方程组的有效方法，具体是将非线性方程求解过程变成反复地对相应的线性方程进行求解的过程。所述节点是电力系统节点，包括PQ节点、PV节点和平衡节点。所述雅可比矩阵为，在向量微积分中，以一定方式排列的一阶偏导数组成的矩阵，所述雅可比矩阵的行列式为雅可比行列式。

S112、设置△P的值恒为零，将所述潮流方程线性化极坐标化简；

△Q＝(J₂₁J₁₁ ^-1J₁₂-J₂₂)△U/U＝S_QV△U/U

其中，S_VQ为m×m维的电压-无功灵敏度矩阵，S_QV为m×m维的无功-电压灵敏度矩阵，m为所述配电网中PQ节点的个数，△Q为节点的注入无功功率的变化量，U为节点电压幅值，△U为节点电压幅值的变化值，J₁₁＝△P/△δ，J₁₂＝△P/(△U/U)，J₂₁＝△Q/△δ，J₂₂＝△Q/(△U/U)。

S12、根据所述电压-无功灵敏度矩阵，通过潮流计算获取(n-1)×(n-1)维的增广的电压-无功灵敏度矩阵，其中，n为所述配电网的节点数。

具体地，通过潮流计算获取(n-1)×(n-1)维的增广的电压-无功灵敏度矩阵的过程如下所述。将一个PQ节点设置为电源节点，所述设置为电源节点的PQ节点为观察电源，其它电源节点保持为PV节点不变，即指将一个PV节点设置为PQ节点，其它PV节点保持不变，进行潮流计算，获取维度增加1的矩阵，所述维度增加1的矩阵的最后一行的元素为所述观察电源对其它PQ节点的电压-无功灵敏度，所述维度增加1的矩阵的最后一列的元素为其它PQ节点对所述观察电源的电压-无功灵敏度。依次将各个PQ节点设置为电源节点，重复上述过程，获取多组行向量和列向量。将获取的多组行向量和列向量依次加到所述电压-无功灵敏度矩阵中，得到增广的电压-无功灵敏度矩阵，所述增广的电压-无功灵敏度矩阵为(n-1)×(n-1)维矩阵，包含了除平衡节点外所有节点的信息。

进一步地，所述潮流计算是指，在给定电力系统的网络拓扑、元件参数、发电参量和负荷参量的条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电网中的分布。

S13、对所述增广的电压-无功灵敏度矩阵进行标准化。

标准化的所述增广的电压-无功灵敏度矩阵的元素为：

其中，s_ij*为标准化的所述增广的电压-无功灵敏度矩阵的第i行第j列元素，s_ij为所述增广的电压-无功灵敏度矩阵的第i行第j列元素，为标准化的所述增广的电压-无功灵敏度矩阵的第j列元素绝对值的最大值，s_ij*∈[0,1]，i＝1,…,n-1，j＝1,…,n-1，n为所述配电网的节点数。

具体地，所述对所述增广的电压-无功灵敏度矩阵进行标准化是指，标准化的所述增广的电压-无功灵敏度矩阵的每一个元素均落入[0,1]区间。

S14、根据标准化的所述增广的电压-无功灵敏度矩阵，获取(n-1)×(n-1)维的所述电气距离矩阵。

所述电气距离矩阵的元素为：

其中，d_ij为所述电气距离矩阵中第i行第j列的元素，n为所述配电网的节点数，x_ij为节点i的第j个坐标分量，x_ij＝-lg|s_ij*|。

具体地，所述电气距离矩阵是通过欧几里得距离法获取的。d_ij为节点i和节点j之间的电气距离，d_ij越小，表示节点i和节点j的耦合关系越强，d_ij越大，表示节点i和节点j的耦合关系越弱。所述电气距离矩阵是n-1阶方阵，所述电气距离矩阵的对角线元素为0。

基于上述实施例，步骤S2进一步包括下述步骤。

S21、获取所述电气距离矩阵的特征根；

S22、设定第一较大特征根的个数为1；

S23、计算其中，k为所述第一较大特征根的个数，k＝1,…,n-2，λ₁,...,λ_n-1为所述电气距离矩阵的特征根，且λ₁≥λ₂≥,...,≥λ_n-1，n为所述配电网的节点数；

S24、当时，将所述第一较大特征根的个数增加一个，并返回执行步骤S23，当时，获取此时第一较大特征根的个数，所述此时第一较大特征根的个数为较大特征根的个数。

具体地，对上述实施例中获取的所述电气距离矩阵进行特征分解：

D＝RΛR'

其中，Λ＝diag(λ₁,...,λ_n-1)，λ₁,...,λ_n-1为所述电气距离矩阵的特征根，Λ为n-1阶对角矩阵，λ₁≥λ₂≥,...,≥λ_n-1，n为所述配电网的节点数，R为n-1阶方阵，R为特征向量组成的矩阵。

进一步地，步骤S2是指，当特征根与最大特征根相差一个数量级以上时，设置排在所述特征根前面的特征根为较大特征根。

基于上述实施例，步骤S3进一步包括：S31、将所述配电网的每个节点为一个类，获取每两个类之间的离差平方和；S32、合并使所述离差平方和增加量最小的两个类，并作为一个新的类；S33、重新获取所述每两个类之间的离差平方和；S34、将所述较大特征根的个数作为聚类数，循环执行步骤S32和步骤S33，直至类的个数与所述聚类数相同，将合并后的类作为所述配电网分区。

需要说明的是，所述配电网分区包括PV节点和PQ节点，未包括平衡节点，本实施例将平衡节点划分到与所述平衡节点相连的分区。

基于上述实施例，步骤S4中所述分区约束条件包括分区连通性约束条件、分区数和分区内无功源数的约束条件和分区内无功储备约束条件。

基于上述实施例，步骤S4中所述配电网分区满足分区约束条件，所述配电网分区为配电网最终分区进一步包括：当所述配电网分区满足分区连通性约束条件，并且，所述配电网分区满足分区数和分区内无功源数的约束条件，并且，所述配电网分区满足分区内无功储备约束条件时，所述配电网分区为配电网最终分区。

基于上述实施例，步骤S4中所述配电网分区满足分区约束条件，所述配电网分区为配电网最终分区进一步包括：所述配电网的任一分区的邻接矩阵的可达矩阵中的元素均为1；所述配电网的分区个数大于或等于1，并且，所述配电网的分区个数小于或等于所述配电网的无功源的个数，并且，所述配电网的任一分区内无功源的个数均大于或等于1；所述配电网的任一分区的无功储备裕度均大于或等于无功储备裕度最小值；以所述配电网分区为配电网最终分区。

进一步地，所述配电网分区满足分区连通性约束条件是指，所述配电网的任一分区的邻接矩阵的可达矩阵中的元素均为1；所述配电网分区满足分区数和分区内无功源数的约束条件是指，所述配电网的分区个数大于或等于1，并且，所述配电网的分区个数小于或等于所述配电网的无功源的个数，并且，所述配电网的任一分区内无功源的个数均大于或等于1；所述配电网分区满足分区内无功储备约束条件是指，所述配电网的任一分区的无功储备裕度均大于或等于无功储备裕度最小值。

作为一个优选实施例，所述配电网分区满足分区连通性约束条件是指，所述配电网的任一分区的邻接矩阵的可达矩阵中的元素均为1进一步包括：所述配电网的任一分区的邻接矩阵的元素为：A[i,j]，其中，i和j均为所述配电网的任一分区的节点，当i和j相连时，A[i,j]的值为1，当i和j不相连或i和j为同一节点时，A[i,j]的值为0。所述配电网的任一分区的邻接矩阵的可达矩阵为R＝(I+A)^b-1，其中，R为所述配电网的任一分区的邻接矩阵的可达矩阵，b为所述配电网的任一分区的节点个数，A为所述配电网的任一分区的邻接矩阵，I为b阶单位矩阵。当R中的元素均为1时，所述配电网分区满足分区连通性约束条件。

具体地，所述配电网的任一分区的邻接矩阵的可达矩阵，能够表示所述配电网的任一分区的节点间长度小于b-1的通路的可达情况，b为所述配电网的任一分区的节点个数，需要说明的是，所述配电网的任一分区的邻接矩阵和所述配电网的任一分区的邻接矩阵的可达矩阵均为布尔矩阵，运算服从布尔代数法则。

作为一个优选实施例，所述配电网分区满足分区数和分区内无功源数的约束条件是指，所述配电网的分区个数大于或等于1，并且，所述配电网的分区个数小于或等于所述配电网的无功源的个数，并且，所述配电网的任一分区内无功源的个数均大于或等于1进一步包括：

其中，q为所述配电网的分区个数，q_min为所述配电网的分区个数的最小值，q_max为所述配电网的分区个数的最大值，N为所述配电网的任一分区内无功源的个数，N_min为所述配电网的任一分区内无功源的个数的最小值，N_min≥1，N_max为所述配电网的任一分区内无功源的个数的最大值。当所述配电网分区满足上述不等式组时，所述配电网分区满足分区数和分区内无功源数的约束条件。

进一步地，N_min≥1是指，所述配电网的每个分区均包括无功源。

进一步地，q_min取值优选为1，q_max取值优选为所述配电网的任一分区内无功源的个数。

作为一个优选实施例，所述配电网分区满足分区内无功储备约束条件是指，所述配电网的任一分区的无功储备裕度均大于或等于无功储备裕度最小值进一步包括：所述配电网的任一分区的无功储备裕度均大于或等于无功储备裕度最小值；所述配电网的任一分区的无功储备裕度为：

β＝(1-Q_L/Q_G)×100％

其中，β为所述配电网的任一分区的无功储备裕度，Q_G为所述配电网的任一分区内的无功电源的容量；Q_L为所述配电网的任一分区内的总无功负荷。当所述配电网的任一分区的无功储备裕度大于或等于无功储备裕度最小值时，所述配电网分区满足分区内无功储备约束条件。

本发明提供的一种配电网分区方法，通过设置无功储备约束条件，使得配电网的无功电源总容量大于无功负荷，并具有一定裕度，起到了电压支撑作用。

基于上述实施例，步骤S4中所述调整所述配电网分区直至满足所述分区约束条件进一步包括：将所述配电网分区中不连通的节点划分至，与所述不连通的节点所处的分区相连的无功储备裕度最大的分区；将不包括无功源的分区划分到与所述不包括无功源的分区相连的无功储备裕度最大的分区；将所述配电网分区中，无功储备裕度小于无功储备裕度最小值的较小分区中的临界节点划分至与所述较小分区相连的无功储备裕度最大的分区。

具体地，当所述配电网分区不满足所述分区连通性约束条件时，将所述配电网分区中不连通的节点划分至，与所述不连通的节点所处的分区相连的无功储备裕度最大的分区，直至所述配电网分区满足所述分区连通性约束条件。

具体地，当所述配电网分区不满足所述分区数和分区内无功源数的约束条件时，重新获取所述配电网分区，和/或，将不包括无功源的分区划分到与所述不包括无功源的分区相连的无功储备裕度最大的分区。

具体地，当所述配电网分区不满足所述分区内无功储备约束条件时，将所述配电网分区中，无功储备裕度小于无功储备裕度最小值的较小分区中的临界节点划分至与所述较小分区相连的无功储备裕度最大的分区，直至所述配电网分区满足所述分区内无功储备约束条件。

具体地，所述调整所述配电网分区直至满足所述分区约束条件进一步包括：首先，当所述配电网分区不满足所述分区连通性约束条件时，调整所述配电网分区直至满足连通性约束条件；然后，当所述配电网分区不满足所述分区数和分区内无功源数的约束条件时，调整所述配电网分区；最后，当所述配电网分区不满足所述分区内无功储备约束条件时，调整所述配电网分区直至满足所述分区内无功储备约束条件。

进一步地，当调整后的所述配电网分区仍不满足所述分区内无功储备约束条件时，调整所述配电网中无功源的位置，或者在所述配电网中增加新的无功源。

进一步地，所述将所述配电网分区中不连通的节点划分至，与所述不连通的节点所处的分区相连的无功储备裕度最大的分区，直至所述配电网分区满足分区连通性约束条件，是指，将所述配电网分区中不连通的节点划分至，与所述不连通的节点所处的分区相连的无功储备裕度最大的分区，在划分后对所述配电网分区再次进行分区连通性约束条件判断。当满足分区连通性约束条件时，进行分区数和分区内无功源数的约束条件的判断，当不满足分区连通性约束条件时，再次将所述配电网分区中不连通的节点划分至，与所述不连通的节点所处的分区相连的无功储备裕度最大的分区，再进行分区连通性约束条件判断，直至所述配电网分区满足分区连通性约束条件。

进一步地，所述当所述配电网分区不满足所述分区数和分区内无功源数的约束条件时，重新获取所述配电网分区，和/或，将不包括无功源的分区划分到与所述不包括无功源的分区相连的无功储备裕度最大的分区是指：当所述配电网分区中的分区数不满足所述分区数和分区内无功源数的约束条件时，重新获取所述配电网分区，当所述配电网分区中的无功源数不满足分区数和分区内无功源数的约束条件时，将不包括无功源的分区划分到与所述不包括无功源的分区相连的无功储备裕度最大的分区。

进一步地，所述将所述配电网分区中，无功储备裕度小于无功储备裕度最小值的较小分区中的临界节点划分至与所述较小分区相连的无功储备裕度最大的分区，直至所述配电网分区满足分区内无功储备约束条件是指：将所述配电网分区中，无功储备裕度小于无功储备裕度最小值的较小分区中的临界节点划分至与所述较小分区相连的无功储备裕度最大的分区，在划分后对所述配电网分区再次进行分区内无功储备约束条件判断。当满足分区内无功储备约束条件时，此时的配电网分区为配电网最终分区，当不满足分区内无功储备约束条件时，再次将所述配电网分区中，无功储备裕度小于无功储备裕度最小值的较小分区中的临界节点划分至与所述较小分区相连的无功储备裕度最大的分区，再进行分区内无功储备约束条件判断，直至所述配电网分区满足分区内无功储备约束条件。

作为一个优选实施例，图2为本发明实施例中一种IEEE33节点配电系统接线图，如图2所示，在节点3、节点10、节点20、节点23和节点31处各接入一个分布式电源，分别为DG1、DG2、DG3、DG4和DG5。节点13处并联电容器组C₁，节点29处并联电容器组C₂。其中，DG1，DG3，DG4为光伏电站，额定功率分别为0.5MW，0.4MW和0.9MW，DG2和DG5为风机，额定功率分别1MW和0.4MW；C₁和C₂的补偿容量分别为0.8Mvar和1.5Mvar，单组容量为0.1Mvar；无功储备裕度设为15％。

图3为本发明实施例中一种典型日负荷曲线和分布式电源出力曲线图。首先，获取电气距离矩阵；然后，根据所述电气距离矩阵，获取较大特征根的个数。图4为本发明实施例中一种电气距离矩阵的特征根分布图，本实施例中所述IEEE33节点配电系统对应的配电网的获取的电气距离矩阵的特征根分布如图4所示，获取较大特征根的个数为4，即分区数为4。其次，根据ward距离凝聚层次聚类算法，以所述较大特征根的个数为聚类数，以所述配电网的每个节点为一个类，获取配电网分区。图5为本发明实施例中一种配电网的分区图，表1为本发明实施例中一种配电网分区后各分区的无功储备裕度表，如图5和表1所示，所述配电网分区满足分区约束条件，每个分区都是连通的；每个分区内都包含了无功电源，能够为分区提供无功支撑，进行电压控制；分区的个数适中。

表1本发明实施例中一种配电网分区后各分区的无功储备裕度表

图6为本发明实施例中一种配电网分区系统的模块图，如图6所示，包括：获取矩阵模块，用于通过潮流计算获取配电网的电压-无功灵敏度矩阵，并通过所述电压-无功灵敏度矩阵获取所述配电网的电气距离矩阵；获取较大特征根模块，用于获取所述电气距离矩阵的特征根，根据所述特征根获取较大特征根的个数；获取配电网分区模块，用于将所述较大特征根的个数作为聚类数，通过ward距离凝聚层次聚类算法，获取配电网分区。

具体地，电气距离为电力系统上两个点之间的联系阻抗，在本实施例中，所述电气距离是指，所述配电网的两个节点之间的联系阻抗。所述电气距离矩阵是指，以所述配电网中的节点间的电气距离为元素，组成的矩阵。

进一步地，特征根是通过对矩阵进行特征分解得到的，特征根的个数与矩阵的阶数相同。

进一步地，所述较大特征根的个数为所述配电网分区方法中的分区数。

本发明提供的一种配电网分区方法和系统，通过设置获取较大特征根的个数，并根据较大特征根的个数，通过聚类获取配电网分区，能够自动获取配电网分区，方便高效，更具准确性，规避了人为指定的分区方法中存在的主观性较强导致分区不合理的问题，能够对配电网进行较好的分区；通过设置分区约束条件，且所述分区约束条件包括分区连通性约束条件、分区数和分区内无功源数的约束条件和分区内无功储备约束条件，使得所述配电网分区方法能够不仅完成数学意义上的分区，还考虑了实际的物理因素；通过设置无功储备约束条件，使得配电网的无功电源总容量大于无功负荷，并具有一定裕度，起到了电压支撑作用。

最后，本发明的方法仅为较佳的实施方案，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种配电网分区方法，其特征在于，包括：

S1、通过潮流计算获取配电网的电压-无功灵敏度矩阵，并通过所述电压-无功灵敏度矩阵获取所述配电网的电气距离矩阵；

S2、获取所述电气距离矩阵的特征根，根据所述特征根获取较大特征根的个数；

S3、将所述较大特征根的个数作为聚类数，通过ward距离凝聚层次聚类算法，获取配电网分区；

步骤S2进一步包括：

S21、获取所述电气距离矩阵的特征根；

S22、设定第一较大特征根的个数为1；

S23、计算其中，k为所述第一较大特征根的个数，k＝1,…,n-2，λ₁,...,λ_n-1为所述电气距离矩阵的特征根，且λ₁≥λ₂≥,...,≥λ_n-1，n为所述配电网的节点数；

S24、当时，将所述第一较大特征根的个数增加一个，并返回执行步骤S23，当时，获取此时第一较大特征根的个数，所述此时第一较大特征根的个数为较大特征根的个数；

步骤S3进一步包括：

S31、将所述配电网的每个节点为一个类，获取每两个类之间的离差平方和；

S32、合并使所述离差平方和增加量最小的两个类，并作为一个新的类；

S33、重新获取所述每两个类之间的离差平方和；

S34、将所述较大特征根的个数作为聚类数，循环执行步骤S32和步骤S33，直至类的个数与所述聚类数相同，将合并后的类作为所述配电网分区。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3后还包括：

S4、所述配电网分区满足分区约束条件，所述配电网分区为配电网最终分区，或者，所述配电网分区不满足所述分区约束条件，调整所述配电网分区直至满足所述分区约束条件，调整后的配电网分区为配电网最终分区。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1进一步包括：

S11、根据所述配电网的节点的注入无功功率的变化量和节点电压幅值的变化值，通过潮流计算获取所述配电网的m×m维的电压-无功灵敏度矩阵，其中，m为所述配电网中PQ节点的个数；

S12、根据所述电压-无功灵敏度矩阵，通过潮流计算获取(n-1)×(n-1)维的增广的电压-无功灵敏度矩阵，其中，n为所述配电网的节点数；

S13、对所述增广的电压-无功灵敏度矩阵进行标准化；

S14、根据标准化的所述增广的电压-无功灵敏度矩阵，获取(n-1)×(n-1)维的所述电气距离矩阵，其中，n为所述配电网的节点数。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S4中所述分区约束条件包括分区连通性约束条件、分区数和分区内无功源数的约束条件和分区内无功储备约束条件。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S4中所述配电网分区满足分区约束条件，所述配电网分区为配电网最终分区进一步包括：当所述配电网分区满足分区连通性约束条件，并且，所述配电网分区满足分区数和分区内无功源数的约束条件，并且，所述配电网分区满足分区内无功储备约束条件时，所述配电网分区为配电网最终分区。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S4中所述配电网分区满足分区约束条件，所述配电网分区为配电网最终分区进一步包括：

所述配电网的任一分区的邻接矩阵的可达矩阵中的元素均为1；

所述配电网的分区个数大于或等于1，并且，所述配电网的分区个数小于或等于所述配电网的无功源的个数，并且，所述配电网的任一分区内无功源的个数均大于或等于1；

所述配电网的任一分区的无功储备裕度均大于或等于无功储备裕度最小值；

以所述配电网分区为配电网最终分区。

7.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S4中所述调整所述配电网分区直至满足所述分区约束条件进一步包括：

将所述配电网分区中不连通的节点划分至，与所述不连通的节点所处的分区相连的无功储备裕度最大的分区；

将不包括无功源的分区划分到与所述不包括无功源的分区相连的无功储备裕度最大的分区；

将所述配电网分区中，无功储备裕度小于无功储备裕度最小值的较小分区中的临界节点划分至与所述较小分区相连的无功储备裕度最大的分区。

8.一种配电网分区系统，其特征在于，包括：

获取矩阵模块，用于通过潮流计算获取配电网的电压-无功灵敏度矩阵，并通过所述电压-无功灵敏度矩阵获取所述配电网的电气距离矩阵；

获取较大特征根模块，用于获取所述电气距离矩阵的特征根，根据所述特征根获取较大特征根的个数；

获取配电网分区模块，用于将所述较大特征根的个数作为聚类数，通过ward距离凝聚层次聚类算法，获取配电网分区；

其中，所述获取较大特征根模块具体用于：

获取所述电气距离矩阵的特征根；

设定第一较大特征根的个数为1；

步骤S23，计算其中，k为所述第一较大特征根的个数，k＝1,…,n-2，λ₁,...,λ_n-1为所述电气距离矩阵的特征根，且λ₁≥λ₂≥,...,≥λ_n-1，n为所述配电网的节点数；

当时，将所述第一较大特征根的个数增加一个，并返回执行步骤S23，当时，获取此时第一较大特征根的个数，所述此时第一较大特征根的个数为较大特征根的个数；

其中，所述获取配电网分区模块具体用于将所述配电网的每个节点为一个类，获取每两个类之间的离差平方和；

S32、合并使所述离差平方和增加量最小的两个类，并作为一个新的类；

S33、重新获取所述每两个类之间的离差平方和；

S34、将所述较大特征根的个数作为聚类数，循环执行步骤S32和步骤S33，直至类的个数与所述聚类数相同，将合并后的类作为所述配电网分区。